Le monopsone - Espace d`authentification univ

Chapitre 2
Le monopsone
2.1 Définition
Généralement, il y a de nombreux offreurs et demandeurs sur un marché.
C’est également vrai pour le marché des inputs : sur le marché du travail il y a de nombreux
offreurs et de demandeurs.
Si le marché d’un input est concurrentiel alors le prix des inputs est indépendant des
quantités achetées par une entreprise.
Sur certains marchés, le nombre d’acheteurs d’input est si faible qu’on ne peut plus faire
l’hypothèse que le prix est indépendant des quantités achetées. Dans certains cas, il n’existe
qu’un seul demandeur d’input face à de nombreux offreurs et on parle de monopsone.
On définira par conséquent un monopsone de la façon suivante :
Définition
On appelle monopsone une situation de marché où il n’y a qu’un seul acheteur face à
un grand nombre de vendeurs.
Cette situation se rencontre le plus souvent :
— sur le marché du travail : c’est le cas dans une agglomération où il n’y a qu’une seule
entreprise. La faible mobilité des travailleurs (liée au coût de cette mobilité) engendre
une situation de monopsone.
— sur le marché des matières premières : une seule entreprise achète la totalité de la production de nombreux petits entrepreneurs.
1
2.2 offre d’input et dépense du monopsone
2.2.1 dépense, dépense moyenne, dépense marginale
On suppose que sur le marché d’un input, l’offre concurrentielle de cet input est caractérisée
par la relation :
dx
x = O(p x )
>0
d px
ou sous forme inverse :
d px
>0
dx
p x = O (x)
x : quantité offerte de l’input
p x : prix de l’input
La relation entre prix et quantité est normalement croissante ce qui indique que les offreurs (car il s’agit d’une offre concurrentielle) sont prêts à offrir des quantités d’autant
plus importantes de x que le prix p x est élevé.
Ceci est vrai pour un input manufacturé (matières premières) mais également pour le
travail.
Cette relation se représente de façon classique par une courbe de type :
40
30
b
p x⋆
x ⋆ p x⋆
20
10
10
20
30
40
x⋆
2
50
Pour chaque valeur de x*, on définit le produit x* px* comme la recette totale perçue
par les offreurs et de façon symétrique comme la dépense totale du ou des acheteurs.
S’il n’y a qu’un acheteur, il s’agit de la dépense totale d’achat d’input du monopsone
On définit :
1) La dépense totale
Elle indique comment évoluent les dépenses quand les quantités achetées varient
DT (x) = p x × x
De façon générale
p x = O (x)
Dans le cas du monopsone
=⇒DT (x) = O (x) × x
2) La dépense moyenne
Elle indique comment évoluent les dépenses par unité achetée quand les quantités
achetées varient
DT (x)
x
O (x) × x
=⇒D M (q) =
= O (x)
x
D M (q) =
3) La recette marginale
Elle indique le supplément de dépense entraînée par la dernière unité achetée.
∂DT (x)
∂x
¡
¢0
d px
=⇒Dm(x) = O (x) × x = O (x) + x O 0 (x) = p x + x O 0 (x) = p x + x
dx
Dm(x) =
2.2.2 Propriétés des courbes de dépense
Comme pour la courbe de recettes d’un monopole, on peut établir certaines propriétés des
courbes de dépense.
3
propriété 1
la courbe de dépense moyenne est identique à la courbe d’offre du produit x.
propriété 2
la courbe de dépense marginale est située
moyenne, donc de la courbe d’offre de x.
au-dessus
de la courbe de dépense
Pour tout x, on a :
D M (x) = O (x) = p x
d px
dx
d px
d px
− px = x
≥0
Dm(x) − D M (x) = p x + x
dx
dx
Dm(x) ≥ D M (x)
Dm(x) = p x + x
2.3 L’équilibre du monopsone
2.3.1
Le modèle et sa solution
analyse algébrique
On suppose que le monopsone produit un bien unique q à l’aide d’un unique input x.
Sur le marché des inputs, il est par définition le seul acheteur et il fait face à de nombreux offreurs.
