modelisation en centrifugeuse de pieux dans l`argile sous

Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l’Ingénieur JNGG2010 -Grenoble 7-9 juillet 2010
MODELISATION EN CENTRIFUGEUSE DE PIEUX DANS L’ARGILE SOUS
CHARGE LATERALE STATIQUE ET CYCLIQUE
CENTRIFUGE MODELISATION OF PILES IN CLAY UNDER STATIC AND CYCLIC
LATERAL LOAD
Meriam KHEMAKHEM 1, Nawel CHENAF 1, Jacques GARNIER 1, Gérard RAULT 1, Claude
FAVRAUD 1, Luc THOREL1
1 Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, Nantes, France
RÉSUMÉ – Des essais en centrifugeuse sur des modèles réduits ont été réalisés pour étudier le
comportement d’un pieu isolé foré dans l’argile et soumis à des chargements
horizontaux, statique et cyclique. Des pieux souples et rigides ont été testés pour analyser l’effet
de la rigidité du pieu sur la courbe effort-déplacement en chargement statique. L’effet des cycles
sur le déplacement en tête du pieu a été ensuite examiné.
ABSTRACT – Centrifuge model tests were performed to study the behaviour of a single pile
embedded in clay under static and cyclic lateral loads. Rigid and flexible piles were tested to
analyze the effect of pile stiffness on the static lateral load- displacement relationship. The effect of
cycles on the pile head displacement is then discussed.
1. Introduction
Lorsque des ouvrages (bâtiments, ouvrages d’art, tours, éoliennes) sont fondés sur des
fondations profondes, les pieux peuvent reprendre tout ou partie des charges latérales.
D’importantes lacunes existent cependant dans les méthodes de dimensionnement lorsque ces
structures sont soumises à des actions ayant un caractère répétitif ou cyclique. Plusieurs
programmes de recherche sont en cours pour tenter de proposer une méthode pour la prise en
compte de chargement latéraux cycliques (SOLCYP, R2GC).
Le cas des pieux, forés ou battus, dans le sable a été étudié au LCPC, mais peu d’études ont
été menées dans les sols argileux. De nouvelles séries d’essais en centrifugeuse ont donc été
initiées dans le but d’analyser le comportement d’un pieu isolé foré dans l’argile et soumis à des
chargements horizontaux : statique et cyclique.
Des pieux souples et rigides ont d’abord été testés sous charge monotone pour étudier l’effet
de la rigidité sur la courbe de chargement statique (effort latéral– déplacement latéral en tête du
pieu) et estimer la charge latérale ultime. Ces résultats expérimentaux ont été comparés aux
prévisions d’un calcul avec le logiciel PILATE-LCPC (Romagny, 1985) à partir de courbes de
réaction P-y où P est la réaction du sol et y le déplacement. Des chargements cycliques ont été
ensuite appliqués pour évaluer l’effet du nombre de cycles sur le déplacement en tête du pieu.
2. Dispositif expérimental
2.1. Modélisation physique
Les essais en centrifugeuse sont réalisés sur des modèles réduits en macro gravité (Garnier,
1995). La conception d’un modèle réduit à l’échelle 1/N nécessite le respect de certaines
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conditions de similitude de telle sorte que les résultats puissent être transposés à l’ouvrage réel
qu’on appelle prototype. Un facteur d’échelle est donc défini pour relier chaque grandeur physique
du prototype a p à celle du modèle a m , le facteur d’échelle est défini comme suit :
(1)
a * = am a p
Le tableau I présente les principaux facteurs d’échelle utilisés pour un modèle à l’échelle 1/N
testé sous une accélération N.g où g est la gravité terrestre.
Tableau I. Principaux facteurs d’échelle pour un modèle à l’échelle 1/N
Grandeur physique
Unité
Facteur d’échelle
Longueur
m
1/N
Pression
kN/m²
1
Force
kN
1/N2
Temps (diffusion)
min
1/N2
Rigidité à la flexion
kN.m²
1/N4
Tous les essais ont été réalisés sur la centrifugeuse du LCPC à Nantes (Corté et Garnier,
1986). Les modèles sont réduits au 1/ 50èmeet testés sous 50g (N=50).
2.1. Modélisation du pieu
2.1.1. Propriétés géométriques et mécaniques
Deux pieux, rigide et souple, ayant des propriétés géométriques externes identiques ont été
modélisés (figure 1). Le pieu prototype a une fiche D p = 16 m et un diamètre externe B p = 0,9 m .
Les propriétés géométriques et mécaniques des pieux modèles centrifugés au 1/50ème et des
pieux prototypes sont présentées dans le tableau II.
