Le frottement statique : analyse
des raisonnements des étudiants
Static friction : students' ways of
reasoning
Helena CALDAS
Departamento de Fisica-CCE
UFES-Universidade Federal do E.S.
29069 Vitoria, E.S. Brésil.
Édith SALTIEL
Laboratoire de Didactique des Sciences Physiques
Université Denis Diderot - Paris 7
Case courrier 7086, 2 place Jussieu
75251 Paris cedex 05, France.
Résumé
Le travail présenté étudie les modes de raisonnement des étudiants
confrontés à des situations de frottement statique. Les caractéristiques
principales de ces raisonnements sont décrites, analysées et sont
comparées à celles observées précédemment à l'occasion de situations
de frottement cinétique. Sont enfin évoquées des suggestions pédagogiques
et des perspectives de recherche.
Mots clés : raisonnement, frottement statique, frottement solide sec,
mécanique, enseignement.
Didaskalia-n0 17-2000
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Helena CALDAS, Edith SALTIEL
Summary
This paper presents work on ways of reasoning that students use when
confronted to physical situations ofstatic friction. The principal characteristics
of these type of reasoning will be described, analysed and compared with
those observed in situations of kinetic friction. Some pedagogical and
research perspectives are mentionned.
Key words : reasoning, static friction, dry friction, mechanics, teaching.
Resumen
El trabajopresentado estudia los modos de razonamiento de los estudiantes
confrontados a situaciones de frotamiento estático. Las características
principales de estos razonamientos son descritas, analizadasycomparadas
con las observadas anteriormente en situaciones de frotamiento cinético.
Finalmente se presentan sugerencias pedagógicas y algunas perspectivas
de investigación.
Palabras claves : razonamiento, frotamiento estático, frotamiento sólido
seco, mecánica, enseñanza.
INTRODUCTION
Dans un précédent article (Caldas & Saltiel, 1995), ont été décrits
les raisonnements des étudiants lorsqu'ils étaient confrontés à des situations
physiques de frottement cinétique. Nous avons montré que tout se passe
comme si le raisonnement des étudiants s'appuyait sur les éléments
suivants :
- une force de frottement est, pour la grande majorité des étudiants,
une force qui s'oppose au mouvement (certains allant jusqu'à écrire que
« Laforcedefrottements'opposeaumouvementdublocpardéfinition
»;
- à une interaction de contact correspond, pour les étudiants, une
seule force (et non deux, c'est-à-dire une sur chacun des objets qui sont en
contact). De plus, cette force «unique» de contact n'agit, pour les étudiants,
que sur un seul objet. Dans les situations de frottement cinétique étudiées,
les deux objets en contact étaient situés l'un au-dessus de l'autre et la
force unique agissait sur l'objet qui se trouvait au-dessus de l'interface de
contact.
Depuis, d'autres situations ont été étudiées (en particulier des
situations où les surfaces en contact sont verticales) et les résultats (Besson,
10
Didaskalia-n 0 17-2000
Analyse des raisonnements des étudiants
1997) obtenus montrent que, pour les étudiants, il n'y a toujours qu'une
seule force de frottement qui s'exerce sur un seul objet (en général, celui
sur lequel un agent extérieur agit). L'objet sur lequel aucune force de
frottement ne s'exerce est déclaré être entraîné par frottement.
Lorsqu'il y a frottement cinétique, il y a glissement et donc une vitesse
relative de glissement. Dans ce cas, le sens de la force de frottement est lié
au sens de cette vitesse relative. Or, lors de notre étude sur le frottement
cinétique, nous avions constaté que les étudiants ne déterminaient pas le
sens d'une force de frottement à l'aide de cette vitesse relative de glissement.
Il nous a semblé intéressant de regarder ce que faisaient les étudiants
lorsqu'ils étaient amenés à résoudre des problèmes de frottement statique :
quel(s) mouvement(s) privilégieraient-ils ? Raisonneraient-ils comme pour
les situations de frottement cinétique ?
Par ailleurs, au lycée, la distinction entre frottement cinétique et
frottement statique, lorsqu'elle existe, est très sommaire. Il en est de même
dans la plupart des cours de mécanique de première année d'Université, à
l'exception des cours spécialisés de mécanique du solide. Les exemples
choisis dans l'enseignement étaient, jusqu'aux modifications des
programmes français en 1993, dans la grande majorité des cas, des
exemples où ces forces sont des forces résistantes qui s'opposent au
mouvement, des forces qui freinent (Caldas, 1994). L'idée principale
transmise par l'enseignement de la physique est cette idée de freinage, de
phénomène résistant et non de phénomène pouvant être à l'origine du
mouvement d'un objet. Prenons un exemple : pour une voiture, on Nt
fréquemment, dans les manuels, que « le couple moteursertà vaincre le
frottement » et exceptionnellement « c'estla force de frottementquipermet
à la voiture d'avancer ». Les étudiants différencient-ils ces deux types de
frottement ?
1.
QUELQUES RAPPELS SUR LES LOIS DU FROTTEMENT
STATIQUE OU FROTTEMENT DE NON GLISSEMENT
Rappelons tout d'abord que le frottement statique, tout comme le
frottement cinétique, ne se manifeste qu'à partir du moment où une force
extérieure au système physique considéré lui est appliquée. Si cette
condition n'est pas remplie, il n'existe aucun frottement entre les solides en
contact ; dans ce cas, les résultantes des actions de contact sont normales
à chacune des surfaces en contact et les composantes tangentielles de
ces résultantes (appelées habituellement forces de frottement) exercées
sur chacune de ces surfaces sont nulles.
Didaskalia - n0 17 - 2000
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Helena CALDAS, Edith SALTIEL
De façon générale, il y a frottement statique lorsque la vitesse
relative de glissement des points (lignes ou surfaces) des solides en
contact est nulle.
La force de contact, lorsqu'il y a un frottement statique, est contenue
à l'intérieur d'un cône de demi-angle au sommet as donné par l'expression
I t max I
toou = u q = ^
y s
Ks
INI
où ^8 est le coefficient de frottement statique qui est toujours supérieur à ^c
(coefficient de frottement cinétique), et N la norme de la composante normale
de la résultante des actions de contact. Cette expression donne la valeur
maximum que peut prendre la norme de cette force, ce qui correspond au
cas où le mouvement relatif entre les points, lignes ou surfaces en contact
est imminent. À part ce cas extrême, la norme de cette force est a priori
totalement inconnue et varie entre 0 et f . Par ailleurs, le sens de la
smax
'
composante tangentielle de cette force de frottement, contrairement à celle
du frottement cinétique, ne peut pas être défini à l'aide de la vitesse relative
de glissement puisque cette dernière est nulle. De plus, la seule donnée
des différents mouvements des solides en contact ne permet pas de
connaître le sens de cette force : ¡I est, tout autant que la norme, inconnu a
priori, contrairement à ce qui se passe pour les forces de frottement cinétique.
En effet, les forces de frottement statique sont orientées de telle sorte qu'elles
s'opposeront toujours à cet éventuel glissement relatif (en absence de
frottement). Il existe des situations physiques pour lesquelles il est facile de
prévoir qualitativement le sens du mouvement de glissement relatif en
absence de frottement et donc d'en déduire les sens des forces de frottement
statique ; mais ce n'est pas toujours le cas. On est alors obligé d'avoir
recours aux équations dynamiques, supposer un sens arbitraire pour la
force de frottement et trouver, par le calcul, le sens de cette force.
Depuis quelques années, on trouve dans la littérature des articles
sur la tribologie : Barquins (1991 ), Bowden & Tabor (1959) et Baumberger
et al. (1994). Il ressort de ces études que les coefficients de frottement
statique et cinétique dépendent très peu de la nature des surfaces de contact,
tant que l'on reste dans des conditions de frottement sec, c'est-à-dire sans
lubrification. Le contact « réel » entre deux surfaces planes est constitué
d'un grand nombre de micro-contacts dont l'aire totale est très inférieure à
l'aire apparente de contact, micro-contacts essentiellement dus au fait que
les surfaces en regard présentent des aspérités. Bowden & Tabor ont montré
le rôle important joué par l'état mécanique de déformation des aspérités.
Les contraintes locales au niveau des contactsjouent un rôle essentiel : les
contraintes locales, sources des forces de frottement, sont générées par le
déplacement microscopique relatif local des contacts (les micro-contacts
sont déformés tout d'abord élastiquement puis plastiquement, sur une
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Analyse des raisonnements des étudiants
distance de l'ordre du micron, avant de rompre). En s'opposant toujours à
ce déplacement local, elles peuvent être soit créatrices de mouvement de
l'objet étudié soit résistantes. Le gros problème est d'avoir des informations
sur ces déplacements relatifs locaux, pour en déduire ensuite des
informations sur les forces de frottement.
2.
LE FROTTEMENT STATIQUE ET LES ÉTUDIANTS
Le frottement statique est peu étudié en tant que tel dans
l'enseignement général. Lorsque c'est le cas, la majorité des exemples
étudiés concerne des objets sur lesquels on exerce une force et qui restent
immobiles à cause du frottement statique. Les solides étudiés sont toujours
au repos par rapport au support sur lesquels ils reposent (d'où le terme de
statique, sans doute) : une armoire que l'on veut déplacer en la poussant et
qui ne bouge pas, un bateau en équilibre sur un plan incliné, un crayon qui
reste immobile sur un cahier que l'on déplace, etc.
Hélène Richoux (1996) a proposé à 130 étudiants (76 étudiants de
première année d'université et 54 lycéens de 1 ère scientifique (17-19ans),
tous ayant étudié la mécanique) des situations de frottement statique mettant
en jeu, comme pour le frottement cinétique, des mouvements de translation
afin de voir si, en changeant la nature du frottement, les réponses
changeaient (un énoncé de ces questionnaires est donné en annexe).
Hélène Richoux a constaté que les étudiants et les lycéens répondaient de
la même façon à ces questionnaires, justifiant leur réponse en déclarant
que « la force de frottement s'opposait au mouvement de l'objet», tout
comme les étudiants qui ont été confrontés à des situations de frottement
cinétique. Les réponses fournies à la dernière question du questionnaire
sont assez illustratives puisque, pour la majorité des étudiants, passer
d'un frottement statique à un frottement cinétique ne change rien.
Cependant, il y a d'autres situations de frottement statique, celles
pour lesquelles le solide étudié est en mouvement par rapport au support
avec lequel il est en contact : ce sont toutes les situations de roulement
sans glissement, puisque roulement sans glissement signifie vitesse
relative de glissement au contact nulle. Il se trouve que ces situations sont
non seulement très quotidiennes (puisque tout ce qui roule avance, en
première approximation, grâce à ce type de frottement), mais aussi très
étudiées dans l'enseignement, même si les manuels ne parlent pas de
situations de frottement statique à leur sujet. Ce sont de telles situations
que nous avons étudiées, c'est-à-dire des situations pour lesquelles la
vitesse relative de glissement est bien nulle alors que l'objet qui roule sans
glisser a un mouvement tout à fait observable.
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Helena CALDAS, Édith SALTIEL
2.1.
Le questionnaire de la voiture (V 1 )
Nous avons donc voulu voir si, pour les étudiants, les forces de
frottement statique peuvent aussi bien provoquer un mouvement que le
freiner et si elles sont déterminées par le seul mouvement observé du solide
sur lequel elles agissent.
Le mobile étudié est une voiture qui a ses roues motrices à l'avant.
Cette voiture est arrêtée sur une route horizontale et il est demandé de
dessiner les forces de frottement qui s'exercent sur les roues motrices de
la voiture dans deux cas différents : dans le premier cas (cas A), la voiture
est en panne et son conducteur la pousse ; dans le deuxième (cas B), la
voiture n'est plus en panne, le conducteur monte dans sa voiture, met le
contact et démarre. L'énoncé se trouve dans l'encadré 1.
ENCADRÉ 1
Une voiture ayant ses roues motrices à l'avant, se trouve sur une route
horizontale dont la surface est rugueuse. On veut étudier les forces en jeu
dans les deux situations suivantes :
cas A : la voiture, en panne, est poussée par son conducteur ;
cas B : le conducteur entre dans la voiture en état de marche, met
le contact et démarre (on supposera que les roues de la voiture roulent
sans glisser).
A (voiture en panne)
_
B (voiture en état de marche)
Dessiner sur chacun des schémas les forces de frottement exercées par
le sol sur les roues avant de la voiture. Préciser, dans chaque cas, le sens
de ces forces par rapport au sens du mouvement de la voiture. Justifier
votre réponse.
Ces deux situations sont tout à fait classiques ; en revanche, il est
moins habituel de les présenter en même temps. Lorsque la voiture est
poussée, il y a deux forces que « l'extérieur » exerce sur la voiture, la force
que le conducteur exerce sur elle quand il la pousse (force supposée passer
par l'axe des roues) et la force que le sol exerce sur les roues, force dont la
composante tangentielle est en sens contraire de celui du mouvement de
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Didaskalia-n 0 17-2000
Analyse des raisonnements des étudiants
translation de la voiture. En revanche, lorsque la voiture démarre, la seule
force extérieure à la voiture est une force que le sol exerce sur les roues
motrices, force dont la composante tangentielle est de même sens que
celui du mouvement de translation de la voiture. Les sens des forces de
frottement statique diffèrent d'une situation à l'autre (alors que le mouvement
de translation du centre de masse de la voiture et le sens de rotation des
roues sont les mêmes dans les deux situations) car les forces qui s'exercent
sur la voiture sont différentes et créent au niveau des contacts des
déplacements microscopiques relatifs locaux différents, et donc des forces
de frottement différentes.
Cent vingt quatre personnes ont été interrogées, dont 24 étudiants
français de sciences physiques de troisième année de l'université Paris 7,
18etudiants français (18-20 ans) de terminale D (spécialité sciences de la
vie et de la Terre), 33 étudiants brésiliens de première année de l'université
de Vitoria (sections de génie électrique et mécanique) et 49 professeurs
espagnols de sciences physiques de lycée de la région de Valencia, dont
38 en stage de formation continue. Bien que la population interrogée soit
très hétérogène, tous ont étudié les lois de Newton et ont eu à traiter des
problèmes de physique dans lesquels les frottements n'étaient pas négligés.
Les résultats sont résumés dans le tableau suivant.
Ai (voiture)N = 124
Questionnaire
Population
Licence
Term D
Brésil
Espagne
N = 24
N = 18
N = 33
N = 49
92 %
72,5 %
76 %
84 %
<- (cas A) et (cas B) ->
4 %
16,5 %
18 %
8 %
Pas de réponse ou réponse inclassable
4 %
11 %
6 %
8 %
Sens de f le même dans les deux cas
Cas A <- et Cas B <- ou
Cas A - ^ et Cas B->
Sens de f différent dans les deux cas
Tableau 1 : Sens des forces de frottement
Les résultats diffèrent peu d'une population à l'autre : la majorité (et
ceci quel que soit le niveau d'études des étudiants) trace des forces de
frottement qui ont le même sens dans les deux situations physiques
proposées. Ce sens « unique » est soit celui du déplacement du centre de
masse du solide étudié, soit le sens contraire, comme l'indique le tableau 2
dans lequel nous avons regroupé toutes les réponses.
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Helena CALDAS, Edith SALTIEL
Ai (voiture) N = 124
Questionnaire I Population
Force de frottement
s'oppose au
mouvement
(total :81,5%)
de translation de la voiture
f vers la gauche <r-
55,5 %
de rotation des roues
f vers la droite ->
26 %
Tableau 2 : Sens des forces de frottement lorsqu'il est identique dans
les deux cas
Pour ces étudiants, la force de frottement s'oppose toujours à l'un
des mouvements des solides. Les justifications données par les étudiants
se partagent de la façon suivante :
- a) le mouvement de référence considéré est, dans les deux cas,
celui de translation de la voiture : les étudiants dessinent les forces de
frottement toujours vers « la gauche » et déclarent que les forces de
frottement s'opposent toujours au mouvement de translation de la
voiture, ainsi que l'indiquent ces citations.
« Si la voiture est en panne ou en état de marche, les forces de
frottement seront identiques dans le cas où la voiture doit avancer
dans la même direction et dans le même sens. Les forces de
frottement s'opposent au déplacement, donc elles sont en sens
opposé au mouvement de la voiture. »
« Les forces de frottement freinent le mouvement ; elles sont donc
en sens inverse du mouvement dans les deux cas. »
« Les forces de frottement sont des forces résistantes. Leur sens
est donc toujours opposé à celui du mouvement. » ;
- b) le mouvement de référence considéré est celui de la rotation
des roues de la voiture : les étudiants dessinent les forces de frottement
toujours orientées vers « la droite » et déclarent que, dans les deux cas,
les forces de frottement s'opposent toujours au mouvement de rotation
des roues.
« Les forces de frottement s'opposent au glissement donc elles ont
pour effet d'inverser le sens de rotation de la roue sur le sol. »
glissement
^
,
« Les forces de frottement s'opposent au mouvement de rotation
des roues. »
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Analyse des raisonnements des étudiants
« Quelle que soit la façon dont la voiture avance, les frottements
sont les mêmes en direction et sens : opposés au mouvement de
rotation. »
Ainsi, pour une écrasante majorité de la population interrogée :
- le sens de la force de frottement statique exercée sur un solide
est déterminé à l'aide de la donnée du sens d'un mouvement observé du
solide étudié ;
- le sens de la force de frottement statique exercée sur un solide
s'oppose toujours au sens du mouvement observé du solide considéré (pour
les deux situations étudiées, les étudiants prennent en compte soit le seul
mouvement de rotation du solide soit le seul mouvement de translation de
son centre de masse).
Une très faible minorité de la population (11,5%) accepte l'idée
que des forces de frottement puissent avoir des sens différents, alors que
le mouvement observé du solide étudié ne change pas. La difficulté ici est
de reconnaître qu'un même mouvement puisse avoir des causes différentes.
Parmi la population qui a justifié les réponses (8,5 %), les justifications
fournies sont de deux types :
- pour 3 %, la force de frottement s'oppose au mouvement de
translation de la voiture dans le cas A (voiture en panne) et au mouvement
de rotation des roues dans le cas B (voiture qui démarre) :
« Cas A : la force de frottement s'oppose au déplacement de la
voiture. Cas B : la force de frottement s'oppose au déplacement
des roues. »
Aucun de ces étudiants n'explique pourquoi la force de frottement
s'oppose, dans un cas, au déplacement de la voiture et, dans l'autre, au
mouvement de rotation des roues, alors que, dans les deux situations, les
roues tournent toujours dans le même sens et le centre de masse de la
voiture se déplace toujours dans le même sens ;
- les 5,5 % restant écrivent :
« Cas A : les roues ne sontpas motrices : frottement en sens inverse
de la marche de la roue. Cas B : les roues sont motrices, les
frottements sont vers l'avant carsinon les roues patineraient s'iln'y
avaitpas de frottement. »
« Cas A : pas de patinage car le conducteur pousse. Cas B : la
roue tourne dans le sens des aiguilles d'une montre. Donc, pour
que la roue ne patine pas, il faut que la force de frottement soit en
sens identique à celui de la marche de la voiture ».
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Helena CALDAS, Edith SALTIEL
Pour certains, le rôle moteur des roues eVou leur éventuel patinage
est déterminant pour justifier le sens différent attribué aux forces de
frottement. Ces étudiants envisagent donc le cas où il n'y aurait pas de
frottement pour déterminer le sens de la force de frottement : on peut, en
effet, chercher le mouvement qu'aurait la voiture en absence de frottement,
et en déduire ainsi le sens de la force de frottement sachant que cette
dernière s'oppose à la tendance au glissement ainsi déterminé. Dans notre
cas, s'il n'y avait pas de frottement, la voiture poussée aurait un mouvement
de translation, les roues ne tournant pas (la voiture glisserait) et, dans le
cas B, elle ne se translaterait pas, les roues tournant « dans le vide » (la
voiture patinerait).
2.2.
Le questionnaire de la sphère (V 2 )
Pour ce questionnaire, nous nous sommes inspirées d'une situation
physique de frottement statique proposée par Donald E. Shaw (1979) qui
fait rouler sans glisser un cylindre sur une table en modifiant le point
d'application de la force extérieure appliquée. D.E. Shaw montre
expérimentalement que, le mouvement de translation du centre de masse
du cylindre restant toujours de même sens, la force de frottement qui s'exerce
sur le cylindre change de norme et de sens selon le moment de la force
appliquée, c'est-à-dire selon la position, par rapport à l'axe du cylindre, du
point d'application de la force extérieure. L'auteur déclare que ses étudiants
ont été très étonnés par les résultats obtenus.
Ce type de situation nous a semblé intéressant à étudier car il montre
bien que le sens d'une force de frottement statique ne dépend pas du sens
de déplacement de l'objet sur lequel elle agit : ce sens a priori « inconnu »
dépend des forces et couples extérieurs qui créent des déplacements
microscopiques relatifs locaux. Une situation similaire avec une sphère a
été proposée à des étudiants de deuxième année d'université ayant étudié
la mécanique du solide et, en particulier, le frottement statique ainsi que la
notion de vitesse relative de glissement. La situation proposée est celle
d'une sphère sur laquelle un expérimentateur imaginaire exerce une force,
constante en norme et sens, dans plusieurs cas, chaque cas différant par
le point d'application de cette force. L'énoncé donne des résultats obtenus
par un étudiant fictif pour chaque point d'application de la force extérieure.
Ces résultats indiquent que la norme et le sens de la force de frottement qui
s'exerce sur la sphère changent avec le point d'application de la force
exercée par l'expérimentateur, alors que la sphère roule toujours sans glisser
et dans la même direction. Les personnes interrogées doivent dire si ce qui
est affirmé dans l'énoncé par cet étudiant fictif est sérieux ou farfelu, en
justifiant leurs réponses. L'objectif de ce questionnaire n'est pas d'exiger
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Didaskalia-n 0 17-2000
Analyse des raisonnements des étudiants
des étudiants une résolution mathématique et complète du problème (bien
qu'ils aient tous les connaissances nécessaires pour le faire), mais
seulement de dire si les résultats proposés dans le questionnaire (alors
que le sens du mouvement du mobile ne change pas, la force de frottement
change au départ de norme et de sens, avec le point d'application de la
force extérieure) sont possibles ou non. La réponse correcte attendue
suppose que le lecteur sache qu'il n'est pas possible de déduire le sens et
la norme d'une force de frottement statique du sens de déplacement de
l'objet sur lequel elle s'exerce mais qu'elle dépend du point d'application de
la force extérieure puisque les rapports entre les moments de la force
extérieure et de la force de frottement vont également varier.
Quarante huit étudiants ont été interrogés dont 24 sont des étudiants
français de deuxième année de DEUG scientifique, spécialité sciences
physiques (Paris 7), 12 des étudiants brésiliens de deuxième année de
l'université de Sao Paulo (sections de génie électrique et mécanique) et 12
des étudiants brésiliens de première année de l'université de Vitoria,
appartenant aux mêmes sections que les étudiants précédents.
Là encore, la population semble hétérogène, mais tous ces étudiants
ont suivi des enseignements de mécanique du solide équivalents (Caldas,
1994). Les résultats sont éloquents : aucun étudiant n'accepte l'idée que le
sens de cette force puisse changer alors que le sens du mouvement de
translation du centre de masse de la sphère ne change pas (justification
donnée par 35,5 % des étudiants) ou que le sens du mouvement de rotation
de la sphère ne change pas (justification donnée par 46 % des étudiants),
comme l'indiquent ces citations. Pour tous ces étudiants (81,5 %), le sens
de la force de frottement s'oppose toujours au sens du mouvement considéré
(soit le sens de la translation du centre de masse, soit celui du mouvement
de rotation au contact).
« Non, la force de frottement ne peutpas changer de sens ; s'il y a
un frottement entre la surface et un point de la sphère en contact,
H sera toujours opposé au mouvement du centre de masse. »
« Dès que la sphère se déplace toujours vers l'avant, la réaction du
plan de contact sera toujours en sens opposé donc la force de
frottement ne pourra pas changer de sens. »
« La force de frottementseulementchangera de sens quandla force
F appliquée changera aussi de sens. Les différents points
d'application de F ne changent en rien le sens de la force de
frottement. Cette force sera toujours opposée au mouvement vers
l'avant de la sphère. »
Didaskalia-n 0 17-2000
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Helena CALDAS, Edith SALTIEL
« La force de frottement
a la
caractéristique de s'opposerà la tendance
au mouvement. Ainsiquandla sphère est
tirée vers la droite, elle «pousse» le sol
vers la gauche et il apparaît, par
conséquent, une force de frottement vers
la droite. »
Il ressort de ces résultats que les étudiants n'acceptent pas l'idée
qu'une force de frottement statique, dans un roulement sans glissement,
puisse changer de sens, voire s'annuler, sans que le sens du déplacement
de l'objet considéré change.
3.
DISCUSSION
Les tableaux 3 et 4 regroupent les réponses fournies aux questions
des questionnaires de la sphère et de la voiture qui concernent le sens de
la force de frottement statique par rapport à celui du mouvement du mobile
étudié, quel que soit le mouvement considéré par l'étudiant : le mouvement
de rotation (au contact) de la sphère ou des roues de la voiture ou le
mouvement de translation de la sphère ou de la voiture.
Sens de la force
de frottement
Questionnaire
statique
N = 48
La force de frottement
s'oppose
au mouvement.
81,5%
Étudiants
80%
Professeurs
84%
81,5%
La force de frottement
est de même sens que
le mouvement.
0%
13,5%
8%
8%
18,5%
6,5%
8%
10,5%
Aucune réponse ou
réponse inclassable.
de la sphère
Questionnaire de la voiture
N = 124
Total
N = 172
Taleau 3 : Sens de la force de frottement par rapport au sens du
mouvement considéré
Il est possible de regarder les résultats précédents sous un angle
différent : pour un mouvement du solide considéré par les étudiants, le
sens de la force de frottement statique est-il toujours parfaitement connu
ou peut-il changer selon les forces en jeu ? C'est ce qui a été mis en évidence
dans le tableau 4, où nous avons réuni les réponses fournies par les
professeurs et les étudiants.
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Didaskalia-n 0 17-2000
Analyse des raisonnements des étudiants
Total
Questionnaire
de la sphère
N=48
Questionaire
de la voiture
N=124
N=172
Sens de la force
toujours le même.
81,5%
81,5%
81,5%
Sens de la force
peut changer.
0%
11,5%
8%
Aucune réponse ou
réponse inclassable.
18,5%
7%
10,5%
Sens de la force
de frottement
Tableau 4 : Le sens de la force de frottement peut-il changer ?
La force de frottement statique (soit pour le roulement sans
glissement, soit pour la translation) est, pour la grande majorité de la
population interrogée, une force qui a un sens que l'on connaît dès lors que
le sens de déplacement de l'objet sur lequel elle agit est connu : elle s'oppose
toujours au mouvement « observé » (« effectif », « donné ») du solide
considéré (sans aucune référence à l'éventuel mouvement de glissement
relatif des surfaces en contact, en l'absence de frottement, et encore moins
de la prise en compte des déplacements relatifs locaux). La minorité restante
se comporte différemment selon le questionnaire (cf. les deux dernières
lignes du tableau 4), la situation de la sphère étant beaucoup plus difficile à
analyser qualitativement que celle de la voiture.
Ces résultats, qui rejoignent ceux obtenus pour le frottement
cinétique (Caldas & Saltiel, 1995), peuvent se résumer ainsi :
- une écrasante majorité considère que les forces de frottement
statique ont un sens qui dépend du sens du mouvement donné du solide
étudié ;
- le sens attribué à cette force de frottement statique est toujours
opposé à celui du mouvement donné ou observé du solide, le mouvement
de référence considéré (dans le cas du roulement sans glissement) pouvant
être aussi bien le mouvement de translation du centre de masse que celui
de la rotation autour du centre de masse.
Il ressort que la force de frottement statique n'est nullement perçue
comme une force qui peut dépendre des conditions dynamiques de chaque
situation physique et dont le sens n'est pas connu ou déterminé à l'aide de
la seule donnée des mouvements effectifs des solides en présence. De ce
point de vue, il semble que les étudiants appliquent les lois du frottement
cinétique au cas du frottement statique, comme s'il existait (au moins lorsque
les solides sont mobiles dans un référentiel donné) un phénomène unique
de frottement entre les solides en contact.
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Helena CALDAS, Edith SALTIEL
4.
SUGGESTIONS PÉDAGOGIQUES - CONCLUSION
Les phénomènes de frottement intervenant sans cesse dans notre
vie quotidienne, il paraît souhaitable d'en parler dans l'enseignement.
Cependant, les objectifs de l'enseignement dépendent bien sûr de la nature
du message que nous voulons faire passer et du public auquel on s'adresse.
Il est possible, dans un premier temps, d'uniformiser le vocabulaire en
appelant, force de frottement, la composante tangentielle de la force de
contact, que cette composante soit résistante ou motrice. Il est fréquent, en
effet, de rencontrer dans des manuels qui étudient le problème de la voiture
deux termes différents pour la force tangentielle : elle est appelée force
motrice lorsqu'elle est dans le même sens que le mouvement de la voiture
et force de frottement lorsqu'elle est de sens contraire à celui du mouvement !
De même, il est fréquent de trouver des exercices où il est demandé de
calculer «la force motrice» d'une voiture, alors que les frottements sont
négligés, ce qui suggère qu'une voiture (comprenant carrosserie, moteur,
roues, conducteur, etc.) qui démarre est soumise de la part de l'extérieur
à une « force motrice développée » par le moteur de la voiture ! Par
conséquent, il n'est pas inutile de montrer qu'une force de frottement ne se
réduit pas à une unique force de freinage et qu'elle peut être à l'origine d'un
mouvement. En revanche, il est également utile de montrer que, malgré
cette propriété de freinage ou de propulsion, cette force s'oppose à des
déplacements relatifs locaux : cette approche aidera peut-être les étudiants
à traiter de problèmes d'énergie lorsqu'il y a des frottements ; mais ceci est
une autre histoire.
Compte tenu des difficultés connues à ce jour lors de cette étude
(et de celle sur le frottement cinétique) nous pouvons isoler quelques points
essentiels sur lesquels il est souhaitable d'insister quand on enseigne ce
phénomène.
1) Les lois de Newton : les forces de frottement exercées sur les
solides en contact sont des forces comme les autres vis à vis des lois de
Newton. En ce qui concerne, en particulier, la loi des actions réciproques, à
un contact donné correspondent deux forces : les résultantes des actions
de contact s'exercent ainsi sur chacun des solides concernés. Des
schémas éclatés préconisés par Viennot (1996) participent à aider les
étudiants à maîtriser ce problème ;
2) Vitesse relative de glissement : savoir reconnaître parmi toutes
les situations où des solides se déplacent dans un référentiel donné celles
pour lesquelles la vitesse relative de glissement au contact d'un solide par
rapport à l'autre est nulle, en particulier, reconnaître qu'il existe des situations
de « mouvement », pour lesquelles cette vitesse est nulle.
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Didaskalia-n 0 17-2000
Analyse des raisonnements des étudiants
3) Frottement solide et vitesse relative de glissement
Frottement statique : associer ce phénomène à des situations
physiques pour lesquelles la vitesse relative de glissement des zones de
contact les unes par rapport aux autres est nulle, à condition qu'une force
extérieure soit exercée sur l'un des solides en jeu.
Frottement cinétique : associer ce phénomène à des situations
où obligatoirement la vitesse relative de glissement au contact n'est pas
nulle ;
4) Les lois du frottement solide sec : les lois macroscopiques,
pour ces deux types de frottement, sont différentes. Les forces de frottement
cinétique exercées sur chaque surface de contact sont parfaitement définies
en norme et sens alors que les forces de frottement statique sont inconnues
a priori. Ces dernières, en s'opposant aux déplacements relatifs locaux au
niveau du contact, ne dépendent que des autres forces en jeu : le sens de
ces forces, contrairement aux forces de frottement cinétique, ne peut pas
être déterminé à l'aide de la seule donnée des mouvements effectifs,
observés, des solides considérés ;
5) Forces de frottement, forces résistantes ou propulsives ?
Les forces de frottement, par définition, ne s'opposent pas au
« mouvement » : elles s'opposent, soit au mouvement relatif de glissement
au contact des solides les uns par rapport aux autres (frottement cinétique),
soit à l'éventuel mouvement de glissement relatif des solides les uns par
rapport aux autres qui se produirait en absence de frottement (frottement
statique). Cependant, pour les deux types de frottement, une force de
frottement s'exercant sur un objet s'oppose toujours aux déplacements
relatifs locaux (Baumberger et al., 1994). Ainsi, ces forces peuvent toutes
les deux avoir un rôle de force motrice ou de propulsion.
Tous ces points ne peuvent évidemment être développés à n'importe
quel niveau d'étude : les premier et dernier peuvent être développés dès la
classe de troisième, comme le préconise le groupe technique qui a modifié,
en France, les programmes des collèges en 1993 ; en revanche, tous les
autres ne peuvent être développés qu'au lycée, voire durant les premières
années d'université.
L'ensemble du travail réalisé sur le frottement solide sec (cinétique
et statique) dépasse un peu le cadre strict du frottement solide sec, puisqu'il
montre aussi que les étudiants ont des problèmes avec les forces de contact,
quelles qu'elles soient (qu'il y ait ou non frottement). Finalement, si on doit
parler mécanique, autant traiter les forces de contact comme des forces
qui obéissent aux lois de Newton ; si on doit parler de frottement solide,
autant en parler correctement sans escamoter ou « simplifier » les lois qui
régissent ce phénomène !
Didaskalia - n° 1 7 - 2000
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Helena CALDAS, Edith SALTIEL
Ce travail de recherche ouvre de nombreuses perspectives. Il serait,
par exemple, intéressant d'interroger des élèves plus jeunes (une enquête
préliminaire (Bernard, 1994) indique que des élèves plusjeunes dessinent
des forces de frottement normales à la surface de contact et non
tangentielles) et de faire une étude systématique auprès des maîtres. Par
ailleurs, on a l'habitude de dire que les forces de frottement sont dissipatives
et donc que le travail des forces de frottement est « négatif ». Or, si nous
prenons le cas du roulement sans glissement, le travail de la force de
frottement est nul ; dans le cas d'un bloc qui glisse sur un autre, le travail de
la force de frottement qui s'exerce sur l'un des blocs est positif, le travail de
la force qui s'exerce sur l'autre bloc étant négatif. Que disent les manuels ?
Comment raisonnent les étudiants, les maîtres ?
BIBLIOGRAPHIE
BARQUlNS M. (1991). La tribologie ou l'art de frotter. Revue du Palais de la Découverte,
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Boeck.
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Didaskalia-n 0 17-2000
Analyse des raisonnements des étudiants
REMERCIEMENTS
Nous voudrions remercier Bernard Perrin pour les nombreuses
discussions que nous avons eues sur le frottement solide, Daniel Gil-Perez
qui a très gentiment accepté de faire passer des questionnaires et tous
ceux et celles qui ont accepté de jouer le jeu de répondre aux questions
embarrassantes.
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Helena CALDAS, Édith SALTIEL
ANNEXE
Questionnaire des deux blocs
Questionnaire A1
Questionnaire A2
1
£T
Un bloc de masse Hi1 repose sur une table horizontale parfaitement lisse.
Un autre bloc de masse m2 repose sur le premier. On exerce sur le bloc de
masse m1 (resp. m2) une force F constante. Il existe un frottement entre
les deux blocs, alors que le coefficient de frottement entre le bloc 1 et la
table sera supposé nul. On constate que le bloc (2) reste lié au bloc (1),
c'est-à-dire reste immobile par rapport au bloc (1).
1- Quelles sont, dans le référentiel de la table, les forces qui s'exercent
sur le bloc (1), sur le bloc (2 ) ?
2- Existe-t-il une force de frottement appliquée au bloc de masse rr^? Si
oui, pouvez-vous préciserson sens. Si non, pourquoi ?
3- Existe-t-il une force de frottement appliquée au bloc de masse m2? Si
oui, pouvez-vous préciserson sens. Si non, pourquoi ?
4- En mettant un peu de graisse entre les blocs 1 et 2, on constate que le
bloc 2 (resp. 1 ) se déplace toujours vers la droite et que les deux blocs ont
un mouvement relatif non nul. Le bilan de forces de la première question
est-il inchangé ou différent ? Justifiez votre réponse.
Si on s'intéresse aux seules forces horizontales
- il s'exerce sur le bloc «passif» (c'est-à-dire le bloc sur lequel la
force F n'est pas appliquée : bloc 2 pour le questionnaire A1 et bloc 1 pour le
questionnaire A2) une force de frottement qui est de même sens que F ;
- il s'exerce sur le bloc actif (celui sur lequel la force F est appliquée,
c'est-à-dire le bloc 1 pour le questionnaireA1 et le bloc 2 pour le questionnaire
A2) une force de frottement qui est de sens contraire à F.
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Didaskalia-n 0 17-2000
Analyse des raisonnements des étudiants
Nous avons représenté ces forces sur une figure, où nous avons
« éclaté » le schéma (c'est-à-dire séparé artificiellement les deux blocs)
afin que l'on voit bien sur quel objet s'exerce chaque force dessinée.
Questionnaire A,
Situation A1
schéma éclaté
Questionnaire A0
situation A2
schéma éclaté
Cet article a été reçu le 28/07/98 et accepté le 10/02/99.
Didaskalia-n 0 17-2000
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Les difficultés d'étudiants post-bac
pour une conceptualisation
cohérente de la diffraction et de
l'image optique
Coherent conceptualization of
diffraction and optical imaging :
university students' difficulties
Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
Laboratoire de Didactique de la Physique dans l'Enseignement Supérieur
Université Denis Diderot, Case 7086
2, place Jussieu
75251 Paris cedex 05, France.
Résumé
Cetarticle vise à mettre en évidence les difficultés d'étudiants (deuxième et
troisième années universitaires) à propos de situations d'optique qui
s'analysent classiquement, dans l'enseignement, à l'aide de deux
« modèles » à la fois : « géométrique » et « ondulatoire ». Les résultats de
trois questionnaires confirment l'existence de problèmes importants pour
une compréhension intégrée de ces deux approches. Hs nous amènent à
soulignerla nécessité de construire une présentation du contenu en cause
- situations d'optique impliquant à la fois diffraction et imagerie optique qui soit adaptée à ce public tout en restant cohérente. Quelques germes
pour cette construction sont proposés ici : importance de la notion de
Didaskalia-n0 17-2000
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Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
« groupement de rayons » et raisonnement « parl'aval », c'est-à-dire à partir
du point d'observation.
Mots clés : difficultés des étudiants, diffraction, optique ondulatoire, optique
géométrique, enseignement universitaire.
Abstract
This paper focuses on undergraduate students' difficulties when analysing
situations in Optics which imply, in traditional teaching, two models :
geometrical optics and wave optics. The findings of three questionnaires
show that many students are a long way from a global understanding of
these two models. We underline the necessity to build a content analysis of
this subject both coherent and well adapted to undergraduate students.
Some germs are proposed for this building : emphasis on the notion of
« groupingofpaths oflight » anduse ofa « backwards » reasoning, starting
from the arrival point of the light, in other words from its impact on the
considered receiver.
Keywords :students'difficulties, diffraction, waveoptics, geometricaloptics,
university teaching.
Resumen
Este articulo pretende poner en evidencia las dificultades de los estudiantes
(segundo y tercer ano universitario) con relación a situaciones de óptica
que se analizan clasicamente en la enseñanza, con la ayuda de los
modelos : « geometrico » y « ondulatorio ». Los resultados de tres
cuestiuonarios confirman la existencia de problemas importantes para una
comprensión integrada de esas dos aproximaciones. EIIo conduce a resaltar
la necesidad de construir una presentación des contenido en causa
- situaciones de óptica implicando a la vez difracción e imaginería óptica que sea adaptada a ese público sin perderla coherencia. Algunos germenes
para esta construcción sonpropuestos : importancia de la noción de « grupo
de rayos » y razonamiento « por aval », es decir, a partir del punto de
observación.
Palabras claves : dificultades de los estudiantes, difracción, óptica
ondulatoria, optica geometrica, enseñanza universitaria.
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Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
INTRODUCTION
L'analyse des difficultés des étudiants dans le domaine des sciences
physiques a fait, ces vingt dernières années, l'objet de très nombreuses
recherches en didactique (Pfundt & Duit, 1994 ; Tiberghien et al., 1998).
Beaucoup de ces difficultés ont été qualifiées de « communes »
non seulement parce qu'elles étaient très répandues, mais aussi parce
qu'elles semblaient liées davantage au sens commun qu'à l'enseignement
précédemment reçu.
Sur certains domaines, pourtant, il est particulièrement difficile de
s'en tenir à l'idée d'une origine non scolaire des difficultés observées, tant
il s'agit d'une connaissance élaborée, distante de la vie quotidienne. CeIa
ne signifie pas que des tendances générales du sens commun ne s'y
manifestent pas, comme on a pu l'observer maintes fois (Viennot, 1996a).
Mais il est raisonnable de penser que, sur des sujets très académiques, il
est particulièrement nécessaire, pour comprendre les réponses des
étudiants, d'analyser le contenu de la physique, celui probablement dispensé
lors de l'enseignement, celui présenté dans les manuels.
Cet article porte sur les difficultés observées chez des étudiants de
deuxième et troisième années universitaires à propos de situations
nécessitant une conceptualisation cohérente de la diffraction et de l'imagerie
optique. Il s'agit de concilier deux manières de modéliser les phénomènes
optiques longtemps présentées, dans l'enseignement, comme exclusives,
ne se côtoyant que « à la limite ».
Certes, au niveau où nous nous situons, et même plus tard, chacune
pose encore, en elle-même, de gros problèmes aux élèves. Alors que le
dispositif optique est le « rassembleur » d'une information optique qui, sans
lui, se diluerait dans l'espace, la lentille mince, par exemple, est souvent
réduite au rôle de « retourneur » d'une image comprise comme voyageant
en bloc de l'objet à l'écran (Fawaz & Viennot, 1986 ; Kaminski, 1989 ;
Goldberg & Mac Dermott, 1987 ; GaIiIi, 1996). Un cache sur une lentille
mince, dans cette perspective, se traduit (à tort) par la prévision d'un trou
dans l'image. La propagation des ondes conduit elle aussi à des
difficultés (Maurines, 1986, 1993, 1995, 1997) du fait de la mise en œuvre
par les étudiants d'un raisonnement où le signal s'apparente à un mobile
répondant plus ou moins aux lois de la mécanique du solide. Nous faisons
le choix ici, malgré la connaissance de ces lacunes dans la conceptualisation
des étudiants, d'aller voir au delà, au carrefour de ces deux modèles,
géométrique et ondulatoire.
C'est, bien sûr, à des élèves initiés à ces deux modèles que nous
nous adressons. En France, quelques aspects de l'optique géométrique
Didaskalia - n0 1 7 - 2000
31
Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
sont d'abord introduits, ceci dès le collège et même parfois, en ce qui
concerne les ombres, dès l'école primaire. Les premières notions sur les
ondes lumineuses viennent avec l'introduction de la diffraction, en seconde
actuellement, complétées en terminale par la présentation des interférences
lumineuses. L'enseignement universitaire reproduit souvent la même
séquence pour aboutir, au plus tard en licence, à un enseignement
conséquent des ondes, des interférences et de la diffraction, à travers des
dispositifs qui impliquent souvent des lentilles avec leur cortège plus ou
moins familier de foyers, plans focaux, conjugaisons objet-image au sens
de l'optique géométrique.
TeI est, en principe, c'est-à-dire dans l'intention des enseignants,
l'acquis des étudiants dont nous avons recueilli les réponses et analysé les
difficultés.
Notons que cette investigation se situe dans un cadre très proche
de la pratique courante d'enseignement : elle comporte une question propre
à l'enquête portant sur un montage classique de travaux pratiques, et deux
questions d'examen, inspirées par les premiers constats de l'enquête et
négociées avec un groupe d'enseignants en situation classique
d'enseignement. Ce cadre d'interrogation, peu habituel en enquête sur les
raisonnements communs, ne doit pas étonner ici : c'est bien aux
raisonnements en situation d'enseignement classique, et aussi comme
reflets des attentes des enseignants, que nous nous intéressons.
Dans une brève analyse du contenu physique en cause, nous
soulignons qu'un point crucial, dans l'usage des tracés qui servent de support
de raisonnement en optique, est celui du regroupement de tels tracés que
l'on est amené à effectuer, regroupement essentiellement lié au point
d'observation. Cet aspect nous sert ensuite de ligne d'analyse pour
l'exploration des difficultés d'étudiants manifestées à propos des trois
questions, que nous présenterons successivement. Une discussion des
résultats introduira la nécessité d'une réflexion approfondie sur la
présentation d'un tel contenu.
1.
ANALYSE DES SITUATIONS EN TERMES
DE REGROUPEMENTS DE « RAYONS »
La conjugaison objet-image en optique géométrique, dans le cadre
du stigmatisme, s'exprime classiquement par le fait que tout rayon issu
d'un point A de l'objet passe, à la sortie du dispositif optique, par un point
imageA'. L'image permet de reconnaître l'objet. EIIe lui est homothétique.
Nous n'en disons guère plus ici sur les « rayons » en question. Chacun sait
au moins qu'ils sont censés représenter des trajets de la lumière, lesquels
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Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
sont rectilignes en l'absence d'obstacle et de changement d'indice. Insistons
en revanche sur l'idée de groupement de rayons qui est intrinsèquement
liée à celle de conjugaison objet-image : celle-ci implique que convergent
au point image A' tous les rayons issus de A, du moins tous ceux qui passent
dans le dispositif optique (encadré 1, (a)).
La relation entre ouverture diffractante (éclairée par une onde plane
ou sphérique de fréquence donnée) et figure de diffraction (y compris des
trous d'Young ou des réseaux) est tout autre : son analyse implique, cette
fois, le regroupement de « rayons » issus de points différents de l'ouverture
et parvenant en un point donné (encadré 1, (b)). Là encore, nous gardons
le terme de « rayon » sans analyse serrée du contenu, nous contentant de
répercuter un usage fréquent. De manière plus neutre, nous emploierons
aussi le terme de « tracé ».
Rappelons enfin que ces tracés sont en relation simple avec la notion
d'onde lorsqu'il s'agit d'onde plane ou sphérique puisqu'alors ils sont
perpendiculaires à des surfaces d'ondes (lieu des points où la phase de
l'onde est la même) bien définies.
Selon la situation, il est nécessaire de faire fonctionner l'un, l'autre
ou les deux types de regroupement. Dans tous les cas, l'analyse de ce que
l'on observe en un point part, en quelque sorte, à « rebrousse-rayon » :
c'est la position du plan d'observation (plan image conjugué ou plan focal
image de la lentille) qui fixe le type de regroupement à opérer (Viennot,
1996b;Colin, 1997).
Les trois situations analysées ici confrontent, de manière plus ou
moins explicite, les étudiants à ce choix de regroupement. Dans chaque
cas, nous situerons les réponses données par les étudiants par rapport aux
réponses classiquement attendues que nous rappellerons pour chaque
question. Nous n'envisagerons pas l'intervention d'un traitement analytique
complet en termes d'optique de Fourier appliquée à la conjugaison optique
comme aux situations classiques de diffraction (voir par exemple Goodman,
1972).
Notre analyse ne constitue qu'une étape vers une explicitation du
contenu que pourrait viser l'enseignement, à propos de ce que l'on nomme
souvent les modèles « géométrique » et « ondulatoire ». Nous comptons
sur d'autres volets de notre recherche (analyse fine du contenu, analyse de
manuels, enquête auprès d'enseignants) pour informer une tentative de
formulation d'un contenu qui soit accessible à la population d'étudiants
concernée tout en restant cohérente.
Didaskalia - n0 17 - 2000
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Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
ENCADRE 1
Analyse classique de situations en termes de regroupements de
« rayons » dans deux cas : conjugaison d'optique géométrique (a), figure
de diffraction (b).
point objet A^
(a) Conjugaison objet-image en optique géométrique
plan objet
plan focal
onde plane
incidente
(b) Obtention de la figure de diffraction d'un objet
2.
PREMIERE MISE EN EVIDENCE
2.1.
Présentation du questionnaire 1
Le texte de ce questionnaire (Dreyer, 1996) se fonde sur une
situation courante en travaux pratiques d'optique : on « agrandit » une figure
d'interférence par l'usage d'une lentille. On pourrait d'ailleurs, de la même
manière, « agrandir » une figure de diffraction.
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Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
Il s'agit donc d'une invitation à expliciter le contenu d'une expérience
classique d'enseignement.
Le texte du questionnaire est reproduit en encadré 2.
ENCADRE 2
Texte du questionnaire
Dans le dispositif représenté sur le schéma 2, la lentille (L) est telle
qu'on obtient la correspondance objet réel-image réelle suivant le
schéma 1. La lentille (L) est utilisée pour faire apparaître sur l'écran (E)
des franges d'interférence dues aux sources ponctuelles cohérentes
S 1 StS 2 ,
25 cm
50 cm
Schéma 1
Si
y
S2
(L)
écran (E)
Schéma 2
L'échelle des schémas 1 et 2 selon l'axe horizontal est la même.
L'écartement des sources S 1 et S 2 N'EST PAS à la même échelle.
Questions
On observe sur (E) des franges nettes : ceci est-il l'image de quelque
chose à travers (L) ?
Oui
I
I De quoi est-ce l'image ? Expliquer.
Non I
I De quoi d'autre s'agit-il ? Expliquer.
Didaskalia-n0 17-2000
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Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
2.2.
Les réponses attendues au questionnaire 1 :
« deux modèles »
Une réponse couramment considérée comme correcte est qu'on
observe sur l'écran l'image de la distribution lumineuse (des franges
d'interférences) dans le plan conjugué, à 25 cm en avant de la lentille. Il
nous semble au moins aussi correct de dire que les franges observées sur
l'écran, derrière la lentille, sont la distribution d'intensité lumineuse résultant
des interférences entre les ondes diffractées en S1 et S2 (voir en annexe un
rappel du principe du dispositif des trous d'Young). Chacune de ces ondes
subit, dans la lentille, une transformation de type conjugaison optique (entre
S1 et son image S\, respectivement S2 et S'2). Aux points situés à 25 cm en
avant de la lentille, les deux ondes se superposent sans avoir, sauf
exceptionnellement, la même phase. Remarquons pourtant que chacun de
ces points ne constitue pas un objet ponctuel au sens habituel du terme
puisqu'il n'est pas la source d'une onde sphérique.
En tout état de cause, l'argumentation doit mettre en œuvre à la
fois un phénomène d'interférences typiquement ondulatoire et l'action de
la lentille sur la lumière en relation avec la conjugaison optique.
Si l'on souhaite déterminer les deux trajets de lumière aboutissant
au point d'observation M', ce qui n'était pas demandé, le plus simple est de
procéder comme suit.
La connaissance des positions des plans objet et image, telles que
figurées sur le schéma 1 de l'énoncé de la question 1 (encadré 2), permet
de construire l'image de tout point appartenant au plan objet en se servant,
par exemple, du rayon central non dévié par la lentille. De là, on peut déduire
tout trajet de lumière parvenant en M. La construction des trajets de la
lumière issus de S1 et S2 qui aboutissent au point M'est donnée en figure 1.
EIIe s'effectue, en quelque sorte, à « rebrousse-rayon » : à partir de la
connaissance du point M'de l'écran, on peut déterminer la position du point
M et, enfin, effectuer les tracés correspondants entre la source et ce point M.
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Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
Figure 1 : Schéma correct (non demandé) pour le dispositif du
questionnaire 1
L'égalité entre les deux chemins optiques correspondant aux deux
trajets joignant M et M' assure que l'état interférentiel est le même en ces
deux points. On comprend alors pourquoi la distribution d'intensité lumineuse
sur l'écran est identique, au grandissement près, à celle que l'on obtiendrait
en mettant un écran au plan objet.
Nous voyons donc que la situation proposée ne nécessite, à ce
niveau d'analyse, aucun algorithme complexe. La difficulté réside plus ici
dans la combinaison de deux situations classiques, dispositif des trous
d'Young d'une part, « déviation » d'un trajet de lumière et formation d'une
image par une lentille de l'autre. Ces questions appartiennent par tradition
à deux approches différentes, optique ondulatoire et optique géométrique,
¡ci impliquées dans une situation « mixte ». Il est alors nécessaire de mettre
en oeuvre les deux approches afin de comprendre, d'une part, la sélection
opérée sur tous les tracés que l'on peut envisager à partir des sources
diffractantes S1 et S2 pourtrouver ceux qui parviennent au point M'et, d'autre
part, le statut de ce qui est observé sur l'écran.
2.3.
Conditions d'enquête
Cette enquête porte sur un ensemble de 120 étudiants : 71 étudiants
de classes de Mathématiques Spéciales Technologiques d'un lycée parisien
et 49 étudiants de l'université Denis Diderot (Paris 7) en licence de physique.
Les résultats très voisins de ces deux échantillons ont été regroupés. La
durée de passation du questionnaire est de 15 minutes environ. EIIe
intervient après enseignement des interférences.
Didaskalia - n° 17 - 2000
37
Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
2.4.
Analyse des réponses
Nous avons analysé ces réponses en nous centrant sur l'utilisation
des modèles géométrique et/ou ondulatoire opérée par les étudiants pour
justifier leurs réponses. La teneur de ces justifications nous intéresse plus,
en l'occurrence, que l'affirmation ou la négation de laformation d'une image
sur l'écran. Les catégories regroupant l'ensemble des réponses ont été
construites relativement à cette problématique. Elles sont décrites de
manière brève dans le tableau 1, assorties des taux d'occurrence
correspondants. Les commentaires que nous citons dans l'analyse qui suit
préciseront la signification de ces catégories.
catégorie de réponses
réponses brutes
(1) « deux modèles » avec localisation du plan objet
OUI
11%
(2) « deux modèles » mais pas de localisation du plan objet
OUI
13%
(3) « un seul modèle (géométrique) »
OUI ou NON
18%
(4) « un seul modèle (ondulatoire) »
NON
28%
OUI ou NON
6%
OUI ou NON ou rien
24%
(5) autres justifications fausses
(6) sans justification ou sans réponse
Tableau 1 : Types de réponses au questionnaire 1 et pourcentages
associés
Tout d'abord, nous constatons la faiblesse du pourcentage de
réponses (24 % : catégories (1 ) et (2)) s'appuyant sur deux modèles. Parmi
celles-ci, la moitié seulement (11 % : catégorie (1)) manifeste une
compréhension, encore incomplète, de la conjugaison objet-image. Ensuite,
nous remarquons la forte proportion d'étudiants (24 % : catégorie (6))
n'apportant aucune réponse ou des réponses sans justification.
