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Cours d’astronomie fondamentale
Planétarium Galilée (Montpellier Agglo)
1 Notions en astronomie de
position
par
G. Jasniewicz, Astronome
Laboratoire Univers & Particules de Montpellier
CNRS/UM2
1
Préambule sur les distances dans le ciel
Vitesse de la lumière ≈ 300 000 km/s
1 seconde-lumière ≈ 300 000 km
1h = 3600s 1 heure-lumière ≈ 1 milliard de km
1 année = 365 x 24 = 8760h 1 année-lumière ≈ dix mille milliards de km
Distance de la Terre à la Lune : env 1s de lumière
Distance de la Terre au Soleil : 8mn de lumière (150 millions de km)
Distance de Neptune (la planète la plus lointaine) : 4 heure-lumière
Distance de Voyager : 19 heures-lumière
Confins du système solaire : 1 année-lumière
Première étoile : 4 année-lumière
2
Préambule sur les angles, tailles ou distances
angulaires dans le ciel
Un cercle : 360°;
1 droite : 180°;
1 angle droit : 90°
1°= 60’ ; 1’ = 60“
360°= 2 π radian en trigonométrie
1° ≈ 0.02 rad
1rad ≈ 57°
360°= 24h en astronomie (Equateur)
1°= 4mn
1h = 15°
3
Distance angulaire entre Bételgeuse et Rigel dans Orion ≈ 18°
Taille angulaire de la nébuleuse d’Orion ≈ 1°
Taille angulaire de la Lune ≈ 30’
Taille angulaire du Soleil ≈ 30’
Taille angulaire de Vénus : entre 10" et 66"
Taille angulaire de Neptune ≈ 2"
Taille angulaire de Bételgeuse (SGR) ≈ 0.025"
Orion : taille 24 AL (24x1013km)
Distance : 1344 AL
δ = 0.02 rad = 1°
Lune : taille 3500km
Distance : 380 000 km
δ = 0.01 rad = ½°= 30’
Appelons δ le diamètre angulaire (en radian) d’un objet lointain
δ=d/D
où d est la taille physique (en km) de l’objet et
D sa distance à l’observateur (en km)
Attention : vitesse angulaire (°/s ou radian/s) ≠ vitesse (km/s)
4
Préambule sur les rayons lumineux incidents
Pour une source lumineuse
proche, les lignes de
projection de l’ombre portée
partent de la source.
Les rayons incidents
(lumineux) provenant d’une
source lointaine sont
parallèles entre eux
5
Rotation de la Terre sur elle-même
©Acker (Ganeval)
La Terre tourne d’Ouest en Est
Le Soleil et les étoiles tournent
6
d’Est en Ouest
Définitions : horizon, zénith, latitude d’un point sur Terre
Zénith
Zénith
HORIZON DE L’OBSERVATEUR = plan tangent à la Terre en ce point
ZENITH = direction perpendiculaire à l’horizon, passant par le centre de la Terre
(nadir dans la direction opposée)
LATITUDE = angle l, hauteur du point au dessus de l’équateur terrestre
7
l
Horizon : plan tangent à la Terre au point d’observation
angle l : latitude du lieu d’observation
angle S : hauteur de l’Etoile polaire au-dessus de l’horizon
angle l = angle S
8
Hauteur de l’étoile polaire
au-dessus de l’horizon
est un angle l
=
Latitude du lieu
d’observation
l
©Acker (Ganeval)
l = 43.6°à Montpellier
9
Rotation de la Terre autour du Soleil
dans le plan de l’écliptique
Tropique du capricorne
Tropique du cancer
10
23°30’
23°30’
Tropique du Cancer
est à l = 23.5°
11
Le Soleil est au zénith
à midi
Les rayons du Soleil
sont perpendiculaires
12
à l’axe de rotation
Les rayons du Soleil sont perpendiculaires à l’axe de rotation de la Terre lors des
équinoxes

Le Soleil est dans le plan équatorial de la Terre lors des deux équinoxes
13
Hauteurs et azimuths du Soleil
aux solstices et aux équinoxes
© Acker (Rihn)
Au méridien : lent déplacement du Soleil vers le Nord entre l’équinoxe de printemps
14
et le soltice d’été ; vers le Sud entre l’équinoxe d’automne et et le solstice d’hiver.
