Chapitre 9. Circuits linéaires du 1er ordre. Figures

Chapitre 9. Circuits linéaires du 1er ordre. Figures
On parle dans ce chapitre de :
Régime libre : le circuit électrique étudié n’est pas alimenté. On le laisse évoluer
librement sans consigne extérieure imposée. Pour que cette évolution ne soit pas
triviale, il est nécessaire que le circuit ait préalablement emmagasiné de l’énergie. Il
faut donc qu’il contienne des condensateurs et/ou bobines, dipôles capables de stocker
de l’énergie (ce dont n’est pas capable un résistor).
Régime soumis à un échelon : l’échelon correspond au passage d’une consigne
Consigne
d’une valeur constante à une autre valeur constante (Exemple : la tension imposée
à un circuit RC passe de 0 V à E (constante)). Ainsi la consigne est discontinue.
Toutefois, la tension aux bornes d’un condensateur ne l’est pas, ni l’intensité du
courant traversant une bobine. Suite à un échelon, les circuits contenant des
Fermeture
condensateurs et/ou des bobines doivent donc répondre en faisant varier
interrupteur
continument les grandeurs mentionnées précédemment pour atteindre la valeur
consigne. On parle de régimes transitoires.
Figure1. Régimes permanents vs régimes transitoires.
uc
uc
permanent
transitoire
i
transitoire
permanent
permanent
transitoire
t
t
t
Figure2. Bilan dipôles électrocinétiques (convention récepteur)
Résistor
Diode
i
Idéale
Réelle
i
U
U
U = R.i
Pente =G très grande
i
i
Pente =G=1/R
R = résistance (en Ω)
G=1/R = conductance
i
Pente = ∞
U
U
U
V0
-1
(en Siemens S=Ω )
Tension de seuil
Puissance Joule : 𝑃𝐽 = 𝑈𝑖 = 𝑅𝑖2 =
𝑈2
𝑅
-1
(en W=Js )
U>0 -> diode passante
U<0 -> diode bloquée
Condensateur (idéal)
i
Bobine (idéale)
i
U
U
𝑖=𝐶
Q = C.U
Q = charge (en C)
C = capacité (en F)
U>V0 -> diode passante
U<V0 -> diode bloquée
U = i/G+V0
𝑑𝑈
𝑑𝑡
Régime permanent : i=0
1
𝑄2
2
2𝐶
Energie accumulée : 𝐸𝑐 = 𝐶𝑈2 =
(en J)
𝑈=𝐿
𝑑𝑖
𝑑𝑡
L = inductance (propre) (en H)
Régime permanent : U=0
1
Energie emmagasinée : 𝐸𝑐 = 𝐿𝑖2 (en J)
2
t
Remarques :
-
Le condensateur et la bobine sont des dipôles qui n’ont d’intérêt qu’en régime variable.
Ce tableau récapitulatif a été réalisé en convention récepteur de sorte que la puissance reçue par un
dipôle P=Ui soit positive. Sur les caractéristiques, cela s’interprète avec une courbe i=f(U) se trouvant
dans les 1er et 3ème quadrants.