Enfin, et c'est pour nous le résultat le plus important, nous notons
que près d'un étudiant sur deux (46 % : catégories (3) et (4)) n'utilise qu'un
seul des deux modèles pour tenter d'interpréter la situation.
Pour les étudiants qui ne s'appuient que sur l'optique géométrique
(catégorie (3)), les franges présentes sur l'écran sont considérées comme
une image et impliquent donc la recherche des sources lumineuses
constituant l'objet. Les seules présentes étant les sources S1 et S2, les
étudiants donnent la réponse type suivante : « c'est l'image des sources
ponctuelles S1 et S2 ». Certains vont même jusqu'à écrire « on observe
l'image de l'objet AB » marquant leur souci de trouver une source
« matérielle » là où il n'en existe pas.
38
Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
Les réponses négatives s'appuyant sur le modèle ondulatoire
(catégorie (4)) font référence, plus ou moins explicitement, à la formation
sur l'écran de quelque chose (figure ou franges d'interférences) sans liaison
explicite avec la conjugaison mise en jeu en optique géométrique. Voici
deux exemples de ce type de réponses :
« Ce n'est pas une image, c'est une interférence entre les ondes
lumineuses cohérentes. »
« Ce n'estpas une image, c'est une figure d'interférence entre les
deux ondes lumineuses issues des foyers secondaires S1 et S2. »
Dans certaines de ces formulations apparaît le terme « rayon » dont
on ne peut exclure qu'il soit associé à l'optique géométrique, mais le rôle
de la lentille est passé sous silence :
« Ce n'estpas une image, ce sont des franges d'interférences dues
à l'intersection de deux rayons provenant de S1 et S2. »
« Ce n'estpas une image. On visualise les interférences entre les
rayons issus de S1 et ceux issus de S2 sur l'écran. »
La difficulté de la synthèse entre optiques géométrique et ondulatoire
peut même s'exprimer par une assez brutale négation du rôle de la lentille,
uniquement pensée comme système « imageur » :
« Non, ce n'estpas une image. Pourqu'ilyaitune image d'un objet
sur l'écran par rapport à la lentille, il faudrait que l'objet soit placé à 25 cm
avant la lentille. Donc la lentille n'a pas de rôle. On voit les franges de
l'interféromètre d'Young sur l'écran. »
Enfin elle peut se traduire graphiquement, comme sur le
schéma reproduit en figure 2.
Figure 2 : Un schéma en réponse au questionnaire 1
Disjonction de deux types de construction
Sur ce schéma, fourni spontanément par l'étudiant, aucune relation
n'est suggérée entre la partie gauche représentant une situation
d'interférences et la partie droite reproduisant la construction de l'image
A'B'del'objetAB.
Didaskalia - n° 17 - 2000
39
Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
D'autres constructions du même type seront largement rencontrées
à propos des deux questionnaires analysés plus bas.
2.5.
Bilan pour le questionnaire 1
Nous avons souligné les difficultés inhérentes à la situation
proposée : bien que celle-ci soit très classique, elle n'en est pas pour autant
simple à analyser puisqu'elle combine deux situations, l'une typique d'optique
ondulatoire - le dispositif des trous d'Young - l'autre typique de l'optique
géométrique - la formation d'une image par une lentille mince
convergente. Les étudiants sont donc amenés à mettre en oeuvre les deux
modèles.
Outre la faiblesse du pourcentage de réponses faisant apparaître
clairement les deux modèles (11 %), nous retiendrons que près d'un étudiant
sur deux ne semble utiliser qu'une seule approche à la fois, géométrique
ou ondulatoire, et ne peut donc pas parvenir à une synthèse cohérente.
Une difficulté apparaît ici liée au caractère non classique de « l'objet » :
franges d'interférences non « matérialisées ».
En matière de schéma, rien n'était demandé. Il suffisait de s'appuyer
sur la définition de la conjugaison optique objet-image et, à la limite, un
schéma était susceptible de compliquer les choses. Celui que nous avons
cité en montre bien toute la difficulté : comment utiliser les mêmes tracés
dans deux types de construction ? Les tracés utilisés pour interpréter l'état
interférentiel d'un point du plan conjugué de l'écran (en figure 2) s'arrêtent
net, dans ce schéma, lorsqu'il faut aborder la lentille pour poursuivre la
construction.
Les questionnaires suivants mettent l'accent, cette fois, sur les
constructions de schémas et donc sur les regroupements de tracés. En
revanche, ils évitent la difficulté signalée sur le caractère non classique de
« l'objet ». La conjugaison optique absente dans la situation précédente
est cette fois pleinement assurée (questionnaire 2) par la présence d'un
objet bien matériel : une diapositive.
3.
IMAGE GÉOMÉTRIQUE D ' U N OBJET DIFFRACTANT :
QUESTIONNAIRE 2
Le cadre de l'enquête est celui d'un examen (juin 1996) après un
enseignement de licence sur les ondes, dont la diffraction a constitué l'un
des derniers sujets traités. L'essentiel du problème posé porte sur le
phénomène de diffraction observé dans le plan focal d'une lentille. La
40
Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
formation de l'image géométrique n'intervient que comme question
préliminaire (c'est sur elle que portera notre analyse) et comme question
finale où l'on demande de décrire l'aspect de l'image obtenue après un
filtrage spatial. L'analyse s'appuie sur les réponses de 169 étudiants.
3.1.
Énoncé du questionnaire 2
L'encadré 3 donne le texte du questionnaire 2.
3.2.
Réponse attendue
L'objet « flottant » que constituaient les franges d'interférences du
questionnaire précédent, se trouve remplacé ici par un objet tout à fait
matériel, une diapositive. Les deux modèles géométrique et ondulatoire
Didaskalia-n 0 17-2000
41
Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
interviennent conjointement : chaque point de la diapositive constitue par
diffraction un point dont la lentille fournit l'image optique (nous ne pouvons
pas ici entrer dans le détail des mécanismes intervenant au sein de la
diapositive et nous nous contenterons de rappeler qu'il s'agit d'une
approximation dont les conditions de validité sont satisfaites dans la situation
présentée). Voici donc bien en oeuvre deux approches : diffraction et
imagerie optique.
Classiquement, la construction de l'image optique s'appuie sur le
tracé de rayons particuliers dont nous connaissons la marche. Le tracé
d'un seul rayon suffit pour trouver le point objet correspondant au point
image P puisque les positions des plans image et objet sont connues. On
attend donc, par exemple, le tracé du rayon (1 ) passant par le centre optique
de la lentille ou d'un rayon (2) passant par un foyer (figure 3). Les tracés
des autres rayons demandés devant passer par les points objet et image
peuvent ensuite être déterminés grâce à la seule connaissance du couple
objet-image en cause.
cliaposilivc
À
I
Figure 3 : Une réponse correcte au questionnaire 2
3.3.
Analyse des réponses
Les résultats sont donnés dans le tableau 2.
Construction correcte
Construction incomplète (traçage de deux rayons seulement)
27%
2%
Construction fausse
59%
Sans réponse
12%
Tableau 2 : Catégories de réponses au questionnaire 2 et pourcentages
associés
Seul un étudiant sur quatre effectue correctement la construction.
42
Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
L'examen des constructions fausses (59 %) autorise un premier
constat : dans la presque totalité de ces cas (54 % du total), la
correspondance point à point n'est pas réalisée : pour plus d'un étudiant
sur deux, l'idée de groupement de rayons issus d'un point et convergeant
en un autre point n'a pas prévalu dans cette situation qui implique aussi la
diffraction. L'encadré 4 rassemble des exemples de telles réponses.
Un aspect commun à ces schémas est la convergence vers un point
P au delà de la lentille. Cependant les tracés en cause ne proviennent pas
tous du même point de la diapositive. Dans la moitié de ces réponses (soit
un quart de l'effectif total : 27 %), les rayons incidents proviennent de points
différents mais respectent certaines règles de l'optique géométrique (réponse
(a)). La réponse (b) montre que ce n'est pas faute d'une connaissance du
schéma prototypique. Seulement, cette connaissance n'a pas installé
l'essentiel, c'est-à-dire le critère auquel est astreint le groupement des rayons
convergeant au point image P : tous les rayons issus du point objet, et rien
que ceux-là, convergent au point image.
ENCADRÉ 4
Exemples de réponses qui ne respectent pas
la correspondance ponctuelle objet-image
\Le deuxième rayon (codé
ventiile convergente.
^>) correspond ci la construction de l'image d'un objet par une
(b)
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Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
Les rayons sont déviés d'un angle a sortant du réseau. Les rayons convergent dansleplan focal image en F
(foyer image secondaire). Comme l'écran E n'estpas dansleplan focal image, les rayons ne convergent donc
pasdanslemêmepoint.
(e)
Pour l'autre moitié (23 % de l'effectif total), c'est la nécessité de
parallélisme des rayons incidents qui semble avoir prévalu (réponse (d)).
Tous les rayons incidents sur la lentille sont parallèles entre eux, comme
lorsque l'on étudie la diffraction et elle seule. Ces rayons convergent en un
point qui est censé appartenir à l'image de la diapositive formée par la
lentille.
La réponse (e), inadaptée mais correcte, rappelle d'ailleurs que si
l'on est parti comme d'habitude deladiapositive avec des rayons parallèles,
il est bien difficile d'assurer ensuite la convergence requise au point P.
La réponse (c) illustre une catégorie minoritaire de réponses (4 %
de l'effectif total), intermédiaire entre les types de réponses (a) et (d), où
tout irait bien sans l'adjonction de rayons parallèles entre eux, et donc issus
de points différents de la lentille.
3.4.
Bilan pour le questionnaire 2
Nous avions pensé que la mise en oeuvre delaconjugaison optique
serait facilitée du fait du remplacement de l'objet « flottant » du premier
questionnaire, les franges d'interférence, par un objet matériel,ladiapositive
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Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
en l'occurence. Or, dans ces conditions apparemment plus favorables, la
mise en œuvre de la conjugaison optique apparaît ici comme très perturbée
par la situation de diffraction.
Un étudiant sur cinq va jusqu'à faire subir à un ensemble de rayons
parallèles, regroupement classique en étude de diffraction, le sort
normalement assigné à un ensemble de rayons émis par un point unique
de la diapositive, dont la lentille formerait l'image sur l'écran si celui-ci se
trouvait dans le plan conjugué de la diapositive.
Du fait de la complexité de l'onde diffractée par l'objet, il est
nécessaire, pour l'analyser, d'effectuer une sélection bien précise des tracés
envisagés. Cette idée, et le critère de sélection à mettre en œuvre, semblent
bien peu présents dans les réponses d'étudiants devant cette situation
perturbante : introduction d'une question typique d'optique géométrique dans
un contexte « fortement ondulatoire ».
4.
FIGURE DE DIFFRACTION D'UN OBJET :
QUESTIONNAIRE 3
Si la diffraction apparaît perturbante dans le questionnaire 2, il est
néanmoins tout à fait indispensable de la prendre en compte. En effet, sans
une action de la diapositive sur l'onde plane, on voit mal comment l'onde,
au delà de la diapositive, pourrait porter une information sur celle-ci.
S'interroger sur la nature de cette action est alors essentiel. Les nombreux
« rayons » obliques observés sur les schémas relatifs à la question
précédente suggèrent que quelque chose du registre de la diffraction a été
pris en compte, mais quoi ? Les questions proposées ici éclairent la façon
dont les étudiants comprennent ce point. On notera que la démarche
proposée dans cette série d'items procède, comme nous l'indiquions plus
haut, à « rebrousse-rayons », c'est-à-dire de l'aval (le point M) vers l'amont
(les trous).
Il faut aussi remarquer que cette situation, banale entre toutes dans
un cours de licence qui concerne la diffraction, n'est pas si anodine que
cela. En effet, tout se passe « normalement » jusqu'à la lentille : comme
d'habitude en diffraction, on va se trouver en présence de tracés parallèles
issus des divers points de la diapositive. En aucun cas, ceux-ci ne
symbolisent une onde plane, un plan perpendiculaire à leur direction n'est
pas davantage un plan d'onde : ne passe-t-on pas force heures
d'enseignement à calculer les déphasages associés ? Mais la lentille va
être, en général sans beaucoup d'explications préalables de la part du corps
enseignant, considérée comme faisant sur ces « rayons » le même travail
Didaskalia - n° 17 - 2000
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Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
que si ils appartenaient à une onde plane : chacun est dévié vers le foyer
secondaire correspondant. L'analyse porte sur les réponses de 251 étudiants
de licence données à l'occasion d'un partiel sur les ondes (mai 1996).
4.1.
Énoncé des questions (questionnaire 3)
L'énoncé des questions sur lesquelles porte l'analyse est donné en
encadré 5.
ENCADRE 5
Figure de diffraction d'un objet : questionnaire 3
(présentation de la situation et questions)
Un écran (ER) est percé de trois trous identiques T0, T11T-1, séparés
par une distance I. Une lentille convergente (L) de distance focale f est
disposée à la suite de l'écran (ER), son axe optique coïncidant avec l'axe
de symétrie de (ER) perpendiculaire à cet écran.
Un autre écran (E) coïncide avec le plan focal image de (L)
On éclaire l'écran (ER) avec une onde plane monochromatique de
longueur d'onde I1 se propageant selon la direction perpendiculaire à
l'écran.
On s'intéresse à la répartition de l'intensité lumineuse reçue sur
l'axe OX de l'écran (E) (voir le schéma).
Ti
,
M Y
To
0
T-,,
E1
Les trois trous très fins sont assimilables à des sources ponctuelles.
On considère un point M sur OX, d'abscisse X.
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Utiliser deux modèles en optique
\Questions
1)
a) Représenter sur un schéma, identique à celui du texte, les trajets
des pinceaux lumineux issus des trous et qui parviennent en M.
b) Expliquer votre réponse.
c) Quel phénomène, au niveau des trous, permet que la lumière
suive effectivement ces trajets ?
2)
Calculer l'amplitude lumineuse en M, à un facteur de phase près,
en fonction de X et de l'amplitude U0 de l'onde au niveau de chaque
trou. Justifier le principe de ce calcul.
4.2.
Réponses attendues
Une construction correcte (question 1a) est donnée figure 4.
Figure 4 : Schéma attendu* en réponse au questionnaire 3 (*voir le texte)
Pour être jugée correcte, la réponse doit faire figurer le tracé CM
joignant le centre C de la lentille au point M d'observation. En effet
(question 1 b), seuls les rayons parallèles à CM parviennent en M car M est
un foyer secondaire. La justification de la construction doit donc faire
référence aux propriétés des lentilles. Notons qu'en toute rigueur, il n'existe
pas de pinceau lumineux issu d'un trou supposé ponctuel et convergeant
strictement au point M mais bien un tracé unique. Si un pinceau issu d'un
trou est tracé, il doit converger au point image de ce trou et non en M.
Pourjustifier les trajets à partir des trous (question 1c), l'étudiant
doit mentionner la diffraction : les trous sont suffisamment fins pour renvoyer,
pardiffraction, de la lumière dans un large éventail de directions ; l'ensemble
« lentille-point M de l'écran » sélectionne l'une d'entre elles.
Didaskalia-n 0 1 7 - 2 0 0 0
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Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
Le calcul du déphasage entre les ondelettes parvenant au point M
(question 2) est très classique. Il utilise la relation de proportionnalité liant
phase de l'ondelette et chemin optique parcouru. On se ramène donc pour
calculer la différence de phase entre les ondelettes issues de deux trous,
par exemple de T0et T1, au calcul de la différence de chemin optique pour
aller de T 0 à M et de T1 à M (figure 4). Cette différence est celle existant
entre les distances de chaque trou à un plan P perpendiculaire à la direction
commune des rayons incidents considérés (figure 4). En effet, au delà d'un
tel plan, les chemins optiques qui restent à parcourir jusqu'à M sont tous
égaux du fait des propriétés de la lentille.
4.3.
Analyse des réponses au questionnaire 3
4.3.1. Question 1 du questionnaire 3
Quelques chiffres seulement suffiront à situer la difficulté globale
ressentie par les étudiants, pour cette première question, que l'on pourrait
considérer comme élémentaire à ce niveau d'études : seul un étudiant sur
deux répond correctement aux questions 1 a et 1 b, et mentionne la diffraction
en réponse à la question 1c.
Parmi les justifications correctes en 1 b, on trouve chez un peu moins
de 10 % des étudiants l'idée que ces tracés parallèles ont été sélectionnés
par le choix du point M et la lentille.
Les justifications incorrectes, voire fausses, ou relatives à des
constructions fausses, en question 1bet 1cconcernent près d'un tiers des
étudiants (respectivement 37 % et 28 %).
Pour ce qui concerne la construction demandée, nous retenons plus
particulièrement les justifications fausses (14 % du total), qui accompagnent
des tracés parallèles dessinés à la sortie des trous (29 % de l'effectif total ;
ces tracés sont conformes, entre les trous et la lentille, à la réponse correcte).
Y sont présentes les idées suivantes illustrées par les réponses de
l'encadré 6 :
- les rayons incidents sur la lentille viennent de l'infini, « de la même
source », « traversant tout droit » les trous (encadré 6 (a), (b), (c), (d)) ;
- chaque « rayon » émergeant d'un trou est la (seule ?) suite du
rayon qui est arrivé sur ce trou, comme en témoignent les expressions
« dévié », « déviation », ou des symbolisations continues (encadré 6 (e),
(f), (g)).
Cette dernière idée, présente également en accompagnement de
constructions fausses, concerne au total 14 % des étudiants.
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Utiliser deux modèles en optique
4.3.2. Question 2 du questionnaire 3
Les aspects de réponses que l'on vient de mettre en évidence
(question 1) trouvent un écho atténué dans les réponses à la question 2.
Celle-ci prend un tour plus calculatoire, et d'ailleurs, sur 240 étudiants n'ayant
pas proposé (à l'instar de 11 autres) une solution purement calculatoire
s'appuyant sur l'optique de Fourier, 80 % parviennent à un résultat correct,
57 % accompagnant ceci d'un schéma correct, tandis que 20 %
s'accommodent très bien d'un schéma faux pour aboutir à ce même résultat
correct.
Seuls 19 % des étudiants donnent une justification de leur calculs.
Le pourcentage de justifications réellement satisfaisantes reste difficile à
estimer. Lesjustifications par une discussion de chemins optiques parcourus
débouche sur des difficultés de mise en œuvre de résultats d'optique
géométrique. Le théorème de Malus (voir par exemple Born & WoIf, 1980),
souvent évoqué, met alors en scène des surfaces d'onde. Or on a bien dit
qu'il n'y en avait guère de disponibles dans les parages. Revoilà la question
soulevée plus haut : pourchaque « rayon » diffracté, on admet que la lentille
fait comme s'il s'agissait d'un représentant d'une onde plane, mais
l'ensemble concerné n'en constitue pas une.
ENCADRÉ 6
Quelques idées fausses à propos de la diffraction
Les rayons viennent de l'infini comme ceux d'une onde plane et
traversent les trous tout droit.
• (a) « Le faisceau lumineuxprovenant d'une source placée à l'infini, tous
les rayons suivent un chemin parallèle les uns auxautres. Les trous
laissentpasserdes rayons quisuivent toujourslamême direction. »
• (b) « Le schéma définit un réseau à trois fentes (...) »
Didaskalia-n 0 17-2000
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Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
• (c) « Tous les pinceaux lumineux issus des trois trous convergent en un
même point M de l'écran. En effet, ces trois faisceauxproviennent
del'infini(...) »
• (d) « L'écran E est dansleplan focal image de la lentille L. Donclepoint
M est l'image d'un objet venant de l'infini (...) »
Chaque rayon émergeant d'un trou est la suite du rayon qui est
arrivé sur ce trou : le rayon est « dévié ».
• (e) « Les rayons incidents sont parallèles à l'axe et sont déviés d'un
même angle. Tous les rayons émergents arrivent surlalentille
parallèles entre eux. »
écran dilïraetant
—•
h~~~~
*
>
• (f) « On considère les rayons parallèles qui sont déviés dû au phénomène
de diffraction d'un même angle car Hs sont parallèles avant
d'atteindre les fentes (...) »
• (g) " Les rayons lumineux arrivant sur les fentes sont parallèles entre
eux. Au passage des fentes, ces rayons sont déviés mais restent
parallèles entre eux. "
4.4.
Bilan pour le questionnaire 3
Nous nous proposions ici de mieux cerner la façon dont les étudiants
prennent en compte le phénomène de diffraction, en centrant notre analyse
sur les regroupements de « rayons » mis en jeu lors de l'obtention d'une
figure de diffraction. Nous retenons les idées essentielles suivantes.
L'idée de sélection de tracés, fortement liée à celle de structure
complexe de l'onde diffractée, semble souvent absente : ne sont pris en
compte que les seuls tracés figurant sur les schémas, et rien, dans la plupart
des réponses, ne suggère que chaque trou diffracte de la lumière dans un
large éventail.
50
Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
Cette absence peut conduire, d'une part, à une interprétation erronée
de la diffraction comme une déviation des rayons incidents vers la direction
des « rayons » diffractés représentés, d'autre part, à assimiler « rayons »
diffractés dans une direction donnée et onde plane, assimilation déjà relevée
dans plusieurs manuels d'enseignements (Colin, 1997).
De plus, l'absence d'un questionnement sur le statut des tracés
amène certains étudiants à utiliser les règles de l'optique géométrique, par
exemple celles données par le théorème de Malus, hors de leur cadre
d'application : tous les tracés deviennent ainsi des rayons lumineux de
l'optique géométrique, dont le parallélisme suggère l'existence d'une onde
plane.
5.
DISCUSSION
Le questionnaire portant sur le dispositif des trous d'Young
(questionnaire 1 ) a mis en évidence combien il était difficile pour beaucoup
d'étudiants de faire la synthèse des approches géométrique et ondulatoire.
Près d'un étudiant sur deux apporte des réponses ne s'appuyant que sur
un seul modèle, géométrique ou ondulatoire.
La « non-matérialité » de l'objet, en l'occurence des franges
d'interférence, ayant pu constituer un obstacle important, nous avons
poursuivi notre enquête en utilisant un objet bien matériel, une diapositive
(questionnaire 2). Même dans ce cas, la conjugaison optique, principe de
base de la formation de l'image géométrique d'un objet, n'est pas mise en
oeuvre par la moitié des étudiants. EIIe se réduit pour beaucoup à la
convergence au point image de « rayons » de provenance variée. Ceci est
bien éloigné d'une compréhension en termes de regroupement de « rayons »
issus du point objet et convergeant au point image.
La dernière partie de l'enquête (questionnaire 3) nous a permis de
mettre en évidence les difficultés d'un grand nombre d'étudiants concernant
le phénomène de diffraction, au regard plus particulièrement de la structure
de l'onde diffractée et du statut des « rayons » représentés sur leurs
schémas.
Nous avons souligné les points suivants :
- absence de l'idée de sélection des tracés suivant le point
d'observation choisi, sans doute en étroite liaison avec la non-prise de
conscience de la structure complexe de l'onde diffractée, si l'on en juge par
la seule prise en compte des « rayons » diffractés suivant une direction
donnée ;
Didaskalia - n° 17 - 2000
51
Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
- aucun questionnement sur le statut des tracés, ce qui amène à
identifier ceux-ci systématiquement aux rayons lumineux de l'optique
géométrique ; cette identification permet d'interpréter les faits suivants :
d'une part présentation erronée de la diffraction comme une déviation des
rayons incidents vers la direction (unique) des « rayons » diffractés
représentés, d'autre part, assimilation des « rayons » diffractés dans une
direction donnée à une onde plane, l'optique géométrique étant mise en
oeuvre hors de son domaine de validité.
Au delà du constat habituel sur la distance entre les performances
calculatoires des élèves et leur niveau de compréhension des phénomènes
en cause, ¡I nous semble important de revenir à la fois sur la nature des
difficultés conceptuelles des étudiants et sur un éclairage des contenus
enseignés qui réponde de manière appropriée à ces difficultés.
Quand tant d'études sur les difficultés en optique géométrique nous
apprennent la prégnance d'un modèle global du transport de l'information
lumineuse, l'objet émettant une image de lui-même qui se transporte en
bloc jusqu'à l'écran, quand plus largement on sait que les raisonnements
les plus répandus dans la physique commune prennent le format d'une
histoire, alors on ne peut s'étonner qu'il soit difficile d'analyser des situations
par procédure de tri dans un tout complexe, et encore plus d'effectuer ce tri
à « rebrousse-rayons », c'est-à-dire comme si l'on remontait le temps.
Autre aspect des difficultés : les « rayons », chemins de lumière,
prennent eux-mêmes le statut de héros de l'histoire, leurs tracés en
deviennent le compte rendu. Cette vision qui réduit l'histoire à la géométrie
laisse en route une partie de l'information : la phase. EIIe n'autorise qu'une
seule histoire pour un dessin donné : ainsi, des tracés parallèles représentent
une onde plane, ils « viennent » de l'infini, nécessairement.
Ces résultats et ces réflexions nous semblent poser très fortement
la question de la présentation adoptée, dans l'enseignement, pour les deux
approches des phénomènes optiques impliqués : géométrique et
ondulatoire. Quelle place fait-on traditionnellement, quel éclairage convientil d'adopter, pour les aspects que nous venons de soulever ? Pourquoi laisser
penser, par une symbolisation identique, qu'avant et après un trou d'Young,
il s'agit du même rayon ? Comment signale-t-on, justifie-t-on, qu'un même
tracé de « rayon diffracté » n'appartenant, de manière évidente, à aucune
onde plane ou sphérique, se calque ensuite, à travers la première lentille
rencontrée, sur le tracé d'un « rayon d'optique géométrique » qui serait lui
associé à une onde plane ou sphérique ? Y a-t-il lieu de souligner que le
statut d'un tracé dépend hautement de l'ensemble de tels tracés dans lequel
on a décidé de l'inclure pour l'analyse d'un aspect donné de la situation ?
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Didaskalia-n
17-2000
Utiliser deux modèles en optique
Telles sont les questions, au centre de nos recherches présentes,
qu'il nous semble essentiel de prendre en compte si l'on veut définir, pour
les situations impliquant à la fois diffraction et imagerie optique, un niveau
de conceptualisation qui soit cohérent, moins complexe qu'une optique de
Fourier généralisée, et adapté aussi bien aux étudiants de licence qu'à
leurs enseignants. Ces derniers ne sont pas les moins importants à
considérer puisque c'est d'abord eux qu'il conviendrait de convaincre pour
la mise en place de toute proposition innovante.
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Didaskalia-n 0 17-2000
53
Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
ANNEXE
Le dispositif des trous d'Young peut s'analyser à partir du schéma
suivant.
L'onde sphérique émise par la source ponctuelle S est diffractée
par chacun des trous. Nous supposons les sources secondaires S1 et S2
ponctuelles. Ces sources sont cohérentes puisqu'elles sont issues de la
même source ponctuelle S et elles émettent des ondes considérées comme
sphériques. La cohérence temporelle des trains d'onde concernés est
assurée (sauf « grande » différence de chemin optique entre les trajets
SS1PeI SS2P). L'intensité lumineuse en un point résulte delasuperposition
des deux ondes. Sa valeur dépend donc de leur phase relative au point P,
laquelle se détermine en évaluant la différence des trajets (SS1P et SS2P)
entre la source S et le point d'observation (il s'agit plus précisément des
« chemins optiques », produits des distances parcourues par l'indice de
l'air, mais cela revient au même ici). Bien entendu, un autre point
d'observation amènerait à choisir d'autres tracés à partir de S1 et S2.
Cet article a été reçu le 15/06/98 et accepté le 26/01/99.
54
Didaskalia-n 0 17-2000
Les difficultés d'étudiants post-bac
pour une conceptualisation
cohérente de la diffraction et de
l'image optique
Coherent conceptualization of
diffraction and optical imaging :
university students' difficulties
Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
Laboratoire de Didactique de la Physique dans l'Enseignement Supérieur
Université Denis Diderot, Case 7086
2, place Jussieu
75251 Paris cedex 05, France.
Résumé
Cetarticle vise à mettre en évidence les difficultés d'étudiants (deuxième et
troisième années universitaires) à propos de situations d'optique qui
s'analysent classiquement, dans l'enseignement, à l'aide de deux
« modèles » à la fois : « géométrique » et « ondulatoire ». Les résultats de
trois questionnaires confirment l'existence de problèmes importants pour
une compréhension intégrée de ces deux approches. Hs nous amènent à
soulignerla nécessité de construire une présentation du contenu en cause
- situations d'optique impliquant à la fois diffraction et imagerie optique qui soit adaptée à ce public tout en restant cohérente. Quelques germes
pour cette construction sont proposés ici : importance de la notion de
Didaskalia-n0 17-2000
29
Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
« groupement de rayons » et raisonnement « parl'aval », c'est-à-dire à partir
du point d'observation.
Mots clés : difficultés des étudiants, diffraction, optique ondulatoire, optique
géométrique, enseignement universitaire.
Abstract
This paper focuses on undergraduate students' difficulties when analysing
situations in Optics which imply, in traditional teaching, two models :
geometrical optics and wave optics. The findings of three questionnaires
show that many students are a long way from a global understanding of
these two models. We underline the necessity to build a content analysis of
this subject both coherent and well adapted to undergraduate students.
Some germs are proposed for this building : emphasis on the notion of
« groupingofpaths oflight » anduse ofa « backwards » reasoning, starting
from the arrival point of the light, in other words from its impact on the
considered receiver.
Keywords :students'difficulties, diffraction, waveoptics, geometricaloptics,
university teaching.
Resumen
Este articulo pretende poner en evidencia las dificultades de los estudiantes
(segundo y tercer ano universitario) con relación a situaciones de óptica
que se analizan clasicamente en la enseñanza, con la ayuda de los
modelos : « geometrico » y « ondulatorio ». Los resultados de tres
cuestiuonarios confirman la existencia de problemas importantes para una
comprensión integrada de esas dos aproximaciones. EIIo conduce a resaltar
la necesidad de construir una presentación des contenido en causa
- situaciones de óptica implicando a la vez difracción e imaginería óptica que sea adaptada a ese público sin perderla coherencia. Algunos germenes
para esta construcción sonpropuestos : importancia de la noción de « grupo
de rayos » y razonamiento « por aval », es decir, a partir del punto de
observación.
Palabras claves : dificultades de los estudiantes, difracción, óptica
ondulatoria, optica geometrica, enseñanza universitaria.
30
Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
INTRODUCTION
L'analyse des difficultés des étudiants dans le domaine des sciences
physiques a fait, ces vingt dernières années, l'objet de très nombreuses
recherches en didactique (Pfundt & Duit, 1994 ; Tiberghien et al., 1998).
Beaucoup de ces difficultés ont été qualifiées de « communes »
non seulement parce qu'elles étaient très répandues, mais aussi parce
qu'elles semblaient liées davantage au sens commun qu'à l'enseignement
précédemment reçu.
Sur certains domaines, pourtant, il est particulièrement difficile de
s'en tenir à l'idée d'une origine non scolaire des difficultés observées, tant
il s'agit d'une connaissance élaborée, distante de la vie quotidienne. CeIa
ne signifie pas que des tendances générales du sens commun ne s'y
manifestent pas, comme on a pu l'observer maintes fois (Viennot, 1996a).
Mais il est raisonnable de penser que, sur des sujets très académiques, il
est particulièrement nécessaire, pour comprendre les réponses des
étudiants, d'analyser le contenu de la physique, celui probablement dispensé
lors de l'enseignement, celui présenté dans les manuels.
Cet article porte sur les difficultés observées chez des étudiants de
deuxième et troisième années universitaires à propos de situations
nécessitant une conceptualisation cohérente de la diffraction et de l'imagerie
optique. Il s'agit de concilier deux manières de modéliser les phénomènes
optiques longtemps présentées, dans l'enseignement, comme exclusives,
ne se côtoyant que « à la limite ».
Certes, au niveau où nous nous situons, et même plus tard, chacune
pose encore, en elle-même, de gros problèmes aux élèves. Alors que le
dispositif optique est le « rassembleur » d'une information optique qui, sans
lui, se diluerait dans l'espace, la lentille mince, par exemple, est souvent
réduite au rôle de « retourneur » d'une image comprise comme voyageant
en bloc de l'objet à l'écran (Fawaz & Viennot, 1986 ; Kaminski, 1989 ;
Goldberg & Mac Dermott, 1987 ; GaIiIi, 1996). Un cache sur une lentille
mince, dans cette perspective, se traduit (à tort) par la prévision d'un trou
dans l'image. La propagation des ondes conduit elle aussi à des
difficultés (Maurines, 1986, 1993, 1995, 1997) du fait de la mise en œuvre
par les étudiants d'un raisonnement où le signal s'apparente à un mobile
répondant plus ou moins aux lois de la mécanique du solide. Nous faisons
le choix ici, malgré la connaissance de ces lacunes dans la conceptualisation
des étudiants, d'aller voir au delà, au carrefour de ces deux modèles,
géométrique et ondulatoire.
C'est, bien sûr, à des élèves initiés à ces deux modèles que nous
nous adressons. En France, quelques aspects de l'optique géométrique
Didaskalia - n0 1 7 - 2000
31
Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
sont d'abord introduits, ceci dès le collège et même parfois, en ce qui
concerne les ombres, dès l'école primaire. Les premières notions sur les
ondes lumineuses viennent avec l'introduction de la diffraction, en seconde
actuellement, complétées en terminale par la présentation des interférences
lumineuses. L'enseignement universitaire reproduit souvent la même
séquence pour aboutir, au plus tard en licence, à un enseignement
conséquent des ondes, des interférences et de la diffraction, à travers des
dispositifs qui impliquent souvent des lentilles avec leur cortège plus ou
moins familier de foyers, plans focaux, conjugaisons objet-image au sens
de l'optique géométrique.
TeI est, en principe, c'est-à-dire dans l'intention des enseignants,
l'acquis des étudiants dont nous avons recueilli les réponses et analysé les
difficultés.
Notons que cette investigation se situe dans un cadre très proche
de la pratique courante d'enseignement : elle comporte une question propre
à l'enquête portant sur un montage classique de travaux pratiques, et deux
questions d'examen, inspirées par les premiers constats de l'enquête et
négociées avec un groupe d'enseignants en situation classique
d'enseignement. Ce cadre d'interrogation, peu habituel en enquête sur les
raisonnements communs, ne doit pas étonner ici : c'est bien aux
raisonnements en situation d'enseignement classique, et aussi comme
reflets des attentes des enseignants, que nous nous intéressons.
Dans une brève analyse du contenu physique en cause, nous
soulignons qu'un point crucial, dans l'usage des tracés qui servent de support
de raisonnement en optique, est celui du regroupement de tels tracés que
l'on est amené à effectuer, regroupement essentiellement lié au point
d'observation. Cet aspect nous sert ensuite de ligne d'analyse pour
l'exploration des difficultés d'étudiants manifestées à propos des trois
questions, que nous présenterons successivement. Une discussion des
résultats introduira la nécessité d'une réflexion approfondie sur la
présentation d'un tel contenu.
1.
ANALYSE DES SITUATIONS EN TERMES
DE REGROUPEMENTS DE « RAYONS »
La conjugaison objet-image en optique géométrique, dans le cadre
du stigmatisme, s'exprime classiquement par le fait que tout rayon issu
d'un point A de l'objet passe, à la sortie du dispositif optique, par un point
imageA'. L'image permet de reconnaître l'objet. EIIe lui est homothétique.
Nous n'en disons guère plus ici sur les « rayons » en question. Chacun sait
au moins qu'ils sont censés représenter des trajets de la lumière, lesquels
32
Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
sont rectilignes en l'absence d'obstacle et de changement d'indice. Insistons
en revanche sur l'idée de groupement de rayons qui est intrinsèquement
liée à celle de conjugaison objet-image : celle-ci implique que convergent
au point image A' tous les rayons issus de A, du moins tous ceux qui passent
dans le dispositif optique (encadré 1, (a)).
La relation entre ouverture diffractante (éclairée par une onde plane
ou sphérique de fréquence donnée) et figure de diffraction (y compris des
trous d'Young ou des réseaux) est tout autre : son analyse implique, cette
fois, le regroupement de « rayons » issus de points différents de l'ouverture
et parvenant en un point donné (encadré 1, (b)). Là encore, nous gardons
le terme de « rayon » sans analyse serrée du contenu, nous contentant de
répercuter un usage fréquent. De manière plus neutre, nous emploierons
aussi le terme de « tracé ».
Rappelons enfin que ces tracés sont en relation simple avec la notion
d'onde lorsqu'il s'agit d'onde plane ou sphérique puisqu'alors ils sont
perpendiculaires à des surfaces d'ondes (lieu des points où la phase de
l'onde est la même) bien définies.
Selon la situation, il est nécessaire de faire fonctionner l'un, l'autre
ou les deux types de regroupement. Dans tous les cas, l'analyse de ce que
l'on observe en un point part, en quelque sorte, à « rebrousse-rayon » :
c'est la position du plan d'observation (plan image conjugué ou plan focal
image de la lentille) qui fixe le type de regroupement à opérer (Viennot,
1996b;Colin, 1997).
Les trois situations analysées ici confrontent, de manière plus ou
moins explicite, les étudiants à ce choix de regroupement. Dans chaque
cas, nous situerons les réponses données par les étudiants par rapport aux
réponses classiquement attendues que nous rappellerons pour chaque
question. Nous n'envisagerons pas l'intervention d'un traitement analytique
complet en termes d'optique de Fourier appliquée à la conjugaison optique
comme aux situations classiques de diffraction (voir par exemple Goodman,
1972).
Notre analyse ne constitue qu'une étape vers une explicitation du
contenu que pourrait viser l'enseignement, à propos de ce que l'on nomme
souvent les modèles « géométrique » et « ondulatoire ». Nous comptons
sur d'autres volets de notre recherche (analyse fine du contenu, analyse de
manuels, enquête auprès d'enseignants) pour informer une tentative de
formulation d'un contenu qui soit accessible à la population d'étudiants
concernée tout en restant cohérente.
Didaskalia - n0 17 - 2000
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Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
ENCADRE 1
Analyse classique de situations en termes de regroupements de
« rayons » dans deux cas : conjugaison d'optique géométrique (a), figure
de diffraction (b).
point objet A^
(a) Conjugaison objet-image en optique géométrique
plan objet
plan focal
onde plane
incidente
(b) Obtention de la figure de diffraction d'un objet
2.
PREMIERE MISE EN EVIDENCE
2.1.
Présentation du questionnaire 1
Le texte de ce questionnaire (Dreyer, 1996) se fonde sur une
situation courante en travaux pratiques d'optique : on « agrandit » une figure
d'interférence par l'usage d'une lentille. On pourrait d'ailleurs, de la même
manière, « agrandir » une figure de diffraction.
34
Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
Il s'agit donc d'une invitation à expliciter le contenu d'une expérience
classique d'enseignement.
Le texte du questionnaire est reproduit en encadré 2.
ENCADRE 2
Texte du questionnaire
Dans le dispositif représenté sur le schéma 2, la lentille (L) est telle
qu'on obtient la correspondance objet réel-image réelle suivant le
schéma 1. La lentille (L) est utilisée pour faire apparaître sur l'écran (E)
des franges d'interférence dues aux sources ponctuelles cohérentes
S 1 StS 2 ,
25 cm
50 cm
Schéma 1
Si
y
S2
(L)
écran (E)
Schéma 2
L'échelle des schémas 1 et 2 selon l'axe horizontal est la même.
L'écartement des sources S 1 et S 2 N'EST PAS à la même échelle.
Questions
On observe sur (E) des franges nettes : ceci est-il l'image de quelque
chose à travers (L) ?
Oui
I
I De quoi est-ce l'image ? Expliquer.
Non I
I De quoi d'autre s'agit-il ? Expliquer.
Didaskalia-n0 17-2000
35
Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
2.2.
Les réponses attendues au questionnaire 1 :
« deux modèles »
Une réponse couramment considérée comme correcte est qu'on
observe sur l'écran l'image de la distribution lumineuse (des franges
d'interférences) dans le plan conjugué, à 25 cm en avant de la lentille. Il
nous semble au moins aussi correct de dire que les franges observées sur
l'écran, derrière la lentille, sont la distribution d'intensité lumineuse résultant
des interférences entre les ondes diffractées en S1 et S2 (voir en annexe un
rappel du principe du dispositif des trous d'Young). Chacune de ces ondes
subit, dans la lentille, une transformation de type conjugaison optique (entre
S1 et son image S\, respectivement S2 et S'2). Aux points situés à 25 cm en
avant de la lentille, les deux ondes se superposent sans avoir, sauf
exceptionnellement, la même phase. Remarquons pourtant que chacun de
ces points ne constitue pas un objet ponctuel au sens habituel du terme
puisqu'il n'est pas la source d'une onde sphérique.
En tout état de cause, l'argumentation doit mettre en œuvre à la
fois un phénomène d'interférences typiquement ondulatoire et l'action de
la lentille sur la lumière en relation avec la conjugaison optique.
Si l'on souhaite déterminer les deux trajets de lumière aboutissant
au point d'observation M', ce qui n'était pas demandé, le plus simple est de
procéder comme suit.
La connaissance des positions des plans objet et image, telles que
figurées sur le schéma 1 de l'énoncé de la question 1 (encadré 2), permet
de construire l'image de tout point appartenant au plan objet en se servant,
par exemple, du rayon central non dévié par la lentille. De là, on peut déduire
tout trajet de lumière parvenant en M. La construction des trajets de la
lumière issus de S1 et S2 qui aboutissent au point M'est donnée en figure 1.
EIIe s'effectue, en quelque sorte, à « rebrousse-rayon » : à partir de la
connaissance du point M'de l'écran, on peut déterminer la position du point
M et, enfin, effectuer les tracés correspondants entre la source et ce point M.
36
Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
Figure 1 : Schéma correct (non demandé) pour le dispositif du
questionnaire 1
L'égalité entre les deux chemins optiques correspondant aux deux
trajets joignant M et M' assure que l'état interférentiel est le même en ces
deux points. On comprend alors pourquoi la distribution d'intensité lumineuse
sur l'écran est identique, au grandissement près, à celle que l'on obtiendrait
en mettant un écran au plan objet.
Nous voyons donc que la situation proposée ne nécessite, à ce
niveau d'analyse, aucun algorithme complexe. La difficulté réside plus ici
dans la combinaison de deux situations classiques, dispositif des trous
d'Young d'une part, « déviation » d'un trajet de lumière et formation d'une
image par une lentille de l'autre. Ces questions appartiennent par tradition
à deux approches différentes, optique ondulatoire et optique géométrique,
¡ci impliquées dans une situation « mixte ». Il est alors nécessaire de mettre
en oeuvre les deux approches afin de comprendre, d'une part, la sélection
opérée sur tous les tracés que l'on peut envisager à partir des sources
diffractantes S1 et S2 pourtrouver ceux qui parviennent au point M'et, d'autre
part, le statut de ce qui est observé sur l'écran.
2.3.
Conditions d'enquête
Cette enquête porte sur un ensemble de 120 étudiants : 71 étudiants
de classes de Mathématiques Spéciales Technologiques d'un lycée parisien
et 49 étudiants de l'université Denis Diderot (Paris 7) en licence de physique.
Les résultats très voisins de ces deux échantillons ont été regroupés. La
durée de passation du questionnaire est de 15 minutes environ. EIIe
intervient après enseignement des interférences.
Didaskalia - n° 17 - 2000
37
Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
2.4.
Analyse des réponses
Nous avons analysé ces réponses en nous centrant sur l'utilisation
des modèles géométrique et/ou ondulatoire opérée par les étudiants pour
justifier leurs réponses. La teneur de ces justifications nous intéresse plus,
en l'occurrence, que l'affirmation ou la négation de laformation d'une image
sur l'écran. Les catégories regroupant l'ensemble des réponses ont été
construites relativement à cette problématique. Elles sont décrites de
manière brève dans le tableau 1, assorties des taux d'occurrence
correspondants. Les commentaires que nous citons dans l'analyse qui suit
préciseront la signification de ces catégories.
catégorie de réponses
réponses brutes
(1) « deux modèles » avec localisation du plan objet
OUI
11%
(2) « deux modèles » mais pas de localisation du plan objet
OUI
13%
(3) « un seul modèle (géométrique) »
OUI ou NON
18%
(4) « un seul modèle (ondulatoire) »
NON
28%
OUI ou NON
6%
OUI ou NON ou rien
24%
(5) autres justifications fausses
(6) sans justification ou sans réponse
Tableau 1 : Types de réponses au questionnaire 1 et pourcentages
associés
Tout d'abord, nous constatons la faiblesse du pourcentage de
réponses (24 % : catégories (1 ) et (2)) s'appuyant sur deux modèles. Parmi
celles-ci, la moitié seulement (11 % : catégorie (1)) manifeste une
compréhension, encore incomplète, de la conjugaison objet-image. Ensuite,
nous remarquons la forte proportion d'étudiants (24 % : catégorie (6))
n'apportant aucune réponse ou des réponses sans justification.
Enfin, et c'est pour nous le résultat le plus important, nous notons
que près d'un étudiant sur deux (46 % : catégories (3) et (4)) n'utilise qu'un
seul des deux modèles pour tenter d'interpréter la situation.
Pour les étudiants qui ne s'appuient que sur l'optique géométrique
(catégorie (3)), les franges présentes sur l'écran sont considérées comme
une image et impliquent donc la recherche des sources lumineuses
constituant l'objet. Les seules présentes étant les sources S1 et S2, les
étudiants donnent la réponse type suivante : « c'est l'image des sources
ponctuelles S1 et S2 ». Certains vont même jusqu'à écrire « on observe
l'image de l'objet AB » marquant leur souci de trouver une source
« matérielle » là où il n'en existe pas.
38
Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
Les réponses négatives s'appuyant sur le modèle ondulatoire
(catégorie (4)) font référence, plus ou moins explicitement, à la formation
sur l'écran de quelque chose (figure ou franges d'interférences) sans liaison
explicite avec la conjugaison mise en jeu en optique géométrique. Voici
deux exemples de ce type de réponses :
« Ce n'est pas une image, c'est une interférence entre les ondes
lumineuses cohérentes. »
« Ce n'estpas une image, c'est une figure d'interférence entre les
deux ondes lumineuses issues des foyers secondaires S1 et S2. »
Dans certaines de ces formulations apparaît le terme « rayon » dont
on ne peut exclure qu'il soit associé à l'optique géométrique, mais le rôle
de la lentille est passé sous silence :
« Ce n'estpas une image, ce sont des franges d'interférences dues
à l'intersection de deux rayons provenant de S1 et S2. »
« Ce n'estpas une image. On visualise les interférences entre les
rayons issus de S1 et ceux issus de S2 sur l'écran. »
La difficulté de la synthèse entre optiques géométrique et ondulatoire
peut même s'exprimer par une assez brutale négation du rôle de la lentille,
uniquement pensée comme système « imageur » :
« Non, ce n'estpas une image. Pourqu'ilyaitune image d'un objet
sur l'écran par rapport à la lentille, il faudrait que l'objet soit placé à 25 cm
avant la lentille. Donc la lentille n'a pas de rôle. On voit les franges de
l'interféromètre d'Young sur l'écran. »
Enfin elle peut se traduire graphiquement, comme sur le
schéma reproduit en figure 2.
Figure 2 : Un schéma en réponse au questionnaire 1
Disjonction de deux types de construction
Sur ce schéma, fourni spontanément par l'étudiant, aucune relation
n'est suggérée entre la partie gauche représentant une situation
d'interférences et la partie droite reproduisant la construction de l'image
A'B'del'objetAB.
Didaskalia - n° 17 - 2000
39
Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
D'autres constructions du même type seront largement rencontrées
à propos des deux questionnaires analysés plus bas.
2.5.
Bilan pour le questionnaire 1
Nous avons souligné les difficultés inhérentes à la situation
proposée : bien que celle-ci soit très classique, elle n'en est pas pour autant
simple à analyser puisqu'elle combine deux situations, l'une typique d'optique
ondulatoire - le dispositif des trous d'Young - l'autre typique de l'optique
géométrique - la formation d'une image par une lentille mince
convergente. Les étudiants sont donc amenés à mettre en oeuvre les deux
modèles.
Outre la faiblesse du pourcentage de réponses faisant apparaître
clairement les deux modèles (11 %), nous retiendrons que près d'un étudiant
sur deux ne semble utiliser qu'une seule approche à la fois, géométrique
ou ondulatoire, et ne peut donc pas parvenir à une synthèse cohérente.
Une difficulté apparaît ici liée au caractère non classique de « l'objet » :
franges d'interférences non « matérialisées ».
En matière de schéma, rien n'était demandé. Il suffisait de s'appuyer
sur la définition de la conjugaison optique objet-image et, à la limite, un
schéma était susceptible de compliquer les choses. Celui que nous avons
cité en montre bien toute la difficulté : comment utiliser les mêmes tracés
dans deux types de construction ? Les tracés utilisés pour interpréter l'état
interférentiel d'un point du plan conjugué de l'écran (en figure 2) s'arrêtent
net, dans ce schéma, lorsqu'il faut aborder la lentille pour poursuivre la
construction.
Les questionnaires suivants mettent l'accent, cette fois, sur les
constructions de schémas et donc sur les regroupements de tracés. En
revanche, ils évitent la difficulté signalée sur le caractère non classique de
« l'objet ». La conjugaison optique absente dans la situation précédente
est cette fois pleinement assurée (questionnaire 2) par la présence d'un
objet bien matériel : une diapositive.
3.
IMAGE GÉOMÉTRIQUE D ' U N OBJET DIFFRACTANT :
QUESTIONNAIRE 2
Le cadre de l'enquête est celui d'un examen (juin 1996) après un
enseignement de licence sur les ondes, dont la diffraction a constitué l'un
des derniers sujets traités. L'essentiel du problème posé porte sur le
phénomène de diffraction observé dans le plan focal d'une lentille. La
40
Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
formation de l'image géométrique n'intervient que comme question
préliminaire (c'est sur elle que portera notre analyse) et comme question
finale où l'on demande de décrire l'aspect de l'image obtenue après un
filtrage spatial. L'analyse s'appuie sur les réponses de 169 étudiants.
3.1.
Énoncé du questionnaire 2
L'encadré 3 donne le texte du questionnaire 2.
3.2.
Réponse attendue
L'objet « flottant » que constituaient les franges d'interférences du
questionnaire précédent, se trouve remplacé ici par un objet tout à fait
matériel, une diapositive. Les deux modèles géométrique et ondulatoire
Didaskalia-n 0 17-2000
41
Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
interviennent conjointement : chaque point de la diapositive constitue par
diffraction un point dont la lentille fournit l'image optique (nous ne pouvons
pas ici entrer dans le détail des mécanismes intervenant au sein de la
diapositive et nous nous contenterons de rappeler qu'il s'agit d'une
approximation dont les conditions de validité sont satisfaites dans la situation
présentée). Voici donc bien en oeuvre deux approches : diffraction et
imagerie optique.
Classiquement, la construction de l'image optique s'appuie sur le
tracé de rayons particuliers dont nous connaissons la marche. Le tracé
d'un seul rayon suffit pour trouver le point objet correspondant au point
image P puisque les positions des plans image et objet sont connues. On
attend donc, par exemple, le tracé du rayon (1 ) passant par le centre optique
de la lentille ou d'un rayon (2) passant par un foyer (figure 3). Les tracés
des autres rayons demandés devant passer par les points objet et image
peuvent ensuite être déterminés grâce à la seule connaissance du couple
objet-image en cause.
cliaposilivc
À
I
Figure 3 : Une réponse correcte au questionnaire 2
3.3.
Analyse des réponses
Les résultats sont donnés dans le tableau 2.
Construction correcte
Construction incomplète (traçage de deux rayons seulement)
27%
2%
Construction fausse
59%
Sans réponse
12%
Tableau 2 : Catégories de réponses au questionnaire 2 et pourcentages
associés
Seul un étudiant sur quatre effectue correctement la construction.
42
Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
L'examen des constructions fausses (59 %) autorise un premier
constat : dans la presque totalité de ces cas (54 % du total), la
correspondance point à point n'est pas réalisée : pour plus d'un étudiant
sur deux, l'idée de groupement de rayons issus d'un point et convergeant
en un autre point n'a pas prévalu dans cette situation qui implique aussi la
diffraction. L'encadré 4 rassemble des exemples de telles réponses.
Un aspect commun à ces schémas est la convergence vers un point
P au delà de la lentille. Cependant les tracés en cause ne proviennent pas
tous du même point de la diapositive. Dans la moitié de ces réponses (soit
un quart de l'effectif total : 27 %), les rayons incidents proviennent de points
différents mais respectent certaines règles de l'optique géométrique (réponse
(a)). La réponse (b) montre que ce n'est pas faute d'une connaissance du
schéma prototypique. Seulement, cette connaissance n'a pas installé
l'essentiel, c'est-à-dire le critère auquel est astreint le groupement des rayons
convergeant au point image P : tous les rayons issus du point objet, et rien
que ceux-là, convergent au point image.
ENCADRÉ 4
Exemples de réponses qui ne respectent pas
la correspondance ponctuelle objet-image
\Le deuxième rayon (codé
ventiile convergente.
^>) correspond ci la construction de l'image d'un objet par une
(b)
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Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
Les rayons sont déviés d'un angle a sortant du réseau. Les rayons convergent dansleplan focal image en F
(foyer image secondaire). Comme l'écran E n'estpas dansleplan focal image, les rayons ne convergent donc
pasdanslemêmepoint.
(e)
Pour l'autre moitié (23 % de l'effectif total), c'est la nécessité de
parallélisme des rayons incidents qui semble avoir prévalu (réponse (d)).
Tous les rayons incidents sur la lentille sont parallèles entre eux, comme
lorsque l'on étudie la diffraction et elle seule. Ces rayons convergent en un
point qui est censé appartenir à l'image de la diapositive formée par la
lentille.
La réponse (e), inadaptée mais correcte, rappelle d'ailleurs que si
l'on est parti comme d'habitude deladiapositive avec des rayons parallèles,
il est bien difficile d'assurer ensuite la convergence requise au point P.
La réponse (c) illustre une catégorie minoritaire de réponses (4 %
de l'effectif total), intermédiaire entre les types de réponses (a) et (d), où
tout irait bien sans l'adjonction de rayons parallèles entre eux, et donc issus
de points différents de la lentille.
3.4.
Bilan pour le questionnaire 2
Nous avions pensé que la mise en oeuvre delaconjugaison optique
serait facilitée du fait du remplacement de l'objet « flottant » du premier
questionnaire, les franges d'interférence, par un objet matériel,ladiapositive
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Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
en l'occurence. Or, dans ces conditions apparemment plus favorables, la
mise en œuvre de la conjugaison optique apparaît ici comme très perturbée
par la situation de diffraction.