Cercle de latitude l
Rayons du Soleil
A midi, hauteur du Soleil au dessus de l’horizon : 90°- l
Pour l = 0, on retrouve bien que le soleil est au zénith à midi
15
Cercle de latitude l
Hauteur du Soleil
au-dessus de
L’horizon
au méridien:
90°- ( l - ε) =
113.5° - l
l
ε
En été, les rayons du Soleil font à midi un angle de 23.5°
avec le plan de l’Equateur
16
Azimuths des levers et couchers du Soleil
En Eté, azimuth du lever du Soleil :
A = Arcos sin δ
cos l
pour l < 66°34’
(sud du cercle polaire)
En Hiver, azimuth du lever du Soleil :
A = Arcos - sin δ
cos l
N
Eté
Coucher
O
Eté
Lever
E
Hiver
Lever
Hiver
Coucher
S
δ = 23°26’
sin δ = 0.398
δ = - 23°26’
sin δ = 0.398
Montpellier :
l = 43.6°
A☼(Hiver) = 123°
A☼(Eté) = 57°
Strasbourg :
l = 48.5°
A☼(Hiver) = 127°
A☼(Eté) = 53°
17
Hauteurs et culminations du Soleil
Hiver
H = 66.5° – l
90°- 23°30’ = 66°30’ = 66.5°
90°+ 23°30’ = 113°30’ = 113.5°
Equinoxes H = 90° – l
Eté
Montpellier
Hiver
l = 43.6°
H = 23°
H = 113.5° – l
Strasbourg
Hiver
l = 48.5°
H = 18°
Equinoxes H = 46.4 °
Equinoxes H = 41.5°
Eté
Eté
H = 70°
H = 65°
18
Menhirs d’Yverdon (Suisse romande)
N
Quel est l’azimut du Soleil à son lever
le jour du solstice d’été à Yverdon
(latitude 46°46’) ?
α
Un archéologue prétend que
l’alignement des menhirs 2 à 6
découverts dans la région d’Yverdon
donne cet azimut. Est-ce plausible ?
l= 46.8°
A☼(Eté) = 54.5°
α = 54.5 ± 0.5°
OUI, c’est plausible !
19
Notion de Temps, Heure et durée
• Temps : défini en astronomie à partir d’un
phénomène cyclique, souvent en tant que durée ;
exemple : Temps solaire ; Temps sidéral
• Heure : construite à partir d’un temps
astronomique et d’une origine ; exemple : 12h
quand le soleil passe au méridien
20
L’heure solaire: problème….
• La durée qui sépare 2 passages du Soleil au méridien
varie au cours de l’année…
• En astronomie de position, on envisage donc un soleil
vrai et un soleil moyen ; le jour solaire moyen est de
24h par définition (tout au long de l’année) !
L’échelle de temps solaire moyen suppose que le Soleil soit toujours
dans le plan de l’équateur terrestre, ce qui n’est vrai qu’aux équinoxes.
La première définition astronomique de la seconde jusqu'en 1960 :
c'était la 86400ème partie du jour solaire moyen
21
Cours d’astronomie fondamentale
Planétarium Galilée (Montpellier Agglo)
2 Notions en astronomie de
position
14 nov 2013
par
G. Jasniewicz, Astronome
Laboratoire Univers & Particules de Montpellier
CNRS/UM2
22
Le choix du méridien de
Greenwich comme méridien
origine et le découpage de la
surface terrestre en 24
fuseaux horaires de 15°
datent de la conférence
internationale de Washington
de 1884.
En 1976 : GMT = TU
Mouvement de la Terre Ouest-Est
En hiver, TU + 1h (CET)
La Terre tournant d’Ouest en
Est, le Soleil passe à
Montpellier avant d’être passé à
Greenwich
Heure civile: heure solaire
moyenne sur un fuseau horaire
12h à Greenwich
13h à Paris
16h à Moscou
8h à New York
France, Temps civil :
En été, TU + 2h
à partir du dernier dimanche d’octobre
à partir du dernier dimanche de mars
23
© Acker (Rihn)
Au méridien : lent déplacement du Soleil vers le Nord entre l’équinoxe de printemps
et le soltice d’été ; vers le Sud entre l’équinoxe d’automne et et le solstice d’hiver.
