Un formalisme thermodynamique en mesure infinie

Un formalisme thermodynamique en mesure
infinie
Guillaume Havard
Université Orléans et Université Blaise Pascal (UMR 6620 et 6628)
Abstract
Dans l’étude des systèmes dynamiques à temps discret, le formalisme thermodynamique, et notamment l’opérateur de Perron-FrobeniusRuelle, est utilisé dans le but de construire et d’étudier des mesures
de probabilités ”naturelles”. Ces mesures sont naturelles du fait de
leurs propriétés géométriques (mesures conformes, mesures de Hausdorff,...), ou dynamiques (mesures d’entropie maximale, mesures de
Gibbs, mesures d’équilibre...).
Dans cet exposé nous étudierons une situation dans laquelle il
n’existe pas d’état d’équilibre au sens classique (i.e. une mesure de
probabilité maximisant l’énergie), mais pour laquelle une mesure sigmafinie, non-finie, est un candidat naturelle pour jouer ce rôle. Cela nous
conduira à développer un formalisme thermodynamique en mesure infinie dont nous présenterons quelques aspects.
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