Oscillateur à porte logique

PSI 1,2,*
TP de Physique
Oscillateur à porte logique
Après avoir observé le comportement d’un inverseur logique, nous étudierons un oscillateur astable, puis
une horloge numérique à quartz.
I. Présentation de la platine de montage
Le composant utilisé est un circuit intégré
CD4011B constitué de 4 portes logiques NON-ET
(NAND) composant à 14 broches : deux entrées et
une sortie pour chaque porte et deux bornes pour
l’alimentation. En effet, ce composant doit être
alimenté par une tension continue fixe, choisie
entre 5 V et 12 V.
Les montages étudiés ici nécessitent deux portes
NON : une porte NON (inverseur logique) est
obtenue en reliant entre elles les deux entrées
d’une porte NON-ET.
Alimenter le circuit : à l’aide d’un voltmètre, régler à + 5 V la tension continue réglable disponible
sur l’alimentation usuelle de l’ALI puis relier l’alimentation aux bornes A et B (masse) de la platine.
II. Comportement d’un inverseur logique
1.Niveau de tension en sortie
Relier les bornes E et F entre elles pour étudier l’inverseur logique d’entrée E.
Régler le GBF de manière à obtenir une tension en créneau de fréquence f = 50 Hz , variant entre
0 V et 5 V (utiliser l’offset). On peut aussi utiliser la sortie « TTL » du GBF.
Appliquer alors cette tension à l’entrée de l’inverseur logique.
Observer les tensions d’entrée et de sortie de la porte logique et commenter.
2. Seuils de basculements montant et descendant
Régler le GBF de manière à obtenir une tension en triangle de fréquence f = 20 kHz , variant entre
0 V et 5 V (utiliser l’offset).
Appliquer alors cette tension à l’entrée de l’inverseur logique.
Observer les tensions d’entrée et de sortie de la porte logique.
Mesurer :
– le seuil de basculement pour la tension d’entrée pour le passage de l’état logique 0 à l’état logique
1 en sortie ;
– le seuil de basculement pour la tension d’entrée pour le passage de l’état logique 1 à l’état logique
0 en sortie ;
Observer la tension de sortie en fonction de la tension d’entrée (oscilloscope en mode XY) et en
déduire le domaine de la tension d’entrée pour lequel l’état logique de sortie n’est pas défini.
3. Temps de propagation et oscillations propres
a. Temps de propagation
Reprendre l’observation du II.1. avec une tension d’entrée de fréquence f = 500 kHz et mesurer le
délai entre la date du basculement 0 → 1 de l’entrée et la date de basculement 1 → 0 de la sortie : c’est
le « temps de propagation » ou « temps de retard ».
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b. Oscillateur
Un premier exemple d’oscillateur numérique consiste à relier la sortie à l’entrée de la porte inverseuse.
Observer les oscillations de la tension de sortie et comparer leur période au temps de propagation
de la porte.
Quels sont les inconvénients d’un tel signal ?
III. Oscillateur à deux portes logiques
1. Astable
Le montage est constitué de deux inverseurs logiques (les entrées E et F sont reliées), d’un condensateur et d’une résistance. Choisir, par exemple, R = 10 kΩ
et C = 100 nF.
Le schéma du montage, cicontre, fait apparaître une résistance Rp qui est à l’intérieur
de la platine. Son rôle est de
participer à la protection de la
porte contre les surtensions.
Observer les tensions UA et UB . On pourra, au préalable observer, à la place de UB , la tension US
pour se convaincre que UA est bien la tension de sortie de l’inverseur logique dont la tension d’entrée
est US .
Il n’est pas possible d’observer directement à l’oscilloscope la tension aux bornes du condensateur
puisqu’aucune de celles-ci n’est reliée à la masse. Cependant, il est possible d’utiliser la fonction soustraction (menu MATH) de l’oscilloscope pour obtenir uc = uA − uB et vérifier la continuité de cette
tension.
Mesurer la période des oscillations et valider le modèle, développé dans le cours, donnant T = 2RC ln 3
(cf.annexe).
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2. Horloge à quartz
L’oscillateur numérique à quartz est obtenu en remplaçant le condensateur par
un quartz horloger de fréquence propre
32 768 = 215 Hz et en prenant une résistance R = 1 MΩ.
Observer la tension US et mesurer sa
fréquence. Observer la tension quartz
uquartz = UA − UB aux bornes du cristal à l’aide de la méthode décrite au paragraphe précédent : les discontinuités
sont dues à des chocs électriques et donc
aussi mécaniques du fait de la piézoélectricité.
Annexe : Oscillateur à porte logique
1. Point de fonctionnement moyen
Au voisinage du point de basculement B, la
caractéristique de la porte logique est assimilable à celle d’une résistance négative. Pour
utiliser la porte au voisinage de ce point, il
suffit de placer entre son entrée et sa sortie
une grande résistance R ' 1 MΩ. Le courant dans cette résistance étant nul, la tension
moyenne à ses bornes est nulle : hei = hsi =
E/2.
Ainsi, lorsque le signal d’entrée ondule autour de la valeur hei = E/2, la sortie oscille aussi autour
de cette valeur, basculant entre les états logiques 0 et 1.
2. Oscillateur astable
- En associant deux portes logiques «non», un
condensateur et une résistance, on peut réaliser un
oscillateur qui délivre en sortie un signal d’horloge
numérique. On pose τ = RC.
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- Les courbes expérimentales montrent bien que
l’état logique de A est l’inverse de celui de S (porte
logique de gauche).
L’observation des tensions UA et UB montre que la
tension aux bornes du condensateur uC = UA −UB
est bien continue.
Analyse du circuit :
- la loi des mailles s’écrit :
uC (t) + Ri(t) + US − UA = 0,
duC
soit, avec i(t) = C
car les courants
dt
d’entrée dans les portes logiques sont nuls,
duC
uC (t) + RC
= UA − UB .
dt
– En choisissant comme instant initial t = 0, l’instant où la sortie A de la première porte bascule
duC
de l’état 0 à l’état 1, il vient, pour t > 0, UA = E et donc US = 0. Alors uC + RC
= E, équation
dt
dont la solution générale s’écrit uC1 = E + A1 exp(−t/τ ).
Au moment du basculement, à t = 0− , UB = E/2 et UA = 0, donc uC (0+ ) = uC (0− ) = UA − UB =
3
t
−E/2. Alors A1 = −3E/2 et uC1 (t) = E 1 − exp −
.
2
τ
– La tension uC (t) croît de −E/2 à E/2, valeur atteinte à l’instant t1 = τ ln 3. À cet instant la tension
UB = UA − uC atteint la valeur E/2 par valeur décroissante, ce qui provoque le basculement de US à
la valeur E et de UA à la valeur 0.
duC
– L’équation différentielle vérifiée par uC devient uC + RC
= −E et sa solution générale
dt
uC2 (t) = −E + A2 exp(−t/τ ).
3
t
−
+
.
Avec uC (t1 ) = uC (t1 ) = UA − UB = E/2, il vient A2 = 3E/2 et uC2 (t) = E −1 + exp −
2
τ
– La tension uC décroît de E/2 à −E/2, cette dernière valeur étant atteinte à l’instant t2 tel que
t2 − t1 = τ ln 3. À cet instant, la tension UB = UA − uC atteint la valeur E/2 par valeur croissante, ce
qui provoque le basculement de US à la valeur 0 et de UA à la valeur E, comme à l’instant initial t = 0.
– On obtient un fonctionnement périodique caractéristique d’un oscillateur. Sa période est
T = 2τ ln 3 = 2RC ln 3 .
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