Tableau II. Propriétés du pieu prototype et du pieu modèle au 1/50 ème
Pieu prototype
Pieu modèle
Matériau
Acier
Aluminium
Fiche
16 m
320 mm
Diamètre
0,9 m
18 mm
EpIp (Pieu Souple)
895 MNm²
1,43.10-4 MNm²
EpIp (Pieu Rigide)
38100 MNm²
6,1.10-3 MNm²
Le pieu souple est constitué d’un tube rond d’épaisseur égale à 15mm en prototype, le pieu
rigide est rond plein. L’effort latéral est appliqué à 2m au dessus du sol, soit 40mm dans le
modèle. Le pieu est libre en tête et en pied.
2.2.2. Instrumentation du pieu
Tous les pieux modèles ont été instrumentés en tête (figures 2 et 3). Un servo-vérin placé
horizontalement permet d’appliquer le chargement au moyen d’un câble. L’effort réellement
appliqué en tête du pieu est mesuré par un capteur de force monté sur le vérin. Le câble souple
permet de transmettre l’effort latéral sans entraver le déplacement ni la rotation du pieu et sans
appliquer d’effort parasite (moment de flexion, par exemple). Un capteur de déplacement est
monté en face du point de chargement pour mesurer le déplacement latéral du pieu. La partie
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libre du pieu a été allongée pour pouvoir monter deux capteurs de déplacements latéraux
supplémentaires. Ces deux données supplémentaires apportent une redondance lors de la
détermination du déplacement latéral et de la rotation de la tête.
Figure 1. Pieu modèle
Figure 2. Instrumentation du modèle
(1) Couche drainante de géotextile
(2) Capteur de déplacement
latéral du pieu au point de
chargement
(3) Capteur du tassement du sol
(4) Capteur de déplacement
latéral du pieu
(5) Capteur de déplacement
vertical du pieu
(6) Servo -vérin
(7) Capteur de force
(8) Capteur de pression
interstitielle
Figure 3. Coupe schématique du conteneur
2.2. Modélisation du sol
2.2.1. Préparation du massif- Première consolidation
Des massifs d’argile (kaolin) normalement consolidée ont été reconstitués en vue des essais.
Trois couches d’argile sont successivement préparées, placées puis consolidées dans un
conteneur cylindrique. La procédure de préparation est la même pour chaque couche. La kaolinite
est préalablement mélangée à l’eau puis malaxée sous dépression de manière à rendre le
matériau homogène et saturé. Une couche de sable séparée de l’argile par un géotextile est
d’abord placée au fond du conteneur permettant le drainage inférieur et réduisant ainsi la durée de
consolidation. La boue d’argile est ensuite transvasée dans le conteneur à l’aide d’un tube
plongeur pour constituer la première couche d’argile. La première consolidation est effectuée à
l’aide d’un vérin hydraulique.
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La pression de consolidation appliquée à ce stade est choisie en fonction du profil de cohésion
non drainée souhaité à 50g. Dans notre cas, l’argile est normalement consolidée, la pression
totale appliquée est donc égale à la pression effective au milieu de la couche à 50g (soit dans le
prototype). Une fois la consolidation de cette couche achevée, la procédure est répétée deux fois.
La hauteur finale du massif à la fin de la première consolidation est de 400mm.
Le pieu fermé en pointe est ensuite mis en place dans l’argile. Un forage est effectué à l’aide
d’une tarière. Le diamètre de la tarière est choisi de telle sorte qu’il soit légèrement supérieur au
diamètre du pieu pour éviter le refoulement du sol pendant la mise en place. Cette phase de
l’étude concerne en effet les pieux non refoulant. Une nappe d’eau de 0,5m (10 à 15mm dans le
modèle) est maintenue à la surface du massif en cours d’essai pour que l’argile reste
constamment saturée.
2.2.2. Consolidation finale en vol
La consolidation finale est achevée en vol sous l’accélération de 50g. Deux méthodes ont été
utilisées pour suivre la consolidation :
- La méthode d’Asaoka (Asaoka 1978, Magnan et Deroy 1980) qui consiste à suivre l’évolution
du tassement du massif de sol et estimer le degré de consolidation à partir des données
recueillies. Deux capteurs de déplacement ont été utilisés pour mesurer le tassement de la
surface du sol (figure 3). Les essais de chargement de pieu sont lancés lorsque le degré de
consolidation dépasse 75 %.
- Les pressions interstitielles ont été simultanément suivies au cours de la consolidation, deux
sondes de pression interstitielle ont été placées dans chaque couche (figure 3). La fin de la
consolidation se caractérise par la quasi stabilisation des pressions interstitielles.
