Physique quantique

Lycée Victor Hugo
Spé PC⋆
Caen
Physique
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Physique quantique ✠
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« Quand il se présente à la culture scientifique, l’esprit n’est jamais jeune. Il est même très vieux, car il a l’âge
de ses préjugés. Accéder à la science, c’est, spirituellement, rajeunir, c’est accepter une mutation brusque qui
doit contredire un passé. »
Gaston Bachelard ; La formation de l’esprit scientifique (1938)
« Comprendre (verbe transitif, du latin comprehendere, saisir) : saisir par l’esprit, l’intelligence ou le raisonnement quelque chose. »
Dictionnaire Larousse
F IGURE 2: EDP Sciences (2011)
F IGURE 1: EDP Sciences (2000)
« I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics. »
Richard P. Feynman
Table des matières
I Fondements
1 La physique classique en échec
1.1 L’atome classique . . . . . . . . .
1.2 La capacité thermique du solide
1.3 L’effet photo-électrique . . . . .
1.4 Le rayonnement du corps noir .
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2 Théorie des quanta : 30 années qui ébranlèrent la physique
2.1 Les quanta d’énergie de Planck (1900) . . . . . . . . . . .
2.2 Les quanta lumineux d’Einstein (1905) . . . . . . . . . .
2.3 L’atome de Bohr (1913) et Sommerfeld (1916) . . . . . .
2.4 La dualité onde-corpuscule du prince de Broglie (1924)
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3 Mécanique quantique
3.1 La mécanique ondulatoire de Schrödinger (1926) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 L’interprétation statistique de Born (1926) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 La mécanique des matrices de Heisenberg-Born-Jordan (1925) - Quantité de mouvement
3.4 Mécanique quantique (Dirac-1926) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Les inégalités de Heisenberg (1927) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Le spin (1926) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 (HP) Mesure et interprétations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8 (HP) Aspects contemporains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.9 (HP) Théorie quantique et relativité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Compilé le 19/1/2015
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Document LATEX2ǫ
Spé PC⋆
II Quelques applications (« Shut-up and calculate ! »)
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4 Particule libre
4
5 Marche de potentiel
5.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Hauteur finie : conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Hauteur infinie : conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6 Puits de potentiel rectangulaire de profondeur infinie
6.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 États propres de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7 Puits de potentiel rectangulaire de profondeur finie
7.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 États propres de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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8 Barrière de potentiel - Effet tunnel
8.1 Position du problème . . . . .
8.2 Coefficient de transmission . .
8.3 Radioactivité alpha . . . . . . .
8.4 Microscope à effet tunnel . . .
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9 Double-puits symétrique
9.1 Étude des deux premiers états propres de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2 Évolution temporelle d’une superposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3 La molécule d’ammoniac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4
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III Compléments
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10 Interaction matière-rayonnement
10.1 Coefficients d’Einstein (1916) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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F IGURE 3: Congrès Solvay (1927)
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