Un étudiant sur cinq va jusqu'à faire subir à un ensemble de rayons
parallèles, regroupement classique en étude de diffraction, le sort
normalement assigné à un ensemble de rayons émis par un point unique
de la diapositive, dont la lentille formerait l'image sur l'écran si celui-ci se
trouvait dans le plan conjugué de la diapositive.
Du fait de la complexité de l'onde diffractée par l'objet, il est
nécessaire, pour l'analyser, d'effectuer une sélection bien précise des tracés
envisagés. Cette idée, et le critère de sélection à mettre en œuvre, semblent
bien peu présents dans les réponses d'étudiants devant cette situation
perturbante : introduction d'une question typique d'optique géométrique dans
un contexte « fortement ondulatoire ».
4.
FIGURE DE DIFFRACTION D'UN OBJET :
QUESTIONNAIRE 3
Si la diffraction apparaît perturbante dans le questionnaire 2, il est
néanmoins tout à fait indispensable de la prendre en compte. En effet, sans
une action de la diapositive sur l'onde plane, on voit mal comment l'onde,
au delà de la diapositive, pourrait porter une information sur celle-ci.
S'interroger sur la nature de cette action est alors essentiel. Les nombreux
« rayons » obliques observés sur les schémas relatifs à la question
précédente suggèrent que quelque chose du registre de la diffraction a été
pris en compte, mais quoi ? Les questions proposées ici éclairent la façon
dont les étudiants comprennent ce point. On notera que la démarche
proposée dans cette série d'items procède, comme nous l'indiquions plus
haut, à « rebrousse-rayons », c'est-à-dire de l'aval (le point M) vers l'amont
(les trous).
Il faut aussi remarquer que cette situation, banale entre toutes dans
un cours de licence qui concerne la diffraction, n'est pas si anodine que
cela. En effet, tout se passe « normalement » jusqu'à la lentille : comme
d'habitude en diffraction, on va se trouver en présence de tracés parallèles
issus des divers points de la diapositive. En aucun cas, ceux-ci ne
symbolisent une onde plane, un plan perpendiculaire à leur direction n'est
pas davantage un plan d'onde : ne passe-t-on pas force heures
d'enseignement à calculer les déphasages associés ? Mais la lentille va
être, en général sans beaucoup d'explications préalables de la part du corps
enseignant, considérée comme faisant sur ces « rayons » le même travail
Didaskalia - n° 17 - 2000
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Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
que si ils appartenaient à une onde plane : chacun est dévié vers le foyer
secondaire correspondant. L'analyse porte sur les réponses de 251 étudiants
de licence données à l'occasion d'un partiel sur les ondes (mai 1996).
4.1.
Énoncé des questions (questionnaire 3)
L'énoncé des questions sur lesquelles porte l'analyse est donné en
encadré 5.
ENCADRE 5
Figure de diffraction d'un objet : questionnaire 3
(présentation de la situation et questions)
Un écran (ER) est percé de trois trous identiques T0, T11T-1, séparés
par une distance I. Une lentille convergente (L) de distance focale f est
disposée à la suite de l'écran (ER), son axe optique coïncidant avec l'axe
de symétrie de (ER) perpendiculaire à cet écran.
Un autre écran (E) coïncide avec le plan focal image de (L)
On éclaire l'écran (ER) avec une onde plane monochromatique de
longueur d'onde I1 se propageant selon la direction perpendiculaire à
l'écran.
On s'intéresse à la répartition de l'intensité lumineuse reçue sur
l'axe OX de l'écran (E) (voir le schéma).
Ti
,
M Y
To
0
T-,,
E1
Les trois trous très fins sont assimilables à des sources ponctuelles.
On considère un point M sur OX, d'abscisse X.
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Didaskalia - n° 17 - 2000
Utiliser deux modèles en optique
\Questions
1)
a) Représenter sur un schéma, identique à celui du texte, les trajets
des pinceaux lumineux issus des trous et qui parviennent en M.
b) Expliquer votre réponse.
c) Quel phénomène, au niveau des trous, permet que la lumière
suive effectivement ces trajets ?
2)
Calculer l'amplitude lumineuse en M, à un facteur de phase près,
en fonction de X et de l'amplitude U0 de l'onde au niveau de chaque
trou. Justifier le principe de ce calcul.
4.2.
Réponses attendues
Une construction correcte (question 1a) est donnée figure 4.
Figure 4 : Schéma attendu* en réponse au questionnaire 3 (*voir le texte)
Pour être jugée correcte, la réponse doit faire figurer le tracé CM
joignant le centre C de la lentille au point M d'observation. En effet
(question 1 b), seuls les rayons parallèles à CM parviennent en M car M est
un foyer secondaire. La justification de la construction doit donc faire
référence aux propriétés des lentilles. Notons qu'en toute rigueur, il n'existe
pas de pinceau lumineux issu d'un trou supposé ponctuel et convergeant
strictement au point M mais bien un tracé unique. Si un pinceau issu d'un
trou est tracé, il doit converger au point image de ce trou et non en M.
Pourjustifier les trajets à partir des trous (question 1c), l'étudiant
doit mentionner la diffraction : les trous sont suffisamment fins pour renvoyer,
pardiffraction, de la lumière dans un large éventail de directions ; l'ensemble
« lentille-point M de l'écran » sélectionne l'une d'entre elles.
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Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
Le calcul du déphasage entre les ondelettes parvenant au point M
(question 2) est très classique. Il utilise la relation de proportionnalité liant
phase de l'ondelette et chemin optique parcouru. On se ramène donc pour
calculer la différence de phase entre les ondelettes issues de deux trous,
par exemple de T0et T1, au calcul de la différence de chemin optique pour
aller de T 0 à M et de T1 à M (figure 4). Cette différence est celle existant
entre les distances de chaque trou à un plan P perpendiculaire à la direction
commune des rayons incidents considérés (figure 4). En effet, au delà d'un
tel plan, les chemins optiques qui restent à parcourir jusqu'à M sont tous
égaux du fait des propriétés de la lentille.
4.3.
Analyse des réponses au questionnaire 3
4.3.1. Question 1 du questionnaire 3
Quelques chiffres seulement suffiront à situer la difficulté globale
ressentie par les étudiants, pour cette première question, que l'on pourrait
considérer comme élémentaire à ce niveau d'études : seul un étudiant sur
deux répond correctement aux questions 1 a et 1 b, et mentionne la diffraction
en réponse à la question 1c.
Parmi les justifications correctes en 1 b, on trouve chez un peu moins
de 10 % des étudiants l'idée que ces tracés parallèles ont été sélectionnés
par le choix du point M et la lentille.
Les justifications incorrectes, voire fausses, ou relatives à des
constructions fausses, en question 1bet 1cconcernent près d'un tiers des
étudiants (respectivement 37 % et 28 %).
Pour ce qui concerne la construction demandée, nous retenons plus
particulièrement les justifications fausses (14 % du total), qui accompagnent
des tracés parallèles dessinés à la sortie des trous (29 % de l'effectif total ;
ces tracés sont conformes, entre les trous et la lentille, à la réponse correcte).
Y sont présentes les idées suivantes illustrées par les réponses de
l'encadré 6 :
- les rayons incidents sur la lentille viennent de l'infini, « de la même
source », « traversant tout droit » les trous (encadré 6 (a), (b), (c), (d)) ;
- chaque « rayon » émergeant d'un trou est la (seule ?) suite du
rayon qui est arrivé sur ce trou, comme en témoignent les expressions
« dévié », « déviation », ou des symbolisations continues (encadré 6 (e),
(f), (g)).
Cette dernière idée, présente également en accompagnement de
constructions fausses, concerne au total 14 % des étudiants.
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Didaska!ia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
4.3.2. Question 2 du questionnaire 3
Les aspects de réponses que l'on vient de mettre en évidence
(question 1) trouvent un écho atténué dans les réponses à la question 2.
Celle-ci prend un tour plus calculatoire, et d'ailleurs, sur 240 étudiants n'ayant
pas proposé (à l'instar de 11 autres) une solution purement calculatoire
s'appuyant sur l'optique de Fourier, 80 % parviennent à un résultat correct,
57 % accompagnant ceci d'un schéma correct, tandis que 20 %
s'accommodent très bien d'un schéma faux pour aboutir à ce même résultat
correct.
Seuls 19 % des étudiants donnent une justification de leur calculs.
Le pourcentage de justifications réellement satisfaisantes reste difficile à
estimer. Lesjustifications par une discussion de chemins optiques parcourus
débouche sur des difficultés de mise en œuvre de résultats d'optique
géométrique. Le théorème de Malus (voir par exemple Born & WoIf, 1980),
souvent évoqué, met alors en scène des surfaces d'onde. Or on a bien dit
qu'il n'y en avait guère de disponibles dans les parages. Revoilà la question
soulevée plus haut : pourchaque « rayon » diffracté, on admet que la lentille
fait comme s'il s'agissait d'un représentant d'une onde plane, mais
l'ensemble concerné n'en constitue pas une.
ENCADRÉ 6
Quelques idées fausses à propos de la diffraction
Les rayons viennent de l'infini comme ceux d'une onde plane et
traversent les trous tout droit.
• (a) « Le faisceau lumineuxprovenant d'une source placée à l'infini, tous
les rayons suivent un chemin parallèle les uns auxautres. Les trous
laissentpasserdes rayons quisuivent toujourslamême direction. »
• (b) « Le schéma définit un réseau à trois fentes (...) »
Didaskalia-n 0 17-2000
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Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
• (c) « Tous les pinceaux lumineux issus des trois trous convergent en un
même point M de l'écran. En effet, ces trois faisceauxproviennent
del'infini(...) »
• (d) « L'écran E est dansleplan focal image de la lentille L. Donclepoint
M est l'image d'un objet venant de l'infini (...) »
Chaque rayon émergeant d'un trou est la suite du rayon qui est
arrivé sur ce trou : le rayon est « dévié ».
• (e) « Les rayons incidents sont parallèles à l'axe et sont déviés d'un
même angle. Tous les rayons émergents arrivent surlalentille
parallèles entre eux. »
écran dilïraetant
—•
h~~~~
*
>
• (f) « On considère les rayons parallèles qui sont déviés dû au phénomène
de diffraction d'un même angle car Hs sont parallèles avant
d'atteindre les fentes (...) »
• (g) " Les rayons lumineux arrivant sur les fentes sont parallèles entre
eux. Au passage des fentes, ces rayons sont déviés mais restent
parallèles entre eux. "
4.4.
Bilan pour le questionnaire 3
Nous nous proposions ici de mieux cerner la façon dont les étudiants
prennent en compte le phénomène de diffraction, en centrant notre analyse
sur les regroupements de « rayons » mis en jeu lors de l'obtention d'une
figure de diffraction. Nous retenons les idées essentielles suivantes.
L'idée de sélection de tracés, fortement liée à celle de structure
complexe de l'onde diffractée, semble souvent absente : ne sont pris en
compte que les seuls tracés figurant sur les schémas, et rien, dans la plupart
des réponses, ne suggère que chaque trou diffracte de la lumière dans un
large éventail.
50
Didaskalia-n 0 17-2000
Utiliser deux modèles en optique
Cette absence peut conduire, d'une part, à une interprétation erronée
de la diffraction comme une déviation des rayons incidents vers la direction
des « rayons » diffractés représentés, d'autre part, à assimiler « rayons »
diffractés dans une direction donnée et onde plane, assimilation déjà relevée
dans plusieurs manuels d'enseignements (Colin, 1997).
De plus, l'absence d'un questionnement sur le statut des tracés
amène certains étudiants à utiliser les règles de l'optique géométrique, par
exemple celles données par le théorème de Malus, hors de leur cadre
d'application : tous les tracés deviennent ainsi des rayons lumineux de
l'optique géométrique, dont le parallélisme suggère l'existence d'une onde
plane.
5.
DISCUSSION
Le questionnaire portant sur le dispositif des trous d'Young
(questionnaire 1 ) a mis en évidence combien il était difficile pour beaucoup
d'étudiants de faire la synthèse des approches géométrique et ondulatoire.
Près d'un étudiant sur deux apporte des réponses ne s'appuyant que sur
un seul modèle, géométrique ou ondulatoire.
La « non-matérialité » de l'objet, en l'occurence des franges
d'interférence, ayant pu constituer un obstacle important, nous avons
poursuivi notre enquête en utilisant un objet bien matériel, une diapositive
(questionnaire 2). Même dans ce cas, la conjugaison optique, principe de
base de la formation de l'image géométrique d'un objet, n'est pas mise en
oeuvre par la moitié des étudiants. EIIe se réduit pour beaucoup à la
convergence au point image de « rayons » de provenance variée. Ceci est
bien éloigné d'une compréhension en termes de regroupement de « rayons »
issus du point objet et convergeant au point image.
La dernière partie de l'enquête (questionnaire 3) nous a permis de
mettre en évidence les difficultés d'un grand nombre d'étudiants concernant
le phénomène de diffraction, au regard plus particulièrement de la structure
de l'onde diffractée et du statut des « rayons » représentés sur leurs
schémas.
Nous avons souligné les points suivants :
- absence de l'idée de sélection des tracés suivant le point
d'observation choisi, sans doute en étroite liaison avec la non-prise de
conscience de la structure complexe de l'onde diffractée, si l'on en juge par
la seule prise en compte des « rayons » diffractés suivant une direction
donnée ;
Didaskalia - n° 17 - 2000
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Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
- aucun questionnement sur le statut des tracés, ce qui amène à
identifier ceux-ci systématiquement aux rayons lumineux de l'optique
géométrique ; cette identification permet d'interpréter les faits suivants :
d'une part présentation erronée de la diffraction comme une déviation des
rayons incidents vers la direction (unique) des « rayons » diffractés
représentés, d'autre part, assimilation des « rayons » diffractés dans une
direction donnée à une onde plane, l'optique géométrique étant mise en
oeuvre hors de son domaine de validité.
Au delà du constat habituel sur la distance entre les performances
calculatoires des élèves et leur niveau de compréhension des phénomènes
en cause, ¡I nous semble important de revenir à la fois sur la nature des
difficultés conceptuelles des étudiants et sur un éclairage des contenus
enseignés qui réponde de manière appropriée à ces difficultés.
Quand tant d'études sur les difficultés en optique géométrique nous
apprennent la prégnance d'un modèle global du transport de l'information
lumineuse, l'objet émettant une image de lui-même qui se transporte en
bloc jusqu'à l'écran, quand plus largement on sait que les raisonnements
les plus répandus dans la physique commune prennent le format d'une
histoire, alors on ne peut s'étonner qu'il soit difficile d'analyser des situations
par procédure de tri dans un tout complexe, et encore plus d'effectuer ce tri
à « rebrousse-rayons », c'est-à-dire comme si l'on remontait le temps.
Autre aspect des difficultés : les « rayons », chemins de lumière,
prennent eux-mêmes le statut de héros de l'histoire, leurs tracés en
deviennent le compte rendu. Cette vision qui réduit l'histoire à la géométrie
laisse en route une partie de l'information : la phase. EIIe n'autorise qu'une
seule histoire pour un dessin donné : ainsi, des tracés parallèles représentent
une onde plane, ils « viennent » de l'infini, nécessairement.
Ces résultats et ces réflexions nous semblent poser très fortement
la question de la présentation adoptée, dans l'enseignement, pour les deux
approches des phénomènes optiques impliqués : géométrique et
ondulatoire. Quelle place fait-on traditionnellement, quel éclairage convientil d'adopter, pour les aspects que nous venons de soulever ? Pourquoi laisser
penser, par une symbolisation identique, qu'avant et après un trou d'Young,
il s'agit du même rayon ? Comment signale-t-on, justifie-t-on, qu'un même
tracé de « rayon diffracté » n'appartenant, de manière évidente, à aucune
onde plane ou sphérique, se calque ensuite, à travers la première lentille
rencontrée, sur le tracé d'un « rayon d'optique géométrique » qui serait lui
associé à une onde plane ou sphérique ? Y a-t-il lieu de souligner que le
statut d'un tracé dépend hautement de l'ensemble de tels tracés dans lequel
on a décidé de l'inclure pour l'analyse d'un aspect donné de la situation ?
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Didaskalia-n
17-2000
Utiliser deux modèles en optique
Telles sont les questions, au centre de nos recherches présentes,
qu'il nous semble essentiel de prendre en compte si l'on veut définir, pour
les situations impliquant à la fois diffraction et imagerie optique, un niveau
de conceptualisation qui soit cohérent, moins complexe qu'une optique de
Fourier généralisée, et adapté aussi bien aux étudiants de licence qu'à
leurs enseignants. Ces derniers ne sont pas les moins importants à
considérer puisque c'est d'abord eux qu'il conviendrait de convaincre pour
la mise en place de toute proposition innovante.
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Didaskalia-n 0 17-2000
53
Philippe COLIN, Laurence VIENNOT
ANNEXE
Le dispositif des trous d'Young peut s'analyser à partir du schéma
suivant.
L'onde sphérique émise par la source ponctuelle S est diffractée
par chacun des trous. Nous supposons les sources secondaires S1 et S2
ponctuelles. Ces sources sont cohérentes puisqu'elles sont issues de la
même source ponctuelle S et elles émettent des ondes considérées comme
sphériques. La cohérence temporelle des trains d'onde concernés est
assurée (sauf « grande » différence de chemin optique entre les trajets
SS1PeI SS2P). L'intensité lumineuse en un point résulte delasuperposition
des deux ondes. Sa valeur dépend donc de leur phase relative au point P,
laquelle se détermine en évaluant la différence des trajets (SS1P et SS2P)
entre la source S et le point d'observation (il s'agit plus précisément des
« chemins optiques », produits des distances parcourues par l'indice de
l'air, mais cela revient au même ici). Bien entendu, un autre point
d'observation amènerait à choisir d'autres tracés à partir de S1 et S2.
Cet article a été reçu le 15/06/98 et accepté le 26/01/99.
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Didaskalia-n 0 17-2000
Les étudiants, la diffraction de
Fraunhofer et la formation des
images en éclairage cohérent
Students, the Fraunhofer diffraction
and the coherent illumination optical
imaging
LaurenceMAURINES
lUFMdeCréteil
LDPES, Université Denis Diderot Paris 7, case 7086
2 Place Jussieu, 75251 Paris cedex 05, France.
Résumé
Cette recherche analyse commentles étudiants interprètentle schéma utilisé
dans l'étude de la diffraction de Fraunhofer et envisagent la formation des
images dans des situations relevant de l'optique physique. EIIe confirme
leurtendance à employerun raisonnementde nature « géométrique » dans
une situation ondulatoire. Ce raisonnement entraîne que l'image d'une
source ponctuelle à l'infini est située derrièreleplan focal image delalentille
lorsque la diffraction ne peut être négligée, que les images de la source et
d'un objet transparent éclairé n'existent pas simultanément ou sont
confondues. EIIe révèle de plus une tendance à considérer qu'il n'y a pas
d'image en présence de diffraction.
Mots clés : raisonnement commun, université, image, diffraction, éclairage
cohérent.
Didaskalia-n 0 1 7 - 2 0 0 0
55
Laurence MAURINES
Abstract
This research analyses the ways students consider the ray diagram used in
Fraunhofer diffraction and cope with the formation of images in situations
where wave optics need to be used. It validates the hypothesis concerning
the students' tendency to reason in a wave situation as ifit was a geometric
situation. Consequently, the image of a point source located at infinity is
placed behind the image focus of the lens when diffraction has to be
considered, the images of the source and of an illuminated transparent
object cannot exist simultaneously or are confused. A tendency to consider
that diffraction and optical imaging are two separate phenomena is revealed.
Key words : common reasoning, university, image, diffraction, coherent
illumination.
Resumen
Esta investigación analiza cómo los estudiantes interpretan el esquema
utilizado en el estudio de la difracción de Fraunhofery conciben la formación
de las imágenes en situaciones relevantes de la óptica física. La misma
confirma su tendencia a emplear un razonamiento de naturaleza
« geométrica » dentro de una situación ondulatoria. Este razonamiento
deduce que la imagen de una fuente puntual en el infinito, está situada
detrás del plano focal de la imagen de la lente cuando la difracción no
puede ser despreciada, y que las imágenes de la fuente y de un objeto
transparente iluminada, no existen simultáneamente o están confundidos.
Además revela una tendencia a considerar que no hay imagen en presencia
de difracción.
Palabras claves : razonamiento común, universidad, imagen, difracción,
iluminación coherente.
1.
INTRODUCTION
Dans une précédente recherche (Maurines, 1997a, 1999a), nous
avons analysé les difficultés rencontrées par les étudiants lors de la
modélisation géométrico-ondulatoire de la propagation d'une onde dans
un milieu de dimension trois, en présence ou non d'obstacles. Dans le cadre
de cette modélisation, une onde est décrite au niveau macroscopique à
l'aide de rayons de propagation de l'énergie et de surfaces d'onde et est
reconstruite à partir d'un niveau « microscopique » fictif à l'aide du principe
de Huygens-Fresnel. Nous nous sommes intéressés aux représentations
graphiques et aux explications, données par des étudiants ayant suivi un
56
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
enseignement universitaire sur les ondes, à propos de deux situations
géométriques (propagation en milieu illimité etface à un plan réfléchissant)
et d'une situation ondulatoire (propagation à travers une « petite » ouverture
« diffractante »), que ce soit dans le cas de la lumière ou du son. Nous
avons constaté que le raisonnement « commun » sur la propagation des
ondes en dimension trois a les caractéristiques suivantes :
- ¡I tend à simplifier les phénomènes et les modèles. Les étudiants
ne différencient pas clairement les concepts mis en jeu mais les amalgament
ou les lient (il en est ainsi des concepts de surface d'onde et de surface
isoamplitude, de rayon et de surface d'onde) ou bien encore les utilisent de
manière dissociée (surface d'onde pour le son et le modèle ondulatoire,
rayon pour la lumière et le modèle géométrique) ;
- il relève d'un modèle « géométrique » et non ondulatoire. Quelle
que soit la situation, les étudiants restent au niveau macroscopique ; ils
décrivent ce qui arrive aux rayons de propagation de l'énergie et les
considèrent comme indépendants. Dans une situation de diffraction, l'onde
du niveau macroscopique n'est pas reconstruite grâce aux sources de
Huygens ; tout se passe comme si les rayons de propagation de l'énergie
de l'onde incidente étaient réfléchis ou réfractés par les bords de l'ouverture
et restaient indépendants après passage de l'ouverture ;
- il est de type mécaniste. Les étudiants semblent raconter l'histoire
au niveau macroscopique d'objets fictifs qui se déplacent le long de
trajectoires-rayons indépendants. De la non différenciation des concepts
d'amplitude et de phase, il résulte que les étudiants semblent raisonner sur
les « objets » des modèles géométriques (la « lumière », le « son »). Il existe
cependant une différence importante entre les « objets » que l'on peut
introduire pour rendre compte du raisonnement des étudiants et ceux des
modèles géométriques. Tout se passe comme si les « objets » sur lesquels
s'appuie le raisonnement des étudiants possédaient « quelque chose » leur
permettant d'avancer, d'avoir une intensité, une forme, etc., ce « quelque
chose » pouvant varier lors de la propagation. Pour rendre compte des
différentes caractéristiques de ces objets une seule notion suffit. Cette notion
est un concept hybride regroupant nombre des concepts mis en jeu dans
un phénomène ondulatoire (la phase, l'intensité, la surface d'onde, la vitesse
de propagation, la fréquence, etc.) et entraînant la variation simultanée de
plusieurs grandeurs physiques. EIIe a été appelée « capital » pour reprendre
un terme introduit par Viennot (1979) et utilisé dans nos recherches
antérieures sur la propagation des signaux selon une direction ;
- il tend à matérialiser les concepts, c'est-à-dire à les appréhender
au travers d'aspects immédiats et perceptifs des phénomènes ou en
référence à l'idée d'objet matériel. Les étudiants relient le concept de phase
à celui d'intensité de l'onde et raisonnent ainsi sur une grandeur directement
Didaskalia-n 0 17-2000
57
Laurence MAURINES
accessible à l'observateur. Hs assimilent le concept de rayon à celui de
trajectoire de particules et non à celui de direction de propagation de
l'énergie.
Une fois ce raisonnement dégagé, la question s'est posée de le
mettre à l'épreuve. D'une part, nous avons validé son caractère mécaniste
dans la situation de propagation d'une onde à travers une « petite » ouverture
« diffractante » (Maurines, 1997b). D'autre part, nous avons testé son
caractère « géométrique » dans d'autres situations nécessitant l'utilisation
d'un modèle ondulatoire scalaire : la diffraction de Fraunhofer et la formation
des images en éclairage cohérent en présence ou non de diffraction
(Maurines, 1999b). Ce sont les résultats de cette dernière recherche que
nous présentons ici. Les difficultés soulevées par le modèle ondulatoire
scalaire ont été peu explorées sur le plan de la didactique. La plupart des
recherches parues sur les conceptions et les raisonnements dans le domaine
des ondes concernent des situations dans lesquelles l'optique géométrique
peut être utilisée : on trouve en particulier des études portant sur la formation
des images par une lentille (Fawaz & Viennot, 1986 ; Goldberg & Mc Dermott,
1987 ; Feher & Rice, 1987 ; Kaminsky, 1989 ; GaIiIi, 1996). Les autres
concernent la propagation du son (Linder & Erickson, 1989 ; Linder, 1993)
et celles que nous avons menées sur la propagation des signaux selon une
direction (Maurines, 1986, 1992, 1998).
Nous traiterons chacun des thèmes de recherche séparément. Nous
présenterons tout d'abord les questions explorées et le pourquoi de ces
questions, puis la méthodologie utilisée et les résultats obtenus. Nous
terminerons la présentation de chaque thème par une brève discussion.
Quelques propositions pédagogiques concluront cet article.
2.
DIFFRACTION DE FRAUNHOFER
2.1.
Objectif
Dans la recherche précédemment citée sur la diffraction d'une onde
à travers une « petite » ouverture (Maurines, 1997a), nous avons analysé
comment des étudiants ayant suivi un enseignement universitaire sur les
ondes expliquent et représentent graphiquement cette situation. Nous avons
constaté que leurs réponses sont identiques à celles fournies par des élèves
n'ayant reçu aucun enseignement sur les ondes (Maurines, 1997b) : elles
concernent le niveau macroscopique et la déviation des rayons de
propagation de l'énergie de l'onde incidente. La question s'est posée de
savoir si le même type de raisonnement se manifestait dans des situations
plus « scolaires » de diffraction de Fraunhofer. Pourcela, nous avons choisi
58
Didaskalia-rf 17-2000
L'optique physique et les images
d'examiner comment les étudiants interprètent le schéma habituellement
utilisé au niveau universitaire dans cette situation (voir le schéma 1).
Précisons de suite que dans la deuxième partie de cet article nous nous
intéresserons de nouveau à cette diffraction car c'est elle qui accompagne
la formation des images optiques.
»
*
Schéma 1 : Schéma utilisé au niveau universitaire pour l'étude de la
diffraction de Fraunhofer
2.2.
Quelques remarques sur les différentes interprétations
possibles du schéma de la diffraction de Fraunhofer
La diffraction de Fraunhofer est une situation ondulatoire étudiable
par un modèle ondulatoire scalaire. Deux formulations en existent : l'onde
du niveau macroscopique peut être décomposée sur une base d'ondes
sphériques, celles émises par les sources de Huygens (modèle basé sur le
principe de Huygens-Fresnel que nous avons appelé modèle « géométricoondulatoire ») ou sur une base d'ondes planes (modèle spectral de la
diffraction - voir Françon, 1972 ; Goodman, 1972). CeIa fait que
l'interprétation du schéma n'est pas simple car elle n'est pas univoque.
Nous parlerons dans ce qui suit d'interprétation au niveau des ondes
élémentaires dès lors que l'on se place dans l'une de ces bases.
Dans le cas d'une interprétation au niveau des ondes
élémentaires basée sur le modèle géométrico-ondulatoire, on considère
que l'amplitude de l'onde en un point donné derrière l'ouverture est la somme
des amplitudes des ondes sphériques émises par les sources de Huygens
réparties sur l'ouverture. Les lignes parallèles tracées après l'ouverture
« diffractante » sont alors considérées comme les rayons de propagation
de la phase des ondes émises par les sources de Huygens. Le schéma
Didaskalia-n 0 17-2000
59
Laurence MAURINES
donné correspond au schéma habituellement utilisé dans le calcul de
l'amplitude de l'onde résultant de la superposition de plusieurs ondes
cohérentes, mais dans ce cas le point d'observation est amené à l'infini.
L'amplitude de l'onde se propageant derrière l'ouverture dans la direction
0 à l'infini est obtenue grâce à cette interprétation du schéma : le calcul
montre que cette amplitude est égale à la transformée de Fourier de la
répartition en amplitude de l'onde incidente sur l'ouverture. Les lignes
représentées après l'ouverture ne sont donc pas les rayons d'une onde
plane et il y a discontinuité de nature entre ce qui est représenté avant et
après l'ouverture. En effet, les lignes correspondent à des rayons de
propagation de la phase et de l'énergie de l'onde incidente, avant l'ouverture,
alors qu'après, ce ne sont que des rayons de propagation de la phase
d'ondes émises par les sources de Huygens. Le schéma à ce niveau pose
problème puisqu'il y a continuité dans la représentation des lignes tracées.
Dans le cas d'une interprétation au niveau des ondes
élémentaires basée sur le modèle spectral, on considère que l'amplitude
d'une onde dans un plan perpendiculaire à sa direction de propagation est
égale à la somme des amplitudes d'ondes planes sinusoïdales se
propageant dans toutes les directions. La direction de propagation de ces
ondes planes est caractérisée par des fréquences spatiales. La fonction
donnant l'amplitude des ondes planes en fonction des fréquences spatiales
est appelée « spectre angulaire ». Ce spectre angulaire est égal à la
transformée de Fourier de l'amplitude de l'onde étudiée dans le plan
initialement considéré. L'angle de la direction de propagation d'une des
composantes de la base d'ondes planes avec celle de l'onde étudiée est
d'autant plus grand que la fréquence spatiale est grande. La propagation
des composantes d'ondes planes depuis ce plan introduit pour chaque
composante un déphasage. Ce déphasage dépendant de la valeur de la
fréquence spatiale, les répartitions d'amplitudes de l'onde étudiée dans des
plans successifs ne sont pas identiques. Le spectre d'ondes planes d'une
onde arrivant sur une ouverture est élargi par passage à travers l'ouverture.
L'interprétation du schéma peut alors se faire de la manière suivante. Avant
l'ouverture sont représentés les rayons de propagation de la phase et de
l'énergie de l'onde plane incidente. Après l'ouverture, le spectre de l'onde
ne se réduisant plus à une seule composante d'ondes planes, sont
représentés les rayons de propagation de la phase d'une des composantes
de la base d'ondes planes. L'amplitude de cette composante est donnée
par la transformée de Fourier de la répartition en amplitude de l'onde étudiée
sur l'ouverture. Dans cette interprétation, aucune source secondaire
n'intervient et le schéma peut poser problème. D'une part, une onde plane
n'est pas localisée et les lignes tracées après l'ouverture ne proviennent
que de la partie du plan où se situe l'ouverture. D'autre part, si les lignes
tracées avant l'ouverture peuvent être interprétées, au niveau
60
Didaska!ia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
macroscopique, comme représentant les rayons de propagation de l'énergie
de l'onde incidente et, au niveau des ondes élémentaires, comme l'unique
composante spectrale de l'onde incidente, les lignes tracées après
l'ouverture ne peuvent être interprétées qu'au niveau des ondes
élémentaires et les lignes tracées sur le schéma sont représentées de la
même façon avant et après l'ouverture.
Une onde sphérique pouvant être décomposée sur une base d'ondes
planes et vice versa, on peut passer de la décomposition sur une base
d'ondes sphériques à la décomposition sur une base d'ondes planes.
Une interprétation graphique de ce passage est possible si on décide de
représenter une onde plane par un vecteur et non par un ensemble de
lignes parallèles. Les lignes représentées après l'ouverture seront alors
considérées comme les composantes d'ondes planes émises par chacune
des sources secondaires réparties sur l'ouverture.
Dans le cas de l'interprétation au niveau macroscopique, on
donne priorité au fait que l'onde diffractée à l'infini est localement plane et
donc que les rayons d'énergie sont localement parallèles. Les lignes tracées
après l'ouverture sont alors considérées comme les rayons de propagation
de la phase ou de l'énergie de l'onde localement plane dans la direction 0.
L'amplitude de cette onde est différente de celle de l'onde incidente : elle
est égale à la transformée de Fourier de la répartition en amplitude de
l'onde incidente sur l'ouverture diffractante. Dans cette interprétation, le
schéma pose problème car étant à l'infini, ce qui vient d'être dit n'est pas
valable près de l'ouverture et les lignes partent de l'ouverture et sont tracées
en continuité des rayons de l'onde incidente.
On peut passer de l'interprétation du niveau macroscopique aux
interprétations du niveau des ondes élémentaires de la manière
suivante :
- l'onde localement plane se propageant dans la direction 0 est
assimilée à la composante de la base d'ondes planes se propageant dans
la même direction ;
- l'onde localement plane peut être considérée comme étant la
superposition des ondes sphériques émises par les sources secondaires,
ces ondes secondaires étant planes car on est à l'infini et déphasées les
unes par rapport aux autres du fait de la propagation.
On peut résumer ce qui précède en disant que l'onde localement
plane du niveau macroscopique est confondue à l'infini avec la composante
d'onde plane se propageant dans la même direction, cette composante
étant égale d'une part à la superposition des composantes d'ondes planes
émises par les sources de Huygens et d'autre part à celle des ondes
Didaskalia-n 0 17-2000
61
Laurence MAURINES
sphériques émises par les sources de Huygens, ondes assimilées à des
ondes planes puisqu'on est à l'infini.
Terminons ce point sur les interprétations possibles du schéma en
soulignant que :
- les lignes tracées après l'ouverture, quelle que soit la manière
de les interpréter, donnent une information uniquement sur la direction
de propagation des ondes considérées. Aucun renseignement ne peut
être obtenu sur l'amplitude de ces ondes par simple lecture du schéma ;
- la donnée seule du schéma ne permet pas de savoir dans
quel cadre l'interpréter. Selon le contexte, on utilisera une interprétation
plutôt qu'une autre. Ainsi, dans le calcul de l'amplitude de l'onde se
propageant derrière l'ouverture dans la direction 0, on considérera que les
lignes tracées derrière l'ouverture sont les rayons de propagation de la
phase des ondes émises par les sources de Huygens réparties sur
l'ouverture ; dans le cas de la formation de l'image d'un point à l'infini
accompagnée de diffraction, on considérera plutôt que ce sont les
composantes d'ondes planes émises par chaque source de Huygens ou
les rayons de propagation de la phase de la composante d'onde plane
résultant de leur superposition ; dans le cas des expériences de filtrage
spatial, on retiendra plutôt l'interprétation en termes de composante d'onde
plane ;
- la représentation graphique de lois et d'outils mathématiques
(principe de Huygens-Fresnel et décomposition sur une base d'ondes
sphériques, décomposition sur une base d'ondes planes) n'est pas simple
et soulève les problèmes que nous venons d'esquisser.
2.3.
Méthodologie
Pour connaître la façon dont les étudiants interprètent le schéma
de la diffraction de Fraunhofer, nous avons mis au point le questionnaire de
l'annexe 1. Il comporte une question sur la signification des lignes tracées
après l'ouverture (question 2) et deux autres questions devant permettre
d'analyser plus finement les réponses pouvant correspondre à une
interprétation macroscopique du schéma. L'une demande quelle est
l'amplitude de l'onde plane se propageant derrière l'ouverture (question 2b)
et l'autre quelle est la phase des sources de Huygens réparties sur l'ouverture
(question 1). Il nous semblait en effet que la tendance à considérer la
diffraction comme une simple déviation de l'onde incidente pouvait amener
les étudiants à penser que l'onde derrière l'ouverture est plane et de même
amplitude que l'onde incidente, que les sources de Huygens réparties sur
l'ouverture ne sont pas en phase puisque cette ouverture n'est pas sur un
62
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
plan d'onde de l'onde émergeant de l'ouverture. Le questionnaire a été
passé à 79 étudiants : 27 d'entre eux ont suivi un enseignement de niveau
premiercycle universitaire (étudiants en deuxième année d'université) et 52
un enseignement de niveau deuxième cycle (candidats à un concours pour
devenir professeur de physique et chimie dans le secondaire). Bien que les
enseignements suivis par ces deux populations étaient susceptibles d'être
différents (c'est au niveau du deuxième cycle universitaire que la
décomposition sur une base d'ondes planes est en général introduite lors
de l'étude de la formation des images en éclairage cohérent), les résultats
ne font pas apparaître de différence significative et ont pu être regroupés.
2.4.
Résultats
2A. 1. Les sources de Huygens réparties sur l'ouverture
en phase ?
sont-elles
Quarante quatre pour cent des étudiants répondent que les
sources de Huygens réparties sur l'ouverture ne sont pas en phase,
alors qu'elles le sont puisque l'ouverture est contenue dans une surface
équiphase de l'onde incidente.
Les justifications correspondant à cette réponse montrent que les
étudiants au lieu de s'intéresser à l'onde incidente s'intéressent aux lignes
tracées après l'ouverture (100 % des 31 justifications sont de ce type). Les
lignes étant de longueur différente (ce que la plupart des schémas font
apparaître, voir la figure 1 de l'encadré 1), ils en déduisent l'existence d'une
différence de phase entre les sources :
« Une différence de marche apparaît entre les rayons issus des
différentes sources. Ce qui entraîne des différences de phase entre les
sources 0 = 2n 8/X »
« Car elles ne parcourent pas le même chemin optique. Il existe
une différence de marche 8 entre 2 rayons successifs. »
Les étudiants s'intéressent aux chemins optiques parcourus par
les différentes ondes de Huygens et ne font référence à aucune origine
spatiotemporelle. Hs ne raisonnent pas sur la phase d'une onde en un point
donné mais sur la différence de phase entre deux points. Cette erreur
rappelle celle consistant à assimiler abscisse et distance parcourue et est
certainement liée au fait que, pour beaucoup d'étudiants, le terme « phase »
renvoie à « différence de phase du mouvement de deux points du milieu »
et non pas à « phase d'une onde progressive » (Maurines, 1995).
Quarante sept pour cent des étudiants répondent que les sources
de Huygens réparties sur l'ouverture sont en phase.
Didaskalia - n° 1 7 - 2000
63
Laurence MAURINES
ENCADRE 1
Exemples de réponses d'étudiants portant sur l'interprétation
du schéma utilisé pour l'étude de la diffraction
de Fraunhofer
« Non, elles n 'ont paslamême phase car dS=2 n dôl X et il y a une différence de marche dô entre
2 faisceaux émergeant de 2 sources voisines. »
Figure 1
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Figure 2
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Figure 3
64
Didaskalia-n017-2000
L'optique physique et les images
Soixante seize pour cent de ces réponses sont accompagnées d'une
justification. Seules 54 % de ces justifications (19 % sur la population totale)
sont correctes et font référence au fait que l'ouverture est située dans un
plan équiphase de l'onde incidente :
« Car l'onde incidente tombe sous une incidence normale sur le
diaphragme. Parconséquent, d'après le théorème de Malus, le diaphragme
est un plan équiphase ».
Les autres justifications font référence à la cohérence de la lumière
émise par le laser, au fait que les points considérés sont des sources
secondaires, que tous les rayons font le même angle avec la direction initiale
de propagation.
2.4.2. Que représentent les lignes tracées après l'ouverture ?
Il est à noter tout d'abord le nombre élevé de non réponses à cette
question (22 %). Trente huit pour cent des étudiants pensent que les lignes
représentées après l'ouverture sont les rayons d'une onde plane et 40 %
qu'elles ne le sont pas.
Intéressons-nous aux justifications.
Soixante trois pour cent des réponses (19 étudiants) disant que les
lignes tracées après l'ouverture sont les rayons d'une onde plane sont
justifiées.
On constate que 17 étudiants sur 19 (22 % sur l'ensemble des
79 étudiants interrogés) font une interprétation du schéma au niveau
macroscopique uniquement :
- dix d'entre eux font une lecture directe du schéma :
« Les rayons se propagent dans une direction unique. »
« Les rayons sont orthogonaux à un même plan. Celui-ci représente
le front d'onde. Il estperpendiculaire à la direction de propagation des ondes
issues des différentes sources. » ;
- six autres font référence à l'onde incidente et la diffraction semble
correspondre à une déviation de cette onde :
« Oui, carle changementde direction ne faitpas varierla nature de
l'onde. »
« Car elle provient d'une source primaire (le laser) émettant ellemême une onde plane. »
« Car l'onde d'origine est une onde provenant de l'infini donc
plane. » ;
- un autre précise qu'on est à l'infini.
Didaskalia - n0 17 - 2000
65
Laurence MAURINES
Les deux derniers étudiants disant que les lignes sont les rayons
d'une onde plane font une interprétation à la fois au niveau macroscopique
et au niveau des ondes élémentaires. L'onde est plane et résulte de la
superposition des ondes émises par les sources de Huygens :
« Les surfaces d'onde sont les surfaces normales aux rayons. Par
conséquent, les rayons représentés correspondentà une ondeplane. Cette
onde plane est reconstituée par la superposition cohérente des ondes
sphériques produites par chaque source secondaire du diaphragme ».
La question sur l'amplitude de l'onde plane, ajoutée lors d'une
deuxième passation du questionnaire, n'a été posée qu'à 47 étudiants. Parmi
les 14 étudiants (30%) qui pensent que les lignes représentées après
l'ouverture sont les rayons d'une onde plane :
- six ne précisent rien sur l'amplitude ;
- deux pour lesquels l'onde plane résulte de la superposition des
ondes émises par les sources de Huygens, donnent sa valeur exacte :
« D'après le principe de Huygens, l'amplitude de l'onde plane se
propageant dans la direction O est du type S0 sinc(n a O/X) » ;
- six qui font une interprétation du schéma uniquement au
niveau macroscopique donnent une valeur incorrecte :
« Amplitude de l'onde incidente/surface de la fente. »
Il est à noter que, pour deux d'entre eux, l'amplitude de l'onde plane
se propageant derrière l'ouverture est égale à celle de l'onde incidente :
« L'amplitude de l'onde plane est celle de l'onde incidente avant
passage de la fente ».
Quatre vingt un pour cent des réponses (28 étudiants) disant que
les lignes représentées après l'ouverture ne sont pas les rayons d'une onde
plane sont justifiées.
Soixante huit pour cent des 28 étudiants ne se servent pas du
schéma mais font référence à la forme de la surface d'onde, que ce soit de
l'onde du niveau macroscopique ou des ondes élémentaires émises par
les sources de Huygens ;
- treize étudiants mentionnent le fait qu'après l'ouverture
l'onde au niveau macroscopique n'est pas plane mais sphérique et
certains la représentent (voir la figure 2 de l'encadré 2) :
« Au voisinage de la fente, l'onde est sphérique ».
« Car à la sortie de la fente la lumière se propage dans toutes les
directions ».
« C'est une onde sphérique car une onde plane ne peut être obtenue
grâce à un trou » ;
66
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
- six étudiants mentionnent le fait que les ondes élémentaires
émises par les sources de Huygens ne sont pas planes mais sphériques :
« Chaque point de la fente réémet dans toutes les directions d'après
le principe de Huygens-Fresnel (on fait l'approximation d'ondes sphériques
en ondes planes) » ;
- un seul étudiant donne une réponse faisant appel aux deux
niveaux d'interprétation et basée sur le principe de Huygens (voir la figure 3
de l'encadré 1).
Vingt cinq pour cent des 28 étudiants donnent une interprétation au
niveau des ondes élémentaires uniquement : les lignes tracées représentent
les rayons des ondes émises par les sources de Huygens dans une direction
donnée. Les points situés sur une surface parallèle à l'ouverture étant en
phase, ils arrivent à un paradoxe car les lignes tracées après l'ouverture ne
sont pas perpendiculaires à cette surface. Comme les étudiants n'envisagent
pas l'onde au niveau macroscopique comme superposition d'ondes planes,
ils ne peuvent résoudre le paradoxe en considérant que la différence de
marche apparaissant sur le schéma est un déphasage entre des ondes
planes. Ms sont ainsi amenés à refuser l'interprétation du niveau
macroscopique :
« Non, car les surfaces équiphases restent des plans parallèles à
ceux de l'onde incidente (la traversée du trou n'introduitpas de déphasage
et la propagation se fait à la même célérité pour chaque rayon). Hs
représentent la trajectoire des rayons lumineux issus des sources
secondaires dans la direction 0 » ;
« Non, après la fente, les plans d'onde ne sont pas orthogonaux
aux rayons émergeants. Hs représentent une direction dans laquelle émet
chaque source secondaire. »
2.5.
Discussion
Les résultats obtenus révèlent des difficultés à interpréter
correctement le schéma et une tendance à raisonner au niveau
macroscopique. En effet :
- à la première question portant sur la phase des sources de
Huygens réparties sur l'ouverture, seuls 19 % des étudiants donnent une
réponse et une justification correctes. Les réponses données par 44 %
des étudiants sont compatibles avec une lecture macroscopique du
schéma : tout se passe comme si les rayons tracés derrière l'ouverture
étaient ceux d'une onde plane et que le plan de l'ouverture n'était pas une
surface équiphase. Les justifications révèlent la même difficulté quant à la
notion de phase que celles mises en évidence dans nos précédentes
Didaskalia - n0 17 - 2000
67
Laurence MAURINES
recherches. La question reste entière de savoir pourquoi les étudiants
raisonnent en partant de l'onde se propageant derrière l'ouverture et non
de l'onde incidente ;
- à la deuxième question portant sur la nature des lignes tracées
derrière l'ouverture, 22 % des étudiants ne répondent pas et 24 % répondent
en ne se servant pas du schéma. La tendance consistant à raisonner en
restant au niveau macroscopique, que ce soit en utilisant le schéma
ou non, est majoritaire (38 %). EIIe se manifeste préférentiellement à celle
consistant à raisonner au niveau des ondes élémentaires, celle-ci
n'apparaissant que sur 21 % des réponses. Parmi ces réponses, rares sont
celles qui font un lien entre le niveau des ondes élémentaires et le niveau
macroscopique (4 % sur la population totale) et qui donnent une amplitude
correcte à l'onde plane se propageant dans la direction 0 (2 %). Il est à
signaler que la décomposition sur une base d'ondes planes n'est jamais
évoquée par les étudiants, y compris par ceux ayant suivi un enseignement
de niveau deuxième cycle universitaire.
2.6.
Quelques remarques sur l'enseignement
En conclusion à cette étude sur l'interprétation des schémas de
diffraction de Fraunhofer, nous voudrions souligner deux points.
Tout d'abord, la tendance « spontanée » à rester au niveau
macroscopique peut être renforcée par le fait signalé plus haut que, sur le
schéma utilisé traditionnellement dans l'étude de la diffraction à l'infini, il
n'apparaît pas de discontinuité au niveau de l'ouverture dans la
représentation graphique des rayons.
Ensuite, la tendance des étudiants à ne raisonner que sur le niveau
des ondes élémentaires ne peut être remise en question par l'enseignement.
En effet, rares sont les manuels du supérieur qui, dans une situation de
diffraction, relient le niveau des ondes élémentaires au niveau
macroscopique et mettent sur le même plan la décomposition sur une base
d'ondes sphériques et celle sur une base d'ondes planes.
Un des manuels consultés se distingue des autres sur ces points
(Hecht, 1987). De nombreux schémas basés sur l'utilisation de rayons ou
de surfaces d'onde y figurent (voir quelques exemples tirés du chapitre sur
la diffraction à l'encadré 2). Certains schémas portent seulement sur le
niveau macroscopique (schéma 10.3), d'autres seulement sur le niveau
des ondes élémentaires (10.5, 10.6 a et b, 10.10 c et d), d'autres encore
sur les deux niveaux (10.10 b). Les schémas du niveau des ondes
élémentaires concernent soit la décomposition sur une base d'ondes planes
68
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
ENCADRE 2
Quelques schémas utilisés dans l'étude de la diffraction
de Fraunhofer (Hecht, 1987)
Screen
Rg.10.5 Fraunhoferdiffraction
Figure 10.3 Diffraction at a small aperture
h
(d)
Figure 10.10
(b) Huygens wavelets emitted across the aperture, (c) The equivalent representation in terms of rays. Each point
emits rays in all direction.The parallel rays in various directions are seen, (d) These ray bundles correspond to
plane waves, which can be thought of as the three-dimensionalFourier components.
(b)
'• 'L t
^AV^A
<**^irV*-iU*m*
(a)
Figure 10.6 A Encar array of in-phase coherent oscillators, (a)
Note that at the angle shown ô = x while Ô = 0. d would be zero.
(b) One of many acts of wavefronts emitted from a line of coherent
point sources.
Didaskalia - n 0 1 7 - 2 0 0 0
69
Laurence MAURINES
(10.5,10.10 d), soit celle sur une base d'ondes sphériques (10.6 a), soit les
deux (10.10 c, 10.6 b). Il est à noter, d'une part, que la plupart des schémas
concernent le niveau des ondes élémentaires uniquement, et que d'autre
part, les rayons interprétés comme rayons de propagation de la phase des
ondes secondaires (10.6 a) sont accompagnés d'une sinusoïde. Ce n'est
pas le cas de ceux interprétés comme rayons de propagation de la phase
d'une composante d'onde plane ou de ceux donnant lieu à cette double
interprétation (10.10 c). On peut regretter cependant que les schémas ne
soient pas accompagnés de commentaires plus détaillés, notamment ceux
reliant deux cadres d'interprétation (10.6 b, 10.10 b et c).
3.
FORMATION DES IMAGES
EN ÉCLAIRAGE COHÉRENT
Afin de justifier le choix des questions explorées et de situer les
réponses des étudiants, nous allons tout d'abord faire quelques remarques
sur les modèles permettant d'expliquer la formation des images. Précisons
avant toute chose que nous accordons au terme « image » le sens que lui
donne Goodman, celui-ci l'introduisant et le définissant de la manière
suivante : « si on place un objet devant une lentille et si on l'éclaire, dans
certaines conditions ilapparaîtalors, dans un secondplan, une distribution
d'intensité lumineuse qui ressemble étroitement à l'objet Cette
distribution en intensité est appelée image de l'objet » (Goodman, 1972,
p. 84).
3.1.
Quelques remarques sur les modèles
permettant d'expliquer la formation des images
Les propriétés de l'image donnée par une lentille (position, forme,
répartition de l'intensité) peuvent être expliquées par deux modèles : le
modèle géométrique et le modèle ondulatoire. Le modèle choisi dépendra
de la situation étudiée. Le modèle géométrique peut être utilisé dans les
situations géométriques de formation d'image, c'est-à-dire quand l'objet
peut être considéré comme une source de lumière incohérente (source
lumineuse « étendue » ou objet éclairé par une telle source) et que l'image
d'un point est un point (système stigmatique rigoureux ou approché : les
aberrations géométriques et la diffraction sont négligeables). Le modèle
ondulatoire doit être utilisé dans les situations ondulatoires de formation
d'image, c'est-à-dire quand l'objet peut être considéré comme une source
de lumière cohérente (source lumineuse monochromatique « ponctuelle »
ou laser, objet éclairé par de telles sources) ou quand l'image d'un point
70
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
n'est pas un point (la diffraction ou les aberrations géométriques ne sont
pas négligeables). Dans les situations géométriques, ce modèle conduit
aux mêmes résultats que le modèle géométrique, mais avec un travail plus
long !
Le modèle géométrique explique ce qui se passe en restant au
niveau macroscopique. Il s'appuie sur les concepts de points-objets et
points-images incohérents, de rayons de propagation de l'énergie,
d'indépendance des rayons.
L'image d'un point donnée par une lentille est obtenue en appliquant
les lois de Descartes aux rayons de propagation de l'énergie issus de ce
point et en prenant l'intersection des rayons émergeant de la lentille (la
lentille étant « parfaite », deux rayons suffisent). Les rayons de propagation
de l'énergie issus du point-objet ne dépendant pas des conditions aux limites,
nous dirons qu'ils sont indépendants. Ceci se traduit expérimentalement
par le fait que la suppression d'une partie de la lumière issue de la lentille
change l'intensité de l'image mais pas sa forme (celle-ci reste ponctuelle).
Les schémas 1 et 2 du tableau 1 illustrent ce qui vient d'être dit dans le cas
particulier de l'image d'un point à l'infini.
Pour obtenir l'image d'un objet étendu, on décompose l'objet en
une infinité de points-objets et on en cherche les points-images. Les pointsobjets étant incohérents, les rayons de propagation de l'énergie des ondes
émises par ces différents points sont indépendants les uns des autres :
« ils se croisent en gardant leur identité propre ». Ceci se traduit
expérimentalement par le fait que l'image d'un point-objet ne dépend pas
des images des autres points-objets. Les rayons de propagation de l'énergie
ne dépendant pas des conditions aux limites, la suppression d'une partie
de la lumière issue de la lentille change l'intensité de l'image étendue mais
pas sa forme. L'indépendance des rayons d'énergie et la non-cohérence
des points-objets font que l'intensité de l'image est obtenue en utilisant la
conservation du flux énergétique dans un faisceau et en ajoutant les
intensités des ondes émises par les différents points-objets (photométrie).
Le modèle ondulatoire explique ce qui se passe au niveau
macroscopique en partant du niveau des ondes élémentaires. On
retrouve les deux formulations précédemment décrites à propos de
l'interprétation du schéma utilisé dans l'étude de la diffraction de Fraunhofer :
celle décomposant l'onde du niveau macroscopique sur une base d'ondes
sphériques (modèle géométrico-ondulatoire) et celle utilisant une base
d'ondes planes (modèle spectral de la diffraction).
