Modélisation CEM d`un ensemble Variateur de vitesse

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université des Sciences et de Technologie d’Oran
Mohamed Boudiaf
FACULTE DE Génie Electrique
DEPARTEMENT D’Electrotechnique
MEMOIRE EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME DE MAGISTER
SPECIALITE : ELECTROTECHNIQUE
OPTION : COMPATIBILITE ELECTROMAGNETIQUE
Présenté par :
CHERIF Lahcene
Sujet du mémoire
Modélisation CEM d'un ensemble
Variateur de vitesse – Machine asynchrone
Soutenue le : 02-05-2012
Président :
Rapporteur :
Examinateur:
Examinateur :
Examinateur :
devant le jury compose de :
Mr. Z. AZZOUZ
Mr. B. KOUADRI
Mr. M. BOURAHLA
Mr. B. MAZARI
Mr. A. W. BOUDINAR
Professeur
Maitre de conférence-A
Professeur
Professeur
Maitre de conférences-A
USTO-MB
USTO-MB
USTO-MB
USTO-MB
USTO-MB
REMERCIEMENT
Je rends grâce à Dieu de m’avoir donné le courage et la volonté, afin de rédiger ce
modeste travail que je souhaite qu’il soit estimable et réussi.
Je remercie tout d’abord mon encadreur Monsieur KOUADRI qui m’a accordé sa
confiance en acceptant d’encadrer ce travail, je lui exprime ainsi toute ma reconnaissance
pour l’intérêt qu’il a porté à la lecture critique de mon mémoire. Ce travail n’aura pas abouti
sans ses conseils éclairés, son aide et son soutien, même dans les conditions les plus difficiles,
m’ont été très précieux.
Je tiens également à remercier :
Monsieur Z. AZZOUZ, Professeur à l’USTO, qui a accepté de juger ce travail et m’a
fait l’honneur de présider ce jury.
Tous les membres de jury qui ont bien voulu évaluer et examiner mon travail, trouvent
ici l’expression de mon profond respect :
Mr. M. BOURAHLA Professeur (USTO-MB)
Mr. B. MAZARI Professeur (USTO-MB)
Mr. A. W. BOUDINAR Maitre de conférences-A (USTO-MB)
Je ne saurais oublier à remercier mes enseignants de département d’électrotechnique
qui ont contribué à ma formation.
Je suis enfin reconnaissant envers tous les membres de ma famille qui m’ont soutenu
tout au long de ces études.
Enfin j’adresse mes meilleurs et chaleureux remerciements à toutes personnes qui
m'ont aidés de près ou de loin dans la réalisation de ce travail, sans oublier bien sûr mes
collègues de ma promotion de magister.
Résumé
Les moteurs électriques triphasés sont devenus nécessaire et motivé dans le domaine
industriel et de puissance. La progression dans l’électronique de puissance à permet aux
systèmes de contrôle de participer à l’utilisation permanente des moteurs asynchrones dans le
domaine électrique. La vaste utilisation des moteurs asynchrones est due principalement à sa
robustesse, de sa puissance massique et ses frais moins couteux de sa fabrication. L’apparition
des variateurs de vitesse ont donné la possibilité de varier la vitesse de rotation des moteurs
asynchrones dont ils ont participé à leurs développements d’utilisation. En réalité les
variateurs de vitesse se trouvent dans plusieurs conceptions industrielles assemblantes entre
les générateurs statiques et les moteurs électriques.
La Compatibilité Electromagnétique (CEM) apparaît aujourd'hui comme l'une des
contraintes majeures de la conception des structures de l'électronique de puissance et plus
précisément sur les variateurs de vitesse. Malheureusement, elle est trop souvent considérée
comme la dernière phase du développement d'un convertisseur puisqu'elle représente le
dernier obstacle à sa commercialisation. Si elle est intégrée à la conception, l'estimation a
priori des perturbations conduites et rayonnées par la simulation peut alors permettre un gain
considérable tant sur le plan économique que sur la durée des phases de recherche et de
développement.
Ce mémoire traite des principales méthodes d'estimation spectrale des perturbations
conduites. Cette étude met en évidence les problèmes liés aux simulations qu’elles soient
temporelles ou fréquentielles. Elle fait également le point sur l'utilité de chacune. Une
approche est alors proposée sur des structures de redressement à diodes, généralement
présentes en tête des convertisseurs.
Les hypothèses faites dans cette étude permettent de réaliser le modèle fréquentiel
d’un onduleur triphasé MLI. L'objectif est de s'approcher par des simulations "rapides" de
l'émission conduite. Il est alors impératif de prendre en compte l'environnement du
convertisseur, ce qui implique la modélisation des éléments situés en amont et en aval de ce
dernier (câbles, moteur, filtre, RSIL…).
Sommaire
Table des matières
Introduction générale ........................................................................................................................................ 01
CHAPITRE I : Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
I.1. Introduction…………………………………………………………………………………………………………… 04
I.2. La compatibilité électromagnétique (C.E.M) …………………………………………….. 04
I.2.1. Les niveaux de perturbation en CEM …………………………………………………... 05
I.2.1.1. Niveau d’immunité………………………………………………………………..06
I.2.1.2. Émission et Susceptibilité……………………………………………………….. 06
I.2.1.3. Observation………………………………………………………………………. 07
I.3. Perturbations électromagnétiques………………………………………………………… 07
I.4. Classifications des perturbations…………………………………………………………...08
I.4.1. Les Principaux chemins de couplage des perturbations………………………………… 09
I.4.1.1. Couplage par rayonnement………………………………………………………. 10
I.4.1.2. Couplage par conduction………………………………………………………….11
I.4.1.2.1. Perturbations en mode commun…………………………………………. 12
I.4.1.2.2. Perturbations de mode différentiel………………………………………..12
I.4.2. Courants haute fréquence……………………………………………………………….. 13
I.5. Problématique CEM dans les variateurs de vitesse……………………………………….15
I.5.1. Application au variateur de vitesse……………………………………………………... 15
I.5.2. Constituants du système………………………………………………………………… 16
I.5.3. Influence des effets capacitifs du câble…………………………………………………. 18
I.5.4. Surtension……………………………………………………………………………….. 19
I.5.5. Perturbations électromagnétiques en basses fréquences………………………………... 23
I.6. Normalisation en CEM...........................................................................................................24
I.6.1. Les normes pour les basses fréquences………………………………………………... 25
I.6.1.1 Harmoniques de courant………………………………………………………….. 25
I.6.1.2 Harmoniques de courante radiofréquence RF…………………………………….. 28
I.6.1.3 Mesure des perturbations conduites …………………………………………….. 28
I.6.1.4 Mesure des perturbations rayonnées…………………………………………….. 29
I.6.2. Les normes pour les hautes fréquences………………………………………………... 30
I.6.3. Les unités spécifiques aux normes CEM……………………………………………… 32
I.7. Les protections contre les interférences électromagnétiques…………………………… 33
I.8. Conclusion............................................................................................................................. 34
CHAPITRE II : Comportement CEM d’un convertisseur statique alimenté en continu
II.1. Introduction………………………………………………………………………………. 35
II.2. Classification des signaux………………………………………………………………. 35
II.2.1. Les signaux certains ou déterministes…………………………………………………… 36
II.2.1.1 Périodiques………………………………………………………………………36
II.2.1.2. Non périodiques ou impulsionnels…………………………………………….. 37
II.2.2. Les signaux aléatoires ou de perturbation……………………………………………. 38
II.2.3. Nature des signaux CEM …………………………………………………………... 39
II.3. Susceptibilités aux perturbations………………………………………………………...40
II.3.2. Produit de convolution………………………………………………………………... 40
II.3.3. Inter-corrélation………………………………………………………………………. 42
II.3.4. Représentation spectrale……………………………………………………………… 42
II.4. Problématique CEM en électronique de puissance......................................................42
II.4.1. Origine et chemins des perturbations électromagnétiques…………………………….43
II.4.2. Phénomènes du régime transitoire……………………………………………………. 45
II.4.3. Rôle du RSIL………………………………………………………………………… 47
II.5. Les outils d’analyse CEM en électronique de puissance………………………………. 49
II.5.1. Modélisation CEM d’un convertisseur……………………………………………….. 50
II.5.2. Analyse CEM des phénomènes de propagation des perturbations conduites………… 51
II.5.2.1. Modélisation de la diode………………………………………………………. 53
II.5.2.2. Modèle du transistor MOSFET…………………………………………………55
II.5.2.3. Les éléments parasites du transistor MOSFET et de la diode…………………. 57
II.5.2.4. Commutation à la mise en conduction du MOSFET…………………………... 58
II.5.2.5. Commutation au blocage du MOSFET………………………………………... 64
II.5.3. Calcul fréquentiel pour l’estimation du spectre des perturbations…………………… 68
II.5.3.1. Cellule de commutation en haute fréquence…………………………………… 68
II.5.3.1.1. Principe de modélisation des sources de perturbations………………... 69
II.5.3.1.2. Définition des sources de perturbations……………………………….. 69
II.5.3.2. Modélisation de la structure du convertisseur…………………………………. 71
II.5.3.3. Interaction mode commun et mode différentiel……………………………….. 72
II.5.3.4. Remarque sur la méthode de résolution analytique……………………………. 74
II.5.4. Périodes de découpage des courants et des tensions de perturbation………………… 75
II.6. Modélisation des chemins de propagation……………………………………………… 77
II.6.1. Les résistances………………………………………………………………………... 77
II.6.2. Les capacités………………………………………………………………………….. 80
II.6.3. Les inductances……………………………………………………………………….. 84
II.7. conclusion………………………………………………………………………………….. 86
Chapitre III : Modélisation de l’association Variateur de vitesse-câble-machine asynchrone
III.1. Introduction……………………………………………………………………………... 87
III.2. Constitution de la machine asynchrone........................................................................... 87
III.3. Association Convertisseur - Machine asynchrone.......................................................... 88
III.4. Modélisation des sources de perturbation de l’onduleur……………………………... 89
III.4.1. Elaboration des sources de perturbations en tension………………………………… 91
III.4.2. Mise en œuvre du circuit de commande …………………………………………….. 93
III.4.2.1. Principe………………………………………………………………………... 93
III.4.2.2. Etude des temps de garde……………………………………………………... 93
III.4.2.3. Influence des stratégies de modulation sur le courant de mode commun…….. 97
III.5. Modélisation haute fréquence d'un moteur asynchrone……………………………… 101
III.5.1. Méthodes de Modélisation haute fréquence du moteur ……………………………... 101
III.5.1.1. Méthode asymptotique………………………………………………………… 102
III.5.1.2. Méthode analytique……………………………………………………………. 104
III.5.2. Modèle simple……………………………………………………………………….. 106
III.5.2.1. Paramètres inductifs…………………………………………………………... 107
III.5.2.2. Détermination des capacités…………………………………………………... 109
III.5.2.3. Vérification des capacités …………………………………………………….. 112
III.5.2.4 Conclusion……………………………………………………………………... 113
III.6 Modélisation des câbles blindés d’alimentation………………………………………... 114
III.6.1 Caractérisation du câble blindé………………………………………………………..114
III.6.2 Elaboration d'un modèle prédictif …………………………………………………….. 116
III.6.2.1 Expressions analytiques…………………………………………………………117
III.6.2.2 Couplage PEEC-MTL………………………………………………………….. 118
III.6.2.2.1 Méthode PEEC………………………………………………………….. 118
III.6.2.2.2 Méthode MTL…………………………………………………………... 119
III.6.3 Effet de la propagation dans le domaine fréquentiel…………………………………. 121
III.6.4 Validation du modèle du câble dans le domaine temporel…………………………… 123
III.6.4.1 Validation à l’aide du modèle simplifié……………………………………….. 123
III.6.4.2 Etude de la dissymétrie du câble………………………………………………. 126
III.6.5 Association du convertisseur-câble et du moteur…………………………………….. 127
III.6.5.1 Impédance totale vue par le variateur de vitesse………………………………. 127
III.6.5.2 Variation de l’impédance du moteur…………………………………………... 128
III.6.5.3 Simulation du variateur de vitesse …………………………………………….. 131
III.6.5.4 Reproduction du spectre (source de perturbations)……………………………. 132
III.6.5.5 Reproduction du spectre « perturbateur » aux bornes du RSIL……………….. 133
III.7 Conclusion………………………………………………………………………………... 133
Introduction générale
Introduction générale
INTRODUCTION GENERALE
Devant la consommation croissante de l’énergie électrique et la demande de plus en
plus forte de maitrise et d'efficacité énergétique, l'électronique de puissance est naturellement
devenue incontournable en raison des capacités de contrôle qu'elle offre sur les grandeurs
électriques ainsi que des très bons rendements qu'elle permet d'atteindre.
Les convertisseurs d'électronique de puissance se sont ainsi progressivement répandus dans
les milieux aussi bien domestiques qu'industriels. Une des applications en plein essor de
l'électronique de puissance est l'alimentation des moteurs électriques par des variateurs de
vitesse : ces derniers permettent de commander les machines tournantes en contrôlant
précisément leur couple ou leur vitesse.
Les moteurs à induction sont les moteurs les plus utilisés dans des applications
industrielles, en raison de leur bonne fiabilité, faible coût et rendement élevé. Des applications
qui s'étendent des appareils ménagers à vitesse élevée jusqu’à l'utilisation dans l'industrie du
pétrole, l'industrie cimentière, les véhicules électriques, les systèmes de pompage, etc…
En effet, le moteur asynchrone est le plus utilisé pour assurer la variation de la vitesse des
mécanismes industriels car il présente l’avantage d’être robuste, de construction simple et peu
coûteux. Toutefois sa commande est plus complexe que celle des autres machines [1].
Par conséquent, les moteurs à induction et leurs systèmes de commande nécessitent une
supervision continue de leur état afin de réduire la fréquence et la durée des arrêts non désirés.
Parallèlement à la densification des convertisseurs d'électronique de puissance,
l'augmentation constante des fréquences mises en jeu dans leur fonctionnement conduit à une
pollution électromagnétique de leur environnement. Cette pollution se traduit par l'apparition
de perturbations à haute fréquence se propageant aussi bien dans les câbles alimentant les
appareils que dans l'air sous forme d'ondes électromagnétiques, pouvant altérer le
fonctionnement des appareils électriques voisins. La compatibilité électromagnétique (CEM)
est le domaine d'étude des interactions pouvant ainsi avoir lieu entre différents appareils. Elle
impose, par l'intermédiaire de normes, des contraintes en termes de perturbation
électromagnétique (PEM) générée par les appareils électriques (normes d'émission) et de
capacité de ces mêmes appareils à fonctionner en milieu pollué (normes de susceptibilité).
L'intégration de la problématique de la CEM dans la conception des convertisseurs est
assez récente. Pourtant, la sévérité des normes est telle que les mesures nécessaires pour les
1
Introduction générale
respecter représentent un fort impact en termes de coût et d'encombrement. Ainsi, la solution
classique de filtrage des perturbations utilisée dans les variateurs de vitesse peut représenter
jusqu'au tiers de leur coût-matière. Il est donc particulièrement important de prendre en
compte l'aspect CEM dès la conception du produit et de rechercher des solutions de
conversion adaptées à cette contrainte.
Jusqu'à présent, et comme dans beaucoup d'autres domaines, la conception d'un
dispositif d'électronique de puissance se fait au mieux mais sans moyen véritable de
prédiction des perturbations électromagnétiques au cours de la phase d'élaboration du produit.
Ce n'est qu'une fois le prototype achevé et les tests de pré-certification réalisés, que
l'on calcule réellement le filtre dédié à la réduction des perturbations conduites. Quant au bruit
en mode rayonné, encore plus difficile à appréhender, on s'en remet au blindage pour
respecter les gabarits normatifs. La compatibilité électromagnétique, qu'elle soit conduite ou
rayonnée, n'est pas gérée comme une contrainte au moment de la conception, mais seulement
comme une épreuve que l'on fait subir au prototype avant la fabrication en série.
Bien entendu, cette démarche n'est pas rationnelle. L'apparition et l'utilisation des
techniques de conception sous contraintes sont relativement récentes et pour l'instant peu
voire pas utilisées par l'industrie qui met plutôt à profit son retour d'expérience.
Dans le cadre de notre travail, l’objectif est d’étudier les variateurs de vitesse où les
associations convertisseur-machine-charge doivent répondre aux normes conduite et rayonnée
comme la plupart des équipements électriques
de nos jours. Même si leur utilisation,
prépondérante dans le secteur industriel, leur permettrait parfois d'échapper à cette contrainte,
leur utilisation progressive en milieu tertiaire nécessite de remplir, ou au moins de prévoir,
l'aspect normatif.
C'est à ce type d'exigences que sont aujourd'hui confrontées les entreprises spécialisées
dans la conception de variateurs de vitesse et plus globalement de convertisseurs statiques.
Les applications liées à la variation de vitesse, qui de nos jours s'implantent dans de nombreux
secteurs tertiaires, représentent les structures de puissance faisant partie des plus complexes
sur le plan de la conception et de la modélisation : de par leur nombre de composants actifs et
passifs, des stratégies de commandes complexes, parfois multiples pour un même
convertisseur,
et
des
machines
tournantes
associées.
L'étude
des
perturbations
électromagnétique de ces convertisseurs constitue une démarche délicate et ambitieuse.
En effet, les travaux réalisés dans ce domaine, et dont la liste ne peut être exhaustive,
montrent la nécessité de considérer l'actionneur électromécanique et sa connectique comme
2
Introduction générale
des parties indissociables de l'onduleur. D'un point de vue pratique, la qualification normative
du produit impose qu'il soit testé avec sa charge. Il est de ce fait évident que la conception des
organes de filtrage, devenus inévitables, nécessite la prise en compte de cette configuration
d'essais.
Le chapitre III détaille l'élaboration du modèle d'un onduleur triphasé à travers des
hypothèses présentées. Une discussion est alors menée sur l'importance de la loi de
commande des interrupteurs, et son impact sur l'estimation des perturbations conduites, de ce
fait, un ensemble représentatif des différentes stratégies de Modulation de Largeur
d'Impulsion (MLI) est présenté. Nous verrons quelles sont les grandeurs nécessaires à
l'élaboration des sources de perturbations sur lesquelles repose notre approche.
L'importance de la modélisation de la charge constituée d'un moteur asynchrone
méritait qu'un chapitre lui soit consacré. Nous verrons que cette charge constitue l'un des
principaux chemins de propagation des perturbations de mode commun. A partir d'un modèle
fréquentiel simple, basé sur une description rationnelle des principaux couplages parasites,
nous avons développé un modèle comportemental permettant une meilleure représentation des
impédances de la machine. Le câble reliant le variateur au moteur constitue également l'un
des principaux acteurs CEM : les problèmes de surtension aux bornes du moteur, qui sont liés
à sa longueur. Ce chemin privilégié pour les principaux courants de mode commun offre alors
un parfait support pour les émissions rayonnées. Les modèles de câble sont nombreux et bien
connus. Nous proposons toutefois une approche différente, qui permet d'estimer, avec une
certaines approximations, les paramètres des conducteurs en tenant compte de la géométrie.
3
Chapitre I
Généralités sur
Compatibilité électromagnétique
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
I.1 Introduction
La compatibilité électromagnétique est une discipline technique et scientifique qui
trouve dans le quotidien sa justification dans les problèmes de cohabitation entre les systèmes
et leur environnement.
Un système pouvant devenir victime de l’environnement électromagnétique dans
lequel il opère, il est essentiel de se préoccuper, lors de sa conception, d’une part des
agressions électromagnétiques qu’il pourra avoir à subir durant son utilisation, et d’autre part
de sa capacité à leur résister. Parallèlement, en tant qu’émetteur d’énergie électromagnétique,
un système constitue pour les autres systèmes, qui fonctionnent en même temps que lui, une
source de perturbations. Il existe donc des problèmes de cohabitation entre systèmes.
D’autre part, les appareils qui fonctionnent à haute fréquence génèrent d’avantage de
perturbations électromagnétique. Le temps de transition entre les niveaux de commutations
est le paramètre le plus important pour caractériser la bande de fréquences occupée par les
signaux utiles. Ces temps très faibles engendrent des spectres larges et les composantes
spectrales peuvent être alors très facilement transmises vers d’autres appareils 1.
La maitrise des problèmes de la CEM en électronique de puissance consiste à agir sur
les caractéristiques temporelles des signaux en limitant leur étendue spectrale.
Depuis janvier 1996 aucun dispositif (équipements, appareils etc.…) ne peut être
commercialisé que s’il subit des tests de compatibilité électromagnétique, (tout produit mis
sur le marché doit satisfaire aux exigences des normes CEM d’émission et d’immunité).
I.2 La compatibilité électromagnétique (CEM)
Le but de la CEM est d’étudier les perturbations transmises par les appareils pendant
leur fonctionnement. Cette étude assure à l’équipement constitué de plusieurs appareils, la
capacité
de
fonctionner
d’une
manière
satisfaisante
dans
son
environnement
électromagnétique, sans introduire de perturbation intolérable pour les appareils trouvant dans
cet environnement, c’est-a-dire :
En premier lieu, s’il y a des perturbations électromagnétiques émisses par un certain
appareil, elles ne seront pas trop importantes.
En second lieu, appareils voisins doivent fonctionner de façon acceptable en présence
de ces perturbations. Ces deux cas sont représentés sur la figure I.1.
4
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
Appareil (C)
Appareil (D)
Emission A
Appareil (A)
Appareil (B)
Signal conduit de A → B
Susceptibilité B
Appareil (Z)
Appareil (N)
(N)
Fig. I.1 : Environnement Electromagnétique.
On peut dire que les problèmes de cohabitation peuvent êtres résumés dans les points
suivants:
•
Chaque appareil doit résister aux agressions (perturbation) provenant des autres
appareils du même environnement. Dans ce cas on dit qu’il est immunisé contre les
perturbations. Son niveau d’immunité est alors suffisamment élevé.
•
L’étude des transferts d’énergie entre différents systèmes.
•
La mise au point de procédés permettant d’éliminer les problèmes d’interférences
électromagnétiques.
Le développement des techniques de fabrication doit permettre d’accroitre l’immunité
de ces systèmes aux perturbations électromagnétiques et de réduire leur niveau d’émission
électromagnétique 2.
I.2.1 Les niveaux de perturbation en CEM Nous appelons un système un ensemble d’équipements (actionneurs, moteurs,
capteurs ...) participant à la réalisation d’une fonction définie. Il faut noter que d’un point de
vue électromagnétique, le système comprend tous les éléments en interaction. Les
alimentations électriques, les liaisons entre les différents équipements, les matériels associés
ainsi que leurs alimentations électriques font partie du système. On donne le niveau de
perturbation d’un appareil (système) sur la figure I.2.
5
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
Niveau de perturbation
Réception
Niveau de susceptibilité : Niveau de perturbation à partir
duquel il y a dysfonctionnement d’un matériel ou d'un système.
Marge
d’immunité
Niveau d'immunité : Niveau normalisé d'une perturbation
supportée par un matériel ou un système
Emission
Niveau de compatibilité électromagnétique : Niveau maximal
spécifié de perturbations dans un environnement donné.
Niveau d'émission : Niveau normalisé d'émission que ne doit
pas dépasser un matériel.
0
Fig. I.2 : Les niveaux de perturbation en CEM.
I.2.1.1 Niveau d’immunité
Le niveau d’immunité de chaque appareil est tel qu’il n’est pas perturbé par son
environnement électromagnétique. Son niveau d’émission de perturbation doit être
suffisamment bas pour ne pas perturber les appareils se trouvant dans son environnement
électromagnétique.
I.2.1.2 Émission et Susceptibilité
La compatibilité devant être assurée dans les deux sens, on est conduit à définir deux
types de phénomènes :
Les émissions
(Terme choisi pour les normes aérospatiales ou similaires) ou perturbations
(équivalent dans les normes industrielles) désignent les signaux (volontaires ou non)
dont la propagation est de nature à nuire au bon fonctionnement des objets ou à la
santé des êtres vivants situés au voisinage.
La susceptibilité
La susceptibilité désigne le comportement d'un appareil, en réponse à une
contrainte externe (volontaire ou non, naturelle ou artificielle), jugé incompatible avec
une utilisation normale. Le contraire de la susceptibilité est l'immunité.
6
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
I.2.1.3 Observation
"Emission et Susceptibilité" sont les deux mots clés de la CEM. Si l'émission
représente l’aptitude d'un appareil à transmettre des signaux perturbateurs à son entourage, la
susceptibilité concerne la capacité de ce même dispositif à être perturbé par l'extérieur.
Le couplage de ces deux phénomènes entraîne une troisième définition: l'autoperturbation, autrement dit, la possibilité d'un système de se perturber lui-même. Ces termes
génériques permettent d'introduire les trois notions de bases de l'analyse CEM des dispositifs
électriques : les Sources, les Chemins et les Victimes. En effet les générateurs de
perturbations ou sources vont, par l'intermédiaire de chemins de propagation, agir sur une
victime, par définition susceptible 4.
I.3 Perturbations électromagnétiques 3.
Les ondes électromagnétiques son capables de troubler le fonctionnement d’un
dispositif électrique ou d’endommager les éléments indispensables d’un appareil électrique.
La perturbation électromagnétique peut être un bruit, un signal non désiré ou une modification
du milieu de propagation
lui-même. Il existe deux sources de perturbations : d’origine
naturelle et d’autres qui tiennent à l’activité humaine.
Perturbations électromagnétiques :
5 : Basse fréquence.
30 : Haute fréquence.
Les sources de perturbation d’origine naturelle sont :
La foudre, décharge électrostatique (DES), le rayonnement cosmique (solaire),
atmosphérique, bruit thermique terrestre, etc.…
il est possible par exemple de diminuer les
décharges électrostatiques en faisant des installations antistatiques.
•
Les sources de perturbations d’origine humaine (intentionnelles) : rayonnement
volontairement crées par l’homme (émetteur radio, télévision, radar, téléphone….)
•
Perturbation involontaire (non intentionnelles) : en utilisant de l’électricité (lignes
de transport, l’éclairage publique, moteurs électriques, les décharges électrostatiques
qui impliquent le corps humain. Le tableau I.1 donne l’organigramme des émissions
électromagnétiques.
7
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
Tab I.1 : Organigramme des Emissions électromagnétiques.
Emissions électromagnétiques
Industrielles
Naturelles
Intentionnelles
Non intentionnelles
• Emetteurs de radiodiffusion
• Emetteurs de télévision
• Talkie Walkie
• Citizen Band
• Telephones portables
• Radars
• Etc.
• Les dispositifs de traitement de la
matière
Fusion, soudage, brasage ...
Fours à induction (séchage
du bois ...)
Torche à plasma ...
Accidentelles
• Courts circuits
• Mise à la terre brutale
Permanentes
Elles sont dues au fonctionnement normal
d’appareils
• Tous les systèmes d’enclenchement et de
coupure d’un signal électrique (contact sec,
transistor de «puissance» ...) tels que :
Contact, relais, onduleurs, alimentation à
découpage, les systèmes d’allumage des
moteurs à explosion, les moteurs à collecteur,
gradateurs ...
