Contrôle de la trajectoire du bras manipulateur PUMA560 par les

Contrôle de la trajectoire du bras manipulateur
PUMA560 par les algorithmes évolutionnaires
multi-objectifs NSGA-II et NSBBO-II
Devant le jury composé de:
A.Benyettou Professeur Président USTO- MB
S.Chouraqui Maitre des conférences A Rapporteur USTO- MB
H.Fizazi Professeur Examinatrice USTO- MB
F.Hendel Maitre des conférences A Examinatrice USTO- MB
K.Belkadi Maitre des conférences A Examinateur USTO- MB
REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE D’ORAN MOHAMED BOUDIAF USTO-MB
FACULTE DES MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE
Option: Simulation et Intelligence
Artificielle
Spécialité : Informatique
Mémoire présenté par
Mlle BENZATER Habiba
Pour l‘obtention du diplôme de Magister
Année Universitaire : 2014/2015
Nom & Prénom Grade Qualité Etb d’origine
Thème :

Résumé
Le but de ce mémoire est d'étudier l'utilisation de quelques méthodes
d‘optimisation multi-objective issues de l‘intelligence artificielle pour l‘optimisation
simultanée des gains PD du contrôle auxiliaire de la commande par découplage non
linéaire du bras manipulateur à six axes PUMA560.
Puisque les robots manipulateurs sont des systèmes non linéaires fortement
couplés, le réglage des gains du contrôleur avec précision est toujours nécessaire.
Les algorithmes évolutionnaires multi-objectifs appliqués dans ce travail de
magister sont l‘algorithme NSGAII et l‘algorithme NSBBO-II. Ils cherchent les gains
PD du contrôleur du bras en minimisant simultanément dans l'espace articulaire
l‘Intégrale de l‘Erreur Absolue IAE de chaque position articulaire.
Les résultats de simulation sont présentés pour prouver que les algorithmes NSGA-
II et NSBBO-II sont capable de générer des gains adéquats avec des erreurs négligeable
pour le système PUMA560 et fournissent des bonnes performances.
Mots clés : Algorithmes évolutionnaires multi-objectifs, NSGA-II, BBO, BBO multi-
objectifs, Commande du bras manipulateur PUMA560.
Abstract
The aim of this work is to study the use of some multi-objective optimization
methods resulting from the artificial intelligence in the simultaneous optimization of the
computed torque controller gains of the PUMA560 arm manipulator.
And since robot manipulators are highly coupled nonlinear systems, fine-tuning of
controller gains is always needed.
The multi-objective evolutionary algorithms applied in this work are the NSGAII
and NSBBO-II algorithms. They search for the controller gains of the arm so that the six
Integral of the Absolute Error (IAE) in joint space are simultaneously minimized.
Simulation results are presented to show that the NSGA-II and the NSBBO-II are
capable of generating adequate gains for PUMA560 system with minimum errors and
providing a good closed-loop performance.
Keywords: multi-objective evolutionary algorithms, NSGA-II, BBO, BBO multi-
objectives, PUMA560 Arm manipulator control.

Remerciements
Louange à ALLAH le tout miséricordieux, le très miséricordieux qui
m‘a donné la santé pour bien vivre, l‘esprit pour apprendre, la volonté
et la patience pour réaliser ce très modeste travail.
Je remercie mes très chers parents qui m‘ont dédié la vie et m‘ont
poussé à l‘avance.
Je tiens à exprimer mes profonds remerciements à mon encadreur
Docteur CHOURAQUI Samira de m‘avoir fait confiance et proposé
ce sujet, encadré et guidé.
Je veux exprimer tout mon respect au monsieur le Professeur
BENYETTOU Abdelkader directeur du Laboratoire SIMPA, qui m‘a
fait l‘honneur de présider le jury.
Je remercie également Professeur FIZAZI Hadria, Docteur HENDEL
Fatiha et Monsieur le Docteur BELKADI Khaled qui m‘on fait
l‘honneur d‘accepter de lire ce travail et de le juger. A travers eux, je
remercie tout mes enseignants.

