temperature de couleur de sources lumineuses

TEMPERATURE DE COULEUR DE SOURCES LUMINEUSES
NOTION ABORDEE : La loi de Wien, température de couleur d’une source lumineuse, tracé de profil
spectral d’une source lumineuse.
PRE-REQUIS : Interpréter le spectre de la lumière émise par une étoile (température de surface et entités
chimiques contenues dans l’atmosphère de l’étoile). Lire un graphique pour en tirer une information.
Distinguer couleurs perçues et couleur spectrale. (Seconde)
L’éclairement d’une lampe dépend de la puissance électrique reçue. Déterminer expérimentalement la
puissance électrique reçue.
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OBJECTIFS : Tracer des profils spectraux et exploiter la loi de Wien pour déterminer la température de
couleur d’une source primaire naturelle (une étoile) de lumière et d’une source primaire artificielle de
lumière (une lampe à incandescence).
Situation de déclenchante :
Les étoiles peuvent être de différentes couleurs
Etoile
Bételgeuse
Soleil
Sirius
Rigel
Couleur
Rouge
Jaune
Blanche
Bleue
Attribuer les températures aux étoiles correspondantes : 10 000K- 3 000K- 6 000K - 15 000K
Comment connaître la température d’un corps chaud à partir de la lumière qu’il émet?
 Quand c’est rouge, c’est plus chaud car le métal est rouge quand on le chauffe.
 Plus c’est chaud, plus la lumière est blanche.
 Plus c’est chaud, plus il y aura les couleurs de l’arc-en-ciel dans le spectre.
 Ce n’est pas la température qui fait que ça change de couleur, ça dépend de la nature de l’objet
que l’on chauffe!
 C’est la même chose qu’une flamme, plus c’est bleu, plus ce sera chaud.
Activité 1
RAYONNEMENT DU SOLEIL ET RAYONNEMENT D’UN CORPS NOIR
Objectif : Comparer le rayonnement du Soleil à celui d’un corps noir.
Principe : Tracer le profil spectral de la lumière du soleil et celui d’un corps noir pour différentes
températures. Déterminer la température de surface du Soleil.
Protocole :
1.1 A l’aide d’un tableur Excel tracer les courbes du rayonnement du corps noir (Puissance rayonnée en
fonction de la longueur d’onde) pour les trois valeurs de température proposées (T=4000K, T= 5000K,
T= 6000K) à l’aide du tableau 1.
CORPS NOIR
Tableau1:
Puissances rayonnées par un corps noir
pour différentes températures (SI)
1.2 Sur le même graphe, tracer la courbe
du rayonnement solaire à partir des valeurs
du tableau 2.
λ(nm)
300
350
400
450
500
550
600
650
700
800
900
1000
4000K
0,3
0,8
1,4
2,2
2,9
3,4
3,8
4
4,1
4
3,7
3,3
5000K
3,3
6,1
8,7
10,8
12,1
12,6
12,7
12,3
11,6
9,96
8,24
6,7
6000K
16,5
24
29
31,3
31,5
30,2
28,1
25,6
23
18,1
14
10,8
1
Tableau 2 :
Puissances rayonnées (SI) par le Soleil
SOLEIL
Puissance
λ(nm)
rayonnées
(SI)
3,2
500
7,6
550
16
600
20,6
700
35,6
800
37
1000
37,1
λ(nm)
300
325
350
375
420
450
470
Exploitation :
1.3 Comparer le profil spectral du Soleil à ceux du
corps noir ; A quelle température peut-on estimer
la surface du Soleil ?
Puissance
rayonnées
(SI)
36,2
33,5
30,10
21,7
15,9
9,9
1.4 Utiliser la loi de Wien pour déterminer la
température du Soleil.