• Les lampes à décharge et fluorescentes
• Les matériels utilisant des horloges (PC, API)
I.4 Classifications des perturbations La perturbation ne peut exister que s’il y a présence de l’agresseur et de la victime,
mais aussi et surtout un média de couplage entre les deux. De plus, il faut que la perturbation
génère un bruit supérieur au signal utile pour qu’il y ait un défaut de fonctionnement
perceptible. C’est à travers ce média de couplage que la perturbation (rayonnée ou conduite)
va se coupler à la victime (figure I.3). C’est l’action sur ce média de couplage qui va nous
permettre d’adapter le traitement CEM au matériel (blindage, filtrage, éloignement, etc.…).
8
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
E(ω)
A(ω)
(Emission)
(Atténuation)
N(ω)
(Bruit)
Sources [par
Média ou canal
Equipement
conduction, par
de couplage
victime
rayonnement]
Fig. I.3 : Transmission des perturbations
On parle d’interférence lorsque l’énergie transmise dépasse un niveau critique qui
entrave le bon fonctionnement du récepteur. Il y a trois moyens de réduire les perturbations à
un niveau acceptable :
1. Supprimer ou diminuer l’émission à la source,
2. Rendre le couplage le plus inefficace possible,
3. Rendre le récepteur moins susceptible aux émissions.
Assurer une bonne CEM va alors consister à diminuer les couplages entre les sources de
perturbations et les appareils 6.
I.4.1 Les Principaux chemins de couplage des perturbations
Les chemins de perturbation empruntés entre la source et la victime se couplent par
rayonnement et par conduction : couplage par impédance commune, couplage capacitif,
couplage inductif, couplage électromagnétique (figure I.4).
Couplage par champ
•
•
•
Electrique
Magnétique
Electromagnétique
Système
Source de
Perturbation
Couplage par conduction
Victime
Fig. I.4 : Modes de transmission des perturbations 5.
On constate qu’il existe deux modes de couplage.
9
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
I.4.1.1 Couplage par rayonnement
C’est la propagation d’un champ électromagnétique dans un milieu non conducteur
(air ou autre type de matériau isolant) ou conducteur (blindage métallique). L’analyse de ce
rayonnement doit se faire par les outils théoriques et expérimentaux propres à ce domaine.
Les circuits électriques, lorsqu’ils sont soumis à des différences de potentiel ou parcourus par
des courants, produisent des champs électromagnétiques dans l’espace. Leurs intensités
dépendent de la nature, la fréquence et la distance par rapport à la source.
L’émission en champ électrique, exprimé en ⁄ , est produite par un circuit
électrique à haute impédance soumis à une différence de potentiel , (figure I.5).
Champ Electrique
Conducteur
(I)
(E)
Fig. I.5 : Couplage d’un champ électrique E sur un conducteur.
De plus, une perturbation électromagnétique, comme son nom l’indique, est composée d’un
champ électrique E généré par une différence de potentiel v et d’un champ magnétique H
ayant pour origine la circulation d’un courant I dans un conducteur électrique.
L’émission en champ magnétique, exprimé en ⁄ , est engendrée par un circuit
électrique à basse impédance parcouru par un courant , (figure I.6).
Champ H
I
Fig. I.6 : Emission en champ magnétique.
10
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
La perturbation électromagnétique «parasite» n’est qu’un signal électrique indésirable
qui vient s’ajouter au signal utile. C’est ce signal, s’il est important, qui peut dégrader le
fonctionnement d’un équipement. Ce signal se propage en conduction dans les conducteurs et
par rayonnement dans l’air. Pour cela, il faut utiliser des blindages, des plans de masse (le
champ qui s'y réfléchit a un déphasage de 180° et interfère avec le champ incident), orienter
les conducteurs en fonction des champs incidents et raccourcir les pistes sensibles.
$$$$%
"#
$$$$%
"&
$$$$%
"#
Plan de masse
La description du champ électromagnétique généré par un système est souvent difficile
car chaque système contient en général plusieurs sources qui contribuent au rayonnement. Il
peut y avoir un certain nombre de (petites) boucles de courant, dont chacun peut être assimilé
à un dipôle magnétique. D’autre part, il peut y avoir une contribution importante des courants
en mode commun circulant dans les câbles de connexion. Ces derniers peuvent être assimilés
à des dipôles électriques 7.
I.4.1.2 Couplage par conduction
Les émissions conduites sont des perturbations des grandeurs électriques mesurables
directement au niveau des conducteurs (tensions et courants). On considérera comme
émissions conduites les courants indésirables à fréquence élevée circulant dans le dispositif,
ainsi que les surtensions pouvant survenir aux bornes d’une charge lorsque celle-ci est
alimentée par l’intermédiaire d’un câble long.
Les perturbations électromagnétiques peuvent également être transmises en utilisant
comme canal les connexions électriques entre différents équipements. Ces perturbations sont
alors nommées perturbations conduites. 8.
11
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
Bien évidement ces courants et tensions parasites circulant dans les câbles ou fils
reliant les équipements entre eux vont eux-mêmes rayonner. De même des perturbations
rayonnées vont pouvoir induire des courants et tensions parasites dans les différentes
interconnexions. Les perturbations conduites et rayonnées sont donc intimement couplées.
Dans un convertisseur d’électronique de puissance l’interrupteur de puissance est la source
principale des perturbations conduites et rayonnées. La propagation des émissions conduites
dans le circuit s’effectue de deux manières. Nous allons les considérer dans ce qui va suivre.
I.4.1.2.1. Perturbations en mode commun
Ces émissions sont générées par la circulation d’un courant capacitif qui se propage dans
tous les conducteurs dans le même sens et retour par la terre comme le montre la figure I.7.
Ce chemin ne participe normalement pas au transfert de puissance mais peut être emprunté
par les composantes à haute fréquence, notamment via un couplage capacitif.
-./
2
Source
*+ ⁄ *,
Victime
-.
-./
2
-.
Fig. I.7 : Circulation des courants de mode commun.
Ces courants sont dus principalement aux capacités parasites du système excitées par
les fronts de tensions
'(
')
produits par les interrupteurs de puissance et peuvent aussi être
causés par des sources de bruit internes entre la terre de référence et la liaison par câble. Ils
peuvent engendrer des émissions rayonnées.
I.4.1.2.2 Perturbations de mode différentiel
Ces perturbations sont provoquées par la circulation d’un courant qui se propage dans
un premier conducteur dans un sens et retourne par un autre dans l’autre sens, (figure I.8).
12
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
-0
Source
*7 ⁄ *,
-0
Victime
-0
Fig. I.8 : Circulation du courant de mode différentiel.
Le courant -0 caractérise la partie du courant qui effectue une boucle dans les
conducteurs de puissance entre la source électrique et la charge. C’est le chemin normal de
circulation du courant, mais les composantes à haute fréquence sont indésirables.
Ce courant est du principalement aux inductances parasites du système qui sont excitées par
les variations du courant 12/14 qui sont générés par les interrupteurs de puissance 9.
I.4.2 Courants haute fréquence
Les perturbations conduites sont des courants hautes fréquences circulant dans le
dispositif, comprises entres 150KHz et 30MHz. C’est une bande de fréquences réglementée
par les normes CEM.
Quel que soit leur mode, ces courants hautes fréquences finissent par se reboucler par
les impédances internes du réseau électrique, ce qui rend leur mesure dépendante du réseau
auquel le montage est connecté. Afin d’apporter du sens aux mesures, il est souhaitable de
découpler le montage testé du réseau, en offrant une impédance connue par laquelle les
perturbations seraient contraintes de passer.
C’est l’objet d’un dispositif comme le Réseau Stabilisateur d’Impédance de Ligne
(RSIL) que l’on intercale entre le réseau et le montage testé (figure I.9). Le RSIL offre une
grande impédance coté réseau tandis qu’il favorise la limitation des perturbations hautes
fréquences de mode commun et de mode différentiel à sa sortie, par l’intermédiaire de
résistances de valeur 506 connectées à la terre 8.
13
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
RSIL
7FG/
H
Montage
testé
Récepteur
de mesure
50J
Réseau
électrique
7FI
7K
50J
7FG
7FG/
H
7H
7E
7FG
Fig. I.9 : Principe de mesure des courants HF à l’aide d’un RSIL.
La méthode des mailles est bien adaptée pour mettre en équation les courants
perturbateurs 28 94 2: traversant les lignes de puissance et la terre. Ils peuvent se décomposer
en un système de courants de mode commun et de mode différentiel tels que :
28 ;
2: ;
<=>
:
2@
2
? 2-0
(1.1)
A 2-0
Ce qui donne les expressions des courants perturbateurs de mode commun et de mode
différentiel 2-. ; 28 ? 2: ) et ( 2-0 ;
<B C<D
:
).
La mesure de la tension aux bornes des résistances du RSIL donne une image du
courant qui les traverse, et peut être interprétée par un récepteur de mesure qui en donnera une
représentation fréquentielle.
En fonction de la résistance choisie pour la mesure, la tension mesurée correspondra à une
composition différente des composantes de mode commun et de mode différentiel
<=>
:
? 2-0 94
<=>
:
A 2-0
si le circuit est parfaitement symétrique.
Afin d'étudier les situations les plus néfastes, on choisit en général de mesurer les
perturbations sur la résistance correspondant au pire des cas.
14
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
Le récepteur de mesure effectue alors une analyse fréquentielle du signal mesuré en balayant
la plage de fréquences choisie avec un pas fréquentiel défini par l'utilisateur.
Les niveaux mesurés sont exprimés en décibels-microvolts ( 1Lμ ) qui correspondent, pour
une tension mesurée NOP , à :
TUVW
1Lμ ; 20log TX
,
Où
Y est une tension de référence valant 1μ.
I.5 Problématique CEM dans les variateurs de vitesse
Dans ce paragraphe, nous verrons les effets néfastes que peuvent introduire les câbles
d’énergies lorsqu’ils servent à relier un convertisseur à un moteur. Lorsque la longueur du
câble augmente, on observe aux bornes du moteur des surtensions qui peuvent atteindre le
double de la tension appliquée à l’entrée du câble.
On observe également
des courantes hautes fréquences de mode commun et de mode
différentiel, qui circulent à travers les divers éléments du système, qui détériorent les
enroulements du moteur et l’isolant 9.
I.5.1 Application au variateur de vitesse
L'objet de notre étude est le variateur de vitesse, dont la topologie classique est
présentée en figure 1.10. Les variateurs de vitesse utilisent des transistors de puissance IGBT
dont les commutations rapides. Les fréquences de commutations élevées de ces convertisseurs
et les fronts de tension très rapides peuvent provoquer la circulation d’importants courants
hautes fréquences et donc endommager, voire détruire, certains élément du variateur de
vitesse.
La structure du variateur de vitesse classique est composée d’une source de tension
alternative, un redresseur non commandé, un RSIL , un premier câble d’énergie, des capacités
de filtrages CEM, d'un onduleur triphasé à modulation de largeurs d'impulsions (MLI) et la
charge constituée d’un second câble d’énergie et du moteur asynchrone.
Ce dispositif dispose d’un modèle haute fréquence pour chaque élément et est représenté sur
la figure I.10.
15
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
Variateur de vitesse
Filtre
RSIL
Câble
CEM
Redresseur
Convertisseur
D’alimentation
Câble
Moteur
moteur
Refroidisseur
Source
Plan de masse
Source des perturbations
Fig. 1.10 : Schéma de principe et différents éléments du Variateur de vitesse.
I.5.2 Constituants du système K
La structure du variateur de vitesse présentée ci-dessus est composée des constituants
suivants :
1) Source triphasée
C’est une source triphasée de 380V, 50Hz. Elle est associée à un transformateur
d’isolement qui empêche l’intervention de la protection différentielle lorsqu’on utilise le
RSIL : ses capacités à la tenue génèrent un courant à 50Hz qui provoque le déclenchement de
cette protection. Il limite également l’appel de courant lors de la mise sous tension du banc
pour ne pas dépasser le niveau limite de la tension maximale supportable du bus continu de
l’onduleur.
2) Réseau Stabilisateur d’Impédance de Ligne (RSIL) triphasé
Lors de la mesure des perturbations électromagnétiques conduites, le RSIL est
indispensable dans le système pour isoler le système sous test du réseau. Il permet d’une part
de présenter une impédance connue au point de mesure et d’autre part d’isoler l’impédance de
la ligne du réseau de l’impédance du dispositif sous test ou du circuit considéré pour
permettre une mesure reproductible.
16
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
3) Redresseur à diodes
C’est un redresseur de tension de type PD3 qui est couramment utilisé dans de
nombreuses applications. L’étude du fonctionnement du redresseur est nécessaire car son
impédance de mode commun varie dans le temps selon l’état des diodes.
4) Onduleur de tension triphasé
Le convertisseur statique utilisé est un onduleur de tension triphasé. L’ensemble est
constitué d’un module à IGBT piloté par une commande à modulation de largeur
d’impulsions.
La pollution électromagnétique provient principalement de l’onduleur de tension.
Dans ce sous-système, c’est la tension homopolaire qui constitue la source des perturbations
de mode commun. Cette tension de mode commun est due au fait que la somme instantanée
des tensions triphasées n’est pas nulle. Ceci est intrinsèque au fonctionnement de l’onduleur
basé sur le principe de la Modulation de Largeur d’Impulsion (MLI). La figure I.8 représente
le schéma de l’onduleur.
E
A
B
C
0V
Fig. I.11 : Schéma de l’onduleur.
5) Moteur asynchrone
Le moteur utilisé est un moteur asynchrone à cage triphasé, Il est monté en étoile sous
une tension de 380V.
17
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
6) Câble d’interconnexion
Les câbles utilisés sont des câbles blindés. Deux longueurs de câble ont été utilisées
dans notre étude. L’un est utilisé pour relier le redresseur et l’onduleur de tension, uniquement
deux conducteurs sont utilisés. L’autre câble, est connecté entre l’onduleur et le moteur. Les
perturbations conduites circulant dans le blindage des câbles et les reprises de masse
contribuent aux perturbations rayonnées.
I.5.3 Influence des effets capacitifs du câble Z
Cette influence peut être mise en évidence simplement dans un modèle de liaison entre
une cellule élémentaire de commutation et une charge R-L, avec et sans la capacité. Ces deux
configurations sont représentées sur la figure I.12 suivante :
R
L
E
]^
R
\]^
L
E
]^
Câble
_]^
C
Charge
]^
]^
Câble
\]^
_]^
Charge
Fig. I.12 : Liaison purement inductive ou inductive + capacitive.
Nous avons reporté sur la figure. I.I3 la simulation du courant de charge .[ et la
tension .[ en fonction du temps, avec et sans la capacité.
18
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
400mA
`ab cd)
Sans capacité
Avec capacité
300mA
0s
100us
I(L2)
200us
300us
Temps
( μe)
Time
120V
+ab +
100V
Sans capacité
Avec capacité
60V
0s
100us
200us
300us
V(L1:2,0)
Time
Temps
(µs)
Fig. I.13 : Influence de la nature capacitive du câble.
On constate dans ce modèle de câble que si la capacité à une valeur suffisamment
importante, elle est l’origine de surtensions et de surintensités imposées à la charge comme le
montre les deux allures de la figures I.13 précédentes.
I.5.4 Surtension
Aux perturbations en courants hautes fréquences, on peut ajouter une perturbation en
tension qui apparait lorsque le convertisseur et la charge sont connectés par l'intermédiaire
d'un câble long. Dans ce cas, un front de tension généré en entrée de câble O 4 par le
convertisseur peut se traduire à sa sortie par une surtension oscillante P 4 telle que le
montre la figure. I.14.
19
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
L’augmentation des gradients de tension imposés par les interrupteurs de puissance
utilisés dans les entrainements à vitesse variable provoque l’apparition de surtensions aux
borne du moteur lorsque le câble est long celles-ci peuvent entrainer le claquage de l’isolant
des enroulements des moteurs.
Afin d’illustrer le phénomène de surtension, nous avons simulé le comportement
d’une charge de type RL sur laquelle nous imposons des fronts de tensions par l’intermédiaire
d’un câble de 1 mètre puis de 100 mètres comme l’indique la figure I.14. Nous avons utilisé
un modèle PSPICE de câble bifilaire défini par les paramètres linéiques suivants :
_ ; 656 ⁄ ,
\ ; 280f ⁄ ,
@ ; 60gh ⁄ .
2
Câble
+i
+e
50J
+e ,
+i ,
,
,
Fig. I.14. : Schéma utilisé pour montrer l’influence de la longueur du câble.
Nous remarquons sur la figure I.15
l’influence de la longueur du câble sur la
surtension à l’extrémité de celui-ci. Pour un échelon de 200V en entrée nous obtenons un
dépassement de 100V pour un 1 mètre de câble et une autre de 150V pour 100 mètres.
20
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
+i400V
j
200V
0V
-200V
0s
50us
V(R2:1,0)
100us
150us
200us
150us
200us
150us
200us
Time
Temps
μe
1 mètre de câble
+e400V
j
200V
0V
-200V
0s
50us
100us
V(L1:1,0)
Time
Temps
(μe
100 mètre de câble
+e400V
j
200V
0V
-200V
0s
50us
V(L1:1,0)
100us
Time
Temps
μe
Fig. I.15 : Influence de la longueur du câble.
La variation de vitesse est une application de l'électronique de puissance qui est source
d'importantes perturbations électromagnétiques. En effet, les fortes puissances transitées entre
le réseau électrique et le moteur alimenté imposent de hauts niveaux de tension et de courant
qui sont hachés par les interrupteurs de puissance.
21
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
Ce découpage génère de fortes contraintes électriques dont les fréquences et
amplitudes sont de nature à exciter les éléments parasites inévitablement présents dans le
circuit, et néanmoins transparents pour les basses fréquences d'utilisation proches du
fondamental 4.
Il en résulte diverses perturbations qui peuvent se propager dans les conducteurs
(perturbations conduites) ou dans l'air (perturbations rayonnées). Les perturbations
électromagnétiques sont des altérations indésirables des grandeurs électromagnétiques
mesurables à proximité d'un appareil en fonctionnement. Alors que les grandeurs électriques
mises en jeu lors de l'utilisation d'appareils connectés directement au réseau (fours, moteurs,)
ne comportent normalement que des composantes à basse fréquence (fondamental à 50 Hz
délivré par le réseau de distribution), l'utilisation de plus en plus répandue de convertisseurs
d'électronique de puissance (chargeurs, alimentations sans interruption, variateurs de
vitesses.) génère sur le réseau une quantité importante d'harmoniques à haute fréquence liées
au découpage des tensions et des courants par les interrupteurs de puissance (quelques
kilohertz et au delà).
En particulier les contraintes industrielles de réduction des nuisances acoustiques, de
limitation du volume des éléments passifs de filtrage, ainsi que de réduction des pertes en vue
d'améliorer les rendements, vont dans le sens à la fois d'un accroissement des fréquences de
découpage et d'une augmentation des vitesses de commutation. Cela se traduit par une
augmentation importante des harmoniques à hautes fréquences génères par les convertisseurs
statiques, qui seront source de perturbations.
D'autre part, parmi les courants hautes fréquences circulants dans le variateur, nous nous
sommes concentrés sur la composante de mode commun, communément admise comme étant
la principale responsable des problèmes rencontrés. En effet, on peut noter que :
Les mesures normatives de mode conduit, effectuées à l'entrée du variateur, sont
principalement affectées par le courant de mode commun, notamment du fait que la
forte capacité constituant le bus continu se comporte naturellement comme un filtre de
mode différentiel ;
Les problèmes de dégradation des roulements des machines sont directement liés aux
courants de mode commun ;
Les émissions rayonnées en champ lointain, considérées pour les normes, sont typiquement
admises comme étant une conséquence des courants de mode commun 8.
22
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
I.5.5 Perturbations électromagnétiques en basses fréquences
Dans un réseau de distribution de puissance, les convertisseurs sont connectés en
parallèle pour obtenir la puissance souhaitée, chaque alimentation convertit la tension
alternative en une tension continue qui est la tension alimentant la charge.
Tous les efforts de distribution de l’énergie posent des problèmes de pollution, tant sur le
réseau de distribution électrique, sur le moteur que sur l’ensemble du matériel utilisé dans un
environnement proche.
Les alimentations de puissance, pour contrôler l’énergie, découpent le courant qui les
traverse. Ces découpages émettent des courants harmoniques en basses fréquences et en
hautes fréquences. Ces perturbations se propagent sur le réseau électrique, vers la charge et
dans l’air.
Les appareils électriques doivent respecter un faible taux de distorsion harmonique et
un facteur de puissance proche de 1. Les normes BF, EN 61000-3-2, font références aux
limites d’émission d’harmoniques BF dans le réseau de distribution pour diverses catégories
d’appareils.
Les solutions techniques qui permettent au système de limiter les harmoniques BF sont
de deux types :
Les solutions passives : utilisation des composants passifs tels que les inductances et
les condensateurs, leur rôle est de limiter la pollution harmonique. Les inconvénients
proviennent de la limitation en puissance, des pertes thermiques, de l’encombrement,
du coût des composants passifs ainsi que du circuit résonant qu’ils forment.
Les solutions actives : c’est d’utiliser des structures de convertisseurs statiques qui
permettent d’obtenir une tension continue à partir du réseau pour maintenir un courant
le plus sinusoïdal possible.
Ces montages permettent de réduire les perturbations basses fréquences. Les solutions,
regroupées sous le vocable « correction du facteur de puissance », doivent permettre
d’absorber sur le réseau un courant le plus sinusoïdal possible avec un minimum de
déphasage entre le fondamental du courant absorbé et celui de la tension secteur.
23
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
Les câbles d’énergie peuvent introduire des effets néfastes lorsqu’ils servent à relier un
convertisseur à un moteur. Quand la longueur du câble augmente, on observe aux bornes du
moteur des surtensions qui peuvent atteindre le double de la tension appliquée à l’entrée du
câble.
I.6 Normalisation en CEM
Depuis plusieurs années, les constructeurs d’équipement électronique sont soumis à
des normes de compatibilité électromagnétique. Le but est de diminuer le risque de causer des
problèmes d’interférences électromagnétique. Par exemple au Canada, la norme sur le
Matériel Brouilleur « NMB » a pour objectif d’établir les exigences techniques relatives au
bruit radioélectrique transmis par rayonnement et par conduction. Alors les constructeurs
doivent certifier leurs appareils avant de pouvoir les vendre sur le marché canadien.
Tandis qu’aux Etats-Unis-d’Amérique, le FCC « Fédéral Communications commission » et le
DOD le département de la défense exigent de respecter les émissions rayonnées et conduites.
En Europe toutes les normes sont données par le « Consortium Economiques Européen »,
l’EEC, qui exige non seulement le respect des niveaux des émissions rayonnées et conduites
mais aussi la mesure du niveau d’immunité des appareils par rapport aux différentes sources
de perturbation électromagnétique EM 910.
Le Comité International Spécial des Perturbations Radioélectrique « CISPR » crée par
la Commission Electrotechnique International (CEI) développe des normes pour éviter les
interférences électromagnétiques entre les sources radios électriques et les systèmes de
navigation aérienne.
Parmi les normes publiées par le CISPR, citons la norme CEI 555-2 qui a été également
adoptée en norme Européenne
EN 60555-2 par le comité Européen pour l’étalonnage
électrotechnique. D’autre part la norme CEI 555-2 a été remplacée par la norme CEI 1000-3-2
qui a été aussi adoptée en EN 61000-3-2 en tant que norme Européenne par le comité
Européen pour l’étalonnage électrotechnique11 12.
Nous aurons également pour référence la norme CENELEC EN 61800-3, spécifiant
les conditions de mesure et les niveaux d'émissions des entraînements électriques et de la
variation de vitesse.
24
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
Les niveaux sont donnés sur une échelle logarithmique en 1Lk ; ce système d'échelle
sera donc utilisé par la suite pour toutes les représentations spectrales. Rappelons que :
1Lk ; 20lmn8Y o
T
8Ypq
r
(1.2)
I.6.1 Les normes pour les basses fréquences
Le but de ces normes est de limiter les émissions harmoniques basses fréquences dans le
réseau électrique pour des diverses catégories d’appareils, donc les appareils électriques
doivent respecter les limites en amplitudes des harmoniques bien déterminées. Il existe par
exemple la norme EN 61000-3-2 relative aux appareils consommant moins de 16A par phase,
la norme EN 61000-3-4 destinée aux appareils consommant plus de 16A par phase, la norme
IEEE 519-1992 et la norme CE61000-2-3 13141516.
I.6.1.1 Harmoniques de courant
La norme correspondante prévoit de mesurer les courants harmoniques sur le même
réseau de basse tension avec la même limitation en intensité efficace par la phase de 16A.
D’après la référence 9, les équipements électriques sont classés par catégories en
quatre classes (A, B, C et D) :
La classe A introduit les équipements triphasés équilibrés comme par exemple : les
appareils électroménagers et équipements audio. Les limites de cette classe sont
présentées dans le tableau I.2.
La classe B introduit les équipements non professionnels de soudure à arc électrique et
les outils portatifs. Les limites de cette classe sont multipliées par un facteur de 1.5 et
sont présentées dans le tableau I.2.
La classe C introduit les équipements d’éclairage pour une puissance d’entrée active
supérieure à 25w, les équipements d’éclairage à décharge ayant une puissance active
d’entrée inferieure ou égale à 25w. Les harmoniques du courant doivent respecter les
limites présentées dans le tableau I.3.
La classe D introduit les équipements ayant une puissance active d’entrée inférieure
ou égale à 600w comme par exemple : ordinateurs individuels et récepteurs de
télévision. Les harmoniques du courant doivent respecter les limites présentées dans le
tableau I.4.
25
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
Tab. I.2 : Limites pour la classe A et B dans la norme CEI 1000-3-2.
Rang des harmoniques
Maxima des harmoniques du courants permis
dans la classe A
n
Harmoniques impaires
3
2.30
5
1.14
7
0.77
9
0.40
11
0.33
13
0.21
15 s f s 39
0.15.
15
f
Harmoniques paires
2
1.08
4
0.43
6
0.30
8 s f s 40
0.23.
8
f
Tab. I.3 : Limites pour la classe C dans la norme CEI 1000-3-2.
Rang des harmoniques
2
Maxima des harmoniques du courant permis,
exprimé en pourcentage, par rapport à la
fondamentale du courant d’entrée.
2
3
30. th u
5
10
7
7
9
5
11 s f s 39
3
n
(Seulement les harmoniques impaires)
th u : Facteur de puissance
26
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
Tab. I.4 : Limites pour les appareils de classe D dans la norme CEI 1000-3-2.
Rang des harmoniques
Maxima des harmoniques du
courant permis en watt et
/
v
Maxima des harmoniques du
courant permis en A
3.4
2.3
5
1.9
1.14
7
1.0
0.77
9
0.5
0.40
11
0.35
0.33
13 s f s 39
3.85
f
n
3
Comme dans la classe A
L’organigramme de classement est le suivant (figure I.16).