24
La vitesse de ces lents déplacements n’est pas la même au cours de l’année.
La différence entre la durée du jour solaire vrai fournie par le cadran solaire- et le temps solaire
moyen varie pour plusieurs raisons :
• L‘obliquité de l’axe de la Terre avec le plan orbital de la
Terre (écliptique).
Le Soleil moyen étant défini sur l’équateur terrestre, la
différence entre le temps solaire moyen et le temps solaire
vrai varie de façon saisonnière ; elle est plus grande aux
solstices qu’aux équinoxes.
25
• L’excentricité de l’orbite terrestre
Selon la 3ème loi de Képler, le rayon vecteur Terre-Soleil
balaie des aires égales (A = B) en des temps égaux : donc
la Terre se déplace plus vite sur son orbite quand elle est
proche du Soleil (périhélie) et plus lentement quand elle est
loin du Soleil (aphélie).
L'angle que doit parcourir la Terre pour ramener le Soleil à
midi n'est pas le même suivant la distance Terre-Soleil (il est
plus grand quand cette distance est petite)
Attention : la ligne des apsides ne coïncide pas avec les lignes des saisons…
26
Equation du temps : Temps solaire moyen - Temps solaire vrai (mn)
TSM = TSV + E
Le Temps Universel (UT) : Temps solaire moyen de Greenwich
27
Equation du temps : Temps Solaire Moyen – Temps Solaire Vrai
© Fulcrand & Bourge
Le 7 novembre, la correction est -16.1mn ; le 14 nov elle est de -15.4mn.
28
Du cadran solaire au Temps légal
– Temps solaire vrai + Equation du temps = Temps solaire moyen
– Temps solaire moyen + longitude = Temps solaire moyen de Greenwich = UT
Longitudes comptées positivement à l’Ouest, négativement à l’Est et
données en heures d’angle (24 heures = 360°)
– UT + décalage horaire = Temps civil
TLégal France = T cadran + E + longitude + 1 heure (ou 2 heures en été)
Calcul de l’heure légale ou Temps Civil (TC) lors du passage du Soleil vrai au
méridien de Montpellier, le 7 novembre 2013.
TC = 12h + E + longitude + 1 heure ; E= -16.1mn ; L =3°52’38"=3.877°= -15mn 30s
TC = 12h 28mn
29
Le 7 novembre, il est midi au soleil quand il est et midi et demi à votre montre…
Sur certains cadrans solaires, la
correction E+L est prise en compte en
même temps, et écrite sur le cadran, car
L est une constante.
Exemple cadran solaire de Megève :
L = 6.6167°
(360°
24h
)
(6.6167° 26.5mn Est )
Le 7 novembre E = – 16.1mn
E + L = – 16.1mn – 26.5mn = – 42.6mn
Il est donc midi vrai de Megève, à :
12h – 42.6m = 11h 17.4mn TU
= 12h 17.4mn TC
30
© Fulcrand & Bourge
31
Heure solaire et Temps sidéral
• Heure civile (à notre montre) en un lieu sur Terre :
Heure civile de Greenwich (=TU) + correction
Correction = un certain nombre d’heures à
additionner ou retrancher selon le fuseau
horaire
• Temps sidéral en un lieu sur Terre
à une heure donnée :
Temps sidéral à Greenwich + correction
Correction tient compte de la longitude
32
Jour solaire moyen et Jour sidéral
Angle dont a tourné
la Terre autour du Soleil
en 1 jour
33
D’où viennent ces 4 mn ?
Mouvement de la Terre autour du Soleil :
365.25 j 360°
1 j 360°/ 365.25 = 0.986 °
Mouvement de rotation de la Terre sur son axe :
360 ° 24 h
0.986 ° (0.986 x 24 h ) / 360 = 3.94 mn (4 mn environ)
La durée du jour sidéral est donc de :
24h – 3.94 mn = 23h 56mn 4s
Une étoile repasse au méridien 4mn plus tôt chaque jour !!
