PROGRESSION EN CLASSE DE CINQUIEME Année

PROGRESSION EN CLASSE DE CINQUIEME
Année 2016 - 2017
Eric RENCIEN
Connaissances et compétences associées
THEME 1 :
NOMBRES ENTIERS ET NOMBRE
DECIMAUX (1)
Division euclidienne
Multiples et diviseurs
Ecriture des nombres décimaux
Repérage (1)
 Effectuer une division euclidienne
 Montrer qu’un nombre est un multiple d’un autre
 Utiliser les critères de divisibilités
 Placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée
 Ecrire une écriture décimale en fraction décimale.
 Ecrire une écriture décimale en une somme
 Convertir des durées.
THEME 2 :
TRANSFORMATIONS (1)
Symétrie axiale et médiatrice
 Figures symétriques par rapport à une droite
 Mettre en œuvre ou écrire un protocole de construction d’une figure géométrique.
 Construire le symétrique d’une figure par rapport à une droite
 Médiatrice d’un segment : Définition et construction
THEME 3 : AP
ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION
(1)
Notion d’algorithme et de programme
 Définition d’un algorithme
 Vocabulaire : initialisation – traitement de données – sortie – résultat
 Définition d’un programme
 Découvrir scratch : Guide de programmation
THEME 4 :
NOMBRES DECIMAUX (2)
Ordre de grandeur et priorités
opératoires
 Estimer un ordre de grandeur.
 Trouver la bonne opération pour résoudre un problème.
 Effectuer un calcul en respectant les priorités opératoires.
THEME 5 :
TRANSFORMATIONS (2)
Symétrie centrale
 Figures symétriques par rapport à un point
 Mettre en œuvre ou écrire un protocole de construction d’une figure géométrique.
 Construire le symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite, d’un cercle par symétrie centrale.
 Construire le symétrique d’une figure par rapport à un point.
 Centre de symétrie d’une figure.
THEME 6 :
FRACTIONS (1)
Fraction et quotient
Repérage (2) - Comparaison
 Fractions et quotients.
 Repérer et placer une fraction sur une droite graduée.
 Division par un nombre décimale.
 Comparer des proportions

THEME 7 :
LE PARALLELOGRAMME (1)
Position relative de deux droites dans le
plan
 Droites sécantes, parallèles, perpendiculaires
 Caractéristique angulaire du parallélisme :
 Définition de deux angles alternes-internes
 Propriété sur les angles alternes-internes
 Démontrer que deux droites sont parallèles à l’aide d’une caractérisation angulaire
THEME 8 :
NOMBRES RELATIFS (1)
Introduction
Repérage (3) : repère orthogonal
comparaison
 Introduire la notion de nombre relatif.
 Ranger des nombres relatifs courants en écriture décimale.
 Se repérer dans le plan muni d’un repère orthogonal.
 Connaître et utiliser le vocabulaire : origine, coordonnées, abscisse, ordonnée.
 Sur une droite graduée, lire l’abscisse d’un point, placer un point d’abscisse donnée.
 Notion d’opposé.
THEME 9 :
GEOMETRIE DANS L’ESPACE (1)
Repérage sur un pavé droit
repérage (4)
 Définition : Repérage dans l’espace
 Abscisse – ordonnée – Altitude
 Lire les coordonnées des sommets d’un pavé droit
 Placer un point dans un repère de l’espace
THEME 10 :
CALCUL LITTERAL (1)
Initiation au calcul littéral
Tester une égalité - Tableur
 Ecriture d’une expression littérale
 Tester une égalité
 Calculer une expression avec un tableur
THEME 11 :
TRIANGLES (1)
Inégalité – somme des angles- hauteur
 Construire des triangles
 Connaitre et utiliser la propriété de l’inégalité triangulaire
 Calculer un angle en utilisant la somme des angles dans un triangle
 Cas particuliers : Les propriétés
 Définition de la hauteur et le vocabulaire dans un triangle
 Tracer une hauteur dans un triangle
THEME 12 :
TRANSFORMATIONS (3)
Effet d’une symétrie - Logiciel de
géométrie
 Comprendre l’effet d’une symétrie axiale ou centrale sur une figure
 Construire l’image d’une figure par une symétrie axiale ou centrale avec un logiciel de géométrie
THEME 13 :
PROPORTIONNALITE (1)
Reconnaitre une situation de
proportionnalité
Calculer une quatrième proportionnelle
 Reconnaitre une situation de proportionnalité
 Calculer une quatrième proportionnalité par :
 Le passage à l’unité  l’addition
 Le coefficient de linéarité  Le coefficient de proportionnalité
 Résoudre des problèmes de recherche de quatrième proportionnelle.
THEME 14 : AP
ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION (2)
Evènement déclenché par une action et
boucles simples
 Définition d’un évènement déclenché par une action
 Définition d’un évènement déclenché par des boucles simples

