A. Un père dispose de 1600 € pour ses trois enfants. Il veut que l

TD de GROUPE - PROBLEME de CALCUL LITTERAL – 3ème
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Entoure ton nom en couleur …..
Elève 1
Elève 2
Elève 3
Elève 4
Nom
Prénom
Consignes : 4 pts / ex (2 pour la rédaction / 2 pour le résultat + 3 comportement ....
En faire le plus possible ... au choix
Utilise les cases derrière pour répondre proprement
A. Un père dispose de 1600 € pour ses
trois enfants.
Il veut que l'aîné ait 200 € de plus que
le second et que le second ait 100 € de
plus que le dernier. Quelle somme
doit il donner à chacun ?
B .Un jardin a une forme rectangulaire. Il a vingt
mètres de moins dans la largeur que dans la
longueur.
La longueur totale de la clôture qui l'entoure est
250 m.
Quelle est l'aire de ce jardin ?
C. Un triangle a des côtés qui mesurent
x + 4 cm, x cm et 9 cm.
Le côté de x + 4 est le côté le plus long.
Calculer x pour que ce triangle soit un
triangle rectangle. (faire un dessin)
D. Trouver cinq nombres entiers consécutifs dont
la somme soit 1515.
E. À ce jour, l'âge du capitaine est le
double de celui de Fred.
Dans 5 ans, ils auront à eux deux 70 ans.
Quel est l'âge du capitaine ?
F. Pour assister à un mach de foot, un groupe de
21 personnes a payé 90 € de plus qu'un groupe de
12 personnes.
Sachant que toutes les places sont au même prix,
quel est le prix, en euros, d'une place ?
G. Trouver le nombre entier x tel que la
différence entre son quotient par (2/3) et
son produit par (2/7) soit égal à 221
écrire une équation
H. Une personne à qui l'on demandait son âge a
répondu :
« Si je vis jusqu'à 100 ans, il me reste encore à
vivre les (3/2) de l'âge que j'ai. » Quel est l'âge de
cette personne ?
I. Une bouteille cylindrique de 12 cm de J. Une somme d'argent, placée à 6%, a rapporté
hauteur a une capacité de 1 L.
les mêmes intérêts qu'une somme de 240 € placée
Quel est le rayon de sa base ?
à 5%. Calculer la somme inconnue..
(donner la valeur approchée au mm près ).
K. La somme de trois nombres pairs
consécutifs est égale à 378.
Quels sont ces trois nombres ?
L. Dans une classe de 3e , deux septièmes des
élèves apprennent l'allemand, la moitié des élèves
apprennent l'espagnol, et les six restants
apprennent l'italien.
Combien y a t-il d'élèves dans cette classe ?
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
CORRECTION DU TD
A Un père dispose de 1600 € pour ses trois
enfants. Il veut que l'aîné ait 200 € de plus
que le second et que le second ait 100 € de
plus que le dernier.
Quelle somme doit il donner à chacun ?
B.Un jardin a une forme rectangulaire. Il a
vingt mètres de moins dans la largeur que
dans la longueur. La longueur totale de la
clôture qui l'entoure est 250 m.
Quelle est l'aire de ce jardin ?
Mise en équation :
le dernier a x
le deuxième a x + 100
le troisième a ( x +100) + 200 = x + 300 ( il a
200 de plus que le second ).
la somme totale est 1600, donc
x + ( x +100 ) + ( x + 300 ) = 1600
Résolution de l'équation :
x + ( x +100 ) + ( x + 300 ) = 1600
3 x + 400 = 1600
3 x = 1600- 400
3 x = 1200
x = 1200 : 3
x = 400
Conclusion : le dernier a 400 € , le deuxième
500 € et l'aîné 700 € .
Soit x la longueur du jardin en mètres.