Au bout de 15 j cela fait 1h de décalage avec l’heure solaire,
Au bout de 1 mois cela fait 2h de décalage avec l’heure solaire,
Au bout de 3 mois cela fait 6h de décalage avec l’heure solaire…
Il est possible que l’ étoile ne soit plus visible !!
34
Comment définir l’ "heure" sidérale, ou
heure au temps des étoiles ?
Au cours de l’année certaines étoiles sont visibles, mais 6 mois plus tard35elles
ne le sont plus…
Définition de coordonnées équatoriales
indépendantes du lieu d’observation
Projection des coordonnées géographiques dans
le ciel
Un point sur Terre a des coordonnées fixes
Un point dans le Ciel doit avoir des coordonnées fixes
• Latitude l Déclinaison δ
• Longitude L Ascension droite α
• Équateur terrestre Equateur céleste
• Origine des Longitudes ???
36
Le Soleil est dans le plan équatorial terrestre lors des équinoxes
37
• Sur Terre, l’origine des Longitudes est
l’intersection du méridien de Greenwich avec
l’Equateur terrestre
• Quel point de repère dans le ciel pour les
ascensions droites ?
Le plan de l’équateur céleste projeté dans le ciel est un grand cercle
Le plan orbital de la Terre autour du Soleil (= plan de l’écliptique)
projeté dans le ciel est aussi un grand cercle
Deux points remarquables dans le ciel : les intersections du grand
cercle de l’Equateur céleste avec le grand cercle de l’Ecliptique
C’est l’un de ces 2 points qui va servir de point origine pour les ascensions droites
38
A quoi correspondent ils ?
Lors des équinoxes, le Soleil
appartient à la fois au plan
de l’écliptique et au plan
équatorial terrestre
Les deux points d’intersection
du grand cercle équatorial et du
grand cercle de l’écliptique
39
correspondent aux équinoxes !!
• C’est pourquoi les 2 points d’intersection
des 2 grands cercles Equateur céleste et
Ecliptique sont les points dits vernaux,
correspondant aux Equinoxes sur Terre
(vernal: du latin vernalis, de vernus «printanier», de ver «printemps»).
• On utilise le point vernal du Printemps,
nommé point γ comme origine des
coordonnées équatoriales : α = 0, δ = 0
40
Coordonnées équatoriales
Les coordonnées
équatoriales d’une étoile
sont fixes : elles ne
dépendent pas des
mouvements de la Terre,
que ce soit sa rotation sur
son axe, ou sa rotation
autour du Soleil !
γ
En revanche les
coordonnées équatoriales
du Soleil vont varier au
cours de l’année !
41
Positions du Soleil sur le grand cercle de l’écliptique aux quatre saisons ; il
est au point vernal
γ à l’équinoxe de printemps.
42
Coordonnées équatoriales
α ascension droite
RA
δ déclinaison
DEC
43
Visibilité des étoiles
• De jour, on voit le Soleil, et donc on ne voit pas (sauf
éclipse de Soleil) les étoiles « derrière » le Soleil
• Mais, la nuit, on voit très bien les étoiles « opposées » au
Soleil par rapport à la Terre.
Exemple, au Printemps on voit bien la constellation de la Vierge
« opposée » à la constellation des Poissons dans laquelle est le Soleil
; en novembre le Soleil entre dans la constellation du Scorpion, et la
nuit on observe donc la constellation du Taureau ; et ainsi de suite
pour toutes les constellations du zodiaque.
La nuit, on voit très bien les étoiles qui
ont une ascension droite
α = αSoleil + 12h
44
Les constellations dans le plan de l’écliptique sont dites celles du zodiaque
A l’équinoxe de printemps le Soleil est dans la constellation des
Poissons qui s’étale dans le ciel autour du point γ (α =0, δ=0)
45
Ascensions droites moyennes des
constellations du zodiaque
•
•
•
•
•
•
•
•
Poissons (α=0h)
Bélier (α=2h)
Taureau (α=4h)
Gémeaux (α=6h)
Cancer (α=8h)
Lion (α=10h)
Vierge (α=12h)
etc…
Vierge (α=12h)
Balance (α=14h)
Scorpion (α=16h)
Sagittaire (α=18h)
Capricorne (α=20h)
Verseau (α=22h)
Poissons (α=0h)
Printemps : Soleil est dans les Poissons ; Automne : Soleil est dans la Vierge
46
Eté : Soleil est dans les Gémeaux ;
Hiver : Soleil est dans le Sagittaire
La visibilité des étoiles au cours de l’année
©Acker (Ganeval)
Les étoiles circumpolaires
47
Rapport entre hauteur et déclinaison d’une
étoile au méridien
• Au Nord du méridien
Si δ >0 l’étoile est
circumpolaire
lorsque h > 0
l – (90 – δ) > 0 ; soit :
δ > 90 – l
l
h=?