1.5 Dans quelle classe spectrale peut ranger le Soleil ?
classe
O
B
A
F
G
K
M
température
30000K
15à20000K
10000K
7000à8000K
5000 à 6000K
4000K
3000K
couleur
Bleue
Bleutée
Blanche
Jaunâtre
Jaune
Rougeâtre
rouge
exemple
Rares (dans Orion)
Rigel
Sirius
Etoile polaire
Capella
Pollux
Bételgeuse
Activité 2 LA LOI DE WIEN
Pour mesurer la température de surface d'une étoile avec plus de précision, une relation entre la longueur
d'onde du maximum d'émission et sa température de surface a été établie, c’est la LOI DE WIEN.
2.1
T ( K)
 max (nm)
3000
968
4000
720
5000
574
6000
485
7000
409
8000
362
9000
324
10000
292
max représente la valeur de la longueur d’onde correspondant au maximum de luminosité à la température
T donnée de la source.
2.2 Recopier les valeurs de T et max dans le tableur grapheur puis tracer les graphes :
(1) max = f (T) (2)max = f (T2); (3) max = f (1/ T).
2.3 Quel est le graphe le plus simple à exploiter ?
2.4 Le modéliser à l’aide du tableur et recopier son équation :
La loi de Wien :
La loi de Wien s’écrit :
max . T = 2900 m.K avec max en micromètre et T en kelvin.
2.5 Le modèle établi dans la question précédente 3.1.c. suit-il cette loi ?
2
Activité 3 RAYONNEMENT D’UNE LAMPE A INCANDESCENCE.
Objectif : Réaliser le profil spectral d’une lampe à incandescence en fonction de la puissance électrique
reçue. Appliquer la loi de Wien pour déterminer la température du filament. Comparer avec le cas d’une
lampe de puissance plus élevée.
Principe : Pour différentes valeurs de U et I relevées aux bornes d’une lampe à incandescence, réaliser le
profil spectral. Déterminer la valeur λmax de la longueur d’onde de maximum de rayonnement pour en
déduire la température du filament par application de la loi de Wien
Remarque : On supposera ici que le filament est un corps noir. En effet, les lampes à incandescence ne
sont pas rigoureusement des corps noirs. Les pertes d’énergie par convection et conduction à travers le
gaz de l’ampoule et le culot n’obéissent pas une loi simple.
Protocole : Une lampe à incandescence (12V, 25W), à filament de tungstène est alimentée par une
tension réglable. Pour différentes valeurs de la tension appliquée :
Mesurer l’intensité du courant et effectuer une acquisition du profil spectral (intensité rayonnée en fonction
de la longueur d’onde) chaque fois qu’apparaît une nouvelle couleur dans le spectre.
Remplacer la lampe de 25W par une lampe de puissance 40W. Effectuer des acquisitions du profil spectral
pour différentes valeurs de la tension aux bornes de la lampe. Pour chaque profil enregistré noter la valeur
de U et celle de I.
3.1 Déterminer la valeur notée λmax de la longueur d’onde pour laquelle le profil passe par son maximum
sur chaque profil.
Reprendre la même manipulation dans le cas d’une lampe de puissance plus élevée (60W, 230V).
Résultats obtenus :
Lampe
Profil
U(V)
I(A)
P(W)
λmax
T(°K)
1
150
0,09
Lampe (40W,230V)
2
3
210
245
0,10
0,11
4
170
0,24
Lampe (60W,230V)
5
6
240
275
0,28
0,31
Exploitation
3.2 Exploitation des profils spectraux obtenus avec la lampe au filament de tungstène (25W, 12V).
Comment évolue la composition spectrale de la lumière émise par la lampe lorsque la température
du filament augmente ?
3.3 Exploitation des profils spectraux obtenus avec les lampes de puissance 40W et 60W.
Décrire l’évolution du profil spectral en fonction de la puissance électrique reçue par la lampe.
3.4 En appliquant la loi de Wien, déterminer la température du filament pour chaque profil spectral.
Conclusion :
3.5 Que peut-on dire de la lumière émise par une lampe à incandescence en fonction de sa
puissance ?
3.6 Cette étude permet elle de faire un rapprochement avec la situation déclenchante du début ?
3