« Calcule la somme des mille premiers nombres entiers positifs non

Des exemples de narrations de recherche …
Si le cœur vous en dit … vous pouvez vous y pencher et
m’envoyer votre recherche … mais consultez avant le fichier :
« Consignes générales pour les narrations de recherche »
Un professeur de mathématiques de 5° du Collège «Je pense donc je suis » , très déçu des résultats de sa classe au
dernier contrôle, décide de faire travailler ses élèves, sans calculette, pendant une heure sur le problème suivant :
« Calcule la somme des mille premiers
nombres entiers positifs non nuls »
Exactement une minute et trente secondes après que le professeur ait fini de dicter le problème, un élève lève le
doigt. Le professeur s’approche de lui et lui demande ce qu’il désire avoir comme renseignement complémentaire.
L’élève déclare alors qu’il souhaite rendre sa copie avec la réponse à la question. Incrédule, le professeur regarde la
copie de cet élève et voit écrit sur celle ci seulement le nombre suivant :
500500
Le professeur ne fait aucun commentaire, ne dit pas à son élève si son résultat est juste ou non, et lui
demande d’expliquer par écrit la méthode qu’il a utilisée pour donner si vite une réponse.
Tu dois à ton tour chercher (et éventuellement trouver) une méthode qui
pourrait te permettre de trouver le bon résultat (mais est-ce 500500 ?) tout
aussi rapidement, sans calculatrice et sans ordinateur …
Le Conseil Municipal de la ville de Nay a décidé l’an dernier de faire construire une salle de spectacle pour
remplacer la vieille salle des fêtes. Après un concours gagné par le célèbre architecte Sacha Thau, Le conseil
municipal a donné son accord pour une salle de 1050 places assises. Les 1050 fauteuils ont été disposés en rangées
de 42 places et numérotés de 1 à 1050 (le siège n°43 est donc situé derrière le siège n° 1)
Or, le jour du premier spectacle, un concert de Jason Mraz, les ouvreuses chargées de placer les spectateurs, ont eu
beaucoup de difficultés à les orienter. En effet, comment trouver le fauteuil qui correspond au billet n° 578 ? Le
spectacle a commencé avec 2 heures de retard … L’artiste n’était pas très content !
Après une réunion d’urgence du comité de direction, il a été décidé de changer le système de numérotation :
Tous les fauteuils comporteront une lettre (A pour le premier rang, B pour le second, etc.) et un nombre (1 pour le
premier siège de la rangée, 2 pour le deuxième, … 42 pour le dernier siège de la rangée).
Tu es chargé de proposer une méthode pratique pour convertir l’ancien système
de numérotation (1, 2, 3, …, 1050) en ce nouveau système (A1, A2, etc.)
Pour convaincre le directeur que ta méthode marche, tu devras aussi répondre aux trois questions suivantes :
1
Expliquer pourquoi le fauteuil n° 89 devient le fauteuil C5,
2
Trouver le nouveau code des fauteuils n° 500 et n°168,
3
La famille qui a acheté les places n°839, 840, 841, 842, sera t elle assise sur des places groupées ?
Panique au collège !!!
Un camion qui transporte des animaux d’une ferme à l’autre a dû s’arrêter, en
raison d’une panne, devant le portail du collège. Après une fausse manœuvre,
certains des animaux transportés s’échappent du camion et envahissent la cour
de Sainte Ursule. Le chauffeur, qui veut être sûr de récupérer tous les animaux
te demande de déterminer combien d’entre eux sont dans la cour du collège.
Après de nombreux essais tu arrives à être sûr du renseignement suivant :
Dans la cour du collège, il y a des canards et des moutons.
Il y a 91 têtes et 234 pattes.
Comment à partir de ce renseignement vas-tu pouvoir déterminer combien il y
a de canards et de moutons dans notre cour ?
Adèle a en tout 49 euros avec au total 31 pièces de 1 euro ou
de 2 euros. Combien a t- elle de pièces de 1 euro et de pièces
de 2 euros ?