Géométrie Les triangles

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Géométrie (2) :
les triangles
CALCUL
Fréquence ֱֱֱֱֱ
Difficulté ӭӭӭӭ،
VOCABULAIRE
C
Droite qui passe par un sommet et est
Hauteur
A
perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.
B
H
A
Droite qui passe par un sommet et par le milieu
Médiane
C
A’
C
du côté opposé à ce sommet.
B
(d)
Droite qui passe par le milieu d’un des côtés
Médiatrice
du triangle et qui est perpendiculaire à ce même
B
côté.
A
PÉRIMÈTRE, AIRE ET VOLUME
Figure
Définition
Périmètre
Aire
B
Triangle quelconque :
3 côtés différents, 3 angles
A
AB + BC + AC
différents, 3 sommets.
b : base
h : hauteur
C
A
b h
Triangle isocèle (en A) :
2 côtés égaux (AB et AC)
(2 × AB) + BC
2
3 × AB
3
× AB2
4 2 angles égaux (B et C)
B
C
C
Triangle équilatéral :
3 côtés égaux
B
3 angles égaux (= 60°)
A
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Figure
Définition
Périmètre
Aire
C
Triangle rectangle en A :
AB + BC + AC
1 angle droit (A)
AB × AC
2
B
A
B
Triangle rectangle isocèle :
1 angle droit (A)
AB × (2 + 2)
2 côtés égaux (AB et AC)
2 angles égaux (B et C)
C
A
AB2
2
(= 45°)
Figure
Nom
h
Pyramide
Volume
V = 1
3
× Aire de la base × hauteur
b
PROPRIÉTÉS
Figure
Propriété
La somme des angles d’un triangle est égale à 180°.
C
Triangle isocèle : 2 angles égaux.
Triangle équilatéral : 3 angles égaux (60° chacun).
Triangle rectangle : 1 angle de 90°.
A + B + C = 180°
A
Triangle rectangle isocèle : 1 angle de 90°, 2 angles de 45°
B
chacun.
C
Théorème de Pythagore (voir la fiche 64)
AB2 + AC2 = BC2
B
A
D
E
B
B
Théorème de Thalès (voir la fiche 65)
A
C
A
D
E
C
Si BC est parallèle à DE, alors :
BC AB AC
= = ED AD AE
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