Introduction

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de CAEN
IUT
1ère Année
Introduction
• La méthode habituelle de résolution d'un problème de
physique s'applique rigoureusement en électronique
Méthode générale
En électronique
Soit un problème à première vue insoluble
Un Circuit
Une méthode éprouvée consiste à
subdiviser ce problème en sous-problèmes
que vous savez résoudre
Reconnaissez les éléments du circuit :
noeuds, mailles, sources, fonctions,...
Mettez chaque sous-problème sous
une forme que vous savez travailler
Identifiez les variables, les constantes.
Chaque sous-ciruit donne une équation
Travaillez chaque sous-problème avec
l'objectif d'une conclusion présentable
Résolvez le système d'équations
précédent pour en extraire une variable
Présentez votre conclusion sous une
Calculez des valeurs numériques, tracez
forme claire pour quelqu'un qui en sais
une courbe, un tableau, concluez
moins que vous sur le sujet
Mesures
1
Cours d'électronique
Physiques
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•
L'électronique fait appel à vos
connaissances
Eeh oui...
Français
Electricité
(Mlle Saulier)
Anglais
Mathématiques
Matériaux
Physique du solide
Electronique
(M.Langlois)
Complexes
Transformées
Analyse
Matrices
Trigo
Electrotechnique
Automatique
Electronique
(M.Dolabdjian)
Mesures
Physiques
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Plan de travail
• 13 leçons, dont :
6 sur les composants électroniques
5 sur l'analyse des circuits
2 sur les semi-conducteurs
• 13 séances de travaux dirigés
• 6 exercices de contrôle continu (1/4 de la note finale)
Sujets distribués un cours sur deux
Copies ramassées le cours suivant la distribution
• 1 examen final (3/4 de la note finale)
3 heures sur table, sans document
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1ère leçon
• I Conventions d'écritures
• II Règles d'analyse des circuits linéaires
– Reconnaître les sous-ensembles d'un circuit
– Les lois fondamentales
» Ohm / Kirschhoff / Millmann
– Les sources d'énergie
» Dipôles actifs / Sources idéales / Thévenin & Norton
» Le principe de superposition
– Propriétés de 2 dipôles passifs particuliers
» Le condensateur
» La bobine
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Conventions d'écritures
• Exemple d'un signal composite aux bornes d'un transistor bipolaire
u CE (V)
Fondamental :
Uce
Uceav
UCE
u ce
Mesures
Physiques
Autres constantes :
Uceav moyenne de uce
UCEAV moyenne de uCE
Ucep crète de uce
UCEP crète de uCE
Uce valeur efficace de uce
UCEAV
UCEM
Sans Signal
Ucem
UCE Continu sans signal
uce Signal (variable)
uCE Somme des 2
u CE
Avec signal
t (s)
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Exemple de circuit
RE
e(t)
E
Mesures
Physiques
R3
C
R1
R2
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L
R4
6
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Sous ensembles d'un circuit
Quadrupôle
RE
Générateur
petits signaux
Mesures
Physiques
ii
C
Maille
E
Masse ou
zéro de potentiel
io
R1
R2
ui
Dipôles en
parallèle
Cours d'électronique
L
Sortie (out)
e(t)
Source de
tension
continue
parfaite
Noeud
Entrée (in)
Branche
Dipôle
passif
R3
uo
Charge R
4
Pont diviseur
de tension
7
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Loi d'Ohm
• La caractéristique u(i) d'un dipôle passif linéaire est une
droite passant par l'origine
OrdonnéeU
Sortie
I
U
R
ou
IV
u = Ri
e
r
i
a
é
n
i
L
I
i = Gu
I
Abscisse
Passif Entrée
II
III
ρl
R=
s
Convention récepteur : UI > 0 si le dipôle reçoit de l'énergie.
Mesures
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Lois de Kirschhoff
• Lois fondamentales à savoir utiliser absolument
U2
U1
R1
R2
I1
I5
R1
R5
U5
R4
Loi aux mailles :
R3
R2
R4
I4
I3
U3
U4
Maille
E1 + E2 - E3 +...
=
C'est une loi de
R1I1 + R2I2 - R3I3 +... "circulation"
Mesures
Physiques
I2
Noeud
Loi aux noeuds :
C'est une loi de
conservation
Cours d'électronique
I1 + I2 - I3 +... = 0
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Associations de dipôles
• En série, les résistances (les impédances) s'ajoutent :
RS = R1 + R2 + R3 + ...
R1
R2
Rs
R1
R2
R3
Rp
En parallèle, les
conductances
(les admittances)
s'ajoutent :
Gp = G1 + G2 + G3 + ...
1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...
R3
Le cas le plus fréquent
est la mise en parallèle
de 2 résistances :
Mesures
Physiques
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Rp2 = R1 // R2 =
R1 R2
R1 + R2
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Pont diviseur en sortie ouverte
•
I1
A savoir par coeur....