Entré
Oui
Equipement
Triphasé
Non
Classe A
Oui
Outil portatife
Classe B
Non
Oui
Equipement
d’éclairage
Classe C
Non
Equipement à
courant de forme
Oui
Appareil à
moteur
Oui
Non
Fig. I.16 : Organigramme de classement (NF EN 61000.3.2).
27
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
I.6.1.2 Harmoniques de courant radiofréquence RF
La mesure de ces courants se fait avec un analyseur de spectre et un RSIL, sans
difficultés particulières. Il convient juste de savoir que la mise en place des appareils doit
répondre aux exigences de la norme pour ce qui est du plan de masse et des distances et
hauteurs requises (figure I.17).
Equipement
sous test
80 Cm
40 Cm
1m
80 Cm
RSIL
Terre
Fig. I.17 : Schéma de mesure des perturbations conduites.
Le tableau I.5, donne des limites autorisées pour les appareils de traitement de l’information
utilisés en secteur résidentiel ou commercial (classe B), les mesures se font en valeur
moyenne et quasi-crête.i
Tab. I.5 : Limites autorisées pour les appareils de traitement de l’information
utilisés en secteur résidentiel ou commercial (classe B).
Fréquences
Limite en valeur moyenne
Limite en quasi-crête
150 à 500 KHz
56 à 46 dBµV
66 à 56 dBµV
500 à 5 MHz
46 dBµV
56 dBµV
5 à 30 MHz
50 dBµV
60 dBµV
I.6.1.3 Mesure des perturbations conduites
Il s’agit, par la notion de puissance perturbatrice le rayonnement des câbles. En effet,
l’expérience prouve que les câbles d’alimentation rayonnent souvent davantage que les
appareils eux-mêmes. L’unité est le dBpw, la mesure se fait en associant la pince à un
récepteur de mesure ou un analyseur de spectre dédié CEM. Pour les fréquences comprises
28
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
entre 30MHz et 300MHz, les niveaux limites vont de 45 à 65dBpw en quasi-crête et 35 à
55dBpw en valeur moyenne, suivant la puissance moins de 700w à plus de 1Kw.
I.6.1.4 Mesure des perturbations rayonnées
Les mesures de perturbations rayonnées sont effectuées généralement avec des
antennes biconiques (fréquences inférieures à 300MHz) et log-périodiques (fréquences
supérieures à 300MHz) (figure I.18). Les antennes sont de différentes formes pour couvrir un
spectre en fréquences suffisamment large et des amplificateurs pouvant couvrir la bande de
fréquences de 30 MHz à 10GHz.
Antenne biconique 20MHz-200MHz.
Antenne log-périodique 200MHz-1GHz.
Fig. I.18: Exemple d’antennes pour mesurer les perturbations rayonnées.
Le lieu d’essai est de préférence un site en champ libre avec des essais effectués
généralement à 10m, sinon il convient d’utiliser une chambre faradisée ou une chambre
anéchoïde pour s’isoler des bruits électromagnétiques munie d’absorbants avec des essais
effectués le plus souvent à 3m. La mesure est complexe si elle n’est pas automatisée car il faut
l’effectuer :
-
En disposant les appareils sous test avec soin, de manière à respecter la
configuration normalisée,
-
Avec les deux polarisations (horizontale et verticale),
-
Pour plusieurs positions de l’appareil sous test,
-
Généralement en valeur quasi-crête, ce qui est beaucoup plus long qu’en valeur
instantanée.
Le signal sortant de l’antenne est analysé avec un analyseur de spectre, l’objectif est de
trouver le pire des cas, conformément à l’esprit de la directive CEM. La figure I.19
montre la photographie d’une chambre anéchoïde.
29
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
Fig. I.19 : Mesure de l’atténuation de blindage de l’armoire Altis en chambre anéchoïde
Les limites des harmoniques de courant imposées par la norme CEI 61000-3-2 de la
classe A sont représentées sur la figure I.20.
Amplitude (A)
10
1
0.1
0.01
2ON w
4ON w
6ON w
8ON w
10ON w
12ON w
14ON w
Ordre des harmoniques
Fig. I.20 : Limites des harmoniques du courant de ligne exigées par la norme CEI.
On note en dernier que les normes CEI 1000-3-2 et IEEE 519 fixent les limites pour
les amplitudes des harmoniques du courant de ligne mais ne spécifient pas les limites du
facteur de distorsion THD 11 15.
I.6.2 Les normes pour les hautes fréquences
Les gabarits mentionnés ont chacun une spécification du niveau des émissions hautes
fréquences en mode conduit et en mode rayonné. Parmi les normes concernées on peut citer :
30
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
la norme EN 61000-6-314, la norme EC 55011, et la norme EN 55022. Ces spécifications
sont divisées en deux catégories :
La classe A est utilisée dans l’environnement industriel et la classe B est utilisée pour
des applications dans l’environnement d’industrie légère, (Télécoms, domestique et
Hospitalisation). Cette dernière possède un gabarie nettement plus contraignent que celui
consacré aux appareils de la classe A 4 12.
La différence la plus importante entre toutes les spécifications est la bande de
fréquences couverte :
La CISPR et les lois Européennes spécifiant une bonde passante de 9KHz-30MHz.
La FCC spécifie une bande démarrant à 450KHz.
La norme MIL-STD-461 est le gabarit le plus stricte sur les basses fréquences
(10KHz) bien que les hautes fréquences s’arrêtent à 10MHz.
La pollution électromagnétique créée par les appareils électriques doit être en dessous
des gabarits.
La norme définissant la limite de la pollution électromagnétique de l’alimentation
étudiée dans le cadre de ce travail est la norme EN 55022. On donne sur la figure I.21 les
gabarits des classes A et B pour comparaisons.
85
Classe A
Classe B
Amplitude en dBμV
80
75
70
65
60
55
50
0.15
1
10
Fréquence (MHz)
30
100
Fig. I.21: Limites pour perturbations conduites de la norme EN 55022.
31
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
I.6.3 Les unités spécifiques aux normes CEM Kx Ky KZ
Les unités des tensions, courants et puissances en basses fréquences sont
respectivement : le volt, l’ampère le watt et le volt ampère réactif (VAR).
Pour les radiofréquences l’unité universelle est le décibel (dB) appliqué aux
puissances, tensions, courants et champs électriques et magnétiques.
Il est nécessaire de mieux connaitre les expressions de passage entre unités
correspondantes. Au départ, le décibel est un rapport logarithmique de puissance :
t8 /tY 'z ; 10logt8 /tY (1.3)
t8 : Puissance de la source d’émission haute fréquence mesurée en Watts, cette
puissance est souvent exprimée en décibel t8 'z .
Avec :
tY : Puissance de référence conventionnellement en Watts.
t8 /tY : Le rapport sans dimension.
La puissance de référence tY peut prendre les valeurs suivantes :
tY ; 1v
Alors : t8 'z ; 10lmnt8 (1.4)
tY ; 1v
Alors : t8 'zN ; 10lmnt8 /10C{ ; 30 ? t8 'z
(1.5)
tY ; 1kv
Alors : t8 'z| ; 10lmnt8 /10C} ; 60 ? t8 'zN
(1.6)
En général, on considère que cette puissance s’exerce sur une impédance de référence
normalisée. Nous pouvons considérer la tension ~ aux bornes de cette impédance de
référence et le courant qui la traverse et écrire :
t ; ~ : /50 ; 50. :
(1.7)
Sachant que : 1LT ; 20lmn~
On peut aussi écrire :
~'zNT ; 20log ~T /10C{ ; ~'zT ? 60
32
(1.8)
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
I.7 Les protections contre les interférences électromagnétiques x KZ
Le but des protections électromagnétiques est d’atténuer les parasites produits par des
phénomènes perturbateurs provenant des interférences électromagnétiques. L’adoption des
protections adéquates nécessite une analyse fonctionnelle de l’installation protégée ainsi
qu’une étude attentive des couplages générateurs parasites. Dans ce paragraphe on donne un
schéma simple est sur la figure I.22. Cette figure permet de positionner les principales actions
possibles dans la chaine de protection CEM.
Action sur
Remède CEM
Action
sur
Action
sur
Source
Victime
Couplage
Fig. I.22 : Représentation symbolique des remèdes CEM.
Les techniques d’élimination ou au moins la réduction des interférences
électromagnétiques dans l’aspect CEM, sont résumées dans les points suivants :
1) Action sur la source de perturbation
L’action sur l’élément perturbateur n’est possible que pour une source de perturbation.
La protection dans ce cas consiste en la réduction de l’intensité des signaux perturbateurs
émis par la source à un niveau admissible conforme aux normes CEM. Cette réduction peut ce
faire de deux manières à savoir : Le blindage des parties rayonnantes de la source de
perturbation et le filtrage électrique des entrées-sorties.
2) Action sur la victime
Elle consiste en une opération de durcissement de l’élément perturbé de façon à lui
assurer
une
grande
immunité
vis-à-vis
électromagnétique.
33
des
agressions
de
son
environnement
Chapitre I
Généralités sur la Compatibilité Electromagnétique
3) Action sur le couplage
Ce type d’action repose sur la réduction du phénomène de captation des signaux
parasites par les lignes et les câbles et leur acheminement vers les charges (utilisation d’écrans
magnétiques, mises à la masse, filtrage, etc.…).
I.8 Conclusion
Dans ce chapitre, à travers un aperçu historique, nous avons présenté des généralités
sur la compatibilité électromagnétique, sa définition, les niveaux de perturbation, les
différentes perturbations conduites et rayonnées qui sont traités par la CEM et leurs modes de
propagation commun et différentiel. On peut toutefois délimiter trois principaux centres
d’étude : les sources de perturbation, leur mode de couplage et de propagation, et les effets
des perturbations sur les victimes. Les aspects normatifs liés à cette discipline ont également
été abordés dans ce chapitre.
L’étude des perturbations crées par les dispositifs d’électronique de puissance est
récente mais nécessaire compte tenu d’une part de la vitesse de commutation des interrupteurs
ainsi que leurs fréquences de commutation élevée et d’autre part l’accroissement rapide des
dispositifs électriques intégrant une électronique de puissance. D’une façon générale, nous
nous somme attachés, dans ce chapitre à étudier la problématique CEM dans les variateurs de
vitesse, ainsi nous avons effectué les simulations afin de déduire l’influence des effets
capacitifs du câble. La variation de vitesse est une application de l’électronique de puissance
qui est source d’importantes perturbations électromagnétiques.
Le chapitre est terminé par une présentation des moyens et techniques de protection
adoptées en CEM.
34
Chapitre II
Comportement CEM
D’un convertisseur statique en continu
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
II.1 Introduction
Dans ce chapitre nous allons donner quelques notions sur les mesures spécifiques en
CEM qui sont utilisées dans les documents normatifs et les précautions qu’il faut prendre pour
éviter de mauvaises interprétations.
Les notions de traitement du signal que nous allons aborder se présentent
essentiellement sous la forme d'opérateurs mathématiques. En se plaçant en tant
qu'utilisateurs, ces quelques définitions n'ont pas la prétention d'être conformes en tout point à
un formalisme mathématique rigoureux.
Dans cette optique, nous considérerons que les conditions d'application de ces outils
sont toujours respectées, par la nature même des signaux traités. Nous supposerons, d'une
part, que les signaux temporels qui nous intéressent sont réels et, d'autre part, que les
conditions de stationnarité et de causalité sont assurées. Ces hypothèses sont toutefois
réalistes, puisque nous traitons des signaux réels issus de systèmes physiques électriques
naturellement causaux, et dont la première vocation est d'appartenir à la grande famille des
signaux stationnaires.
En effet, une contrainte importante pour la formalisation de nombreux problèmes est
de respecter la notion de causalité (les effets ne peuvent pas précéder la cause) 4.
II.2 Classification des signaux
En théorie, les signaux peuvent se classer en deux grandes familles comme il est
montré sur la figure II.1. Nous trouvons, dans un premier temps, les signaux "déterministes",
dont l'évolution en fonction du temps est prévisible par un modèle mathématique approprié.
C'est principalement ce type de grandeurs avec lesquelles nous allons travailler. La deuxième
catégorie est constituée des signaux dits "aléatoires", qui ont un caractère non reproductible et
imprévisible, comme le bruit électronique issu d'une mesure.
DETERMINISTE
SIGNAUX
ALEATOIRES
Fig. II.1 : Classification des signaux.
35
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Nous supposerons dans tout ce qui suit que les signaux sont mis sous forme de
tensions électriques. On distingue habituellement :
II.2.1 Les signaux certains ou déterministes Ils peuvent être représentés par une fonction qui permet de calculer leur valeur
pour tout passé ou futur, ces signaux peuvent être :
II.2.1.1 Périodiques
: Étant la période
et
1/ est la fréquence de récurrence.
/
Ils possèdent alors une puissance moyenne / et une énergie
totale infinie:
La relation qui sert à mesurer ce type de signaux est classiquement la série de Fourier
qui restitue un spectre de raies. La transformée de Fourier peut aussi être utilisée avec les
signaux périodiques en utilisant la relation des distributions mais qui ne présente pas d’intérêt
ici. Nous nous limitons au cas pratique le plus courant, où les harmoniques du signal
périodique sont en relation entière avec le fondamental (on a étudié le fait que dans certains
cas il peut exister des sous harmoniques en relation fractionnaire). Ce type de signal possède
les propriétés suivantes :
- C’est une approche déterministe en ce sens que le signal est à priori connu ∀t de -∞ à
+∞ théoriquement.
- Le spectre obtenu est un spectre bande large (BL) même s’il est constitué de raies et il
$
&
est ≪ cohérent ≫, formé d’amplitude qui s’expriment en!, #, % , % , '( … *, soit en
unités naturelles. On a vu que suivant la largeur de bande de mesure il peut être
considéré comme BL ou bande étroite (BE). Par définition à noter que :
- Un signal BL est cohérent lorsque ses composantes spectrales sont reliées entre elles
en amplitude et en phase.
36
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
- La mesure BL ou BE dépend donc de la largeur du filtre d’analyse +F vis-à-vis de la
PRF (Fréquence de répétition des raies qui est donné par 1/T, T étant la période signal
périodique), avec les deux cas suivants :
+F<PRF →Signal BE (on mesure une raie)
+F>PRF →Signal BL (on mesure plusieurs raie)
II.2.1.2 Non périodiques ou impulsionnels
On distingue alors les signaux absolument intégrables :
|| - ∞
Ou de carré sommable :
|| - ∞
Ces signaux n’ont pas de puissance moyenne.
La mesure des signaux impulsionnels (ou apériodiques, c’est-à-dire limité dans une
tranche de temps où ils sont différents de 0 et nuls ailleurs), se fait avec l’intégrale de Fourier,
avec les remarques suivantes :
C’est toujours une approche déterministe car le signal est connu analytiquement,
Le spectre est un spectre BL et il est continu. Les amplitudes s’expriment donc en
$
&
termes de densité spectrales d’énergie, soit en!/0 , /0 , '( … *,
C’est une mesure en BL que l’on effectue,
Les systèmes physiques réels nous fournissent des signaux qui dépendent de manière
continue ou discrète du temps. En particulier en CEM, lorsque l’on considère un signal, il est
indispensable d’avoir deux représentations présentes à l’esprit. Pour la représentation temps
du signal , la variable est la durée qui s’écoule continument ou par sauts discrets. Pour
la représentation fréquence du signal, les fréquences pures constituent une base de
description. La transformée de Fourier est un opérateur (TF) qui permet de passer
réciproquement du domaine temporel au domaine fréquentiel, et constitue pour nous un outil
de base.
-Représentation temporelle :
37
1/
2
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
2
-Représentation fréquentiel :
3 /1 3
Relations analytiques : La transformée de Fourier du signal est donnée par :
2 . ' 4.5.6.7 . (2.1)
On admettra que tous les signaux que l’on sera amené à traiter (qu’ils soient ou non
périodiques), peuvent être décomposés suivant l’intégrale de Fourier (en passant par la
distribution de Dirac notée δ(t)) et la transformée inverse par :
2. ' 4.5.6.7 . (2.2)
12 est une fonction de la variable complexe qui est donc définie de -∞ à +∞ ; on pourra
écrire :
2 #2 8. 92
Séparant partie réelle et partie imaginaire, comme 1est une fonction réelle on a :
#2 . (:;2=2. (2.3)
92 > . ;?@2=2. Pratiquement on calcule 2 à l’aide de la relation (2.3).
On a vu qu’en utilisant le formalisme des distributions on peut écrire les fonctions
périodiques avec l’expression (2.1).Il est intéressant alors de relier le spectre d’une telle
fonction au spectre d’une période considérée séparément comme un signal apériodique.
II.2.2 Les signaux aléatoires ou de perturbation
Ils obéissent aux lois du hasard et leur futur est inconnu. Ils possèdent en général une
3
puissance moyenne : A?B C D Les signaux naturel aléatoires ou non (le signal périodique d’un générateur) sont forcément
continus et indéfiniment dérivable. Ils n’en pas toujours de même des modèles mathématiques
que l’on utilise pour les représenter. Ainsi un signal carré idéal n’existe pas. Dans ce cas
l’approche est aléatoire et fait appel aux propriétés des processus. On parle alors de :
Densité spectrale de puissance (DSP) avec une approche probabiliste et statistique
38
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Le spectre est continu BL et incohérent (cas des processus).
On dit qu’un signal BL est incohérent lorsque ses composantes spectrales n’ont
aucune relation entre elles en amplitude et en phase.
Les mesures se font donc en BL.
Exemple de perturbations cohérentes :
Bruits rayonnés par les micros coupures et les allumages.
Convertisseurs statiques
Impulsions radars, etc.
Exemple de perturbations incohérentes.
Bruit thermique ou bruit de fond.
Décharges par effets couronne.
Rayonnement des tubes fluorescents, etc.
II.2.3 Nature des signaux CEM
Les signaux rencontrées en CEM sont des courants de circulation sur et dans les
structures de matériels qui doivent assurer une fonction déterminée. Ceci par couplage en
mode conduit ou en mode rayonné et par des perturbateurs intentionnels ou non. On a vu qu’il
possède une très grande dynamique en fréquence et en amplitude. Le traitement de ces
signaux, afin de garantir le bon fonctionnement des matériels, nécessite de connaître leur
nature et le type d’informations qu’ils contiennent comme par exemple :
- Signaux sinusoïdaux entretenus,
- Signaux de bruit (perturbation),
- Signaux impulsionnels,
ou un mélange temporel de tous ces signaux. Il faut donc savoir les analyser, et l’analyse
spectrale le permet dans une certaine mesure.
Cette nature se déclinera souvent sous les termes (signaux de bande étroite BE) qui
sont des signaux de type sinusoïdal entretenu et sous le terme (signaux de bande large BL) qui
sont des signaux de type impulsionnels. Nous verrons que cette distinction est relativement
délicate lorsque le mélange de type de signaux différents est important. Comme par exemple
des signaux impulsionnels mélangés à des signaux sinusoïdaux entretenus et des signaux
39
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
périodiques. C’est pourquoi des méthodes de mesure sont proposées ou même imposées par
les normes.
II.3 Susceptibilités aux perturbations
II.3.1 Perturbations cohérentes à spectre large
Le schéma de principe de l’appareil de mesure est alors le suivant dans la figure II.2 :
OP
MN
Filtre
De mesure
ON P
MN N
OQ P
MQ N
Fig. II.2 : Schéma de principe d’un filtre de mesure.
- Signal observé à l’entrée de l’appareil de mesure,
-6 Signal d’entrée après filtrage,
-E Signal mesuré après filtrage et détection.
2 #2 892.
2 |
2|'FG>8H2I
(2.4)
Qui représente la transformée de Fourier du signal d’entrée.
- J Réponse impulsionnels du filtre
–K2 Fonction de transfert du filtre (transformée de Fourier de J)
Le signal filtré est donc donné par :
6 L J
(2.5)
(*) C’est l’opérateur de convolution, soit :
6 2 2 . K2
(2.6)
40
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
II.3.2 Produit de convolution
La convolution possède les propriétés de commutativité, d’associativité et de
distributivité d’une multiplication classique. Toutefois, la plus intéressante des propriétés est
définie par le théorème de Plancherel. Ce dernier établit que la transformée de Fourier d’un
produit de convolution correspond au produit simple et réciproque. La convolution
correspond à l’effet d’un système physique sur un signal. Le signal de sortie est appelé
produit de convolution. Il se définit par l’opérateur suivant :
7
6 L J
6 D R . J > RR
(2.7)
L’opération de convolution traduit le fait qu’un signal infiniment bref S à l’entrée d’un
système dépendant du temps JR sera déformé pour obtenir un signal en sortie de durée
finie. De plus, la causalité des systèmes physiques assure que le signal de sortie n’apparaitra
pas avant le signal d’entrée comme le montre la figure II.3 :
Entrée
Sortie
VP > PW D
TP > PW TU
D
Fig. II.3 : Reponse impulsionnelle
Cette définition simple, associée à l’équation (2.7), permet de montrer que la
distribution de Dirac S représente l’élément neutre de la convolution.
J L S J
(2.8)
41
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
II.3.3 Inter-corrélation
La dernière notion liée au traitement de signal que nous allons introduire dans cette
première partie représente l'inter-corrélation de deux signaux (Eq. 2-9). Couramment utilisé
par les "traiteurs de signaux", cet opérateur permet de vérifier la vraisemblance de deux
signaux. Indirectement, l'inter-corrélation permet de détecter la présence d'un signal dans un
autre. Nous verrons, en perspective, l'intérêt de ces méthodes pour l'analyse des
convertisseurs, et pour la détection des sources de perturbations les plus pénalisantes au sein
d'un équipement complexe constitué d'un ou de plusieurs convertisseurs. Ainsi nous avons :
XYZ R 1
. [ > R
2.9
II.3.4 Représentation spectrale
Quelle que soit la technique de calcul utilisée, nous avons choisi la convention la plus
classique pour représenter la densité spectrale d'un signal. Ainsi, nous ne représenterons que
les fréquences positives des harmoniques sur lesquelles l'amplitude maximale sera portée.
Cette représentation permet, d'une part, une lecture simple du spectre et, d'autre part, de
comparer, sous certaines conditions, les résultats de simulation aux spectres mesurés sur un
dispositif réel (à partir d'un analyseur de spectre par exemple).
II.4 Problématique CEM en électronique de puissance
Le but dans cette partie c’est de définir la problématique CEM en électronique de
puissance. Au début on cherche à comprendre l’origine et les chemins de propagation des
perturbations électromagnétiques dans une structure d’électronique de puissance, ensuite on
entame le rôle du RSIL dans le cadre de mesures normalisées et on s’intéresse aussi à l’étude
du comportement spectral des signaux des points chauds dans le convertisseur statique.
Ces signaux sont principalement de deux types : les trapèzes à fronts variables et les
résonnances amorties 20.
42
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
II.4.1 Origine et chemins des perturbations électromagnétiques
Pour comprendre l’origine des perturbations électromagnétiques, commençons par
analyser le comportement spectral des formes d’ondes en électronique de puissance. La forme
la plus élémentaire et la plus générique est l’onde trapézoïdale qui permet de définir des temps
de montée et de descente plus facilement. Il est donc assez simple d’établir l’expression
analytique de cette forme dans le domaine temporel et fréquentiel.
Prenons l’exemple d’un signal trapézoïdal de période et d’amplitude # comme
l’indique la figure. II.4 :
kl
A
A/2
U
T
PN Nl
Pm ml
P
Fig. II.4 : Représentation temporelle d’une forme d’onde trapézoïdale dissymétrique.
On appelle ^ : Temps de montée. 6 : Temps de descente du trapèze dissymétrique (avec
^ _ 6 ). R : Durée d’impulsion.
• Résultats et analyses
L’expression du module de la transformée de Fourier du signal trapézoïdale est donnée
par la relation (2.10) en posant ^ ` et 6 2. Son évolution en fonction de la
fréquence est donnée sur la figure II.5 :
Xa,^Eb #√2 de ^6 ghi4a^ ghi4aj^ ghi4a6^
f
4a^
.
4aj^
43
.
4a6^
(2.10)
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Amplitude nop
4.57K
1.00
4.57m
100KHz
1.0MHz
DB(V(R1:2,0))
10MHz
100MHz
1.0GHz
Frequency
Fréquence
(Hz)
Fig. II.5 : Représentation Spectrale des formes d’ondes en électronique
de puissance (A=100, F=100KHz, ^ 100@;, 6 160@; ).
D’après le résultat de simulation illustré par la figure II.5, on remarque que le spectre
met en évidence l’étendue spectrale d’un signal trapézoïdale issu d’une commutation d’un
interrupteur de puissance. Les fréquences de coupure sont liées aux temps de montées et de
descentes et à la durée de l’impulsion R . Plus les commutations sont rapides ^ ' 6 très
petits) plus ces fréquences de coupure se décalent vers les hautes fréquences du spectre et plus
le couplage parasite entre la source de perturbation et l’environnement extérieur devient
efficace.
On peut dire pour les éléments parasites que leur effets sont négligeables en basses
fréquences mais ils sont prépondérants en hautes fréquences. A chaque commutation des
interrupteurs de puissance, des phénomènes de résonance apparaissent et les signaux parasites
qui en découlent se présentent sous la forme de régimes oscillatoires. En diminuant alors le
contenue haute fréquence du spectre, on pourra réduire l’efficacité des interférences
électromagnétiques.
Le signal trapézoïdal que nous venons d'étudier permet d'élaborer des formes plus
complexes et surtout plus réalistes en électronique de puissance. En effet, les phases de
transitions pendant les commutations ne sont jamais aussi brutales que celle du trapèze.
44
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
II.4.2 Phénomènes du régime transitoire
On peut donner plus de réalisme à la source, en tenant compte de certains phénomènes
parfois critiques, comme par exemple les oscillations présentes à l’ouverture : surtension aux
bornes du transistor ou les phases de recouvrement de la diode qui sont visibles sur le courant
ou la tension commutée.
Si les applications spécifiques demandent une connaissance précise des caractéristiques
des oscillations, leurs propriétés fondamentales seront similaires à celles des oscillateurs
électriques classiques comme celui du circuit (R-L-C). C’est pourquoi l’étude de ce type
d’oscillateurs garde tout son intérêt 4.
Pour mettre en équation ce phénomène qui est constitué en série d’un générateur
d’échelon dont la tension électromotrice est ∆ , d’une inductance s, d’un condensateur de
capacité X et d’une résistance de valeur t, on utilise le schéma qui est donné sur la figure
s
II.6 :
z
t
∆
X
Fig. II.6 : Schéma simplifié d’une transition.
