CALCULER UN ANGLE Dans un triangle quelconque • • • La somme des mesures des angles dans un triangle est égale à 180° : si on connait deux des trois angles. 2 angles opposés par le sommet sont égaux. 2 angles correspondants ou alternes-internes sont égaux si les droites sont parallèles. Dans un triangle rectangle La trigonométrie SOH → SINUS = CAH → COSINUS = TOA → TANGENTE = Enoncé : Soit DEF un triangle rectangle en E tel que DE = 5 cm et DF = 8cm. Calculer la mesure de l’angle degré près. On sait que DEF est un triangle rectangle en E On utilise le définition du sinus d’un angle aigu, on a : 5 sin = sin = 8 Avec la calculatrice : Taper SHIFT ou 2nde sin D’où / ! = sin au 5 8 EXE ≈ 39° Angles inscrits, angles au centre Propriété : • Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre intercepte le même arc de cercle alors la mesure de l’angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l'angle au centre. 1 %&' = %*' 2 • Si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure. Exemple : + ' ,-+ ' sont 2 angles inscrits qui inetrceptent le même arc +'donc + ' = + '. +%' est un angle au centre qui intercepte le même arc CB que l'angle inscrit + ' donc +%' = 2 × + '.