Sur le marché de son output, il écoule sa production sur un marché concurrentiel au
prix p.
La relation entre l’input qu’il emploie et le bien qu’il produit est définie par sa fonction de
production :
q = Q(x)
dq
>0
dx
d 2q
<0
d q2
Le profit du monopsone se définit alors de la façon suivante :
4
Π = pq − p x x
sous cont. q = Q(x)
p x = O (x)
Ce qui peut s’écrire :
Π = pQ(x) − O (x)x
Le profit ne dépend que de la variable x, c.-à-d. la quantité d’input que va acheter le
monopsone.
le profit ne dépend pas à proprement parler du prix p. En effet, le bien produit est
vendu sur un marché concurrentiel et son prix ne dépend pas des choix de production
du monopsone.
Le prix de x n’apparaît pas car il dépend de la demande qu’en fera le monopsone.
L’objectif du monopsone est la maximisation de son profit.
On cherche à résoudre :
¡
¢
max pQ(x) − O (x)x
x
Si x est une solution optimale, alors elle vérifie :
p
¢
dQ ¡
− O (x) + x O 0 (x) = 0
dx
dQ
p
= O (x) + x O 0 (x)
|
{z
}
d x}
| {z
productivité marginale en valeur
dépense marginale
Le profit du monopsone est maximum lorsqu’il emploie une quantité d’input telle que :
la productivité marginale en valeur de l’input est égale à la dépense marginale, c’est
à dire lorsque le supplément de dépense pour acquérir une unité d’input supplémentaire est égal au supplément de recette imputable à cet input,
Connaissant la quantité d’équilibre x e , on déduit le prix de demande de l’input par le
monopsone :
(p x )e = O (x e )
ainsi que son profit.
On remarquera que le monopsone n’a pas de courbe de demande d’input contrairement aux
entreprises en CPP. Le monopsone détermine l’unique combinaison (x, p x ) qui maximise son
profit compte tenu de l’offre qui lui fait face.
5
analyse graphique
6
Dépense marginale
5
Offre
4
3
(p x )e
2
Productivité marginale en valeur
1
1
2
3
4
5
6
xe
2.4 L’inefficacité du monopsone
Pour montrer l’inefficacité du monopsone, nous allons procéder en deux temps.
1. Comparaison entre l’équilibre de monopsone et l’équilibre de CPP sur le marché d’un
input.
2. Évaluation en termes de surplus de l’inefficacité du monopsone.
2.4.1 comparaison monopsone et cpp
En CPP, les entreprises sont si nombreuses sur le marché des inputs qu’elles savent
qu’elles n’ont aucune influence sur le prix des inputs.
Leur stratégie est donc la suivante :
6
¡
¢
max pq − p x x
sc :q = Q(x)
p est un prix concurrentiel donné
p x est un prix concurrentiel donné
La quantité optimale de x vérifie :
p
dq
= px
dx
En CPP, chaque entreprise demande une quantité d’input telle que le prix de l’input est
égal à sa productivité marginale en valeur.
Cette relation donne la fonction de demande d’input d’une entreprise en concurrence.
6
Dépense marginale
5
Offre
4
(p x )C PP
3
(p x )M
2
Productivité marginale en valeur
1
1
2
3
4
xM
xC PP
5
6
Un monopsone achète moins d’inputs que n entreprises en concurrence. De plus, elle
achète ses inputs à un prix plus faible que le prix qui se serait imposé en situation de
concurrence des acheteurs.
7
Inefficacité
Comme le monopole, le monopsone est inefficace. L’analyse des surplus montre que :
1. le monopsone occasionne une perte de surplus social qui est la mesure de son
inefficacité ;
2. le monopsone bénéficie d’un transfert de surplus en sa faveur (il achète moins
cher) et en défaveur des offreurs (qui vendent moins cher leur produit).
Dépense marginale
5
4
(p x )C PP
b
3
(p x )M
b
O
N
b
P
Offre
K
b
b
b
M
L
2
Productivité marginale en valeur
1
1
−1
2
3
xM
−1
8
4
xC PP
5
6