• Au Sud du méridien
Si δ < 0 (étoiles Sud)
L’étoile est visible au
dessus de l’horizon si
|δ| < 90 – l
h = l – (90 – δ)
48
Exemples
A Montpellier: l = +43.6°
90°- l = 46.4°(colatitude)
Etoile circumpolaire si : δ > +46.4°
Etoile visible au Sud si :
δ > - 46.4°
Au VLT, c/o ESO, Chili : l = - 24.7°
90°- |l|= 65.3°
Etoile circumpolaire si :
δ < -65.3°
Etoile visible au Sud si :
δ < 65.3°
49
Ascensions droites moyennes des Etoiles Visibles
au Méridien à Minuit (EVMM) en cours d’année
Le Soleil est au point vernal à l’équinoxe de printemps
Printemps : α(Soleil) = 0
Printemps α(Soleil)=0h
Eté α(Soleil)= 6h
Automne α(Soleil)=12h
Hiver α(Soleil)=18h
α(EVMM) ~ 12h
α(EVMM) ~ 18h
α(EVMM) ~ 0h
α(EVMM) ~ 6h
RAPPEL : Il faut rajouter 2h chaque mois à l’ascension droite des EVMM
50
Ascensions droites moyennes des
O(bjets)V(isibles) au M(éridien) à M(inuit)
en cours d’année
Exemples
Quand et où le Pole Ecliptique Sud 06 00 00.000 -66 33 38.55 est-il OVMM ?
En Eté austral, dans l’hémisphère Sud ; circumpolaire pour l < -23.5°
Quand et où la nébuleuse d’Orion 05 35 17.3 -05 23 28 est-elle OVMM ?
En Hiver boréal et Eté austral, ds les Hémisphère N+S
Quand et où Vega (Cygne) 18 36 56.33635 +38 47 01.2802 est-elle OVMM ?
En Eté boréal, dans l’Hemisphère Nord ; circumpolaire pour l > 52°
Quand et où Sirius (Gd chien) 06 45 08.91728 -16 42 58.0171 se lève t-il en même
temps que le soleil ?
En Eté boréal, et en Hiver austral ; lever héliaque (période de canicule en Egypte).
51
Cours d’astronomie fondamentale
Planétarium Galilée (Montpellier Agglo)
3 Notions en astronomie de
position
21 nov 2013
par
G. Jasniewicz, Astronome
Laboratoire Univers & Particules de Montpellier
CNRS/UM2
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Ascensions droites moyennes des Etoiles Visibles
au Méridien à Minuit (EVMM) en cours d’année
Le Soleil est au point vernal à l’équinoxe de printemps
Printemps : α(Soleil) = 0
Printemps α(Soleil)=0h
Eté α(Soleil)= 6h
Automne α(Soleil)=12h
Hiver α(Soleil)=18h
α(EVMM) ~ 12h
α(EVMM) ~ 18h
α(EVMM) ~ 0h
α(EVMM) ~ 6h
RAPPEL : Il faut rajouter 2h chaque mois à l’ascension droite des EVMM
53
Ascensions droites moyennes des
EVMM en cours d’année
Exemples
Le 7 novembre 2013, quelles sont les EVMM dans le ciel à Montpellier ?
Alpha = 3h env entre automne et hiver
par exemple : Bélier, Taureau dans le zodiaque
L’ascension droite de Betelgeuse est α = 5h50 ; cette étoile est-elle
observable cette nuit ?
Oui, en seconde partie de nuit !
54
Coordonnées horaires et temps sidéral
Comment pointer les étoiles avec un télescope à un endroit et un
moment donnés ?