A partir de ce circuit électrique, nous pouvons poser les relations différentielles qui
régissent ce système oscillatoire du deuxième ordre. Pour mener à bien ce calcul, la tension
électromotrice ∆ est assimilée à une tension d’excitation∆ C uYv .
uYv s. X.
zv (.
w x $y
w7 x
t. X.
w$y
w7
v
w${
(2.11)
(2.12)
w7
Pour résoudre ce système, sachant que seul le régime transitoire nous intéresse, il est
naturellement plus simple d’utiliser les transformées de Laplace et leur propriétés, on obtient
alors la fonction de transfert | F qui définie le rapport entre les transformées de la tension
de la capacité } F et celle de la source d’excitation uYv F dans laquelle F représente
45
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
l’opérateur de Laplace.
| F 3
€ x
3~.! *
‚
Avec
R t. X et Ša ‹
3
|.}
(2.13)
A partir des
es deux équations précédentes, on
on obtient l’image dans l’espace de Laplace
de la tension ƒ ,, en supposant que la variation
variation de tension est instantanée. La tension
d’excitation est alors constituée d’un échelon d’amplitude
d’
∆, dont la représentation
représe
fréquentiel est bien connue.
ƒ F ƒ.}
F
. F. | . uYv F
Avec
uYv F ∆ŒF
(2.14)
L'expression fréquentielle de cette tension dans le domaine de Laplace s'écrit:
3
~
. ∆
3~.! € *x
ƒ F .
(2.15)
‚
L’expression (2.15) présentée sous cette forme possède une transformation de Laplace
inverse qui est donnée par l’expression suivante :
ƒ ∆.
„
…€
' „.7 . sinŠ . Avec
S
ƒ
|
et Š Ša > S (2.16)
La simulation du circuit en étude qui correspond à l’équation (2.16) est donnée sur la figure
p‰ V)
II.7 :
Temps (μ;
Fig. II.7 : Représentation temporelle d’un système oscillatoire.
46
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
II.4.3 Rôle du RSIL
Pour pouvoir mesurer les perturbations conduites on doit connecter l’équipement sous
test à un RSIL. Le RSIL s’apparente à un filtre qui est inséré entre le dispositif sous test et le
réseau fournissant l’énergie. Son rôle est multiple : Il doit isoler le réseau, sur lequel peuvent
exister des perturbations de mode commun et de mode différentiel, de l’équipement sous
test 20.
Il doit présenter à la fréquence du réseau une chute de tension sortie/entrée inferieure à
5% de la tension nominale lorsqu’il est parcouru par le courant nominal. Enfin, il doit
présenter une impédance de fermeture constante vis-à-vis des perturbations émises par le
dispositif sous test, tant en mode commun que différentiel, et ceci indépendamment de
l’impédance présenté par le réseau d’énergie. Le schéma équivalent de RSIL est donné sur la
figure II.8 :
250μK
Vers
réseau
39‘
39‘
50μK
7.5μ
2μ
5‘
5‘
2μ
7.5μ
250μK
Vers appareil
sous test
470@
50‘
50‘
Appareil de
mesure
470@
50μK
Fig. II.8 : Schéma de principe du RSIL monophasé.
Il existe plusieurs structures de RSIL, chacune est fixée suivant les spécifications des
normes CEM relatives aux équipements testés et au domaine d’application. Le point commun
à toutes les structures est l’impédance équivalente, qui va de 5‘ à 10K’ jusqu’à 50‘ à
30”K’. Cette valeur permet l’adaptation d’impédance des appareils de mesure tels que
l’analyseur de spectre. L’impédance du RSIL est normalisée par le CISPR. La norme définit
les limites de variation de cette impédance, mesurée entre une borne de sortie et la terre dans
la gamme de fréquence 10K’ > 100”K’ 21.
47
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Le comportement fréquentiel du RSIL change en fonction de la fréquence. Ce
changement est du à ses éléments capacitifs et inductifs. Puisque l’impédance de la branche
de mesure définie par les normes CEM n’est pas stable 22 23, nous avons effectué la
simulation sous Pspice afin de représenter l’évolution fréquentielle de l’impédance du RSIL,
figure II.9.
60
Impédance –
50
40
30
20
10
0
10KHz
100KHz
V1(V1) / I(V1)
1.0MHz
10MHz
100MHz
Fréquence
(Hz)
Frequency
Fig. II.9 : Impédance de Mode Commun du RSIL monophasé.
De ce fait, le choix d’une structure du RSIL reste toujours relatif à la norme
concernée. Ainsi le comportement en fréquence doit être satisfaisant, avec une structure
permettant de réduire la dimension des circuits simulés, tout en conservant la dynamique des
grandeurs électriques. Dans la littérature, une structure simplifiée qui donne une satisfaction
entière sur toute la plage fréquentiel, est souvent utilisée.
Le RSIL permet d’effectuer une mesure combinée des perturbations de mode commun
et de mode différentiel. Pour bien comprendre le principe de fonctionnement du RSIL, on
peut s’intéresser au schéma simplifié de la figure II.10, valable pour des fréquences de
signaux perturbateurs supérieures à 1MHz 20.
48
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
˜W–
p
˜W–
p—
RSIL
™š› ™šœ ⁄—
Source De
Perturbation
™š› > ™šœ ⁄—
™šœ
Fig. II.10 : Principe de mesure des perturbations conduites avec le RSIL.
Les perturbations conduites générées par le système sous test sont caractérisées par les
tensions V1 et V2. En principe, les informations données par les tensions aux bornes des deux
résistances ne sont pas identiques. D’un point de vue normatif, les deux mesures sont réalisées
et l’amplitude la plus élevée est choisie afin de vérifier les niveaux d’émission par rapport aux
spécifications (cette comparaison doit être effectuée pour chaque fréquence).
La problématique CEM a été exposée à travers une brève description des perturbations
électromagnétiques conduites et de leurs mesures normalisées avec RSIL.
Ceci est néanmoins suffisant pour installer le cadre de notre étude. Le paragraphe suivant
s’intéresse à décrire les outils d’analyse CEM généralement utilisés en électronique de
puissance.
II.5 Les outils d’analyse CEM en électronique de puissance —W
Pour la modélisation des circuits électriques, on distingue deux grandes tendances
pour l’analyse CEM en électronique de puissance :
La première consiste à simuler le fonctionnement du convertisseur à l’aide de quelque
logiciel de simulation de type circuit tels que PSPICE ou SPICE ou SABER. Cette méthode
permet de visualiser les formes d’ondes du convertisseur dans le domaine temporel
(simulation temporelle). Alors que la représentation fréquentielle est obtenue par la
transformée de Fourier rapide (FFT). Pour la simulation temporelle, les temps de calcul sont
généralement très longs mais celle-ci permet d’intégrer des composantes passives et actives.
49
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
La deuxième tendance consiste à approcher le spectre des signaux perturbateurs
directement dans le domaine fréquentiel, c’est le calcul fréquentiel. Cette méthode indique
une linéarisation du fonctionnement du convertisseur en remplaçant la cellule de commutation
par les générateurs de courant ou de tension équivalents.
On introduit ainsi la notion de modélisation des sources de perturbations. L’utilisation
de l’une ou l’autre de ces deux tendances est liée à l’objectif de l’étude. L’objectif est
d’analyser les régimes transitoires apparaissant lors des commutations, surtout c’est de
pouvoir à évaluer, dès la phase de conception, l’impact CEM du convertisseur.
II.5.1 Modélisation CEM d’un convertisseur
C’est par un exemple simple qu’on va illustrer ces deux tendances. On utilise un
convertisseur pour l’étude, c’est une cellule de commutation élémentaire de type Hacheur en
série avec le RSIL, le schéma électrique simulé est représenté sur la figure II.11. Ce circuit est
alimenté par une source de tension continue ž} et la charge du convertisseur est représentée
par une source de courant z parfaite. Il ya aussi des éléments résistifs, inductifs et capacitifs
censés de rendre compte des effets dus aux couplages parasites hautes fréquences de la
structure, permettant de représenter les imperfections des composants et de la connectique.
Les impédances Ÿ ¡¢ , Ÿ6 ' Ÿ  représentent le couplage parasite inductif au niveau
de l’alimentation.
Les impédances Ÿv£ ' Ÿv représentent le couplage parasite en mode commun et en
mode différentiel, au niveau de la charge.
On distinguera les impédances Ÿ6 ' Ÿ  représentant les impédances parasites qui
sont liées à la commutation et à la génération des perturbations, alors que les impédances
Ÿ ¡¢ , Ÿv£ ' Ÿv représentent le couplage parasite extérieur, permettant aux perturbations de
se propager vers la charge et vers l’alimentation.
Avant tout, nous supposerons que le circuit est défini avec une association cohérente
d'éléments pour éviter tout problème de convergence sur une durée quelconque, ce qui dans le
cas d'une étude CEM est parfois assez difficile à mettre en œuvre. Pour être plus précis, nous
savons que les problèmes de convergences sont en partie liés à une mauvaise association
d'éléments réactifs qui, d'un point de vue dynamique, ne permettent pas de respecter les règles
classiques d'associations des sources20.
50
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Ÿ 
Ÿ ¡¢
R
ž}
s ¡¢
t ¡¢
S
¦u
I
L
s6
t6
Ÿ ¡¢
X¤¥b
s ¡¢
t ¡¢
s
Ÿv£
?u
t
sv£
¦ž
tv£
I
Xv£
Ÿ6
z¢
Ÿ 
s
t¢
¢
t
¦
?
t
X
Ÿv
Fig. II.11 : Modélisation CEM et Représentation des effets de couplage
parasite dans un Hacheur.
Les deux paragraphes qui suivent vont permettre d’expliciter les deux méthodes
d’analyse précédentes qui sont la simulation temporelle et fréquentielle.
II.5.2 Analyse CEM des phénomènes de propagation des perturbations
conduites
• Simulation temporelle
En utilisant la simulation temporelle, il est possible de décrire les mécanismes de
génération des perturbations et de mettre en évidence l’influence des couplages parasites sur
les chemins de propagation des perturbations conduites. Pour la simulation temporelle du
convertisseur de la figure II.11 précédente on a utilisé le logiciel de simulation circuit
PSPICE. Le schéma de la simulation est donné par la figure II.12 : on y voit les valeurs
numériques des différents composants ainsi que l’amplitude des grandeurs électriques tels que
la tension ž} 300 et z 5#
alors que ces deux grandeurs sont découpées
fréquence de 10K’.
51
à la
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Alimentation
continue ž}
Charge + Couplages parasites Ÿ ¡¢ , Ÿ6 , Ÿ  ' Ÿv RSIL
+ Cellule de commutation
L1
L3
L5
L8
L10
250uH
50uH
50nH
50nH
1uH
C3
7.5u
R1
39k
C1
2u
R3
5
V3
C5
0.47u
D1
MUR460
L7
100nH
R9
10
I7
5Adc
R5
C8
200p
50
300Vdc
R7
100m
R8
R4
5
R2
39k
R6
50
C4
7.5u
V1 = 0
V2 = 15 V2
TD = 0
TR = 10n.
TF = 10n
PW = 50u
PER = 100u
C7
1.312m
C2
2u
C6
0.47u
L2
L4
L6
250uH
50uH
50nH
25
M1
R10
5
IRFP450
C9
500p
L9
0
50nH
0
Fig. II.12 : Schéma électrique simulé d’un hacheur série alimenté par une source
Continue à travers un RSIL.
Il est bien connu que les commutations des interrupteurs de puissance sont les
principales sources des perturbations conduites. Il est donc important d’appréhender les
éléments parasites de la diode et du transistor MOSFET susceptibles de jouer un rôle lors des
commutations.
Avant tout, nous supposerons que le circuit est défini avec une association cohérente
d'éléments pour éviter tout problème de convergence sur une durée quelconque, ce qui dans le
cas d'une étude CEM est parfois assez difficile à mettre en œuvre. Pour être plus précis, nous
savons que les problèmes de convergences sont en partie liés à une mauvaise association
d'éléments réactifs qui, d'un point de vue dynamique, ne permettent pas de respecter les règles
classiques d'associations des sources.
52
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Sur la figure II.13, on peut donner le spectre de perturbation de la tension aux bornes
d’une branche du RSIL issus de la simulation d’un hacheur abaisseur. Nous avant utilisé un
modèle de transistor IRFP450 proposé par le logiciel PSPICE et une diode de type MUR460 à
été utilisée. Les deux modèles sont proposés dans la librairie du simulateur.
Nous ne traitons ainsi que l'influence du modèle de transistor, dont les paramètres ont
été ajustés à l'aide des données constructeur. Néanmoins, un ajustement manuel des éléments
du schéma simplifié est nécessaire pour que cette méthode présente une représentation
spectrale des perturbations sur le RSIL.
Module pm§™¨ no©p
100m
100
10m
80
40
100u
20
10u
10KHz
100KHz
DB(V(L3:2,0))
1.0MHz
10MHz
100MHz
Fréquence
Hz
Frequency
Fig. II.13 : Représentation spectrale des perturbations sur le RSIL.
II.5.2.1 Modélisation de la diode
La diode est un composant très fréquemment utilisé, non seulement indispensable
mais omniprésent dans les systèmes d’électronique de puissance, tant en fonction de diode de
roue-libre qu’en diode de redressement.
Le modèle de diode de PSPICE ne prend pas correctement en compte les phénomènes
essentiels comme le recouvrement et la phase de remontée du courant et de la
tension 24 25.
53
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Le schéma équivalent du modèle de diode de PSPICE est donné dans la figure II.14 :
A
tª
ž
Xž
zž
K
Fig. II.14 : Schéma électrique équivalent du modèle
PSPICE pour la diode 24 25.
Pour ce modèle, tª représente la somme des résistances d’accès à la jonction, la
capacité Xž représente la somme de phénomènes capacitifs de la diode et zž représente la
source de courant qui dépend de la tension ž de jonction de la diode 24.
Pour l’identification des caractéristiques dynamiques des diodes, nous avant utilisé le
circuit électrique dans la figure II.15 26 27. Ce circuit réalise la commutation d’une
cellule MOSFET/Diode, dans laquelle le transistor MOSFET de type IRFP450 et une diode
de type MUR460 ont été utilisés.
t}
sž
z&
ž
ƒ
¬
žª
t¢
Fig. II.15 : Schéma électrique de la commutation
d’une diode de puissance28.
54
z«
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
L’inductance sž représente les inductances parasites globales dans le circuit. C’est une
inductance série introduite par les « pattes de la diode ». Suivant le schéma électrique présenté
par la figure II.15, on peut établir l’équation qui décrit la maille de ce circuit on obtient 28 :
ƒ sž
w¡7
w7
> ž žª
(2.17)
Si le transistor MOSFET n’intervient pas pendant la commutation ƒ ≫ žª , on a alors :
ƒ sž
w¡7
w7
> ž
(2.18)
II.5.2.2 Modèle du transistor MOSFET
Bien que le MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor) est un
composant de puissance plus récent que la diode, le nombre de ses modèles est plus élevé et il
est très communément répandu en électronique de puissance. Les premiers MOSFET datent
de 1968 environ et il a eu de multiples évolutions depuis son invention 29.
Ce transistor est couramment utilisé pour sa capacité à travailler à des fréquences
élevées et son faible courant de commande de gâchette.
Le MOSFET de puissance ne présente pas encore un modèle précis universel, comme
dans le cas de la diode mais il ya deux grandes lignes à distinguer dans les modèles de
MOSFET : une ligne de modèles comportementaux et une ligne de modèles physiques. En
fait, le MOSFET de puissance ne peut être bien modélisé que par un système d’équations
algébriques et différentielles.
Depuis assez longtemps de nombreux modèles du transistor MOSFET de puissance
ont été implantés dans les simulateurs tels que SPICE et SABER. Le modèle généré par
PSPICE d’un MOSFET Canal-n est illustré par la figure II.16 30 31.
55
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
X¢w
Drain
D
tž
X¢w
X¤w
D
G
D
t®
zž
Grille
G
D
X¢b
B
Bulk
X¤b
tª
S
S
Fig. II.16 : symbole d’un MOSFET
canal-n.
t¯
Source
Fig. II.17 : Modèle PSPICE d’un Transistor
MOSFET 18.
Dans la figure II.17, on à un composant à quatre pattes, car les MOSFET de faible
puissance possèdent, en plus des connexions habituelles, une connexion pour le substrat. Lors
de l’utilisation du modèle de PSPICE, il est conseillé de connecter cette dernière à un
potentiel au moins 15V en dessous du potentiel de la source du MOSFET. Ainsi, les capacités
entre substrat et le transistor sont faibles, et n’influent pas sur les capacités des jonctions.
La figure II.18, montre le circuit électrique utilisé pour relever les caractéristiques
dynamique du MOSFET. Dans ce circuit, l’inductance
sž
représente les inductances
parasites globales dans le montage qui provoque l’oscillation à l’ouverture du
MOSFET 27 28 30.
ƒ
t}
?ž
t¢
C
®ª
ª
sž
žª
tb£¥a7
Fig. II.18 : circuit de test servent à l’identification des paramètres
dynamique du MOSFET 27.
56
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
On peut donc établir l’équation qui d’écrit la maille du circuit présenté dans la figure
II.18 précédente. L’ouverture du MOSFET débute avec une décroissance de la tension de
commande jusqu’au zéro.
Par conséquent la tension aux bornes de ce composant augmente de 0 volt jusqu’à ƒ .
Dans cette phase, la vitesse de croissance du courant peut s’exprimer par la relation (2.19)
liant la tension žª , ƒ , les résistances t} ' tb£¥a7 .
w¡7
w7
$° $°{ $°±²³‚´ $µ¶
|µ
(2.19)
II.5.2.3 Les éléments parasites du transistor MOSFET et de la diode —W
La diode à l’état bloqué est équivalente à la capacité parasite Xž . Cette capacité est
communément appelée capacité de jonction ou de transition elle est située entre l’anode A et
la cathode K de la diode.
Le transistor MOSFET a des capacités parasites qui se situent entre son drain D et sa
source Xžª , entre sa grille G et sa source X®ª et entre son drain et sa grille X®ž , comme il est
indiqué sur la figure II.19 :
K
D
X®ž
Xž
Xžª
G
X®ª
S
A
Fig. II.19 : Localisation des capacités parasites de diode
et du transistor MOSFET 20 30.
Suivant les trois capacités précédentes, on peut donc définir la capacité d’entrée X¡bb et
la capacité de sortie X·bb par la relation (2.20). Notons qu’à l’état bloqué, le transistor
MOSFET est équivalent à ca capacité de sortie X·bb .
57
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
X¡bb X®ž X®ª
X·bb X®ž Xžª
(2.20)
Les modèles PSPICE du transistor MOSFET (IRFP450) et de la diode (MUR460) à
recouvrement rapide sont utilisés pour les simulations temporelles. Le logiciel PSPICE
propose en effet des modèles relativement précis de ces interrupteurs basés sur les équations
physiques des semi-conducteurs. Nous retiendrons qu’au blocage sous 300V, le MOSFET est
équivalent à sa capacité de sortie X·bb 35F et la diode est équivalente à sa capacité
parasite Xž 7.5F.
Généralement, les formes d’ondes issues d’une commutation élémentaire entre
transistor et diode font apparaître deux phases principales. La première est la commutation
proprement dite, c'est-à-dire le passage de la diode et du transistor à l’état bloqué ou passant.
Suivant le type de commutation, cette phase correspond à la charge et à la décharge des
capacités parasites de ces deux interrupteurs. La deuxième phase correspond à la propagation
de la perturbation une fois la commutation terminée. Ce sont ces deux phases qui vont être
analysées dans le paragraphe suivant.
II.5.2.4 Commutation à la mise en conduction du MOSFET
Pour l’analyse des phénomènes, on s’intéresse aux grandeurs à l’entrée et à la sortie de
la cellule de commutation. Les figures qui suivent montrent ainsi, pour la commutation à la
mise en conduction du MOSFET, les formes d’ondes temporelles et fréquentielles des
courants ? et ?u et des tensions ¦ et ¦u qui sont indiqués sur la figure II.11 précédente.
• Formes d’onde temporelles des courant ™¸ et ™¹
La figure II.20 présente les formes d’ondes temporelles des courants ? et ?u pour la
commutation à la mise en conduction du transistor MOSFET. Les résultats de
simulations sont comparés avec ceux de la référence 20.
58
nos
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
a)
1é^u J»;'
2éEu J»;'
Courant maximal imposé au blocage de la Diode
?u
™¹
™¸
Résonance à 185 MHz
Résonance à 10 MHz
Temps us
b)
Fig. II.20 : Les courants ? ' ?u pour la commutation à la mise en
conduction du MOSFET.
a) Résultats issus de la référence20.
référence
b) Nos résultats de simulation.
• Formes
ormes d’ondes fréquentielles des courants ™¸ et ™¹
La figure II.21 présente les formes d’onde fréquentielles des courants ? et ?u pour la
commutation à la mise en conduction du transistor MOSFET, les résultats de nos simulations
sont comparés avec ceux de la référence 20.
59
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
a)
10MHz
™¹
185M
™¸
Fréquence (Hz)
b)
Fig. II.21
21 : Courants ? et ?u pour la commutation à la mise
en conduction MOSFET.
a) Résultats issus de la référence
b) Nos résultats de simulation.
On constate qu’il existe deux phases : la première phase,, qui correspond à la
commutation proprement dite,
dite débute lorsque le courant ?u commence à évoluer jusqu’à
atteindre la valeur maximale imposée par la diode lors du phénomène de recouvrement
inverse. Pendant ce temps, la tension aux bornes de MOSFET commence à décroitre à
cause de la chute de tension occasionnée par les inductances
inductan
parasites s6 ' s de la maille de
commutation du potentiel électrique du point milieu de la cellule de commutation qui sont à
l’origine de la charge et de la décharge de la capacité parasite X de Mode
ode Commun. Pour la
commutation à la mise en conduction du MOSFET, il s’agit de la décharge de X pour une
tension ¦ décroissante.
60
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
• Formes
ormes d’ondes temporelles des tensions ¼¹ ¹P ¼P
La figure II.22 présente les formes d’ondes temporelles des deux tensions ¦u ' ¦
pour la commutation à la mise en conduction du transistor MOSFET.
MOSFET
a)
1é^u J»;'
2éEu J»;'
¼¹
¼l
Résonance à 185MHz
n¼l
n
nP
Résonance à 10MHz
Temps μ;
b)
Fig. II.22 : Tensions ¦u '¦ pour la commutation
à la mise en conduction du MOSFET.
a) Résultats issus de la référence
b) Nos résultats de simulation.
• Formes d’ondes fréquentielles
réquentielles des tensions ¼¹ ¹P ¼P
La figure II.23 présente les formes d’ondes fréquentielles des deux tensions ¦u ' ¦
pour la commutation à la mise en conduction du transistor MOSFET.
MOSFET
61
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
a)
10MHz
¼l
185MHz
¼¹
b)
Fréquence (Hz)
Fig. II.23
II.2 : Tensions ¦u ' ¦ pour la commutation
à la mise en conduction du MOSFET.
a) Résultats issus de la référence.
référence
b) Nos résultats de simulation.
simulation
Suivant nos analyses, on constate que quand la diode
iode retrouve son pouvoir de blocage
il y a une très forte variation de courant
w¡½
w7
qui apparait dans la maille de commutation et la
tension ¦ finit de décroitre. Alors on peut considérer à cet instant que la commutation est
Eu
terminée et que s’ensuit la 2éEu
phase de propagation des perturbations
turbations (deuxième phase).
Cette forte variation de courant à l’entrée de la cellule est à l’origine d’une surtension
aux bornes du bus continu comme le montre la figure II.21. Cette surtension est suivie d’un
régime oscillatoire haute fréquence
réquence à 185MHz qui est due à une interaction de mode
différentiel entre l’inductance parasite équivalente de l’ensemble
ensemble de la maille su¾ et la
capacité parasite de la diode Xž .
On peut également observer ce phénomène sur le courant parasite capacitif
capaci ? se
refermant par la terre. La fréquence d’oscillation peut être approchée par la relation suivante :
62
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
23 3
4|½¿ }µ
Avec : su¾ |ÀÁÂ |Ã
150”K’
|ÀÁÂ |Ã
(2.21)
2s
(2.22)
Le problème de trouver analytiquement cette fréquence 23 est lié au fait que la tension
aux bornes de la diode est également fortement perturbée. Etant donné que la capacité
parasite Xž de la diode est non linéaire, l’estimation de sa valeur ne peut être
qu’approximative. Par ailleurs, la variation de la tension aux bornes de la diode est à l’origine
d’une seconde interaction due aux éléments parasites de mode différentiel de la charge Ÿv£ .
On peut voir cette interaction sur les formes d’onde temporelles et fréquentielles du courant ?u
et de la tension ¦u la fréquence de celle-ci est donnée par la relation suivante :
2 3
4|y² |½¿ }y²
10.5”K’
(2.23)
Le circuit de la figure II.24 suivant montre les différents chemins de propagation des
perturbations traduisant ces deux interactions de mode différentiel en couleur (bleu et vert).
Sur ce circuit, on a remplacé le transistor MOSFET par un conducteur parfait (en négligeant
la chute de tension à l’état passant et la diode par sa capacité parasite Xž .
Le chemin qui est représenté en couleur (rouge) montre la propagation des
perturbations de mode commun qui se referme par la terre, ce qui correspond dans ce cas à la
décharge de la capacité parasite X due à la décroissance de la tension ¦ .
s ¡¢
ž} 50–
t ¡¢
¦u
s
t
Xž
s6
sv£
tv£
Xv£
t6
50–
?u
?
X¤¥b
t
s ¡¢
t ¡¢
s
t
X
Fig. II.24 : Chemin de propagation de MC et de MD pour la Commutation à la mise
en conduction du MOSFET.
63
I
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
L’analyse des formes d’ondes a permis de mettre en évidence les contraintes liées à la
commutation à la mise en conduction du MOSFET. Cette commutation est dite « rapide » à
cause du phénomène de recouvrement inverse au blocage de la diode. La présence de
grandeurs fortement variables (courant et tension) implique par l’intermédiaire des couplages
parasites des modes oscillatoires hautes fréquences susceptibles d’être très perturbants pour
l’environnement extérieur au convertisseur.
En plus, un phénomène oscillatoire apparait après l’ouverture du MOSFET. Ce
phénomène est expliqué par l’effet de l’inductance de connexion dans le circuit. On peut dire
que les phénomènes oscillatoires et à front raide du courant et de la tension sont à l’origine
des perturbations électromagnétiques dans les dispositifs électroniques. Pour des raisons
CEM, il est donc primordial de bien définir les variations de tensions
courants
w¡½
w7
,
wÄÅ
w7
et les variations de
l’évolution du courant ?u et de la tension ¦ pendant la commutation à
l’ouverture de ces éléments.
II.5.2.5 Commutation au blocage du MOSFET
Nous analysons maintenant les formes d’ondes pour la commutation au blocage du
MOSFET. Les figures qui suivent nous montrent les formes d’onde des différents courants et
tensions.
Sur ces figures il apparait aussi le courant ?ž
et la tension ¦ž aux bornes de la
diode. Dans ce cas on ne donne seulement que les allures temporelles. Notons tout d’abord
que cette commutation est beaucoup plus lente que la précédente.
• Formes d’ondes temporelles des courants ™› , ™¹ ¹P ™¸
La figure II.25 présente les formes d’ondes temporelles des trois courants
?u ' ? pour le blocage du transistor MOSFET.