Table des Matières
Résumé
Introduction Générale ....................................................................................................... 1
Chapitre I : Etat de l’art des algorithmes évolutionnaires multi-objectifs
I.1 Introduction ................................................................................................................. 3
I.2 Définition..................................................................................................................... 4
I.3. Notions d‘optimalité en MOO .................................................................................... 5
I.3.1 Dominance et optimalité de Pareto ..................................................................... 6
I.3.1.1 Concept de dominance et solutions de Pareto............................................. 6
I.3.1.2 Conditions d‘optimalité .............................................................................. 8
I.3.2 Propriétés de la relation de dominance .............................................................. 8
I.3.3 Procédure de recherche de l‘ensemble non-dominé .......................................... 8
I.4 les algorithmes d‘optimisation multi-objectifs ........................................................... 9
I.4.1 Les approches classiques ................................................................................... 9
I.4.1.1 Somme pondérée ......................................................................................... 9
I.4.1.2 Méthode ε-contraintes ............................................................................... 10
I.4.1.3 Discussion ................................................................................................. 10
I.4.2 Les algorithmes évolutionnaires multi-objectifs ............................................... 11
I.4.2.1 Bref historique des algorithmes évolutionnaires ....................................... 11
I.4.2.2 Vocabulaires des algorithmes évolutionnaires........................................... 13
I.4.2.3 Principe d‘un algorithme évolutionnaire et ses opérateurs ....................... 13
I.4.2.4 L‘algorithme évolutionnaire typique ........................................................ 17
I.4.2.5 Les MOEA: ............................................................................................. 18
I.4.2.5.1 Techniques de première génération : .............................................. 18
I.4.2.5.1.1. La méthode M.O.G.A ............................................................... 18
I.4.2.5.1.2. La méthode N.S.G.A ................................................................ 19
I.4.2.5.1.3. L‘Algorithme NPGA ................................................................. 20
I.4.2.5.2 Techniques de deuxième génération : ............................................. 20
I.4.2.5.2.1 Strength Pareto Evolutionary Algorithm (SPEA) ..................... 20
I.4.2.5.2.2 SPEA-II ................................................................................... 21
I.4.2.5.2.3. Pareto Archived Evolution Strategy (PAES) ............................ 22
I.4.2.5.2.4. Pareto Enveloppe-based Selection Algorithm (PESA) ............ 22
I.4.2.5.2.5 PESA-II ..................................................................................... 23
I.4.2.5.2.6. Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II) ........ 23
I.5 Conclusion ................................................................................................................. 23
Chapitre II : L’algorithme NSGA-II
II.1 Introduction ............................................................................................................. 24
II.2 Historique de l‘algorithme ...................................................................................... 24
II.3 NSGA-II : ................................................................................................................ 25
II.3.1 Principe de l‘algorithme .................................................................................. 25
II.3.1.1. Classification des individus ..................................................................... 25
II.3.1.2. Préservation de la diversité ..................................................................... 27
II.3.1.3. Opérateur de comparaison Crowded ...................................................... 28
II.3.1.4. L‘élitisme ................................................................................................ 29

Table des Matières
II.3.2. L‘algorithme NSGA-II ................................................................................... 29
II.3.2.1 Boucle principale de l‘algorithme NSGA-II ........................................... 29
II.3.2.2 Les opérateurs génétiques du NSGA-II ................................................... 31
II.3.2.2.1. Opérateur de sélection .................................................................... 31
II.3.2.2.2 Le croisement SBX .......................................................................... 31
II.3.2.2.3 La mutation polynomiale .................................................................. 32
II.3.3 Organigramme de l‘algorithme NSGA-II ...................................................... 32
II.4 Applications de l‘algorithme NSGA-II .................................................................. 34
II.5 Conclusion : ............................................................................................................. 34
Chapitre III : L’approche BBO et NSBBO-II
III.1 Introduction............................................................................................................. 35
III.2 Biogéographie ......................................................................................................... 35
III.3 L‘optimisation basée sur la biogéographie (BBO) ................................................ 37
III.3.1 Analogie avec la biogéographie ...................................................................... 37
III.3.2 L‘algorithme BBO .......................................................................................... 38
III.3.2.1 Les paramètres d‘un BBO ....................................................................... 38
III.3.2.2 Les étapes de la BBO ............................................................................. 39
III.3.2.2 .1 Etape d‘initialisation des paramètres ............................................. 39
III.3.2.2.2 Codage, initialisation de la population et évaluation de la fonction HSI . 40
III.3.2.2.3 Les opérateurs du BBO .................................................................. 40
III.3.2.2 .4 La sélection .................................................................................... 42
III.3.2.2 .5 La réinsertion .................................................................................. 42
III.3.2.2 .6 Critère d‘arrêt ................................................................................ 42
III.4 Applications des algorithmes BBO ........................................................................ 42
III.5 Principe de l‘algorithme NSBBO-II ..................................................................... 43
III.6 Conclusion : ........................................................................................................... 44
Chapitre IV : Commande des bras manipulateurs
IV.1 Introduction ............................................................................................................ 45
IV.2 Définitions ............................................................................................................ 45
IV.2.1 Robot .............................................................................................................. 45
IV.2.2 Robot manipulateur ....................................................................................... 45
IV.2.3 Degré de liberté (ddl) .................................................................................... 46
IV.2.4 Articulation ................................................................................................... 47
IV.2.5 Espace articulaire .......................................................................................... 47
IV.2.6 Espace opérationnel ...................................................................................... 48
IV.2.7 Porteur et poignet ........................................................................................... 48
IV.3 Histoire de Robotique ........................................................................................... 49
IV.4 Le domaine d'application des robots ..................................................................... 51
IV.5 Description de la situation d‘un solide dans l‘espace ........................................... 51
IV.6 Description de la structure géométrique des robots manipulateurs ....................... 54
IV.6.1 Notions et règles générales ........................................................................... 54
IV.6.2 Description géométrique ............................................................................... 55
IV.7 Modélisation des bras manipulateurs ................................................................. 56
IV.7.1 Le modèle géométrique direct (MGD) ........................................................... 56