Chapitre 5 : Le télescope de Newton

Chapitre 5 : Le télescope de Newton
Terminale S Spécialité
Chapitre 5 : Le télescope de Newton
Objectifs :
- Savoir que l’image intermédiaire donnée par le miroir concave est un objet pour le système miroir plan - oculaire;
- Construction graphique de l’image intermédiaire et définitive d’un objet plan perpendiculaire à l’axe optique ;
- Construction de la marche d’un faisceau lumineux ;
- Savoir utiliser et exploiter l’expression donnée du grossissement ;
-
Savoir définir et calculer le diamètre apparent ;
-
Connaître la définition du cercle oculaire, son intérêt pratique et savoir le construire.
I.
Présentation
Le télescope de Newton est un instrument d’optique permettant d’observer les
astres. La différence avec la lunette astronomique provient de l’objectif qui
est ici un miroir concave (parabolique ou sphérique).
Un télescope comprend deux systèmes optiques convergents de même axe
optique:
- l'objectif qui est un miroir concave de grand diamètre et de très grande
distance focale (de l'ordre du mètre) et de grand diamètre pour capter
beaucoup de lumière et agrandir l’image. Le miroir concave est aussi
appelé miroir principal.
- l'oculaire, ensemble de lentilles convergentes, qui joue le rôle d'une loupe dont la distance
focale est de quelques centimètres. Il est mobile par rapport à l’objectif.
L’astre observé est situé à l’infini, il émet une lumière qui est captée par le miroir principal
(l’objectif). Tous les rayons se réfléchissent au niveau du foyer image de l’objectif.
Un petit miroir plan (miroir secondaire) incliné à 45 ° par rapport à l’axe optique de l’objectif
renvoie la lumière réfléchie sur le côté vers l’oculaire.
II. Caractéristiques du télescope de Newton
II.1. Modélisation du télescope de Newton
On peut modéliser le télescope de Newton par l’association :
- d’un miroir sphérique concave (objectif ou miroir principal) de grande distance focale f’1 ;
- d’un miroir plan (miroir secondaire) qui renvoie les rayons réfléchis vers l’oculaire ;
- d’une lentille mince convergente (oculaire) de faible distance focale f’2 ;
Le miroir sphérique (objectif)
ectif) permet d’obtenir une première image intermédiaire A1B1 de l’objet
AB situé à l’infini. Les rayons sont alors réfléchis et renvoyés dans son plan focal image (en F’1).
1ère Partie : Produire des images, observer
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Objectif
Plan focal
image
B∞
F’1 = A1
θ S
θ B1
A∞
Les rayons réfléchis arrivent au niveau du miroir plan (miroir secondaire) incliné à 45° par rapport
à l’axe optique de l’objectif et on obtient ainsi une deuxième image intermédiaire A2B2.
Miroir
Plan
45°
F’1 = A1
B1
B2
Objectif
B∞
Miroir
Plan
45°
F’1 = A1
A∞
S
B1
B2
F2 = A2
O2
Oculaire
F’2
La lentille (l’oculaire), dont l’axe optique est perpendiculaire à celui de l’objectif, donne l’image
A’B’ de A2B2. C’est l’image définitive qui sera observée par l’œil. L’oculaire joue le rôle de loupe.
Pour que l’œil observe l’image définitive A’B’ sans accommoder il faut que l’image intermédiaire
A2B2 se trouve dans le plan focal objet de la lentille (de l’oculaire).
Ainsi on aura donc A1 = F’1 et A2 = F2 et le système sera qualifié de système afocal (car l’image
d’un objet situé à l’infini est renvoyée à l’infini).
1ère Partie : Produire des images, observer
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A’∞
B’∞
B2
F2 = A2
O2
Oculaire
F’2
B’∞
Objectif
A’∞
B∞
Miroir
Plan
45°
F’1 = A1
A∞
S
B1
B2
F2 = A2
O2
Oculaire
F’2
On a ainsi l’enchaînement suivant :
AB
(Objet à
l’infini)
Miroir
concave
Objectif
A1B1
(Image en F’1 pour
l’objectif
Objet pour le miroir
plan)
Miroir plan
A2B2
(Image en F2 pour
le miroir plan
Objet pour
l’oculaire)
1ère Partie : Produire des images, observer
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Lentille
convergente
Oculaire
A’B’
(Image pour
l’oculaire)
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II.2. Marche d’un faisceau lumineux
Pour tracer la marche d’un faisceau lumineux on trace les deux rayons limites issus du point B
s’appuyant sur les bords de l’objectif.
B’∞
A’∞
Objectif
θ B∞
Miroir
Plan
F’1 = A1
A∞
S
B1
B2
F2 = A2
O2
Oculaire
θ’
F’2
II.3. Grossissement standard du télescope de Newton
On appelle G le grossissement standard du télescope, il est définit par le rapport suivant :
G=
θ'
θ
θ’ : angle sous lequel est vue l’image définitive A’B’ à
travers le télescope sans accommoder, en rad
θ : angle sous lequel est vue l’objet à l’œil nu (c’est son
diamètre apparent), en rad
Dans ces conditions on a : tan θ' ≈ θ' =
tan θ ≈ θ =
A 2B2
O 2 F2'
=
A 2B2
f 2'
;
A1B1 A1B1 A1B1
=
=
DB1
SF1'
f1'
Objectif
B∞
θ A∞
F’1 = A1
S
θ
B1
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θ D
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f 1'
f 1'
θ' A 2 B 2
ce qui conduit à G = =
soit G = ' (résultat identique à la lunette astronomique)
×
f2
θ
A 1 B1
f 2'
II.4. Cercle oculaire
M’2
M’1
S1
Objectif
M1
F’1
S
Miroir
Plan
F2
M2
O2
M’’1
Oculaire
F’2
M’’2
S2
Cercle
Oculaire
Le cercle oculaire correspond à l’image de l’objectif du télescope à travers l’oculaire.
C’est à cet endroit qu’il faut placer la pupille de l’œil :
- pour recevoir le maximum de lumière ;
- pour avoir la vue la plus étendue possible de l’image.
La position du cercle oculaire se déduit de la relation de conjugaison de Descartes :
1
1
1
−
= ' et O 2 S 1 = O 2 F2 + F2 S1 = f 2' + f 1'
O 2S 2 O 2S1 f 2
Le diamètre du cercle oculaire se déduit du grossissement standard du télescope :
f'
SF1'
S1F2
M1' M '2 M 1 M 2
ainsi on a
G = 1' =
=
=
=
f 2 O 2 F2' O 2 F2'
M1" M "2 M "1 M "2
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M "1 M "2 = Diamètre du cercle oculaire =
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Diamètre de l' objectif × f 2'
f 1'
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