64
?ž ,
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
a)
1é^u Phase
2éEu Phase
™¹
™›
Résonance à 11.25MHz
n™¹
nP
™¸
b)
Temps μ;
Fig. II.255 : Courants ?ž , ?u et ? pour la commutation
au blocage du MOSFET.
référence
a) Résultats issus de la référence.
b) Nos résultats de simulation.
simulation
Suivant les allures on peut déduire qu’il existe deux phases.
phase . La première phase correspond
à la remontée de la tension ¦ jusqu’à ce que celle-ci atteigne
teigne la valeur de bus continu 300.
Au même moment cela provoque la charge de la capacité parasite de mode commun X et
aussi la tension de la diode ¦ž commence à décroitre à partir de sa tension maximale
imposée 300. Onn dit qu’il ya une décharge de la capacité parasite Xž jusqu’à ce que la
tension ¦ž s’annule.
La diode devient alors conductrice et le courant dans celle-ci
celle ci peut alors évoluer impliquant
une variation du courant ?u . Le transistor MOSFET est équivalent à sa capacité de sortie X·bb
et on peut enfin considérer que la 1é^u Phase, qui correspond aussi à la commutation
proprement dite, est terminée.
65
Chapitre II
•
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Formes
ormes d’ondes temporelles des tensions ¼¹ , ¼› ¹P ¼l
La figure II.26 présente les formes d’ondes temporelles des trois courants ¦ž , ¦u ' ¦
pour le blocage du transistor MOSFET, les résultats de nos simulations sont comparés au ceux
de la référence.
a)
1é^u Phase
2éEu Phase
¼¹
¼›
¼l
Résonance fortement amortie à 73MHz
n¼l
nP
n¼›
nP
b)
Temps µs
Fig. II.266 : Tensions ¦ž , ¦ ' ¦u pour la commutation
au blocage du MOSFET.
a)
Résultats issus de la référence.
référence
b) Nos résultats de simulation.
simulation
La deuxième phase
hase correspond encore une fois à la propagation de mode commun et
de mode différentiel
ifférentiel .Une oscillation apparait dans la diode
iode sous forme d’onde du courant ?ž
¦
(voir figure II.25). Cette
ette oscillation est due à la variation de tension ¬ aux bornes de la
diode
iode associée aux éléments parasites de la charge, alors la fréquence
réquence peut être calculée par la
relation (2.24). Cette interaction, qui n’est vue que par la diode et la charge (phase de roue
libre), n’apparait pas à l’entrée du convertisseur au niveau du RSIL.
R
66
Chapitre II
2Æ Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
3
4|y² .}y²
11.25”K’
(2.24)
Il ya une autre variation du courant dans la maille de commutation
w¡½
w7
qui induit une
surtension aux bornes du bus continues suivie d’une phase d’oscillation fortement amortie
(figure II.26). Cette oscillation est due cette fois-ci à une interaction entre la capacité de
sortie X·bb du MOSFET et l’inductance parasite équivalente su¾ . La fréquence peut être
approchée par la relation suivante :
2Ç 3
4|½¿ .}ȱ±
70”K’
(2.25)
Le circuit de la figure II.27 suivant présente les différents chemins de propagation des
perturbations traduisant ces deux interactions pour la commutation au blocage du MOSFET.
Dans ce cas la diode est remplacée par un conducteur parfait et le MOSFET par sa capacité de
sortie X·bb .
s ¡¢
t ¡¢
s
sv£
t
?u
ž}
50–
¦u
50–
s ¡¢
s6
I
Xv£
t6
X·bb
X¤¥b
t ¡¢
tv£
s
?
t
t
X
Fig. II.27 : Chemin de propagation des perturbations de mode commun et de mode
différentiel pour la commutation au blocage du MOSFET.
Nous venons de montrer dans cette partie le principe de génération des perturbations et
l’identification des chemins de propagation dans une structure simple de convertisseur. Il a été
possible grâce au logiciel de simulation de type circuit de mettre en évidence, à la fois dans le
domaine temporel et fréquentiel, les différentes interactions entre les éléments parasites de la
structure du convertisseur et d’en déduire les chemins de propagation des perturbations.
67
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
On retiendra que l’analyse des différentes interactions se fait naturellement à partir du
moment où la commutation est terminée et que l’on peut remplacer l’un des deux
interrupteurs par un conducteur parfait et l’autre par sa capacité parasite équivalente à l’état
bloqué. Dans la partie suivante, nous allons présenter une méthode d’analyse permettant
d’estimer le spectre des perturbations directement dans le domaine fréquentiel sans passer par
la simulation temporelle.
II.5.3 Calcul fréquentiel pour l’estimation du spectre des perturbations
La deuxième tendance pour l’analyse CEM en électronique de puissance passe tout
d’abord par une linéarisation du convertisseur qui est par nature un dispositif non linéaire
étant donné les différentes phases de fonctionnement qui le composent. En effet, la
détermination des grandeurs électriques directement dans le domaine fréquentiel ne peut se
faire qu’à partir du calcul opérationnel et de la théorie des circuits linéaires. Il est alors
nécessaire de disposer d’un modèle dynamique haute fréquence de la cellule de commutation
représentative des sources de perturbations.
II.5.3.1 Cellule de commutation en haute fréquence
Dans une cellule de commutation parfaite, la démarche est simple, et repose sur la
décomposition de sources de perturbations, et de chemins de propagations. Il existe deux
sources de perturbations correspondant aux deux grandeurs électriques découpées. L’une est
de type mode différentiel (source de courant), Elle est créée par l’ouverture et la fermeture de
l’interrupteur et se propage de la cellule vers la source de tension. L’autre est de type mode
commun (source de tension), Elle correspond à la variation de potentiel du nœud de la cellule
de commutation. Ici, la cellule de commutation regroupe le MOSFET, la diode et la capacité
de bus. Nous nous retrouvons alors avec un schéma simple de modélisation de deux sources
de perturbations.
68
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
II.5.3.1.1 Principe de modélisation des sources de perturbations
Sachant que l'objectif de la modélisation CEM est d'approcher le spectre des signaux
perturbateurs, il semble très intéressant, pour ne pas dire idéal, de travailler directement et
uniquement dans le domaine fréquentiel.
Le principe de modélisation des sources de perturbations consiste à utiliser des
générateurs de tension et/ou courant comme le montre la figure II.28. Ces générateurs
serviraient à reconstituer le découpage des grandeurs électriques d’un interrupteur. Si l’on
considère un interrupteur parfait, il se comportera soit comme une source de courant parfaite
de valeur nulle à l’état bloqué, soit comme une source de tension parfaite de valeur nulle à
l’état passant.
z
z
Etat passant
0
Etat Bloqué
I=0
Fig. II.28 : Comportement équivalent d’un interrupteur parfait.
II.5.3.1.2 Définition des sources de perturbations
L'approche par les modèles des sources de perturbations proposée
consiste à
remplacer la cellule de commutation par des générateurs équivalents. Ces générateurs
représentent les signaux de puissance au sein de cette cellule, et engendrent, directement ou
indirectement, les courants de mode différentiel et de mode commun. Prenons un exemple
simple mais représentatif. Dans le cas du hacheur série, le mode différentiel est supposé
généré par le courant absorbé sur le réseau ; il est donc naturellement représenté par un
générateur de courant harmonique.
L'origine des perturbations de mode commun étant plutôt due aux variations brutales
du point milieu de la cellule, celles-ci sont représentées par un générateur de tension
harmonique équivalent. Ces sources viennent ainsi se substituer à la cellule de commutation et
au réseau d'alimentation. Elles contiennent les informations nécessaires sur la puissance et le
découpage pour retranscrire, avec un certain degré de réalisme, les phénomènes susceptibles
de générer les courants parasites recherchés.
69
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Le problème est qu’il n’est pas possible d’associer ces générateurs pour rendre compte
à la fois du découpage du courant et de la tension aux bornes d’un interrupteur. De ce fait, on
ne raisonne non pas sur un interrupteur mais plutôt sur la cellule de commutation.
commutation
Cependant, nous pouvons apporter plus de réalisme aux sources,
source , en tenant compte
com
de
certains phénomènes parfois critiques, tels que les oscillations à l’ouverture présentes sur la
tension aux bornes du MOSFET, ou les phases de recouvrement de la diode visible sur le
courant commuté. La figure II.29
II. montre l’allure temporelle des sources
urces de perturbation.
p%ʪ«Ë
̞¡·wu
5. 0A
Temps É;
Temps É;
Fig. II.29: Représentation temporelle des sources de Perturbations.
Perturbations
Dans ce cas là on considère les deux grandeurs électriques temporelles : ?u qui est le
courant à l’entrée de la cellule de commutation et ¦b qui est la tension en sortie de la même
cellule. On introduit une modélisation de cette cellule de commutation qui est représenté sur
la figure II.30.. Le découpage du courant
?u et de la tension ¦b est modélisé par des
générateurs fréquentiels
réquentiels de courant
cou
zu et de la tension b . Ces générateurs représentent les
sources de perturbations.
?u
A
¦u
M
zu
?b
A
u
¦b
B
b
B
Fig. II.30 : Modélisation de la cellule de commutation
ommutation par
des générateurs équivalents.
70
zb
M
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Le modèle de la cellule de commutation peut être associé à celui de l’environnement
du convertisseur. On parlera par la suite de schémas équivalents où toutes les imperfections
des composants passifs et actifs (éléments parasites) pourront être incluses dans cette
modélisation de type circuit.
II.5.3.2 Modélisation de la structure du convertisseur
On applique maintenant au circuit de la figure II.11 précédente, le principe de modélisation
par des générateurs équivalents. Dans la cellule de commutation élémentaire, on peut choisir
de placer le générateur de tension b pour modéliser, soit la tension ¦ aux bornes du
MOSFET, soit la tension ¦ž aux bornes de la diode car toutes deux subissent les
discontinuités dues aux commutations. Dans notre cas on a fait seulement l’étude de
l’emplacement du générateur b pour modéliser la tension ¦ au borne du transistor, ce
principe de modélisation est illustré par la figure. II.31 :
™¹
A
zu
>¦ž
A
M
M
b
¦
™¹
B
B
Fig. II.31 : Emplacement du générateur de tension pour la modélisation du découpage
de la tension en sortie d’une cellule de commutation élémentaire.
La première phase consiste à remplacer la cellule de commutation par sa
représentation fréquentiel équivalente, alors la figure II.32 donne le schéma équivalent pour
l’emplacement du générateur de tension b , en incluant la modélisation haute fréquence du
couplage parasite défini précédemment Ÿ ¡¢a , Ÿ6 , Ÿ  ' Ÿv ainsi que le schéma équivalent
de RSIL vu du convertisseur Ÿƒ 50‘.
71
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Ÿ|
Ÿ ¡¢
3
Ÿƒ
u
A
zu
M
Ÿ6
b
Ÿƒ
z
Ÿv
Ÿ|
Ÿ ¡¢
B
Fig. II.32 : Modélisation de la structure fréquentiel du convertisseur.
On peut dire que ce principe de modélisation néglige les capacités parasites des
interrupteurs à l’état bloqué lors de la phase de propagation des perturbations qui est la
deuxième phase. En réalité, les capacités parasites sont prises en compte implicitement pour
l’estimation du
wÄÅ
w7
pendant la première phase qui correspond à la commutation. Mais en
principe ces capacités ne peuvent pas intervenir dans la modélisation en haute fréquence de la
structure. Les inductances parasites de la maille de commutation s6 ' s sont prises en
compte pour l’estimation de
w¡½
w7
lors de la première phase ; par contre ces inductances
peuvent apparaitre dans la modélisation haute fréquence de la structure pour rendre compte de
la surtension apparaissant aux bornes du bus continu à chaque commutation en courant. En
effet, l’influence des inductances de filtrage du RSIL, encore une fois supposées parfaites,
peut être négligée, car elle offre une impédance trop importante sur la gamme de fréquences
qui nous intéresse. Nous allons voir maintenant comment appliquer cette méthode de
résolution analytique à partir d’une représentation linéaires du convertisseur.
II.5.3.3 Interaction mode commun et mode différentiel
Commençons tout d’abord par introduire la notion de séparation des modes de
propagation des perturbations que sont le mode commun et le mode différentiel. Ce principe
est basé sur le théorème de superposition des sources que l’on utilise classiquement dans
l’étude des circuits linéaires. D’un point de vue des perturbations conduites, cela consiste à
72
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
séparer physiquement les effets du découpage du courant des effets du découpage de la
tension. On définit ainsi deux schémas équivalents et indépendants, l’un pour la propagation
des perturbations de mode différentiel et l’autre pour la propagation des perturbations de
mode commun. Ces deux schémas équivalents procède chacun leur propre générateur de
perturbation. Pour le schéma qui représente la source de mode différentiel on y associe le
générateur de perturbation zu car le découpage du courant ?u transite au niveau du bus continu.
Pour le deuxième schéma on trouve la variation du potentiel électrique du point milieu de la
cellule point M étant la principale source des perturbations de mode commun, on y associe le
générateur de perturbations b . Toutefois, ces deux types de propagation “agressent“
simultanément le RSIL qui, rappelons le, se place en tant que victime.
1) Propagation en mode différentiel
L’étude du schéma de propagation en mode différentiel donne la fonction de transfert,
dont il faut faire l’hypothèse que le mode commun n’a aucune influence sur la circulation des
courants de mode différentiel, ce qui implique que la source de tension b n’est pas
considérée b 0, comme le montre la figure II.33. Dans ce cas la fonction de transfert de
mode différentiel est déterminée en supposant qu’il n’ya pas de boucle de courant entre le
convertisseur et la terre.
3
%ž
Ÿ|
Ÿ ¡¢
zu
Ÿƒ
Ÿv£
Ÿ6
Ÿƒ
Ÿ|
Ÿ ¡¢
Fig. II.33 : Schéma de Propagation en mode différentiel.
La source de perturbations est donc représentée par le générateur de courant zu et les
impédances Ÿ ¡¢a , Ÿ6 , Ÿ  , ' Ÿv£ représentent le couplage parasite en mode différentiel. La
tension perturbatrice %ž mesurée aux bornes du RSIL est calculée par la relation suivante :
%ž 3 > >
Í° .ÍÃ .Íy²
z
ÎÍπ Íy² Íà ÐÎÍÀÁ Ͱ ÐÍà Íπ Íy² u
73
(2.26)
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
2) Propagation en mode commun
C’est aussi de la même manière l’étude du schéma de propagation en mode commun
c’est pour obtenir la fonction de transfert de ce mode, ce qui implique que la source de
courant n’est pas considérée, comme le montre la figure II.34. Le courant zÑ se refermant par
la terre du système et se répartie de manière symétrique de part et d’autre de l’alimentation au
niveau du RSIL ne créant pas de transformation de mode, cela revient donc à négliger
l’impédance parasite Ÿ6 du condensateur de filtrage du bus continue, Ÿ6 0.
Ÿ ¡¢
%}
3
Ÿƒ
b
3 Ÿƒ
Ÿ|
z
Ÿ| Ÿv£
Ÿv
Ÿ ¡¢
Fig. II.34 : Schéma de Propagation en mode commun.
La source de perturbations est donc représentée par le générateur de tension b et les
impédances Ÿ ¡¢a , Ÿv , Ÿ  , ' Ÿv£ représentent le couplage parasite en mode commun. La
tension perturbatrice %} mesurée aux bornes du RSIL est calculée par la relation suivante :
%} $Ò $x
>
Í° Íy² Íπ ÎÍy² Íπ ÐÎÍ{Ó ÍÀÁ Ͱ ÐÍπ Íy² Íπ b
(2.27)
II.5.3.4 Remarque sur la méthode de résolution analytique
De la représentation linéaire du convertisseur et sous certaines hypothèse nous avons
vu qu’il était possible de trouver les deux tensions perturbatrice %ž et %} de mode
différentiel et de mode commun en fonction des sources zu ' b respectivement. Le but de
séparation des deux modes permet d’estimer l’influence relative de chacun d’eux.
En termes de conception, cette démarche permet de se focaliser séparément sur le
filtrage de mode différentiel et de mode commun. Mais de part son principe, cette méthode
reste très limitée en terme de domaine de validité fréquentiel. De plus, la définition des
74
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
fonctions de transfert deviendrait laborieuse si l’on voulait une meilleure précision. Par
ailleurs, la définition fréquentielle des générateurs de perturbations zu ' b n’a pas été
abordée ici pour la simple raison qu’il n’est généralement pas aisé d’exprimer analytiquement
ces grandeurs en tenant compte de certains phénomènes physiques, comme le recouvrement
de la diode au blocage, et qui influencent largement le spectre de perturbations vers les hautes
fréquences. Aussi pour l’électronicien de puissance, il est souvent préférable de pouvoir
visualiser les formes d’onde issues des commutations dans le domaine temporel.
II.5.4 Périodes de découpage des courants et des tensions de perturbation
Afin de présenter l’influence des différents temps caractérisant une onde de tension ou
de courant sur le spectre de la tension dans le domaine de l’électronique de puissance, nous
avons simulé le montage dont le schéma de principe est présenté par la figure II.11.
Les courbes suivantes représentent les spectres des tensions et des courants pendant la
période de découpage c’est-à-dire que l’on s’est basé sur les formes d’ondes issues de la
première partie portant sur la simulation temporelle pour reproduire le plus précisément
w¡
wÄ
possible les d w7½ f ' wÅ lors de la première phase de la commutation. On rappelle que nous
avons simulé des modèles précis du MOSFET IRFP450 et de la Diode MUR460 issus de la
bibliothèque du logiciel PSPICE afin de prendre en compte les deux types de commutation
sur la période de découpage. La figure II.35 donne la FFT calculée sur une période de
découpage de la grandeur ?u.
1.0A
Spectre du courant ™¹ 1.0mA
10KHz
I(L8)
100KHz
1.0MHz
Fréquence
(Hz)
Frequency
10MHz
100MHz
Fig. II.35 : FFT calculée sur une période de 100É; du spectre de courant ?u .
75
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
La figure II.36, donne la FFT calculée sur une période de découpage de la tension ¦ .
400V
Spectre de la tension ¼l 1.0V
1.0uV
10KHz
100KHz
V(I1:-,M1:s)
1.0MHz
10MHz
100MHz
Frequency
Fréquence
(Hz)
Fig. II.36 : FFT calculée sur une période de 100É; du spectre de tension ¦ .
Le comportement du schéma équivalent pour la commutation au blocage est beaucoup
moins précis. Ceci est dû à l’emplacement de l’impédance parasite de mode différentiel de la
charge Ÿv£ qui ne correspond pas à la réalité.
On peut en conclure, si on veut un schéma représentatif des phénomènes de hautes
fréquences sur toute la période de découpage, qu’on a à négliger l’impédance parasite Ÿv£ ,
afin de modéliser correctement la commutation au blocage.
La figure II.37 donne la FFT calculée sur une période de découpage du courant
réelle ? .
100mA
Spectre du courant ™¸ 10mA
100uA
10uA
10KHz
100KHz
-I(R10)
1.0MHz
10MHz
100MHz 655MHz
Frequency
Fréquence
(Hz)
Fig. II.37 : FFT calculée sur une période de 100É; du spectre de courant ? .
76
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
La figure II.38 donne la FFT calculée sur une période de découpage de la tension
réelle ¦u .
10V
Spectre de la tension ¼¹ 1.0V
10mV
1.0mV
10KHz
100KHz
V(L8:1,0)
1.0MHz
10MHz
100MHz 655MHz
Frequency
Fréquence
(Hz)
Fig. II.38 : FFT calculée sur une période de 100É; du spectre de tension ¦u .
II.6. Modélisation des chemins de propagation
La modélisation des chemins de propagation correspond à la connexion électrique
entre la cellule de commutation et le RSIL. L’étude des propagations des perturbations
requiert une connaissance du comportement Haute Fréquence de tous les éléments composant
le convertisseur. Parmi ces éléments on trouve les éléments passifs tels que les résistances, les
capacités, les inductances et le routage. Ces éléments ne sont pas parfaits et possèdent des
éléments parasites. Pour cette étude des chemins de propagation nous allons établir une
modélisation réelle des résistances, des capacités et des inductances. Donc des simulations
vont être effectuées dans le modèle fréquentiel sous le logiciel PSPICE, pour réduire les
variations des impédances et des phases de ces composants en fonction de la fréquence. Tous
les résultats obtenus vont être comparés avec ceux obtenus par les auteurs de la référence 29
qui utilisent le logiciel SABER dans leurs simulations.
II.6.1 Les résistances
Dans le domaine de l’électronique de puissance ou en électronique, les résistances sont
les composants les plus communs dans les systèmes électroniques. Il existe donc trois types
de résistances communément utilisées : les résistances en carbone, les résistances bobinées et
les résistances en film métallique. La réponse fréquentiel pour une résistance idéale est une
77
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
phase nulle 0° pour toute la plage de fréquences. On donne l’expression de son impédance
idéale quelle que soit la plage de fréquence qui est présenté par la relation
rela
suivante
suivante:
Õ°
Ÿ2 t Ô
(2.28)
Cependant, le comportement réel des résistances diverge du modèle idéal à haute
fréquence. Le modèle équivalent est constitué d’une résistance t^ parfaite en série avec une
inductance sb comme le montre la figure II.39.
II.3 . Nous prenons en compte l’inductance parasite
sb crées par la résistance29.
Inductance
parasite en série
avec la résistance
sb 20BK
t^ 812‘
Fig. II.39 : Schéma équivalent d’une Résistance dans le cas réel.
réel
Nous allons maintenant entamer une simulation qui donne le comportement
fréquentiel d’une résistance t afin de mettre en évidence l’effet de la fréquence sur
l’impédance de la résistance Ÿ. Alors dans la figure II.40 on représente la variation
fréquentielle de l’impédance en module d’un filtre métallique de résistance t 820‘.
Module en Ohm
a)
b)
Fréquence (Hz)
Fig. II.40 : comportement HF en Module
odule de l’impédance
d’une Résistance réelle.
78
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
La figure II.41 présente la variation de l’impédance en phase de la résistance.
a)
Phase en degré
100
b)
80
40
0
Fréquence (Hz)
Fig. II.41 : comportement HF en phase
hase de l’impédance d’une même Résistance réelle.
réel
a) Résultats issus de la référence 29.
b) Nos résultats de simulation.
simulation
• Analyses
Pour l’analyse on constate qu’en basse fréquence au-dessous
au dessous de 23 , 23 - 1”K’
comme le montre la figure II.42, l’inductance parasite sb est en court circuit, donc le
comportement de la résistance est proche de celui d’une résistance idéale, sa valeur reste
constante. Nous voyons que la résistance a un comportement inductif
tif au-dessus
au
de 23 ,
23 × 1”K’ et quand la fréquence augmente l’impédance de l’Inductance
domine et
l’amplitude du module augmente de 209/é(»' tandisque l’angle de phase s’approche
de +90°. La modélisation haute fréquence de la résistance est fidèle à la mesure sur toute la
plage de fréquences, entre 150 kHz et 30 MHz.
79
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Module
en dB
209/é(»'
t
Phase
90°
Comportement
inductif d’une
Résistance en HF
23
0°
23
Fréquence
(a)
Fréquence
(b)
Fig. II.42 : Comportement HF d’une résistance réelle : le modèle prend en
compte le module de l’impédance (a) et la phase de l’impédance (b).
• Solution pour dépollution
La solution pour stopper cette augmentation du module et de la phase consiste à utilise
des capacités de filtrage qui sont utilisées pour les dépollutions de mode commun et du mode
différentiel. Dans l’absolu le module de l’impédance diminue linéairement en fréquence de
>209/é(»' jusqu’à devenir minimal, et le déphasage approche de -90°. Son impédance
complexe peut être exprimée par la relation suivante :
’
3
5.v.…
(2.29)
II.6.2 Les capacités
Le modèle du circuit équivalent pour le comportement réel de la capacité est montré
sur la figure II.43. Ce modèle est constitué de trois composantes en série : l’inductance
parasite sb , une Résistance parasite tb et une capacité X^ .
sb 12@K
tb 30B‘
X^ 120@
Fig. II.43 : schéma équivalent d’une capacité dans le cas réel.
Dans les figures qui suivent nous donnons les variations fréquentielles de l’impédance
d’un film en polypropylène de capacité 100nF, obtenues par simulation. Dans la figure II.44
on donne le comportement haute fréquence en module de l’impédance d’une capacité.
80
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Module en Ohm
a)
2D
b)
Fréquence (Hz)
Fig. II.44 : comportement HF en Module
odule de l’impédance d’une Capacité.
La figure II.45 donne le comportement de haute fréquence en phase de l’impédance de
la capacité.
a)
81
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Phase en degré
300d
40
200d0
>40
>100
100d
b)
10KHz
100KHz
P(V1(V1)/I(V1))
1.0MHz
10MHz
100MHz
Fréquence
(Hz)
Frequency
Fig. II.45 : comportement HF en Phase de l’impédance d’une même Capacité.
a) Résultats issus de la référence 29.
b) Nos résultats de simulation.
Suivant l’analyse effectuée on constate que lorsque la fréquence du signal appliqué
augmente à partir de la base fréquence, l’impédance de la capacité domine et décroit
linéairement de >209/é(»', dans ce cas l’inductance parasite en série est négligeable.
A la fréquence de résonance 2D montrée sur la figure et qui est donné par la relation :
2D 3
(2.30)
4√|}
En réalité l’impédance de l’inductance sb est égale à l’impédance de la capacité X^ ,
l’impédance de la capacité égale à tb comme le montre la figure II.46 ci dessous.
Quand on dépasse la fréquence de résonnance 2D , l’impédance de l’inductance sb
domine et augmente à 209/é(»', alors l’inductance de la capacité est négligeable et sa
phase se rapproche de +90°.
82
Chapitre II
Module
en dB
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Phase
209/é(»'
(»'
>209/é(»'
+90°
Comportement
inductif d’une
capacité en HF
tb
X»F»(??2
z@Ø(?2
2D
-90°
X»F»(??2
Fréquence
z@Ø(?2
2D
Fréquence
a)
b)
Fig. II.46 : Comportement HF d’une capacité réelle
réel : le modèle en compte le
module de l’impédance a) et la phase de l’impédance b).
D’après les deux figures précédentes du comportement haute fréquence d’une capacité
réelle du modèle en compte le module de l’impédance et la phase de l’impédance.
On peut les présenter
er en une seule figure
igure pour mieux voir en même temps
les
caractéristiques des deux allures et la fréquence 2D qui est représenté sur la figure II.47
II.4
obtenus par simulation.
Phase en
degré
Module
Phase
WWn
WWW
>WWn
Module en Ohm
Wn
100
Module en Ohm
Phase en degré
WW
10
. W
W. 2D
1
W. W. W
10KHz
a)
b)
Fréquence (Hz)
100KHz
1MHz
10MHz
100MHz
Fréquence (Hz)
Fig. II.47 : Comportement fréquentiel de l’impédance de la capacité du modèle PSPICE.
PSPICE
b) Résultats issus de la référence 29.
a) Nos résultats de simulation.
simulation
83
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
On peut dire qu’au-dessus
dessus de la fréquence de résonance 2D , la capacité a un comportement
purement inductif.
