1ere S Correction fiche d'exercices : Construction d'images optiques 2008-2009 Exercice 1 : Principe d'une loupe 1- Angle Ө sous lequel l'objet est vu : AB 1 = d 25 Ce qui nous donne : Ө = 0,04 rad On a 2) a) Schéma : tan = Le rayon issu de B qui arrive sur la lentille parallèle à l'axe optique, émerge de la lentille en passant par le foyer image F'. La rayon issu de B passant par le centre optique n'est pas dévié. I B F A O θ' F' b) L'image A'B' est située à l'infini dans le plan situé en avant de la lentille (cette image est donc virtuelle). c) Angle Ө' sous lequel l'œil voit l'image formée par la lentille : OI AB 1 tan ' = = = on a OF ' f ' 5,0 Soit Ө' = 0,2 rad d) Comparaison de Ө et Ө' : 0,2 =5 0,04 soit Ө' = 5 × Ө La loupe permet donc d'observer l'objet AB sous un angle 5 fois plus grand qu'à l'œil nu et donc d'en percevoir les détails. Exercice 2 : Étude de l'œil 1- Schéma : F' A' B' Le rayon issu de B et passant par le centre optique O n'est pas dévié. Le point B' est donc le point d'intersection entre ce rayon et la rétine. Le point A' est la verticale de B'. 2- Position du foyer principal image: Pour déterminer la position du foyer image, il faut tracer la rayon issus de B et parallèle à l'axe optique. Sachant que tous les rayons issus de B passent obligatoirement par B', on trace facilement ce rayon, et son intersection avec l'axe optique nous indique la position du foyer image principal (voir schéma ci-dessus, rayon en rouge) 3-a) Taille maximale de l'image pour quelle soit vue comme un point : Une image est vue comme un point si et seulement si elle est détectée par une seule cellule de la rétine. Une cellule ayant une dimension de 4 μm, l'image formée apparaîtra comme un point si sa taille est inférieure à 4 μm. 3-b) Taille maximale de l'objet pour que son image soit vue comme un point : On utilise la relation du grandissement : = A' B ' OA ' = AB OA AB= On obtient donc : A' B ' ×OA OA' −6 AN : AB= −4⋅10 ×−25⋅10−2 = 4.10-6×101 = 4.10-5 m = 40 μm −3 25⋅10 3-c) Vergence du cristallin lorsqu'il accommode au maximum : 1 1 1 − = =C On utilise la relation de conjugaison OA' OA OF ' 1 1 C= − AN : −3 25⋅10 −25⋅10−2 C = 44 δ 4- Vergence du cristallin lorsque l'œil n'accommode pas : 1 1 1 − = =C On utilise la relation de conjugaison OA' OA OF ' l'objet étant situé à l'infini on a OA ∞ ce qui nous donne Et donc C= 1 0 OA 1 1 = OA ' 25⋅10−3 C = 40 δ Conclusion : Lorsque qu'un objet s'approche de l'œil, celui-ci accommode pour le voir nettement, c'est à dire qu'il augmente la vergence de son cristallin. Un œil normal a une zone de vision nette qui va d'à peu près 25 cm (position du punctum proximum) jusqu'à l'infini (punctum rémotum).