Didaskalia - n° 1 7 - 2000
71
Laurence MAURINES
modèle
géométrique
indépendance des rayons d'énergie : rayons identiques dans les deux
situations
*cache opaqnp
Schémas 1 et 2 : Rayons de propagation de l'énergie
^yy-
Schéma 3 : Niveau des ondes élémentaires : sources de Huygens
cohérentes et rayons de propagation de la phase ^ modèle
ondulatoire
Schéma 4 : Niveau macroscopique : rayons de propagation de l'énergie
interdépendants (la présence d'un cache sur la lentille les modifie) ;
simplification d'un schéma tiré de Boivin et al (1967) obtenu dans le cadre
d'un modèle vectoriel
Tableau 1 : Schémas utilisés lors de l'étude de la formation de l'image
d'un point à l'infini donnée par une lentille
72
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
Dans le modèle géométrico-ondulatoire, la formation de l'image
d'un point donnée par une lentille est expliquée en décomposant la surface
d'onde de l'onde émergeant de la lentille en une infinité de sources de
Huygens cohérentes et en considérant que l'onde en un point donné
derrière la lentille résulte de la superposition des ondes émises par ces
sources (Françon, 1972 ; Goodman, 1972). On peut montrer que c'est dans
le plan-image conjugué du plan dans lequel se trouve le point que l'on
trouve une distribution d'intensité ressemblant le mieux à celle du pointobjet considéré. Dans ce plan, l'amplitude de l'onde émergeant de la lentille
correspond à celle donnée par la diffraction de Fraunhofer de l'onde incidente
par la lentille. Lorsque la diffraction est négligeable, l'amplitude de l'onde
émergeante prend une valeur importante uniquement en une tache
assimilable à un point. Ce point coïncide avec le point-image du point-objet
prévu par le modèle géométrique. Lorsque la diffraction n'est pas
négligeable, l'amplitude de l'onde émergeante n'est pas nulle dans un petit
domaine entourant l'image géométrique du point-objet. La tache
correspondant à ce domaine est l'image du point-objet. EIIe est toujours
dans le plan-image mais n'est plus ponctuelle. Sa forme dépend de la forme
de l'ouverture limitant l'onde émergeante. Les rayons de propagation de
l'énergie de l'onde au niveau macroscopique dépendant des conditions aux
limites, nous dirons qu'ils sont interdépendants. Les schémas 3 et 4 du
tableau 1 illustrent ce qui vient d'être dit dans le cas particulier de l'image
d'un point à l'infini.
Dans le cadre de ce modèle, l'image d'un objet étendu donnée par
une lentille est obtenue en décomposant l'objet en une infinité de pointsobjets et en appliquant ce qui précède à chaque point-objet. Ceci concerne
non seulement les sources de lumière mais aussi les objets éclairés, en
particulier, les objets transparents ayant une action sur l'amplitude de l'onde
utilisée pour les éclairer (par exemple, un diaphragme) ou ceux ayant une
action sur la phase de l'onde (par exemple, un échantillon très fin que l'on
observe au microscope), que l'on néglige ou non la diffraction de la lumière
par l'objet éclairé. Pour obtenir l'intensité lumineuse dans le plan image, il
est nécessaire de tenir compte de la nature de la lumière émise par l'objet :
le système est en effet linéaire en amplitude dans le cas d'une lumière
cohérente, linéaire en intensité dans le cas d'une lumière incohérente. CeIa
revient à dire que l'image de l'objet éclairé résulte de la superposition
de taches-images de diffraction cohérentes si l'éclairage est cohérent,
incohérentes sinon. L'image d'un objet éclairé en lumière cohérente et celle
obtenue en lumière incohérente peuvent être considérées en première
approximation comme identiques - en fait, il existe une influence de
l'éclairage sur la qualité de l'image et celle-ci est très complexe (voir
Goodman, 1972) - . La méthode qui vient d'être présentée de la formation
de l'image d'un objet étendu a été proposée pour la première fois par Lord
Didaskalia-n 0 17-2000
73
Laurence MAURINES
Rayleigh en 1896 (Hecht, 1987, p. 563). Basée sur la décomposition de
l'objet en points-objets, elle est proche de la méthode utilisée dans le modèle
géométrique mais s'en distingue par le fait que l'image d'un point-objet est
une tache de diffraction et que les taches-images doivent être considérées
comme cohérentes dans le cas d'un éclairage cohérent. Dans le cas d'un
éclairage incohérent et d'une lentille supposée « parfaite », cette méthode
redonne les résultats du modèle géométrique.
Dans le cas d'un système comprenant non seulement une source
de lumière et une lentille mais aussi un autre objet éclairé, il existe derrière
la lentille deux images : celle de la source de lumière et celle de l'objet
éclairé. Dans le cas où la lentille est supposée « parfaite », on considère
que l'image de la source de lumière résulte de la superposition des ondes
émises par tous les points-objets répartis sur la surface de l'objet éclairé.
On est ramené aux méthodes précédemment décrites de la formation d'une
image ponctuelle ou étendue par une lentille. La forme de l'image de la
source dépend donc de la nature de l'objet éclairé (« diffractant » ou non :
nous signifions par ce raccourci que la diffraction de la lumière par l'objet
n'est pas négligeable dans le premier cas alors qu'elle l'est dans le second).
Le modèle spectral de la diffraction fait appel aux méthodes de
l'analyse de Fourier. On retrouve le fait que l'amplitude de l'onde émergeant
du plan où se trouve l'objet peut être considérée comme étant égale à la
somme des amplitudes d'ondes planes sinusoïdales se propageant dans
toutes les directions. Chaque point lumineux dans le plan focal image de la
lentille correspond au point de focalisation d'une composante d'onde plane
et indique la présence d'une fréquence spatiale particulière dans le spectre
de l'amplitude de l'onde dans le plan objet (Hecht, 1987 ; Goodman, 1972).
Selon l'interprétation proposée pour la première fois par Abbe en 1873,
l'image d'un objet éclairé en lumière cohérente résulte de la superposition
cohérente des ondes émises par tous les points lumineux du plan focal
image de la lentille (Hecht, 1987, p. 563).
Dans le modèle ondulatoire, les rayons de propagation de l'énergie
de l'onde au niveau macroscopique vérifient les lois de Descartes
uniquement si la diffraction est négligeable. Ns ne dépendent pas des
conditions aux limites dans ce cas, autrement ils en dépendent : dans une
situation de diffraction en éclairage cohérent, on ne peut supprimer une
partie de la lumière issue de la lentille en plaçant un cache dans son plan
focal image sans modifier, non seulement l'intensité de l'image de l'objet
éclairé, mais aussi sa forme (expérience de filtrage spatial). Nous dirons là
encore que les rayons sont interdépendants.
74
Didaskalia-n 0 17-2000
Situation physique
Réponses correctes
Image ponctuelle au foyer ¡mage de la lentille d'observation moins
lumineuse que dans la situation de référence mais de même forme.
Formation de l'image
d'un point source en
absence de diffraction.
Schéma 1 : Modèle géométrique : rayons de propagation de l'energie|
indépendants
Image déformée par la diffraction existant au niveau du diaphragme,
située dans le plan focal image de la lentille.
|f&u. ^#axi
Formation de l'image
d'un point source en
présence de diffraction.
Schéma 2 : Rayons de propagation de la phase : schéma pouvan^
correspondre au modèle géométrico-ondulatoire ou au modèle spectral
Image de forme identique à celle de l'objet, située dans le plan image
conjugué prévu par l'optique géométrique.
J>
« *
fc ^ U x c j t o U f i
^ <**<*c* Ai K
Formation de l'image
Schéma 3 : Modèle géométrico-ondulatoire, interprétation de
d'un diaphragme
Rayleigh : rayons de propagation de la phase d'ondes sphériques
éclairé
par un faisceau parallèle. cohérentes, points-objets et points-images cohérents
Schéma 4 : Modèle spectral, interprétation d'Abbe
de propagation de la phase d'ondes planes cohérentes
rayons
Forme de l'image modifiée : les rayons de propagation de l'énergie de
l'onde cohérente du niveau macroscopique sont interdépendants, les
ondes élémentaires sont cohérentes.
Formation de l'image
d'un diaphragme
«diffractant»
quand une partie
de la lumière
émergeant de la lentille
est supprimée.
Schéma 5 : Modèle spectral : suppression d'une des composanteq
d'ondes planes
Tableau 2 : Eléments de réponses correctes à des situations de
formation d'images
Didaskalia - n° 1 7 - 2000
75
Laurence MAURINES
Les schémas utilisés pour expliquer la formation des images font
intervenir des ondes incohérentes pour ceux relevant du modèle
géométrique et des ondes cohérentes pour ceux relevant du modèle
ondulatoire. Les rayons apparaissant sur le premiertype de schémas sont
des rayons de propagation de l'énergie. Ceux apparaissant sur le deuxième
type de schémas et concernant le niveau des ondes élémentaires sont des
rayons de propagation de la phase. Qu'il y ait diffraction ou non, les rayons
de propagation de la phase du modèle ondulatoire obéissent aux lois de
Descartes. Comme nous l'avons déjà signalé dans l'étude concernant le
schéma de la diffraction de Fraunhofer, les schémas ne donnent aucune
information sur l'amplitude des ondes.
Les schémas du modèle ondulatoire portant sur le niveau des ondes
élémentaires font apparaître soit des ondes sphériques émises par des
points-sources cohérents (sources de Huygens réparties sur la surface
d'onde de l'onde émergeant du sytème optique ou points-objets répartis
sur la surface d'un objet éclairé en lumière cohérente), soit des ondes planes
émergeant du plan dans lequel se trouve l'objet éclairé (voir le tableau 2).
Le premier type de schéma relève du modèle géométrico-ondulatoire et
met bien en évidence la localisation de l'image d'un objet éclairé (schéma 3
du tableau 2). Par contre, il rend difficilement compte des expériences de
filtrage spatial. Le second type de schéma, quant à lui, relève du modèle
spectral. Il met bien en évidence la formation de l'image d'un objet éclairé
par superposition des composantes d'ondes planes (schéma 4 du tableau 2)
et permet de comprendre la modification de la forme de cette image lors
d'un filtrage spatial (schéma 5 du tableau 2), mais par contre, pose problème
quant à la localisation de l'image. Celle-ci semble être là où se trouve l'écran.
Terminons ces remarques en disant que la donnée seule d'un
schéma ne permet pas toujours de savoir dans quel cadre l'interpréter. Il en
est ainsi des schémas du modèle ondulatoire portant sur le niveau des
ondes élémentaires. Ceux qui ne font apparaître que des rayons (schéma 2
du tableau 2) soulèvent les problèmes évoqués dans l'étude précédente.
Ceux relevant du modèle géométrico-ondulatoire et concernant la formation
de l'image d'un objet éclairé étendu dans le cas où la lentille est supposée
« parfaite » peuvent, eux-aussi, prêteràconfusion (schema3dutableau 2) :
seule la prise en compte de l'onde incidente permet de faire apparaître la
cohérence des points-objets et ainsi de différencier ces schémas de ceux
du modèle géométrique.
76
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
3.2.
Questions explorées
Pour tester la nature « géométrique » du raisonnement mis en
oeuvre par les étudiants, nous avons choisi des situations de formation
d'image nécessitant l'utilisation d'un modèle ondulatoire. Celles-ci
concernent la formation de l'image d'un point en présence de diffraction et
la formation de l'image d'un objet transparent d'amplitude (diaphragme)
éclairé en lumière cohérente. En effet, tout laissait supposer l'existence de
difficultés quant à la position des ¡mages et à l'interdépendance des rayons
lumineux dans la situation de diffraction, quant à l'existence de l'image d'un
diaphragme éclairé en lumière parallèle. De plus la question se posait
également d'examiner si dans ce type de situations, le raisonnement en
termes d'image voyageuse mis en évidence dans des situations d'optique
géométrique pouvait se manifester.
L'étude présentée ici répond aux questions suivantes.
Pour les étudiants, un point source situé à l'infini a-t-il une image
quand la diffraction ne peut être négligée ? Si oui, cette image se trouve-telle dans le plan focal image de la lentille ou ailleurs ?
Pour les étudiants, un diaphragme éclairé par un faisceau de lumière
parallèle a-t-il une image ? Si oui, où est-elle ? Leur réponse dépend-elle
de la nature du diaphragme (« diffractant » ou non) ? Comment est pour
eux l'image d'un diaphragme « diffractant » ?
Pour les étudiants, les rayons de propagation de l'énergie dans
une situation de diffraction sont-ils interdépendants ou non (autrement dit,
comment sont les images lorsqu'on supprime une partie de la lumière issue
de la lentille) ?
Didaskalia - n° 17 - 2000
77
Laurence MAURINES
situation physique
questions explorées
énoncé des questions
modèle à utiliser
hypothèses testées et
tendances de raisonnement
mises en évidence
formation de l'image
d'un point-source
en absence de diffraction
existence, position de
l'image du point-source
question posée
pour comparaison
annexe 2
question 1a
optique géométrique
formation de l'image
d'un point-source
en présence de diffraction
existence, position de
l'image du point-source
annexe 2
question 1b
optique physique
formation de l'image d'un
diaphragme « non diffractant »
éclairé par un faisceau parallèle
existence, position de
l'image du diaphragme
« non diffractant »
annexe 2
question 2a
optique physique
formation de l'image
d'un diaphragme «diffractant»
éclairé par un faisceau parallèle
existence, position, forme
de l'image du diaphragme
« non diffractant »
annexe 2, question 2b
annexe 3, question 1
formation de l'image
d'un diaphragme « diffractant »
quand une partie de la lumière
émergeant de la lentille
est supprimée
annexe 2, question 3b
annexe 3, question 2
suivre les rayons d'énergie
issus de la source et qui
divergent après le diaphragme
suivre les rayons d'énergie
issus de la source
suivre les rayons d'énergie
issus de la source
raisonner en terme
d'image voyageuse
optique physique
existence, forme de l'image
du diaphragme « diffractant »
suivre les rayons d'énergie
issus de la source
optique physique
considérer les rayons d'énergie
comme indépendants
raisonner en terme
d'image voyageuse
Tableau 3 : Questions explorées concernant la formation des images
78
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
3.3.
Méthodologie
Nous avons débuté cette étude à l'aide d'un questionnaire papiercrayon (voir l'énoncé en annexe 2). La situation « classique » à deux lentilles
utilisée dans l'étude de la diffraction de Fraunhofer est présentée une fois
avec un diaphragme « diffractant », une fois avec un diaphragme « non
diffractant ». La première question du questionnaire porte sur l'image du
point-source en présence ou non de diffraction, la deuxième sur l'image
des diaphragmes. La troisième question porte sur ce qui se passe quand
on supprime une partie de la lumière issue de la lentille. La question sur
l'image du diaphragme « diffractant » n'étant pas assez précise (elle ne
demande pas quelle est sa forme), nous avons été conduit à élaborer un
deuxième questionnaire (voir l'énoncé en annexe 3). Dans celui-ci, on
précise que l'image du diaphragme « diffractant » est observée et on
demande quelle est sa forme en présence ou en absence de cache. Le
tableau 3 récapitule les situations et les questions explorées, les hypothèses
que l'on voulaient tester. Les éléments de réponses correctes donnés au
tableau 2 concernent les situations proposées aux étudiants.
Environ une centaine d'étudiants ayant reçu un enseignement
universitaire sur la formation des images ont été interrogés : une trentaine
ont suivi un enseignement de niveau premier cycle (étudiants en classe de
mathématique spéciale), les autres de niveau second cycle (candidats à un
concours pour devenir professeur de physique et chimie dans le secondaire).
Aucune différence notable n'apparaissant entre les résultats fournis par
ces deux populations, nous les avons regroupés.
3.4.
Résultats
3.4.1. Existence et position de l'image du point-source
en l'absence de diffraction
Pour 96 % des étudiants (N=73), l'image du point-source T existe
toujours quand on introduit le diaphragme « non diffractant » celui-ci ayant
pour simple rôle de limiter le faisceau lumineux arrivant sur la deuxième
lentille et ainsi de diminuer la luminosité de l'image :
« D1 ne sert à rien : on peut tout aussi bien l'enlever (H fait juste
baisserïïntensité) ».
Il est à noter que trois étudiants pensent que l'image du point-source
n'existe plus car c'est le diaphragme qui est devenu l'objet :
« Non, car le trou D1 est désormais le nouveau trou source ».
« Non, on observe l'image du trou de la fente D1 ».
Ce type de réponse très minoritaire dans le cas présent va
réapparaître dans la suite.
Didaskalia-n 0 17-2000
79
Laurence MAURINES
3.4.2. Existence et position de l'image du point-source
en présence de diffraction
Même si une majorité d'étudiants (55 %, N=73) répond correctement
en confirmant l'existence d'une image pour le point-source, beaucoup
d'étudiants (42 %) pensent qu'elle n'existe plus.
Intéressons-nous tout d'abord aux étudiants qui pensent que l'image
du point-source T existe :
- deux tiers des étudiants qui précisent la position de cette image
répondent correctement : l'image est dans le plan focal image de la deuxième
lentille. Les commentaires et les dessins accompagnant cette réponse
montrent que les étudiants se placent au niveau des ondes élémentaires
(figure 1 de l'encadré 3).
- un tiers des étudiants qui précisent la position de cette image la
situe derrière le plan focal image de la deuxième lentille (14% de la
population totale). Les justifications et schémas accompagnant cette réponse
(figure 2 de l'encadré 3) indiquent que les étudiants utilisent les rayons
d'énergie du niveau macroscopique pour déterminer la place de
l'image. Ces rayons étant divergents et non parallèles, l'image du pointsource est derrière le plan focal image :
« Les rayons n'arriventplus parallèles sur L2 ».
« On peut observerl'image du trou source. L'endroit de localisation
de l'image sera différent car les rayons après diffraction n'auront pas la
même direction de propagation que dans la situation de référence ».
Intéressons-nous à présent aux étudiants qui pensent que l'image
du point-source n'existe pas. Leurs justifications sont de trois types :
- ce n'est pas l'image du point-source qui est observée mais une
figure de diffraction (figure 3 de l'encadré 3) (14 étudiants, c'est-à-dire 19 %
de la population totale) :
« Il y a diffraction, on observe donc une figure de diffraction et non
plus une image du trou » ;
- ce n'est pas l'image du point-source qui est observée mais celle
du diaphragme D2 (6 étudiants, c'est-à-dire 8 % de la population totale). On
retrouve ici un type de justifications données pour le diaphragme D1 :
« La fente D2 se comporte comme une nouvelle source (« perte de
la mémoire » de l'existence de T) » (figure 4 de l'encadré 3).
« La source de lumière pour L2 est une source secondaire, à savoir
D2. On occulte alors complètement le fait qu'ilyait une source primaire (T)
et D2 est alors la nouvelle source de lumière pour L2. » ;
80
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
- il n'y pas d'image car il y a diffraction (6 étudiants, c'est-à-dire
8 % de la population totale) :
« Non, car les rayons sont diffractés »
Nous avons séparé ces réponses de celles qui précèdent car il n'est
pas fait mention de l'observation de quelque chose. La lecture des
commentaires nous amène à faire deux hypothèses dans le but d'expliquer
ce type de réponses. Tout d'abord, une image ne pourrait exister en présence
de diffraction car le trajet des rayons ne peut être prévu par les lois de
l'optique géométrique : « Les rayons sont diffractés : Hs partent dans des
directions aléatoires, on ne peut donc appliquer les lois de l'optique
géométrique ». Ensuite, une image ne pourrait exister en présence de
diffraction car l'intersection des rayons émergeants n'est pas un point :
« L'image du trou source Tne peut être observée derrière la lentille L2 car
les rayons ne convergentpas vers le même point » (figure 5 de l'encadré 3).
ENCADRE 3
Exemples de réponses d'étudiants à propos de l'image du
point source lorsqu'il y a de la diffraction
« Oui, il y a diffraction, mais on aura pas uniquement un point image car il sera accompagné de
tache de diffraction. »
Figure 1
« Oui, on peut observer l'image de T, mais pas au même endroit (H faut éloigner l'écran) T ' aurait
alors la même forme mais pas le même éclairement. »
Figure 2
Didaskalia - n° 1 7 - 2000
81
Laurence MAURINES
« Non,lafente D2 se comporte comme une nouvelle source de lumière ("perte de la mémoire " de
l'existence de T). »
Figure 4
" Non, on ne peut observer l'image de T car à la sortie de L2, les rayons ne vont pas tous converger
verslemême point. »
Figure 5
82
Didaskalia-n017-2000
L'optique physique et les images
3.4.3. Existence et position de l'image d'un diaphragme
« non diffractant »
Quarante cinq pour cent des étudiants (N=73) pensent que l'image
d'un diaphragme « non diffractant » existe (ce qui est correct) alors que
pour 49 % elle n'existe pas.
Parmi les étudiants qui répondent que cette image existe, 73 %
(33 % sur la population totale) précisent où elle se situe :
- une minorité d'étudiants (11 % sur la population totale) la place
correctement. Les schémas donnés (figure 1 de l'encadré 4) indiquent que
les étudiants ne suivent pas les rayons de propagation de l'énergie issus
de la source mais se placent au niveau des ondes élémentaires en cherchant
l'image des sources de Huygens réparties sur le diaphragme ;
- les schémas (figure 2 de l'encadré 4) et les justifications donnés
par une majorité d'étudiants (22 % sur la population totale), révèlent que
pour eux, l'image est dans le plan focal image de la deuxième lentille. Ces
étudiants suivent les rayons de propagation de l'énergie issus de la
source et restent à un niveau macroscopique. Hs sont ainsi conduits
à confondre l'image du diaphragme et l'image du point-source T :
« Les rayons sontparallèles et vont convergerau foyerimage de L2
(F2)>>.
« On a une ¡mage de D1 si celui-ci est placé à une distance
supérieure à la distance focale de L2. L'image sera alors en F2 ».
La majorité des justifications fournies par les étudiants qui pensent
que l'image du diaphragme « non diffractant » (36 % sur la population totale)
n'existe pas montrent que les étudiants suivent les rayons d'énergie du
niveau macroscopique.
La plupart note le fait que les rayons sont parallèles :
« On ne peut observer l'image de D1, car d'après le dispositif, il
n'émerge de D1 qu'un faisceau de lumière parallèle (qui converge après la
lentille enT) donc on ne peutpas récupérer l'image de D1>>.
Certains explicitent le fait que le diaphragme ne peut être considéré
comme une source car les rayons à la sortie du diaphragme sont parallèles :
« D1 n'estpas considérable en tant que source lumineuse : D1 n'émet
pas dans toutes les directions ».
D'autres disent que ce que l'on observe c'est l'image du pointsource :
« On observe l'image de T ».
Didaskalia-n 0 17-2000
83
Laurence MAURINES
ENCADRE 4
Exemples de réponses d'étudiants à propos de l'image
d'un diaphragme éclairé par un faisceau de lumière parallèle
^ i
^
<< Oui, il faut placer l'écran d'observation dansleplan image conjugué par L2 du plan objet contenant
D1-"
Figure 1
r^F^
•
Li
L.-<A*T'AÏ'
^t
^^r>7—
^Y
k
Figure 2
LL
Â
r
oioj^ ^ |
¿LU¿ &i]U$
fa kcVUrÀ
« Oui, on obtient une tache circulaire : image du trou. En dehors,lalumière est légèrement diffusée
par diffraction mais comme on n'est pas dansleplan focal, l'image de diffraction est floue. »
Figure 3
« Le plan est situé à une distance de L2 supérieure à la distance focale de cette dernière. Par
conséquent,latache est circulaire. »
Figure 4
84
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
3.4.4. Existence, position et forme de l'image d'un diaphragme
« diffractant ».
Le pourcentage de réponses indiquant que l'image du diaphragme
« diffractant » existe est légèrement plus élevé que dans le cas du
diaphragme « non diffractant » (53 % au lieu de 45 %, N=73). Il est à noter
que sur 28 % de ces réponses, il est fait mention que le diaphragme se
comporte comme un objet ou une source à cause de la diffraction :
« D2 agit comme un objet dans le cas de la diffraction ».
« Le trou D2 peut être considéré comme une source. En effet la
lumière est émise dans toutes les directions (principe de Huygens) ».
Intéressons-nous à présent à la position de l'image de ce
diaphragme.
Un tiers des réponses (18 % sur la population totale) sont correctes
quant à son positionnement.
Un tiers des réponses sont incorrectes. Comme dans le cas du
diaphragme « non diffractant », l'image est dans le plan focal image de la
deuxième lentille :
« Au plan focal image de L2 ».
« D2 se comporte comme une source secondaire (parce qu'elle
diffracte le lumière) . Les lentilles sont convergentes et D2 est un objet réel
pourL2 Son image sera réelle à droite de L2surle schéma. EIIe estconfondue
avecl'image de T».
Certains étudiants disent que l'image du diaphragme est la figure
de diffraction ou son centre :
« Image de D2 : image géométrique à travers L2, c'està dire dans le
plan image F2. Cette image de D2 sera sur le centre de la figure de
diffraction ».
« On peut observer l'image de D2 à travers sa figure de diffraction,
c'est-à-dire que la frange centrale est l'image de D2 .»
Il y a 32 % d'étudiants qui pensent que l'image du diaphragme
« diffractant » n'existe pas. La majorité des justifications (87 % d'entre elles,
c'est-à-dire 18% sur la population totale) mentionnent l'existence de la
diffraction :
« Non, ilya diffraction ».
« Non, les rayons issus de D2 partent dans tous les sens ».
« Non, à cause de la diffraction : ce qu'on observe est une figure de
diffraction ».
« Non, c'est un phénomène de diffraction qui n'estplus régiparles
lois de l'optique géométrique ».
Didaskalia - n° 17 - 2000
85
Laurence MAURINES
On retrouve un fait mentionné plus haut : il semble qu'il ne peut y
avoir d'image en présence de diffraction, comme si les deux phénomènes
s'excluaient mutuellement.
Quand on demande aux étudiants quelle est la forme de l'image
d'un diaphragme « diffractant », on en rencontre beaucoup qui disent qu'elle
ressemble à une figure de diffraction (réponse fournie par 4 7 % des 17
étudiants interrogés) ou à une tache de diffraction (24 %) :
« C'est une tache brillante entourée d'anneaux sombres et clairs :
c'est l'image de diffraction du diaphragme ».
« Nous avons une tache circulaire : l'image du trou. En dehors, la
lumière est légèrement diffusée par diffraction mais comme on n'est pas
dans le plan focal de la lentille, la figure de diffraction est floue ».
Ce qui est observé sur l'écran semble être la projection de la
figure de diffraction observée dans le plan focal image de la lentille.
Ceci apparaît non seulement dans les commentaires :
« D', image de D, est en fait la projection de cercles concentriques
causés par la diffraction en D à travers la lentille L2 »
mais aussi sur les quelques constructions graphiques accompagnant les
réponses (figures 3 et 4 de l'encadré 4). Il y a toujours un seul rayon partant
d'un point du diaphragme et allant vers l'écran.
Terminons cette présentation des résultats sur l'existence et la
position des images des diaphragmes en disant qu'une corrélation des
réponses montre que seulement 18 % des étudiants envisagent l'existence
d'une image pour chaque diaphragme, 3 d'entre eux précisant leur position
correctement (4 % sur la population interrogée).
3.4.5. Les rayons &énergie sont-ils interdépendants
dans une situation de diffraction î
À la question demandant ce qui se passe quand on supprime une
partie de la lumière émergeant de la lentille en plaçant au foyer image un
petit cache, beaucoup d'étudiants qui répondent que l'image des
diaphragmes existent en l'absence de cache (ou qui ont répondu au
questionnaire disant que l'image du diaphragme « diffractant » est observée)
ne répondent pas : 25 % dans le cas du diaphragme « non diffractant »
(N=44), 33 % dans le cas du diaphragme « diffractant » (N=61). Les autres
étudiants répondent correctement : l'image du diaphragme « non diffractant »
n'est plus observée alors que l'image du diaphragme « diffractant » l'est
(61 % dans les deux cas). Les justifications tiennent compte du fait que,
dans le cas du diaphragme « non diffractant », toute la lumière émergeant
de la lentille converge au foyer de la lentille et est donc arrêtée, et que,
dans le cas du diaphragme « diffractant », une partie de la lumière passe
en dehors de ce point et n'est donc pas arrêtée.
86
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
ENCADRE 5
Exemples de réponses d'étudiants à propos de la forme
de l'image d'un diaphragme « diffractant » quand une partie
de la lumière émergeant de la lentille est supprimée
'rr>Qoi
^
« Le diamètre du disque opaque est très inférieur à celui de l'image de D. On n'observe plus une
tache circulaire mais un anneau lumineux autour d'un rond noir. »
Figure 3
Didaskalia-n 0 17-2000
87
Laurence MAURINES
À la question sur la forme de l'image du diaphragme « diffractant »
quand une partie de la lumière issue de la lentille est arrêtée, on obtient un
nombre élevé de non-réponses (32 %, N=37). Trois types de réponses sont
données.
L'image est identique à celle obtenue en l'absence de disque
(souvent, elle est dite moins lumineuse) (19 % ) :
« le cache ne gêne pas pour l'image géométrique de D2 »
Ce type de réponse est compatible avec ce qui se passe dans le
cas de la formation d'une image étendue en éclairage incohérent Deux
étudiants accompagnent leur réponse d'une construction graphique. Celle
de la figure 1 de l'encadré 5 fait apparaître la décomposition de l'objet en
points-objets mais tout se passe comme si ces points étaient incohérents.
Celle de la figure 2 de l'encadré 5 concerne le niveau macroscopique : les
rayons de propagation de l'énergie semblent indépendants.
L'image est différente (19 %). Un seul étudiant décrit précisément
la forme de l'image (on voit les bords lumineux sur un fond noir) et fait
référence à la sthoscopie (ce qui est correct). Il n'explique pas pourquoi la
forme a changé.
Le centre de l'image manque (30 % ) :
« non, le centre sera masqué »
Comme dans la question portant sur la forme de l'image d'un
diaphragme « diffractant », l'image semble être la projection de la figure de
diffraction sur l'écran d'observation : le cache placé sur le centre de la figure
de diffraction empêchant la lumière de passer, la figure observée sur l'écran
n'a pas de centre. CeIa apparaît sur la construction utilisée sur l'unique
schéma fourni avec ce type de réponse (figure 3 de l'encadré 5). L'image
n'est pas obtenue par décomposition de l'objet en points-objets
(interprétation de Lord Rayleigh) ou pardécomposition de l'onde émergeant
de l'ouverture sur une base d'ondes planes (interprétation d'Abbe).
Terminons ce point sur la forme de l'image d'un diaphragme
« diffractant » en disant qu'il serait nécessaire de prolonger cette étude en
augmentant l'effectif de la population interrogée. Par ailleurs l'image d'un
trou « diffractant » obtenue parstrioscopie étant proche de l'image tronquée
prévue par les étudiants, ¡I serait souhaitable de choisir comme ouverture
« diffractante » non pas un trou mais une fente rectiligne.
88
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
3.5.
Discussion
Les résultats précédents confirment les hypothèses faites quant à
l'utilisation d'un raisonnement de nature « géométrique ». En effet :
1°Les étudiants restent au niveau macroscopique et suivent les
rayons de propagation de l'énergie issus de la source au lieu de passer au
niveau des ondes élémentaires et d'utiliser le principe de Huygens-Fresnel.
Ces tendances se traduisent dans le cas présent par les erreurs suivantes :
- l'image d'un point à l'infini en présence de diffraction est derrière
le plan focal image de la lentille d'observation ;
- l'image d'un diaphragme éclairé par un faisceau parallèle n'existe
pas ou est confondue avec celle de la source.
2°Les quelques étudiants qui se placent au niveau des ondes
élémentaires pour répondre aux questions sur l'image d'un diaphragme
favorisent l'interprétation de Lord Rayleigh basée sur le concept de sources
de Huygens au détriment de celle d'Abbe basée sur celui de composantes
d'ondes planes : leur réponse est ainsi très voisine de celle donnée par le
modèle géométrique.
3° Les rayons de propagation de l'énergie et les points objets que
les étudiants font intervenir semblent être respectivement indépendants et
incohérents. La situation de filtrage spatial en éclairage cohérent est
assimilée à une situation de formation d'image en éclairage incohérent :
l'image d'un diaphragme « diffractant », obtenue en présence d'un cache
au foyer image de la lentille d'observation, est identique à celle obtenue en
l'absence de cache.
Parallèlement à cette tendance vers un raisonnement de nature
« géométrique », il est à noter l'existence d'une tendance vers une vision
sélective de la formation des images. En effet, pour les étudiants :
- il ne peut y avoir d'image en présence de diffraction, que ce soit
pour la source ponctuelle ou l'objet éclairé ;
- un objet éclairé en lumière parallèle a une image quand ¡I
« diffracte » la lumière. Il se pourrait que l'on retrouve ici la tendance à
matérialiser les concepts dégagée lors de nos précédentes recherches sur
la phase et la surface d'onde (Maurines, 1995, 1997a) et rejoignant celle
mise en évidence par Bouwens (1987), Pérales et al (1989), Kaminsky
(1989) à propos du rayon lumineux. Les étudiants traitent un objet éclairé
comme une source de lumière et font intervenir les sources de Huygens
pour positionner son image uniquement quand le faisceau lumineux issu
de l'objet est divergeant, autrement dit quand ce faisceau ressemble à celui
Didaskalia - n° 17 - 2000
89
Laurence MAURINES
issu d'une source usuelle de lumière. Toutes ces tendances pourraient
traduire le fait noté par Smit & Finegold que pour les étudiants « a modelis
depicted as being nearly similar to the real entity that serves as the subject
ofmodelling » (Smit & Finegold, 1995, p. 632).
Par ailleurs, on retrouve dans ces situations ondulatoires un
raisonnement en termes d'image voyageuse, largement étudié dans des
situations d'optique géométrique (Fawaz & Viennot, 1986 ; Goldberg & Mac
Dermott, 1987 ; Feher&Rice, 1987 ; Kaminsky, 1989 ; GaIiIi, 1996). L'image
est considérée comme un tout : elle semble être la matérialisation sur un
écran de l'objet qui voyage et se modifie au fur et à mesure des obstacles
rencontrés sur son chemin. Ainsi, quand la diffraction ne peut être négligée
quelque part dans un système optique, les images qui suivent sont toutes
accompagnées de diffraction, comme si elles avaient gardé la mémoire de
cette diffraction. L'image de la source n'existe pas, seule l'image du dernier
obstacle rencontré (¡ci le diaphragme éclairé) existe. Le centre de l'image
d'un diaphgragme « diffractant » manque quand un petit cache est placé
au foyer image de la lentille d'observation. Un seul rayon contribue à la
formation de l'image d'un point.
3.6.
Quelques remarques sur l'enseignement
En conclusion de cette étude sur la formation des images, nous
voudrions montrer sur quelques points que l'enseignement actuel ne favorise
pas une remise en cause de la tendance à utiliser un raisonnement de
nature « géométrique » et que, sans doute, il induit les tendances à une
vision sélective de la formation des images. En effet :
- en ce qui concerne la tendance à raisonner comme si la lumière
était incohérente et à considérer des rayons d'énergie indépendants, certains
manuels s'appuyant sur l'expérience de strioscopie pour introduire la
diffraction ne précisent pas que la forme de l'image de l'objet éclairé est
différente quand une partie de la lumière émergeant de la lentille est
supprimée (Queyrel & Mesplède, 1996, p. 118) ;
- en ce qui concerne la tendance à considérer que seule la source
a une image, ce n'est qu'à un niveau d'enseignement élevé qu'on s'intéresse
aux images données par les objets intermédiaires d'un système optique.
En optique géométrique, c'est lors de l'étude des pupilles et lucarnes d'entrée
et de sortie que le problème se pose et encore le diaphragme apparaît-il
plutôt comme limitateur de l'étendue d'un faisceau ou d'une image que
comme objet transparent proprement dit. Ce n'est qu'en optique ondulatoire
et dans des situations d'éclairage cohérent et de filtrage spatial qu'il est
vraiment abordé sous cet angle ;
90
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
- en ce qui concerne la tendance à penser qu'un diaphragme éclairé
en lumière parallèle a une image uniquement quand il « diffracte »lalumière,
la plupart des manuels ne s'intéresse qu'à la forme et à la position de l'objet
dont on cherche l'image, la nature matérielle de l'objet et à son interaction
avec la lumière n'étant pas prises en compte. L'objet, quel qu'il soit, est
assimilé à une source primaire, ponctuelle ou étendue, de lumière
divergente. En ce qui concerne la tendance à faire intervenir les sources de
Huygens uniquement quand le diaphragme « diffracte » la lumière, rares
sont les livres montrant que le principe de Huygens-Fresnel peut être utilisé
dans le cas de la propagation de la lumière à travers une « grande »
ouverture ;
- en ce qui concerne la tendance à considérer que la formation
des images et la diffraction sont deux phénomènes qui s'excluent, ce n'est
qu'au niveau du deuxième cycle universitaire que ces deux phénomènes
sont étudiés de manière conjointe. Dans les livres traitant des ondes et de
la diffraction utilisés en premier cycle universitaire, il n'est pas toujours dit
que la figure de diffraction observée dans le plan focal image de la lentille
est l'image déformée par diffraction de la source à l'infini. Dans ceux traitant
de l'optique géométrique, la déformation d'une image par diffraction n'est
pas toujours mentionnée. Certaines définitions pourraient laisser penser
qu'un point a une image uniquement si tous les rayons émergeant d'un
système optique se coupent en un seul point. Ainsi on lit : « soit un système
quelconque (S) et soit une source ponctuelle de lumière placée en A. Si
toute la lumière issue de A vient converger après avoir traversé (S) en un
point A', A' est l'image de A à travers (S) » (Queyrel & Mesplède, 1995,
p. 36). Par ailleurs, le concept de rayon semble être utilisable dans certains
livres uniquement en absence de diffraction. Ainsi il est dit : « dans un milieu
isotrope, le rayon lumineux est définiparla droite normale à l'onde suivant
laquelle l'énergie lumineuse se propage lorsqu'on néglige la diffraction »
(Pérez, 1994, p. 4), « l'étude sommaire que nous venons de faire montre
que pour pouvoir utiliser la notion de rayon lumineux, on doit considérer
des faisceaux limités par des diaphragmes dont les dimensions linéaires
sontgrandes devantla longueurd'ondeX » (Bertin et al, 1978, p. 6). Comme
une image est obtenue en utilisant des rayons, se pourrait-il que les étudiants
en concluent qu'en présence de diffraction, il n'y a pas d'image ?
Terminons ceci en signalant que les livres utilisés dans le premier
cycle universitaire ne mentionnent pas le modèle spectral de la diffraction
et ceci même lorsqu'il s'agit d'interpréter des expériences de filtrage spatial.
Si ceux utilisés au deuxième cycle disent tous que la tache de diffraction
observée dans le plan focal de la lentille correspond à la transformée de
Fourier de l'amplitude de l'onde dans le plan de l'objet éclairé, rares sont
ceux qui mentionnent l'interprétation d'Abbe et utilisent les schémas
Didaskalia - n° 1 7 - 2000
91
Laurence MAURINES
correspondants. Il est d'ailleurs à noter que très peu de schémas sont utilisés
dans les livres pour expliquer la formation des images. Seul un (Hecht,
1987), à notre connaissance, se distingue sur ce point.
CONCLUSION
Les résultats obtenus sur les situations présentées ¡ci confirment
les hypothèses faites quant à l'existence de tendances vers un raisonnement
« géométrique » en termes d'objet. Il reste des questions à approfondir,
notamment en ce qui concerne la tendance à considérer qu'une image ne
peut exister en présence de diffraction et celle à raisonner en partant de
l'onde émergeant de l'ouverture diffractante. La question se pose également
d'examiner ce que deviennent les réponses des étudiants dans des
situations de formation d'images en éclairage incohérent et pour des objets
éclairés autres que des diaphragmes. C'est dans cette dernière direction
que nous avons orienté nos recherches.
Nous conclurons simplement en mettant l'accent sur les trois points
qui suivent.
Étudier une situation ondulatoire aussi bien au niveau des ondes
élémentaires qu'au niveau macroscopique devrait permettre aux étudiants
de faire un lien entre ces deux niveaux, autrement dit de mettre en regard
le niveau concerné par le raisonnement commun et celui sur lequel
l'enseignement actuel se focalise. Il n'est évidemment pas question de
s'intéresser aux rayons de propagation de l'énergie dans n'importe quelle
situation, l'étude pouvant nécessiter l'utilisation d'un modèle ondulatoire
vectoriel. On peut par contre mentionner les deux niveaux d'analyse et
chercher les rayons de propagation d'énergie d'une onde en champ lointain.
On pourrait ainsi construire la surface d'onde d'une onde émergeant d'une
ouverture en utilisant le principe de Huygens et en déduire les rayons de
propagation de l'énergie. Dans une situation d'interférence à deux ondes,
on pourrait s'intéresser à la structure de l'onde résultante.
Utiliser dans une même situation géométrique, aussi bien le modèle
ondulatoire que le modèle géométrique, devrait permettre aux étudiants de
comprendre que le modèle ondulatoire n'est pas réservé aux seules
situations ondulatoires et les aider à ne pas matérialiser les concepts. Ceci
pourrait être fait non seulement dans la situation de propagation à travers
une « grande » ouverture mais aussi dans celle de la formation de l'image
d'un point.
Terminons ces quelques remarques en disant que pour éviter une
vision sélective de la formation des images, on devrait introduire la notion
92
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
d'image en partant de l'expérience (c'est une « copie » de l'objet), s'attarder
sur le concept d'objet en explicitant les facteurs le caractérisant et
susceptibles d'être pertinents (non seulement sa position et sa forme mais
aussi sa nature matérielle, son interaction avec la lumière, etc.), s'intéresser
aux images des différents objets constituant un système optique (pas
seulement la source, mais aussi les diaphragmes, les lentilles, etc.) bien
avant l'étude de la diffraction et du filtrage spatial.
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94
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
ANNEXE 1
Énoncé du questionnaire portant sur l'interprétation des schémas
de diffraction de Fraunhofer
Un laser émettant une onde plane monochromatique est placé
devant un écran percé d'une fente fine infiniment longue. Dans l'étude de
la diffraction à l'infini de la lumière émise par le laser, on s'intéresse à
l'intensité de la lumière se propageant dans une direction 0 avec la direction
incidente.
^r
ZT
^-
1)
Les sources secondaires situées sur la fente diffractante dont parle
le principe de Huygens-Fresnel et permettant de calculer l'intensité de la
lumière dans la direction 0 sont-elles en phase ?
oui
non
pourquoi ?
2)
Les rayons dessinés après la fente diffractante sont-ils ceux d'une
onde plane ?
oui
non
pourquoi ? quelle est son amplitude ?
pourquoi ? que représentent-ils ?
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95
Laurence MAURINES
ANNEXE 2
Énoncé du questionnaire portant sur Ia formation des images
en éclairage cohérent en présence ou en l'absence de diffraction
On éclaire un trou T grâce à un source de lumière jaune et à un
condenseur (non représentés) et on fait l'image de T sur un écran E grâce
à deux lentilles L1 et L2 de 10 cm de distance focale. Le trou T est dans Ie
plan focal objet de Ia lentille L1 (F1 est Ie foyer objet de cette lentille) et
l'écran E est dans Ie plan focal image de Ia lentille L2 (F2 est Ie foyer image
de cette lentille).
L1
u¿
On intercale entre les deux lentilles un écran percé d'un trou. Le
trou D1 est suffisamment grand pour que Ia diffraction puisse être négligée,
Ie trou D2 a un diamètre tel qu'on ne peut négliger Ia diffraction de Ia lumière.
schéma n° 1 : pas de diffraction
^.
<
*L5
schéma n° 2 : diffraction
<
k
»*
•
f
r——
Sr
L,
1P
L¿
1) Peut-on observer l'image du trou source T ?
avec D1:
non, pourquoi ?
oui, pourquoi ? est-elle au même endroit que dans la situation de référence
et de même forme ? oui, non, pourquoi ?
96
Didaskalia-n 0 17-2000
L'optique physique et les images
avecD2:
non, pourquoi ?
oui, pourquoi ? est-elle au même endroit que dans Ia situation de référence
et de même forme ? oui, non, pourquoi ?
2) Peut-on observer l'image du trou D1 ou D2 intercalé entre les deux
lentilles ?
cas de D1 :
non, pourquoi ?
oui, pourquoi ? indiquer où sur Ie schéma n°1
cas de D2 :
non, pourquoi ,
oui, pourquoi ? indiquer où sur Ie schéma n°2
3) Si vous avez répondu à Ia question 1 que l'on peut observer une image
du trou source T, répondez aux questions suivantes :
On recouvre entièrement l'image de T obtenue en présence de D1 par un
petit disque opaque et on utilise un disque identique pour recouvrir l'image
de T obtenue en présence de D2.
Observe-t-on l'image du trou D1 ?
non, pourquoi ?
oui, pourquoi ? est-elle identique à celle obtenue en l'absence de disque
opaque ? oui non pourquoi ?
Observe-t-on l'image du trou D2 ?
non, pourquoi ?
oui, pourquoi ? est-elle identique à celle obtenue en l'absence de disque
opaque ? oui non pourquoi ?
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Laurence MAURINES
ANNEXE 3
Énoncé du questionnaire portant sur la forme de l'image d'un
diaphragme diffractant
On considère les situations suivantes
situation 1
T est un trou éclairé à l'aide d'une source de lumière jaune et d'un
condenseur (non représentés).
T' est l'image de T obtenue à l'aide des deux lentilles L1 et L2 de même
distance focale.
Le trou est suffisamment petit pour que Ie faisceau lumineux émergeant de
Ia lentille L1 soit parallèle à l'axe optique du système.
situation 2
On intercale à présent entre les deux lentilles un diaphragme circulaire D.
Le diamètre de D est suffisamment petit pour que Ia diffraction de Ia lumière
ne puisse être négligée. D' est l'image que donne Ia lentille L2 du
diaphragme D.
I
question : l'image D' du diaphragme D est-elle une tache circulaire ?
oui
pourquoi ?
non pourquoi ? comment est-elle ?
98
Didaskalia-n°17-2000
L'optique physique et les ¡mages
situation 3
On place dans Ie plan focal image de Ia deuxième lentille un petit disque
opaque d, centré en F'2, de telle sorte que l'imageT' du trou source soit
recouverte.
question : Observe-t-on encore une image D' ?
oui pourquoi ?
est-elle identique à l'image observée dans la situation 2 ? oui
pourquoi ?
non pourquoi ?
non
Cet article a été reçu le 10/06/1998 et accepté le 16/12/1998.
Didaskalia-n 0 17-2000
99
Coordination des « représentations
image » et des représentations
rationnelles dans la construction du
concept d'élément chimique
Coordination of picture representations
and rational representations in the
building of the concept of chemical
element
Jean-Claude SALLABERRY
Laboratoire des Sciences de l'Éducation
116 bd Béranger, BP4239
37042 Tours cedex 1, France.
Résumé
Après repérage de deux catégories de représentations (représentations
« image », représentations rationnelies), après une approche de ce qui
caractérise un concept scientifique, la construction du concept d'élément
chimique est envisagée de deux points de vue : d'abord à partir de la
chronique d'une formation en IUFM, ensuite d'un point de vue historique.
L'hypothèse du caractère indispensable des représentations image dans
l'élaboration du concept est illustrée à partir de leur présence et de leur
coordination aux représentations rationnelles.
Didaskalia-n 0 1 7 - 2 0 0 0
101
Jean-Claude SALLABERRY
Mots clés : représentation image, représentation rationnelle, bord, concept,
élément chimique.
Abstract
Afterobserving two categories ofthe representation (picture representation,
rationalrepresentation), afterapproaching the characterization ofscientific
concept, the building of the concept of chemical element is explored from
two different perspectives. First, by discussing learning activities involving
physical sciences student-teachers and, then, by adopting an historical
perpective. The assumption concerning the essential role playedbypicture
representation in this concept building is illustrated from theirpresence and
coordination with rational representation.
Key words :picture representation, rationalrepresentation, edge, concept,
chemical element.
Resumen
Después de detectardos categorías de representaciones (representaciones
«imagen», representaciones racionales) partiendo de una aproximación
de Io que caracteriza un concepto científico, la construcción del concepto
de elemento químico es enfocada desde dos puntos de vista: primero a
partir de la crónica de una formación en IUFM y después desde un punto
de vista histórico. La hipótesis del carácter indispensable de las
representaciones imagen en la elaboración del concepto, es ilustrada a
partir de su presencia y de su coordinación en las representaciones
racionales.
Palabras claves : representación imagen, representación racional, borde,
concepto, elemento químico
De nombreux travaux montrent l'intérêt du repérage des
représentations de l'apprenant — voir parexemple Viennot (1976), Giordan
(1983), Astolfi & Develay (1989), Johsua & Dupin (1993). Je voudrais, à
propos d'un exemple — celui de la construction du concept d'élément
chimique, mettre l'accent d'une part sur l'importance de représentations
que l'on peut qualifier d'imagées, d'autre part sur la nécessité de leur
coordination avec des représentations rationnelles. Je ne reprendrai pas
les considérations que je développe ailleurs sur la possibilité de porter au
concept la notion de représentation (Sallaberry, 1996a) ; il suffit en effet,
pour la question que prétend aborder cet article, de s'appuyer sur le constat
(expérimental) de l'existence de deux catégories de représentations.
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Didaskalia-n 0 17-2000
Coordination des représentations
1.
« REPRÉSENTATIONS IMAGE »,
REPRÉSENTATIONS RATIONNELLES
1.1.
Une catégorisation empirique des représentations
Il est relativement facile de repérer deux catégories de
représentations en ce qui concerne un enseignement expérimental. Voici,
à titre d'exemples, des réflexions d'élèves face à des expériences de chimie :
- « c'estbleu », « c'est trouble », « c'estjoli », « ilya des bulles »,
« ilya des étincelles », etc. Il s'agit là d'énoncés qui renvoient à des choses
vues ou visibles, à des représentations que je nomme représentations image
(codées R1) ;
- « c'estparce qu'il n'y a pas assez d'acide... », « si on chauffait la
réaction se déclencherait... » On peut repérer ici un aspect de début
d'hypothèse : ces énoncés renvoient à ce que je nomme représentations à
prétention interprétante (codées R2). L'idée d'une hypothèse induisant à
elle seule un fonctionnement du type discours scientifique, les R2 peuvent
être nommées représentations rationnelles.
Pour mieux différencier ces deux types de représentation, que j'ai
d'abord repérés sur d'autres matériaux de recherche (voir Sallaberry, 1986),
il est utile d'argumenter, au niveau théorique, la pertinence de la
catégorisation proposée au niveau empirique. Au demeurant, un tel travail
d'argumentation est indispensable : que des catégories permettent de
structurer un corpus de recherche ne suffit pas à les justifier.
1.2.
Dynamique R 1 , dynamique R2
Le premier argument théorique qui justifie l'opposition R1/R2 a trait
à la question des bords c'est-à-dire de la limite entre une représentation et
une autre.
Les R2, de par leur aspect hypothèse (ou, dans d'autres cas, de
par leur aspect comparaison), s'inscrivent dans un souci de justification et
de précision qui est celui du discours scientifique. Ce souci va exiger en
permanence un affinement des bords : il faut préciser ce qu'une R2 désigne
et ce qu'elle ne désigne pas, il faut préciser ses ressemblances et ses
différences avec d'autres R2. La polysémie du langage constitue bien sûr
une difficulté dans cette entreprise ; c'est pour cela que les sciences se
sont donné des espaces de langage formel — celui des mathématiques,
celui de la logique formelle. Il est toutefois possible, à l'extérieur d'un langage
formel, de mener un travail de précision des énoncés. Il est même des cas
Didaskalia - n0 17 - 2000
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Jean-Claude SALLABERRY
où l'on peut parvenir à des énoncés suffisamment précis pour permettre
une démonstration — dont le domaine de prédilection est pourtant constitué
par les langages formels. Ce travail de précision sur les énoncés correspond
à un affinement des bords des représentations (de type R2).
Les R1, au contraire, ont des bords flous. Le propre d'une image,
qu'elle soit picturale ou décrite à l'aide de mots, est justement de toujours
faire penser à une autre. La photo d'une ville peut toujours faire penser à
celle d'une autre ville. Le rouge de certains tableaux de Matisse a
brusquement évoqué pour moi, il y a peu, le souvenir plus lointain des
toiles de Soutine. À partir de leurs bords flous, les R1 installent, entre elles,
un fonctionnement caractérisé par l'imprécision. Songeons à notre façon
d'échanger lors d'une discussion amicale ou festive : nul ne se gêne pour
reprendre « au vol » une idée, la pousser plus loin, la transformer... C'est
ainsi qu'on « file la métaphore » et que du sens jaillit, pour le plus grand
plaisir des sujets en présence. En reprenant l'un des exemples de R1 cités
au paragraphe 1.1., on peut imaginer que des élèves soient tentés d'entamer
une « classification » de réactions chimiques à partir d'un aspect imagé,
comme la couleur bleue ou la production d'étincelles. Une telle catégorisation
risque fort d'apparaître comme peu rigoureuse à un chimiste, parce qu'elle
ne permet pas de classer les réactions selon des critères fiables. Le chimiste
en question est, en fait, en train de reprocher à ces sortes de « catégories »
de n'avoir pas des bords nets.
En résumé, les R1 sont caractérisées par des bords flous, et leur
dynamique (le fonctionnement des R1 entre elles) est fondée surcet aspect
— c'est une dynamique à bords flous. Les R2 n'ont pas nécessairement
des bords nets, mais entrent dans une dynamique d'affinement des bords.
En fait, la catégorie des R2 prend en charge l'énorme investissement de la
rationalité qui est le propre de la culture occidentale.
Bien entendu, bien d'autres catégorisations que l'opposition R1/R2
sont proposées, pour les représentations. Je les indique sans les développer,
la question n'étant pas centrale ici. Bruner opte pour une répartition en trois
catégories : représentations « énactives, ¡coniques, symboliques » (Bruner,
1966, p. 11) — il s'appuie en partie sur l'oeuvre de Piaget. Ce dernier, bien
que ne s'étant pas directement préoccupé de classifier les représentations,
avance l'opposition figuratif/opératif. Vygotsky suggère de distinguer, au
cours du développement, substitut fonctionnel et substitut symbolique.
(Vygotsky, 1985, p.105). Freud distingue les représentations « de choses »
liées au processus primaire et les représentations « de mots » correspondant
au processus secondaire ; ce qui revient à l'opposition inconscient/conscient.
Paivio en 1991, à partir d'une expérimentation concernant l'utilisation du
langage, formalise un « double codage », ce qui correspondrait à l'utilisation
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Didaskalia-n 0 17-2000
Coordination des représentations
de représentations image et de représentations verbales. Le Ny (1985,1989)
oppose les représentations naturelles et les représentations rationnelles :
l'opposition recouperait celle que l'on opère entre « raisonnement naturel »
et « raisonnement logique ». Bresson (1987) retient les deux oppositions
déclaratif/procédural et analogique/non analogique ; bien entendu,
l'analogique correspond ici à tout ce qui est imagé, le non-analogique, ou
arbitraire, à ce qui dépend du langage. Dans le domaine des sciences
cognitives, à part Johnson-Laird (1993) qui propose des modèles mentaux
qui sont à la fois imagés et rationnels, la plupart des auteurs reprennent
l'opposition modal/amodal, qui n'est autre que l'opposition analogique/
arbitraire (voir par exemple : Denis & de Vega, 1993). La question de la
catégorisation est ainsi jalonnée de propositions — pour plus de précisions
voir Sallaberry (1996a, 1996b, 1997). Si l'opposition figuratif/opératifest
proche de la catégorisation R1/R2, les propositions du type imagé/verbal
(ou analogique/arbitraire) situent la limite ailleurs. Si le principe de l'arbitraire
du signe justifie la position de la limite, on peut leur reprocher
- de ne pas tenir compte de la différence entre un énoncé descriptif
et une proposition logique ;
- de constituer une macro-catégorie, car la langue nous sert à tout à décrire, à argumenter, à penser.