II.6.3 Les inductances
Le module de l’inductance est l’inverse de la capacité car il croit linéairement en
fonction de la fréquence de 209/é(»',
, avec une phase qui tend vers +90° sur toute la
plage de fréquences. L’impédance de l’inductance est donnée par l’équation:
’ 8sŠ
(2.31)
En réalité, le comportement de l’inductance fait intervenir trois éléments : la résistance
série du fil tb en série avec l’inductance propre s^ et le tous en parallèle avec une capacité
parasite X comme
me le montre la figure II.48.
II.4
X 12.2F
s^ 14.7ÉK
tb 632.4B‘
Fig. II.48
II.4 : schéma équivalent d’une inductance réelle.
réel
Nous montrons les variations fréquentielles de l’impédance d’une inductance réelle
Module en Ohm
dont la valeur vaut 15É; sur la figure II.49.
II.49
a)
Fréquence (Hz)
84
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
WWn
Phase en degré
ÜWn
ÚWn
Wn
>—Wn
>ÛWn
>WWn
b)
Fréquence (Hz)
Fig. II.49 : Comportement HF d’une inductance réel : le modèle en compte le
module de l’impédance a) et la phase de l’impédance b).
b)
Nous les comparons aux résultats obtenus par simulation.
simulation
On peut les présenter
er sur une seule figure pour mieux voir en même temps les
caractéristiques des deux allures ainsi que la fréquence 2D .
Phase en
WWn
degré
WWÙ
Module en Ohm
WÙ
W
Phase en degré
Module en Ohm
Ù
W. W. W
Ù
WÙ
š
Wš
WÙ
ÜWn
ÚWn
W
Wn
>—Wn
>ÛWn
W. W
>WWn
Fréquence (Hz)
a) Inductance simulée.
Module
Phase
b) Inductance réelle.
2D
WšÝÞ
Fréquence (Hz)
Fig. II.50 : comportement fréquentiel de l’impédance inductive d’une inductance
a) Résultats issus de la référence 29.
b) Nos résultats de simulation.
85
Chapitre II
Comportement CEM D’un convertisseur statique Alimenté en continu
Maintenant nous sommes en possession de modèles hautes fréquences précise de
l’ensemble des composants passifs étudiés précédemment. La modélisation du convertisseur
passe aussi par la prise en compte du routage. Ce routage permet la liaison entre chaque
élément passif et actif. En BF, le routage est considéré comme une résistance de faible valeur.
En haute fréquence, il faut le remplacer par des inductances et des capacités parasites.
II.7 conclusion
La problématique CEM appliquée à l’électronique de puissance ainsi que les
principaux outils d’analyse ont été présentés dans ce premier chapitre. Les fortes variations de
tension ¦/ et de courant ?/ générées par les commutations des interrupteurs de
puissance associées aux divers modes de couplages parasites internes à la structure
engendrent des perturbations électromagnétiques. Nous avons ainsi étudié les mécanismes de
génération des perturbations (sources) et identifié les chemins de propagation les plus
critiques à l’aide de l’outil de simulation dans le domaine temporel.
Une fois la source de perturbations et les différents modes de couplage bien connus, il est
alors possible de prédire le niveau de perturbations du système de conversion directement
dans le domaine fréquentiel de manière analytique. Pour cela, il est nécessaire de linéariser le
fonctionnement du convertisseur en remplaçant la cellule de commutation par un modèle de
sources équivalentes utilisant des générateurs de courant et/ou de tension. Une résolution
analytique sous formes de fonctions de transfert a été proposée. A partir de là, nous avons
envisagé de concilier ces deux méthodes d’analyse.
Le fonctionnement du convertisseur peut être simulé dans le domaine temporel à partir du
modèle de sources équivalentes. Les premiers résultats assez prometteurs permettent de
justifier l’utilisation d’une telle méthode pour la modélisation CEM d’un système
d’entrainement à vitesse variable.
86
Chapitre III
Modélisation de l’association
Variateur de vitesse-machine
asynchrone
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
III.1 Introduction
Le moteur asynchrone est le plus utilisé dans le domaine des puissances supérieures à
quelques kilowatts car il présente de nombreux avantages tels que : robustesse, construction
simple, faible coût, etc.… En outre l’apparition dans les années 80 des variateurs permettant
de faire varier la fréquence de rotation dans une large gamme a favorisé énormément
l’extension de son domaine d’application. En effet, l’ensemble convertisseur de fréquencemoteur asynchrone est actuellement la source principale d’énergie mécanique de nombreux
32.
procédés industriels, entre autres : traction électrique, laminoirs, levage, pompage, etc.…
On s’intéresse dans ce troisième chapitre à la modélisation CEM d’un système
d’entraînement à vitesse variable. On entend par modélisation CEM une modélisation haute
fréquence correspondant à l’étude des perturbations conduites définie sur une plage
fréquentielle de 150
– 30
. L’objectif de cette étude est la détermination du niveau
des émissions conduites. Dans la plupart des cas, l’étude se fait directement dans le domaine
fréquentiel pour une estimation rapide du spectre de perturbations. La modélisation haute
fréquence de l’ensemble du système, orientée " circuit " pour la simulation sous PSPICE, fera
différents constituants du système (machine asynchrone, câble et variateur de vitesse) 20.
donc l’objet de ce chapitre. A cet effet, nous allons dans un premier temps décrire les
III.2 Constitution de la machine asynchrone
La machine asynchrone est constituée des principaux éléments suivants :
le stator (partie fixe, constituée de disques en tôles magnétiques portant les
enroulements chargés de magnétiser l’entrefer) ;
l’entrefer constitue la partie amagnétique (c’est de l’air), qui doit être d’épaisseur la
plus faible possible (de l’ordre du millimètre) assurant la séparation mécanique entre le
stator et le rotor ;
le rotor (partie tournante, constituée de disques en tôles magnétiques empilés sur
l’arbre de la machine porté sur des enroulements)
sous-ensembles 32.
les organes mécaniques permettant la rotation du rotor et le maintien des différents
87
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
III.3 Association Convertisseur - Machine asynchrone
fréquence statorique (fréquence de la tension d’alimentation du moteur) et de la fréquence
Dans le cas des moteurs asynchrones, la vitesse de rotation du rotor dépend de la
des courants rotoriques (donc de la charge). Le convertisseur de fréquence (onduleur) permet
la variation de la fréquence et de l’amplitude et même la forme de la tension appliquée au
moteur électrique, ce qui permet la variation de sa vitesse de rotation. Cette caractéristique
assure l’augmentation de l’efficacité du système en permettant la variation de la vitesse de
rotation désirée par l’application de la tension convenable (sans recours à un système de
freinage auxiliaire).
Dans un onduleur, le type d’interrupteur à base de semi-conducteurs, pour l’ouverture
et la fermeture du circuit, est choisi selon la fréquence de commutation désirée, le niveau de
charge alimentée par l’onduleur (source de courant ou source de tension) 32.
puissance désirée par le système d’utilisation et la nature de la source d’alimentation et de la
Les variateurs de vitesse que nous étudions sont destinés à des applications classiques
dont les sources d'alimentation sont alternatives. Naturellement, suivant la puissance
demandée et le contexte dans lequel est utilisé le convertisseur, la source peut être
monophasée ou triphasée. Quel que soit le nombre de phases de l'alimentation, ces
convertisseurs sont constitués d'un étage de redressement à diodes ou à thyristors. Dans un
onduleur triphasé, il y a six interrupteurs. Chacun est connecté soit à un niveau de potentiel
haut (positif) ou à un niveau de potentiel bas (négatif). Cela permet à la tension de phase et
aussi au courant de phase, à la sortie de l’onduleur, de comporter une alternance positive et
une autre négative [32].
La structure du variateur de vitesse étudié est classique puisqu'elle comprend un premier
étage de redressement non commandé, suivi d'un convertisseur triphasé à modulation de
largeurs d'impulsions (MLI), sans oublier la charge constituée d’un moteur asynchrone et de
son câble d'alimentation. Les travaux de modélisation CEM des onduleurs triphasés sont
nombreux et ont pour objectif commun la réduction des perturbations générées par ce type
études expérimentales associées à des simulations temporelles 4. Le schéma de la (figure
d'équipement. Toutefois, l'approche généralement utilisée est basée essentiellement sur des
III.1), présente la structure générale qui permet de réaliser la variation de vitesse.
88
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
Pont Redresseur
Filtre
Convertisseur
Câble
moteur
Moteur
Source
électrique AC
monophasée
ou triphasée
Refroidisseur
Fig. III.1 : Structure de l’alimentation d’un moteur pour la variation de vitesse 4 20 9.
Plan de masse
Source des perturbations
Afin d’estimer les perturbations conduites dans ce système de variation de vitesse, il est
nécessaire de proposer des modèles hautes fréquences de chaque partie du dispositif pouvant
être par la suite simulés dans le domaine temporel dans l’environnement PSPICE. Dans la
partie suivante, nous allons présenter la modélisation des sources de perturbations de
l’onduleur de tension triphasé à partir du modèle équivalent de la cellule de commutation
utilisant des générateurs de tension et de courant présentés au deuxième chapitre.
III.4 Modélisation des sources de perturbation de l’onduleur
Nous avons vu dans le deuxième chapitre les principaux mécanismes CEM d'un
convertisseur élémentaire ne possédant qu'une seule cellule de commutation, le hacheur série.
Dans le cas d'un onduleur triphasé, la démarche reste identique ; c'est l'analyse à trois
composantes "source-chemin-victime" qui permet d'élaborer un schéma équivalent pertinent.
Dans cette étude, le RSIL représente évidement toujours la victime qui se situe à l'interface
entre le réseau d'alimentation et l'équipement testé. Les sources, quant à elles, sont
relativement simples à localiser puisqu'elles sont encore une fois associées aux interrupteurs
derniers provoquent 4.
de puissance et plus précisément aux fortes variations de potentiels et de courants que ces
En effet, nous allons voir que la charge constituée d'un système triphasé de conducteurs
et d'une machine asynchrone représente l'un des principaux trajets pour les courants parasites.
Pour la gamme de fréquences sur laquelle cette étude s'appuie, nous pouvons définir un
89
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
schéma électrique équivalent dans le domaine fréquentiel par des impédances équivalentes
qui, à l'aide des sources localisées, permet de linéariser le convertisseur. On rappelle que la
méthode de modélisation des sources de perturbations par des générateurs équivalents de
perturbations représentant d'une part les fortes variations de potentiel du point milieu M,
considérés comme une cause directe des courants de mode commun, et d'autre part les
variations de courant générées par le découpage du courant de puissance absorbé par la
charge.
Cette modélisation a pour objectif la linéarisation du fonctionnement du convertisseur
pour le calcul du spectre de perturbations directement dans le domaine fréquentiel. Dans notre
cas, cette représentation de la cellule de commutation va permettre de simuler le
fonctionnement du convertisseur dans le domaine temporel. La solution qui a donc été retenue
équivalents , de la figure III.2.
est de représenter les tensions de sortie de l’onduleur par les générateurs de tension
On s’intéresse dans l’ensemble de ce chapitre principalement à la propagation des
perturbations de mode commun. On suppose par ailleurs que le chemin de propagation en
mode commun est symétrique. Cela revient à négliger l’impédance parasite du condensateur
de filtrage. Cette symétrie se situe notamment au niveau des cellules de commutation qui,
contrairement à celle du hacheur série que nous avons déjà présenté, possède deux
interrupteurs identiques ayant la même fonction et commandés de façon complémentaire.
A
!
A
B
M
M
N
O
B
N
O
Fig. III.2 : Modélisation des sources de perturbations d’un onduleur de tension triphasé.
90
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
découpage MLI de la tension continu ! par les trois générateurs de tension équivalents.
L’objectif de ce qui va suivre est de montrer comment il a été possible de reconstituer le
III.4.1 Elaboration des sources de perturbations en tension
Nous allons détailler, dans ce paragraphe, comment décrire le principe de modélisation
des sources de perturbations par des générateurs de tension équivalents pour chaque bras de
un temps de montée " et un temps de descente # sur une période de découpage T. Les trois
l'onduleur. Cela consiste à supposer une forme d’onde simplifiée de forme trapézoïdale avec
sources de tensions que nous venons de présenter sont définies dans le domaine fréquentiel à
l'aide de transformées de Laplace usuelles. La démarche est donc identique à celle présentée
dans le paragraphe II.2.1 du second chapitre.
Les temps de commutation en tension ne sont généralement pas constants et évoluent en
fonction du niveau de courant à commuter. Pour une commutation entre transistor et diode sur
une période de découpage, il existe une commutation rapide et une commutation lente qui
correspond respectivement à la mise en conduction et au blocage du transistor. La
commutation à la mise en conduction du transistor est dite rapide ou « dure » à cause du
phénomène de recouvrement inverse au blocage de la diode. Le niveau de perturbations
généré est beaucoup plus élevé que pour la commutation lente.
La variation de la tension en fonction du temps
$%
$&
est pour ainsi dire quasi constante et
ne varie pas en fonction du niveau de courant à commuter contrairement à la commutation
lente qui en dépend directement. L’idéal serait alors de construire un modèle où l’évolution de
commuter 20.
la tension durant la commutation lente serait en fonction du niveau de courant à
En supposant dans un premier temps que les instants d'amorçage et de blocage sur une
période de découpage soient connus, nous pouvons utiliser la relation 3.1. Cette expression
et les fronts relatifs aux commutations sont réglables 4.
permet de décrire dans le domaine fréquentiel un signal trapézoïdal dont la position, la largeur
91
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
Pour représenter ce que nous avons défini comme la tension de sortie des bras
l'évolution des créneaux au cours du temps. Les instants de commutation '## '( régis par
d'onduleur et de ce fait les sources de perturbations de l'onduleur, il faut correctement définir
les stratégies de commande, changent d'une période de découpage à une autre comme il est
montré à la figure III.3.
Commutation rapide
Commutation lente dépend du
niveau de courant à
commuter
"
#
'(
./
'##
Fig. III.3 : Découpage de la tension de sortie de l’onduleur.
noterons '(* l’instant correspondant à la mise en conduction du transistor et '##* celui
Cette figure représente un trapèze élémentaire. Ainsi pour la
è)
période étudiée nous
donnée par l'expression 3.1 dans laquelle + représente le nombre entier de périodes de
relatif au blocage de ce dernier. La décomposition harmonique sur toute la période étudiée est
découpage comprises dans la fenêtre temporelle étudiée. Le choix de la fenêtre temporelle
d'étude, sur laquelle est déterminée la représentation fréquentielle ci-dessus, n'est pas
arbitraire et dépend fortement des principales fréquences de fonctionnement telles que la
fréquence de découpage ou la fréquence des courants statoriques du moteur que nous
cherchons indirectement à imposer.
fréquence du réseau " . Sa représentation spectrale ne doit alors être étudiée que pour les
Le signal est composé de la somme totale des perturbations, possède nécessairement la
multiples de " . Ainsi, la fréquence continue ν est alors remplacée par la fréquence discrète
,. " dans laquelle , représente le rang de l'harmonique.
92
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
G9
0 1 . 2
HIJ
9:.;
.,
sin 6 7 " 8 . .
# . ,
9:.;
B sin 6 C
D.
.
2EF. ,
7&<==* >&? 8
.(
@A
7&<0* >&= 8
.(
@A
K3.1L
D’après la relation ci-dessus, nous pouvons remarquer que la somme n'influence pas la
temps de montée et de descente, respectivement " # , n'ont pas d'influence sur les plus
dynamique fréquentielle de l'enveloppe du spectre. De plus, les sinus cardinaux associés aux
décroissance inversement proportionnelle à la fréquence, soit 20MNO par décade. Pour des
basses fréquences puisque leurs arguments restent très faibles. Le spectre possède alors une
vitesse de décroissance du spectre 4.
fréquences plus élevées, le dénominateur des sinus cardinaux intervient en augmentant la
III.4.2 Mise en œuvre du circuit de commande P
III.4.2.1 Principe
Le principe consiste donc à utiliser des générateurs de tension commandés en tension
associés à un circuit de commande permettant de reconstituer le découpage de la tension avec
des temps de montée et de descente constants sur toute la période de fonctionnement de
l’onduleur. La mise en œuvre du circuit de commande pour le modèle sera le plus proche
possible d’une commande réelle. On pourra tenir compte par exemple des temps de garde
introduits entre les interrupteurs d’un même bras du convertisseur.
III.4.2.2 Etude des temps de garde
Le principe de mise en œuvre pour la commande des générateurs de tension équivalents
ayant été présenté, nous allons voir maintenant l’inconvénient que présente ce type de modèle
concernant la génération « des temps morts ou temps de garde ». Pour cela, nous allons
revenir sur les formes d’onde idéalisées issues d’une commutation entre transistor et diode. Le
schéma de la figure III.4, présente le détail de la commutation dans un bras d’onduleur. Ce
bras est composé de deux interrupteurs bidirectionnels en courant et unidirectionnel en
tension comme le montre la figure III.4.a. Chaque interrupteur est composé d’un transistor
IGBT et d’une diode en antiparallèle.
93
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
W
.
Q
W
.
Q
U
Commutation bras d’onduleur
W Vers W
0
a) Bras d’onduleur
O
. Vers Q
T0
W Vers W
N
Q Vers .
O
Q Vers .
T0
N
. Vers Q
b) Commutation en fonction du signe du courant de sortie
.
Fig. III.4 : Différents types de commutation d’un bras d’onduleur à IGBT.
commutation se passe entre le transistor du haut et la diode du bas . Q si le courant
Une commutation fait toujours intervenir un transistor et une diode. Plus précisément, la
est positif, ou entre le transistor du bas et la diode du haut . Q si le courant
est négatif
commandes des transistors . . est notée RS"$ . Analysons maintenant les formes d’onde
comme le montre la figure III.4.b. L’introduction du temps de garde entre les deux
commutation de la tension de sortie en bleu sur la figure III.5.
idéalisées issues de la commutation entre transistors et diodes. On s’intéresse aux instants de
T 0, commutation entre . Q (figure III.5.a) :
Le transistor . n’est pas commandé initialement (instant J ). C’est donc la diode Q qui
et la tension est nulle. Le transistor . entre en conduction dès
l’instant où la commande de . passe au niveau haut (instant ). La tension passe alors
conduit le courant positif
de 0 à U . Elle repasse ensuite de U à 0 lorsque la commande de . repasse au niveau
bas (instant ). L’évolution de la tension de sortie évolue uniquement en fonction du
signal de commande de .1 et ne dépend à aucun moment de celui de . .
V 0, commutation entre . Q (figure III.5.b) :
Initialement (instant J ), c’est le transistor . qui conduit le courant négatif
et la tension est nulle. A l’instant initial J , la commande de . passe au niveau bas et la commutation se
94
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
fait entre . Q . La tension passe alors à U . Elle repasse ensuite de U à 0 lorsque
la commande de . repasse au niveau haut (instant ). Cette fois ci, l’évolution de la tension
de sortie évolue uniquement en fonction du signal de commande de . et ne dépend à
aucun moment de celui de . .
.
.
RS"$
Modèle
J .
Modèle
a) Commutation entre . Q lorsque
.
T 0.
RS"$
Modèle
J Modèle
b) Commutation entre . Q lorsque
V 0.
Fig. III.5 : Effet des temps de garde sur les formes d’ondes
temporelles-Comparaison entre modèle et réel.
Finalement, on peut dire que la tension de sortie (en bleu) évolue uniquement en
- du transistor . si
T 0 (Commutation entre . Q )
fonction de la commande :
- du transistor . si
V 0 (Commutation entre . Q )
95
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
Il apparaît alors une dissymétrie dans la forme d’onde de la tension suivant que le
courant de sortie
est positif ou négatif. La figure III.5, montre que la tension de sortie issue
du modèle (en vert) et la tension de sortie correspondant au fonctionnement réel de la cellule
de commutation (en bleu) n’évoluent pas au même instant. Suivant le signe du courant, deux
cas apparaissent :
- Pour le premier cas,
T 0, la tension de sortie issue du modèle (en vert) est prolongée
sur une durée correspondant au temps de garde par rapport à la tension de sortie de la cellule
de commutation (en bleu).
- Pour le deuxième cas,
V 0, la tension de sortie issue du modèle (en vert) est diminuée
d’une durée correspondant au temps de garde par rapport à la tension de sortie de la cellule de
Ceci étant, la largeur du créneau de la tension influence uniquement la partie basse
commutation (en bleu).
alors du rapport entre - et RS"$ . C'est-à-dire que si - >> RS"$ (ce qui parait tout à fait
fréquence du spectre des perturbations conduites. La précision du modèle proposé dépendra
raisonnable), alors la différence entre la forme d’onde de issue du modèle et celle
correspondant au fonctionnement réel aura en réalité un impact négligeable sur la précision du
modèle dans la bande de fréquence considérée.
Le fonctionnement de l’onduleur de tension triphasé est modélisé par les trois
générateurs de tension équivalents qui rendent compte du découpage de la tension continu. Ce
modèle de sources de perturbations, dont la précision dépend surtout de l’estimation des
temps de commutation, est simple à mettre en œuvre. Il permettra ainsi de réduire les temps
de calcul pour la simulation du variateur de vitesse sur 20ms en comparaison avec les modèles
PSPICE des interrupteurs à IGBT.
Nous allons nous intéresser maintenant aux couplages parasites qui permettent aux
perturbations de se propager dans toute la structure du convertisseur. Ces couplages sont dus
essentiellement aux impédances parasites de mode commun existant entre la terre et
l’ensemble constitué du convertisseur, du câble et du moteur.
96
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
III.4.2.3 Influence des stratégies de modulation sur le courant de mode
commun
Dans le but d'observer l'influence des stratégies de modulation sur le courant de mode
courant. Le schéma de la figure III.6 à été utilisé comme modèle issu de la référence 8.
commun, il est intéressant de modéliser le chemin de mode commun pour pouvoir simuler le
respectivement, par la résistance de 25Y et la capacité de 150Z[. Le modèle du moteur est
Le RSIL et les capacités parasites des IGBT avec le refroidisseur sont représentés,
simple et classique, ses paramètres sont donnés dans le tableau III.1.
Tab. III.1 : Paramètres du modèle haute fréquence de la machine asynchrone 8.
Paramètre
Valeur
25Y
\
360Y
150Z[
6
600Z[
]
4.91O
2.97Y
]
\
bcd
\
6
6
320Z[
\
6
Modèle de la machine
Fig. III.6 : Modèle haute fréquence pour simuler le courant
de mode commun sortant de la machine.
tension d'un bras et le courant de mode commun
La figure III.7, montre les résultats de simulation à l'échelle d'une commutation, pour la
`a .
PSPICE sont comparés à ceux trouvés par les auteurs de la référence 8 qui utilisent
MATLAB pour leurs simulations.
97
Nos résultats de simulation sous
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine
vitesse machine asynchrone
150
ef KgL
bcd KhL
100
50
Courant simulé
Tension simulée
simulé
0
Temps (µs)
Temps (µs)
a) Commutation diode i transistor.
b)) Commutation diode i transistor 8.
Fig. III.7 : Représentation temporelle du modèle haute fréquence
de mode commun.
b) Résultats issus de la référence 8.
a) Nos résultats de simulation.
L'identification réalisée
ée sur la figure
f
III.7b, issue de la référence 8, montre que le
modèle utilisé est approprié car les courbes simulées
simul
et expérimentales du courant de mode
commun
`a
restent très
ès proches l'une de l'autre. De plus, on peut remarquer que les
oscillations de tension en finn de commutation, faisant
faisant bien partie du front mesuré,
mesuré permettent
98
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
implicitement de prendre en compte en partie, l'influence des éléments parasites de l'onduleur
qui vont dans le sens d'un rapprochement du modèle avec la réalité.
En fréquence, le modèle du moteur utilisé n'est pas valable à partir de 10 MHz
(simulation sur une période d'alimentation complète du moteur), ce qui était prévisible de par
comportement des stratégies MLI en tenant compte des spécificités des commutations 4.
sa simplicité. Néanmoins, nous disposons à présent d'un modèle fiable qui permet d'étudier le
•
Exemple simple
Pour rendre compte de l'allure générale d'un spectre de mode commun relatif à un
onduleur triphasé, Il est nécessaire d’utiliser une représentation simple donnée sur la figure
III.8 d’un modèle de la machine pour le mode commun. Ce modèle est basé sur une
description électrique des principaux phénomènes physiques présents sur un enroulement
moteur.
6
]
\
6
Fig. III.8 : Schéma équivalent d’un enroulement du moteur.
Les valeurs des éléments de ce modèle, proposées par les auteurs de la référence 4
dans cet exemple sont : 6 1 500Z[, 6 1 1,[, \ 1 10Y, ] 1 30j
. Ces valeurs
machine de faible puissance KV 1kL. Nous verrons par la suite comment extraire ce type de
permettent de donner des ordres de grandeur tout à fait réalistes pour des enroulements de
données à partir d'une mesure d'impédance aux bornes de la machine asynchrone.
99
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine
vitesse machine asynchrone
Dans la figure III.9, onn peut alors assimiler la capacité 6 aux effets électrostatiques
propres à l'enroulement modélisé sommairement par l'association d'une résistance \ et d'une
inductance ] . La seconde capacité 6 représente alors le couplage capacitif parasite entre cet
à ceux trouvés par les auteurs de la référence 4.
Impédance KlL
Impédance KlL
enroulement et le châssis du moteur supposé au potentiel de terre.
terre. Nos résultats sont comparés
a)
b)
Fréquence (Hz)
Fréquence (Hz)
Fig. III.9 : L’allure de l’impédance d’un enroulement du moteur.
b) Résultats issus de la référence 4.
a) Nos résultats de simulation.
• Résultats
résultats que sur une gamme fréquentielle réduite KV 1
L. Il s'avère cependant tout à fait
Le modèle qu’on à utilisé d’un enroulement du moteur asynchrone n’offre de bons
adapté à ce type d'étude préliminaire.
Le spectre calculé à partir de l'impédance du RSIL montre clairement l'influence de la
charge et de ses
es impédances équivalentes. En effet les résonances et antirésonances clairement
visibles sur le module de l'impédance de la figure III.9, se reportent directement sur le niveau
de perturbation.
100
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
III.5 Modélisation haute fréquence d'un moteur asynchrone
Nous avons vu au cours des paragraphes précédents, l'importance d'une bonne
représentation des chemins de propagation, essentiellement de mode commun, définis par la
sont généralement valables pour les basses et moyennes fréquences Km 1
L. Cette limite
machine asynchrone (MAS). La plupart des modèles développés pour des études similaires
fréquentielle semble de ce fait trop restrictive pour l'étude globale des perturbations conduites.
De plus, les modèles présentés nécessitent l'hypothèse forte de la linéarité de la machine. Cela
suppose ainsi que la machine n'est jamais sujette à des saturations du circuit magnétique. Les
éléments dépendent alors uniquement de la fréquence, ce qui permet d'utiliser la notion
d'impédance. Nous commencerons alors par présenter les méthodes de modélisation haute
fréquence du moteur asynchrone.
