Semaine 4 : Exploration des modèles des cycles simples

Polycopié : MOOC Conversion Thermodynamique de la Chaleur / MS
Semaine 4 : Exploration des modèles des cycles simples
Objectifs pédagogiques
La quatrième semaine est consacrée à l’exploration dirigée de modèles des cycles
simples réalisés avec le simulateur Thermoptim.
Après avoir commencé par étudier les fonctionnalités de ce simulateur, vous explorerez
ces modèles à l’aide du navigateur Thermoptim, en suivant des scénarios pédagogiques
qui vous permettront de mettre en pratique les connaissances acquises au cours des trois
semaines précédentes.
Vous explorerez ainsi des modèles réalisés dans Thermoptim de centrales à vapeur, de
turbines à gaz et de machines de réfrigération. Prévoyez une demi-heure de travail
environ par modèle.
Chaque scénario comporte trois grandes parties :
1) Découverte du modèle, paramétrage initial, lien avec ce qui a été vu précédemment
2) Tracé dans le diagramme (h, ln(P))
3) Reparamétrages du modèle
A la fin de la semaine et du MOOC, vous devriez être capables de :
- utiliser le vocabulaire et les concepts de base de la thermodynamique appliquée aux
systèmes énergétiques
- expliquer les propriétés thermodynamiques des fluides (sur le plan qualitatif)
- repérer leur correspondance dans les différentes zones du diagramme (h, ln(P))
- identifier les allures des isovaleurs et des évolutions de référence dans ce diagramme
- définir le premier principe de la thermodynamique
- utiliser les fonctions h, Q, 
- établir des bilans énergétiques simples
- analyser l'architecture des exemples simples et en paramétrer les composants
- construire des cycles de ces exemples dans le diagramme (h, ln (P)).
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Support de cours
4.1 Explorations de modèles des cycles réalisés avec Thermoptim
A ce stade, vous avez appris à calculer sur diagramme les machines thermiques simples
et disposez de tous les concepts permettant de passer à une autre étape : la modélisation
avec un simulateur. Vous pouvez ainsi commencer à vous familiariser avec un outil
comme Thermoptim.
Le grand intérêt d’utiliser un simulateur est la facilité avec laquelle vous pouvez faire
varier l’ensemble des paramètres d’un modèle. De plus, les résultats que vous obtenez
sont beaucoup plus précis que les calculs réalisés sur diagramme, où vous êtes amenés à
faire des interpolations approximatives entre les différentes lignes d’isovaleurs.
Dans le cadre de ce cours, nous ne pensons pas indispensable que vous appreniez à
construire par vous-mêmes des modèles. Si vous souhaitez le faire, des séances de cours
en ligne détaillées sont par ailleurs à votre disposition dans le portail Thermoptim-Unit.
Nous pensons qu’avant de réaliser vos propres modèles, vous pouvez beaucoup
apprendre en analysant des modèles existants grâce à des activités d’exploration guidées.
Un navigateur capable d'émuler Thermoptim permet d'effectuer des explorations dirigées
de modèles de systèmes énergétiques dont le scénario est décrit dans des fichiers html.
Cet outil vous guidera dans l’utilisation du simulateur.
Figure 4.1.1 : Ecran d'exploration
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Le scénario est présenté dans le navigateur qui affiche successivement les différentes
explications et activités à effectuer, en émulant Thermoptim chaque fois que nécessaire.
Le navigateur vous propose ainsi de retrouver des valeurs dans les écrans du simulateur,
de le reparamétrer pour effectuer des analyses de sensibilité, d'afficher des cycles dans
les diagrammes thermodynamiques...
Ce navigateur écrit en Java fait appel à des bibliothèques récentes. Pour le télécharger et
l’installer sur votre ordinateur, suivez les indications fournies dans ce guide
d’installation8.
Si jamais vous n’arrivez pas à les installer sur votre machine, les fichiers d’exploration
peuvent être lus par un navigateur Internet classique comme Internet Explorer,
Firefox ou Google Chrome, sans toutefois que Thermoptim puisse être émulé
automatiquement.
Dans ce cas, au lieu de simplement cliquer sur le bouton d’émulation, il vous suffira de
suivre les indications détaillées fournies dans la zone située sous ce bouton pour pouvoir
charger dans Thermoptim les fichiers dont vous avez besoin.
Vous pourrez donc effectuer les exercices proposés même si le navigateur Thermoptim
ne s’exécute pas sur votre ordinateur.
Vous n’aurez pas à construire par vous-même les modèles des cycles que vous étudierez,
ce qui fait que vous ne perdrez pas de temps sur des erreurs de manipulation qui ne
présentent pas d’intérêt pédagogique.
Les risques d’erreur diminuent ainsi considérablement, et, si elles surviennent, il vous
suffira de réinitialiser le navigateur qui rechargera les fichiers dont vous avez besoin.
L'icône en haut à gauche
de
l'écran
d’accueil
(figure 4.1.2) vous donne
accès aux différentes
explorations disponibles.
La référence donnée
correspond au numéro de
la vidéo du cours à
laquelle
correspond
l’exploration. Le code est
le suivant :
- S pour le MOOC
Modéliser et Simuler, C
pour le MOOC Cycles
Classiques et Innovants
Le chiffre qui suit la
8
Figure 4.1.2 : Ecran d'exploration
https://ctc.mines-paristech.fr/NavThopt/index.html
87
lettre M est le numéro de la semaine, et celui qui suit V est le numéro de la vidéo dans la
semaine.