I1
R1
U1
I2 = 0
R2
R1
I2 = 0
U1
U2
R2
U2
u2
R2
=
u1 i2=0
R1 + R2
Mesures
Physiques
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Théorème de Millman
• C'est la loi aux noeud écrite avec les tensions
En électronique, il est impossible de couper un circuit imprimé pour y insérer un ampèremètre.
i4
i3
u4
u3
R4
R3
u0
1
1
1
1
+
+
+
R1 R2 R3 R4
=
u1 u2 u3 u4
+
+
+
R1 R2 R3 R4
u0
R1
i1
u1
Mesures
Physiques
R2
i2
u2
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Equivalence triangle-étoile
• Souvent utile
Symbole d'équivalence
entre deux circuits
B
RB
A
RA
RA =
B
R2
R1
RC
R1 + R3
R1 + R2 + R3
C
A
C
R3
R1 =
1
(RARB + RBRC + RCRA)
RC
Les autres relations se déduisent par permutations des indices
Mesures
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La pile chimique
• La caractéristique d'une piles est une droite :
U = E - RP I
E : Force électromotrice
RP =
U=E
I=0
E
ICC
U=0
I = ICC
(a)
RP : Résistance interne de la pile
(b)
U
I = ICC - GP U
E
ICC : Courant de court-circuit
Lin
ICC
GP =
E
éair
e
I
GP : Conductance interne de la pile
Icc
Mesures
Physiques
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Sources idéales
• Sachez les éteindre !
E
ICC
E
ICC
Extinction
Extinction
Source idéale de tension
(son courant dépend du reste du circuit)
Eteinte, c'est un court-circuit
Mesures
Physiques
Source idéale de courant
(sa tension dépend du reste du circuit)
Eteinte, c'est un circuit ouvert
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Modèle de Thévenin
• Permet de remplacer un pan entier de circuit par
une source idéale de tension et une résistance
Rth
+ Eth
U
U
Eth : Tension de sortie en circuit ouvert du sous-circuit à remplacer
ICC : Courant de court-circuit du sous-circuit
Rth : Résistance interne du sous-circuit
Rth =
Eth
ICC
Rth peut aussi se calculer en supposant éteinte toutes les sources d'énergie internes au sous-circuit.
Mesures
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Modèle de Norton
• Permet de remplacer un pan entier de circuit par
une source idéale de courant et une résistance
I
I
ICC
GN
ICC : Courant de court-circuit du sous-circuit à remplacer
Eth : Tension de sortie en circuit ouvert du sous-circuit
GN : Conductance interne du sous-circuit
GN =
ICC
Eth
GN = 1/Rth peut aussi se calculer en supposant éteinte toutes les sources d'énergie internes au sous-circuit.
Mesures
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! Principe de superposition
!
• C'est une règle fondamentale que vous utiliserez en
permanence, souvent sans le savoir...
(voir cours sur les transistors)
La somme des courants dans une branche d'un réseau
linéaire est la somme des courants imposés (dans cette
branche) par chaque source du circuit, supposée seule
active.
Itotal = II1 + II2 + II3 + ... + IE1 + IE2 + IE3 + ...
Mesures
Physiques
Cours d'électronique
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Application du principe de superposition :
•
Soit notre premier exemple de circuit ...
RE
e(t)
C
Source de
tension éteinte :
court-circuit.
I2
R1
E
R3
R2
iL
L
R4
Source
active
Mesures
Physiques
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Le condensateur 1
• La charge q du condensateur est proportionnelle à la tension uC : q = C uC
uc
q, la charge, est en coulombs (C)
uC est en volts (V)
C, la capacité, est en Farads (F)
i
C
Condensateur simple
Condensateur ajustable
Un condensateur arrête tout courant continu.
Une tension variable à ses bornes produit une variation de sa
charge, ce qui correspond à un courant.
Mesures
Physiques
Cours d'électronique
i=
dq
dt
i=C
duC
dt
uC est toujours dérivable,
donc uC ne peut pas varier
instantanément.
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Le condensateur 2
•
Un condensateur est constitué de 2 électrodes (métalliques) séparées par un isolant (ou
diélectrique) de permittivité relative er.
S
Dans le cas d'un condensateur plan de surface S et d'épaisseur d :
C = e0 er d
•
La charge du condensateur constitue une énergie potentielle :
•
Les capacités s'ajoutent en parallèle.
•
En régime permanents de petits signaux, l'impédance d'un condensateur est :
2
1
WC = 2 CuC
(voir cours sur l'analyse du régime permanent de petits signaux)
ZC =
1
-j
uC
=
=
jCw
Cw
i
Permittivité diélectrique du vide :
Mesures
Physiques
1
e0 = 36 pi 10
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9
= 8.842 10
12
F/m
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La bobine 1
• Le champ magnétique présent dans la bobine contrecarre toute variation
du courant i en lui opposant une force électromotrice uL (loi de Lentz) :
di
uL = L
dt
i
L
L, l'auto-inductance est
en Henrys (H)
uL
i est toujours dérivable,
donc i ne peut pas varier
instantanément.
(a)
Solénoïde
simple
Mesures
Physiques
(b)
Solénoïde à noyau
de fer doux
(c)
Solénoïde
ajustable
Cours d'électronique
Une bobine arrête les courants qui
varient trop rapidement
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La bobine 2
•
Un solénoïde est un fil conducteur enroulé autour d'un noyau de perméabilité relative ur.
Dans le cas d'une bobine de N spires autour d'un noyau cylindrique de longueur l et de section
s ( s << l) :
2
N s
L = u0 ur
l
•
•
•
Le champ magnétique de la bobine correspond à une énergie cinétique (des électrons) :
2
1
L
W
=
L
i
Les auto-indictances s'ajoutent en série.
2
En régime permanents de petits signaux, l'impédance d'un solénoÏde est :
(voir cours sur l'analyse du régime permanent de petits signaux)
ZL =
Perméabilité magnétique du vide :
Mesures
Physiques
uL
= jLw
i
-7
-6
u0 = 4 pi 10 = 1.257 10 H/m
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e0 u0 c0 =2 1
23