2.2.3 Caractérisation mécanique du massif d’argile
Des sondages au pénétromètre statique (CPT) ont été menés en vol. Une corrélation
scissomètre-pénétromètre, reliant la cohésion non drainée C u et la résistante de pointe q c
mesurées en cours de centrifugation, a été utilisée (Garnier, 2001):
C u = 18,5 q c
(1)
Figure 4. Comparaison de la cohésion non drainée des massifs mesurée sous 50g
Sauf indication contraire, tous les résultats sont exprimés en unités prototype. Nous adoptons
pour chaque essai de chargement C i R j ou C i S j les notations suivantes : Ci conteneur n°i, R j
pieu rigide n°j, S j pieu souple n°j
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La figure 4 présente le profil de la cohésion non drainée mesurée sous 50g dans les deux
massifs testés. Les massifs reconstitués présentent une cohésion non drainée croissante avec la
profondeur. La comparaison montre une bonne répétitivité de la préparation des massifs et des
caractéristiques mécaniques semblables dans les couches superficielles.
3.2. Modélisation du chargement
Deux types de chargement latéraux ont été appliqués en tête du pieu dans le cadre de cette
étude :
- chargement statique à la rupture (figure 5) : l’effort est augmenté jusqu’à des déplacements
de la tête atteignant le diamètre du pieu ;
- chargement cyclique non alterné (one-way) : la force maximale appliquée reste dans le
domaine des charges de service (1/3 de la charge ultime).Le signal cyclique est sinusoïdal avec
une fréquence en modèle de 0,25Hz et l’essai est conduit jusqu’à 50 cycles (figure 6).
Le chargement est asservi en déplacement pour un chargement statique (figure 5) et asservi
en force pour un chargement cyclique (figure 6). La vitesse de chargement est choisie pour
assurer les conditions d’un essai non drainé autour du pieu. Des essais dans une argile ont été
réalisés par Stewart et Randolph (1991), cités dans House et al (2001), avec un T-bar pour
estimer les limites de vitesse des domaines drainé et non drainé. Les auteurs ont montré que ces
limites dépendent du diamètre du T-bar B et du coefficient de consolidation vertical C v . Pour des
conditions non drainées la vitesse doit satisfaire la condition :
20 C v
v>
(3)
B
Ici, le diamètre extérieur du pieu modèle est égal à 18 mm et le coefficient de consolidation
vertical pour l’argile est égal à 3.10-7m²/s, la vitesse de déplacement du pieu doit donc être
supérieure à 0,3 mm/s pour rester dans le domaine des conditions non drainées.
Figure 5. Programme de chargement
statique en prototype (C01R3)
Figure 6. Début du programme de
chargement cyclique en prototype (C03R3)
Au total, cinq essais de chargement statique à la rupture sont présentés dans cette
communication. Trois essais sur des pieux rigides et deux sur des pieux souples. Un
essai de chargement cyclique sur un pieu rigide est ensuite présenté.
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3. Résultats
3.1. Pieu sous charge latérale statique jusqu’à la rupture du sol
Les résultats des essais de chargement statique sur des pieux rigides et souples sollicités
latéralement en tête sont regroupés dans la figure 7.
A la fin des essais, une cavité s’est formée du côté opposé au chargement et un bourrelet
apparait devant le pieu (figure 8).
La figure 7 regroupe les courbes effort-déplacement obtenues dans tous les essais. Le
déplacement est normalisé par le diamètre du pieu B .Dans le domaine des petites déformations
(moins de 20% du diamètre), le comportement est quasi linéaire, l’équation reliant la charge H et
le déplacement yTête est définie en utilisant k le coefficient d’interaction sol-pieu :
H = k ( yTête B)
Figure 7. Courbe effort statique – déplacement
horizontal en tête
(5)
Figure 8. Décollement observé après un
chargement latéral à la rupture (C01R3)
Nos essais ont montré que le coefficient k pour les pieux rigides est légèrement supérieur à
celui des pieux souples. Au début du chargement, l’interaction sol-pieu dépend donc de la rigidité
du pieu, la déformation du pieu se cumulant avec celle du sol. Des essais en centrifugeuse
réalisés par Kitazume et Miyajima (1994) ont aussi montré que la charge latérale augmente avec
la racine carrée de la rigidité du pieu pour un déplacement en tête égal à1,25 B , 2,5 B et 3,75B .
Aux plus grandes déformations, les courbes de chargement soulignent la nature non-linéaire de
l’interaction sol-pieu.