Mise en équation :
la largeur est x - 20
le périmètre est la somme des longueur des
côtés donc :
x + x -20 + x + x -20 = 4 x - 40
il vaut 250. Donc :
4 x - 40 = 250
Résolution de l'équation :
4 x - 40 = 250
4 x = 250 + 40
4 x =290
x = 290 : 4
x = 72,5
La largeur est alors 72,5-20 = 52,5
Conclusion :
72,5 52,5 = 3806,25.
L'aire du jardin est 3806,25 m 2 .
C.Un triangle a des côtés qui mesurent x + 4
cm, x cm et 9 cm.
Le côté de x + 4 est le côté le plus long.
Calculer x pour que ce triangle soit un
triangle rectangle.
D.Trouver cinq nombres entiers consécutifs
dont la somme soit 1515.
Le triangle est rectangle, donc d'après le
théorème de Pythagore :
Les côtés du triangle mesurent 8,125 cm, 9
cm et 12,125 cm.
Soit x le premier nombre.
les 5 nombres sont : x, x+1, x+2, x+3 et x+4
Leur somme est 1515, donc
x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4 =1515
5x+10 = 1515
5x = 1505
x = 301
Les 5 nombres sont 301,302,303,304 et 305.
E. À ce jour, l'âge du capitaine est le double F. Pour assister à un mach de foot, un groupe
de celui de Fred. Dans 5 ans, ils auront à eux de 21 personnes a payé 90 € de plus qu'un
groupe de 12 personnes.
deux 70 ans. Quel est l'âge du capitaine ?
Sachant que toutes les places sont au même
Soit x l'âge de Fred.
prix, quel est le prix, en euros, d'une place ?
L'âge du capitaine est 2x.
Dans 5 ans, Fred aura x+5 et le capitaine
Dans le groupe de 21 personnes, il y a 9
2x+5.
personnes de plus que dans le groupe de 12
Donc (x+5)+(2x+5)=70
personnes. Ces 9 personnes ont payé 90 €.
3x+10 = 70
Le prix d'une place est donc 10 €.
3x = 60
x = 20
Fred a 20 ans et le capitaine 40.
G. Trouver le nombre entier x tel que la
différence entre son quotient par
produit par
et son
soit égal à 221.
H. Une personne à qui l'on demandait son âge
a répondu :
« Si je vis jusqu'à 100 ans, il me reste encore à
vivre les de l'âge que j'ai. » Quel est l'âge
de cette personne ?
Soir x l'âge de cette personne.
Le nombre est 182.
Cette personne a 40 ans.
I. Une bouteille cylindrique de 12 cm de
hauteur a une capacité de 1 L.
Quel est le rayon de sa base ? ( donner la
valeur approchée au mm près ).
J. Une somme d'argent, placée à 6%, a
rapporté les mêmes intérêts qu'une somme de
240 € placée à 5%. Calculer la somme
inconnue.
Soit r le rayon de la base. Le volume de la
bouteille est
Le volume est 1L, donc1 dm3, donc 1000
cm3
Soit x la somme inconnue.
Les intérêts s'élèvent à 6%x, soit 0,06x.
240 € placés à 5% rapportent 0,05 240,c 'est
à dire 12 €
0,06x =12, donc x = 12 : 0,06
x = 200.
La somme inconnue est 200 €.
Le rayon de la bouteille est 5,2 cm environ.
K.
L.
La somme de trois nombres pairs consécutifs Dans une classe de 3e , deux septièmes des
est égale à 378.
élèves apprennent l'allemand, la moitié des
élèves apprennent l'espagnol, et les six
Quels sont ces trois nombres ?
restants apprennent l'italien.
Le premier nombre pair est 2n, le deuxième
Combien y a t-il d'élèves dans cette classe ?
2n+2, le troisième 2n+4.
2n + 2n+2 + 2n+4 = 378
Soit x le nombre d'élèves dans cette classe.
6n+6 = 378
6n = 372
n = 62
2n =124
Les trois nombres sont 124,126 et 128.
Il y a 28 élèves dans cette classe