D.S.T. N° 2

CLASSE DE PREMIÈRE
S
Le : 12 novembre 2014
Durée : 2 h 00
Physique-Chimie
DEVOIR SUR TABLE N° 2
TOUT DOCUMENT INTERDIT.
L’usage de calculatrices scientifiques à mémoire est autorisé.
Les résultats numériques doivent être précédés d’un calcul littéral.
La présentation et la rédaction font partie du sujet et interviennent dans la notation.
L’épreuve est notée sur 16 points auxquels s’ajouteront les points d’épreuve pratique sur 4 points.
I]
Cérémonie du 11 novembre. (sur 3,0 points)
Alain s’est rendu hier matin Place de l’Étoile pour suivre la cérémonie du 11 novembre.
Il s’était muni d’un appareil photographique possédant un objectif de distance
focale : f ' = 70 mm et dont le capteur a pour dimensions : 24 x 36 mm.
1. Alain prend tout d’abord une image de l’Arc de Triomphe, de hauteur : h = 50,0 m.
1.1. Quelle est la distance capteur – objectif dans ces conditions ? Justifier.
1.2. Quelle devra être la distance objectif – monument pour obtenir, sur le capteur, une
image de l’Arc de Triomphe de 35 mm de haut (cadrage vertical du capteur) ?
1.3. Préciser les caractéristiques de l’image du monument en s’appuyant sur un
schéma, dessiné sans soucis d’échelle.
2. Alain décide à présent de photographier le drapeau de la France, présent sur les
Champs-Élysées. Le drapeau est contenu dans un carré de 80 cm de côté. L’image du drapeau sur le capteur est inscrite
dans un carré de 23 mm de côté.
2.1. Calculer le grandissement γ du dispositif dans ces conditions.
2.2. Exprimer OA , où A est un point objet, en fonction de f ’ et de γ.
2.3. Calculer la valeur numérique de OA .
2.4. En déduire l’expression de OA ' , où A’ est un point image, en fonction de f ’ et de γ. Faire l’application numérique.
II ] Imprimante jet d’encre. (sur 2,00 points)
1.
3.
5.
7.
Une imprimante à jet d'encre utilise 3 types de cartouches : jaune, cyan, magenta.
Préciser, en justifiant précisément la réponse, les cartouches qui sont utilisées pour imprimer sur une page ordinaire :
Un tricot jaune.
2. Une veste rouge.
Un chapeau noir.
4. Des chaussures magenta.
Un pantalon bleu.
6. Une branche avec des feuilles vertes.
Un manteau blanc.
8. Un tablier cyan.
Donnée : la page imprimée est observée sous une lumière blanche.
III ] Couleurs et températures des étoiles. (sur 5,00 points)
« La plupart des étoiles paraissent blanches à l’œil nu, parce que la sensibilité de l’œil est maximale autour du jaune.
Mais si nous regardons attentivement, nous pouvons noter que de nombreuses couleurs sont représentées : bleu,
jaune, rouge (les étoiles vertes n’existent pas). L’origine de ces couleurs resta longtemps un mystère jusqu’à il y a deux
siècles, quand les physiciens eurent suffisamment de compréhension sur la nature de la lumière et les propriétés de la
matière aux très hautes températures.
La couleur permet de classifier les étoiles suivant leur type spectral (qui est en rapport avec la température de
surface de l’étoile). Les types spectraux vont du plus violet (O) au plus rouge (M), c’est-à-dire du plus chaud vers le plus
froid. Ils sont classés par les lettres O B A F G K M. Le Soleil, par exemple, est de type spectral G.
Températures de surface en °C.
Les étoiles O et B sont bleues à l’œil (températures de surface de l’ordre de 15 200°C et au-delà) comme β Orionis
(Rigel) ; les étoiles A sont blanches comme α Canis Majoris (Sirius) ou α Lyrae (Véga) ; les étoiles F (températures de
3
l'ordre de 7,60.10 K) et G correspond à des étoiles chaudes et sont jaunes, comme le Soleil ; les étoiles K correspondent
3
à des étoiles plus froides (température de l'ordre de 5,10.10 K) et sont orange comme α Bootis (Arcturus) ; et enfin les
étoiles M sont rouges (températures de surface de l’ordre de 3 200°C) comme α Orionis (Bételgeuse).
D’après Wikipédia.
À une température T donnée, le maximum d'intensité lumineuse émise existe pour une longueur d'onde λmax vérifiant la
–3
loi de Wien : λmax . T = 2,898.10 m.K où λmax est en mètres et T en kelvins.