La charge latérale ultime du système sol-pieu est souvent déduite de la courbe effortdéplacement. Les courbes expérimentales obtenues ne présentent ni pic ni asymptote, la
détermination de la charge ultime dépend donc du choix du critère de rupture. Selon Broms
(1964), la charge ultime correspond à un déplacement égal à 20 % du diamètre du pieu. Ce
critère conduit à des charges ultimes comprises entre 300 et 370kN qui dépendent peu de la
rigidité du pieu. Une seconde méthode est aussi utilisée pour estimer les charges ultimes
(asymptote – tangente). Elle conduit à peu près à la même plage de valeurs.
La courbe effort-déplacement a été ensuite calculée en utilisant le logiciel Pilate-LCPC
(Romagny, 1985) basé sur la méthode du module de réaction. Les courbes de réaction P-y
bilinéaires ont d’abord été calculées pour l’argile selon les règles françaises (Fascicule 62, Titre V).
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Les corrélations classiques ont permis de déduire les caractéristiques pressiométriques de l’argile
de sa cohésion non drainée. Les courbes P-y ont ensuite été introduites dans le logiciel Pilate ainsi
que les propriétés mécaniques et géométriques du pieu et les conditions aux limites. Les résultats
calculés sont en assez bon accord avec les courbes expérimentales (figure 7) et confirment que
l’interaction sol-pieu dépend de la rigidité du pieu dans le domaine des petites déformations. Le
palier observé pour les grandes déformations dans les courbes de chargement calculées est du à
la forme des courbes P-y introduites (qui présentent elles-mêmes un palier plastique). Finalement,
en adoptant à nouveau le critère de rupture de Broms (1964), nous retrouvons pour la charge
latérale ultime les mêmes ordres de grandeur que les expériences.
3.2. Pieu sous charge latérale cyclique
Le comportement d’un pieu rigide sous charge cyclique a été examiné (essai C03R3). La
courbe effort latéral-déplacement latéral en tête (figure 9) montre que le déplacement latéral croît
avec les cycles sans marquer de stabilisation (du moins pour les cinquante premiers cycles). Les
cycles engendrent un déplacement résiduel irréversible dû à la plastification progressive du sol.
Ce résultat était attendu car des essais de cisaillement cyclique (Purzin et al., 1995) ont montré
que l’argile se dégrade avec les cycles.
Figure 9. Courbe effort-déplacement latéral
cyclique en tête
Figure 10. Courbe Yn/Y1en fonction du nombre
de cycles
Nous ne nous intéressons dans la suite qu’au déplacement au début du nème cycle que nous
notons y n et y1 est alors le déplacement sous le premier chargement monotone. Le
déplacement relatif adimensionnel y n / y1 croît avec le nombre de cycles et ne se stabilise pas
sous les 50 premiers cycles (figure 10). La courbe expérimentale s’ajuste parfaitement avec une
fonction puissance de la forme :
y n / y1 = a n b
(6)
avec a = 1,19 et b = 0,58 pour l’exemple donné. Cette expression n’est valide que pour n >1.
De nouvelles séries d’essai sont en cours pour trouver la relation entre les coefficients a et b et les
caractéristiques du chargement cyclique. On peut observer que, dans le cas de pieux dans le
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sable, l’évolution du rapport y n / y1 en fonction du nombre de cycles n suit une loi logarithmique
comme l’ont montré Rosquoët et al. (2007) et Rakotonindriana et al. (2009).
4. Conclusions
Des séries d’essais en centrifugeuse ont été réalisées au LCPC pour étudier le comportement
d’un pieu isolé foré dans une argile normalement consolidée et soumis à une charge latérale en
tête statique et cyclique. Le déplacement en tête du pieu a en particulier été examiné. Les
conclusions suivantes ont été tirées:
1) En petites déformations, l’interaction sol-pieu dépend de la rigidité du pieu.
2) La charge latérale ultime est par contre peu affectée par la rigidité du pieu.
3) Le chargement cyclique provoque la dégradation de l’argile normalement consolidée, et
engendre ainsi un déplacement résiduel irréversible. Des mesures de la pression interstitielle
autour du pieu en cours du chargement sont prévues pour suivre leurs évolutions avec les cycles.
En effet, l’accroissement des pressions interstitielles peut être à l’origine de la dégradation du sol.
4) La courbe du déplacement relatif adimensionnel y n / y1 en fonction du nombre de cycles n
est représentée par une loi empirique puissance. Les travaux se poursuivent pour préciser les
paramètres de cette loi et pour analyser les effets des cycles sur les courbes de réaction P-y.
Remerciements : Ces travaux s’inscrivent dans le cadre du programme SOLCYP (SOLlicitations
CYcliques des Pieux) financé par l’ANR et du réseau R2GC (Réseau de Recherche en Génie
Civil) financé par la Région des Pays de la Loire.
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