Les modèles qui assemblent les aspects imagés et propositionnels
se rapprochent des représentations composites. Par ailleurs, l'apport de la
théorie psychanalytique suggère de tenir compte de la catégorie des
représentations inconscientes (voir le paragraphe 1.3.).
1.3.
L'argument du recadrage
1.3.1. Les représentations composites
Il faut mentionner l'existence de représentations qui combinent les
propriétés des R1 et celles des R2, telles que les plans, les cartes, les
graphiques et bien des schémas. On peut les qualifier de composites. En
effet:
- ¡I s'agit de documents graphiques, dessinés, donc d'images ;
- les propriétés du groupe des déplacements, les échelles, parfois
des lois quantitatives ou certains langages conventionnels sont présents.
On peut considérer ces représentations comme la trace d'une
pensée particulièrement efficace, parce que capable de coordonner
dynamique R1 et dynamique R2. Les représentations qui correspondent à
cette pensée puissante, ou pensée géométrique (voir Sallaberry, 1996a),
Didaskalia - n0 17 - 2000
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Jean-Claude SALLABERRY
sont codées R3. Car le travail de la pensée pour conjoindre les images des
lieux (mémorisées ou construites) et la vue de dessus (et de plus loin) qui
fonde la carte constitue non seulement une coordination de R1 et de R2,
mais aussi un travail dans lequel se coordonnent la dynamique R1 et la
dynamique R2. Que chacun se souvienne de l'effort qu'il doit consentir
pour faire correspondre les détails repérés lors d'une visite de plusieurs
maisons avec un agent immobilier et l'observation des plans de ces maisons,
une fois revenu chez lui. C'est un bon exemple de R3. Dans une telle
opération, c'est la montée en puissance de la représentation que repère la
difficulté.
L'utilisation coordonnée de la dynamique R1 et de la dynamique
R2 doit amener la pensée à une efficience maximum, par alliance d'une
certaine fluidité facilitant les avancées et d'une certaine rigueur permettant
de formaliser ces avancées.
Pour résumer les niveaux de représentation qui semblent pouvoir
être repérés ou postulés, on peut distinguer, dans un ordre probablement
génétique au sens piagétien, c'est-à-dire au sens où chaque niveau se
construit à partir du ou des précédents :
- les représentations inconscientes,
- lesR1,
- les R2,
- les R3 (coordinations actives R1-R2).
En tenant compte des travaux de Piaget, les représentations
imagées (reproductrices) sont présentes dès l'apparition de la fonction
symbolique, avant le niveau préopératoire : « ... les images reproductrices
se constituant dès le niveau préopératoire et même dès Yapparition de la
fonction symbolique ... » (Piaget & lnhelder, 1966, p. 414). Cet argument,
ainsi que le fait de remarquer que les R1 sont proches de la description et
de l'action, plaide en faveur d'une antériorité d'apparition des R1 vis à vis
des R2. Les R2 se spécifiant de l'apparition de l'interprétation de type
scientifique et donc de la comparaison, on peut travailler sur l'hypothèse
qu'elles apparaissent au niveau préopératoire sous une forme peu élaborée,
sinon embryonnaire. Ensuite, ces R2 vont se perfectionner. Mais en
rappelant que Piaget & lnhelder repèrent une « évolution non autonome
des images » (Piaget & lnhelder, 1966, p. 419) d'une part, « une utilité ou
même une nécessité de l'imagepourle raisonnement » (Piaget & lnhelder,
1966, p. 444) d'autre part, il est raisonnable de penser que les R1 et les R2
coopèrent, se perfectionnant simultanément et réciproquement. Ce qui ne
signifie pas que les deux « logiques » se dissolvent. Voici donc un argument
supplémentaire de prise en compte, pour la modélisation de la pensée, des
coordinations R1-R2.
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Didaskalia-n 0 17-2000
Coordination des représentations
1.3.2. L'argument du recadrage
La prise en compte des niveaux logiques va fournir un autre
argument. Bateson (1977), en proposant de concevoir les processus
d'apprentissage comme s'organisant en plusieurs niveaux logiques,
applique l'importante distinction entre une classe et un objet, introduite par
les logiciens du Cercle de Vienne. Si le premier niveau pris en considération
correspond à la réussite en acte, nous le nommerons apprentissage 1
(Bateson propose une première « numérotation », puis en change...
L'important ici n'est pas de se mettre d'accord sur ce qui caractérise le
« premier » niveau, mais de concevoir différents niveaux). Dans l'exemple
du travail scolaire, la question à laquelle se confronte l'élève est suffisamment
familière pour qu'il décide d'employer une démarche apprise. Du point de
vue des représentations, il y a sans doute utilisation de R1 et de R2 « de
base ». L'apprentissage 2 implique une décentration, un recadrage, un
changement de niveau logique. Dans l'exemple de l'apprentissage scolaire,
le sujet, par exemple, prend conscience que tel type de solution, pourtant
d'habitude efficace, ne convient pas au problème qu'il doit résoudre. CeIa
signifie que des R2 élaborées interviennent. Des R2 élaborées, puisqu'il
ne s'agit plus seulement d'amorcer une explication ou une relation de
causalité, mais de concevoir des types de raisonnement, ainsi que des
classes de problèmes pour lesquels ces raisonnements sont efficaces. Si
le sujet conçoit que la solution qu'il possédait correspond à une classe de
problèmes et que, découvrant un nouveau type de problème, il imagine
qu'il va lui falloir trouver un autre type de solution, il opère un recadrage.
L'apprentissage 3 est un recadrage par rapport au processus de
l'apprentissage 2. Par exemple, je me « vois » en train de penser que tel
type de solution correspond à un type de problèmes, je fais éventuellement
le lien avec des situations analogues que j'ai vécues.
Piaget (1979) propose un point de vue analogue avec ses trois
abstractions :
- l'abstraction empirique porte sur les objets physiques extérieurs
au sujet. Par rapport à la classification R1/R2, on peut dire qu'elle a toutes
les chances de produire des R1, car d'un point de vue génétique les R1
sont plus proches des objets que les R2 ;
- l'abstraction réfléchissante est tirée des opérations mentales
et des actions. EIIe va, selon toute vraisemblance, faire intervenir des R2 et
des coordinations R1-R2, dès que le sujet dépassera l'image de l'action ;
- l'abstraction réfléchie est en position «méta» par rapport à la
précédente, elle est une sorte d'abstraction de l'abstraction réfléchissante.
On peut donc prévoir qu'elle sera le domaine de prédilection des R2 et des
coordinations R1-R2.
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Jean-Claude SALLABERRY
Peut-on considérer que l'on passe d'un niveau de représentation à
l'autre par recadrage, c'est-à-dire par prise en compte d'un contexte ?
Le passage du niveau R2 (pensée rationnelle, liée à la dynamique
d'affinement des bords) à une pensée capable d'allier les deux dynamiques
constitue manifestement un recadrage. Ce qui justifie de concevoir un niveau
R3 (représentations à structure R1-R2). Le passage des représentations
inconscientes aux R1 peut-il être pensé comme un recadrage ? Il faut
rappeler ¡ci l'opposition posée par Freud — à propos de la première topique
— entre représentation de choses et représentation de mots. La première
correspond au processus primaire et à l'inconscient (il n'y a pas de langage).
La seconde correspond au processus secondaire et au préconscientconscient (le sujet peut utiliser le langage). Le changement permis par
l'utilisation du langage constitue manifestement un recadrage : c'est l'entrée
décisive d'un sujet dans une culture ! La transition des R1 aux R2 est moins
facile à classer : pourquoi passer d'une dynamique où le sujet n'a pas trop
le souci des bords (de ses représentations) à une dynamique d'affinement
de ces bords constituerait-t-il un recadrage ? Eh bien, justement, sur la
base de ce souci, qui implique une attention et une exigence nouvelles du
sujet vis à vis des représentations qu'il a construites.
La liaison entre un recadrage et le passage d'un type de
représentation à un autre devient, dès lors, un argument de poids pour
justifier le choix de placement de la limite entre deux types de représentation,
qui deviennent ainsi des niveaux de représentation. Une fois construit, cet
argument constitue une justification de l'opposition R1/R2. On pourrait
envisager qu'il puisse être utilisé dans le cadre d'autres hypothèses de
catégorisation.
1.4.
Première approche d'un concept scientifique
Avant d'aborder un exemple, ¡I n'est pas inutile de tenter de
caractériser ce qu'est un concept scientifique. Outre une approche
métaphorique, trois apports différents seront utilisés, avant d'examiner en
quoi la question des bords peut concerner le concept.
Un concept est d'abord un outil de la pensée : de la même manière
qu'un outil permet de mieux travailler, un concept permet de mieux penser.
Cette comparaison avec l'outil permet de prévoir une pertinence vis-à-vis
de certaines situations. À l'instar du marteau et du maillet, qui font preuve
d'une adaptation satisfaisante à une situation où il faut taper sur un objet,
mais qui sont moins utiles s'il s'agit de limer ou poncer, un concept se
révélera « puissant » pour certaines situations et moins pertinent pour
d'autres.
108
Didaskalia-n 0 17-2000
Coordination des représentations
1.4.1. L'apport de la didactique
Vergnaud (1985) considère que tout concept est caractérisé par
une structure (S,I,S) :
- S renvoie aux situations pour lesquelles le concept est pertinent ;
- I désigne l'invariant qui justifie la construction du concept (les
exemples de l'énergie, de la quantité de mouvement, suffisent à convaincre
que souvent c'est le repérage d'un invariant qui déclenche l'élaboration
d'un concept) ;
- S rappelle que tout concept est désigné par un mot, voire par
une abréviation (symbolisation).
Vergnaud précise sa proposition, de deux façons :
- il énonce une « définitionpragmatique » du concept, en proposant
de le concevoir comme «l'ensemble des invariants utilisables dans l'action »
(Vergnaud, 1991, p. 145). Il faut, bien entendu, préciser l'action dont il est
question, c'est-à-dire son champ d'application. L'auteur indique alors que
la définition pragmatique fait appel « à l'ensemble des situations qui
constituent la référence de ses diverses propriétés, et à l'ensemble des
schèmes mis en oeuvre par les sujets dans ces situations » (Vergnaud,
1991, p. 145);
- ¡I généralise, parrapportàlacaractérisationde 1985, l'item l,qui
devient « l'ensemble des invariants sur lesquels repose l'opérationalité
des schèmes» (Vergnaud, 1991, p. 145) le schème étant défini comme
l'organisation invariante de la conduite pour une classe de situations donnée.
Il n'est pas sûr que pour les concepts de la physique cette dernière
généralisation soit pertinente, mais, après tout, on peut toujours considérer
que, dans certains cas, l'ensemble des invariants se réduit à un invariant.
Quant à l'ensemble des situations auquel fait référence la définition
pragmatique, il peut constituer un « champ conceptuel » — « ensemble de
situations dont le traitement implique des schèmes, concepts et théorèmes,
en étroite connexion, ainsi que les représentations langagières et
symboliques susceptibles d'être utiliséespourles représenter » (Vergnaud,
1995, p. 71 ). Nous verrons plus loin que les concepts d'atome et d'élément
chimique appartiennent manifestement au même champ conceptuel.
Vergnaud construit ainsi une théorie d'une grande cohérence, en s'appuyant
sur la tradition piagétienne (référence à l'action et aux schèmes), mais en
allant bien au delà.
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Jean-Claude SALLABERRY
1.4.2. L'apport de la sémiologie
Un autre apport pertinent, pour mieux caractériser le concept, est
celui de la sémiologie. Peirce (1885) conçoit l'entité sémique (tout objet
convoyeur de sens) selon une triade « signifiant-signifié-référent » — définis
ici à partir de la position des sémiologues (voir Cuny, 1982 — Eco nomme
ce schéma le triangle sémiotique (Eco, 1988, p. 66). Il signale que ces
idées sont déjà repérables chez Platon et Aristote. On les retrouve aussi
chez Locke (1751). Le triangle sémiotique peut être schématisé comme
suit :
Sa
A
Sé ^
• référent
- le signifiant (Sa) constitue l'aspect de saisie perceptive (pour
« comprendre » qu'il s'agit d'une pomme, par exemple, il faut que je saisisse
(au sens informatique) le mot « pomme », ou une image, une photo, etc.) ;
- le signifié (Sé) est l'aspectproduction de sens : à partir du moment
où j'ai « perçu » qu'il est question d'une pomme, je vais créer du sens. Ce
sens dépend de mon humeur, de ma culture, de ce que j'ai vu et vécu le
matin... On peut voir que si le Sa est un élément du code (de la langue si
c'est le code utilisé), le Sé «appartient» en quelque sorte au sujet (qui parle,
construit des représentations) ;
- le référent est l'objet que désigne le mot.
Dans une telle conception, le concept scientifique n'a pas de
référent (concret) ; d'où la difficulté à le construire et à le faire construire par
d'autres.
Il est toutefois possible de construire une conception moins
classique du référent. Le cas du concept scientifique ne se situe plus alors
comme une exception (voir Sallaberry, 1997).
1.4.3.
L'apportdelaphilosophie
Un apport important est bien entendu celui de la philosophie, même
si le concept philosophique n'a pas nécessairement les mêmes
caractéristiques que le concept scientifique. Les précisions données par
Lefèbvre sont pertinentes pour le concept scientifique. « Simultanément il
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Didaskalia-n 0 17-2000
Coordination des représentations
(le concept) élucide et ses conditions immédiates et ses antécédents
lointains. Cette double capacité — rétrospective et prospective — lui est
essentielle. Toutconceptcondense unegenèse qu'ilimplique... » (Lefèbvre,
1980,p. 15).
1.5.
Concept et affinement des bords
Je qualifie de formel un concept défini à l'aide d'une formule, comme
ceux de la physique ; car dans ce cas, ce que le concept désigne et ce qu'il
ne désigne pas est clairement repéré ! Par ailleurs, les situations sur
lesquelles le concept est pertinent peuvent être listées. Dit autrement, les
bords du concept sont nets. Cet exemple des concepts de la physique
permet de prévoir qu'au stade formel les concepts fonctionnent un peu,
entre eux, comme les lettres de l'alphabet. Ce qui caractérise l'un, c'est
avant tout de n'être aucun de tous les autres ; mais en même temps, ils
sont tous reliés par un faisceau de relations. Un concept dont l'élaboration
n'est pas terminée peut avoir des bords moins nets que ceux auxquels il
vient d'être fait référence. Je propose de parler de conceptempirique lorsque
le concept sert simplement à structurer un corpus de recherche, de concept
théorique quand le concept a été retravaillé à la lumière d'autres apports
théoriques (d'autres auteurs). Dans ce dernier cas, la recension a permis
de commencer à préciser les bords. Une notion, bien entendu, possède
des bords nettement moins affinés que le concept. On peut considérer qu'elle
constitue une étape dans la construction (« phylogénétique et
ontogénétique ») de ce dernier. Dans les sciences humaines, il est difficile
de construire des concepts aussi bien découpés ; ce qui n'est pas une
raison pour ne pas tenter d'obtenir une précision plus grande !
2.
LA C O N S T R U C T I O N D U CONCEPT
D'ÉLÉMENTCHIMIQUE
2.1.
Une expérience de formation en I U F M
Un travail autour du concept d'élément chimique a pu être mené à
NUFM d'Aquitaine, avec des étudiants préparant le CAPES (Certificat
d'Aptitude au Professorat de l'Enseignement Secondaire) de Sciences
Physiques. À raison de plusieurs groupes d'étudiants chaque année sur
trois ans, le nombre de groupes à avoir participé à un tel travail est de
l'ordre de la dizaine. Chaque groupe comprenait une vingtaine d'étudiants.
Eu égard au plan de charge du travail à mener sur l'année, il était possible
de consacrer une heure à préciser les conceptions (représentations
Didaskalia-n 0 17-2000
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Jean-Claude SALLABERRY
rationnelles, ou représentations comportant manifestement des aspects R2)
construites par les étudiants en ce qui concerne le concept d'élément
chimique.
À chaque fois, la difficulté qu'éprouvent les étudiants (licenciés) à
définir le concept et repérer la notion d'élément est étonnante, du moins de
prime abord. Car à la réflexion, puisqu'un concept se doit d'avoir des bords
relativement nets, dès que l'on dépasse le stade du concept empirique,
puisqu'il faut être capable, d'une part de préciser ce que le concept désigne
et ce qu'il ne désigne pas, d'autre part d'indiquer le domaine de pertinence,
on doit admettre que « définir » un concept suppose qu'au préalable on ait
pu le construire, qu'on se soit confronté aux difficultés qui viennent d'être
évoquées et qu'on ait pu les résoudre. Une notion, quant à elle, a des
bords plus ou moins précis, elle précède le concept, dont elle annonce
l'élaboration ; elle est proche du concept empirique (voir Sallaberry, 1996a).
Le concept englobe la notion en la précisant ; une difficulté à repérer la
notion est l'indice d'une difficulté de construction du concept.
La question (posée par le formateur) est du type : « quelle est la
définition de l'élément chimique ? » (ou « comment définissez-vous le
conceptd'élémentchimique ? »). EIIe entraîne régulièrement hésitation et
interrogation chez la plupart des étudiants. La réponse, énoncée plus ou
moins rapidement après la question, est du type : « un élément chimique
est caractérisé par le nombre de charge Z ». La nuance entre définition et
caractérisation ne semble pas perçue. Or, un énoncé possible pour la
définition est proche de la réponse précédente : « rélémentestl'ensemble
des particules (atomes ou ions) qui ont même nombre Z de protons » (Viovy,
1984, p. 902). Si la différence entre les deux énoncés peut paraître légère,
les degrés d'élaboration de la notion et donc du concept dont elle est l'indice
peuvent être éloignés. Le concept est vraisemblablement construit lorsqu'il
y a distinction entre sa caractérisation et sa définition.
Après un échange le plus libre possible à propos de ce que chacun
croit pouvoir repérer, assurer, il apparaît que la difficulté est liée à une
hésitation certaine à propos des relations entre la notion d'élémenteX celles
d'atome d'une part, de corps simple d'autre part. Ce qui appelle aussitôt la
remarque que le concept advient en général par séparation. Il suffit de songer
à l'exemple de la température et de la chaleur. C'est à partir du XVIIIe siècle
que les physiciens décident de nommer température une grandeur de type
niveau, de type potentiel (grandeur intensive), et d'appeler chaleur une
grandeur représentant un fluide qui s'échange (grandeur extensive) — de
nommer, et donc de concevoir ces grandeurs, chacune dans son originalité,
et les deux dans leurs relations. En effet le physicien, armé des deux
concepts, peut décrire la mise en présence d'un corps à température élevée
9' (caillou par exemple) et d'un corps à température plus faible 6 (une certaine
112
Didaskalia-n 0 17-2000
Coordination des représentations
quantité d'eau) comme l'écoulement d'une certaine quantité de chaleur Q
du caillou vers l'eau, jusqu'à ce que les températures des deux corps soient
les mêmes (valeur 0"). Un tel discours invente les concepts de température
et de chaleur, en les séparant. La trace la plus fiable de leur non séparation
d'antan nous est fournie par la langue, qui ne les sépare toujours pas : on
dit encore d'un corps situé à une température élevée qu'il « est chaud »...
Conséquence, construire le concept d'élément suppose bien sûr de pouvoir
clairement repérer ce qui le distingue des concepts proches et ce qui l'y
relie. Ce jeu ressemblance/différence constitue un excellent indice de
l'effectuation de l'opération de séparation. Au demeurant, une telle opération
suppose un tel jeu.
Une autre difficulté est liée aux deux approches possibles de la
notion : l'approche expérimentale et l'approche théorique.
L'approche expérimentale a été choisie dans le cadre de
l'enseignement du collège (voir Martinand & Viovy, 1979). EIIe peut être
construite sur l'exemple de la lame de cuivre métal plongée dans de l'acide
nitrique, par constatation de la disparition du cuivre métal, de l'apparition
de la couleur bleue turquoise de l'ion cuivre Il et de la mise en évidence du
possible passage au cuivre métal. Cette approche est fondamentale parce
qu'amenant l'idée de conservation au cours de la réaction chimique
(repérage de l'invariant). Il faut remarquer ici que les atomes se conservent
eux aussi, pour l'essentiel, au cours d'une réaction. Les deux concepts
(d'atome et d'élément) sont liés - ils appartiennent au même champ
conceptuel. Le travail d'élaboration qui permet de passer de la notion au
concept doit aider à les relier et à les distinguer.
L'approche théorique, ou structurale, caractérise un élément parZ,
le nombre de charge.
Chacune des deux approches repère un invariant : dans le cas de
l'approche expérimentale, c'est l'élément qui se conserve ; dans celui de
l'approche structurale, c'est l'élément, bien sûr, mais plus précisément le
noyau de l'atome qui se conserve. Par rapport à la structure (S,I,S) que
propose Vergnaud (1985) pour le concept scientifique (Situations, Invariant,
Symbole), les situations concernées sont les réactions chimiques, je viens
de préciser l'invariant, le symbole est justement le symbole chimique, qui
désigne chaque élément. Des références plus ou moins explicites à ces
deux approches étant repérables dans les propos tenus par les étudiants,
elles sont rappelées au cours du travail et situées vis-à-vis de l'enseignement
(approche expérimentale en collège, approche théorique en lycée).
Au momentjugé le plus opportun par le formateur — le plus souvent,
quand il semble que toutes les questions que peuvent se poser les membres
du groupe ont été énoncées, que toutes les hésitations ont été repérées, et
Didaskalia-n 0 17-2000
113
Jean-Claude SALLABERRY
qu'il est donc temps, après la déconstruction provoquée par le
questionnement, d'amener des moyens pour reconstruire — une R1 est
proposée. Penser le concept est, en effet, facilité par la belle métaphore
proposée par la collection Hébert (1981 ), qui peut s'énoncer « ... les atomes
sont, d'une certaine manière, les « briques » de IVnivers, toutcomme dans
unjeu deconstruction ... » (Hébert et al., 1981, p. 20). Il reste en effet à se
poser des questions sur le nombre et sur la variété des briques... Puis sur
ce qui est lié à la variété, à savoir les types de briques. Car penser l'élément
comme un type de brique (un type d'atome) permet de le construire comme
ce qui est commun à tous les atomes d'un même type. Partant, il est possible
de distinguer atome et élément. CeIa permet en même temps de penser la
conjonction des deux approches : l'atome se conserve, à certains électrons
périphériques près, au cours d'une réaction. Donc, le type d'atome se
conserve également, ainsi que la grandeur qui caractérise ce type — la
question des isotopes s'introduit sans problème quand le concept d'élément
est construit. Les remarques précédentes constituent, bien entendu, à la
fois un commentaire théorique de l'utilisation de l'image de la brique pour
construire le concept et un résumé des échanges qui s'installent dans les
groupes d'étudiants, suite à l'introduction de cette proposition.
Il suffit d'un exemple comme celui des molécules O2 et O3 pour
camper la nuance élémenVcorps simple :
- ces deux molécules sont celles de deux corps simples (chacun
ne contient qu'un seul élément, l'oxygène) ;
- ces deux corps simples sont différents (molécules différentes),
bien que constitués du même élément.
La pertinence de l'utilisation de modèles (atomiques et moléculaires)
pour permettre à chacun « d'accrocher » des images aux notions et aux
exemples qui viennent d'être utilisés est bien entendu soulignée. La séance
de travail comporte toujours une rapide perspective sur la construction
historique du concept (voir paragraphe 2.2.), en général après l'échange
qui vient d'être décrit.
Il m'est arrivé de regretter de ne pas avoir fait remplir des
questionnaires après ce genre de travail. Il est vrai que le biais introduit par
ce genre de pratiquejuste après apprentissage aurait soulevé des critiques
de taille. Ce qui peut être retenu, en repensant à l'étonnement de la plupart
des étudiants lorsqu'il s'agit de distinguer concept et caractérisation (voir
paragraphe 2.2.) c'est que la séance de travail a permis la confrontation
des diverses conceptions et la mise à disposition d'outils. Chaque étudiant,
après une telle réflexion collective, est à même de s'appuyer sur des
oppositions (corps simple/corps composé, atome/élément) clarifiées, ainsi
que sur des représentations image (R1 ) coordonnées à des représentations
114
Didaskalia - n° 17 - 2000
Coordination des représentations
rationnelles (R2) — donc sur des coordinations R1-R2. On peut ainsi
raisonnablement penser que les conditions pour construire le concept
d'élément chimique sont réunies, et repérées par les acteurs — eu égard à
la construction du champ conceptuel (voir paragraphe 1.4.1.), le repérage
de ce qui relie et de ce qui oppose atome et élémentesi primordial.
2.2.
Repérages sur la construction historique du concept
d'élément chimique
Face à ces considérations quant à la construction du concept par
des étudiants, il est intéressant de tenir compte du parcours qui a été celui
de l'espèce humaine, quant à l'élaboration du dit concept. Une rapide
perspective historique montre que si Aristote propose une interaction de
quatre « aspects » organisés en deux oppositions (froid/chaud, sec/humide)
pour obtenir les quatre « éléments fondamentaux » (terre, air, eau, feu ),
des hypothèses à propos de la matière ont été formulées, avant lui, par les
présocratiques. Empédocle pensait que ces quatre éléments étaient régis
par deux principes antagonistes (amour et discorde). Quant à l'école de
Milet, elle «se caractérise justement par cette recherche de l'élément
primordial, de l'archè comme l'appelaientles Grecs, duquelseraientensuite
issues toutes les choses » (De Crescenzo, 1988, p. 37 ; voir aussi Dumont,
1988 ; Lloyd, 1943). L'arcftè est ainsi conçue en tant que brique élémentaire
permettant la construction de l'Univers.
La métaphore de la brique (Hébert) peut ainsi être référée à l'école
de Milet. Bien entendu, le terme « élément » n'est plus utilisé avec le même
sens. Mais ne pas repérer ces étapes dans le processus de construction
historique constituerait une erreur.
Anaxagore concevait la matière comme constituée d'homéoméries
spécifiques à chaque substance et divisibles à l'infini. Quant à Leucippe et
Démocrite, ils ont au contraire pensé la matière comme constituée d'atomes
(insécables) — voirde Crescenzo (1988) et Bensaube-Vincent (1984). En
évitant de s'étendre sur l'histoire de l'élaboration, sur ses difficultés et ses
obstacles, il faut tout de même citer l'étape clef que constitue l'opposition
corps composé/corps simple, proposée par Lavoisier. Le concept advient
de façon décisive avec les apports de Mendeleiev et de Moseley, puisque
désormais chaque élément correspond à un type d'atome, l'indice proposé
pour la caractérisation étant le nombre de masse, puis le nombre de charge.
En effet, l'apport de Mendeleiev, avec la classification périodique des éléments, n'est pas seulement fondamental parce qu'apportant une base à
toute conception systématique de la chimie. Il crée la possibilité d'accès du
concept d'élément chimique à un langage formel : grâce à la séparation
Didaskalia-n 0 17-2000
115
Jean-Claude SALLABERRY
nette entre éléments chimiques différents, ceux-ci vont rentrer dans un jeu
différenciation/comparaison, ou opposition/comparaison, analogue à celui
des lettres de l'alphabet. L'élément sodium se spécifie de n'être aucun des 91
autres éléments naturels, comme la lettre « a » se spécifie de n'être aucune
des 25 autres lettres. En même temps, l'élément sodium, appartenant à la
première colonne de la classification périodique, aura des propriétés
chimiques analogues à celles des autres éléments de cette colonne (un
peu comme la lettre a appartient au sous-ensemble des voyelles).Autrement
dit, les éléments entrent dans un système de signes et l'écriture chimique
devient possible (voir Sallaberry, 1993c).
L'utilité des considérations de ce paragraphe consiste principalement
à montrer, sur l'exemple du concept d'élément chimique (à propos de son
élaboration historique comme à propos d'une possibilité de construction
personnelle) que les R1 (représentations image) peuvent être d'une grande
utilité pour construire des concepts, donc pour concevoir. Elles sont alors
étroitement coordonnées à des R2 (représentations rationnelles). Comme
il a été déjà signalé, les cartes, les graphiques, les plans, comportent des
aspects R1 (il y a de l'image) et des aspects R2 (présence d'une métrique
et d'un code logique — type de projection, schémas conventionnels, etc.)
Ns constituent pour cette raison de bons exemples de représentations
composites (R1 et R2 à la fois). Nous venons de voir, à propos de l'élément
chimique — qu'il s'agisse de son élaboration historique ou d'un exemple de
travail à propos de la construction du concept — l'importance de telles
coordinations R1-R2.
CeIa dit, peut-on penser que si les R1 sont importantes lors de
l'élaboration conceptuelle, il est préférable de « s'en débarrasser » ensuite ?
Cette idée, proche des conceptions de Bachelard (voir paragraphe 3),
semble un peu « rapide ». Lasuitevadéfendre « l'importance permanente »
des R1, en illustrant divers moments de leurfonctionnement.
3.
L'IMPORTANCE DES R1 DANS LA C O N S T R U C T I O N
D U CONCEPT
3.1.
Le cas de la construction historique
du concept d'élément chimique
On peut être sensible à la prégnance des représentations image au
cours de l'élaboration diachronique, historique, de la notion. Ce n'est guère
étonnant. L'exemple célèbre choisi par Bachelard pour illustrer ce qu'il
nomme un « obstacle verbal » (Bachelard, 1938), l'éponge, fonctionne sur
116
Didaskalia-n 0 17-2000
Coordination des représentations
une analogie dont les aspects imagés sont le moteur. Il parle d'ailleurs plus
loin de « rapide image », à propos d'un autre exemple. Les aspects rationnels
sont pourtant bien présents. En termes de représentations, cela signifie
que si les R1 sont omniprésentes, elles sont souvent, aussi, coordonnées
à des R2. Dès lors, il devient pertinent de chercher à repérer les coordinations
R1-R2.
On peut en effet considérer que les questions fondamentales sont
posées, dès les présocratiques : la métaphore de la brique, introduite de
fait par les penseurs de Milet, n'est pas qu'une image. L'opposition des
présocratiques entre \'arché, la brique unique fondement de l'Univers, et
les homéoméries, multiples et divisibles, n'est pas seulement une opposition
entre représentations image mais entre conceptions, c'est-à-dire aussi entre
représentations rationnelles — ce choix de terminologie revient à poser
qu'une conception est plus travaillée, plus construite qu'une R1, et qu'elle
fait donc intervenir, aussi, des R2. EIIe pose, en effet, deux questions
fondamentales :
- qu'est-ce qui se conserve ?
- à quel « niveau » se situe la segmentation pertinente ? (décrire
la construction d'une maison en termes d'empilement de briques est
satisfaisant : le niveau de segmentation de la brique convient donc, en ce
qui concerne une maison).
Or ces deux questions sont au centre de la modélisation théorique
qu'amènent les concepts d'atome et d'élément. Segmenter au niveau des
atomes — la divisibilité de la matière ne s'arrête pas là — est pertinent pour
décrire la réaction chimique. L'expliciter en tant que regroupement d'atomes,
c'est à la fois montrer cette pertinence et s'appuyer sur la conservation des
atomes et des éléments. Les présocratiques n'avaient pas les moyens de
répondre de manière satisfaisante aux deux questions. L'argument pertinent
quant au choix de niveau de segmentation, par exemple, s'appuie sur la
possibilité de mesure de l'énergie mise en jeu dans la réaction chimique :
puisqu'elle est de l'ordre de grandeur de celle des électrons périphériques,
il est licite de segmenter au niveau des atomes. Ce qui est remarquable,
c'est que les questions pertinentes aient pu être posées.
3.2.
Le cas d'une construction à partir de coordinations
Rl-R2
Dans le domaine de la didactique, nous allons souvent trouver une
certaine méfiance vis à vis des R1. Cette attitude peut s'appuyer sur
Bachelard qui va jusqu'à déconseiller de monter des expériences trop belles,
Didaskalia-n 0 17-2000
117
Jean-Claude SALLABERRY
pour que l'image de l'expérience gêne moins la construction de la pensée
scientifique. Il souligne avec raison que cette dernière s'élabore plutôt en
« contre », en opposition à la première impression ; il se méfie ainsi du
spectaculaire. En critiquant l'empirisme de la première électricité, ¡I écrit
« c'est un empirisme coloré. Il n'y a pas à le comprendre, il faut seulement
le voir. » (Bachelard, 1938, p. 30).
La question qui se pose mérite quelques précisions. D'une part la
pensée se construit en opposition à la première impression, donc aussi à
partir d'elle ; d'autre part les R1 sont à la fois, en général, plus proches du
réel (l'image a un aspect de copie) et antérieures aux R2 (au cours du
développement du sujet, l'accès aux R2 se construit plus tard que l'utilisation
de R1 (voir Sallaberry, 1996). Doit-on penser qu'après leur rôle utile dans
l'élaboration de concepts ou de R2 à bords assez précis, il est préférable
— pour penser mieux — de ne plus avoir recours aux R1 ? Une telle « lutte
iconoclaste » amènerait, dans le cas de l'exemple relaté au paragraphe
2.1., à utiliser l'image de la brique dans un premier temps, puis à tenter de
l'éliminerensuite. La même position recommanderait, dans l'enseignement,
de n'utiliser les modèles moléculaires qu'en accompagnant cet usage
d'exhortations à la méfiance et à la nécessité de construire d'autres
représentations...
Cette question recoupe le débat entre Einstein, Bohr, De Broglie,
etc., à propos des « images » en physique (De Broglie parle de
« représentationsconcrètes ») — voirparexemple De Broglie (1967), Bohr
(1958). En restant dans le cadre qui est celui de cet article (la dynamique
des représentations dans la construction d'un concept) deux arguments
plaident en faveur de l'utilité permanente des R1.
Le premier est que l'enseignement scientifique se fixe pour objectif
la capacité de généralisation liée au concept (et aux R2 à bords nets), mais
aussi la possibilité d'appliquer le savoir à des situations réelles et diverses.
Or, les représentations les plus immédiates sont des R1 ; plus élaborées,
elles seront vraisemblablement composites (R1 et R2 à la fois). Par exemple,
une situation sera d'abord représentée sous forme d'image, puis, après
élaboration, sous forme de croquis ou de schéma (qui ont des aspects
image et des aspects rationnels).
Le second est que ces représentations composites sont, sans doute,
la trace d'une pensée particulièrement puissante, alliant la fluidité des R1 à
l'efficacité des R2 (voir Sallaberry, 1996). Plus généralement, cette possibilité
d'utiliser simultanément la dynamique R1 (dynamique de représentations à
bords flous) et la dynamique R2 (dynamique d'affinement des bords)
constitue un recadrage du point de vue de l'approche systémique (un
recadrage correspond à la prise en compte du contexte). Utiliser de front
118
Didaskalia-n 0 17-2000
Coordination des représentations
les deux dynamiques constitue un recadrage, parce qu'un tel fonctionnement
nécessite une certaine prise de distance par rapport à chacune des deux
dynamiques. En poussant plus loin l'argument, les R2 correspondent bien
à un recadrage vis-à-vis des R1, grâce au recul qu'implique la comparaison
ou l'interprétation ; mais pour qu'il y ait recadrage, il faut que les R1 restent
présentes, tout en étant relativisées.
Les R1 liées à la construction du savoir sont ainsi doublement utiles :
en tant que ponctuant l'élaboration (et permettant ainsi de la réitérer) et en
tant qu'exemples de R1 liées à une situation — leur présence facilitant
alors la recherche d'autres exemples, d'autres applications. La seule raison
que le pédagogue pourrait invoquer pour tenter de les éliminer serait
l'éventuelle contradiction entre une R1 et le modèle théorique. Dans
l'exemple qui nous concerne, la distance entre la métaphore de la brique et
l'atome laisse peu de risque de « pollution » de la représentation de l'atome
par l'image de la brique.
CONCLUSION
Nous avons pu vérifier que la catégorisation des représentations
en représentations image (R1)et représentations rationnelles (R2) pouvait,
au delà du repérage empirique, se justifier par une argumentation théorique.
Cette classification peut dès lors aider à clarifier ce qui caractérise un concept
scientifique. À partir de la chronique d'un travail d'élucidation des
représentations que construisent des étudiants du concept d'élément
chimique, à partir de rapides considérations historiques à propos de
l'élaboration de ce concept, il est possible de mettre en évidence le rôle
que peuvent jouer les R1. Ce rôle est inséparable des coordinations entre
R1 et R2. Une forme de conclusion pourrait consister à énoncer l'hypothèse
que de telles constructions (de concepts) ont (toutes) besoin des R1 et des
coordinations R1-R2.
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Cet article a été reçu le 15/06/1998 et accepté le 5/01/1999.
Didaskalia - n° 1 7 - 2000
121
L'algorithmisation-refuge, obstacle
à la conceptualisation
L'exemple de la thermochimie en
1 e r cycle universitaire
To take refuge in algorithms an obstacle
to conceptualization
The example of thermochemistry in
freshman chemistry course
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
LlDSE
Université Joseph Fourier, Grenoble 1
BP53
38041 Grenoble cedex, France.
Résumé
Dans le cadre des exercices quantitatifs en chimie et de leur modelage par
le type d'évaluation dominant à IVniversité, ce texte étudie les rapports
entre l'algorithmisation et la thermochimie en premier cycle universitaire.
L'étude a été menée à partir des manuels et de l'analyse des réponses à un
questionnaire enseignant et un questionnaire étudiant. EIIe montre, de façon
convergente, que l'aspect calculatoire, à travers des algorithmes de
résolution très reproductifs, l'emporte sur la conceptualisation. Si les
étudiants s'adaptent assez bien, à l'intérieur du contrat didactique classique,
Didaskalia-n 0 1 7 - 2 0 0 0
123
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
aux procédures algorithmiques, Hs présentent, en revanche, un important
déficit conceptuel et une méconnaissance des fondements de ces
procédures. Diverses propositions didactiques destinées à favoriser
l'apprentissage-appropriation sont explicitées.
Mots clés : algorithmisation, conceptualisation, thermochimie, contrat
didactique, évaluation.
Abstract
First, we remind the importance of quantitative exercises in chemistry and
their adjustment by the main evaluation mode at University. Then, the study
of relationship between algorithmization and thermochemistry in first year
ofuniversityis accomplished through textbooks, questions to know views of
teachers and tests for students. The present study shows that calculatory
aspect is prevailing over conceptualization. Students, within education
contract, shows good adaptability to use algorithmic procedures but are
failing in conceptual understanding of the background of these procedures.
Propositions, in education field, are made to favorize understanding,
particularly by use of qualitative evaluation focused on concepts and
phenomens and by a dialectic relation between concepts as tools of
resolution and as objects of learning.
Key words : algorithmization, conceptualization, thermochemistry, education
contract, évaluation.
Resumen
En el marco de los ejercicios cuantitativos en química y de su modelaje por
el tipo de evaluación dominante en la Universidad, este texto estudia las
relaciones entre la algoritmización y la termoquímica en el 1er ciclo
universitario. El estudio ha sido realizado a partir de manuales y del análisis
de las respuestas obtenidas de un cuestionario aplicado a los docentes y
otro a los estudiantes. La investigación muestra, de manera convergente,
que el aspecto calculatorio, a través de los algoritmos de resolución muy
reproductivos, Io lleva a la conceptualización. Silos estudiantes se adaptan
bien, al interior del contrato didáctico clásico, a los procedimientos
algoritmicos, ellos presentan, por el contrario, un importante déficit
conceptual y un desconocimiento
de los fundamentos de esos
procedimientos. Diversas proposiciones didácticas destinadas a favorecer
el aprendizaje-apropiación son explicadas.
Palabras claves : algoritmización, conceptualización, termoquímica, contrato
didáctico, evaluación.
124
Didaskalia-n 0 17-2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
INTRODUCTION
Dans l'apprentissage scientifique les mécanismes cognitifs peuvent
être mobilisés de façon duale. Leur mobilisation un peu mécanique, sans
implication personnelle, par simple application de formules, relève d'un
apprentissage passif et transmissif. Au contraire, leur mobilisation dans une
démarche d'appropriation active, de résolution de problèmes, relève du
schéma d'apprentissage constructiviste permettant d'affronter et
éventuellement de franchir les obstacles cognitifs et didactiques.
La chimie, science éminemment expérimentale, présente, sur le
plan de l'apprentissage, une entrée qualitative et modélisée, fondée sur
la compréhension des nombreux faits expérimentaux, et une entrée
quantitative exploitant des mesures et des calculs liés aux phénomènes
observés, même si cette entrée est moins lourde qu'en physique. Mais ces
deux entrées peuvent être pénétrées, l'une comme l'autre, de cette dualité
transmission/construction, passivité/activité.
Les algorithmes de résolution des problèmes quantitatifs, dans
lesquels les procédés ou les techniques mis en oeuvre occupent un espace
pédagogique important, peuvent déboucher, en fonction de la dualité
précédente, sur des obstacles ou difficultés de nature didactique.
Ce sont ces obstacles que nous proposons d'analyser, à partir d'une
expérimentation menée en premiercycle scientifique universitaire (Mastrot,
1995), dans le domaine de la thermochimie c'est-à-dire des échanges
d'énergie thermique qui accompagnent les réactions chimiques.
1.
CADRE THÉORIQUE D'ÉTUDE : LES RAPPORTS
ENTRE A L G O R I T H M I S A T I O N ET ÉVALUATION
1.1.
Les exercices quantitatifs en chimie
La résolution des exercices de chimie quantitative, impliquant
formules, expressions et applications numériques, fait maintenant partie
du fonds commun d'apprentissage du lycéen ou de l'étudiant. Cette pratique
« coutumière » d'exercices-types est largement modelée par le mode
d'évaluation, tel qu'il fonctionne au baccalauréat ou dans les premiers cycles
universitaires.
Pourtant l'exercice-type ne fonde pas toujours un réel apprentissage.
La prégnance des programmes et des examens débouche trop souvent
sur la mise en oeuvre d'exercices prototypiques et sur la capacité à
reproduire des formules prêtes à l'emploi, particulièrement en première
Didaskalia-n 0 1 7 - 2 0 0 0
125
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
année d'université. En DEUG première année1 il nous semble en effet que
la modularisation et le cloisonnement des savoirs qui lui est souvent lié
favorisent cette tendance. La mobilisation d'algorithmes prend ainsi le pas
sur la capacité à résoudre de véritables problèmes de chimie. Nous
entendons par algorithmes des procédures automatiques de calcul,
appliquées selon des schémas types, sans contextualisation de la situation
expérimentale et sans évaluation des limites de la modélisation utilisée.
Une prise de conscience nette de ces difficultés s'est faite jour et
s'est affirmée au début des années 90 (Pickering, 1990 ; Goffard, 1993).
EIIe a été rappelée récemment (Schowb & Blondel, 1996) : l'enseignement
d'algorithmes de résolution ne suffit pas à assurer l'acquisition conceptuelle
nécessaire à la compréhension profonde de la chimie. On a pu montrer
également que l'évaluation par la résolution de problèmes peut renforcer
l'approche symbolique, distincte des approches macroscopique ou
microscopique, et qu'elle est porteuse d'intérêt didactique (Laugier & Dumon,
1994).
À l'arrivée à l'Université, il faut ajouter, à ce constat d'ensemble,
l'existence, chez les lycéens, de conceptions relatives à la réaction chimique
et aux changements d'état (Anderson, 1990) ainsi que le défaut de
construction du concept de substance (Solomonidou & Stavridou, 1994).
1.2.
Le contrat didactique et « la fiction didactique »
Dans la transposition didactique « interne » c'est-à-dire dans le
passage du « savoirà enseigner» au « savoirenseigné », l'appropriation
des connaissances est sous la dépendance du contrat didactique. « Pour
Y. Chevallard le contrat didactique définit les droits et devoirs des élèves,
les droits et devoirs de l'enseignant et, parcette division des tâches, partage
etlimite les responsabilités de chacun » (Bessot & Le Thi Hoai, 1994, p. 39).
Dans ce contrat, largement implicite, l'activité de préparation aux
examens partiels ou aux examens de fin d'année, telle qu'elle s'exerce
dans les travaux dirigés à l'Université, tient une place essentielle. Si l'examen
porte sur des types d'exercices différents, l'étudiant ressentira cet écart
comme une rupture du contrat et reprochera aux enseignants de recourir à
des contrôles non conformes aux activités de l'année.
Il s'agit donc moins pour l'étudiant d'accéder à un approfondissement
des connaissances que de passer en revue les différents algorithmes à
mettre en oeuvre pour répondre à une situation d'évaluation précise et s'y
préparer sans surprise. L'enseignant accompagne souvent cette dérive.
126
Didaskalia - n° 1 7 - 2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
C'est dans ce cadre, sous la pression du contrat didactique, que
s'opère la création d'algorithmes : « Le maître montre l'algorithme, l'élève
l'apprendeX « l'applique » correctement » (Brousseau, 1986, p. 61).
Ce processus pèse lourdement dans l'enseignement des sciences,
pour Chevallard et al.,« la domination par les élèves de formalismes, de
procédures fiables et d'algorithmes est en tout état de cause un objectif
majeurd'un enseignementscientifique » (Johsua & Dupin, 1993, p. 342).
Le recours à des algorithmes est largement revendiqué pour la résolution
des problèmes de chimie à condition qu'ils soient utilisés comme simples
outils (Schrader, 1987).
Ce processus d'algorithmisation, qu'il ne s'agit pas de récuser a
priori, est un mode de fonctionnement adapté aux contraintes du système
didactique (programmes, faible volume du temps didactique, cloisonnement
des enseignements, etc.) comme le prouve sa longévité et sa position
souvent hégémonique.
Au total, l'enseignant, dans le cadre du contrat didactique, propose
aux étudiants des algorithmes censés faciliter l'apprentissage des concepts
abordés. L'étudiant, de son côté, se contente d'appliquer et de reproduire
sans chercher à donner du sens à l'algorithme. On est alors en pleine « fiction
didactique » :
- l'enseignant croit procurer à l'étudiant les moyens de parvenir à
un véritable apprentissage ;
- l'étudiant pense avoir acquis les concepts dont il est question
parce qu'il les manipule à travers des algorithmes qu'il est davantage capable
de répéter que d'adapter à des situations nouvelles.
2.
C H A M P D'ÉTUDE : LA T H E R M O C H I M I E EN PREMIÈRE
ANNÉE DE DEUG
2.1.
Les difficultés didactiques de la thermodynamique
chimique
En thermodynamique chimique émergent de nombreuses difficultés
conceptuelles, langagières et calculatoires. L'observation régulière de
résultats médiocres dans ce domaine est une constante des évaluations
en première année d'Université. On peut observer que les publications
concernant la didactique de lathermodynamique chimique sont relativement
rares, spécialement en ce qui concerne le premier principe réputé beaucoup
moins problématique pour les étudiants que le second principe. La littérature
Didaskalia-n 0 17-2000
127
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
relève cependant les nombreuses difficultés, relatives aux deux principes
de la thermodynamique. En y ajoutant notre propre perception on peut en
dresser la typologie suivante :
- charge d'abstraction très lourde (Onillon, 1985) qui requièrt le
niveau des opérations formelles de Piaget ;
- dualité abstraction-application à des problèmes concrets
(Balesdentd, 1985) ;
- formalisme mathématique et axiomatisation (Lesoult, 1985 ;
Sanfeld, 1988);
- terminologie complexe et rigoureuse dont un bel exemple est
donné par l'utilisation des états de référence ;
- notion de fonctions d'état dont les variations, indépendantes du
chemin suivi, sont entièrement définies par l'état initial et l'état final et qui
sont caractérisées sur le plan mathématique par l'existence d'une
différentielle totale exacte ;
- définition des grandeurs thermodynamiques pour une mole
d'avancement ;
- distinction entre chaleur, travail et température (Tripp, 1976 ; Rist,
1985 ; Barrow, 1988) ;
- changement d'état, « chaleur latente » de changement d'état ;
- notion de réversibilité thermodynamique difficile à représenter
expérimentalement et source de confusion avec l'équilibre chimique.
Plusieurs auteurs suggèrent de « bâtirla thermodynamique surle
concretetson explication » (Bertrand, 1988, p. 12) et pensent que la clé de
la compréhension de cette discipline passe par l'appréciation de son lien
intime avec l'expérience (Blandamer & Burgess, 1987). D'autres n'hésitent
pas soit à déconseiller l'enseignement de la thermodynamique en première
année d'Université, du fait de son caractère théorique, soit à proposer un
enseignement amputé (étude de la loi de Hess et de ses applications
quantitatives sans connaissance de la fonction d'état ou de l'enthalpie)
(Battino, 1979). Plusieurs stratégies pédagogiques apparaissent donc
possibles.
2.2.
Le choix d'étude de la thermochimie
Nous avons choisi de limiter notre champ d'étude au premier principe
et à l'utilisation des grandeurs thermodynamiques L/(energie interne) et H
(enthalpie), appliquées aux échanges de chaleur accompagnant les
réactions chimiques.
128
Didaskalia-n 0 17-2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
Cette limitation de notre champ d'investigation à la thermochimie
nous paraît ainsi de nature à permettre une meilleure analyse des obstacles.
La thermochimie est bien représentative des obstacles conceptuels qui
apparaissent dans l'enseignement de la thermodynamique et relève point
par point de chacune des difficultés précisées plus haut. EIIe s'arrête
cependant à un premier palier permettant de mieux circonscrire ces difficultés
en évitant l'abstraction et la mathématisation supplémentaires liées à
l'entropie, à l'enthalpie libre, à l'énergie libre et au potentiel
thermodynamique.
L'étude dans le champ de la thermochimie, en première année
d'Université, est d'autant plus intéressante que cette discipline n'est pas
traitée, en tant que telle, au lycée. Quelques notions sur l'énergie et sa
conservation ainsi qu'un peu de calorimétrie ont été introduites au
secondaire, en première S (première scientifique) dans les programmes de
1988 et dans les nouveaux programmes de 1993, avec dans ce dernier
cas, la définition de la chaleur de réaction et « une première interprétation
en relation avec les énergies moyennes de liaison » (Bulletin officiel de
l'Éducation nationale du 24 septembre 1992, p. 48).
À l'entrée de l'Université la « chance » de la thermochimie est donc
d'avoir été à peine entrevue et de ne véhiculer que peu d'obstacles
didactiques, en particulier ceux liés à la terminologie et à la charge
d'abstraction. EIIe reste alors largement une découverte.
2.3.
Trois hypothèses de recherche
Dans la perspective d'une telle étude d'analyse du processus
d'algohthmisation, nous avons cherché à vérifier trois hypothèses de
recherche.
Première hypothèse : elle s'inscrit dans le droit fil de l'analyse
introductive sur algoritmisation et évaluation. En première année d'Université
l'enseignement du premier principe conduit à privilégier, sous la pression
du mode d'évaluation, l'apprentissage de procédures et de méthodes de
calcul. La compréhension globale des phénomènes et des concepts reste
alors à la charge de l'étudiant.
Deuxième hypothèse : les étudiants ne relient pas entre elles les
différentes notions enseignées en thermochimie en particulier premier
principe, fonction d'état, loi de Hess et calcul des chaleurs de réaction.
Troisième hypothèse : les étudiants sont en mesure de résoudre
un exercice mobilisant les méthodes de détermination indirecte des chaleurs
de réaction, c'est-à-dire les algorithmes nécessaires, mais face à un exercice
Didaskalia-n 0 17-2000
129
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
« innovant », par défaut de conceptualisation, ils ne savent pas adapter
ces algorithmes.
L'analyse du texte du savoir (programmes et manuels précisant le
savoir à enseigner) et des réponses à un questionnaire auprès des
enseignants (savoir enseigné) permettra de tester la première hypothèse.
L'analyse des réponses des étudiants à un questionnaire en trois parties
sur la thermochimie permettra de tester la deuxième et la troisième
hypothèse.
3.
ÉTUDE DU SAVOIR À ENSEIGNER ET DU SAVOIR
ENSEIGNÉ
Les données analysées sur le « savoir à enseigner » ont été
recueillies d'une part à partir des programmes de première année
d'Université, en liaison avec les programmes du lycée, d'autre part à partir
des manuels universitaires. Le « savoir enseigné » est analysé à partir des
résultats d'un questionnaire proposé aux enseignants.
3.1.
Les programmes
Notre expérimentation a été menée avec des étudiants de première
année lors de l'année universitaire 94-95. Ces étudiants ont donc accompli
leur scolarité au lycée, en particulier en première S, dans le cadre du
programme de 1988. C'est donc ce programme que nous examinerons
avant de nous intéresser aux changements apportés par les nouveaux
programmes en 1993.
3.1.1.
PremièreS
Dans les programmes de 1988 la conservation de l'énergie est
abordée par des exemples de transformation de travail en chaleur (exemple :
freinage d'un véhicule). Il s'agit de montrer que travail et chaleur « ont un
rôle équivalent du point de vue bilan énergétique et que l'énergie se conserve
globalement » (supplément au Bulletin officiel de l'Éducation nationale, n° 21
du 2 juin 1988, pp. 63-64). En calorimétrie, abordée en travaux pratiques,
on montre que la production de chaleur peut être due aux réactions
chimiques (combustions). La chaleur peut être fournie ou absorbée par le
système. EIIe peut entraîner une augmentation de température ou un
changement d'état à température constante. Il doit être précisé que « le
bilan calorimétrique ne dépend que de l'état initial et de l'état final. »
(supplément au Bulletin officiel de l'Éducation nationale, n° 21 du 2 juin
1988,p.64).
130
Didaskalia-n 0 17-2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
Dans les programmes de 1993 la notion de conservation de l'énergie
est présentée en chimie sous le thème « réactions chimiques et énergie
thermique ». On définit la chaleur de réaction et on donne « une première
interprétation en relation avec les énergies moyennes de liaison » (Bulletin
officiel de l'Éducation nationale, hors série du 24 septembre 1992, p. 48).
On applique alors les notions de chaleur massique (Q = mCAt) et de chaleur
latente (Q = mL) et on montre que le bilan calorimétrique ne dépend que
des états initial et final. On recommande cependant de ne pas introduire le
terme d'enthalpie.
