Valorisation

Valorisation de
stockage gaz à
EDF
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9 novembre 2006
Valorisation d'actif de stockage gaz
Valorisation d’un actif de stockage
gaz par la méthode des options
réelles
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Valorisation d'actif de stockage gaz
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Fonctionnement d’un actif de
stockage gaz
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Valorisation d'actif de stockage gaz
1.1 Caractéristique d’un stockage
Volume du stock
• Variable dans le temps : stock min et max à respecter
• Volume de gaz initial donné
• Volume de stock final à laisser (ou autre condition terminale)
Capacité d’injection/sous tirage
• Variable dans le temps,
• Variable en fonction du taux de remplissage du stock,
• Capacité d’entrée et sortie de compresseur
Coût d’injection, de sous tirage
• Pour chaque unité de volume injecté ou soutiré (séchage du gaz
par exemple)
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Valorisation d'actif de stockage gaz
Caractérisque d’un stockage (suite)
Contraintes géologiques supplémentaires
• Temps minimum entre switch injection/soutirage,
soutirage/injection en fonction de la position dans le
stock et le temps pendant lequel on a injecté/soutiré
Contraintes imposées par l’exploitant
• Pénalité si non respect des stocks min/max impartis,
• Inversion facturée au delà d’un certain nombre
d’inversions gratuites,
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Valorisation d'actif de stockage gaz
Type de stockages
Stockages en nappes aquifères et en gisements déplétés.
• Grande taille,
• Faible débit
flexibilité)
d’injection
et
soutirage
(manque
• Utilisé en injection l’été pour soutirage l’hiver
Stockages en cavités salines
• Faible taille
• Fort débit d’injection et soutirage (forte flexibilité)
• Utilisé pour satisfaire les heures de pointe
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de
Utilisation
• Pour satisfaire des contrats de fourniture client
• Pour faire du trading (achat et vente sur les
marchés)
• Location d’une part de la capacité à une autre
entité
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Valorisation face au marché
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Valorisation d'actif de stockage gaz
Cotations
('2006/1/1','2006/2/1',28),
('2006/2/1','2006/3/1',27.8),
('2006/3/1','2006/4/1',23.3),
('2006/4/1','2006/5/1',22.5),
('2006/5/1','2006/6/1',20.2),
('2006/6/1','2006/7/1',20),
('2006/7/1','2006/8/1',19.7),
('2006/8/1','2006/9/1',20.67),
('2006/9/1','2006/10/1',21.75),
('2006/10/1','2006/11/1',32.17)
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Valorisation d'actif de stockage gaz
Reconstruction
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Valorisation d'actif de stockage gaz
Valorisation
Valorisation intrinsèque (VI):
Valeur obtenue en déterministe par arbitrage par rapport à la
courbe future reconstruite
Valorisation extrinsèque (VE):
• Gérer son stock en tenant compte d’opportunité d’arbitrage pour
un modèle de prix stochastique donné : P
• VE = P -VI
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Un modèle de prix simple (1)
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Valorisation d'actif de stockage gaz
Un modèle de prix simple (2)
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Valorisation d'actif de stockage gaz
Espérance conditionnelle par technique
d’arbre
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Valorisation d'actif de stockage gaz
Espérance conditionnelle par EDP
Résolution de l’équation
Méthodes :
• Volumes finis, Différences finies, Éléments finis en
espace
• Crank Nicholson en temps
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Exemples de scénarios de prix (1 an-3ans) en Monte
Carlo
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Valorisation d'actif de stockage gaz
Un modèle de prix plus réaliste
Un processus Normal Inverse Gaussien normalisé
peut être utilisé
Avantages :
• Meilleures adéquation aux données de marché spot
• Apparition de pics de prix
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Espérance conditionnelle par EDP
Spécificité
•Equation intégro-différentielle
•Noyau singulier (processus à variations infinies)
Résolution
• Différences, volumes finis
• Isolation de la singularité en zéro
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Valorisation d'actif de stockage gaz
Traitement du problème de stockage
Technique de programmation dynamique récursive
A chaque date , chaque point dans le stock , arbitrage
:
Valeur du stock :
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Option sur projet d’investissement
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Description et modélisation du problème
EDF veut pouvoir avoir une option d’achat sur un actif
de stockage gaz
Prix d’achat = strike de l’option
Caractère américain de l’option (entre 2008 et 2009)
Simplification : option européenne
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Valorisation d'actif de stockage gaz
Technique de résolution
Évaluation de l’option par Monte Carlo pour une
maturité T.
Pour chaque scénario :
• Déformation de la courbe future F(T,.)
•Calcul de la valeur du stockage G(F(T,.))
•Calcul du pay off associé
Reste à faire la moyenne :
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Outil de programmation
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Valorisation d'actif de stockage gaz
Structure de programmation
Programmation en python :
• Module de reconstruction de courbe future,
• Module d’optimisation :
• Valorisation du stock
• Calcul des commandes optimales
• Module de simulation (Monte Carlo)
• Simulation conjointe prix/niveau de stock
• Utilisation des commandes optimales de la phase
d’optimisation
• Module de déformation des courbes futures (pour option
d’investissement)
• Visualisation Python/Matplotlib
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Outils
Modules de calcul (optimisation, simulation) en C++
Mapping Boost::python entre objet python et objet
C++
Stockage des commandes optimales sur fichier au
format HDF/NETCDF
Utilisation de la librairie blitz++ pour calcul numérique
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Valorisation d'actif de stockage gaz
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Quelques slides de simulation
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Valorisation d'actif de stockage gaz
Quelques résultats en simulation de 1 an à 3
ans (I)
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Valorisation d'actif de stockage gaz
Quelques résultats en simulation de 1 an à
3 ans (II)
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Valorisation d'actif de stockage gaz
Distribution de gain
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