Pour cela il faut utiliser les coordonnées horaires de ces étoiles, qui
tiennent compte de la rotation de la Terre sur son axe.
Il est midi en un lieu sur Terre quand le Soleil passe au méridien, mais il
n’est jamais midi en même temps pour des lieux non situés sur le
même méridien
De la même façon :
Il y une heure sidérale précise, en chaque lieu sur Terre, pendant
laquelle une étoile passe au méridien, mais cette heure sidérale n’est
jamais la même pour des lieux non situés sur le même méridien
Il faut connaître cette heure (temps) sidérale pour savoir quelles étoiles
sont visibles dans le ciel.
55
Cercle horaire de l’étoile
Cercle méridien du Lieu d’observation
Définition de l’angle horaire H :
c’est l’angle entre le méridien du
lieu et le cercle horaire de l’étoile
L’angle horaire d’une étoile, c’est
donc aussi le temps que va
mettre (ou qu’a mis) cette étoile
pour passer (ou dépasser) le
méridien.
C’est cet angle qu’il faut afficher
sur la monture équatoriale de
votre télescope
Définition du temps sidéral T :
c’est l’angle horaire du point
vernal
56
H + α = TS
TS
Angle horaire H de l’astre = Ange mesuré sur l’équateur céleste
entre le méridien du lieu et le cercle horaire de l'astre
Temps sidéral TS = en chaque lieu sur terre, Angle horaire du point vernal γ
57
Une étoile passe au méridien chez moi cette nuit ; quel
est le temps sidéral chez moi à ce moment précis ?
H = 0 pour cette étoile ; donc TS = α ;
le temps sidéral en un lieu est égal à l’ascension droite
de l’étoile qui passe au méridien !!
(et réciproquement)
Si α < TS, l’étoile a déjà passé le méridien ;
Si α > TS, l’étoile monte vers le méridien
Comment déterminer le temps sidéral chez moi,
avant la tombée de la nuit ??
58
Estimation approximative du temps
sidéral
• Le Soleil est au point vernal à l’équinoxe de
printemps
• α(Soleil) = 0
•
•
•
•
Printemps α(Soleil)=0h
Eté α(Soleil)= 6h
Automne α(Soleil)=12h
Hiver α(Soleil)=18h
α(EVMM)
~ 12h
TS (à Minuit)
~ 12h
α(EVMM)
~ 18h
TS (à Minuit)
~ 18h
α(EVMM)
~ 0h~ 00h
TS (à Minuit)
α(EVMM)
~ 6h~ 06h
TS (à Minuit)
Donc l’origine du temps sidéral est à minuit à
l’équinoxe d’automne
59
X
X
X
X
60
Calcul du temps sidéral en un lieu
Les éphémérides du Soleil donnent le temps sidéral TSG,0 à 0h00 TU à Greenwich.
On en déduit le temps sidéral TSG, toujours à Greenwich, mais à toute heure TU du
temps universel en augmentant le temps sidéral de TU à un facteur près ; ce facteur
rend compte de la différence entre 24h00 et 23h56
(1h TS = 1h TU x 1.0027379)
Donc TSG = TSG,0 + TU x 1.0027379
(TSG,0 est fourni par les Ephémérides )
On passe ensuite au temps sidéral en tout lieu en retranchant au Temps sidéral
à Greenwich la longitude L du lieu d'observation
TSLieu = TSG - LLieu
61
TSMontpellier = TSG - LMontpellier
Cette équation signifie que le temps sidéral dépend intimement
du lieu d'observation.
A un instant donné, chacun voit minuit à sa porte : les étoiles
qui culminent au méridien dépendent du lieu d'observation, et
donc le temps sidéral est partout différent (sauf pour les lieux de
même longitude).
Néanmoins, le temps sidéral correspondant au passage au
méridien d'une étoile donnée est par définition le même en tout
lieu.
Par exemple : une étoile va culminer à Strasbourg (longitude 7°45' est) ou Brest
(4°30' ouest) au même Temps Sidéral, mais ce passag e au méridien va survenir
environ 49 minutes plus tardivement à Brest (entre ces deux dates, le temps sidéral à
Greenwich aura dérivé de 8 s par rapport au temps universel)
62
Calcul du temps sidéral à Montpellier le 7 nov.