La présentation des premières notions de thermodynamique est
donc plus large et la compréhension physique est favorisée par des liens
étroits entre les phénomènes thermiques observables et le niveau
microscopique. À noter cependant que dans le cadre d'un allégement des
programmes, actuellement à l'ordre du jour, l'enseignement de l'énergie en
chimie serait sensiblement réduit.
3.1.2. Première année de DEUG
Il n'existe pas au niveau universitaire de programme national officiel,
tout au plus un « programme commun minimum de chimie » découpé en
trois parties :
- 1er principe, énergie interne, enthalpie, détermination des
chaleurs de réaction ;
- 2eme principe, ordre, désordre, entropie, enthalpie libre, sens
d'évolution spontanée d'une réaction ;
- équilibres chimiques, application aux solutions aqueuses.
Les objectifs d'enseignement, relatifs à la première partie, sont
précisés en termes de capacité à « définir une fonction d'état, repérer le
sens des échanges d'énergie, la chaleur échangée lors d'un changement
de température et/ou d'un changement d'état, calculer une chaleur de
réaction à partir des enthalpies d'autres réactions par un cycle de Hess ou
une combinaison algébrique de ces réactions » (Université Joseph Fourier,
1986,p.3).
Les connaissances de base semblent donc plutôt axées sur des
savoir-faire (« calculer ») que sur la compréhension de ces savoirs.
3.2.
Les manuels
Puisque la découverte de la thermochimie, dans son côté abstrait
et conceptuel, se fait à l'Université, nous avons analysé quelques ouvrages
Didaskalia-n 0 17-2000
131
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
universitaires connus en portant notre attention sur Ia thermochimie et en
particulier sur les deux méthodes de calcul des chaleurs de réaction qui se
retrouvent dans tous les manuels :
- Ia méthode algébrique résultant de Ia combinaison algébrique
d'équations-bilans (exemple ci-dessous du calcul de l'enthalpie de formation
de CO),
- Ie cycle de Hess où l'un des deux chemins thermodynamiques,
entre un même état initial et un même état final, comporte Ia formation de
l'espèce considérée (ici CO)
Les deux méthodes, assez semblables pour cet exemple simple,
se distinguent très vite pour des cas plus complexes. La méthode algébrique
comporte un poids algorithmique plus élevé tandis que Ia schématisation
par chemins thermodynamiques intègre davantage de conceptualisation
(fonction d'état, changement d'état et de température) comme en témoignent
d'autres études sur les rapports schéma-concepts (Mottet, 1996 ; Beaufils
etal, 1996).
Nous avons comparé treize manuels de niveau premier cycle, parus
entre 1928 et 1995 et dont près de Ia moitié sont anglophones, sur les
points suivants :
- quel est l'énoncé formulé pour Ia loi de Hess ?
- quelles sont les méthodes proposées pour Ie calcul des chaleurs
de réaction ?
- dans ce calcul, Ia liaison est-elle faite avec l'aspect expérimental,
Ie premier principe et Ie concept de fonction d'état (+ indique liaison,
- absence de liaison, + - liaison non explicite, - + liaison avant l'énoncé de
Ia loi) ?
132
Didaskalia - n° 17 - 2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
auteur
année énoncé loi de Hess
méthodes
exp.,
iaison avec
1erphnc, f. état
+ -
Butler
1928
QetQ=f(E-E,)
alg.+cycle
+
Gallais
1950
QetQ p =f(E-E f )
alg.
+
-
+ -
Barrow
1961
non énoncée
alg. + cycle
+
+
+
Mahan
1963
AHindép.étapes
alg.
+
-
+
Ander & Sonnessa
1965
QvetQp=f(E-Ef)
alg.
+
+
+
Suard et al.
1971
OvetOp=f(E-Ef)
alg.+cycle
+
-
-
Arnaud
1988
OvetOp=f(E-Ef)
alg.+ cycle
+
+
- +
Huntz & Meyer
1988
non énoncé
cycle
-
-
-
Laffitte & Rouquérol
1990
AH= lAfH
alg.
+
-
-
Fabritius
1990
A H = Iv.A f H
cycle
-
-
-
Atkins
1992
AH=IAH
alg.
-
+
+
r
w
r
i
Mc Quarrie & Rock
1992
AH=IAH
alg.
-
-
+
Tuechetal.
1995
AH= lA f H
alg.
-
+ -
+
Tableau 1 : Le savoir à enseigner en thermochimie à travers les manuels
On voit que la loi de Hess est énoncée de différentes façons, avec
un énoncé plus ou moins mathématique (soit différence entre état final et
état initial soit sommation algébrique de grandeurs enthalpiques relatives à
des composés ou à des réactions).
Sur le plan des méthodes de détermination des chaleurs de réaction,
malgré ses limites la méthode algébrique est davantage utilisée que le cycle
de Hess « la méthode algébrique est dépourvue de toute signification
chimique mais a l'avantage d'être efficace » (Suard et al., 1971, p. 164) ou
présentée comme strictement équivalente (Arnaud, 1988, pp. 328-329).
Seulement un tiers des manuels explicitent que la loi de Hess et les
méthodes qui en découlent sont des conséquences du premier principe
tandis que plus de la moitié, bien que brièvement, mentionnent que
l'enthalpie est une grandeur d'état.
Un tiers des manuels analysés ne parlent ni du premier principe, ni
des fonctions d'état à propos des méthodes utilisées et trois d'entre eux,
parmi les plus récents (Huntz & Meyer, 1988 ; Laffitte & Rouquérol, 1990 ;
Fabritius, 1990), ont une présentation assez mathématisée avec le risque
d'offrir des formules « recettes ».
Didaskalia-n 0 17-2000
133
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
En conclusion, alors que la conservation de l'énergie liée au premier
principe devrait être un concept central, elle n'intervient que dans
l'introduction à la thermochimie et disparaît plus ou moins au profit d'une
mathématisation excessive et d'algorithmes de calcul. Il semble bien que
l'aspect opératoire des calculs prenne le pas sur la conceptualisation
globale.
3.3.
Questionnaire proposé aux enseignants
Une enquête sur le savoir enseigné en thermochimie a été lancée
auprès de 70 enseignants de diverses universités. Nous avons eu les
réponses de 31 d'entre eux dont 29 enseignaient uniquement en premier
cycle (une majorité des réponses provenaient de Grenoble, quelques-unes
de Toulouse, Strasbourg et Orsay). Le questionnaire-enquête comportait 6
questions (voir en annexe 1 ) et les réponses peuvent être regroupées de la
façon qui suit.
3.3.1.
LoideHess
Deux formulations étaient proposées dans la question 1 :
- formulation 1 (F1) = la chaleur produite ou absorbée par une
réaction ne dépend que de l'état initial et de l'état final... ;
- formulation 2 (F2 ) = l'enthalpie d'une réaction est égale à la somme
algébrique des enthalpies de formation ...)
Les réponses sont les suivantes (tableau 2) :
Formulation 1
Formulation 2
Formulation 1 et 2
Autres formulations
45,2 %
32,2 %
9,6 %
12,8%
Tableau 2 : Pourcentages des réponses données au questionnaire (loi
de Hess)
La formulation 1 (Arnaud) constitue le premier choix parce qu'elle
est bien reliée à la notion de fonction d'état, à condition, précisent quelques
enseignants, de remplacer « chaleur » par « enthalpie ».
La formulation 2 (Lafitte & Rouquérol) est choisie par une minorité
importante parce qu'elle est simple, claire, adaptée aux calculs et facile à
mémoriser.
134
Didaskalia-n 0 17-2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
3.3.2. Méthodes de détermination indirecte
des chaleurs de réaction
Question 2a
méthode 1
cycle de Hess
réponse M1
méthode 2
combinaison algébrique d'équations de réaction
0
methode3 formuleArH° = Xvi A1H .
réponse M2
réponseM3
Les réponses sont très partagées. Une moitié des enseignants
choisit l'ensemble des méthodes tandis que l'autre moitié écarte l'une des
méthodes (tableau 3).
M1
M2
M3
M1+M2+M3
M1+M2
M2+M3
M1+M3
83,9 %
74,2 %
80,6 %
48,4 %
19,3%
6,4 %
16,1 %
Tableau 3 : Pourcentages des réponses données au questionnaire
(détermination des chaleurs de réaction)
Les raisons de ces choix, lorsqu'elles sont explicitées, sont les
suivantes :
- donner à l'étudiant les 3 méthodes et le laisser choisir (19 % ) ;
- adapter la méthode au problème (29 %) ;
- apprendre à résoudre un problème de plusieurs façons (7 %).
Les enseignants ne considèrent donc pas que le cycle de Hess ait
des vertus propres mais ils souhaitent que leurs étudiants puissent le choisir
et élargir ainsi leur savoir-faire.
Question 2 c
La liaison avec la propriété des fonctions d'état est majoritairement
faite et paraît un peu plus facile avec le cycle de Hess (77 % contre 61 %
pour les méthodes 2 et 3).
Question 3 : comparaison entre M1 et M2
Majoritairement (71 %) les enseignants disent montrer l'équivalence
des deux méthodes mais ils ne sont que 58 % à les comparer explicitement.
Les enseignants pensent que les étudiants préfèrent M2 (25,8 %) à
M1 (12,9 %) mais, dans un examen, ils affirmenttrès largement leur laisser
le choix de la méthode (74,2 %).
Question 4 : liaison avec le 1 er principe
À la question « Expliquez vous que c'est le 1erprinclpe qui fonde
Didaskalia-n 0 1 7 - 2 0 0 0
135
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
ces méthodes » la réponse est très largement positive (83,9 %). Si on se
réfère à l'analyse des manuels, donnant des résultats beaucoup moins
positifs, on peut penser que les enseignants ne réalisent pas que, dans
leur enseignement, cette liaison n'est peut être pas aussi explicite qu'ils le
pensent.
3.3.3. Intérêt, difficultés et extensivité du cycle de Hess
Question 5 : intérêt didactique du cycle de Hess
Il est remarquable de constater que 28 enseignants sur 31 voient
plus d'intérêt didactique au cycle de Hess (M1) qu'à la méthode algébrique
(M2). Les raisons données sont les suivantes :
- visualisation concrète plutôt qu'abstraction (pour 20 d'entre eux) ;
- limitation des automatismes et sollicitation de l'imagination
(pour12);
- généralisation plus facile (pour 10) ;
- meilleure compréhension physique (pour 10).
Les enseignants pensent que l'utilisation limitée du cycle de Hess,
par les étudiants, réside dans la difficulté de sa construction et la rigueur
qu'il implique avec comme difficultés secondaires les erreurs de signes et
l'oubli des coefficients multiplicateurs adéquats.
Question 6 : autres utilisations du cycle
Le cycle est cependant largement utilisé pour le calcul des énergies
réticulaires ou de ArH° avec changement de température (dans l'un et l'autre
cas, 26 enseignants sur 31) et pour le calcul des énergies de liaison (22
enseignants).
3.3.4.
Conclusion
Les enseignants disent expliciter les liens des diverses méthodes
avec le premier principe et les fonctions d'état et apprécier l'intérêt
didactique du cycle de Hess. En même temps, ils en mesurent les limites
dans le cadre des contraintes d'enseignement et de la pression du contrat
didactique. En témoigne ce commentaire « la méthode du cycle estplus
intéressante carplus formatrice mais plus longue etplus difficile à élaborer.
La méthode algébrique est plus sytématique et demande donc moins de
réflexion. Malgré cela, par manque de temps, je me cantonne à cette
seconde méthode. »
136
Didaskalia - n° 17 - 2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
4.
ÉTUDE DES DIFFICULTÉS D'APPRENTISSAGE
DES ÉTUDIANTS
4.1.
Nature des données recueillies par questionnaire
Après les limites didactiques, montrées par l'étude des manuels et
l'enquête auprès des enseignants, il était nécessaire de cerner avec plus
de précision le savoir étudiant afin d'évaluer le degré de validation de nos
hypothèses 2 et 3 de recherche. Pour cela un questionnaire a été élaboré
après une pré-expérimentation, organisée dans un des groupes de travaux
dirigés (TD) du DEUG A12. Dans sa forme définitive (annexe 2) il comporte
trois parties utilisant chacune une forme de questionnement différente :
- la première partie, relative à la comparaison entre « méthode
algébrique » et « méthode du cycle » est composée de questions à choix
multiples ou à réponses ouvertes courtes ;
- la deuxième partie, est un exercice de résolution au moyen du
cycle de Hess ;
- la troisième partie est un Q-sort (items à réponse pondérée
entre - 2, pas du tout d'accord et + 2, tout à fait d'accord) destiné à vérifier
les degrés de certitude vis-à-vis des différentes affirmations proposées et à
mesurer le niveau de maîtrise conceptuelle des étudiants.
4.2.
Échantillon observé
Le questionnaire a été passé en séance de TD auprès de 132
étudiants pour lesquels l'enseignement de thermodynamique était terminé :
- 64 étudiants du DEUG A1 répartis en 3 groupes appartenant à 3
sections différentes (2 h de cours et 2 h de TD hebdomadaires pendant 2
mois et demi) ;
- 68 étudiants de DEUG A323, répartis en 3 groupes appartenant à
une même section (2 h de cours et 2 h de travaux dirigés hebdomadaires
pendant4 mois).
Didaskalia-n 0 1 7 - 2 0 0 0
137
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
4.3.
Résultats
4.3.1. Cycle de Hess et méthode algébrique
(partie I du questionnaire)
Dans cette partie nous cherchons à comparer le cycle de Hess (M1)
et la méthode algébrique dans sa décomposition analytique (M2) ou son
bilan algorithmique (M3). Les questions 1 et 2 cherchent à déterminer quelle
est la méthode privilégiée par l'enseignement et la méthode spontanément
préférée par les étudiants. Les questions 3 à 7 concernent les lois et principes
qui fondent ces méthodes.
Questions 1 et 2
C'est la méthode du cycle de Hess (M1) qui est globalement la plus
apprise par les étudiants (61,3 % des étudiants l'ont vue en cours et TD
contre 45 % pour les autres méthodes). On note cependant une nette
différence entre A1 et A32 :
- en DEUG A1, les étudiants disent avoir appris les 3 méthodes à
plus de 60 % et le choix d'utilisation dépend du problème à résoudre ;
- en DEUG A32, seul le cycle de Hess est majoritairement vu par
les étudiants en cours et en TD ; pour ceux qui ont appris à appliquer M1 et
M2 (question 2), la préférence va nettement au cycle de Hess (78 % contre
22 %).
Cette différenciation entre les deux publics nous amène à postuler
un net effet de contrat didactique avec des réponses largement induites
par les pratiques des enseignants : en DEUG A1, les enseignants ne
paraissent pas privilégier l'une des méthodes et laissent les étudiants libres
de leur choix ; au contraire, en A32, les enseignants utilisent largement le
cycle de Hess et préconisent l'application de cette méthode dans les
examens.
Question 3
3a : l'énoncé de la loi de Hess est donné correctement par moins
de 45 % des étudiants (pour 18,2 % enthalpie = fonction d'état, pour 6,8 %
enthalpie de formation = fonction d'état, pour 19,7 % formule algorithmique
ArH°=^vAfH°. ) et les réponses restent très approximatives et imprécises.
3b : la question b « Expliquezsurquelle notionphysique estfondée
cette loi » est laissée sans réponse par 71 % des étudiants. Seuls 15 %
évoquent le premier principe, sans différence significative Cn^eA1 etA32.
3c : la loi de Hess est également à la base de la méthode algébrique
pour moins de la moitié des étudiants.
138
Didaskalia - n0 1 7 - 2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
3d : l'extension de la loi de Hess, à d'autres grandeurs
thermodynamiques que l'enthalpie, est connue par 72,7 % des étudiants
interrogés mais 23,5 % seulement d'entre eux argumentent par la notion
de fonction d'état (17,2 % en A1, 29,4 % en A 32 ). Les grandeurs
thermodynamiques citées sont d'abord l'entropie S (56 %), l'enthalpie libre
G (27,3 %) et enfin l'énergie interne U (19,7 %) qui, bien que servant à
énoncer le premier principe, est loin d'être sur un pied d'égalité avec H.
Question 4
Cette question relative aux enthalpies de réaction embarasse les
étudiants (près de 50 % de non-réponses tant pour 4a que pour 4b) et cet
embarras semble se situer entre la mesure expérimentale directe de ces
enthalpies et leur détermination par le calcul. À propos de la « mesure »
des enthalpies de réaction (4a), 3/4 des réponses exprimées évoquent les
mesures expérimentales, en particulier calorimétriques. Cependant la
question 4b (« les besoins des chimistes ») montre que peu d'étudiants
(26 %) réalisent que le recours au calcul ne devient indispensable que
lorsque les mesures expérimentales sont impossibles ou difficiles. Pour la
majorité de ceux qui répondent, les méthodes de calcul permettent en effet
de préciser, compléter, vérifier ou prévoir les résultats expérimentaux. Le
rôle attribué à la théorie semble ainsi surpasser celui attribué à
l'expérimental.
Parmi ceux qui donnent à ces calculs un rôle de prévision certains
pensent que « ces méthodes permettent de prévoir si des réactions sont
possibles ou non, de prévoir le sens d'évolution de la réaction » sans
conscience des limites du premier principe qui, à l'inverse du second principe,
ne permet pas une telle prévision (cf. la controverse Berthelot-Duhem à la
findu 19èmesiècle).
Question 5
Les étudiants sont d'accord pour associer la notion d'enthalpie à
une grandeur physique mesurable, avec cependant 40 % de non-réponses.
Ces grandeurs sont l'énergie et la chaleur (15,6 + 18,7 pour A1 ; 1,4 + 29,4
pourA32) mais la température est également beaucoup mentionnée.
Question 6
La propriété caractéristique d'une fonction d'état (ne dépendre que
de l'état initial et de l'état final) est énoncée par 60 % des étudiants.
Question 7
« On peut déterminer la chaleur échangée au cours d'une réaction
chimique en utilisantla propriété d'état » ne conduit à une réponse correcte
(détermination de ArH ou ArU) que pour 10,6 % des étudiants et plus des
Didaskalia-n 0 17-2000
139
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
2/3 ne répondent pas. La chaleur et quelquefois la température sont
énoncées comme fonctions d'état.
En conclusion de cette première partie du questionnaire, près de
45 % des étudiants énoncent la loi de Hess sous ses diverses formulations
mais ils ne sont que 15,5 % à lui donner le premier principe comme
fondement et 10 % à établir une relation avec la notion de fonction d'état
qu'ils savent pourtant caractériser.
4.3.2. Résolution d'un exercice par le cycle de Hess (partie Il du
questionnaire)
• Méthode d'analyse
Nous avons délibérément choisi, dans cette détermination de
État 1
État 2
Etat3
l'enthalpie de formation de SO2 à 298 K, de ne pas demander d'application
numérique pour éviter que les problèmes de calcul n'interfèrent avec ceux
de thermochimie.
Pour obliger au choix du cycle de Hess comme méthode de
résolution et limiter la difficulté nous avons proposé de compléter le cycle
ci-dessous. Ce cycle déjà partiellement structuré est inachevé puisque H2O
y figure sous deux états physiques différents et qu'il convient d'assurer le
passage d'un état à l'autre :
L'analyse a pr/or/amenait à 4 stratégies prévisibles :
- S1, stratégie optimale intégrant correctement le changement
d'état ;
- S2, stratégie ignorant le changement d'état à 298 K ;
- S3, stratégie avec changement d'état à 298 K ;
- S4, stratégie avec changement d'état ne prenant en compte que
le changement de température.
140
Didaskalia-n 0 17-2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
La stratégie S1 implique diverses étapes de résolution (l'ordre peut
en être éventuellement modifié). Il s'agit d'amener l'eau à sa température
de changement d'état, d'opérer Ie changement d'état et de ramener l'eau à
Ia température initiale de 298 K. Le problème est assez bien circonscrit
puisque pour boucler Ie cycle, déjà largement ébauché, il suffit de travailler
sur l'eau dont les deux états physiques différents apparaissent clairement
dans l'ébauche fournie, même s'ils ne font pas l'objet d'un questionnement
direct. On peut, si on explicite tout, repérer 14 étapes.
1 - Trouver l'équation-bilan correspondant à ArHdemandé :
[ils'agitdeS(s) + 0 2 (g)
^SO,(g)].
2 - Repérer les équations-bilans, données dans l'énoncé et les
placer sur Ie cycle.
3 - Appliquer Ie coefficient 2 à l'équation (2) pour passer de l'état 1 à
l'état 3.
4 - Retrouver Ia réaction de formation de SO2, présentée de façon
inverse dans Ie cycle, avec coefficient 3.
5 - Faire Ie passage de H2O (I) à H2O (g) entre les états 3 et 2.
6 - « Élever » H2O à 373 K.
7 - Faire passer l'eau de l'état liquide à l'état gazeux à 373 K avec Ia
chaleur latente adéquate.
8 - Faire « redescendre » H2O à 298 K.
9 - Ne pas oublier Ie coefficient multiplicatif 2 dans les 3 étapes
précédentes.
10 - Différencier les Cp de H2O (1) et H2O (g).
11 - Donnerlesbornesexactesdesintégrales.
12 - Choisir un état initial (El) et un état final (EF) pour écrire Ia
relation permettant d'obtenir ÀfH° (SO2) :
Étatinitial
Didaskalia-n 0 17-2000
Étatfinal
141
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
13 - Écrire que la variation d'enthalpie entre état initial et état final est
la même :
A r #°! = 2ArH°2 + E1 + 2Leb + E 2 - 3Aftf°(S02, g)
14 - En tirer mathématiquement AfH° (S02,g).
Les autres stratégies négligent chaque fois une ou plusieurs étapes :
- la stratégie S2 oublie les étapes 5 à 11 ;
- la stratégie S3oublie les étapes 6, 8,10,11 et envisage l'étape 7
à 298 K ;
- la stratégie S4 oublie l'étape 7.
L'étude des réponses nous a amenés à observer une cinquième
stratégie S5 que nous n'avions pas prévue dans l'analyse a priori : S5est
identique à S3, avec changement d'état à 298 K mais avec 7vap (H2O), pris
à la place de la chaleur latente, comme variation d'enthalpie (confusion
entre chaleur et température).
• Conclusions
Les cinq stratégies identifiées sont inégalement utilisées :
- S1 est utilisée par 12,5 % des étudiants de A1 et 42,6 % des
étudiants deA32 (au total 28 % des étudiants) ; cette stratégie en 14etapes
conduit au bon résultat mais sa relative complexité peut expliquer qu'elle
soit mobilisée par moins d'un tiers des étudiants ; elle se situe cependant
en tête des 5 stratégies ;
- S2 rassemble globalement 16,7 % des étudiants qui choisissent
d'ignorer purement et simplement le changement d'état de l'eau ;
- S3 regroupe 25 % des étudiants de chacune des deux filières ;
- S4 n'est appliquée que marginalement (3 %) ;
- S5, qui montre une confusion importante entre température et
chaleur, est utilisée par 11 % des étudiants en A1 et 1,5 % des étudiants en
DEUGA32.
L'application d'une des 5 stratégies s'accompagne aussi de 3 types
d'erreurs :
- utilisation d'un seul Cp pour H2O (I) et H2O (g) dans les stratégies
S1 et S4(13 % des étudiants, erreur trois fois plus fréquente en A32 qu'en
A 1 );
- erreurs de coefficients multiplicatifs des enthalpies (plus de 30 %
des étudiants) ;
142
Didaskalia-n 0 17-2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
- erreurs dans le signe des enthalpies (17,5 %, deux fois plus
fréquente enA32).
Au travers de ces résultats on voit que le changement d'état n'est
pas maîtrisé par les étudiants (sauf les 28 % qui utilisent S1) et que la filière
A32 réussit mieux que la AI^eA 1 dans la stratégie de résolution malgré des
erreurs numériques et de signes plus importantes. L'identification de l'état
initial et de l'état final et son utilisation dans le calcul ne sont faites que par
une minorité (13,5 %), trois fois plus élevée en A32 (18,3 %) qu'en A1 (6,8 %).
• Contrat didactique classique et contrat nouveau
Dans la gestion des données, le contrat didactique implicite est le
suivant : l'enseignant doit fournir à l'élève toutes les données nécessaires
à la résolution et l'élève doit utiliser, dans la résolution, toutes ces données.
Reprenons une citation de Chevallard : « Unproblèmeproposablepossède
une réponse et une seule ; pourparvenirà cette réponse toutes les données
proposées doiventêtre utilisées, aucune autre indication n'estnécessaire ».
(Chevallard, cité parJoshua et Dupin, 1993, p. 267).
Notre expérimentation, comme un certain nombre de sujets
d'examen ne respecte pas ce contrat classique : bien qu'il ne s'agisse pas
ici, dans la deuxième partie du questionnaire, d'un exercice numérique,
toutes les données physiques nécessaires ne sont pas founies. Les
indications écrites « l'initiative vous est laissée d'utiliser des données
supplémentaires » ou orales « n'hésitezpas à travailleravec des données
en plus si vous en avez besoin » vont dans le sens d'un contrat didactique
nouveau dans lequel l'étudiant aurait la responsabilité de gérer les données
dont il a besoin.
Dans la stratégie S1, utilisée globalement dans 28 % des réponses,
les étudiants se situent dans cette évolution du contrat didactique, davantage
d'ailleurs en A32 (près d'un étudiant sur deux) qu'en A1 (à peine plus d'un
étudiant sur 10). Cette différence notable peut s'expliquer par le fait que les
étudiants du DEUG A32 sont en deuxième année universitaire. On peut
penser que moins dépendants du contrat didactique classique, ils sont
capables d'une certaine autonomie.
La stratégie S5 renvoie les étudiants au contrat didactique classique :
toutes les données de l'énoncé sont exploitées sans modification, même
au prix de la confusion entre température et chaleur de changement d'état.
Cette stratégie se retrouve à nouveau davantage en A1 (10,9 %) qu'en A32
(1,5%).
Notons cependant que les meilleurs résultats des étudiants de A32
ne prouvent pas que le cycle de Hess, qu'ils ont davantage utilisé dans le
temps didactique, soit plus formateur puisqu'on a vu, dans la première partie,
Didaskalia-n 0 17-2000
143
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
et on verra, dans la troisième partie, que leurs résultats d'ensemble ne sont
pas particulièrement meilleurs. L'émergence d'un contrat didactique
nouveau, apte à développer l'autonomie et à libérer l'étudiant de première
année des procédures algorithmiques, constitue à notre sens un enjeu
didactique important. Nos résultats ne nous ont cependant pas permis de
mettre réellement en évidence une telle émergence même s'ils entendaient
se situer dans une telle perspective.
4.3.3. Maîtrise conceptuelle (partie III du questionnaire)
Cette partie du questionnaire utilise la technique du Q-sort où, à
propos de 12 propositions (Q1-Q12), les étudiants doivent choisir le degré
de certitude de leurs réponses entre 4 possibilités : - 2, - 1 , +1, +2 qui
correspondent respectivement à « pas du tout d'accord », « plutôt pas
d'accord », « plutôtd'accord » et « toutà faitd'accord ». Les moyennes de
certitude ont toutes tendance à aller dans le sens de « la bonne réponse »,
même si c'est quelquefois d'extrême justesse (Q7).
L'analyse des réponses peut se faire selon quatre types de
regroupements.
• Conception d'énergie, chaleur et enthalpie (items 1, 2, 4, 7, et 12)
Si la chaleur est bien reconnue comme une forme d'énergie (Q2
représente le meilleurscore de bonnes réponses avec 1,63 comme moyenne
de certitude et 82 % d'accord), les étudiants sont plus hésitants sur la relation
entre chaleur et enthalpie (Q12 = 0,59) ou chaleur latente et enthalpie
(Q1 = O5GI).
La réponse Q7, de loin la plus mauvaise de ce lot, montre que les
étudiants n'établissent pas majoritairement de correspondance entre
« chaleurlatente » et « chaleur », moinsencorequ'entre « chaleurlatente »
et « enthalpie ». Ceci vaut plus encore pour A32 (Q 7 = - 0,12 avec 39 %
d'accord) que POUrA1 ( Q 7 = - 0,06 avec 39 % d'accord).
La partie Il a pourtant montré que pour la section A32 la chaleur
latente était appliquée de façon relativement correcte dans les problèmes
(S1 + S3 = 67 %) ce qui peut confirmer que les processus d'algorithmisation,
mobilisés dans les résolutions de problèmes, n'impliquent pas
compréhension globale du phénomène.
• Énergie interne (items 5 et 9)
La réponse Q5 montre que les étudiants ont beaucoup de mal à
situer l'énergie interne U, à côté de l'énergie cinétique et de l'énergie
potentielle et cela plus encore en A32 (indice de certitude 0,27) qu'en A1
(0,47). L'énergie interne semble être une fonction thermodynamique, sans
144
Didaskalia-n 0 17-2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
statut particulier, qui ne dispose que d'un rôle formel et mathématique. L'item
9 « le cycle de Hesspeuts'appliquerà la détermination deArU° » est assez
massivement accepté avec cependant 12 % de désaccord (aussi bien en
A1 qu'en A32). CeIa confirme que les grandeurs thermodynamiques citées
par les étudiants, dans la question 13d, l'étaient davantage pour leur relation
avec l'enthalpie que pour leur nature de fonction d'état.
• Relation avec les calculs de variation d'enthalpie (items 8,10 et 11)
Ces items malgré d'assez bons résultats montrent un certain niveau
de confusion entre enthalpie de formation et enthalpie de réaction (Q8, Q10),
particulièrement en A1 (environ 30 % de réponses fausses). Le signe de
l'enthalpie, associé à un sens précis de réaction, est plus largement maîtrisé
(Q11 = 1,45 avec 10 % seulement de réponses fausses). Il est vrai que le
côté automatique de cette question la rend plus facile.
• Relation avec la réalité expérimentale (items 3 et 6)
Les étudiants ont assimilé, à propos de Q3 et plus encore de Q6
que, dans l'application des méthodes de détermination indirecte, la réalité
intervient peu et qu'il s'agit avant tout d'accéder à des données déterminées
par des calculs sur des réactions fictives.
En conclusion de cette troisième partie, on peut observer, sur la
figure 1, que les étudiants éprouvent des difficultés à coupler les différentes
notions fondamentales de thermochimie et thermodynamique (énergie
interne, variation d'enthalpie et relation avec la chaleur, chaleur latente,
fonction d'état, etc.) mais qu'ils sont capables d'éviter les pièges de calcul
des variations d'enthalpie (items 8, 10 et 11), ce qui atteste d'une relative
maîtrise dans l'application d'algorithmes même si le sens physique des
concepts n'est pas acquis.
Didaskalia-n 0 1 7 - 2 0 0 0
145
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
Réalité expérmentale
44,7% 0,9(3)
59% •1,3(6)
Méthodes indirectes + loi de Hess
64,4%\1¿7(9)
0,37(5)
Energie
74,2% 1,63(2)
Enthalpie
0,59(12)
27,2%
Chaleur
25%
Energie interne
25% 0,37(5)
Premier principe
-0,09(7)
15,1%
0,61(l)N
27,2%
Chaleur latente
Capacité calorifique
Figure 1 : La mise en relation de quelques concepts de la
thermodynamique
- en italique, le pourcentage d'étudiants ayant fait le lien entre les
2 notions indiquées ;
- les moyennes de certitude attribuées à la réponse ;
- entre parenthèses, le numéro de la question où les notions sont
impliquées
5.
C O N C L U S I O N S ET PROPOSITIONS DIDACTIQUES
5.1.
Retour sur les hypothèses de recherche
L'ensemble du travail d'analyse mené nous permet de revenir sur
les trois hypothèses de recherches formulées plus haut (cf. 2.3.)
5.1.1. Hypothèse 1
L'analyse des programmes de première S et de DEUG 1ère année
jointe à l'analyse des manuels universitaires semble bien indiquer que sont
privilégiés les savoir-faire et les calculs plutôt que la compréhension
conceptuelle. Le texte du savoir reste largement centré sur les méthodes
146
Didaskalia-n 0 17-2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
automatiques et les algorithmes de calcul. Notre hypothèse 1 paraît donc,
ici, globalement vérifiée.
L'analyse des réponses au questionnaire proposé aux enseignants
montre que ceux-ci ne revendiquent pas, pour la plupart, une logique
purement calculatoire et apprécient l'intérêt didactique d'une présentation
diversifiée intégrant largement le cycle de Hess. Ns en précisent cependant
les difficultés de mise en oeuvre et les limites face aux contraintes
d'enseignement et au temps didactique insuffisant. Il ne paraît donc pas
possible, sur ce plan du savoir enseigné, de valider ou d'invalider notre
hypothèse 1.
Cependant, le poids conjugué de l'évaluation, du contrat didactique
et du texte du savoir semble bien laisser à la charge de l'étudiant la
compréhension globale des concepts comme le montrent les déficits
observés dans les réponses à la troisième partie du questionnaire posé
aux étudiants.
5.1.2.
Hypothese2
L'hypothèse 2 « les étudiants ne relientpas entre elles les différentes
notions enseignées en thermochimie... » se situe logiquement, côté étudiant,
dans la suite de l'hypothèse 1. On peut la subdiviser en trois soushypothèses, toutes vérifiées par le travail d'analyse mené à partir du
questionnaire posé aux étudiants :
- « la loi de Hess, qui fonde les méthodes de détermination indirecte
des chaleurs de réaction, n'estpas connue en tant que telle » comme le
montre les réponses à la question I 3a ;
- « les étudiants ne savent pas que le premier principe de la
thermodynamique est à la base des calculs faits en thermochimie, à partir
des méthodes indirectes » puisque 15 % seulement répondent, dans la
question I 3b, que le premier principe fonde la loi de Hess ;
- « la notion de fonction d'état est connue des étudiants (cf. I.6.)
mais elle n'estpas opérationnelle en chimie » car son application est très
peu utilisée (18 % citent « H fonction d'état » comme loi de Hess, 23,5 %
l'appliquent en I 3d, 10 % savent relier cette notion à la chaleur de réaction.)
5.1.3.
Hypothese3
À partir de l'exercice sur le cycle de Hess (partie Il du questionnaire),
de quelques items de la partie III et de l'analyse de copies d'examen nous
avons pu vérifier l'hypothèse 3 : « les étudiants savent résoudre un exercice
impliquantles méthodes de détermination indirecte des chaleurs de réaction,
Didaskalia-n 0 17-2000
147
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
c'est-à-dire des algorithmes, mais face à un exercice « innovant » Hs ne
saventpas adapter ces algorithmes ».
La plupart des étudiants réussit à résoudre les exercices proposés
qui consistent en une simple application des algorithmes. De même, les
items 8, 10 et 11 de la partie III obtiennent des taux de bonnes réponses
relativement importants.
En revanche, l'exercice sur le cycle de Hess, qui nécessitait une
démarche plus innovante, a donné des résultats plus faibles, particulièrement
en A1 où seuls 12,5 % des étudiants ont répondu correctement (stratégie
S1). Un tel résultat traduit, à propos de la loi de Hess, un décalage entre
stratégie de résolution et apprentissage conceptuel des apprenants en
première année d'Université. Ce décalage a également été observé à partir
de l'analyse que nous avons menée de copies d'examen en thermochimie
en DEUG A1 en 1992-1993 et 1993-1994 : les résultats sont corrects tant
qu'il s'agit d'applications directes de formules algorithmiques mais
s'effondrent pour des résolutions plus complexes ou encore des questions
qualitatives mettant en œuvre le sens des concepts. L'importance d'un tel
décalage a déja été noté à propos de la stoechiométrie (Niaz, 1989).
On peut donc conclure de ce travail d'analyse que les étudiants
contraints de prendre en charge la compréhension globale des phénomènes
ne parviennent pas à lier entre eux les différents concepts et se réfugient
dans des procédures algorithmiques. Cette place importante des
algorithmes, efficaces comme on l'a vu dans la résolution d'exercices peu
innovants, est cohérente avec un mode d'évaluation visant l'apprentissage
de procédures de calcul et de savoir-faire immédiatement opératoires plutôt
que l'articulation entre concepts (faiblesse du temps didactique et du taux
d'encadrement, hétérogénéité croissante des étudiants, diversité des filières,
modularisation, etc.)
5.2.
Propositions didactiques
Devant ce constat, ¡I serait illusoire de livrer un panel de propositions
didactiques susceptibles de transformer fondamentalement la situation.
Notre pratique de l'enseignement en premier cycle et la régularité
d'observations convergentes avec les conclusions de ce travail nous
amènent simplement à proposer quelques axes de réflexion.
5.2.1. Mise en oeuvre d'une dialectique
outil-objet
La dialectique outil-objet est définie en didactique des
mathématiques comme « un processus cyclique organisant les rôles
148
Didaskalia - n° 17 - 2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
respectifs de l'enseignant et des élèves, au cours duquel les concepts
mathématiques jouent alternativement le rôle d'outil pour résoudre un
problème et d'objetprenantplace dans la construction d'un savoirorganisé »
(Douady, 1986, p. 6). Un apprenant a des connaissances « s'ilestcapable
d'en provoquer le fonctionnement comme outils explicites dans des
problèmes qu'ildoitrésoudre » (Douady, 1986, p. 11).
Nous pouvons reprendre à notre compte cette dialectique outil-objet,
créatrice de sens, pour l'apprentissage des concepts thermodynamiques.
Trop souvent, en effet, on met en avant la fonction d'état et le premier
principe comme objets d'étude donnant lieu à des développements
conceptuels et à des approfondissements théoriques et on limite la chaleur
latente ou la capacité calorifique à de simples outils, simples auxiliaires
nécessaires à la résolution algorithmique d'exercices. C'est bien ce qu'on a
observé avec le questionnaire posé aux étudiants. Cette dichotomie fait
que certains objets d'étude sont connus en tant que tels mais ne sont pas
opératoires comme outils de résolution (la notion de fonction d'état par
exemple) tandis que certains outils sont dépourvus de signification théorique
(la notion de chaleur latente par exemple). Tout au contraire, il s'agirait ici
de prendre ces deux types de concepts à la fois comme outils pour résoudre
un problème et comme objets ayant obligatoirement leur place dans la
construction du savoir. On pourrait ainsi dépasser l'algorithme et accéder
au sens.
5.2.2. Intérêt du cycle de Hess
Par sa schématisation le cycle de Hess permet la mise en valeur du
premier principe et de la notion de fonction d'état. On sait que le schéma,
par son rôle dans la représentation imagée de l'information transmise, peut
fonctionner comme médiateur entre la formulation abstraite et la
représentation mentale d'un concept. Cette médiation, jointe à la dialectique
outil-objet précédente, pourrait donner à la méthode du cycle de Hess un
réel intérêt didactique, pour la construction des connaissances des étudiants.
5.2.3. Utilisation des algorithmes
Il ne s'agit pas d'évacuer l'aspect opératoire et fonctionnel des
algorithmes mais de les replacer pleinement dans leur contexte conceptuel
et d'indiquer comment et pourquoi l'algorithme fonctionne (Schrader, 1987).
Appliquée au cycle de Hess une pareille utilisation permettrait de donner
plus d'importance à la compréhension qu'à la mémorisation de règles
(Suntcliffe, 1983). EIIe autoriserait la mise en cause d'une algorithmisationrefuge purement automatique dont nous avons pu vérifier la consistance à
travers le questionnaire posé aux étudiants.
Didaskalia-n 0 17-2000
149
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
5.2.4. Double évaluation quantitative et qualitative
Sortir d'une algorithmisation-refuge de type répétitif, largement
induite par l'évaluation quantitative qui prévaut le plus souvent en première
année d'Université, est bien un véritable enjeu didactique. À côté de
l'évaluation classique, fondée le plus souvent sur d'inévitables exercices
calculatoires ou d'authentiques résolutions de problèmes, il serait utile
d'introduire un quota de questions qualitatives sur le sens des concepts et
des phénomènes. Ceci est en accord avec des propositions de même nature
faites pour l'étude de la stoechiométrie ou des lois des gaz à l'arrivée à
l'Université (Sawrey, 1990).
Cette évaluation qualitative, relative à des questions de
compréhension et de réflexion, surprend toujours les étudiants lorsqu'elle
est mise en oeuvre pour la première fois mais elle est de nature à permettre
une modification du contrat didactique, à remettre en cause la logique
algorithmique automatique et à favoriser une véritable maîtrise et mise en
relation des différents concepts à mobiliser.
Ces différentes propositions nous paraissent utilisables dans le cadre
d'un enseignement de thermochimie en premier cycle universitaire. Leur
caractère opératoire et leur facilité de mise en oeuvre dépendent
évidemment du contexte et des contraintes d'enseignement mais jointes à
d'autres propositions, fondées sur d'autres études, elles pourraient favoriser
un apprentissage-appropriation dans un secteur où les progrès à
accomplir sont à la mesure des lacunes et carences constatées.
NOTES
1. Le Diplôme d'Études Universitaires Générales (DEUG) comportait
à Grenoble, au moment de notre étude, deux sections : le DEUG A (sciences
de la matière) et le DEUG B (sciences de la vie). Notre expérimentation a
été menée sur des sections et des copies du DEUG A, même si notre analyse
est largement transposable au DEUG B.
2. La première année de DEUG A est constituée par le DEUG A1 et
la deuxième année par le DEUG A2.
3. Le DEUG A32 appartenait à une filière spécifique à Grenoble qui
permettait aux étudiants volontaires d'accomplir un DEUG en 3 ans, à vitesse
ralentie, qui a fonctionné de la rentrée 1989 à la rentrée 1997 : le programme
de la première année du DEUG A était effectuée en 2 ans (DEUG A31 puis
DEUG A32 où était traitée la thermochimie) ; les étudiants accomplissaient
ensuite leur troisième année en deuxième année normale du DEUG dans
la filière commune du DEUG A2.
150
Didaskalia-n 0 17-2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
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Didaskalia-n 0 17-2000
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Roger BARLET, Géraldine MASTROT
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152
Didaskalia - n° 1 7 - 2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
ANNEXE 1
ENQUÊTE PROPOSÉE AUX ENSEIGNANTS
Cochez les cases selon votre choix de réponse
Cochez ici si vous souhaitez avoir connaissance des résultats de cette enquête •
Université :
Enseignement en thermodynamique :
• 1er cycle
• cours
• T.D
• 2ème cycle
• cours
QT.D
1 - a - La loi de Hess peut se formuler de plusieurs façons différentes, par exemple :
Formulation 1 : La chaleur produite ou absorbée par une réaction ne dépend que
de l'état initial et de l'état final, et non du chemin suivi (par exemple, le nombre et la nature
des étapes), si celle-ci est effectuée soit à pression constante, soit à volume constant.
(ARNAUD P., 1989, Cours de chimiephysique, Dunod).
Formulation 2 : L'enthalpie d'une réaction est égale à la somme algébrique des
enthalpies de formation des produits P de la réaction et des enthalpies de formation des
réactifs R (LAFFITTE M, ROUQUEROL F, 1990, La réaction chimique, Masson).
Laquelle de ces formulations a votre préférence ?
•
Formulation 1
•
Autre formulation :
b- Explicitez les raisons de votre choix.
• Formulation 2
2 - a - Quelle(s) méthode(s) de calcul enseignez-vous pour la détermination indirecte
des chaleurs de réaction ?
Cochezlaou les cases qui vous conviennent
méthode 1
méthode 2
méthode 3
• Le cycle de Hess
• La combinaison algébrique d'équations de réactions
• La formule ArH°=£vjAfH°j
b - Pourquoi ?
c - Mentionnez-vous que ces méthodes de calcul sont des propriétés des fonctions
d'état ?
Méthode 1
Méthode 2
Méthode 3
• Oui
• Oui
• Oui
• Non
• Non
• Non
Justifiez votre choix de réponses :
Didaskalia - n° 17 - 2000
153
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
3-
Si vous enseignez les méthodes précédentes 1 et 2
a - Montrez-vous l'équivalence de ces méthodes ?
• Oui
• Non
b- Comparez-vous ces deux méthodes ?
• Oui
• Non
c - Pourquoi ?
d - Avez-vous constaté que les étudiants préfèrent l'une des deux méthodes ?
Laquelle ?
• Oui
• Non
• Méthode 1
• Méthode 2
À votre avis pourquoi ?
e - Dans un sujet d'examen, préférez-vous
• Laisser le choix de la méthode aux étudiants
• Imposer une méthode
Dans ce dernier cas quelle méthode a votre préférence ?
4-
Expliquez-vous que c'est le 1 e r principe qui fonde ces méthodes ?
• Oui
• Non
5 - a - Voyez-vous un intérêt didactique à l'utilisation du cycle de Hess plutôt qu'à la
méthode algébrique ?
• Oui
• Non
b- Si ou/pourquelle(s) raison(s) ?
Cochez une ou plusieurs propositions parmi celles qui suivent
• Visualisation concrète plutôt qu'abstraction
• Plus généralisable
• Meilleure compréhension physique
• Limite les automatismes de raisonnement et sollicite l'imagination
• Autres :
c - Quelles difficultés voyez-vous à l'utilisation du cycle de Hess par les étudiants ?
6-
154
Que vous ayez introduit ou non l'application du cycle de Hess pourladétermination
indirecte des chaleurs de réaction, utilisez-vous le cycle pour d'autres notions du
cours ?
Didaskalia - n 0 17 - 2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
• Calcul des énergies de liaisons (covalence)
• Calcul d'énergies réticulaires (cycle de Born-Haber)
• Calcul de ArH° avec changement de température
• Autres
Précisez :
7-
Observations personnelles
Didaskalia-n 0 17-2000
155
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
ANNEXE2
ENQUÊTE PROPOSÉE A U X ÉTUDIANTS
Exemple d'utilisation des méthodes auxquelles le questionnaire fait référence :
On cherche l'enthalpie de formation de CO, c'est à dire 4H 3
Méthode 1 : Cycle de Hess
1 1
C + 02
^
CO 2
AfH^
AfH3 = A1H1-Ap2
/AJi1
CO + 1/2 O2
Méthode 2 : Combinaison algébrique d'équations de réaction
A11Tf1
^ •
C + O2
CO2
CO2 A ^ ^ A #
C + 1/2O2
Af//3
2
,
c o + 1/2Q2
CO2
Ap3=Ap1+Ap^=Ap1-Ap2
Partie I
Cochez les cases selon votre choix de réponse
1 - a - Quelle(s) méthode(s) de calcul des chaleurs de réactions avez-vous apprise(s)
dans votre enseignement de chimie ?
• Méthode 1 :
• Méthode 2 :
• Méthode 3:
2-
Le cycle de Hess
La combinaison algébrique
d'équations
AH° = Zv-A1H0.
• en cours
Qencours
• en cours
• en TD
QenTD
• enTD
Si vous avez appris à appliquer les méthodes 1 et 2
a - Laquelle préférez-vous utiliser
dans un exercice ?
• Méthode 1 • Méthode 2
b - Utilisez-vous toujours la même méthode quel que soit le problème à résoudre ?
• Oui
156
• Non
Didaskalia - n0 17 - 2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
- Si oui laquelle ?
• Méthode 1 • Méthode 2
- Pourquoi ?
c - Si vous comparezœs deux méthodes laquelle vous semble
• La plus facile
• La plus rapide
• La plus automatique
• Méthode 1 • Méthode 2
• Méthode 1 • Méthode 2
• Méthode 1 • Méthode 2
3 - a - Énoncez la loi générale - Loi de Hess - qui permet de calculer les chaleurs de
réaction par l'intermédiaire d'un cycle de Hess, en vous aidant de l'exemple de
l'enthalpie de formation de CO (page précédente) :
b- Expliquez sur quelle notion physique est fondée cette loi :
c - Est-ce que cette loi est aussi à la base de la méthode algébrique ?
Pourquoi ?
d - On applique généralement cette loi à l'enthalpie. À votre avis, peut-on appliquer
cette loi à d'autres grandeurs thermodynamiques ? Si ou/auxquelles ? Pourquoi ?
4 - a - Comment les chimistes mesurent-ils les enthalpies de réaction ?
b- À votre avis, pourquoi les chimistes ont-ils besoin des méthodes de calcul citées
dans la question 1 ?
5-
Peut-on associer la variation à'enthalpie à une grandeur physique mesurable ? Si
ou/ laquelle ?
6-
Énoncer une propriété caractéristique d'une fonction d'état :
7-
On peut déterminer théoriquement la chaleur échangée au cours d'une réaction
chimique en utilisant la propriété d'une fonction d'état. Expliquer :
Partie Il
On voudrait calculer l'enthalpie standard de formation de SO2 à 298 K.
Sachant qu'à 298 K on a :
(D
(2)
2H 2 S(g) + SO2 (g)
H 2 S(g) + 3/2 0 2
(g)
^ 3S(s) + 2H 2 O (g)
A r ^ i (298 K)
^ H 2 0 ( l ) + S02(g)
A^2(298K)
etqueTvap(H20(l)) = 373K.
Didaskalia-n 0 17-2000
157
Roger BARLET, Géraldine MASTROT
L'initiative vous est laissée d'utiliser des données supplémentaires.
Voici une partie du cycle de Hess qui permet ce calcul :
3O2 +2H 2 S(g) + S 0 2 (g)
2H 2 0(l) + 3SQ>
^
3S(s) + 2H 2 0(g) + 3 0 2
.<
(g)
• Compléter le cycle
• Noter sur le schéma du cycle les A r H°
• Préciser l'état initial et l'état final choisis
• Ecrire la relation qui permet d'obtenir ÁiH°{SOZ)
Partie III
Dans cette partie nous vous demandons d'entourer le nombre correspondant à
votre réponse selon cette notation :
-2
-1
1
2
= pas du tout d'accord
= plutôt pas d'accord
= plutôt d'accord
= tout à fait d'accord
1 - La chaleur latente correspond à une variation d'enthalpie
-2 -1 1 2
2 - La chaleur est une forme courante de transfert de l'énergie...,
-2 -1 1 2
3 - À une température de 298 K et une pression totale de 1 atm.,
H2O gaz est un état physique hypothétique.
-2
4 - Le produit de la capacité calorifique molaire par la
variation de température représente physiquement
une quantité de chaleur molaire.
-2 • 1 1 2
5 - On peut dire que l'énergie totale d'un système est égale
à la somme de l'énergie cinétique, de l'energie potentielle
et de l'énergie interne de ce système, soit : E1= Ec + Ep + U.
-2 -1 1 2
6 - Dans l'application de la loi de Hess, les équation-bilans
intervenant dans les calculs doivent obligatoirement
correspondre à des réactions réalisables en laboratoire.
-2 -1 1 2
158
•1
1 2
Didaskalia-n 0 17-2000
L'algorithmisation face à la conceptualisation
7 - La notion de «chaleur latente» ne correspond pas en
réalité à une chaleur.
-2 -1 1 2
8 - Au cours de la transformation 02(g)298 - > 02(g)373
la variation d'enthalpie est nulle.
-2 -1 1 2
9 - Le cycle de Hess peut s'appliquer à la détermination
de ArU°.
-2 -1 1 2
1 0 - Soit la réaction CO2+ CaO-> CaCO3 et AH°son enthalpie...
standard de réaction. On a AH° = AfH°(CaC03)
-2 -1 1 2
11 - Si pour la réaction C + O2 - > CO2 la variation d'enthalpie
de réaction vaut -393 kJ.mol1 alors pour la réaction
CO 2 ^C + O2 la variation d'enthalpie vaut +393 kJ.mol1
-2 -1 1 2
12 - La variation d'enthalpie est une forme particulière
de la chaleur.
-2 -1 1 2
Cet article a été reçu le 26/02/98 et accepté le 24/11/98.
Didaskalia-n 0 17-2000
159
POINT DE VUE
Point of view
Aperçu des avantages
et des inconvénients
des conférences informatisées
et des outils hypermédia
dans la formation des maîtres
Overview of the Advantages and
Inconveniences of Computer
Conferencing and Hypermedia Tools
for Teacher Education
Nancy CHAPUT, Diane BIRON
Faculté d'éducation, Université de Sherbrooke
2500 boulevard de l'Université
Sherbrooke, Québec, Jl K 2R1, Canada.
Résumé
L'étude de l'apport des outils informatiques dans la formation initiale des
maîtres est de plus en plus fréquente. Nous dresserons, à travers quatorze
expérimentations qui ont utilisé soit les conférences informatisées soit des
outils hypermédia, un aperçu des principaux avantages et inconvénients
de ces moyens qui se dégagent de leur utilisation à l'intérieur de cours
universitaires. Des pistes sont abordées dans le but d'aider à optimiser leur
utilisation à des fins d'apprentissage et d'enseignement
Didaskalia-n 0 1 7 - 2 0 0 0
161
Nancy CHAPUT, Diane BIRON
Mots clés : formation des maîtres, outils informatiques, conférences
informatisées, multimédia, technologies.
Abstract
The use ofnew technologies in research with preservice teachers is actually
quite frequent. We will examine the results of fourteen researchers that
used electronic conferencing or multimedia by looking at their actual
efficiencyandattheirprincipaldeficiency. Someguidelines willbepresented
to help optimize the use ofnew technologies in training teachers.
Keys words : teacher education, software tools, computer conferencing,
multimedia, technologies.
Resumen
El estudio sobre los aportes de las herramientas informáticas enlaformación
del docente es cada vez más frecuente. Se prepara, a través de catorce
experimentaciones que se utilizaron en conferencias informáticas o en
equipos hipermedias, un resumen de las principales ventajas e
inconvenientes que se obtienen de la utilización de estos medios en los
cursos universitarios. También se presentan algunas pistas de cómo
optimizarsu utilización en elproceso enseñanza - aprendizaje.
Palabras claves : formación de maestros, equipos informáticos, conferencias
informatizadas, multimedia, tecnologías.
1.
INTRODUCTION
Les technologies de l'information et de la communication (TIC)
occupent maintenant l'ensemble des secteurs de la société et bien entendu
le domaine de l'éducation n'échappe pas à cette tendance. En réponse aux
nouveaux besoins que cette situation génère, les programmes de formation
des maîtres incluent à présent des cours qui permettent aux étudiants de
se familiariser avec les TIC. Il existe plusieurs façons de procéder à leur
intégration et chacune d'elles offre avantages et inconvénients. Notre
intention n'est pas ici d'explorer toutes les manières de faire mais plutôt
d'examiner la situation à travers l'usage de certains outils informatiques.
Les technologies actuelles permettent maintenant d'envisager des
contextes d'apprentissage et d'enseignement différents du recours à un
manuel scolaire et peuvent favoriser les échanges et la prise en charge
des apprentissages par l'apprenant, comme nous le verrons plus loin. Les
162
Didaskalia-n 0 17-2000
Outils informatiques dans la formation
conférences informatisées et les outils hypermédia constituent en ce sens
des moyens qui permettent de susciter une interaction et des façons
nouvelles d'aborder un contenu. Les quatorze recherches examinées ont
tenté d'utiliser le potentiel de ces technologies en fournissant des occasions
pour une plus grande participation de l'apprenant et un suivi du professeur.