... / ...
1. Énoncer la loi de Wien.
2. Calculer la longueur d'onde correspondant au maximum d'émission des étoiles de classes F et K.
3. Quelle est la « couleur » dominante d'une étoile de classe F ? Et de classe K ?
4. Quelle est la température de surface d'une étoile émettant un maximum de radiations dans le bleu, λmax = 500 nm ?
5. À quelle température le maximum de rayonnement est-il à la limite de l'infrarouge ? Et à la limite de l'ultraviolet ?
6. En utilisant les résultats précédents, tracer le graphe donnant l'évolution de la longueur d'onde λ max en fonction de la
température T correspondant à la loi de Wien pour la lumière visible. Justifier brièvement le tracé.
IV ] Énergies de l’atome d’hydrogène. (sur 3,75 points)
L'atome d'hydrogène est formé d'un seul électron en mouvement autour d'un proton. Les niveaux d'énergie
électronique sont quantifiés. Les valeurs de leurs énergies sont données par la relation suivante :
− 13,6
En =
En est en eV et n est un entier positif.
n2
1. Diagramme d'énergie.
1.1. Représenter le diagramme des niveaux d'énergie électronique de l'atome d'hydrogène en se limitant aux 6
premiers niveaux.
1.2. À quoi correspond le niveau d'énergie le plus bas ?
1.3. À quoi correspond le niveau d'énergie : E∞ = 0,00 eV ?
2. Absorption d'énergie.
2.1. Quel est le comportement d'un atome d'hydrogène, pris à l'état fondamental, lorsqu'il reçoit un photon d'énergie
12,75 eV ?
2.2. Quel est le comportement d'un atome d'hydrogène, pris à l'état fondamental, lorsqu'il reçoit un photon d'énergie
11,0 eV ?
2.3. Calculer l'énergie que doit posséder un photon incident capable d'ioniser l'atome d'hydrogène, initialement à
l'état fondamental. Quelle est la longueur d'onde associée à ce photon ?
2.4. Quel est le comportement d'un atome d'hydrogène, pris à l'état fondamental, lorsqu'il reçoit un photon d'énergie
15,6 eV ?
3. Émission d'énergie.
Un atome d'hydrogène à l'état fondamental qui reçoit de l'énergie (électrique, lumineuse, etc.) peut donc, si cette
énergie est bien adaptée, passer à des niveaux d'énergie supérieurs. Cet atome qui possède un surplus d'énergie est dans
un état instable. Il se désexcite pour retrouver un état plus stable en émettant de l'énergie sous forme lumineuse.
3.1. Le retour d'un niveau excité quelconque au niveau fondamental donne naissance à la série de Lyman. Calculer
les longueurs d'onde extrêmes des radiations correspondants à cette série (longueurs d'onde mesurées dans le
vide ou l'air).
3.2. Le retour d'un niveau excité quelconque sur le niveau n = 2 donne naissance à la série de Balmer. Calculer les
longueurs d'onde extrêmes des radiations correspondants à cette série. Trouve-t-on des radiations visibles dans
cette série ?
Données :
─34
8
-1
J.s ; célérité de la lumière dans le vide ou l'air : c = 3,00.10 m.s ;
Constante de Planck : h = 6,62.10
─19
1 eV = 1,60.10
J
V ] Indicateur coloré de pH. (sur 2,25 points)
Le bleu de bromothymol (B.B.T.) est un indicateur coloré de pH pouvant exister sous la forme de deux espèces que
l'on notera B1 (en milieu acide) et B2 (en milieu basique). Le spectre d'absorption de chacune de ces espèces est
représenté Figure 1 ci-dessous.
Figure 1
Figure 2
1. 1.1. Pour quelle longueur d'onde l'absorption est-elle maximale pour chacune des formes B1 et B2 ?
1.2. En déduire la couleur associée à chacune des formes B1 et B2.
2. De quel paramètre dépend la couleur du B.B.T. en solution ?
.../ p. 3
Première S
Devoir sur Table N° 2
Page 3
3. La représentation topologique des deux espèces B1 et B2 est donnée Figure 2 page 2.
3.1. Quelle particularité de structure une espèce organique doit-elle présenter pour apparaître colorée ?
3.2. En déduire laquelle des deux espèces a ou b possède la longueur d'onde d'absorption maximale la plus grande.
3.3. Attribuer à chaque espèce B1 et B2 sa représentation topologique a ou b.
On donne