2013 à 21h TML (heure civile)
Estimation approximative
Automne 21 septembre TS à Minuit = 0h
Hiver
21 décembre TS à Minuit = 6h
Le TS avance de 2h chaque mois ;
donc le 7 novembre TS à Minuit = 2h 30
C’est vrai en tout lieu sur Terre… donc aussi à Montpellier !
A 21h TML, donc 3h avant Minuit
TS le 7 nov. à 21h = 23h 30
63
Calcul du temps sidéral à Montpellier
le 7 nov. 2013 à 21h
Heure d’hiver = TU + 1 h 21h heure légale = 20h TU
TSG,TU = TSG,0 + TU x 1.0027379
TSG,0 Cf Cannat , Nautical Almanach, Ephémérides du BDL
TSG,0 le 1 Novembre à 0hTU = 2,6306 h
TSG,0 le 7 novembre = 2,6306 + 0,06571 x 7 = 3,0906 h
TSG,20 le 7 novembre = 3,0906 + 20 x 1,0027379 = 23,145 h
On passe ensuite au temps sidéral en tout lieu en retranchant au Temps sidéral
à Greenwich la longitude L du lieu d'observation
TSMontpellier = TSG - LMontpellier LMontpellier = 3.8833°= - 0,2589 h
TS Montpellier le 7 Nov à 20h TU = 23,145h + 0,259h = 23,404 = 23h 24mn 14s
64
Cycle astronomique : la
précession des équinoxes
Déplacement du pôle dans le ciel de 360°en 25800 an s, soit 1°en 72 ans environ,
soit 50 arcsec en 1 an…
65
Thuban :
Étoile polaire
vers - 3000
66
Précession des équinoxes
Quelles conséquences ?
L’axe de rotation va
changer,
le plan équatorial
céleste également,
et finalement le point
γ va aussi changer
sur de grandes
échelles de temps : il
va se déplacer sur le
grand cercle de
l’écliptique en
rétrogradant…
67
Déplacement du Soleil au cours de l’année
Déplacement du point vernal ; précession (rétrogradation)
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INCIDENCES DE LA PRECESSION
Pour le Soleil :
Au Printemps le Soleil ne reste pas dans
la même constellation plus de ~2150 ans
+450 à +2550 : Poissons
(origine du zodiaque)
¯ 1700 à + 450 : Bélier
(pyramide Cheops)
¯ 3850 à ¯ 1700 : Taureau
¯ 6000 à ¯ 3850 : Gémeaux
Les azimuths des levers et couchers du
soleil (solstices & équinoxes)
ne changent pas avec la précession !
Les dates des solstices & équinoxes
ne changent pas non plus dans le calendrier
grégorien !
mid
69
Il y a 3000 ans…
•
•
•
•
•
•
•
•
Poissons (α=22h)
Bélier (α=0h)
P
Taureau (α=2h)
Gémeaux (α=4h)
Cancer (α=6h) Eté
Lion (α=8h)
Vierge (α=10h) A
etc…
Vierge (α=10h)
Balance (α=12h)
Scorpion (α=14h)
Sagittaire (α=16h)
Capricorne (α=18h)
Verseau (α=20h)
Poissons (α=22h)
D’où l’origine sur Terre des tropiques du Cancer et du
Capricorne, et du symbole du Bélier pour le point γ !!
70
Pour les étoiles:
• Le déplacement du point vernal selon l’effet de précession
implique un changement des coordonnées équatoriales des
étoiles avec le temps
Les azimuths des levers et couchers des étoiles changent
avec la précession !
Les dates des levers héliaques changent avec la
précession !
• Il faut toujours préciser l’Equinoxe de référence (actuellement
J2000 : point vernal origine de l’année 2000) correspondant
aux coordonnées équatoriales des étoiles
Variation des coordonnées équatoriales des étoiles :
∆α
∆t
∆δ
∆t
où ∆t = (E - J2000) ; E : époque des observations
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Keops ~ -2600 av. J.-C. ; orientation N/S et E/O à 3’ près
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Pyramide du pharaon Khufu (Cheops) à Gizeh
Orientation possible de couloirs/conduits de ventilation
vers 4 étoiles, dont l’étoile polaire Thuban, Sirius (Isis), Orion
(Osiris). Interprétation contestée, à cause de décalages de 1°ou
plus…
73
2/3
A Uaxactum, ville
maya au Guatemala, il
y a deux temples face
à face. L’observateur
qui se trouvait au
sommet de l’escalier
du temple E-VII
pouvait voir se lever le
Soleil au solstice d’été
derrière l’angle du petit
temple de gauche; en
revanche, aux
équinoxes, le Soleil se
levait derrière la porte
du petit temple central
et au solstice d’hiver
derrière le coin du petit
temple de droite.
