ÉLIMINATION DE L’AUTOFLUORESCENCE DES TISSUS PAR FACTORISATION EN
MATRICES NON-NÉGATIVES
Anne-Sophie Montcuquet1,2 , Lionel Hervé1 , Jean-Marc Dinten1 , Jérôme Mars2
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LISA, CEA, LETI, 17 rue des Martyrs, 38054 Grenoble, France.
GIPSA-Lab, Rue de la houille blanche BP46, 38402 Saint Martin d’Hères, France
1. INTRODUCTION
3. ALGORITHME DE FMN
Depuis quelques années, l’imagerie optique de fluorescence appliquée au domaine médical offre la perspective de systèmes de diagnostic
non invasifs et peu coûteux. Des marqueurs fluorescents sont injectés
au sujet et se fixent aux tumeurs recherchées. La zone d’intérêt est ensuite éclairée à la longueur d’onde d’excitation optimale du fluorophore
et le signal fluorescent est détecté. Lors de la détection de fluorescence
en profondeur (problème qui serait omniprésent lors d’examen diagnostic chez l’homme), le signal spécifique de fluorescence recherché se
confronte alors à un signal parasite qui perturbe la détection : la fluorescence naturelle du tissu ou autofluorescence. La longueur d’onde
d’excitation est choisie autour de 700 nm afin de minimiser l’absorption des tissus, seulement un signal d’autofluorescence persiste à ces
longueurs d’onde et le développement d’algorithmes de séparation de
spectres adaptés permettant de s’en affranchir est alors nécessaire.
Etant donné une matrice non-négative X ∈ Rm×n , la FMN
consiste à trouver les matrices non-négatives A ∈ Rm×p et S ∈ Rp×n
telles que : X ' AS. Par matrice non-négative nous entendons une
matrice dont tous les éléments sont non-négatifs, et p est le nombre
de sources à séparer. Des matrices de départ A et S qui respectent les
contraintes de positivité sont choisies, et une fonction objectif QF M N
(cf. 1) – carré de la distance euclidienne entre A et S – est minimisée,
grâce à des lois de mises à jour appliquées à A et S (cf. 2) :
F MN
Q
i=1 j=1
(n+1)
aik
(n+1)
2. DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL ET IMAGES SPECTRALES
Une ligne fixe d’une souris est illuminée à l’aide d’une ligne laser
de longueur d’onde d’excitation égale à 690 nm. L’excitation laser est
positionnée au-dessus de l’animal et nous travaillons en réflexion : le
signal de fluorescence est détecté à la verticale de l’animal, par un spectromètre couplé à une caméra CCD. Avec ce dispositif, nous obtenons
des images spectrales ; chaque ligne de l’image obtenue est le spectre
de fluorescence d’un point de la ligne éclairée.
L’image sur laquelle notre algorithme de séparation de sources va être
testé est présentée figure 1 : l’autofluorescence des tissus de la souris
est présente tout le long de la ligne éclairée, autour de 700 nm, tandis
que la fluorescence spécifique que nous recherchons est locale, autour
de 860 nm. Nous voulons donc éliminer l’autofluorescence et isoler la
fluorescence spécifique : l’algorithme de séparation de sources de Factorisation en Matrices Non-négatives (FMN) semble être un candidat
adapté.
m X
n
X
=
skj
(n)
= aik
(n)
= skj
(xij −
p
X
2
aik skj )
(1)
k=1
(XS T (n) )ik
(AS (n) S T (n) )ik
(AT (n+1) X)kj
(AT (n+1) A(n+1) S (n) )kj
(2)
La FMN appliquée à notre image de départ (Figure 1) retourne les résultats décrits sur la figure 2 : la fluorescence a été séparée de l’autofluorescence.
Fig. 2. A gauche : autofluorescence détectée, à droite : fluorescence
spécifique (ICG) détectée
Cette méthode permet d’isoler les spectres de fluorescence et d’autofluorescence, même si les spectres se chevauchent, ce avec peu d’information au départ. Un des avantages évidents de cette méthode est la
cohérence avec la notion de spectres de fluorescence, puisqu’il s’agit ici
de ne traiter et d’obtenir que des données positives.
4. CONCLUSION
Fig. 1. Image de départ : autofluorescence et fluorescence à séparer
La Factorisation en Matrices Non-négatives (FMN) a jusqu’ici rarement été appliquée au domaine de la spectroscopie de fluorescence,
bien qu’elle soit un candidat tout à fait qualifié. Eliminer l’autofluorescence parasite des tissus représenterait une avancée dans l’utilisation de
l’imagerie optique de fluorescence pour des systèmes de diagnostic pour
l’homme. Le problème de l’autofluorescence des tissus est rarement apparu dans la littérature et n’a encore jamais été résolu à ma connaissance
dans l’imagerie de fluorescence pour des longueurs d’onde d’excitation
proches de 700 nm, ce qui fait l’originalité de ce sujet.
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élimination de l`autofluorescence des tissus par factorisation