TD N°4 Physique

Université Sidi Bel Abbes
TD.N.4
Exercice.1
Un objet ponctuel de masse m est lancé verticalement vers
le haut depuis le point O avec la vitesse initial v0 , l’action de
l’air se traduit à une force de frottement opposée à la
vitesse, de module kv2. On fera apparaitre les grandeurs
u
mg
m
et t 
, dont on précisera la signification.
k
2k
a)Exprimer la vitesse v de l’objet en fonction de son altitude
zdans la phase de l’ascension. En déduire l’altitude
maximale zmax de l’objet
c)Déterminer la durée T2 de la chute de l’objet jusqu’à son
point de départ. Application numérique : v0=25 ms-1 ,u=10
ms-1, et g = 9.8 ms-2, Calculer zmax, T1, T2 et v2
Donnée :
2
 arctan x,
2

dx
 1 x
f  1013 s 1
a)Déterminer la valeur de la constante de rappel k de la
liaison chimique en négligeant l’action de la force de
pesanteur.
2. Condition initiales pour un oscillateur harmonique
L’équation du mouvement d’un oscillateur harmonique est de
de la forme : C cos  t     A cos t  B cos t
b)Exprimer les constantes A, B et C en fonction des
conditions initiales (x0,v0) à l’instant t = 0 et de la pulsation
Calculer la vitesse v2 de l’objet quand il retombe en O.
dx
métallique. On modélise la liaison chimique par un ressort de
constante de rappel k, de longueur à vide l0 et de vibration
a)Etablir les relations entre les constantes A,B et C
b)Déterminer la durée T1 de la montée.
 1 x
LMD/ST 2016/2017
1 1 x 
ln 

2 1 x 
3. Oscillateur sur un Plan Incliné
Un point matériel pesant de masse m est astreint à se
déplacer sur une droite inclinée d’un angle  .par rapport à
l’horizontale. Il n’y a pas de frottement.Le point matériel est
entretenu par un ressort de longueur au repos L et de
constante élastique k
a)Etablir le bilan des forces
Exercice.2
b)Trouver l’équation du mouvement
Un peintre en bâtiment de masseM= 90Kg est assis sur une
chaise,de massem= 15kg, suspendue à une corde
inextensible reliée `a unepoulie parfaite Le peintre
exerceune force de
c)Quelle est la période des oscillations ?
680N sur la corde pour faire monter la chaise le long de la
façade du bâtiment.
a)Déterminer l’accélération du peintre et de la chaise,
commenter son signe
b)Quelle force le peintre exerce-t-il sur la chaise
Exercice.4
Un enfant assimilé à un point matériel G de masse m =
40 kg glisse sur un toboggan décrivant une trajectoire
circulaire de rayon r = 2,5 m depuis la position θ = θ0 =
15° où il possède une vitesse nulle jusqu'à la position θ
= 90° où il quitte le toboggan. On néglige tous les
frottements.
a)En déduire l'expression de la vitesse v de l'enfant en
fonction de θ. Calculer la vitesse maximale atteinte par
l'enfant. Commenter cette valeur.
Exercice.3
1. Fréquence de vibrations moléculaires
On
considère
un
atome
d’hydrogène
de
masse
m  1.97 1027 kg liée chimiquement à une surface
b)Établir l'équation différentielle du mouvement de l'enfant
en utilisant le théorème du moment cinétique puis en
utilisant la conservation de l'énergie mécanique.