Les signaux périodiques

Les signaux périodiques
Le corps humain est le siège de nombreux phénomènes périodiques (rythme cardiaque,
rythme respiratoire, activité cérébrale, etc). L'analyse de ces phénomènes consiste à mesurer
leurs caractéristiques (période, fréquence, amplitude) et permet d'établir un diagnostic
médical. L'utilisation d'un oscilloscope rend possible l'étude des signaux dont les variations
sont rapides.
I. Les phénomènes et les signaux périodiques
A. Définitions
1. Phénomène périodique
Un phénomène périodique est un phénomène qui se reproduit identique à lui-même à
intervalles de temps égaux.
Le cycle diurne (levers et couchers de Soleil), les saisons, les battements du cœur, cycles de
calcul d'un ordinateur, etc. sont des phénomènes périodiques.
On parle de signal périodique lorsqu'on peut mesurer une grandeur physique (tension,
intensité, etc.) liée à un phénomène périodique. Cette grandeur est alors une fonction
périodique du temps.
2. Signal périodique
Un signal périodique est un signal qui se
reproduit identique à lui-même à
intervalles de temps égaux.
Exemple de signal périodique :
Remarque : La grandeur dont on étudie
ici l’évolution au cours du temps est une
tension
3. Motif élémentaire
Un motif élémentaire correspond à
la plus petite partie du signal
périodique permettant de le
reproduire complètement.
Exemple :
En rouge un motif élémentaire
B. La période
La période d'un phénomène ou d'un signal périodique est la plus petite durée au bout de
laquelle il se reproduit identique à lui-même. La période se note T et son unité est la seconde
(s).
La période du mouvement de l'aiguille des secondes d'une montre est T = 60 s car elle
revient au même endroit toutes les 60 s.
La période d'un signal périodique peut être déterminée graphiquement : elle correspond à la
durée du motif élémentaire.
La période de cette tension alternative
est T = 4,0 s.
C. La fréquence
1. Fréquence cardiaque
La fréquence cardiaque donne le nombre de battements du cœur par minute.
2. Fréquence (en physique)
La fréquence se note f, a pour unité le Hertz (Hz) et est liée à la période T donnée en
secondes :
Dans cette relation, la période doit être obligatoirement exprimée en secondes.
a) Calculer la fréquence f d’un signal si la période est de 4,0 s :
b) Calculer la fréquence d’un signal si la période est de 250 ms :
On doit d'abord convertir cette période en secondes pour calculer la fréquence.
Ainsi,
D. Les valeurs minimale et maximale
Les valeurs minimale et maximale d'un signal sont respectivement la plus petite et la plus
grande valeur prise par la grandeur associée au signal au cours du temps.
E. L'amplitude
L'amplitude de cette tension est : A = Umax − Umin = 7 − (−1) = 8 V
Umax et Uminsont respectivement les valeurs maximale et minimale du signal.