Arithmétique — Exercices

Arithmétique — Exercices
Exercice No 1
Déterminer le quotient et le reste de chaque division euclidienne et écrire la division en ligne.
Exercice No 8
Déterminer tous les diviseurs positifs des nombres suivants :
a) 15 par 7
c) 124 par 61
e) 88 par 17
a) 34
c) 50
e) 28
b) 67 par 13
d) 275 par 25
f ) 146 par 15
b) 45
d) 64
f ) 92
Exercice No 2
Dans chaque cas, calculer le nombre n sachant que :
a) Dans la division euclidienne de n par 7, le quotient
entier est 8 et le reste est 5.
b) Dans la division euclidienne de 68 par n, le quotient
entier est 7 et le reste est 5.
c) Dans la division euclidienne de 127 par 17, le quotient
entier est 7 et le reste est n.
Exercice No 3
On a : 226 = 24 × 9 + 10.
a) Donner le quotient entier et le reste de la division
euclidienne de 226 par 24.
b) Donner le quotient entier et le reste de la division
euclidienne de 226 par 9.
Exercice No 4
1. Effectuer la division euclidienne de 5 106 par 37.
2. Recopier et compléter les phrases suivantes avec les
nombres 5 106 et 37.
a) . . . . . . . . . est divisible par . . . . . . . . .
b) . . . . . . . . . est un multiple de . . . . . . . . .
c) . . . . . . . . . est un diviseur de . . . . . . . . .
Exercice No 5
1. Effectuer les divisions euclidiennes suivantes :
a) 682 par 76
b) 8 406 par 108
c) 2 384 par 16
2. Recopier et compléter les phrases en remplaçant les
pointillés par « est » ou par « n’est pas ».
a) 682 . . . . . . . . . divisible par 76.
b) 8 406 . . . . . . . . . un multiple de 108.
c) 16 . . . . . . . . . un diviseur 2 384.
d) 2 384 . . . . . . . . . divisible par 16.
e) 2 384 . . . . . . . . . un multiple de 16.
f ) 76 . . . . . . . . . un diviseur de 682.
Exercice No 6
Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses (justifier) ?
a) 5 est un diviseur de 45.
b) 63 est un multiple de 9.
c) 7 est divisible par 14.
d) 24 est divisible par 8.
Exercice No 7
Pour chaque nombre, indiquer s’il est divisible par 2, par
3, par 4, par 5 ou 9.
a) 115
c) 297
e) 423 315
b) 108
d) 1 002
f ) 277
Exercice No 9
Déterminer tous les diviseurs positifs des nombres suivants :
a) 27
d) 49
g) 121
b) 35
e) 60
h) 135
c) 46
f ) 91
i) 192
Exercice No 10
Trouver tous les diviseurs communs aux nombres suivants,
puis en déduire leur PGCD :
a) 36 et 48
c) 60 et 72
b) 35 et 75
d) 55 et 132
Exercice No 11
Pour chaque nombre, indiquer s’il est premier.
a) 27
c) 5
e) 93
b) 17
d) 68
f) 1
Exercice No 12
Pour chaque nombre, indiquer s’il est premier.
a) 31
c) 71
e) 111
b) 39
d) 61
f) 0
Exercice No 13
Calculer le PGCD des nombres suivants en utilisant l’algorithme des différences.
a) 285 et 114
b) 195 et 364
Exercice No 14
Calculer le PGCD des nombres suivants en utilisant l’algorithme des différences.
a) 378 et 987
b) 500 et 448
Exercice No 15
Calculer le PGCD des nombres suivants en utilisant l’algorithme des différences.
a) 3 575 et 2 730
b) 576 et 1 248
Exercice No 16
Calculer le PGCD des nombres suivants en utilisant l’algorithme d’Euclide.
a) 616 et 495
b) 114 et 162