Exercices : Probabilités Seconde

Exercices : Probabilités
Seconde
1 Dans un jeu de 32 cartes, les cartes sont réparties en quatre catégories (cœur, carreau, trèfle, pique).
Dans chaque catégorie, il y a huit cartes : As - Roi - Dame - Valet - 10 - 9 - 8 - 7. On tire une carte au
hasard.
1. Quelle est la probabilité de tirer une carte rouge ?
2. Quelle est la probabilité de tirer un roi ?
3. Quelle est la probabilité de tirer une sept noir ?
2 120 spectateurs assistent à une séance de cinéma. A l'entrée, on a distribué au hasard à chacun un
billet de loterie.
3 de ces billets donnent droit à quatre places gratuites,
6 donnent droit à trois places gratuites,
18 donnent droit à deux places gratuites,
42 donnent droit à une place gratuite,
les autres billets ne gagnent rien.
1. Quelle est la probabilité pour un spectateur:
a. de gagner exactement deux places gratuites ?
b. de ne rien gagner ?
2. Dessiner l'arbre des possibles pondéré par les probabilités.
3. a. Quelle est la probabilité pour un spectateur de gagner trois ou quatre places gratuites ?
3. b. Calculer de deux façons différentes la probabilité pour un spectateur de gagner au moins deux
places gratuites.
3 Au pays de Neigeopolis, soit il neige, soit il fait soleil. S'il neige un jour, la probabilité pour qu'il
neige le lendemain est 0,6. S'il fait soleil, la probabilité pour qu'il y ait encore du soleil le lendemain est
0,2. Lundi, il neige. Quelle est la probabilité qu'il neige mercredi ?
4 Dans une urne sont placés 100 jetons numérotés: 00, 01 ,02, ... , 98, 99. On tire un jeton au hasard et
on lit le numéro obtenu.
a. Quelle est la probabilité de l'événement A : "Le chiffre 9 figure dans le numéro" ?
b. Définir l'événement contraire de l'événement A et donner sa probabilité.
5 La roue représentée ci-contre est partagée en six secteurs. Une
expérience aléatoire consiste à faire tourner la roue et à noter le numéro
du secteur sur lequel elle s'immobilise. La roue étant bien équilibrée, on
associe à chaque issue une probabilité proportionnelle à l'angle du secteur
angulaire correspondant.
a. On note E l'ensemble de issues de cette expérience aléatoire. Définir
une loi de probabilité sur E pour modéliser l'expérience.
b. Calculer la probabilité de chacun des événements :
A: "le numéro est pair", B:"Le numéro est inférieur ou égal à 3".
6 Pour jouer au Scrabble, on dispose d'un sac contenant 102 jetons : 2 jokers (qui rapportent 0 point) et
26 lettres selon la répartition suivante :
A1 B 3 C3
D2 E 1 F 4 G2
H4 I1
J8
K 10 L 1
M 2 N 1 O1 P 3 Q8 R 1 S 1
T 1 U 1 V 4 W 10 X 10 Y 10 Z 10
9 2 2 3 15 2 2 2 8 1 1 5 3 6 6 2 1 6 6 6 6 2 1 1 1
Par exemple, on trouve 9 jetons comportant la lettre A qui rapporte un point. On tire un jeton au
hasard dans le sac. Donner la probabilité de chacun des événements:
1
A:"Le jeton est un E" ; B:"Le jeton est une voyelle" ; C:"Le jeton rapporte 10 points"; D:"Le jeton
rapporte un point" ; E:"Le jeton rapporte deux points" ; F:"Le jeton est une voyelle qui rapporte au
minimum 2 points".
2010©My Maths Space
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