THEME 15 :
NOMBRES RELATIFS (2)
Addition et soustraction
 Additionner deux nombres relatifs.
 Soustraire deux nombres relatifs.
 Effectuer une suite d’addition et de soustraction
THEME 16 :
LE PARALLELOGRAMME (2)
Parallélogrammes
 Définition du parallélogramme.
 Propriétés du parallélogramme
 Reconnaitre un parallélogramme.
 Construire un parallélogramme en utilisant les côtés et un angle de mesure donnée.
THEME 17 :
PUISSANCE D’UN NOMBRE
Carré et cube d’un nombre
 Notation puissance.
 Carré et cube d’un nombre.
 Calculer avec des priorités opératoires
THEME 18 :
PARALLELOGRAMME (3)
Parallélogrammes particuliers (2)
 Définition du losange, du rectangle, du carré
 Propriétés du losange, du rectangle, du carré
 construire un losange, un rectangle, un carré
THEME 19 :
NOTIONS
DE DEMONSTRATION
 Connaître les règles du débat mathématiques.
 Savoir énoncer la réciproque d’une propriété de la forme : Si … alors ….
 Savoir chercher et rédiger des chaînons déductifs.
 Savoir effectuer des démonstrations simples.
THEME 20 :
GEOMETRIE DANS L’ESPACE (2)
Pavé droit
Cylindre de révolution
volume
Logiciel de géométrie
 Représentation du pavé droit dans l’espace
 En trois dimensions – vue de face – Perspective cavalière
 Patron d’un pavé droit
 Construire un pavé droit avec un logiciel de géométrie
 Représentation du cylindre de révolution dans l’espace
 Définition du cylindre de révolution
 Patron du cylindre de révolution  Construire le patron du cylindre de révolution
 Volume du cylindre de révolution.
THEME 21 :
FRACTIONS (2)
Addition, soustraction et multiplication
 Additionner et soustraire des fractions.
 Multiplier deux fractions.
 Prendre la fraction d’une quantité.
 Résoudre des problèmes
THEME 22 :
PARALLELOGRAMME (4)
Parallélogrammes particuliers (2)
 Reconnaitre un losange.
 Reconnaitre un rectangle.
 Reconnaitre un carré.
THEME 23 :
CALCUL LITTERAL (2)
Développer, factoriser et réduire une
expression sans parenthèse
 Développer avec la simple distributivité
 Factoriser une somme ou une différence
 Réduire une expression sans parenthèses
 Calculer une expression avec un tableur

THEME 24 :
SERIES STATISTIQUES
Effectif – fréquence - Moyenne
 Lire des données sous forme de données brutes, de tableau, de graphique.
 Recueillir des données, les organiser dans un tableau.
 Construire un diagramme en barres.
 Construire un diagramme circulaire.
 Construire un histogramme.
 Calculer des effectifs
 Calculer des fréquences
 Calculer et interpréter une moyenne.
 Construire un diagramme à l’aide ‘un tableur
THEME 25 : AP
ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION
(3)
Evènement déclenché par une action et
boucles conditionnelles
 Définition d’un évènement déclenché par des boucles conditionnelles
 Utiliser une boucle « Boucle Si…alors »
 Utiliser une boucle « Boucle Si…alors…sinon… »
THEME 26 :
TRIANGLES (2)
Triangles égaux
 Définition de deux triangles superposables
 Propriétés sur l’égalité de deux triangles.
 Résoudre des problèmes de géométrie plane, prouver ou réfuter une conjecture
THEME 27 :
PROPORTIONNALITE (2)
Calcul d’un pourcentage
 Appliquer un pourcentage (rappel)
 Calculer un pourcentage
THEME 28 :
PROBABILITE
Notions de probabilités
Calculs de probabilités
 Aborder les questions relatives au hasard à partir de problèmes simples
 Notions de probabilités : expérience aléatoire, issues, évènement, évènement certain, évènement impossible,
évènement élémentaire, événement contraire et événement incomptable
 Calculer des probabilités dans des cas simples : définition et notation