III.5.1 Méthodes de Modélisation haute fréquence du moteur n
La première méthode, nommée " méthode asymptotique ", consiste à modéliser
Il existe deux méthodes de modélisation haute fréquence du moteur :
l’évolution de l’impédance du moteur en la décomposant par bandes de fréquence.
La seconde méthode, nommée " méthode analytique ", consiste à identifier séparément
les impédances de mode commun et de mode différentiel du moteur. Les différents
modélisation du moteur, nous avons choisi d’utiliser un modèle à constantes localisées en p
phénomènes qui apparaissent dans le moteur sont répartis, mais afin de simplifier la
pour chaque enroulement. Le modèle se compose d’une impédance de mode différentiel q)$
et de deux impédances de mode commun q)r , ce modèle est représenté sur la figure III.10 :
|}
|}~
|}~
Carcasse
Fig. III.10 : Modèle en p d’un enroulement du moteur.
101
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
Dans les paragraphes qui suivent, nous allons présenter les deux méthodes de
modélisation du moteur asynchrone et effectuer leur simulation dans le domaine fréquentiel.
III.5.1.1 Méthode asymptotique
Le principe de cette méthode consiste à assimiler les courbes relevées pour les
impédances du moteur asynchrone. La modélisation des résonances et antirésonances sont
représentées par des circuits RLC série et/ou parallèles.
En utilisant le modèle en p, les impédances équivalentes de mode commun q`a et de
mode différentiel q`€ sont définies respectivement par les relations :
q`a 1
‚ƒ
(3.2)
„
q`€ 1 · Kq)r //q)$ L
(3.3)
L’impédance q)r d’un enroulement peut être déterminée directement à l’aide de l’essai
de mode commun. Puis, à partir de cette impédance
q)r , nous pouvons déterminer
l’impédance q)$ .
Nous avons choisi un modèle RLC pour l’impédance q`a représenté sur la figure
III.11 et dont les valeurs ont été obtenues par les auteurs de la référence 9 :
Avec \ 1 2.2Y , ] 1 30,
, 6 1 3.39,[.
R
L
C
Fig. III.11 : Circuit électrique équivalent à l’impédance q`a
du moteur dans la configuration de mode commun.
102
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine
vitesse machine asynchrone
Les relations obtenues sont indiqués sur la figure III.12
III. :
q`a KYL
PhaseK°L
Fréquence(Hz)
Fréquence(Hz)
Fig.III.12 : Evolution de l’impédance q`a et de la phase du moteur dans
la configuration de mode commun.
Pour déterminer l’impédance q)$ d’un enroulement du moteur à partir de la relation
(3.3)) il faut modéliser l’évolution de l’impédance
q`€ dans la configuration de mode
différentiel. Pour cela, nous avons procédé en décomposant l’évolution de q`€ en bande de
fréquence. La courbe fait apparaitre 3 résonnances série, nous avons donc choisi de modéliser
q`€ par 3 circuits RLC en parallèle présenté sur la figure III.13a.
III. a. Comme la relation (3.3)
(3. fait
apparaitre l’équation
· q)r dans l’expression de q`€ , nous avons choisi pour le premier
circuit RLC les valeurs du modèle de q)r multipliées par 3/2. On peut alors procéder les
évolutions de q`€ simulées qui est représentée sur la figure III.14 :
3
·q
2 )r
q)$
3
·q
2 )$
30Y
1.1WY
20Y
734Y
270,
2.4µH
600µH
1.6µH
400µH
377Z[
350
350Z[
19.8Y
525Z[
100Z[
150Z[
b)
a)
Fig. III.13 : Circuit électrique équivalent du moteur pour l’essai (a) de mode différentiel
du moteur q`€ et (b) à l’impédance d’un enroulement q)$ .
103
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine
vitesse machine asynchrone
q`€ KYL
PhaseK°L
Fréquence(Hz)
Fréquence(Hz)
Fig. III.14 : Evolution du module et de la phase de l’impédance q`€ du
moteur dans la configuration de mode différentiel.
III.5.1.2 Méthode analytique
Cette méthode consiste à identifier les impédances de la machine asynchrone à partir de
deux essais en utilisant une démarche analytique.
analytique Elle
lle se décompose en 3 étapes :
Expression des parties réelles et imaginaires de l’impédance du circuit utilisé pour
modéliser le moteur.
Relevé de l’évolution des impédances q`a et q`€ et identification des parties réelles
et imaginaires.
Identification des paramètres du modèle.
Pour la modélisation des impédances, nous avons utilisé des circuits RLC série placés
en parallèles. L’impédance q)r est modélisée par le circuit électrique équivalent de la figure
III.15a.
Le résultat de simulation du circuit électrique pour l’impédance q)r est représenté sur
la figure III.15b.
104
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine
vitesse machine asynchrone
q)r KYL
9.55Y
42.56Y
2.48µH
395,
253Z[
293Z[
6.6Y
1.56nH
19Z[
b)
a)
Fréquence(Hz)
Fig. III.15 : Schéma électrique équivalent et évolution
de l’impédance de mode commun q)r .
De même, le circuit électrique équivalent de l’impédance q)$ est représenté sur la
figure III.16a.
a. Et le résultat de simulation du circuit électrique pour l’impédance q)$ est
représenté sur la figure III.16b.
b.
q)$ KYL
6Y
336,
122Z[
17Y
26.5Y
2.5µH
950nH
350Z[
a)
115Z[
1.5WY
1.23mH
49.6Z[
b)
Fréquence(Hz)
Fig. III.16 : Schéma électrique équivalent et évolution de l’impédance
de mode différentiel q)$ .
105
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
III.5.2 Modèle simple
Les modèles hautes fréquences de la machine asynchrone les plus rencontrés sont
généralement constitués d'un nombre limité d'éléments ce qui explique évidemment leur
limite fréquentielle. Néanmoins, la simplicité de ces schémas leur procure l'avantage de
pouvoir déterminer les différents éléments qui les composent avec un nombre minimal de
mesures. L'élaboration initiale des schémas tels que celui présenté ci-dessous (figure III.17)
est généralement basée sur une interprétation des phénomènes physiques présents au sein de
la machine et plus précisément d'un enroulement.
6‹
’
‘
]$
6RŒ
\‹
\/
6R
’“
Ž′ : Sortie de la phase
Ž: Entrée de la phase
: Terre
Fig. III.17 : Modèle simple d’un enroulement de la machine.
Dans ce cas précis, le modèle est identique à celui d'une inductance bobinée sur un
circuit magnétique auquel viennent se greffer les couplages parasites avec le châssis.
L'inductance propre et la résistance d'un enroulement, sont représentées respectivement
par ]$ \/ .
L'élément résistif \‹ peut être associé aux pertes induites dans le fer au stator de la
machine. A l’exemple du modèle classique d'une inductance sur le circuit magnétique bobiné,
l'élément 6‹ représente alors les couplages capacitifs parasites inter-spires. Les couplages
capacitifs de mode commun entre un enroulement et le châssis du moteur sont représentés par
les capacités 6RŒ 6R .
106
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
Il est important de garder à l'esprit que ce type de modèle est prioritairement dédié au
mode commun pour des fréquences nettement supérieures à la fréquence relative à la vitesse
de rotation. Il ne peut alors tenir compte du fonctionnement en charge de la machine dont le
modèle équivalent est présenté sur la figure III.18.
\/
Ž
\‹
Ž“
]#
])
\"
”
\/ : Résistance série totale ramenée au stator
(pertes par effet joule).
]# : Inductance de fuite totale ramenée au stator.
]) : Inductance magnétisante.
\" • Résistance rotorique.
” • Glissement.
\‹ • Résistance parallèle (perte fer par courants
induits).
Fig. III.18: Modèle équivalent d’un enroulement.
la charge sur l'arbre du moteur asynchrone qui est modélisé par la résistance \" et du
Avec ce modèle usuel, la puissance de la machine se définit principalement à l'aide de
glissement ”. Le modèle simple présenté initialement sur la figure III.17 peut alors représenter
l'impédance d'un enroulement lorsque la MAS fonctionne à vide. Dans ce cas, le glissement
est considéré comme étant nul ou suffisamment faible pour que la résistance équivalente soit
supposée infinie. Dès lors l'enroulement peut se synthétiser par le schéma proposé sur la
figure III.17.
III.5.2.1 Caractérisation: paramètres inductifs
Nous allons comparer les résultats de simulation obtenus avec ceux de la référence 4.
Auparavent nous présenterons de façon succincte le protocole de mesures utilisé par l’auteur
de la référence.
par phases dans lequel l'inductance ]$ ne correspond pas exactement à la valeur de
Le modèle utilisé dans cette première partie est défini à partir d'un schéma équivalent
l'inductance propre d'un enroulement. En effet, pour déterminer ce paramètre, les trois phases
couplages mutuels entre les enroulements. L'inductance ]$ tient alors compte également des
de la machine sont connectées en parallèle. Cette approche permet ainsi de s'affranchir des
inductances mutuelles inter-enroulement.
107
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
L'impédance équivalente d'une phase est déduite en multipliant par trois l'impédance
mesurée. Plusieurs mesures sont alors nécessaires. La première consiste à relever l'impédance
enroulement figure III.19. Pour cette mesure, le potentiel de terre  n'étant pas fixé, la
des trois enroulements en parallèle pour déterminer directement l'inductance équivalente d'un
capacité équivalente aux éléments 6RŒ 6R , toutes deux en série, s'ajoutent à 6‹ .
6‹
’
|}žŸ
’
’“
‘
‘
]$
6RŒ
|ž \‹
‘
\/
6R
’“
Fig. III.19 : Schéma équivalent de l’impédance d’une phase.
Avec ce modèle l'impédance ne présente qu'une seule fréquence de résonance " définie
par ]$ et la capacité équivalente 6– , cette fréquence est donnée par l’équation :
" 1
œ!
:.—˜™ .aš›
6– 1 6‹ U
(3.3)
6RŒ . 6R
6RŒ U 6R
valeur de ]$ se déduit directement à partir d'un point sur la phase croissante de ce relevé.
Dans cette configuration, le module de l'impédance est présenté sur la figure III.20. La
A 1
, l'inductance équivalente est mesurée à 45j
4.
La résonance principale mesurée à 120
(clairement visible sur la figure ci-dessous)
permet de réaliser une première estimation de la capacité équivalente à 39Z[. L'amplitude du
Celles-ci sont représentées sur le schéma équivalent par la résistance \‹ . Nos résultats de
pic de résonance est fixée par les pertes essentiellement induites dans le circuit magnétique.
simulation sous PSPICE sont comparés à ceux trouvés par les auteurs de la référence 4.
108
Impédance (ohms)
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine
vitesse machine asynchrone
"
"
a)
P¡¢£
b)
Fréquence (Hz)
Fig. III.20 : Impédance des trois phases en parallèle d’un moteur asynchrone.
a) Nos résultats de simulation.
b) Résultats issus de la référence4.
référence
Selon l’auteur de la référence 4 laa simulation issue de ces premiers résultats n'est pas
assez précise et diffère de la mesure dès les plus basses fréquencesK
fréquences T 4
L.
4
Si le pic de
résonance semble correctement placé, la capacité équivalente calculée précédemment est trop
faible puisque au-delà
delà de la résonance, l'impédance simulée est nettement supérieure à celle
mesurée. Cette erreur est essentiellement due à la simplicité du modèle qui ne tient pas
compte de l'évolution de l'inductance de l'enroulement en fonction de la fréquence.
III.5.2.2 Détermination des capacités
La deuxième mesure nécessaire est réalisée entre les trois enroulements en parallèle et
la terre donné sur figure III.21
21. Cette mesure représente alors l'impédance de mode commun
du moteur. Le module de la deuxième mesure,
mesure est présenté sur la figure
igure III.22, montre
l'évolution des couplages capacitifs entre les enroulements et le châssis.
109
Chapitre III
’
|}žŸ
‘
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine
vitesse machine asynchrone
6‹
’
“
’
|ž ‘
Châssis
6RŒ
]$
\‹
\/
6R
’“
Fig. III.21 : Condition de mesure et schéma équivalent d’un enroulement.
Le module de la deuxième mesure,
mesure présenté sur la figure III.22b,, montre l'évolution
caractéristiques suivantes : 6RŒ 1 184Z[, 6R 1 270Z[, 6‹ 1 B24Z[, ]$ 1 21j
.
des couplages capacitifs entre les enroulements et le châssis. Le schéma simulé possède les
Impédance (¤
¤)
a)
Fréquence (Hz)
b)
Fig. III.22 : Schéma d’impédance entre les trois phases en parallèle
d’un moteur asynchrone et la terre.
référence
a) Résultats issus de la référence4.
b) Nos résultats de simulation.
110
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
De cette simulation, nous pouvons remarquer que la plus importante des variations de la
capacité équivalente intervient autour de la fréquence de résonance détectée sur la figure
III.20 à 120kHz. Dans cette configuration de mesure, les effets inductifs entraînent une phase
de résonance suivie d'une antirésonance. Cette évolution particulière permet de déterminer les
trois capacités de ce modèle sous certaines hypothèses.
En basse fréquence, l'impédance de l'association en série de ]$ et de \/ est
négligeable devant celle de 6‹ . De ce fait, les capacités 6RŒ 6R se retrouvent en parallèle et
la capacité équivalente est définie par la somme de ces deux éléments. On obtient l’équation :
6¥¦ 1 6RŒ U 6R
(3.4)
Pour les plus hautes fréquences, les effets s'inversent et c'est l'impédance de
ainsi à l'association de 6‹ en parallèle avec 6RŒ 6R en série on obtient l’équation 3.5 :
l'inductance qui devient assez forte pour être négligée. La capacité équivalente correspond
6§¦ 1 6RŒ U
a¨ . a©
a¨ >a©
(3.5)
inférieures à 1
. La résistance parallèle \‹ estimée à partir de la première mesure permet
D'un point de vue capacitif, les résultats obtenus sont excellents pour des fréquences
un amortissement satisfaisant de l'antirésonance à 120
. Pour affiner la résonance présente
à 70kHz, une résistance en série avec 6R est nécessaire. Le schéma global ainsi obtenu est
présenté sur la figure III.23.
’
‘
6RŒ
ª/
]
\‹
Avec :
6‹
ª‹Œ
ª‹
]
]‹Œ
’“
6R
\R
6RΠ1 184Z[
6R 1 270Z[
6‹ 1 B24Z[
\‹ 1 30Y
\R 1 1Y
] 1 21j
] 1 30j
]‹Œ 1 51j
ª/ 1 10Y
ª‹Œ 1 264Y
ª‹ 1 1244Y
Fig. III.23 : Schéma du modèle global d’un enroulement.
111
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
Les hypothèses établies précédemment pour le calcul des capacités semblent tout à fait
se justifier par les résultats de simulation obtenus. Nous pouvons toutefois les vérifier en
déterminant ces trois éléments de façons plus précises.
III.5.2.3 Vérification des capacités
Pour dissocier et déterminer correctement les capacités 6‹ , 6RŒ 6R , trois
configurations de mesure sont nécessaires. Chacune de ces configurations permet de ne tenir
compte que de deux capacités du modèle à la fois. A l'aide de courts-circuits appropriés entre
fréquence de résonance principale avec l’inductance ]$ . Cette contrainte permet d'obtenir les
les différentes bornes du moteur, seules deux capacités placées en parallèle doivent définir la
trois configurations de mesure présentées dans le tableau ci-dessous tableau III.2.
Tab. III.2 : Configuration de mesure associée au modèle pour extraire les capacités.
Mesure entre P et G
Mesure entre P' et G
6‹
’
6RŒ
‘
]$
\‹
Mesure entre P et G
6‹
\/
6R
’“
6)Œ 1 6RŒ U 6‹
’
6RŒ
‘
]$
\‹
6‹
\/
6R
’“
’
6) 1 6RŒ U 6R
]$
6RŒ
\‹
\/
’“
6R
‘
6)« 1 6R U 6‹
Les capacités 6)Œ , 6) 6)« sont directement issues de la mesure d'impédance de ces
trois configurations. Le système alors formé par les trois équations de ce tableau permet très
mesures sont semblables aux précédents. En effet, la capacité 6‹ est inchangée contrairement
simplement d'obtenir les capacités que nous recherchons. Les résultats obtenus par ces
à 6RŒ 6R dont la somme reste identique dans les deux cas, avec :
6RΠ1 220Z[
6R 1 233Z[
6‹ 1 B24Z[
112
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
III.5.2.4 Conclusion
Quel que soit le mode de calcul, la capacité Cp est négative. Ce type de résultat, courant
en modélisation, montre simplement qu'un certain nombre d'éléments du modèle choisi ne
représentent pas la réalité physique. Dans notre cas, nous sommes partis d'une représentation
et d'une interprétation des phénomènes physiques par des éléments localisés. Ce schéma
constitue alors un modèle comportemental et non un modèle physique et reste satisfaisant
pour modéliser le comportement fréquentiel du moteur.
Les deux modèles comportementaux présentés dans la première partie de ce chapitre
sont complémentaires puisqu'ils couvrent des plages de fréquences différentes. Le premier
permet d'obtenir une représentation fidèle des impédances des enroulements en basses
fréquences. Le second est basé sur un modèle qui cherche à reproduire la courbe des
impédances mesurées en identifiant un certain nombre de paramètres. Ces deux
représentations n’ont pas le pouvoir de tenir compte des couplages mutuels interenroulements qui provoquent des résonances basses fréquences supplémentaires. Des travaux
récents mettent l'accent sur la modélisation haute fréquence des machines en tenant compte de
d'enroulement de la figure III.11 4.
la charge en greffant un ensemble d'éléments capacitifs sur un modèle classique
113
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
III.6 Modélisation des câbles blindés d’alimentation
La précision recherchée au niveau des impédances du moteur n'a alors de sens que si le
câble d'alimentation de ce dernier est également considéré. L'étude des couplages dans les
réseaux de câblage des systèmes est l'une des préoccupations centrale en compatibilité
électromagnétique. Toutefois la modélisation des lignes électriques est un problème traité
depuis de nombreuses années. Le modèle que nous recherchons doit permettre de représenter
le comportement du câble dans le domaine des émissions conduites. De plus, il est impératif
également celui du convertisseur 4.
que le formalisme utilisé pour le définir soit compatible avec le modèle du moteur mais
III.6.1 Caractérisation du câble blindé
section 1.5jj protégés par un blindage tressé. L’ensemble est disposé à l’intérieure d’une
Le câble considéré dans cette étude est constitué de quatre conducteurs de
approximative 9. Trois de ces conducteurs sont utilisées pour alimenter le moteur. Le
gaine en PVC comme le montre la figure III.24. La mesure de l’épaisseur du blindage reste
quatrième, quant à lui, assure une liaison à la terre pour la protection des personnes et des
équipements. Dans notre cas, le blindage est relié au châssis du moteur et au radiateur du
blindage comme conducteur de référence 4.
variateur de vitesse, lui- même relié à la terre. Cette configuration permet de prendre le
Blindage
PVC
PVC
Conducteur
M
B
V
J
Air
ª
ª
ª
Q
¯
0.69jj
1.155jj
2.99jj
0.13jj
2.31jj
1.5jj
¬
¬
®
¬
­
Fig. III.24 : Caractéristiques géométriques du câble blindé de 4 conducteurs 19.
114
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
Les longueurs des câbles entre le convertisseur et la machine peuvent devenir très
importantes plusieurs dizaines de mètre ce qui implique que les effets de propagations ne
peuvent alors être négligés. Outres les effets sur le spectre des perturbations conduites, ces
phénomènes de propagation peuvent entraîner des problèmes beaucoup plus importants. Ces
effets se manifestent par des surtensions aux bornes du moteur asynchrone provoquant dans le
cas le plus défavorable sa destruction. Plus les longueurs de câble sont importantes, plus ces
vitesse et/ou aux bornes du moteur 4.
phénomènes sont violents et des filtres adaptés sont alors nécessaires en sortie du variateur de
Pour modéliser le câble blindé, nous avons un modèle à constantes localisés dont la
peuvent être représentés par les impédances suivantes 9 :
cellule élémentaire est représentée sur la figure III.25. Les paramètres linéiques du câble
•
4 impédances longitudinales q˜ représentant la résistance \ et l’inductance ] linéique
6 impédances transversales q‹‹ représentant la conductance ‹‹ et la capacité 6‹‹
de chaque conducteur ;
•
4 impédances transversales q‹R représentant la conductance ‹R et la capacité 6‹R
linéiques entre chaque paire de conducteurs ;
•
De plus, ce modèle comporte 6 couplages inductifs W entre chaque paire de
entre chaque conducteur et le blindage.
conducteurs.
6`
q˜
q˜
6¥
q˜
6±
q˜
6%
\
Blindage
q‹‹ q‹‹
°h
°h °d
q‹‹
°h
]
‹‹
6‹‹
q‹‹
‹R
q‹‹
q‹‹
6‹R
q‹R
q‹R
q‹R
q‹R
Fig. III.25: cellule élémentaire du modèle du câble blindé de 4 conducteurs 4920.
115
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
La symétrie des conducteurs dans le câble permet de simplifier le nombre de paramètres
électriques de la cellule. Les éléments résistifs R et les conductances G permettent de tenir
compte des pertes. On introduit aussi l’inductance mutuelle M pour modéliser le couplage
couplage magnétique par la relation (3.6). La matrice de transfert @ d'un tronçon de câble
magnétique entre conducteur adjacents et croisés et on définit alors K le coefficient de
donnée par l’équation (3.7) est principalement définie par deux sous matrices Z et Y
1 W. ]
représentant respectivement les couplages inductifs et capacitifs présents sur cette portion.
@ 1 7³²™
(3.6)

8
³.>²™
(3.7)
B¶2. ·‹‹ U ·‹R ¸
Avec ´ 1 µ ·‹‹
·‹‹
·‹‹ 1 ‹‹ U 6‹‹ . Z
·‹R 1 ‹R U 6‹R . Z
B ¶2. ·‹‹ U ·‹R ¸
$ 1 Matrice identité 3 º 3
Et
·‹‹
·‹‹
BK]. Z U \L
B . Z
B K]. Z U \L
q 1 » B. Z
B. Z
B . Z
·‹‹
·‹‹
B ¶2. ·‹‹ U ·‹R ¸
¹
B . Z
B . Z ¼
B K]. Z U \L
Pour représenter l'ensemble du câble, les tronçons sont cascadés ce qui permet
d'exprimer la matrice de transfert totale du câble par le produit des N tronçons qui le
constituent et qui est donnée par l’équation 3.8 :
. 1 K@ LG
(3.8)
III.6.2 Elaboration d'un modèle prédictif
Les conducteurs blindés ont déjà fait l'objet de nombreux travaux qui ont abouti à des
expressions analytiques des différents paramètres que nous recherchons.
116
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
III.6.2.1 Expressions analytiques
Ainsi pour N conducteurs de rayon \a protégés par un blindage parfaitement
conducteur, les relations (3.9) et (3.10) donnent respectivement les inductances propres et
mutuelles par unité de longueur des conducteurs par rapport au blindage. Ce dernier est pris
naturellement comme conducteur de référence. Ces relations sont données en fonction des
paramètres géométriques présentés sur la figure III.26. Ces expressions reposent évidemment
sur l'hypothèse que le milieu est homogène et peut se caractériser par des constantes
diélectriques et magnétiques effectives uniques.
\¿ÀH($
M;
\aÈ
MH
Blindage
Tab. III.3 : Paramètre du câble
(4 º 4 jj 1000L
\¿ÀH($ KjjL
ÆH;
\a*
5.5
\a KjjL
1.13
ÆH; KM”ªéL
90
MH KjjL
2.7
Fig. III.26 : Paramètres géométriques.
Ces relations sont établies en supposant que les conducteurs sont suffisamment espacés
les uns des autres pour négliger les effets de proximité. Nous pouvons ainsi supposer que les
courants sont uniformément distribués autour du conducteur et à la périphérie du blindage.
Autrement dit, le champ magnétique ne pénètre pas dans les conducteurs, le flux est donc
µ
\¿ÀH($ B MH . ½, ¾
Á
2E
\¿ÀH($ . \a*
calculé entre le blindage et les conducteurs.
]HH 1
K3.9L
M;
¶MH . M; ¸ U \¿ÀH($ Ä B 2. MH . M; . \¿ÀH($ . cos¶ÆH; ¸
O
]H; 1
. ½, Â
.Ã
Ç
2E
\¿ÀH($
¶MH . M; ¸ U M; Ä B 2. MH . M; . cos¶ÆH; ¸
117
K3.10L
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
Pour les dimensions données précédemment, les inductances propre et mutuelle sont
respectivement calculées à 220nH et 40.5nH. L'inductance vaut alors 360nH. Ces résultats
donnent un ordre de grandeur acceptable si on les compare à ceux issus de la mesure (tableau
III.3).
III.6.2.2 Couplage PEEC-MTL
Dans le but de réaliser une estimation des grandeurs électriques R.L.C.G et de simuler
le comportement fréquentiel d'un câble de puissance de longueur quelconque, nous avons
réalisé une modélisation géométrique d'un câble blindé multiconducteur. Les différents
paramètres précédemment cités sont calculés grâce au couplage de la méthode PEEC (Partial
Element Equivalent Circuit) avec la méthode MTL (Multiconductor Transmission Line). Dans
un premier temps, les éléments résistifs et inductifs sont extraits par le calcul PEEC et sont
ensuite directement utilisés pour déterminer les capacités et les conductances à partir des
relations usuelles des lignes de transmission. La méthode MTL permet alors de définir la
matrice de propagation du câble.
III.6.2.2.1 Méthode PEEC
La modélisation des conducteurs de toute forme à l'aide des schémas électriques
équivalents à constantes localisées est basée sur la méthode PEEC. Cette méthode permet de
calculer de façon exacte la résistance, l'inductance partielle et l'inductance mutuelle partielle
d'un conducteur rectiligne de section rectangulaire. Ainsi, une boucle de courant sera
résistance \¿'ÉrÀ et son inductance ]¿'ÉrÀ :
décomposée en une somme d’éléments rectilignes. Cette boucle est définie par sa
G
\¿'ÉrÀ 1 2 \‹(
G
(I
G
]¿'ÉrÀ 1 2 2 ‹)(
Avec :
(I )I
\‹( : Résistance partielle de l’élément n.
‹)( : Mutuelle partielle de l’élément n sur l’élément m,
‹(( : Inductance partielle de l’élément n.
118
K3.11L
K3.12L
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
Dans cette méthode, un conducteur est discrétisé en plusieurs éléments partiels
parallélépipédiques présenté sur la figure III.27 et pour lesquels les calculs des différentes
grandeurs partielles sont effectués en utilisant les relations précédentes. A condition que ces
conducteurs soient dans un milieu amagnétique et que la densité de courant dans chaque
conducteur soit uniforme, cette méthode permet de calculer à partir du potentiel vecteur le
long de chaque conducteur, la résistance, l’inductance partielle et mutuelle d’un conducteur
rectiligne de section rectangulaire.
Y
E
½
œ
Z
½
Ê
P
X

M
½
Fig. III.27 : Caractéristiques des éléments équivalents aux deux conducteurs.