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Cycles solaires
Année sidérale : 365 jours 6 h 9 m 10 s = 365.2564j (par rapport à
une direction fixe dans l’espace) ; le calendrier chinois l’utilise parce
qu'il se cale sur le mouvement des astres dans le zodiaque
Année tropique : 365 jours 5h 48m 45s = 365.2422j (par rapport à la
direction du point vernal) ; le calendrier grégorien l’utilise parce qu'elle
fait revenir les saisons à la même date chaque année
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Combien de jours
dans le calendrier solaire ?
365 jours : Egyptiens, Mayas (haab)
360 jours : Mayas (tun)
365.25 jours : Année julienne (46 av. J.-C.)
(3 années de 365j + 1 année de 366 j -année bissextile-)
365.2425 jours : Année grégorienne (1582)
(certaines années séculaires ne sont plus bissextiles)
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Quelle date pour le nouvel an
du calendrier solaire ?
1) l’équinoxe de printemps
Babylone, Perse
2) l’équinoxe d’automne
Phénicie
3) le solstice d’hiver
Rome (Numa Pompilius), Gaule, Inde du Sud
4) le solstice d’été
Egypte, Athènes
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5) le passage du Soleil au zénith
Mayas (calendrier civil haab)
6) lever héliaque d’une étoile
Babylone : Hounga ( α Bélier)
Egypte : Sirius (α Grand Chien)
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A Copan, capitale intellectuelle des mayas,
le soleil est pendant 105j au Nord du zénith
et pendant 260j au Sud du zénith
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Cycles lunaires
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Période synodique de la lune
(le mois des lunaisons)
Psynodique = 29.53 j
81
Lunaison:
Psyn=29.53j
étoile
Période sidérale de
la lune : Psid=27,32j
étoile
Soleil
Période draconitique
de la lune :Pdra=27,21j
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Difficultés avec la lunaison :
1) La lunaison de 29.53j (à l’origine des mois)
n’est pas égale à un nombre entier de jours !
2) Il n’y a pas un nombre entier de
lunaisons dans l’année (entre 12 et 13) !
12 x 29.5j = 354 j ≠ 365 j
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Alternance de mois de 29j, 30j, 31j
Calendrier lunaire
Exemples :
- calendrier lunaire romain dit de Rumulus
(10 mois de 30 ou 31 j = année de 304 j)
- calendrier lunaire musulman de 354j
Alternance de 12 mois de 29 et 30j
Psyn- 29.5j = 0.03 j; dans un cycle de 30 années musulmanes,
celà fait une différence de 30 x 12 x 0.03= 11 j entre le calendrier
et la lune vraie ; c’est pourquoi il y a 11 années abondantes
de 355 j dans le cycle lunaire musulman.
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Comment concilier le rythme
des saisons avec les lunaisons ?
Calendrier luni-solaire
Utilisation du cycle de Meton (Ve s. av. J.-C.)
(235 lunaisons = 19.00 années tropiques)
Utilisé par les babyloniens, les Chinois, etc...
A ne pas confondre avec le saros :
(223 lunaisons = 242 Pdrac = 18.04 années solaires)
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Puisque un cycle de 12 lunaisons = 354 j,
il y a 11 j de différence avec l’année des
saisons de 365 j. On peut :
• rajouter 1 mois intermédiaire tous
les 3 cycles (3 x 11= 33 et 33 : 29.5 ~ 1)
pour être en accord avec les saisons :
Calendrier babylonien
· ajouter 7 mois supplémentaires tous les
19 cycles (19 x 11= 209 et 209 : 29.5 = 7)
Calendrier traditionnel chinois
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FIN
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