Pour l'ensemble de ces quatorze projets, c'est à l'intérieur même de cours
déjà prévus au programme de formation des maîtres que les outils
informatiques ont été intégrés. Les projets dont nous présentons les
avantages et les inconvénients ont pour objectifs de compléter et d'enrichir
les formules habituelles de formation et n'ont pas pour but de les remplacer.
Aussi faut-il mentionner que, même si certaines de ces expérimentations
sont relativement anciennes, elle mettent néanmoins en évidence des
comportements qui perdurent et qu'il nous semble nécessaire de rappeler
si on veut les prendre en compte.
2.
CONFÉRENCES INFORMATISÉES
Les conférences informatisées comprennent notamment le courrier
électronique, les groupes de discussion et les téléconférences. Par
l'intermédiaire d'un réseau, des personnes situées à des endroits différents
peuvent communiquer entre elles en temps réel ou différé.
Dans le projet mené par Shipley (1990), par exemple, l'ensemble
des quatre-vingt-cinq étudiants inscrits au programme de formation des
maîtres du primaire à l'université Nova aux États-Unis ont accès, en plus
des cours dits traditionnels, à un groupe de discussion où des praticiens ou
encore des membres du corps professoral échangent en temps réel sur un
sujet donné concernant un aspect abordé à l'intérieur du cours. Ces étudiants
peuvent, à un autre moment, soumettre une question par le moyen d'un
courrier électronique et donner leur opinion à différentes questions formulées
par d'autres personnes. Ns peuvent également communiquer avec la
personne responsable du cours. D'autres, comme Thompson & Hawk
(1996), utilisent les vidéoconférences. Par ce moyen, la personne
responsable du cours et l'apprenant peuvent effectuer une mise au point
en échangeant verbalement et visuellement des informations en temps réel.
Cette initiative s'ajoute aux modalités habituelles (rencontres, rapport de
stage, etc.) prévues afin d'accompagner et de superviser les futurs maîtres
dans leurs stages pratiques. Au total, soixante-six étudiants inscrits au
programme de formation des maîtres de l'université North Carolina ont pris
part à cette expérimentation et autant ont constitué un groupe témoin.
Différents enseignants de niveau primaire ont également collaboré au projet
et les conclusions de cette recherche, tout comme celles d'autres études,
mettent en évidence plusieurs avantages et inconvénients qu'il convient
maintenant d'aborder.
Didaskalia-n0 17-2000
163
Nancy CHAPUT, Diane BIRON
2.1.
Lesavantages
À la lumière des résultats qui se dégagent des huit recherches
retenues ayant eu recours aux conférences informatisées (Shipley, 1990 ;
Hansen et al., 1991 ; de Harrington, 1993 ; Ellsworth, 1995 ; Fox et al.,
1996 ; Thomas et al., 1996 ; Thomson & Hawk, 1996 ; Whitaker & HiII,
1996), il semble que plusieurs avantages soient à retirer de l'intégration de
ce type d'outils dans un programme de formation initiale des maîtres. En
effet, tous les auteurs s'entendent pour dresser un bilan positif des
expériences qu'ils ont menées. Les avantages les plus souvent exprimés
concernent la formation, la logistique et les économies réalisées.
Du point de vue de la formation, Hansen et al. (1991) considèrent
que les conférences informatisées favorisent les échanges entre les
apprenants et rendent possible le développement d'habiletés sociales et
académiques. Dans un même ordre d'idée, Ellsworth (1995) considère que
les conférences informatisées, par la démarche exploratoire qu'elles
privilégient, permettent de s'adapter aux différents apprenants. Les
chercheurs Fox et al. (1996) abondent dans le même sens lorsqu'ils
soulignent l'effet facilitateur des conférences informatisées pour les projets
d'apprentissage coopératif et pour la construction des connaissances.
Harrington (1993) ajoute que l'utilisation des conférences informatisées dans
le cadre de ses cours s'est traduite par une augmentation de l'autonomie et
de la responsabilisation des apprentissages et par une richesse et une
variété dans les opinions exprimées. Cet avantage s'explique, selon
Harrington (1993), Ellsworth (1995) et Whitaker & HiII (1996), par le fait que
les barrières liées à la gêne et au statut hiérarchique qui limitent souvent
les interactions lors de situations normales sont moins grandes en contexte
de conférences informatisées. Ainsi, ces dernières favorisent des échanges
plus riches et plus authentiques. L'aspect interactif des conférences
informatisées est un avantage également souligné par Ellsworth (1995).
Toujours selon cet auteur, les courriers électroniques et les groupes de
discussion permettent une meilleure préparation aux examens puisque, si
un étudiant se pose une question, il est plus facile et plus rapide pour lui
d'obtenir des réponses. Les étudiants travaillent également davantage d'une
façon coopérative plutôt que compétitive. Thomas et al. (1996) observent
que l'un des avantages premiers des conférences informatisées est, sans
contredit, le fait qu'elles proposent un moyen supplémentaire de
communication entre les différentes personnes impliquées dans la
préparation des futurs maîtres. À cet effet, Ellsworth (1995) souligne que
les conférences informatisées ont été un moyen de resserrer les liens entre
les différents intervenants du milieu de l'éducation (étudiants, enseignants,
directeurs, formateurs et superviseurs universitaires). Outre les avantages
directement liés aux objectifs du cours, les travaux réalisés parThomas et
164
Didaskalia-n 0 17-2000
Outils informatiques dans la formation
al. (1996) ainsi que ceux d'Harrington (1993) montrent que, sur le plan de
la formation générale, l'expérimentation, par de futurs enseignants, des
nouvelles technologies en contexte de tâches significatives pendant la
formation, favorise l'émergence d'une attitude positive à leur égard et,
ultérieurement, permet une intégration de ces dernières dans la planification
et l'organisation pédagogique de ces futurs enseignants.
En ce qui concerne la logistique, Harrington (1993) soutient que
l'apprentissage réalisé dans un environnement informatique ne requiert que
peu de connaissances techniques. Ainsi l'apprenant peut se concentrer sur
le contenu plutôt que sur la maîtrise des commandes de l'outil informatique.
Par ailleurs, Shipley (1990) mentionne que les conférences informatisées
permettent d'exploiter les ressources et les équipements déjà en place dans
les universités et qu'elles ne nécessitent aucune mobilisation de laboratoires
informatiques pourdes périodes déterminées. Parexemple, les personnes
intéressées par l'utilisation des conférences informatisées peuvent le faire
peu importe le moment de la journée ou l'endroit où elles se trouvent, ¡I
suffit qu'elles aient accès au réseau.
Cette caractéristique des conférences informatisées, qui permet
d'éliminer des barrières géographiques et temporelles, nous amène à
considérer les économies réalisées. En effet, selon Thomson & Hawk (1996)
et Thomas et al. (1996), leur projet a été très satisfaisant et rentable au
niveau des économies réalisées en temps facturé et en frais de déplacement
des superviseurs. Sans compter que, toujours selon ces auteurs, ces
économies n'influencent en hen la qualité de la formation puisque les
superviseurs ont davantage de sources d'information sur lesquelles basées
leur évaluation contrairement à un petit nombre de rencontres selon
l'ancienne formule. De plus, les économies réalisées permettent une
augmentation du nombre de personnes impliquées dans la supervision des
futurs enseignants et, par conséquent, une meilleure qualité de la formation
dispensée.
2.2.
Les difficultés
Malgré l'enthousiasme manifesté par les chercheurs concernant
l'utilisation des conférences informatisées à l'intérieur de leurs cours, des
difficultés ont émergé lors de l'expérimentation tant au niveau des ressources
techniques et logistiques qu'au niveau du contrôle de l'investissement des
individus et qu'au niveau de l'utilisation des ressources humaines.
Au point de vue des difficultés techniques et logistiques, Whitaker
& HiII (1996) soulignent la frustration vécue par certains étudiants à cause
de la fragilité et de la lenteur du réseau télématique. De la même façon,
Didaskalia-n 0 17-2000
165
Nancy CHAPUT, Diane BIRON
une insuffisante accessibilité aux équipements informatiques a été source
d'attitudes négatives chez les étudiants participant aux travaux de Hansen
et al. (1991). Ce fut également un problème rencontré par Ellsworth (1995)
qui déplore un manque de ressources informatiques mises à la disposition
de son projet. Ainsi, ces auteurs mettent en évidence l'importance, pour les
universités, de se munir d'un système informatique efficace et fiable si elles
veulent permettre des projets innovateurs ayant recours aux conférences
informatisées. Outre les conditions matérielles dans lesquelles se sont
déroulés les différents projets, Thomas et al. (1996) ainsi que Hansen et al.
(1991) rappellent que même si les conférences informatisées ne demandent
que peu de connaissances techniques, il ne faut surtout pas négliger le fait
qu'un support technique est nécessaire pour les étudiants encore peu
familiers avec l'utilisation de l'ordinateur. Harrington (1993) précise que la
personne responsable du cours doit être à l'affût de l'anxiété ressentie chez
certains étudiants face à l'utilisation des technologies.
En ce qui concerne le contrôle de l'investissement des individus,
Ellsworth (1995) est d'avis que, dans le but d'assurer la quantité et la qualité
des échanges réalisés sur supports électroniques, des moyens coercitifs
doivent être mis en place. L'absence d'une quelconque forme d'évaluation
s'est traduite, dans le cas de cette recherche, par une faible participation
des étudiants. De plus, lorsque le contenu des échanges n'est pas évalué,
Hansen et al. (1991) ont remarqué que les étudiants ne semblent faire
d'efforts ni pour être originaux dans leurs réponses ni pour établir des liens
avec les autres contenus du cours lors des discussions à thème imposé.
Les thèmes libres sont souvent consacrés à des sujets d'ordre personnel
et donc hors contexte. Ce qui fait dire à ces auteurs que les étudiants
s'investissent sous certaines conditions d'évaluation du contenu et de la
participation.
Quant à la rentabilité de ce type d'outil informatique en termes
d'utilisation des ressources humaines, il semble qu'à court terme le temps
et l'énergie consacrés à la préparation et au bon fonctionnement des
conférences informatisées soient énormes. Selon Harrington (1993), il faut
ajouter aux énergies déployées pour le développement de ce type d'outil le
temps de supervision quotidienne des échanges. Cette supervision régulière
est nécessaire afin, d'une part, de suppléer aux rétroactions non-verbales
qui sont absentes des échanges informatisés et, d'autre part, d'éviter que
les conversations deviennent très complexes et créent de la confusion chez
les utilisateurs. Lors de cette supervision, la personne responsable a
également le mandat, selon Hansen et al. (1991), d'inciter les étudiants à
fournir des arguments pertinents pourjustifier leurs opinions puisque peu
d'entre eux sont en mesure de le faire spontanément. Malgré les efforts à
déployer pour le développement et la supervision des outils informatiques,
166
Didaskalia-n 0 17-2000
Outils informatiques dans la formation
Ellsworth (1995) soutient que c'est un prix qu'il est prêt à payer puisque les
conférences informatisées permettent une flexibilité des horaires et, qu'à
long terme, elles deviennent un outil intéressant et rentable.
3.
HYPERMÉDIA
L'outil hypermédia consiste en l'utilisation simultanée d'hyperliens
et du multimédia. Ainsi, des documents écrits, des bandes sonores et des
extraits vidéo peuvent être connectés entre eux par un lien informatique.
L'utilisation la plus commune de ce type d'outil dans la formation des maîtres
est celle rapportée par Marsh & Kumar (1992). Ce projet a été expérimenté
dans le cadre du programme de formation des maîtres de l'université
Vanderbilt auprès d'une centaine d'étudiants. Cette utilisation consiste à
filmer des séquences d'enseignement qui illustrent une problématique
précise et à les lier à des extraits sonores et des documents écrits. À l'aide
de ce support, par exemple, un étudiant peut visionner une intervention,
écouter les commentaires de l'enseignant concernant la pertinence de son
intervention et effectuer des lectures à propos des fondements théoriques
sur lesquels repose cette intervention.
3.1.
Lesavantages
Les principaux avantages relevés à l'intérieur des sept recherches
retenues qui ont utilisé cet outil sont de trois ordres : les possibilités
techniques, les répercutions positives sur l'apprentissage et le
développement d'attitudes propres à la pratique professionnelle.
Au niveau technique, les travaux menés par Marsh & Kumar (1992)
ont permis de montrer l'efficacité et la pertinence de l'outil hypermédia pour
l'organisation d'une très grande quantité d'informations. Abell et al. (1996)
considèrent que cette caractéristique de l'hypermédia, qui permet de gérer
d'une façon non traditionnelle l'ensemble des documents audiovisuels et
des documents écrits sélectionnés, rend possible la représentation d'une
variété de situations complexes quotidiennes vécues en classe. Ainsi, par
l'aspect pratique que procure l'outil, l'utilisation de l'hypermédia s'avère
intéressante et pertinente dans le cadre de la formation des maîtres.
Pour ce qui est des apprentissages relatifs au contenu du cours, il
semble selon Lampert (1994) et Abell et al. (1996) que l'utilisation de
l'hypermédia favorise une approche davantage constructiviste de
l'apprentissage et un enseignement qui permet le recours à différentes
démarches pourdévelopper les connaissances. Goldman & Barron (1990)
Didaskalia-n 0 17-2000
167
Nancy CHAPUT, Diane BIRON
tout comme Lampert (1994) mettent également en relief le fait que les outils
hypermédia permettent à l'apprenant d'être actif dans son apprentissage
et augmente le contrôle sur ses apprentissages. En effet, selon ces auteurs,
l'outil informatique peut s'adapter aux expériences et aux connaissances
antérieures d'un apprenant. De plus, Hochman et al. (1993) soulignent que
l'outil hypermédia donne la possibilité d'organiser le contenu du cours d'une
façon non linéaire. En outre, Lampert (1994) est d'avis que l'outil hypermédia
permet de faire simultanément le parallèle entre l'enseignement et
l'apprentissage. C'est ainsi que cet outil sensibilise les étudiants aux
différentes façons d'apprendre et permet, selon Abell et al. (1996), une
meilleure compréhension des théories de l'apprentissage et de
l'enseignement. Dans le même sens, Goldman & Barron (1990) soutiennent
qu'il est possible, grâce à cet outil, de mettre en évidence et d'étudier les
facteurs qui influencent l'enseignement et l'apprentissage. Grâce à l'outil
hypermédia, Lampert (1994) soutient lui aussi que l'autonomie et la prise
en charge des apprentissages sont favorisées. De façon générale, Hochman
et al. (1993) concluent que l'utilisation de l'outil hypermédia se traduit chez
l'étudiant par un taux de satisfaction élevé en regard des apprentissages
réalisés et du travail effectué.
En ce qui concerne le développement d'attitudes propres à la
pratique professionnelle, Lambert (1994) est d'avis que l'outil hypermédia
offre une alternative au rôle de l'enseignant dispensateur du savoir afin de
privilégier celui de guide et de planificateur. En effet, comme Abell et al.
(1996) le soulignent, l'outil hypermédia permet de voir simultanément les
multiples facettes d'une intervention en contexte réel d'enseignement.
D'ailleurs ce dernier avantage permet de suppléer à une pratique qui n'est
pas toujours idéale. Par exemple, selon Abell et al. (1996), les étudiants qui
font des stages dans une classe où l'enseignement se fait de façon
traditionnelle peuvent, à l'aide de l'outil hypermédia, se familiariser avec
d'autres modèles d'enseignement. C'est ce qui fait dire à Goldman & Barron
(1990) que l'utilisation de cet outil dans le cadre d'un cours permet le
développement non seulement de connaissances, mais également des
attitudes nécessaires à la pratique professionnelle. Ces auteurs ajoutent
que les étudiants ont grandement apprécié l'étude des aspects théoriques
à partir d'exemples tirés de la pratique. De plus, Abell et al. (1996) soulignent
que les activités réalisées avec des outils hypermédia diminuent l'anxiété
due à l'enseignement d'une première leçon. En outre, Hochman et al. (1993)
rapportent que plusieurs des étudiants ont réinvesti dans leurs stages des
projets réalisés dans le cadre du cours. Une autre constatation de Goldman &
Barron (1990) concerne le développement d'une attitude positive et d'un
intérêt plus marqué pour la discipline enseignée (ici les mathématiques) à
la suite de l'expérimentation réalisée à l'aide de l'outil hypermédia.
168
Didaskalia-n 0 17-2000
Outils informatiques dans la formation
Outre ces avantages, Hochman et al. (1993) tiennent à souligner
l'implication inattendue des différentes personnes de la Faculté. Cette
solidarité qui s'est manifestée de manière spontanée a contribué, de façon
significative, à la réussite du projet. De plus, ces auteurs ont remarqué un
changement d'attitudes à l'égard des TIC même chez les membres du corps
professoral.
3.2.
Les difficultés
Tout comme ce fut le cas pour les travaux utilisant les conférences
informatisées, les chercheurs ayant intégré l'outil hypermédia à leur
enseignement ont dû surmonter plusieurs obstacles pour mener à terme
leur projet. Les difficultés les plus souvent mentionnées par ces derniers
sont de l'ordre des ressources techniques et matérielles, de la formation et
des procédures administratives.
Au niveau de l'aspect technique et matériel, Hochman et al. (1993)
se sont heurtés à un obstacle d'incompatibilité et d'indisponibilité des logiciels
accessibles aux étudiants. Ainsi, le logiciel utilisé par les chercheurs n'était
pas disponible dans les laboratoires fréquentés par les personnes inscrites
au cours. De plus, les personnes chargées d'assurer le support n'avaient
pas été informées du projet et, par conséquent, n'ont pas été en mesure de
répondre adéquatement aux questions d'ordre technique des étudiants.
Quant à Goldman & Barron (1990), ils soulignent que le développement de
tels outils est très dispendieux en temps et en argent, que plusieurs matériaux
ont depuis été commercialisés et qu'il est donc moins pertinent d'en créer
de nouveaux.
Quant aux difficultés liées à la formation qui se dégagent des travaux
utilisant l'outil hypermédia dans un cours, la grande majorité se situe, selon
Lampert (1994), au niveau de l'insécurité due à une expérience non
conventionnelle. Si cela tendra à se dissiper avec le temps puisque les
étudiants sont de plus en plus amenés à utiliser l'informatique dans différents
contextes, il n'en demeure pas moins que, selon Hochman et al. (1993), le
manque d'expérience avec l'ordinateur est le facteur le plus déterminant
dans l'apparition d'attitudes négatives en cours d'expérimentation. Ces
auteurs soulignent également qu'ils ont eu tendance à sous-estimer le temps
de formation, nécessaire en classe, pour l'utilisation du logiciel. Ce qui fait
dire à Goldman & Barron (1990) qu'il ne faut pas perdre de vue la difficulté,
pour les étudiants, de se concentrer à la fois sur le fonctionnement de
l'ordinateur et sur le contenu à apprendre. À ce sujet, Lampert (1994)
souligne que le mandat est double pour les étudiants, d'une part ils doivent
apprendre à enseigner et d'autre part, cet apprentissage s'effectue selon
Didaskalia-n 0 17-2000
169
Nancy CHAPUT, Diane BIRON
une approche qui leur est inconnue. Toujours au niveau de l'insécurité
ressentit par les étudiants, Marsh & Kumar (1992) mentionnent que le grand
nombre de combinaisons possibles entre les différents liens de l'outil
hypermédia crée une peur de ne pas avoir parcouru tout ce qu'il y avait à
voir. De plus, Hochman et al (1993) soulignent que, puisque les
apprentissages s'effectuaient aux rythmes de chacun, certaines personnes
ont eu de la difficulté à se discipliner et à être autonomes dans leurs
apprentissages.
Les difficultés liées aux procédures administratives semblent avoir
joué un rôle négatif dans le cadre de certains projets. En effet, pour Lampert
(1994), le manque de confiance de la part des administrateurs lui a fait
perdre beaucoup de temps en réunions d'explication et de justification.
Goldman & Barron (1990) déplorent également les nombreux formulaires
et la paperasse inutile qu'il a fallu remplir pour obtenir le soutien de plusieurs
comités facultaires et universitaires. Ce qui fait dire à Goldman & Barron
(1990) que l'indulgence et la compréhension des administrateurs est une
condition préalable à la réalisation de ce genre de projets. Aussi, Lampert
(1994) soulève-t-il le fait que les outils hypermédia, par la souplesse des
apprentissages qu'ils suscitent, rendent difficile de fournir aux étudiants un
plan de cours statique. De plus l'auteur ajoute que les administrateurs, tout
comme les étudiants par ailleurs, doivent comprendre que tout ne
fonctionnera pas parfaitement la première fois et que des ajustements seront
nécessaires.
4.
CONCLUSION
Les travaux examinés permettent de relever des constats communs
à la majorité des auteurs consultés. D'une part, le recours à des conférences
électroniques et à des outils hypermédia s'avère une façon fructueuse
d'intégrer les TIC à l'enseignement universitaire en donnant notamment
une pertinence à leur utilisation et en améliorant la formation elle-même.
Une plus grande autonomie et une responsabilisation des apprentissages
par les apprenants sont certes des retombées positives associées à leur
utilisation. D'autre part, les progrès technologiques et l'accessibilité des
technologies sont des conditions facilitant leur usage et leur intégration
dans la formation, conditions sans lesquelles il serait difficile d'envisager
leur utilisation en contexte universitaire et voire scolaire. Bien entendu, plus
les écoles et les universités offriront des ressources disponibles et
accessibles et plus les gens pourront se familiariser avec ces outils et même
créer leur propre approche et leur propre matériel. Enfin, malgré les grands
avantages tirés des expérimentations et dont nous avons fait état, il n'en
demeure pas moins que l'utilisation des TIC est encore dans une situation
170
Didaskalia - n° 17 - 2000
Outils informatiques dans la formation
précaire en raison particulièrement des coûts associés à leur développement
et à leur maintien. Des soutiens technique et financier doivent être assurés
et prévus avant, pendant et surtout après les expérimentations. Le partage
des expériences et des ressources, tant chez les professeurs que chez les
étudiants, est certes un esprit qu'il faut chercher à cultiver et à encourager
dans cette grande aventure de l'insertion des TIC dans la formation
universitaire afin d'éviter les mêmes écueils et pour pousser plus loin leur
potentiel et leurs retombées.
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Didaskalia-n 0 17-2000
171
COMPTE RENDU D ' I N N O V A T I O N
Report of innovation
Quelles activités de formation
pourrait-on mettre à l'œuvre
avec les stagiaires de l'ENS
en vue d'assurer une adéquation
entre la formation à la didactique
et la pratique professionnelle au
lycée ? : compte rendu d'innovation
What training activities can be executed
with the preservice teachers of ENS so
as to remedy to the inadequacy existing
between theoretical and practical
training in science education ? : report
of innovation
Mohammed KOUHILA
Groupe GIREST
Ecole Normale Supérieure
BP 2400
Marrakech, Maroc.
Didaskalia-n0 1 7 - 2 0 0 0
173
Mohammed KOUHILA
Résumé
L'article expose une nouvelle stratégie de formation à la didactique de la
physique basée sur l'analyse épistémologique du fonctionnement de la
discipline. Ils'agitde l'élaboration d'un module de formation des professeurs
stagiaires de la cinquième année (PC5) de l'ENS1. En partant des difficultés
et des paradoxes vécus par l'auteur, ce travail aborde la question de
l'articulation de la formation didactique avec les stages de terrain au lycée.
Les activités de formation expérimentées se proposent de remédier au
problème de l'inadéquation entre les deux formations théorique etpratique.
Mots clés : analyse épistémologique, formation des enseignants, analyse
de manuels, didactique, physique.
Abstract
This paper suggests a new training strategy in science education based
upon the epistemological analysis of physics. It consists of elaborating a
training module forpreservice teachers ofthe fifth yearofENS ofMarrakech
(PC5). The present study reports the difficulties and the paradoxes
encountered by the author. The suggested training activities contribute to
remedy to the inadequacy observed between practical and theoretical
training in science education.
Keywords :epistemologicalanalysis, teachers'training, textbookanalysis,
science education, physics.
Resumen
El articulo expone una nueva estrategia de formación en didáctica de la
fisica, basada en el análisis epistemológico del funcionamiento de la
disciplina. Se trata de la elaboración de un módulo para estudiantes del
quinto año de la carrera docente (PC5) de la Escuela Normal Superior.
Partiendo de las dificultades y paradojas vividas por el autor, este trabajo
aborda elpunto de la articulación entre la formación didáctica y la práctica
profesional en el liceo. Las actividades de formación experimentales
persiguen remediarelproblema de la falta de adecuación entrelaformación
teórica y la práctica profesional.
Palabras claves : análisis epistemológico, formación docente, análisis de
libros textos, didáctica, física.
174
Didaskalia - n 0 17 - 2000
Formation en epistémologie de la physique à l'ENS
1.
INTRODUCTION
Au Maroc, depuis la réforme de 1985 et jusqu'à l'avènement du
premier « curriculum de sciences physiques » (Ministère de l'Éducation
Nationale, 1996a, 1996b), les inspecteurs incitent les enseignants du
secondaire à préparer des fiches pédagogiques (fiche de la leçon). La fiche
de préparation proposée comprend les objectifs de la leçon, les capacités
visées, les activités d'enseignement/apprentissage à mettre en œuvre, ainsi
que les outils d'évaluation adoptés (annexe 1). Ce type de fiche ne tient
compte ni de la spécificité ni du fonctionnement de la discipline et semble
ignorer l'analyse épistémologique. Pour combler cette « lacune », nous
avons mis au point des activités de formation en didactique qui permettent
d'élaborer avec les stagiaires de l'ENS un outil méthodologique (fiche
épistémologique) prenant en considération le fonctionnement propre de la
physique.
Avant qu'il ne planifie son enseignement, cette fiche invite
l'enseignant à se poser des questions sur les concepts clés de la physique,
le statut de l'expérience et son articulation avec le modèle, le rôle des
modèles dans l'apprentissage et l'enseignement de la physique, et enfin
sur les démarches et les raisonnements à mettre en œuvre avec les élèves.
En plus des vigilances didactique et scientifique (Beaufils, 1995) requises
chez l'enseignant, la fiche épistémologique invite l'enseignant à être
également vigilant sur le plan épistémologique en réfléchissant sur certains
concepts « méta-théoriques » véhiculés par l'enseignement tels que
l'expérience ou le modèle.
L'objectif principal de ce travail vise à fournir à un enseignant de
sciences physiques des outils méthodologiques qui lui permettent :
- d'apprendre à faire une analyse conceptuelle des notions à
enseigner et construire la trame conceptuelle d'une leçon ;
- d'analyser le rôle des expériences qu'il va faire dans sa classe ;
- de comprendre et d'analyser les raisonnements spontanés de
ses élèves et les raisonnements développés dans les manuels
d'enseignement ;
- d'analyser les fonctions des modèles dans la physique scolaire.
Didaskalia-n 0 17-2000
175
Mohammed KOUHILA
2.
PROBLÉMATIQUE D'UNE FORMATION INITIALE EN
DIDACTIQUE DE LA PHYSIQUE
D'après Astolfi & Develay (1989), la didactique des sciences
s'intéresse aux processus d'acquisition et de « transmission » des savoirs.
Il faut noter que la formation à la didactique de la physique ne prétend pas
résumer à elle seule la totalité d'une formation nécessaire pour enseigner
la physique (Astolfi et al., 1997a).
À l'ENS de Marrakech, le formateur en didactique des sciences
physiques vit un double paradoxe qu'il doit gérer. D'un côté, il conseille aux
stagiaires d'éviter un enseignement dogmatique ; mais il peut « enseigner »
lui-même de façon dogmatique. D'un autre côté, il préconise aux stagiaires
des modèles d'enseignement s'inscrivant dans une perspective socioconstructiviste alors qu'ils seront amenés à enseigner dans un paradigme
inductiviste.
Par ailleurs, les stagiaires ont constaté, au cours de leurs stages au
lycée, un écart notable entre la formation théorique et la pratique
professionnelle. Saint-Georges & Bonnefois (1998) ont soulevé cette
question de l'articulation de la formation didactique en IUFM avec les stages
de terrain en lycée et collège. Cependant, leuranalyse a porté exclusivement
sur des situations de travaux pratiques dans le dispositif de formation qu'ils
ont proposé.
Viennot (1997) met l'accent sur la nécessité de l'imbrication entre
la réflexion didactique et le contenu disciplinaire. L'objectif de son travail
est d'approfondir chez les stagiaires les contenus physiques en leur faisant
jouer à la fois le rôle « d'analyste » et celui de « cobaye » dans toute pratique
de formation. Quant à Astolfi et al. (1997a), ils ont proposé des situations
de formation continue en didactique des sciences. Ces mêmes situations
sont-elles aussi valables en formation initiale ? D'autre part, ils n'ont pas
évoqué le problème de l'inadéquation possible entre une formation théorique
à la didactique et la pratique professionnelle.
Si nous nous référons à nos anciennes pratiques, nous constatons,
au fil des années, que les stagiaires ne rentrent plus dans le cadre de
référence dans lequel nous les formons. On se demande si les travaux de
recherche en didactique ne devraient pas subir une « transposition
didactique » avant de devenir des objets de formation. En effet, en dépit de
l'existence d'un programme élaboré par le corps formateur 2(annexe 2),
nous nous heurtons toujours à l'éternel problème : « comment traduire ce
programme enpratiques formationnelles adéquates ? » Nous avons essayé,
au fil des années, plusieurs modules de formation, mais aucun ne nous a
donné pleine satisfaction.
176
Didaskalia - n 0 17 - 2000
Formation en epistémologie de la physique à l'ENS
Nous avons fait de l'adéquation entre la formation théorique et la
pratique professionnelle, notre objectif prioritaire. Ainsi, en s'inscrivant dans
la même ligne de pensée que les auteurs cités ci-dessus, notre question de
recherche pourrait être formulée ainsi : Queldispositifde formationpourraiton adopter avec les stagiaires de PC5 afin d'assurer une formation initiale
(en didactique et en epistémologie de la physique) qui soit en parfaite
concordance avec les activités d'enseignementpratiquées lors des stages
au lycée ?
3.
ÉLABORATION D ' U N M O D U L E DE F O R M A T I O N
3.1.
Principes d'une formation initiale en didactique
de la physique
Astolfi et al. (1997a) ont montré que la formation des enseignants
est souvent conçue comme un transfert d'information. À l'ENS de Marrakech,
les formations pratiquées ne cessent de susciter débats et controverses,
surtout en didactique et en physique. Les pratiques, qui confondent
l'enseignement et la formation, laissent entendre que cette dernière est
synonyme d'un transfert mécanique de savoirs tout faits d'un formateur,
détenteur de connaissances absolues, à un formé ayant acquis quelques
savoirs fragmentés. Le discours fréquent est éloquent à ce sujet : « les
stagiaires ont des lacunes, le niveau a baissé, etc. »
À la suite de notre expérience professionnelle, de nos stages en
France et de nos travaux de recherche, nous définirons « la formation des
enseignants, comme étantl'apprentissage de la gestion d'un certain nombre
de choix, de contradictions et de tensions en faisant certains rejets et
certaines éliminations. » (Maarouf & Kouhila, soumis pour publication).
Enfin, nous pensons à la suite de Astolfi et al. (1997a, 1997b), que
toute pratique de formation en didactique des sciences devrait reposer sur
les trois principes qui suivent :
1erprincipe : le formé doit être impliqué dans l'activité de formation
qui lui est proposée. Il est préférable de lui faire jouer à la fois les rôles
« d'analyste » et de « cobaye » (Viennot, 1997).
2?me principe : les situations de formation proposées aux formés
doivent entretenir un degré de parenté avec les situations d'enseignement
que le stagiaire aura à installer pour ses élèves.
3ème principe : le formateur doit expliciter le modèle pédagogique
qu'il fait fonctionner, sans pour autant dicter la conduite future des formés.
Didaskalia-n 0 17-2000
177
Mohammed KOUHILA
3.2.
Place du module de formation proposé
dans la formation professionnelle
Chaque stagiaire est responsable d'une classe au lycée, pendant 8 h
par semaine, sous la direction d'un « encadreur » et d'un « professeur
d'application ». Il est aussi en formation à l'ENS pendant 25 h par semaine.
Le module de formation décrit ici ne porte que sur la partie dite
« epistémologie de la physique » du programme de didactique (100 h par
an), soit 28 h par an, situés entre novembre et janvier 98. Cette partie de
l'année correspond, au lycée, à l'enseignement de la mécanique dans la
classe de première année scientifique (grade 10).
Nous avons proposé à nos stagiaires les thèmes du module 1 (voir
les intitulés en annexe 2) sous forme d'une grille (tableau 1) qui pose le
questionnement de chacun des thèmes auxquels ce module essaie de
répondre. Ces questions sont bien explicitées aux stagiaires pour que les
activités de formation envisagées aient un sens pour eux. En nous appuyant
sur cette grille et en nous plaçant dans une problématique de transposition
didactique, nous avons reformulé en concertation avec les stagiaires les
six thèmes proposés dans le module 1 (annexe 2), dans le but de dégager
des problématiques à traiter. Chaque thème a fait l'objet d'un travail de
recherche publié ou soumis à publication. C'est cette reformulation du
module 1 et surtout sa mise en œuvre, dans la pratique formationnelle, que
nous présentons dans cet article.
L'objectif du module que nous avons retravaillé et reconstruit est de
fournir à l'enseignant des outils méthodologiques qui lui permettent
d'analyser les manuels d'enseignement de physique en tenant compte de
la nature et du fonctionnement de la physique. Il faut noter qu'au Maroc, il
n'existe pas de livre du professeur. Il existe un manuel national unique
destiné aussi bien au professeur qu'à l'élève.
Thèmes du module 1
Conceptualisation
178
Questionnement
Éléments d'analyse
Quel type de concept est présenté ?
- concept classificatoire ;
-concept formel...
Comment les concepts sont-ils
introduits ?
- reconstruction ;
- présentation toute faite.
- Quel niveau de formulation est mis
en œuvre ?
À quelle question répond ce concept ?
Recherche des niveaux
de formulation des concepts.
Quel problème terminologique
le concept pose-t-il ?
Recherche de la différence
entre les sens conventionnels
et courants du concept.
Didaskalia - n° 1 7 - 2000
Formation en epistémologie de la physique à l'ENS
Comment les concepts sont-ils reliés
entre eux ?
Recherche de relations
et de trames conceptuelles.
- Quel est le type de modèle présenté ? - modèle analogique ;
- À partir de quel champ théorique
- modèle descriptif ;
a-t-il été construit ?
-modèle symbolique...
Modélisation
Comment s'articulent différents modèles - emboîtement des modèles ;
d'une même situation ?
- exclusion des modèles.
- Comment le modèle est-il introduit ?
- Par rapport à quelles questions
le modèle proposé est-il pertinent ?
- proposer un modèle tout fait ;
- reconstruire par l'élève.
Quelle catégorie d'expérience
est réalisée ou décrite ?
- expérience de monstration ;
- expérience de renforcement ;
- expérience de référence...
Quelle fonction joue cette expérience
dans la construction du savoir
de l'élève ?
- induire une loi physique ;
- vérifier une hypothèse ;
- déstabiliser une conception.
Expérimentation
Induction
Départ : une expérience
Conséquence :uneloi
Déduction
Départ : une loi, un principe
Conséquence : un théorème
Analogie
Départ : situation habituelle
Conséquence : situation nouvelle
Quels modes
Modes
de raisonnement
sont mis
de raisonnement
Contre-exemple
en œuvre ?
Départ : une hypothèse
Conséquence :réfutation
par l'expérience ou par un calcul
Donner un sens physique
Rapport sémantique à une notion mathématique.
Formalisation
mathématique
Quel rapport entre
la physique et
les mathématiques
le manuel scolaire
véhicule-t-il ?
Rapport de
constitution
Construire formellement
un concept physique.
Rapport
d'application
- exprimer formellement
un concept ou une loi ;
- utiliser les mathématiques
comme moyen de calcul.
Rapport indirect
Présenter une physique
qualitative sans équations.
Tableau 1 : Grille du programme du module « epistémologie de la
physique »3
Didaskalia-n 0 17-2000
179
Mohammed KOUHILA
3.3.
Proposition de quelques activités de formation en
epistémologie de la physique
Les situations de formation proposées permettent de développer,
chez nos stagiaires, l'attitude réflexive et l'analyse fine entre autres. Nous
rejetons en annexe 3 la liste complète des compétences visées par la
formation à la didactique et à l'épistémologie de la physique.
3.3.1. La stratégie de formation
Le thème 0 du module 1 a fait l'objet d'un chapitre introductif aux
problématiques traitées dans le module de formation que nous proposons.
En revanche, pour chacun des thèmes 1 à 4, nous décrivons la stratégie de
formation adoptée. Voici les intitulés des thèmes du module 1 tels qu'ils ont
été reformulés à partir du programme de formation (annexe 2).
Thème 0 : Comment se forment, évoluent et fonctionnent les
sciences physiques ?
Thème 1 : Les concepts en physique : approche didactique et
épistémologique
Thème 2 : Le statut de l'expérience entre la physique savante et la
physique à enseigner
Thème 3 : Approche logique des raisonnements canoniques et
spontanés utilisés en physique scolaire
Thème 4 : Rôle des modèles dans le contexte de l'enseignement de la physique
Thème 5 : La problématique des rapports entre la physique et les
mathématiques dans son lien avec l'épistémologie
scolaire
Étant donné sa spécificité, le thème 5 a fait l'objet d'une
présentation de deux heures. Il ne rentre pas dans la stratégie de formation
proposée ci-dessous.
- Phase 1 : une séance de simulation d'un micro-enseignement
(une demi-journée) où les stagiaires présentent des séquences de cours
de 15 minutes devant leurs camarades qui jouent le rôle des élèves. Chaque
stagiaire est invité, soit à introduire un concept, soit à gérer une expérience,
soit à présenter un modèle ou à développer un raisonnement. Tout le matériel
expérimental nécessaire est mis à sa disposition. On fait visualiser (au
magnétoscope) la séquence filmée ; le stagiaire fait une autocritique sur sa
180
Didaskalia - n° 17 - 2000
Formation en epistémologie de la physique à l'ENS
prestation ; ses camarades lui font des remarques. Le formateur oriente,
par exemple, la discussion vers les points suivants :
- Comment le stagiaire introduit-il le concept ?
- Quelle fonction attribue-t-il à l'expérience et au modèle ?
- Quel raisonnement met-il en œuvre ? etc.
Ensuite, le stagiaire est invité à refaire la même présentation pour
voir à quel point il peut tirer profit des remarques et critiques qui lui ont été
faites par ses collègues.
- Phase 2 : une séance de deux heures pour présenter en détail le
travail de recherche effectué sur le thème en question. À la fin de la séance,
l'article qui traite le thème choisi, est fourni aux stagiaires, muni de quelques
textes auxiliaires permettant de l'aborder.
- Phase 3 : une deuxième séance de deux heures est consacrée à
un débat sur l'article qui traite l'un des thèmes, la problématique qu'il aborde
ainsi que la méthode d'analyse adoptée par l'auteur. Une discussion s'installe
entre le formateur (qui peut être l'un des auteurs des articles remis) et les
stagiaires. Cette discussion permet de critiquer l'article et de montrer qu'il
existe des critères de validation, explicites etfou souvent implicites, qui
permettent l'acceptabilité d'un travail de recherche par la communauté
scientifique et que l'évolution d'un travail de recherche dépend fortement
de l'évolution du jugement de cette communauté à une époque donnée
(Johsua& Dupin, 1993).
- Phase 4 : la troisième séance de deux heures, sous forme d'atelier,
est consacrée à l'exploitation de l'outil proposé par l'auteur en l'appliquant
au manuel scolaire pour analyser une leçon. Au cours de cette séance,
l'auteur propose un germe de grille qui est débattu par les stagiaires. Ainsi,
les grilles proposées sont le fruit d'un processus de va et vient entre la
théorie (articles de recherche qui traitent des quatre thèmes) et la pratique
(analyse du manuel de physique). On présente dans ce qui suit les versions
finales des grilles qui ont fait l'unanimité lors de leur application à l'analyse
d'une leçon. Il faut noter que ces grilles ne sont ni rigides ni définitives.
Elles peuvent être améliorées avec l'usage.
33.2.
Les situations de formation
À partir des travaux présentés et débattus avec les stagiaires, nous
proposons des activités de formation qui sont le fruit de quatre ateliers au
terme desquels le formateur et les stagiaires ont pu élaborer les grilles
d'analyse qui ont fait l'objet des situations de formation qui suivent.
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181
Mohammed KOUHILA
Situation 1 : Analyse des concepts d'une leçon et construction d'une
trame conceptuelle
La situation de formation relative à ce thème a été élaborée en
s'appuyant sur les travaux de Jacobi (1993), de Lemeignan & Weil-Barais
(1993) et de Kouhila (1998a). La grille, proposée au tableau 2, aide
l'enseignant à catégoriser les concepts à enseigner, à réfléchir sur leur
sens conventionnel et à les mettre en relation au sein d'une trame
conceptuelle. En cultivant l'esprit de synthèse, ce genre d'analyse permet
de dépasser les inconvénients de la présentation linéaire et fragmentée qui
caractérise un manuel d'enseignement.
Typologie des concepts
Concepts non définis
ou indéfinissables
Concepts définis
Concepts classificatoires
Éléments de définition
Ce sont les concepts qu'on utilise en physique sans les définir
comme le temps, la matière, l'espace, etc.
Ce sont les concepts qu'on précise à l'aide de concepts
nondéfinis : la vitesse, l'accélération, etc.
Ils désignent des classes d'objets caractérisés par un ensemble
d'attributs : le thermomètre, la pile, le voltmètre, etc.
Concepts quantitatifs formels Ils se définissent en relation avec d'autres concepts et sont
mesurables : la force, la pression, l'énergie, etc.
et relationnels
Concepts formels
Ils résultent d'une construction mentale et sont non mesurables :
non relationnels et qualitatifs le système, le référentiel galiléen, etc.
Concepts qualitatifs formels
et hypothétiques
Concepts précurseurs
Ils renvoient à des entités hypothétiques postulées
par les physiciens : l'atome, le point matériel, etc.
Ce sont les concepts préliminaires qui servent à introduire les
concepts fondamentaux tels que l'action mécanique par exemple.
Tableau 2 : Grille d'analyse des concepts physiques introduits dans
une leçon
Situation 2 : Le statut de l'expérience dans la physique à enseigner
La situation de formation a été élaborée en s'appuyant sur le travail
de Kouhila & Maarouf (soumis pour publication) comme texte principal et
sur les travaux de Giuseppin (1996) et de Patrigeon & Simon (1997) comme
textes auxiliaires, fournis aux stagiaires afin de comprendre le texte principal,
en le situant dans son contexte de recherche. L'outil présenté ci-dessous
(tableau 3) aide l'enseignant à analyser les expériences décrites dans le
manuel ou celles qu'il va faire avec ses élèves.
182
Didaskalia - n° 17 - 2000
Formation en epistémologie de la physique à l'ENS
Catégorie de l'expérience
Expérience fondamentale
Fonctions de l'expérience
Induire une loi physique ou introduire un concept fondamental.
Expérience de sensibilisation Provoquer la motivation de la classe. Poser une nouvelle question.
Expérience illustrative
Illustrer un concept, un phénomène. Mettre en évidence une loi
ou un phénomène.
Expérience de référence
Introduire un concept. Présenter un modèle tout fait.
Vérifier une loi physique.
Expérience de renforcement
Exploiter un modèle. Renforcer les acquis des élèves.
Expérience qualitative
Proposer une première approche d'un concept.
Expérience assistée
Saisir et traiter automatiquement les mesures.
Expérience-spectacle
Présenter un phénomène pour provoquer l'étonnement.
Expérience prototypique
Introduire plusieurs faits avec une seule monstration.
Expérience « limitative »
Montrer les limites de validité d'un modèle ou d'une loi.
Expérience- manipulation
Se familiariser avec un appareil ou une technique de mesure.
Expérience historique
Enrichir la culture scientifique de l'élève.
Expérience-test
Vérifier une hypothèse formulée par l'élève.
Expérience de TP-problème
Problématiser une situation physique familière.
Expérience de validation
Valider un modèle reconstruit par la classe.
Expérience de « persuasion » Convaincre l'élève de la plausibilità d'un argument.
Expérience quotidienne
Jeter des ponts entre le cadre quotidien et le cadre physique.
Appliquer les lois physiques à des situations familières.
Tableau 3 : Grille d'analyse des expériences décrites dans les manuels
d'enseignement
Situation 3 : Les raisonnements canoniques et spontanés dans la
physique à enseigner
La situation de formation relative à ce thème a été élaborée en
s'appuyant sur les travaux de Robardet (1990), de Guillon (1995), de Viennot
(1996) et de Toussaint & Gréa (1996). Au terme de cette situation de
formation, une grille d'analyse a été construite (tableaux 4 et 5). EIIe permet
à l'enseignant de prendre conscience des raisonnements développés dans
les manuels d'enseignement et des raisonnements spontanés des élèves.
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Mohammed KOUHILA
Raisonnement
Point de départ
Conclusion
Induction
Une expérience
Énonciation d'une loi
Déduction
Une hypothèse, une loi,
un principe
Inference d'un théorème ou autres
Une hypothèse
Réfutation par l'expérience
ou par un calcul théorique
Situation habituelle
Situation nouvelle
Contre-exemple
Analogie
Tableau 4 : Les raisonnements formels fréquents dans la physique
à enseigner
Raisonnement
Circulaire
ou tautologique
Séquentiel
Local
Éléments permettant de le caractériser
On élabore une loi avec un appareil dont le principe de fonctionnement
repose sur cette loi (fréquent dans les manuels).
Appréhender un circuit en le dotant d'un point de départ privilégié
et d'une règle de progression à partir de celui-ci.
Négliger l'aspect systémique (fréquent en électricité).
Causal simple
Chercher une cause efficiente à un phénomène (la force est la cause
du mouvement : il y a un agent et un patient).
Causal linéaire
Constitué d'une chaîne de causalités simples.
Métaphorique
Exemple : la métaphore du fluide pour la chaleur ou le courant.
Naturel
Analogique
Mononotionnel
C'est le raisonnement non formel et spontané que l'on trouve
chez tout le monde.
Usage abusif de l'analogie (fréquent dans la pensée naturelle).
Analyse d'une situation physique à l'aide d'un seul concept
sans tenir compte des concepts relationnels liés à celui-ci.
Tableau 5 : Les raisonnements spontanés fréquents dans la physique
« scolaire »
Situation 4 : Rôle des modèles dans l'enseignement de la physique
La situation de formation a été élaborée en s'appuyant sur les travaux
de Walliser (1977), de Robardet (1995), de Robardet & Guillaud (1997), et
de Maarouf & Kouhila (à paraître). Cette situation a débouché sur la grille
suivante (tableau 6) qui permet d'analyser le statut des modèles et la
stratégie de leur « introduction » dans les manuels.
184
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Formation en epistémologie de la physique à l'ENS
Un exemple illustratif
Typologie
géométrique
structural
mécanique
¡conique
Modèle
théorie cinétique des gaz parfaits
structure de la matière
modèles quantiques
analogique
transferts thermiques
empirique
cinétique chimique
interactions mécaniques
théorique
thermodynamique
prescriptif
fréquent en biologie
descriptif
fréquent en chimie
standard
simulé
physique
stochastique
explicatif
Modèle spontané
mécanismes réactionnel
mathématique
symbolique
scientifique
propagation rectiligne de la lumière
fréquent en mécanique des fluides
maquette d'un avion
fréquent en physique statistique
fréquent en chimie
d'optimisation
fréquent en énergétique solaire
modèle intuitif
les conceptions, la vie courante
Tableau 6 : Quelques types de modèles en sciences expérimentales
3.4.
Proposition d'une fiche épistémologique de synthèse
Nous donnons le résultat de l'analyse faite par les stagiaires (sous
la direction du formateur) à propos des concepts physiques, de l'expérience,
des modèles et des raisonnements (tableaux 7a, 7b, 7c et 7d). Il s'agit de
ce que nous avons appelé « la fiche épistémologique de la leçon ». En
effet, nous avons appliqué les grilles des concepts, des expériences, des
modèles et des raisonnements (tableaux 2 à 6) aux chapitres 3 et 4 de
mécanique du manuel scolaire marocain de physique (Ministère
de l'Éducation Nationale, 1994, pp. 22-37)de la 1 è r e année
secondaire scientifique (grade 10). Auparavant, rappelons les objectifs
d'enseignement visés à travers les deux chapitres en question :
- définir le système à étudier ;
- classifier les différentes forces ;
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185
Mohammed KOUHILA
-
faire l'inventaire des forces exercées sur un système ;
-
représenter une action mécanique par un vecteur force.
Les intitulés des contenus à enseigner sont :
Chapitre 3 : Actions mécaniques
3.1. Exemples d'actions mécaniques
3.2. Levecteurforce
Chapitre 4 : Autres exemples d'actions mécaniques
4.1. Forces localisées ponctuellement
4.2. Forces de contact réparties
4.3. Forces à distance
3.4.1.
Analyse conceptuelle
mécaniques
du chapitre intitulé
»
Dénomination
Typologie
Niveaudeformulation
Action
mécanique
Concept
précurseur
Non défini explicitement
danslemanuel.
Concept
formel
relationnel
La force modélise l'action
mécanique d'un système
sur un autre. EIIe est
définie par ses effets
statique et dynamique.
Force
Localisée
Concept
formel
relationnel
Silasurface de contact S
est réduite en un point, on
parle de forces localisées.
Force
Répartie
Concept
formel
Relationnel
On parle de forces
réparties si S est
non négligeable.
Force de
Frottement
Concept
formel
relationnel
Si S est rugueuse,
on parle de force de
frottement.
Force
Interaction
: « Actions
Trameconceptuelle
Laction mécanique
Échange/
modélisé par
interaction
Modélise
Surface de contact S*0
Surface S
petite
rugueuse
Concept
C'est l'action mécanique
réciproque entre deux
formel
non relationnel systèmes.
Tableau 7a : Fiche épistémologique (volet « concepts »)
186
Didaskalia - n° 1 7 - 2000
Formation en epistémologie de la physique à l'ENS
3.4.2. Analyse des expériences décrites dans le chapitre intitulé :
« Actions mécaniques »
En appliquant la grille des expériences (tableau 3) au chapitre 3
intitulé « Actions mécaniques », le groupe classe a obtenu les résultats
suivants :
Titre de l'expérience
page
Locomotive tirant un
wagon
22
Frappe d'une balle de
tennis.
23
Une ampoule suspendue
au plafond.
23
Un saut à la perche.
23
Allongement d'un ressort
par la main.
24
Type d'expérience
Expériences
Fonction de l'expérience
Mise en évidence de l'effet
dynamique d'une force.
quotidiennes de
sensibilisation
Mise en évidence de l'effet statique
d'une force.
Mise en évidence des effets statique
et dynamique.
Expérience qualitative
Approcher qualitativement l'intensité
d'une force.
Mesure de l'intensité
d'une force.
25
Expérience de référence Introduire quantitativement
un concept formel.
Etalonnage d'un ressort.
30
Expérience fondamentale Induire la loi T = kAI.
Réaction d'un plan sur un
30
corps solide en équilibre.
Expérience illustrative
Illustrer la force répartie.
Modéliser par un vecteur.
Tableau 7b : Fiche épistémologique (volet « expériences »)
3.4.3. Analyse de quelques raisonnements développés
dans le manuel scolaire de physique
À l'aide de la grille des raisonnements (tableaux 4 et 5), les stagiaires
ont analysé les raisonnements mis en œuvre dans le manuel scolaire en
question (tableau 7c).
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Mohammed KOUHILA
Type de raisonnement
Page
Point de départ
lnductif
22-23
Plusieurs situations
mécaniques familières
Conclusion
Les actions mécaniques ont deux
effets : statique et dynamique.
29
Étalonnage d'un ressort Élaboration de la loi T = kAI.
Causal
23
Le manuel suggère que la force est la cause du mouvement.
Circulaire ou
tautologique
29
Établissement de la loi T = kAI avec un dynamomètre
qui repose sur cette même loi.
Déductif
73
La loi de conservation
de la quantité
de mouvement
Déplacement d'une fusée vers
l'avant.
Contre-exemple
46
Mobile sur un camion
en mouvement
Principe d'inertie n'est valable que
dans les référentiels galiléens.
Analogie
137
Cascade d'eau
Introduire la tension électrique.
Tableau 7c : Fiche épistémologique (volet « raisonnements »)4
3.4.4. Analyse du modèle « Force » présenté dans le manuel
de physique
Les résultats de l'analyse du modèle « Force » (Maarouf & Kouhila,
à paraître) abordé dans les deux chapitres 3 et 4, sont consignés dans le
tableau 7d. Cette analyse a été faite à l'aide de la grille des modèles. Le
tableau 7d donne un exemple de fiche épistémologique relative au volet
« modèles ».
Type
de modèle
Fonctions
du modèle
Stratégie
de présentation
Description du modèle
1. Le champ empirique :
- À l'aide de plusieurs situations,
la notion de force est introduite
par ses effets statique et dynamique.
- Une 1ère catégorisation des forces
Le manuel présente
est fournie : forces localisées et réparties.
le modèle 'force' - Ensuite, une 2ème classification est donnée :
tout fait.
forces de contact et à distance.
2. Le champ théorique :
La force est représentée par un vecteur
Modèle
Parce que :
dont les caractéristiques sont :
symbolique Fonction d'aide
les instructions
• le point d'application ;
ala
pédagogiques ne
Cette représentation suggère
représentation préconisent pas la
les traits de modélisation suivants :
reconstruction du - si la surface de contact S est réduite en
modèle par l'élève
un point, on parlera de forces localisées ;
Fonction
sélective
et simplificatrice
188
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Formation en epistémologie de la physique à l'ENS
- si la surface S est non négligeable,
on parlera de forces réparties ;
- si la surface S est lisse, on négligera
les frottements ;
- si la surface de contact S est rugueuse,
on parlera des forces de frottement.
• la droite d'action ;
• le sens;
• l'intensité.
Tableau 7d : Exemple d'analyse d'un modèle tel qu'il est présenté par
le manuel scolaire
4.
ÉVALUATION DU MODULE DE FORMATION5
Comme nous l'avons signalé, la mise en oeuvre, avec les élèvesprofesseurs, du module que nous venons de décrire, a duré 28 h entre
novembre et janvier 98. Il ne nous était pas possible de l'évaluer en cette
période car les stages intensifs de terrain n'avaient pas encore débuté. Ce
n'est qu'au mois d'avril que nous avons pu évaluer son impact sur les
pratiques d'enseignement de nos stagiaires. Signalons que nous étions, à
côté de nos collègues, responsables de l'encadrement de ces stages.