Toutefois, cette méthode pose un problème lorsque la fréquence augmente en raison de
la condition sur l’uniformité du courant dans le conducteur. Afin d’adapter cette méthode, on
subdivise le conducteur afin de prendre en compte les effets de la fréquence (effets de peau et
de proximité). La méthode PEEC permet également le calcul des capacités via un maillage
des conducteurs différent du maillage inductif.
III.6.2.2.2 Méthode MTL
Cette méthode est basée sur la définition des équations différentielles exprimant les
tensions et les courants des conducteurs en fonction du temps (t) et de la longueur (x). Dans le
cas d’un câble blindé composé de N conducteurs indicés de 1 à N et d'un conducteur de
119
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
référence indicé 0 qui dans notre cas correspond au blindage, le système est alors décrit par la
figure III.28 :
IH K0L
VH K0L
Ligne de
IH K½L
VH K½L
Transmission
Multiconducteurs
N
N
IJ K½L 1 2 IH K½L
IJ K0L 1 2 IH K0L
HI
HI
Fig. III.28 : Grandeurs d’entrée et de sortie d’une ligne de transmission multiconducteurs.
A partir des éléments inductifs et résistifs, il est possible de calculer la valeur des
conducteurs ËrÉ et la permittivité.
capacités et des conductances. La conductance est déterminée à partir de la conductivité des
61
Avec
O .Ì
]"
Ì 1 ÌJ Ì" ##
et
O 1 OJ
1
ËrÉ
Ì .6
A l'aide de ces deux matrices nous pouvons calculer la matrice admittance du câble Y donnée
par l’équation (3.13) :
Y 1 G U j .C .ω
(3.13)
Pour représenter l'ensemble des phénomènes, on défini une matrice de propagation Ò
par l’équation (3.14) qui permet de définir les grandeurs électriques à l'entrée du câble en
fonction de celles de sortie pour une longueur donnée (long). Par exemple, pour un câble
120
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
blindé à quatre conducteurs, la dimension de la matrice Ò est de [8 º 8] et celle des sous
matrices ÒH; est de 4 º 4.
V
V
Ö ˜× 1 Φ · Ö J×
I˜
IJ
Avec :
Φ1Ö
Φ Φ
×
Φ Φ
(3.14)
Les éléments résistifs et inductifs déterminent la matrice Z. De même, une matrice Y est
calculant les valeurs propres γ du produit Y. ZÛ donnée par l’équation (3.15) et la matrice de
définie à partir des éléments capacitifs et résistifs parallèles. Cette matrice est déterminée en
d'impédance caractéristique Za et son inverse Ya .
changement de base associée T. Nous avons également besoin de définir la matrice
T 9 · Y · ZÛ · T 1 γ
(3.15)
ZC 1 ZÛ · T · γ · T 9
(3.16)
Φ 1 ZC · T · sinhKγ · longL · T 9
(3.17)
Φ 1 Y 9 · T · coshKγ · longL · T 9 · Y
Φ 1 BT · sinhKγ · longL · T 9 · Ya
Φ 1 T · coshKγ · longL · T 9
d'exprimer directement les impédances de court-circuit Zaa et de circuit ouvert Zaß
A l'aide de cette matrice de propagation et de ces sous matrices, il est possible
en posant V˜ 1 0 I˜ 1 0.
respectivement données par les relations (3.18) et (3.19) qui sont déterminées très simplement
ZCC 1 VJ · IJ 9 1 BÒ 9 · Ò
(3.18)
ZCO 1 VJ · IJ 9 1 BÒ 9 · Ò
(3.19)
III.6.3 Effet de la propagation dans le domaine fréquentiel
Dans le domaine fréquentiel les phénomènes de propagation se manifestent par des pics
de résonance (figure III.29). Ces courbes mettent clairement en évidence les liens entre les
impédances en circuit ouvert et en court-circuit avec la correspondance des fréquences de
résonances. Pour des longueurs importantes de câble, les pics de résonance peuvent définir
des impédances extrêmement faibles et offrir des chemins de propagation privilégiés aux
courants de mode commun.
121
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine
vitesse machine asynchrone
Impédance KlL
œL
ÊL
Simulation en court-circuit
court
Fréquence (Hz)
Simulation en circuit ouvert
Fig. III.29 : Impédance du câble blinde de 4 conducteurs pour 5 mètres
Essais en court-circuit
court
et en circuit ouvert.
a) Résultats issus de la référence4.
référence
b) Nos résultats de simulation.
Ce type de résultats très classiques permet alors de traiter un câble de puissance comme
une ligne de transmission multiconducteur. Nous avons choisi pour la simulation un câble
blindé à quatre conducteurs. Nous pouvons constater que le comportement du câble est
correctement représenté et que les pics de résonance et d'antirésonance sont relativement bien
placés. Des divergences apparaissent toutefois sur les courbes représentant
représentant l'impédance en
circuit ouvert pour les plus basses fréquences. Ces différences sont toutefois moins marquées
sur les impédances en court--circuit
circuit puisque les effets résistifs sont prépondérants jusqu'à
10kHz.
122
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
III.6.4 Validation du modèle du câble dans le domaine temporel
Le câble blindé de 4 conducteurs est maintenant placé dans son environnement entre le
convertisseur et la machine. La validation du modèle de câble dans le domaine temporel
s’effectue sur une commutation d’un bras d’onduleur. Pour cela, il est nécessaire de modéliser
le plus finement possible le couplage parasite de l’ensemble de la structure.
Après la validation du modèle de câble dans le domaine fréquentiel paragraphe
(III.6.3). Le dispositif est composé du RSIL, du câble non blindé de 3 conducteur pour
alimenter l’onduleur triphasé, du câble blindé de 4 conducteur et du moteur asynchrone
comme il est indiqué sur la figure III.30.
Variateur de vitesse
RSIL
Câble
D’alimentation
Convertisseur
Câble
moteur
Moteur
Source
‹
Refroidisseur
Plan de masse
Source des perturbations
Figure. III.30 : Dispositif expérimental d’un ensemble variateur de vitesse-câble –moteur 9.
III.6.4.1 Validation à l’aide du modèle simplifié
Le dispositif expérimental utilisé pour la simulation devient celui présenté sur la figure
III.31. Cette figure montre aussi tous les éléments parasites au niveau de l’onduleur car ils
sont toujours présents quelque soit l’état des interrupteurs. Le modèle haute fréquence du
moteur asynchrone qui est utilisé est celui présenté dans le paragraphe (III.5). La figure III.32
donne le modèle haute fréquence d’une phase de la MAS qui est tiré de cette étude.
123
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
161.5nH
2mΩ
21mΩ
23.5mΩ
153nH
19.5nH
1.64mF
154mF
RSIL
10,
10,
10,
10,
10,
10,
10,
áf
10,
10,
bŸ
bâ
161.5nH
111.5mΩ
Terre
@
50pF
Figure. III.31 : Modélisation haute fréquence de la structure de l’onduleur20.
6‹
’
‘
]$
\‹
6RŒ
\/
6R
’“
Figure. III.32 : Modèle haute fréquence d’une phase du moteur asynchrone.
On a choisit d’utiliser ici une longueur importante afin de mettre en évidence les effets
de la dissymétrie du câble qui sont négligeables pour de faibles longueurs. Le principe
consiste alors à faire commuter la phase 2 de l’onduleur. En d’autres termes, on veut analyser
l’effet de la dissymétrie du câble sur les courants de mode différentiel et les courants de mode
commun. On s’intéressera en particulier au courant de sortie de l’onduleur à l’entrée du
câble.
124
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine
vitesse machine asynchrone
l’onduleur ! qui remplacee la tension aux bornes de l’interrupteur bas du bras
bra 2. Elle est
Tout d’abord, nous allons observer la forme d’onde de la tension de la phase 2 de
présentée sur la figure III.33aa et la forme d’onde simulée de la tension aux bornes du moteur
entre deux enroulements est représentée sur la figure III.33b.
áfKeL
áfKeL
350V
Temps (ns)
(
a) Tension à l’entré
ntré du câble.
Temps (ns)
b) Tension Entre deux enroulements du moteur.
moteur
Figure III.33 : Formes d’ondes de la tension à l’entrée (a) et à la sortie (b) du câble9.
câble
Les formes d’ondes du courant dans la phase 2 à l’entrée
(entré du moteur)
)
sont représentées
repré
sur la figure III.34.
bfKeL
et à la sortie du câble
b}KhL
Temps (ns)
Temps (ns)
a) Courant à l’Entré du câble.
b) Courant à la sortie du câble.
Figure. III.34 : Formes d’onde du courant de la phase 2 à l’entrée (a) et à la sortie (b) du câble.
125
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine
vitesse machine asynchrone
III.6.4.2 Etude de la dissymétrie du câble
Lorsque la longueur augmente, l’impédance du câble devient prépondérante vis-à-vis
vis
de celle
du moteur d’où l’apparition de la dissymétrie. Dans ce paragraphe on garde la même
présente la forme d’onde et la FFT de la tension ! entre deux enroulements du moteur.
configuration que celle utilisée pour le câble, seulee la longueur change. La figure III.35
III.3
áfKeL
áfKãeL
10
1.0
10m
1.0m
100KHz
1.0MHz
DB(V(R9:1,T4:B+))
Frequency
Fréquence
(Hz)
100MHz
Figure. III.35 : Forme d’onde et FFT de la tension entre deux enroulements du moteur 9.
Temps (ns)
On constate que si on fait la simulation dans chaque conducteur les fréquences des
oscillations de tension sont quasi identiques. La figure III.36 représente la forme d’onde du
courant entrant dans la phase 2 du câble
bfKeL
et sa FFT.
bfKãeL
Temps (ns)
Fréquence (Hz)
. du courant sur la phase 2 sortant de l’onduleur.
Figure. III.36 : Forme d’onde et FFT
126
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
La forme d’ondes et la FFT du courant entrant dans la phase 2 du moteur
représentée sur la figure III.37.
)
est
b}KãL
b}KhL
100
4.0A
0A
1.0
-4.0A
0s
100m
10KHz
1.0MHz
DB(-I(R22))
Frequency
Fréquence
(Hz)
100ns
200ns 300ns
-I(R22)
Time (ns)
Temps
III.6.5 Association du convertisseur-câble et du moteur P
Figure. III.37 : Forme d’onde et FFT du courant sur la phase 2 du moteur
4.1GHz
) .
Nous avons étudié et modélisé séparément le moteur, son câble d'alimentation et le
variateur de vitesse. Il reste évidemment à associer les trois pour définir entièrement la
charge comme le montre la figure III.38. Cette étape a donc pour but de ramener l'impédance
du moteur à la sortie du variateur de vitesse au travers du câble blindé d'alimentation.
Moteur
asynchrone
ä
Variateur á
å
De vitesse
MAS
|P
Câble
|
Fig. III.38 : Caractérisation de l’association du convertisseur-câble-moteur.
III.6.5.1 Impédance totale vue par le variateur de vitesse P
du câble q˜ . Cette matrice définit alors les tensions aux bornes du moteur en fonction du
Les impédances liées au moteur permettent de définir la matrice d’impédance au bout
courant. Connaissant la matrice de transfert T, l'impédance totale de la charge vue par le
variateur de vitesse s'exprime par la relation (3.20) :
127
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
qJ 1 Kq˜ . æ B æ L9 . Kæ B q˜ . æ L
qÉ qÉè qÉé
qè qèé ê
Avec : q˜ 1 çqÉè
qÉé qèé qé
(3.20)
æH; 1 .H;
et
III.6.5.2 Variation de l’impédance du moteur
Comme nous l'avons montré au début de ce chapitre le moteur constitue un chemin
privilégié pour les courants de mode commun. Le câble blindé utilisé ici entraîne évidement
une augmentation de la capacité totale entre une phase et la terre. Dans cette partie nous nous
intéressons à l’influence de l’impédance de mode commun du moteur. Pour étudier de
manière rigoureuse l’impact de cette impédance dans le système, le modèle du moteur en
modèle comportemental du moteur peut être représenté à la figure III.39 1. Ce modèle est un
mode commun doit être d’abord établi. Le schéma électrique équivalent représentant le
(33 º 400, 3k, 1500ª/min), utilisé dans la référence 1 a les paramètres suivants :
peu différent par rapport à celui proposé dans le paragraphe III.5.1.2. Le moteur asynchrone
Résistance de l’enroulement \/ 1 0.1068Y.
Inductance de l’enroulement ]/ 1 0.85j
.
Capacité de l’inter-spire 6‹ 1 0.989,[.
Capacité parasite entre l’enroulement du moteur et le châssis 6) 1 6.035,[.
6‹
3 Phase en
court circuit
])ë
2
\)ë
2
6)ë
2
\/
\‹
]‹
ª
]/
ª
]
Neutre
])ë
2
\)ë
2
6)ë
2
\‹ 1 15.6Y
]‹ 1 1.289O
ª 1 150Y
] 1 849.326O
ª 1 400Y
\) 1 0.001Y
]) 1 211.277,
Fig. III.39 : Modèle équivalent du moteur en mode commun 1.
Terre
Terre
128
Chapitre III
•
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine
vitesse machine asynchrone
Résultats et analyses
La figure III.40 montre la comparaison entre le modèle proposé et la mesure de
l’impédance équivalente de mode commun totale du moteur issue de nos simulations et ceux
de la référence1. Ce modèle simplifié peut être raisonnablement acceptable. La figure III.41
donne l’allure de la phase de cette même impédance du moteur.
mot
Simulation
Impédance KlL
Impédance KlL
a)
Simulation
Expérience
b)
Fréquence (Hz)
Fréquence (Hz)
b) Résultats issus de la référence 1.
Fig. III.40 : Comparaison de l’impédance équivalente de mode commun du moteur.
a) Nos résultats de simulation.
Simulation
Phase (degré)
Phase (degré)
Simulation
Expérience
a)
b)
Fréquence (Hz)
Fréquence (Hz)
Fig. III.41: Comparaison de la phase de l’impédance du moteur.
b) Résultats issus de la référence 1.
a) Nos résultats de simulation.
129
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine
vitesse machine asynchrone
Même si ce modèle du moteur n’est pas tout à fait en accord avec la mesure, la
commun 1.. Il peut être alors utilisé pour étudier la sensibilité des paramètres au courant de
différence n’engendre pas de différences importantes au niveau des courants de mode
mode commun. La capacité parasite prédominante est celle qui se trouve entre les
notée 6) . Avec une tension de mode commun )r fixée, nous donnons ici un exemple de
enroulements du moteur et le châssis, nous allons donc étudier l’influence de cette capacité
variation de Cm en multipliant et en divisant par 5 (la valeur initiale). Cette valeur est choisie
de manière raisonnable parr rapport aux possibilités technologiques de réalisation d’un moteur.
Les résultats sont reportés sur la figure III.42.
a)
Fréquence (Hz)
Impédance (lL
ìd}
d} 1 íîï
d}ë
ì
b)
Fréquence (Hz)
Résultats
issus de la référence 4.
a) 6
).
Fig. III.42 : Impédance du moteur pour différentes valeurs de la capacité parasite
b) Nos résultats de simulation.
130
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
capacité parasite 6) augmente et aussi l'impédance diminue alors fortement pour des
Notons que quand l’impédance équivalente de mode commun du moteur diminue, la
longueurs des câbles importantes. La courbe d'impédance du moteur est translatée et les pics
de résonance sont décalés vers les basses fréquences.
A l’aide des résultats des simulations précédentes et afin de réduire les courants de
Augmentation de la distance entre l’enroulement du moteur et le châssis pour diminuer 6) ,
mode commun en basse fréquence, nous avons plusieurs choix possibles :
ceci va augmenter l’impédance équivalente de mode commun du moteur. Cette solution
n’est pas satisfaisante car le poids et surtout le volume augmentent.
notée 6H/'ÀS(& m 6) , puis connecter cet isolant au blindage du câble alimentant le moteur.
Blindage du moteur par un isolant suffisamment épais possédant la capacité équivalente
L’impédance équivalente du moteur vue par le système augmente, mais cette solution
présente aussi un inconvénient concernant le poids et le volume.
Action sur la conception du moteur en augmentant son impédance équivalente globale de
mode commun. Seule une prise en compte, de cette proposition, par les fabricants de
moteurs peut nous permettre de la valider.
III.6.5.3 Simulation du variateur de vitesse
L’association des modèles de l’onduleur, du câble et de la MAS présentée sur la figure
III.43 est simulée dans le domaine temporel sur une période de fonctionnement de l’onduleur
de tension triphasé. On néglige ici l’ensemble des éléments parasites dans la structure de
l’onduleur et on tient compte uniquement du couplage parasite coté charge (modèle haute
fréquence du câble et de la machine).
Le condensateur de filtrage du bus continu est considéré parfait étant donné que l’on
s’intéresse uniquement à la propagation des perturbations de mode commun. Les
perturbations de mode commun sont donc générées par le découpage de la tension en sortie de
trois générateurs ! , !/ ! on été présentée au paragraphe III.4. Ces trois générateurs
l’onduleur associé aux couplages parasites du câble et de la machine. La commande MLI des
trapézoïdales avec un temps de montée " 1 20,ð et un temps de descente # 1 100,ð, une
reproduisent les trois tensions de sortie de l’onduleur en supposant des formes d’ondes
amplitude égale à VDC soit 300V et une fréquence de découpage de 20kHz. On rappelle que
131
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
pour la construction des trois générateurs équivalents, le temps de montée " et le temps de
descente # ont été supposés constants sur toute la période de fonctionnement.
La première phase consistera à valider dans le domaine fréquentiel le spectre (source de
perturbations) correspondant au découpage des trois tensions de sortie de l’onduleur. On
s’intéressera ensuite au niveau de perturbations obtenu aux bornes du RSIL.
RSIL
Moteur
asynchrone
Câble
@
Figure. III.43 : Association modèle d’onduleur-câble-machine 20.
III.6.5.4 Reproduction du spectre (source de perturbations)
tension ! , !/ ! , on fait la simulation temporelle du modèle et on donne la FFT de la
Pour valider la source de perturbation reproduite à partir des trois générateurs de
tension ! sur la figure 44.
áfKãeL
1.0K
1.0
1.0m
10MHz
DB(V(V4:+,L5:2))
100MHz
Fréquence (Hz)
Frequency
1.0GHz
Figure. III.44 : Spectre de la tension ! .
132
4.1GHz
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
III.6.5.5 Reproduction du spectre « perturbateur » aux bornes du RSIL
On souhaite obtenir le niveau de perturbations généré par le système aux bornes du
RSIL. Encore une fois la simulation se fait dans le domaine fréquentiel à partir des grandeurs
acquises dans le domaine temporel. Le résultat du spectre est donné sur la figure III.45.Les
résultats obtenus pour différentes longueurs du câble montrent qu’il est possible de prédire le
niveau de perturbations émis par un système d’entraînement à vitesse variable avec une
précision acceptable jusqu’à 10MHz.
áñfòKãáL
100
1.0
1.0m
100u
10KHz
DB(V(C5:2,0))
1.0MHz
100MHz
4.1GHz
Fréquence
(Hz)
Frequency
Figure. III.45 : Spectre de la tension perturbatrice aux bornes du RSIL.
III.7 Conclusion
Ce chapitre avait pour objectif la modélisation CEM d’un système d’entrainement à
vitesse variable pour la prédiction des perturbations conduites. Le convertisseur à l’étude est
alimenté par une source de tension continue par l’intermédiaire d’un RSIL. Pour les variateurs
de vitesse dont la charge est constituée d'une machine asynchrone et de son câble
d'alimentation. Le châssis du moteur est généralement relié à la terre par l'intermédiaire d'un
support métallique ou directement par une liaison filaire. Cette configuration a pour
133
Chapitre III
Modélisation de l’association variateur de vitesse-machine asynchrone
conséquence de ramener des capacités parasites de fortes valeurs entre les sorties du variateur
et la terre.
Dans un premier temps, nous avons modélisé l’onduleur de tension triphasé par trois
générateurs équivalents dans le but de réduire le temps de calcul pour la simulation
temporelle. Les générateurs reconstituent le découpage MLI en sortie des trois bras de
l’onduleur en supposant des formes d’ondes trapézoïdales avec des temps de commutation
constants sur toute la période de fonctionnement (20ms). Le câble blindé de 4 conducteurs a
ensuite été modélisé sur une large bande de fréquence. Le modèle élaboré prend en compte la
dissymétrie géométrique afin de résoudre les écarts d’amplitude des courants dans les
conducteurs lorsque la longueur du câble augmente.
Pour des longueurs importantes, les câbles utilisés sont généralement blindés pour
limiter les perturbations rayonnées. Malheureusement, le blindage a pour effet d'augmenter
fortement les couplages capacitifs à la terre et de ce fait le niveau des perturbations conduites.
Les modèles de moteur et de câble présentés dans ce chapitre associés au modèle fréquentiel
du variateur de vitesse permettent d'estimer correctement le spectre des émissions conduites
au niveau du RSIL. Nous proposons dans cette étude un modèle prédictif permettant de
déterminer les éléments parasites des câbles en fonction de leur géométrie. Ce modèle dont les
résultats sont tout à fait satisfaisants peut toutefois être amélioré en prenant en compte la
présence de plan de masse parfait ou non.
Le modèle de câble de 4 conducteurs a été validé dans le domaine temporel en insérant
le câble dans un variateur de vitesse entre un onduleur triphasé et un moteur asynchrone.
Toutefois, nous avons mis en évidence l’influence de la dissymétrie dans la distance entre
conducteurs sur la précision du modèle. Ceci constitue une limite du modèle de câble blindé
de 4 conducteurs que remet en cause l’hypothèse simplificatrice considérant les couplages
entre conducteurs croisés et adjacents identiques. Il serait alors intéressant de reconsidérer ce
modèle en tenant compte de la dissymétrie du câble, le câble devrait être alors caractérisé
dans la configuration où il sera utilisé, c’est-à-dire avec un conducteur relié au blindage à
chacune de ses extrémités.
134
Conclusion générale
Conclusion générale
Le travail présenté dans ce mémoire a porté sur l’analyse CEM d’un ensemble variateur
de vitesse-moteur asynchrone.
La première partie de ce travail avait pour but de présenter l’origine des perturbations
électromagnétiques ainsi que les deux principales approches utilisées pour l’analyse CEM en
électronique de puissance. Comme il a été expliqué, les commutations des interrupteurs de
puissance (MOSFET, IGBT) sont les principales sources des perturbations conduites au sein
du convertisseur. Une première approche, consiste à simuler le fonctionnement du
convertisseur dans le domaine temporel. Cela permet ainsi d’appréhender les mécanismes de
génération des perturbations au sein du convertisseur et de déterminer les chemins de
propagation des courants parasites dans l’ensemble du système. La seconde approche est
analytique et consiste à prédire directement dans le domaine fréquentiel le niveau des
perturbations conduites émises par un convertisseur. Il a été décidé à l’issue de ces premières
recherches de définir un outil d’analyse CEM tant pour une approche orientée vers l’analyse
des phénomènes que pour une approche orientée vers la conception du convertisseur. Cet outil
utilise le principe de modélisation des sources de perturbations à base de générateurs
équivalents, habituellement utilisé pour le calcul fréquentiel, pour être simulé dans le domaine
temporel. L’avantage de cette méthode est le gain en temps de calcul en comparaison avec la
simulation temporelle. Les résultats de simulation du hacheur série utilisant ces générateurs
équivalents montrent une bonne reproduction des phénomènes haute fréquence.
Par la suite, nous nous sommes intéressés à la modélisation haute fréquence d’un
système d’entrainement à vitesse variable. Le but est de pouvoir prédire le niveau de
perturbations conduites émis par le système à partir de la simulation de l’association
convertisseur – câble – machine. L’onduleur de tension triphasé a tout d’abord été modélisé à
partir de trois générateurs équivalents. Le principe de modélisation et la mise en œuvre du
circuit de commande des générateurs ont été présentés. Le câble blindé de 4 conducteurs
reliant l’onduleur à la machine asynchrone a été modélisé sur une large bande de fréquence
correspondant à l’étude des perturbations conduites. Pour cette étude, nous avons appliqué la
méthode de modélisation haute fréquence des câbles. Le critère étant de garder une précision
acceptable pour un modèle beaucoup plus simple. Il sera toutefois envisageable d’améliorer le
modèle du câble blindé de 4 conducteurs en tenant compte des effets de proximité qui influent
largement sur la valeur de la résistance linéique suivant la configuration dans laquelle est
Conclusion générale
placée le câble. La possibilité de définir des résistances mutuelles au même titre que les
inductances mutuelles est alors envisageable.
La validation du modèle du câble blindé de 4 conducteurs dans le domaine temporel a
été effectuée dans un système utilisant un onduleur de tension triphasé commandé en MLI et
un moteur asynchrone en rotation. Cette validation a nécessité la modélisation haute
fréquence du moteur asynchrone et de l’onduleur triphasé. Afin de réduire le temps de
simulation, le modèle de l’onduleur a été réduit aux commutations d’un seul bras.
En ce qui concerne le modèle du moteur, nous avons proposé deux méthodes de
modélisation haute fréquence du moteur asynchrone. La première méthode appelée "méthode
asymptotique" consiste à superposer les relevés expérimentaux de l’impédance du moteur à
des asymptotes afin de simplifier la détermination des paramètres du modèle. La seconde,
appelée "méthode analytique" consiste à mettre en équations le circuit en મ choisi pour
modéliser un enroulement du moteur, ainsi que les courbes expérimentales, afin de procéder à
l’identification puis à la reconstitution du modèle complet du moteur.
Ces modèles proposés ne tiennent pas compte du comportement basse fréquence du
moteur et ont permis d’identifier les chemins de propagation des courants dans un système de
type variateur de vitesse de la source au moteur. Ces modèles peuvent être utilisés pour le
dimensionnement des filtres CEM ainsi que la détermination des perturbations rayonnées.
Les résultats de la simulation du système d’entrainement à vitesse variable sur 20ms ont
montré une bonne reproduction du spectre de perturbations mesuré aux bornes du RSIL. Il
sera toutefois envisageable d’améliorer le modèle du câble blindé de 4 conducteurs en tenant
compte des effets de proximité qui influent largement sur la valeur de la résistance linéique
suivant la configuration dans laquelle est placée le câble. La possibilité de définir des
résistances mutuelles au même titre que les inductances mutuelles est alors envisageable.
Bibliographie
Bibliographe
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mode commun dans les associations convertisseurs-machines en aéronautique; optimisation
du filtrage", Thèse de doctorat, l’école centrale de Lyon, 18 décembre 2008.
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d’électronique
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Mémoire
de
magister,
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d’électrotechnique USTO, 2005.
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association variateur de vitesse – machine asynchrone", Thèse de doctorat, Université de
Grenoble, 21 novembre 2003.
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Hermés, Lavoisier, France, 2007.
6 Houssein. MOURAD : "Mise en œuvre d’une méthodologie pour l’étude de rayonnement
parasite basse fréquence de panneaux solaires sur des capteurs situé en zone proche", Thèse
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