L'évaluation de ce module a été faite en deux temps.
4.1.
Première phase d'évaluation :
lors des stages intensifs au lycée
Cette évaluation a concerné dix stagiaires (promotion 98/99). La
période du stage « bloqué » (trois semaines du mois d'avril) correspond,
au lycée, à l'enseignement de l'électricité et des réactions acido-basiques
en 1 ère année secondaire (l'équivalent de la classe de seconde française).
Pendant cette période, les cours sont arrêtés à l'ENS. Nous étions chargé
(l'auteur) d'encadrer trois stagiaires et avons effectué 18 visites de classe à
raison de six visites d'une heure par semaine, soit six heures d'encadrement
pour chaque stagiaire.
Nous avons assisté uniquement à des cours d'électricité et de chimie
des solutions du programme de la 1 ère année secondaire. Ces visites de
classe montrent que le module proposé n'est pas resté une simple
expérience ponctuelle. Au contraire, ¡I a eu un impact positif sur les pratiques
d'enseignement des stagiaires qui étaient sous notre tutelle. En effet, ces
stagiaires ont préparé leurs fiches épistémologiques avant de venir en
classe. Que ce soit dans la pratique de la classe ou lors du débat qui s'ensuit,
Didaskalia-n 0 17-2000
189
Mohammed KOUHILA
nous avons constaté que les stagiaires se posent des questions sur les
concepts, les modèles et les expériences qu'ils réalisent, qu'ils essaient
d'exploiter les réponses fausses fournies par leurs élèves pour comprendre
les raisonnements sous-jacents en leur demandant d'expliciter d'avantage
ces réponses.
4.2.
Deuxième phase d'évaluation :
à la fin de l'année de formation
Le pourcentage de réussite de nos stagiaires à l'examen de sortie
fut de 100%, comme les années précédentes. Après l'affichage des
résultats, nous avons jugé le moment opportun pour faire passer un test
d'évaluation et recueillir les points de vue des formés sur le module 1. À
cette période, les stagiaires ne sont soumis à aucune contrainte et peuvent
délivrer en toute liberté leurs opinions sur la formation. Nous avons chargé
un autre formateur de faire passer ce test afin d'éviter, sur les réponses,
l'influence du didacticien qui a assuré la formation. Pendant une heure, les
stagiaires devaient répondre, sur des feuilles supplémentaires, à huit
questions ouvertes (annexe 4). L'analyse des réponses6 délivrées permet
de noter les points suivants :
- la quasi-totalité des stagiaires (9/10) a apprécié favorablement
les thèmes abordés dans le module sur l'épistémologie de la physique,
ainsi que la stratégie de formation suivie ;
- certains (7/10) ont avancé que ce module leur a permis de
repenser leurs propres savoirs en remettant en question la « physique »
qu'ils ont apprise à l'université ;
- d'autres (5/10) disent que ce module leur a permis « d'interroger
leurs conceptions sur ce qu'est un concept en physique, un modèle, une
expérience » ;
- pour d'autres (3/10), ce module leur a permis « d'apprendre à
réfléchir, avant, pendant et après leurpratique de la classe » ;
- la moitié des stagiaires (5/10) affirme que ce module leur a appris
à se méfier de la physique du manuel scolaire qui peut être parfois « erroné
à cause de la transposition didactique », selon leurs propres termes ;
- ils ont tous (9/10) noté que la fiche épistémologique constitue un
noyau dur ou un socle sur lequel devrait s'appuyer la préparation des activités
d'enseignement. Pourcertains stagiaires (4/10), « la fiche épistémologique
donne un nouveau regard sur la physique à enseigner ».
190
Didaskalia - n 0 17 - 2000
Formation en epistémologie de la physique à l'ENS
- néanmoins, trois stagiaires sur dix pensent que la préparation de
la fiche épistémologique est « une corvée de plus à côté de la fiche
pédagogique ». Ns ont proposé que la fiche épistémologique soit préparée
de façon collective par un groupe d'enseignants pour confronter leurs
conceptions et améliorer par la même occasion les grilles proposées. Selon
leurs propos : « la fiche depréparation collective ne doitpas resterfigée et
doit s'améliorer au fil des années ».
5.
CONCLUSION
Nous avons soulevé, dans le présent article, le problème de
l'articulation entre les formations théorique et professionnelle dans les Écoles
Normales Supérieures marocaines. Nous avons décrit un dispositif de
formation ayant pour objectif d'aider l'enseignant à acquérir une autonomie
vis-à-vis des savoirs à enseigner. Il s'agit d'une initiation à l'analyse
épistémologique qui permet au professeur de prendre du recul par rapport
à la physique à enseigner, en la repensant, en la décortiquant et en la
critiquant en permanence (Mathy, 1997 ; Maarouf & Kouhila, soumis pour
publication). Ainsi, nous avons fait de l'épistémologie et de la didactique de
la physique des outils de formation en plus d'objets de connaissance.
Les grilles que nous avons construites avec nos stagiaires ont
l'avantage de s'appliquer à tous les manuels de physique du secondaire
car elles ont été élaborées en s'appuyant sur le fonctionnement de la
physique. Il faut noter que les fiches pédagogique et épistémologique d'une
leçon ne s'excluent pas, mais plutôt se complètent.
Les outils proposés pourraient éventuellement être transposables
à d'autres disciplines expérimentales, en faisant, bien sûr, les réajustements
nécessaires, compte tenu de la spécificité épistémologique de chaque
discipline.
Pour que la didactique puisse attirer les enseignants, nous pensons
qu'il serait souhaitable que les chercheurs en didactique leur proposent
des outils opérationnels souples qui permettraient de jeter des éclairages
sur l'action didactique en vue de l'analyser, voire de l'améliorer sans toutefois
édicter des modèles pédagogiques tout prêts.
Lors de notre encadrement du stage « bloqué » du mois d'avril,
nous avons constaté que les pratiques d'enseignement des stagiaires qui
étaient sous notre tutelle témoignent de l'impact du module d'épistémologie.
En effet, nos visites de classe et les résultats du questionnaire montrent
que nos stagiaires ont acquis une vigilance épistémologique qui leur permet
de porter un regard critique sur « la physique des manuels scolaires » et
Didaskalia-n 0 1 7 - 2 0 0 0
191
Mohammed KOUHILA
par suite de réfléchir sur les concepts « méta-théoriques » véhiculés par
l'enseignement. En plus, les réponses fournies aux tests d'évaluation
montrent que les objectifs de formation visés par ce module ont été atteints.
NOTES
1. L'École Normale Supérieure (ENS) est un centre marocain de
formation des professeurs de lycée qui recrute sur concours écrit et oral
(après une présélection sur dossier) des étudiants titulaires d'une maîtrise
pour suivre un cycle de formation pédagogique d'une année (cinquième
année).
2. Il faut noter que ce programme diffère légèrement du programme
officiel qui émane du ministère. En effet, les contenus et la mise en œuvre
de ce programme sont remis en question chaque année par les formateurs
en vue d'améliorer la formation en tenant compte des apports constamment
renouvelés de la recherche en didactique.
3. La 1 ère colonne du tableau 1 rassemble les mots clefs des thèmes
du module 1 (annexe 2).
4. Pour être exhaustif, le tableau 7c contient d'autres raisonnements
développés dans les autres chapitres du manuel.
5. Les autres collègues ont passé un autre test pour évaluer la
formation en entier. Nous nous contentons ici de présenter les résultats qui
concernent l'évaluation du module 1.
6. Puisque le nombre de stagiaires est limité, nous ne disposons
pas d'une variété de réponses pour les catégoriser.
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MINISTÈRE DE L'ÉDUCATION NATIONALE (1994). Physique, 1ère année secondaire.
Casablanca, Éditions Almadariss.
MINISTÈRE DE L'ÉDUCATION NATIONALE (1996a). Le curriculum des sciencesphysiques
dans l'enseignement secondaire. Rabat, Éditions Almaârif Aljadida.
MINISTÈRE DE L'ÉDUCATION NATIONALE (1996b). Guide pédagogique des expériences
de physique-chimie programmées au secondaire. Rabat, Éditions Almaârif Aljadida.
PATRIGEON F. & SIMON C. (1997). Les répercussions d'une évaluation des capacités
expérimentales dans les pratiques de l'enseignement des sciences physiques. Didaskalia,
n°11,pp.163-176.
ROBARDET G. (1990). Enseigner les sciences physiques à partir des situations-problèmes.
Bulletin de l'Union des Physiciens, n° 720, pp. 17-28.
ROBARDET G. (1995). Situations-poblèmes et modélisation ; l'enseignement en lycée d'un
modèle newtonien de la mécanique. Didaskalia, n° 7, pp.129-143.
ROBARDET G. & GUILLAUD J.-C. (1997). Éléments de didactique des sciencesphysiques.
Paris, PUF.
SAINT-GEORGES M. & BONNEFOIS P. (1998). Analyse de pratiques et didactique :
propositions pour une formation des professeurs de sciences physiques. Bulletin de
l'Union des Physiciens, vol. 92, n° 805, pp. 997-1009.
TOUSSAINT J. & GRÉA J. (1996). Construire des concepts et mettre en œuvre des
raisonnements. In J. TOUSSAINT (Coord.), Didactique appliquée de la physique-chimie.
Paris, Nathan,pp.87-114.
VIENNOT L. (1996). Raisonneren Physique, la part du sens commun. Bruxelles, De Boeck.
VIENNOT L. (1997). Former en didactique, former sur le contenu ? Principe d'élaboration et
éléments d'évaluation d'une formation en didactique de la physique en deuxième année
d'IUFM. Didaskalia, n° 10, pp. 75-93.
WALLISER B. (1977). Systèmes etmodèles. Paris, Seuil.
Didaskalia-n 0 17-2000
193
Mohammed KOUHILA
REMERCIEMENTS
Nous exprimons notre profonde gratitude àAndrée Tiberghien et à
Bernadette Pateyron pour leur soutien moral et pour leurs remarques
pertinentes.
194
Didaskalia-n 0 17-2000
Formation en épistémologie de la physique à l'ENS
ANNEXE 1
Royaume du Maroc
Ministère chargé de l'Enseignement Secondaire et Technique
Académie de Marrakech
Inspectorat des Sciences Physiques
Titre de la leçon :
Contenu
Classe :
Connaissances
déclaratives
(capacité A,)
Savoir-faire
(capacité A2)
Activité du
professeur
Activité
de l'élève
Les outils
didactiques
- définition
Appliquer :
- réalise
expérience
- écoute
- tableau noir
- énoncé
d'un théorème
- règle
- formule ;
- théorème
- principe.
- prend
des notes
- dispositif
expérimental
- répond à
question
rétroprojecteur
enregistrement
- réalise
montage
- fiche de
l'expérience
- relève
mesures
- manuel
scolaire
- utilise
un
manuel
- autres
- transmet
des savoirs
- oriente
- observe
- énoncé
d'une loi
Titres
des
paragraphes
Durée :
- explique
- interprète
Exploiter :
- énoncé
d'un principe
- relation,
formule
- expose
- résultats de
l'expérience
- donne
directives
- graphique
- interroge
- symbole,
unité
tracer
une courbe
- propriété
Manipuler
un appareil
de mesure
- caractéristique
- convention
Réaliser
un montage
- nomenclature
Évaluation
- questions
orales
- questions
écrites
- exercice
d'application
- problème
de synthèse
- devoir
à la maison
- devoir
surveillé
-pose
des questions
- déduit
relation
- règle
À préciser en fonction des
objectifs de référence
La stratégie du déroulement de la leçon est à élaborer
par le professeur
Tableau 8 : Fiche pédagogique de préparation d'une leçon
Remarque : nous donnons ici la traduction française de la fiche pédagogique
telle qu'elle nous a été remise par un professeur en exercice dans un lycée
de Marrakech.
Didaskalia - n° 17-2000
195
Mohammed KOUHILA
ANNEXE2
Programme de formation théorique et professionnelle en
didactique et en epistémologie des sciences physiques adopté
par les formateurs pour l'année 98-99 (section PC5)
1 -
Formation théorique (100 h par an)
Introduction à la didactique et à l'épistémologie des sciences physiques
(2h)
Module 1 : Epistémologie de la physique (28 h)
Thème 0
Thème 1
Thème 2
Thème 3
Thème 4
Thème 5
:
:
:
:
:
:
Comment se forme une connaissance scientifique ?
La conceptualisation en sciences physiques .
Le rôle de l'expérimentation en sciences physiques.
Les modes de raisonnements en sciences physiques.
Le statut des modèles et de la modélisation en physique.
La formalisation mathématique en physique : analyse des
rapports de la physique avec les mathématiques.
Module 2 : Planification et évaluation de renseignement (30 h)
12345-
Finalités de l'enseignement des sciences.
Analyse des objectifs de l'enseignement des sciences physiques.
Étude des programmes et des orientations pédagogiques.
Les modèles pédagogiques.
Évaluation de l'enseignement.
Module 3 : Les concepts fondamentaux de la didactique
des sciences (40 h)
12345-
196
Les conceptions et le changement conceptuel
Approche historique et analyse des erreurs
La transposition didactique
Le contrat didactique
Les activités de modélisation dans l'enseignement de la physique au
lycée
Didaskalia - n° 17 - 2000
Formation en epistémologie de la physique à l'ENS
II -
Stages d'initiation aux pratiques professionnelles
(8 h par semaine)
1° Phase : Observation de la classe
Durée : Une semaine de novembre à raison de deux demi-journées par
semaine.
2° Phase :
Micro-enseignement
Durée : trois semaines de novembre et le mois de février à raison de deux
demi-journées par semaine.
3° Phase : Prise de responsabilité d'une leçon
Durée : mois de décembre, janvier et mars à raison de quatre heures par
semaine.
4° Phase : Prise de responsabilité d'une classe
Durée : stages intensifs durant trois semaines du mois d'avril.
III - Application des nouvelles technologies à l'enseignement
de la physique (8 h)
ANNEXE 3
Compétences à développer chez un enseignant stagiaire de
sciences physiques
I -
Compétences épistémologiques et disciplinaires :
•
Compétence n° 1 : Acquisition des concepts clefs de la discipline
- Approfondir les concepts fondamentaux à enseigner.
- Apprendre à justifier l'appellation de certains termes (moment, quantité
de mouvement..).
Didaskalia-n 0 17-2000
197
Mohammed KOUHILA
- Apprendre à distinguer le sens usuel et le sens conventionnel d'un terme
scientifique.
- Exploiter l'histoire des concepts dans l'analyse des erreurs des élèves.
- Apprendre à élaborer le réseau conceptuel d'une leçon.
•
Compétence n° 2 : Maîtrise du rôle de l'expérience dans le
contexte scolaire
- Apprendre à analyser l'expérience dans le contexte scolaire.
- Apprendre à pratiquer une démarche expérimentale.
•
Compétence n° 3 : Maîtrise du statut des modèles dans la
physique scolaire
- Apprendre à décrire les modèles présentés dans les manuels
d'enseignement.
- Apprendre à analyser les fonctions des modèles dans le contexte scolaire.
- Apprendre à distinguer entre le 'réel' et sa modélisation.
•
Compétence n° 4 : Maîtrise
mathématique
de la nature du formalisme
- Prendre conscience de la nature des rapports entre la physique et les
mathématiques.
- Savoirtransposer les 'outils' mathématiques nécessaires à la modélisation.
Il -
Compétences transversales :
•
Compétence n° 1 : Lecture d'un texte scientifique
- Apprendre à analyser et à exploiter un manuel scolaire.
- Apprendre à tirer profit d' un document scientifique.
•
Compétence n° 2 : Maîtrise du langage graphique
- Apprendre à représenter un phénomène, une situation expérimentale.
- Acquérir les règles et les conventions sous-jacentes à la schématisation.
- Maîtriser la polysémie et la nature diversifiée des codes graphiques.
198
Didaskalia - n° 17 - 2000
Formation en epistémologie de la physique à l'ENS
III-
Compétences langagières :
•
Compétence n ° 1 : Production d'un écrit à caractère scientifique
- Apprendre à rédiger le compte rendu d'un travail expérimental.
- Apprendre à rédiger la solution à une question ou à un problème.
- Apprendre à rédiger un rapport de recherche (un mémoire par exemple).
•
Compétence n ° 2 ; Communication verbale
- Apprendre à présenter les résultats d'un travail de recherche.
IV - Compétences didactiques :
•
Compétence n ° 1 ; Conceptualisation d'une notion ou d'une
situation
- Apprendre à conceptualiser en s'appuyant sur une situation familière ou
artificielle.
- Apprendre à analyser les situations d'enseignement à l'aide des concepts
de la didactique.
•
Compétence n ° 2 ; L'étonnement et la sensibilisation
- Savoir provoquer un étonnement à l'aide d'une expérience ou d'un fait
quotidien.
- Savoir éveiller l'intérêt des élèves pour le sujet traité en classe.
•
Compétence n ° 3 : Le questionnement et la problématisation
- Apprendre à poser des problèmes et à déclencher un questionnement
chez l'élève.
- Apprendre à reformuler une question ou un problème à l'aide de questions
variées.
•
Compétence n ° 4 : Exploitation d'un modèle et exemplification
Didaskalia-n 0 17-2000
199
Mohammed KOUHILA
V •
Compétences méthodologiques :
Compétence n° 1 : Développement d'attitudes scientifiques
Il s'agit de développer chez le stagiaire les attitudes suivantes :
- Attitude d'écoute
- Suspension des jugements
- Curiosité
- Aptitude à relativiser sa pensée
- Aptitude à hypothéquer
- Pensée explicite
- Esprit d'analyse fine
- Honnêteté intellectuelle
- Esprit critique
- Ouverture d'esprit
- Attitude réflexive
- Attitude de réserve, esprit de synthèse...
•
Compétence n° 2 : Maîtrise des démarches et des raisonnements
- Apprendre à pratiquer une démarche de modélisation
- Maîtriser les raisonnements formels : induction, déduction...
- Prendre conscience des raisonnements spontanés des élèves.
•
Compétence n ° 3 : La réflexion métacognitive
Apprendre à prendre du recul par rapport à son savoir et par rapport aux
savoirs à enseigner en les repensant en permanence.
200
Didaskalia - n° 1 7 - 2000
Formation en epistémologie de la physique à l'ENS
ANNEXE4
Questionnaire d'évaluation du module d'épistémologie
Ce questionnaire n'est ni un contrôle de connaissances ni un examen.
D'ailleurs, ce document restera anonyme. Il s'agit d'une enquête qui vise à
connaître vos opinions, vos appréciations et vos suggestions à propos du
module intitulé « epistémologie de la physique ». Veuillez répondre en toute
liberté et en toute franchise.
1. Donnez votre appréciation globale sur le module 1 d'épistémologie
de la physique.
2. En quoi ce module de formation vous a-t-il été bénéfique ? Ce type
de formation correspond-il à vos attentes ?
3. Quelles difficultés avez-vous éprouvées lors de l'exploitation des
grilles d'analyse élaborées lors des quatre situations de formation que
vous avez suivies ?
4. À quel point les outils théoriques proposés dans le module 1 sontils exploitables dans la pratique de la classe ?
5. À quel point les six thèmes traités dans le module 1 ont-ils contribué
à votre préparation et à votre habilitation au métier de l'enseignement ?
6. En quoi la stratégie de formation suivie dans ce module a-t-elle attiré
votre attention et a-t-elle suscité votre intérêt ?
Didaskalia-n 0 17-2000
201
Mohammed KOUHILA
7. Avez-vous senti qu'il y a une certaine articulation entre la pratique professionnelle au lycée lors des stages et la formation proposée dans le module 1 ?
8. Exprimez vos critiques, vos évaluations et vos suggestions pour
améliorer les contenus et la stratégie de formation proposés dans le
module 1.
Cet article a été reçu le 19/01/1999 et accepté le 6/05/2000.
202
Didaskalia-n 0 17-2000
NOTES DE LECTURE
BOOK REVIEWS
ASTOLFl J.-P., PETERFALVI B., VERIN A.
(1998). Comment les enfants apprennent
les sciences ? Paris, Retz Pédagogie,
267p.
L'ouvrage comprend cinq chapitres organisés
autour de questions qui sont, pour les auteurs,
essentielles à la qualité des enseignements
scientifiques et un dernier chapitre consacré
à Victor Host. Les auteurs, à l'aide des extraits
cités souhaitent ainsi rendre hommage à
Victor Host, ce qui est réussi. Dans la suite,
nous ne parlerons pas de ce dernier chapitre.
Ce livre est intitulé « Comment les enfants
apprennentles sciences », il aurait sans doute
fallu ajouter « en classe », puisque le rôle du
maître occupe dans ce livre une place
extrêmement importante.
Les cinq premiers chapitres concernent la
communication dans la classe et ses pièges,
les représentations et les obstacles aux
apprentissages scientifiques, les démarches
scientifiques et la formation scientifique,
l'écriture et le graphisme en science et enfin
la construction et la structuration du savoir
scientifique. Chacun de ces cinq chapitres est
organisé de façon similaire : une première
partie intitulée « Clés pour
l'analyse
didactique » qui fait état des recherches sur
le sujet, une deuxième partie « Exemples à
la loupe » qui s'appuie sur des situations
d'enseignement vécues et enfin une troisième
partie « Repères pour la classe » qui essaie
de définir de façon opérationnelle les
retombées
des
recherches
sur
l'enseignement. Enfin, à la fin de chaque
chapitre se trouve « une fiche » qui résume
en quelques pages l'essentiel du chapitre.
Cette construction est intéressante et donne
envie de lire ce livre. Par ailleurs, chaque
chapitre débute par une question (« la
question en débat ») qui, en principe, est
traitée durant tout le chapitre.
Didaskalia - n0 1 6 - 2000 - pages 179 à 191
À la lecture, on s'aperçoit que, malgré cette
structure, les différents chapitres sont
inhomogènes, les deux derniers étant, à mon
avis, très différents des trois premiers.
Dans les deux derniers chapitres, on trouve
des exemples qui illustrent bien ce qui est
annoncé au début de chacun, ce qui n'est
pas le cas des trois premiers. Par ailleurs, on
est frappé dans ces trois premiers chapitres
par un excès de langage de spécialiste (du
jargon diront certains). En quoi est-ce
éclairant pour le lecteur novice et non
chercheur d'entendre parler de tension
didactique, de conduite dialogale et
non dialogique, d'épisodes inducteurs,
médiateurs... ? En quoi cela va-t-il être
directement utile au maître pour enseigner
des sciences ? Il y a bien sûr un glossaire en
fin de livre, ce qui permet parfois de s'y
retrouver, mais pas toujours. Dans l'un de ces
chapitres, les auteurs parlent de « carte
conceptuelle », sans donner aucun exemple
qui montrerait l'intérêt pour l'enseignant de
faire de telles cartes, c'est vraiment
dommage. Le lecteur est un peu assommé
par la quantité de « mots inhabituels », y
compris dans la partie « Repères pour la
classe ». Et pourtant, ces chapitres
mentionnent des aspects importants des
résultats de la didactique, comme « l'attitude
d'écoute des conceptions constitue le socle
nécessaire pour effectuer un pas de plus :
s'efforcer de mieux les comprendre et
rechercher le sens que leur donnent les
élèves », ou encore « apprendre ce n'estpas
seulement augmenter son stock de savoirs,
c'est aussi, et peut être même d'abord,
transformerses façons de penserle monde »,
ou encore « n'oublions pas à cet égard, les
fréquents malentendus entre professeur et
élèves, dans la mesure où le modèle
fonctionne souvent chez l'expert comme une
seconde nature et lui semble relever du
domaine du référent, alors que les élèves n'y
203
Notes de lecture
accèdentpas encore ». Pourquoi, ne pas être
resté avec un langage toujours aussi simple ?
À l'inverse, les deux derniers chapitres sont
beaucoup plus pragmatiques et écrits en
langage beaucoup plus naturel et sont donc
plus compréhensibles. De plus, de nombreux
exemples illustrent les idées introduites et
permettent au lecteur de ne pas perdre le fil
et de se faire une idée plus précise de ce qui
est abordé, que ce soit au niveau de l'écrit
(les exemples sont nombreux) qu'au niveau
du dernier chapitre où est donné un exemple
très parlant et illustratif d'une séquence en
électricité.
Il me semble que ce livre part d'une bonne
intention, mais que les auteurs ont oublié que,
tout d'abord, ce n'est pas en lisant des
définitions de concepts qu'on les utilise et
qu'enfin, on n'utilise des concepts que
lorsqu'on en sent la nécessité. S'il est naturel
que des chercheurs en didactique définissent
et utilisent des concepts dans leur travail de
chercheur, le but n'est pas d'apprendre aux
enseignants les noms de ces concepts. Les
auteurs savent bien qu'en sciences il ne suffit
pas d'apprendre la définition d'un concept
pour être à même de l'utiliser de façon
pertinente. Il ne s'agit pas d'apprendre des
définitions aux enseignants, encore faut-il
arriver à leur faire percevoir les propriétés de
ces concepts ainsi que leurs caractéristiques
et surtout ce qu'ils peuvent, dans leur
quotidien d'enseignant, leurapporter. Ce livre
réussit parfois, mais échoue aussi. Par
ailleurs, laisser penser à des formateurs qu'il
faut, dans le cadre de leur enseignement à
riUFM ou dans des circonscriptions, utiliser
ce langage est, je le crains, une erreur.
Qu'on ne se méprenne pas, je trouve
extrêmement important un certain nombre de
concepts de didactique, mais il me paraît plus
important encore que les enseignants en
viennent à faire, comme monsieur Jourdain,
des cours qui mettent en application bon
nombre de ces concepts didactiques. Là
encore, faut-il encore être à même de leur
montrer, à l'aide d'exemples concrets,
comment ces concepts peuvent les amener
à modifier leurs pratiques enseignantes.
E. Saltiel
204
CHARLIER B., CHARLIER E. (1998). La formation, au cœur de la pratique. Analyse
d'une formation continuée d'enseignants.
Bruxelles-Paris, De Boeck Université Pratiques pédagogiques, 133 p.
Cet ouvrage s'adresse aux formateurs
d'enseignants. Pour les auteurs, la
professionnalisation de l'enseignement et
l'innovation reposent sur l'articulation entre
la formation continuée et la pratique
pédagogique.
L'ouvrage est construit autour de l'analyse
d'une recherche-action-formation. Il comporte
trois parties.
La première aborde le cadre théorique et
tente de répondre aux questions suivantes.
Qu'est ce qu'enseigner ? La réponse à cette
question repose sur un modèle de
l'enseignant à former. Pour les auteurs,
l'enseignant est un décideur qui résout des
problèmes.
Quelles sont les connaissances acquises
par les enseignants et comment sont-elles
apprises ? Pour les auteurs, les enseignants
apprennent des connaissances contextualisées, spéculatives, instrumentales, des
schèmes d'action et des routines. Cet
apprentissage se réalise par la réflexion,
l'action et l'interaction
Qui sont les enseignants en formation
continuée ? Ms ont une histoire, sont
confrontés aux impératifs de l'action
professionnelle (c'est-à-dire, ont souvent des
demandes de « solution immédiate »), vivent
dans un groupe social par rapport auquel ils
doivent se définir et partager les valeurs et
sont responsables de leurs actes.
Dans la deuxième partie de l'ouvrage, les
auteurs décrivent une recherche-actionformation. La formation s'adresse à neuf
instituteurs et porte sur la conception
d'environnements pédagogiques intégrant
l'ordinateur. EIIe a été mise en place en
respectant les options théoriques exprimées
dans la première partie et les demandes des
enseignants : améliorer des compétences en
informatique, construire un produit innovant,
utilisable dans les classes et vivre une
Didaskalia-n 0 16-2000
Notes de lecture
expérience de formation en groupe qui
pourrait déboucher sur un réseau d'échange.
Le travail des formatrices était articulé autour
de cinq options :
- l'explicitation des apprentissages réalisés,
- l'explicitation et la confrontation de
pratiques,
- l'apport de savoirs et de techniques,
- la liaison entre la pratique professionnelle
et l'objet de formation,
- une alternance entre la théorie et la
pratique.
Des modalités que les auteurs jugent
spécifiques à la démarche recherche-actionformation sont citées :
- la construction de savoirs sur la base d'une
théorisation de pratiques de formation et
d'action,
- la centration sur l'étude des processus
plutôt que sur les résultats,
- un rôle à prendre en charge : la gestion de
l'environnement de formation.
Les différents points de vue abordés dans cet
ouvrage sont intéressants. Je regrette
cependant que leur description reste trop
générale et apparaisse trop peu
contextualisée. Lorsque les auteurs parlent
de la construction de savoirs comme d'une
des modalités qu'elles jugent spécifiques
à la démarche recherche-action-formation,
par exemple, de quels savoirs s'agitil concrètement dans la démarche qui a été
mise en place avec les enseignants ? Lorsque
l'on parle d'environnement pédagogique
intégrant l'ordinateur, ou d'innovation
présente dans les dispositifs, de quoi s'agitil ? En d'autres termes, il me semble que la
définition des concepts et modèles utilisés
dans un tel dispositif ne suffit pas pour
favoriser les transferts des résultats de cette
recherche-action-formation dans d'autres
démarches semblables.
dans
C. Vander Borght
- l'accès et le traitement d'une grande
diversité d'informations,
JACOBI D. (1999). La communication
scientifique : discours, figures, modèles.
Grenoble, Presses Universitaires de
Grenoble, collection « communication,
médias et sociétés », 277 p.
- la construction
l'intersubjectivité,
de
savoirs
- la position du chercheur comme analyste
d'une pratique dans laquelle il est impliqué,
- l'implication des acteurs dans la recherche,
- la construction interactive des différentes
facettes : recherche, action, formation.
La troisième partie de l'ouvrage est consacrée
à la façon dont les enseignants ont vécu
l'articulation entre formation et pratique au
cours de la formation. Des conceptions
construites par les enseignants à propos de
leur apprentissage sont décrites.
En conclusion, les auteurs proposent des
conditions favorables à l'articulation de la
formation à la pratique des enseignants :
- une formation organisée autour d'un projet
de groupe,
- un environnement de formation ouvert,
- une formation intégrée dans le parcours
professionnel,
- une formation articulée
pédagogique de l'institution,
au
projet
- une formation tenant compte
différences individuelles,
Didaskalia-n 0 1 6 - 2 0 0 0
des
Daniel Jacobi est de ceux qui ont construit le
champ de recherches sur la communication
scientifique et ses travaux sont déjà connus
par plusieurs ouvrages, publiés seuls ou en
collaboration.
Ce livre offre pourtant une vue renouvelée,
car plus riche, sur les travaux multiples
consacrés par ce chercheur aux formes les
plus diverses de la communication
scientifique. Il manifeste de façon
particulièrement visible la multiplicité des
perspectives qu'il a tracées et aussi la
complexité et l'intérêt des objets auxquels il
s'est consacré. CeIa mérite d'autant plus
d'être souligné que la forme retenue,
rassemblant une série de textes publiés dans
des contextes divers, aurait pu aboutir à un
recueil morcelé, ou répétitif. Sans doute le
souci de mettre en « perspective cavalière »
ces études, de les traiter comme les exemples
concrets d'un champ problématique pris dans
205
Notes de lecture
son ensemble, et le choix très équilibré fait
par l'auteur y sont-ils pour quelque chose.
Mais l'essentiel est que, ne répétant pas une
théorie unique, répugnant à toute
généralisation précipitée et ne se perdant pas
davantage dans l'érudition myope, la pensée
de Daniel Jacobi est à l'aise dans le genre
du recueil, où chaque étude prend la mesure
d'une dimension de l'objet.
Daniel Jacobi insiste beaucoup sur la
méthode (le fonds conceptuel des sciences
du langage, l'attention portée à la sélection
des corpus) ; malgré tout, cette méthode se
rattache à une rigueur libre, et les outils
d'observation des textes ne précèdent ni ne
régissent jamais la lecture qui en est faite.
On le comprend bien par exemple dans la
critique, mesurée mais ferme, que l'auteur
adresse à ceux qui n'analysent que les
microstructures, prenant le texte par
fragments épars. D'où une diversité des
approches et une intelligence des textes qui
va plus loin que le souci méthodologique de
son auteur, et ne manque pas, pour le
meilleur, de s'en affranchir un peu : lorsque
le commentaire d'un texte unique permet de
suivre de façon fine les jeux de
l'argumentation, de la narrativité et de
l'explication ; lorsque la méditation sur une
image (une tête transformée en globe
terrestre, le souvenir d'enfance des croquis
de Tom Tit, la représentation romancée d'un
homme primitif) ouvre des associations et des
perspectives décapantes et profondes, par
rapport à l'étude du « rendement » didactique
des images ; lorsque l'effort pour étudier
l'ordonnancement
des
séries
de
reformulations (dans la pure tradition de
l'analyse du « discours de vulgarisation »)
fonctionne au bénéfice de la mise en évidence
des ruses du texte.
C'est que la problématique centrale qui guide
le travail de Daniel Jacobi est en même temps
celle qui autorise la prise en compte de
l'hétérogénéité, qui exige la nuance et la
contradiction, qui appelle la pluralité des
points de vue de lecture. L'auteur ne croit pas
à l'existence d'une réalité cohérente qu'on
pourrait nommer : « Communication
scientifique ». Sans doute, son itinéraire
(biologiste, didacticien, sémiologue) l'a-t-il
mieux prévenu que d'autres contre toute
conception faussement unitaire de la science,
206
de la communication scientifique, du langage
scientifique. Ces conceptions, Daniel Jacobi
les déconstruit ; son tour favori est la
démonstration par l'absurde, qui consiste à
étudier systématiquement les moyens de
généraliser, pour constater l'impossibilité de
le faire.
La communication scientifique est prise dans
des circuits, des enjeux, des processus
complexes de transformation. EIIe est
marquée par des exigences contradictoires,
avec lesquelles elle peut jouer de bien des
façons. EIIe est habitée par des créations
constantes, qui ne sontjamais seulement les
reformulations d'un savoir défini, mais qui
puisent dans l'ensemble d'une culture (du
texte, de l'image, de leurs rapports) et
construisent ainsi des relations subtiles avec
plusieurs lectorats.
Sans doute une détermination majeure estelle suggérée : celle qui fait, contre le « grand
partage » entre science et vulgarisation, de
la communication scientifique, sous toutes
ses formes, une fonction essentielle à la
survie de la cité scientifique elle-même et de
ses supports un lieu de pouvoir pour les
scientifiques. Mais les très nombreuses
sources culturelles du travail d'écriture,
d'édition, d'illustration, ne sont jamais
ramenées, ni à la maîtrise d'un acteur, ni
même à une lecture purement stratégique.
Finalement, la reconnaissance des tensions
qui traversent l'activité de communication sur
les sciences, et l'attitude d'exploration
constante de ces tensions, est ce qui fait que
la lecture de chaque nouvel article de Daniel
Jacobi produit un effet de familiarité et un effet
de surprise à la fois.
Y. Jeanneret
JONNAERT P., VANDER BORGHT C ,
(1999). Créer des conditions d'apprentissage - Un cadre de
référence
socioconstructiviste pour une formation
didactique des enseignants. Paris-Bruxelles, De Boeck Université, 431 p.
Le gros livre que nous proposent Philippe
Jonnaert et Cécile Vander Borght est avant
tout un guide pratique pour « une » formation
didactique des enseignants, avec de très
Didaskalia-n 0 16-2000
Notes de lecture
nombreux exemples. C'est aussi une
synthèse théorique, appuyée sur une
bibliographie de 364 références, argumentant
un « cadre de référence ».
Ces deux visées, pratique et théorique, se
retrouvent dans le schéma général comme
dans le plan de chacun des 6 chapitres. À
chaque fois, les auteurs explicitent et situent
leurs préoccupations, leurs postures
épistémologiques et pédagogiques, leurs
idées directrices.
Dès le premier chapitre (« Mise en
perspective socioconstructiviste
»), ils
exposent le paradigme socioconstructiviste et
interactif(SCl) à l'intérieur duquel s'inscrit la
réflexion développée par le livre « Trois
dimensions solidaires définissent le
processus
de
construction
des
connaissances : (1) la dimension constructiviste, (2) la dimension liée aux interactions
sociales, (3) la dimension liée aux interactions
avec l'environnement ».
Dans un second temps (« .... à propos du
concept de didactique »), ils donnent et
confrontent définitions de la didactique ou des
didactiques dans la littérature et images que
s'en font universitaires et praticiens. Deux
idées sont alors avancées :
I ) Les objets principaux de toute didactique
se trouvent dans la relation didactique et ses
composantes.
2) Le concept de rapport au savoir est
« l'élément identitaire des didactiques et des
disciplines ».
Le chapitre 3 (« Lorsqu'il est question
d'environnement
scolaire... ») veut
« localiser » la relation didactique parmi les
niveaux organisationnels du système scolaire,
« cadre général dans lequel fonctionne cette
relation ». Il s'intéresse aussi aux relations
entre finalités et buts, actions et acteurs, sens
des apprentissages.
II s'agit alors (« vous avez dit contrat
didactique ») d'examiner le concept de contrat
didactique : quelles en sont les caractéristiques ? À quoi sert-il ? Comment le contrat
didactique peut-il assurer le dynamisme de
la relation didactique ? Pour les auteurs, il
s'agit d'ailleurs plutôt, paradoxalement, d'un
« anti-contrat », voire d'un « non-contrat » ;
ils le considèrent cependant comme le
Didaskalia-n 0 16-2000
« principal moteur de la relation didactique »
et cherchent donc à en fournir une grille
d'analyse.
Le chapitre 5 (« Le concept d'apprentissage
scolaire ») « opérationalise la définition de
l'apprentissage », et explicite la description
du processus d'enseignement-apprentissage
dans le cadre de référence « socioconstructiviste et interactif » grâce à un ensemble de
schémas graphiques et de grilles d'analyse
utilisées en formation.
Le dernier chapitre, de loin le plus étendu,
« Les conditions de l'apprentissage en
contexte scolaire ») reprend l'analyse des
processus d'enseignement/apprentissage en
détaillant le rôle de chacun (enseignant,
élève), présente les résultats d'un travail avec
des enseignants en activité sur la conception
socioconstructiviste et interactive de
l'apprentissage, et surtout détaille, en une
centaine de pages nourries d'illustrations et
de commentaires, les « conditions de
l'apprentissageencontextescolaire ». Il n'est
pas inutile de donner ces conditions,
attachées aux « trois phases de l'activité de
l'enseignement » :
- phase pré-active
formulation d'une « ébauche d'hypothèse
d'objectif »
analyser le savoir codifié et faire émerger
les conceptions
mettre le savoir en situation ;
- phase interactive
clarifier le rôle de chacun (organisation du
contrat didactique)
mettre l'élève en situation d'apprendre
(définition d'un projet)
réguler les démarches de l'élève ;
- phase post-active
évaluer avec un regard positif, sur
l'ensemble du processus
d'enseignement-apprentissage
discuter à propos de l'échec.
Sans aucun doute, le livre de P. Jonnaert et
C. Vander Borght est un livre important. Il
témoigne en effet d'un moment où il semble
possible de totaliser et de fondre en un
ensemble cohérent tout un ensemble de
résultats et de problématiques de recherche
207
Notes de lecture
didactique d'une part, de systématiser leurs
applications pour intervenir dans les pratiques
normales et quotidiennes des enseignants
d'autre part. On peut mesurer le chemin
parcouru en comparant avec un livre aux
visées équivalentes, les fondements de
l'action didactique, de De Corte et al, paru
dans son adaptation francophone chez le
même éditeur en 1979 : la structure
intellectuelle en était essentiellement
commandée par l'exploitation
des
suggestions des sciences de l'éducation et
de la psychologie cognitive. Les fondements
de l'action didactique garde tout son intérêt,
mais en contraste, Créer des conditions
d'apprentissage révèle son originalité :
didactique ne renvoie plus à action pratique,
mais à recherche et applications de la
recherche.
Toujours chez le même éditeur, mais un peu
avant le livre de Jonnaert et Vander Borght,
étaient sortis les deux volumes : Mots-clés de
la didactique des Sciences et Pratiques de
formation en didactique des sciences (J.-P.
Astolfi et al, 1997), à partir des travaux menés
pendant 20 ans à l'Institut National de la
Recherche Pédagogique de Paris. Le premier
volume à tendance théorique, sous forme de
dictionnaire, exprime certes la vision des
auteurs, mais ne cherche pas à présenter une
conception unifiée ; et le second volume,
portefeuille de fiches d'activité et de
documents de formation commentés, n'est
évidemment pas organisé par un
« paradigme ». Parcontraste encore, on voit
l'originalité de Créer des
conditions
d'apprentissage.
Il faut dans ces conditions saluer le courage
et l'audace de P. Jonnaert et de C. Vander
Borght : courage pour retravailler toutes les
recherches didactiques belges, québécoises
et françaises, et audace pour reformuler selon
leur « paradigme socioconstructiviste et
interactif » les articulations principales d'une
formation didactique des enseignants. Il le
font avec loyauté : non seulement chaque
chapitre fait apparaître les limites, et les
éléments de débats qui subsistent, mais
surtout ils ne cachent pas leurs choix.
De ce point de vue, je crois que leur
questionnementfondamental est livré p. 267 :
« Nous avons adopté une position et clarifié
l'orientation donnée à cet ouvrage. Nous
208
n'apportons pas pour autant de réponses
claires à cette question fondamentale [celle
de l'origine des connaissances]. »
Sans doute la clé de l'énigme se trouve-t-elle
dans le rapport « savoir/connaissance » que
l'apprenant construit en mettant en interaction
ses propres connaissances avec le savoir
qu'il est censé apprendre. Sans doute aussi,
ses connaissances se construisent-elles à
travers cette dialectique « savoirs /
connaissances »
Il est à mes yeux décisif, que les auteurs
montrent ainsi une posture réellement
didactique : l'enseignement existe déjà, il ne
s'agit pas de reconstruire dans l'illusion d'une
refondation totale, il s'agit d'intervenir pour
l'améliorer ou le réorienter en toute
conscience du choix d'un point de vue
opérationnel, le « cadre socioconstructiviste
et interactif ».
Ce faisant, P. Jonnaert et C. Vander Borght
appellent la discussion. La première question
concerne le domaine d'intervention, ou le
champ de validité de leur construction. Rien
dans les titres n'annonce de restrictions :
toutes les disciplines sont-elles réellement
concernées ? Non à l'évidence : le suggèrent
les exemples, toujours pris en mathématiques
et en sciences, conformément au domaine
de recherche des auteurs (didactique des
mathématiques et didactique des sciences de
la vie). Mais surtout, ce qui est visé est
toujours l'appropriation d'un savoir de nature
essentiellement discursive, écartant par
exemple, même au sein de l'éducation
scientifique, ce qui relève des rapports
expériencié ou expérimental aux objets et aux
phénomènes. Ce savoir visé, dont l'ampleur
assez réduite, pose des problèmes
d'articulation avec les savoirs déjà appropriés
et les connaissances de l'élève, mais pas de
problèmes de structuration ou de
restructuration. Enfin, il est le but et l'objet de
l'enseignement, ce qui permet à celui-ci d'être
piloté par des objectifs de savoirs, alors que
des démarches de réalisation sur projet
réglées par des normes sur la dynamique du
projet de réalisation lui-même, obligeraient à
considérer connaissance et savoir comme
des « sous-produits » ou des composantes,
mais pas comme des objectifs a priori.
La deuxième question concerne la démarche
Didaskalia - n 0 16 - 2000
Notes de lecture
des auteurs. Ns ne partent pas de difficultés,
d'obstacles, de réorientations dans la mise
en œuvre pratique des processus
d'enseignement / apprentissage. Leur
ambition est de répondre à des interrogations
générales (qu'est-ce que la didactique ?
qu'est-ce que le contrat didactique ? qu'estce que l'apprentissage ? etc.) et de
développer les conséquences pratiques en
les illustrant par des exemples largement
pris dans leurs propres publications et
leur expérience personnelle. À un bout des
définitions qu'ils veulent théoriquement
très argumentées, à l'autre bout des
préconisations très concrètes. À la lecture,
cependant, on est gêné par différents aspects
de cette construction intellectuelle :
- les usages récurrents du nom et de l'adjectif
didactique donnent une impression de
circularité dans l'ensemble des définitions ;
- les concepts (modèles, structures) sont
naturalisés ; ainsi le « savoir » qui devient un
« partenaire » actif, ou le contrat qui agit ;
- la pensée passe sans avertissement d'un
point de vue à un autre ; ainsi p. 206-207 la
dévolution « didactique » est successivement
« acte », « contexte », « mécanisme »,
« règle »... ;
- les prescriptions reprennent finalement des
préconisations communes en dehors d'un
cadre « socioconstructiviste et interactif » ; on
peut se demander si un cadre unifié les
renforce ou au contraire, face à
l'opportunisme et à l'éclectisme de la pratique,
les fragilise aux yeux des formés.
La troisième et dernière question que je
poserai concerne les rapports entre contrat
et relation didactiques. Pour les auteurs, le
contrat fonctionne « dans » la relation et le
contrat évolue selon une « dynamique ».
Pourquoi choisir cette conceptualisation, et
pas l'inverse : la relation serait régie en tout
ou en partie par le contrat, y compris dans
son évolution 7Autrementdit : relation « sous
contrat » ou contrat « dans » relation ? Mais
peut-être à nouveau, la conceptualisation
retenue est plus « naturalisante » que l'autre.
À ce titre elle est plus proche des modes de
pensée communs des praticiens : cela en
facilite l'assimilation, mais cela éloigne d'une
accommodation exigeant le détour par des
modèles abstraits.
Didaskalia-n 0 16-2000
En tout cas, remercions les auteurs pour leur
contribution : « se non e vero, e bene
trovato ». Il faut absolument lire Créer des
conditions d'apprentissage.
J.-L. Martinand
LAFORTUNE L., SAINT PIERRE L. (1998).
Affectivité et métacognition dans la
classe- Des idées et des applications concrètes pour l'enseignant. Bruxelles-Paris,
De Boeck Université- Pratiques pédagogiques, 256 p.
L'ouvrage de Louise Lafortune et Lise SaintPierre : « Affectivité etmétacognition dans la
classe : des idées et des applications
concrètes » comporte trois parties de tailles
très inégales. La première partie présente de
manière synthétique les recherches touchant
l'interaction entre l'affectivité et l'apprentissage et se focalise sur les interactions existant
entre l'affectivité et la métacognition,
remettant à une autre occasion l'étude des
relations existant entre processus cognitifs et
affectifs. Dans cette partie sont abordés un
certain nombre de concepts importants
relevant de la dimension affective comme
celui d'attitude, d'émotion, de motivation,
d'attribution ou de confiance en soi. Cette
présentation est relativement brève mais
suffisante pour les enseignants et les
formateurs qui cherchent à repérer leurs
pratiques dans un cadre théorique reconnu
mais également pour les chercheurs qui
commenceraient une étude de la dimension
affective dans l'apprentissage ; ils trouveront
d'ailleurs dans cet ouvrage plus de 90
références de travaux, le plus souvent
d'origine nord-américaine, leur permettant
d'aller plus loin.
La seconde partie constitue les trois quarts
de l'ouvrage. EIIe présente de manière
originale 26 applications permettant d'installer
des activités dans la classe où la prise en
compte de la dimension affective et de la
métacognition peutfavoriser l'apprentissage.
Regroupées dans différentes catégories, ces
activités proposent par exemple : de
s'interroger sur ses processus mentaux, de
209
Notes de lecture
tirer des conclusions, de jouer avec les
définitions, d'entraîner les élèves à poser des
questions ou encore à faire des commentaires
destinés à leurs pairs, de vérifier la certitude
de ses résultats, de planifier son processus
de résolution de problèmes, de se donner des
buts, d'écrire un journal de réflexions, de lire
un texte scientifique...
Chacune de ces applications est rédigée sous
forme d'un petit chapitre où l'on trouve une
introduction avec des références ou des
points de vue d'experts, les différents objectifs
affectifs et métacognitifs de l'activité, la
procédure à suivre, des questionnaires ou des
tests prêts à l'emploi, les précautions à
prendre, des suggestions d'utilisation, les
avantages et les limites, des références
complémentaires et surtout plusieurs pages
de commentaires relatant les réactions des
élèves, des enseignants et des experts à cette
activité. J'ai trouvé ces témoignages
particulièrement intéressants et susceptibles
de rendre l'application avec des élèves
plausible parce que déjà balisée par des
expériences préalables. Ces 26 fiches
constituent donc chacune un véritable cadre,
à la fois théorique et concret, pour prendre
en compte rationnellement et avec prudence
l'affectivité et la métacognition afin de les
mettre au service des apprentissages.
Dans la troisième partie se trouve une
réflexion sur la manière dont les enseignants
de mathématiques (dans l'ordre collégial
québécois), ayant participé à la validation des
activités présentées, ont réagi. Les
enseignants dans leur ensemble sont plus
attirés vers les activités centrées sur les
aspects affectifs et métacognitifs associés à
la résolution de problèmes que sur les autres
activités. Ns ont deux types de réticences : ils
se demandent ce que vont penser les élèves
si on fait autre chose que des mathématiques
en cours de mathématiques et s'interrogent
par rapport à leurs propres capacités à animer
et à réguler un groupe sur des thèmes nondisciplinaires et pour lesquels ils n'ont pas été
initialement formés. D'une manière générale,
les auteurs reviennent à plusieurs reprises sur
la réticence des enseignants à aborder ce qui
touche le champ psychologique de l'élève
apprenant. Je regrette seulement que les
auteurs n'aient pas poussé plus loin leur étude
afin de comprendre l'origine des réticences
210
des enseignants. CeIa aurait pu permettre de
pouvoir mieux adapter la formation des
enseignants et faire en sorte que, par la suite,
les élèves en classe puissent être interpellés
dans toutes leurs dimensions par l'enseignant
et pas seulement considérés comme des
élèves « épistémiques ».
Il s'agit donc d'un ouvrage écrit par des
chercheurs dans le champ des sciences de
l'éducation pour permettre à des enseignants
et à des formateurs d'enseignants de faire
évoluer leurs pratiques mais également
susceptible de fournir aux chercheurs
européens des références de travaux et des
situations pédagogiques heuristiques. Je
recommande donc sa lecture et suis
reconnaissant aux éditions De BoeckUniversité d'avoir réédité en Europe cet
ouvrage paru préalablement en 1996 au
Canada.
D. Favre
RICHOUX-AYÇAGUER H. (2000). Rôles des
expériences quantitatives dans l'enseignement de la physique au lycée. Thèse
de doctorat, Université Paris 7. UFR Sciences et techniques physiques et chimiques.
Les activités expérimentales fondées sur la
réalisation et l'exploitation de mesures
occupent une place importante dans
l'enseignement de la physique des classes
scientifiques de lycée. Or il apparaît que les
situations de travaux pratiques sont en
décalage avec des pratiques scientifiques
pouvant faire référence. Hélène Richoux s'est
proposée d'analyser finement ce décalage et
de comprendre les principes qui guident les
enseignants dans l'élaboration de ces
séances.
Hélène Richoux positionne ses interrogations
dans un cadre théorique à deux composantes : la transposition didactique (pour
analyser les références scientifiques de
l'enseignant et pour déterminer les critères
de scientificité des activités des élèves) et la
théorie des situations (pour étudier
l'élaboration de la séance de travaux
pratiques, déterminer les paramètres pris en
compte par l'enseignant et préciser les
interactions que celui-ci organise entre le
milieu construit et les élèves).
Didaskalia-n 0 16-2000
Notes de lecture
Pour son investigation, madame Richoux a
mené des entretiens avec quatre professeurs,
experts et novices, enseignants en classe de
Première scientifique à propos de trois sujets
de travaux pratiques classiques (en
mécanique, électricité et calorimétrie). Ces
entretiens (avant et après chaque séance) ont
fait l'objet de transcriptions complètes
constituant la base du corpus ; celui-ci est
complété par les fiches de travaux pratiques
et les enregistrements audio de séances
observées.
Dans son analyse du point de vue de la
transposition didactique, Hélène Richoux
montre, sur les cas étudiés, l'absence notable
de référence des enseignants aux démarches
scientifiquesdu «savoirsavant» : lesactivités
lors des travaux pratiques sont créées « ¡n
situ », fondées sur des démarches
pédagogiques. Le milieu construit par
l'enseignant, loin de situations « adidactiques » souvent attendues, est au
contraire clairement « didactique ». De plus,
l'analyse critique des expériences
quantitatives mises en œuvre dans les
séances observées montre que la part de
l'élève est fortement réduite par rapport à des
schémas
typiques
de
démarches
scientifiques. Hélène Richoux montre
comment s'opère un « glissement » de
l'expérimental vers l'instrumental et le
numérique : la présence d'appareils
scientifiques et l'obtention de valeurs
numériques à travers les mesures sont bien
les critères
de
« reconnaissance
scientifique ». Le rôle des expériences
quantitatives apparaît alors tout à fait
explicite : celles-ci sont essentielles à la
reconnaissance d'un enseignement de
science.
schéma de « fonctionnement » de
l'enseignant-constructeur faisant apparaître
un système de gestion des contraintes et une
composante « modèle d'enseignement »
dans lequel l'élève apparaît en tant que
« élève générique » représentatif de la classe.
EIIe montre ainsi la professionnalité des
enseignants experts, dimension qu'elle pense
devoir être prise en compte dans tout projet
de formation des futurs enseignants.
Bien que fondé explicitement sur des études
de cas, ce travail conduit à une réflexion
approfondie sur les éléments déterminants
qui guident les enseignants de sciences
physiques dans leurs choix. Appuyé sur une
méthodologie développée avec rigueur, et
présentée minutieusement, offrant des
annexes très soignées, ce travail présente
une thèse qui marque un changement
d'orientation dans les travaux didactiques
centrés sur l'enseignement et les
enseignants, et les résultats sont importants
à double titre : théorique pour la didactique
mais pratique dans l'amélioration de
l'enseignement et de la formation des maîtres.
D. Beaufils
Hélène Richoux s'est alors intéressée aux
« raisons » qui prévalent dans la construction
d'un tel « milieu didactique » par les
enseignants. Avec finesse elle identifie la
cohérence des enseignants, au-delà des
différences apparentes liées aux diverses
fonctions des travaux pratiques observées :
la planification globale des progressions
pédagogiques et la planification interne des
activités pour chaque séance apparaissent
alors comme un souci premier des
enseignants. Comme synthèse de ses
analyses, Hélène Richoux présente un
Didaskalia-n 0 16-2000
211
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Le frottement statique : analyse des raisonnements des étudiants