Choisissez celle qui vous intéresse et suivez les instructions qui vous sont données.
Diverses activités peuvent être proposées selon les cas. Elles apparaissent présentées
dans un certain ordre, mais peuvent être étudiées dans l'ordre que vous choisissez.
Au cours d'une activité, plusieurs choix de réponses vous sont proposés.
Le navigateur peut aussi vous demander d'entrer une valeur, par exemple lue dans un
écran du simulateur, et il réagit à la valeur saisie, selon qu'elle se trouve ou non dans
l'intervalle de précision défini.
Une exploration de découverte du progiciel (exploration S-M4-V1) vous permet de vous
familiariser avec Thermoptim, mais il est préférable que vous preniez connaissance de la
section suivante, beaucoup plus complète.
4.2 Initiation à Thermoptim
4.2.1 Généralités
Le progiciel Thermoptim fournit un environnement de modélisation intégrant de manière
profondément interconnectée un éditeur de schémas / écran synoptique, des diagrammes
interactifs, des fonctions de simulation et une méthode d'optimisation.
Figure 4.2.1 : Modélisation avec Thermoptim
C’est un outil qui a été créé pour faciliter et sécuriser la modélisation des technologies
de conversion de l'énergie.
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Cette semaine, vous allez apprendre à travailler avec ce simulateur. Vous explorerez les
cycles des systèmes énergétiques que vous avez étudiés depuis le début du cours, ce qui
vous permettra de mettre en application ce que vous avez appris.
Vous retrouverez dans les écrans du simulateur de nombreuses notions que vous avez
découvertes pendant ce cours :
-
les composants qu’il met en œuvre correspondent précisément aux fonctions
qui ont été identifiées précédemment
-
les architectures des cycles se construisent en connectant ces composants dans
l’éditeur graphique
-
leur paramétrage s’explique très facilement par comparaison aux évolutions de
référence
-
les cycles peuvent être visualisés dans les diagrammes couplés au simulateur
Cette section vous permettra de vous initier aux principales notions qu’il importe de
connaître pour pouvoir travailler avec Thermoptim. Toutefois, pour pleinement tirer
parti des possibilités du progiciel, nous vous recommandons de la compléter en
consultant les manuels de référence et les exemples de prise en mains disponibles dans la
documentation de l’outil.
Précisons pour commencer que Thermoptim est composé :
d'un noyau comportant les éléments principaux, qui permettent déjà de
modéliser de nombreux systèmes énergétiques,
mais qui peut être étendu pour représenter des éléments complémentaires non
disponibles, ce qui rend cet environnement très largement personnalisable.
Trois catégories d’extensions peuvent être réalisées :
-
des corps, pour ajouter des fluides non disponibles dans le noyau
des composants représentant des technologies énergétiques particulières,
comme des capteurs solaires ou des piles à combustible
des pilotes, qui sont des petits programmes qui prennent le contrôle de
Thermoptim et permettent ainsi de piloter les calculs qu’il effectue
Pour faire référence à ces extensions, on parle de classes externes, une classe
représentant un élément de code Java, et l’adjectif externe indiquant qu’elles sont
extérieures au noyau du progiciel
Pour bien comprendre comment fonctionne Thermoptim, trois concepts de base doivent
être présents à l’esprit :
-
les corps, qui permettent de caractériser les différents fluides mis en jeu
-
les points, qui représentent une particule élémentaire de matière
89
-
les transformations ou par raccourci les transfos, qui servent à déterminer les
évolutions subies par les fluides dans les divers composants, comme par
exemple des compressions, des détentes ou des échauffements
4.2.2 Les corps
Pour représenter les différents fluides qui parcourent les systèmes étudiés, Thermoptim
met en jeu quatre types de corps, dont les deux premiers sont les gaz.
4.2.2.1 Les gaz
Thermoptim comporte d’une part une vingtaine de gaz purs, et d’autre part autant de gaz
composés qu'on le désire, définis par mélange des gaz purs disponibles.
Les gaz composés sont subdivisés en deux catégories, les gaz protégés dont la
composition ne peut être modifiée par un utilisateur, et les autres, appelés non protégés.
La raison de cette distinction est tout simplement d’éviter qu’une erreur de modélisation
vienne modifier la composition d’un gaz connu, comme par exemple de l’air ou du gaz
naturel
Les propriétés des gaz sont basées sur des modèles classiques : la loi Pv=rT et un
développement de la capacité thermique Cp du gaz en fonction de la température pour
les gaz idéaux, le gaz parfait correspondant au cas particulier où Cp est une constante.
Comme le montre la figure 3.5.2, qui donne les capacités thermiques molaires de
différents gaz, le modèle de gaz parfait n’est valable que pour les gaz mono-atomiques,
loin de leur courbe de saturation. Pour les autres, il faut impérativement considérer le
modèle de gaz idéal, sauf si on ne s’intéresse qu’à l’évolution du fluide sur un faible
écart de température, et dans ce cas il faut prendre en compte la valeur du Cp à ce niveau
de température.
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Bien évidemment, ce type de modèle n’est
valable que pour représenter les propriétés du
fluide loin de sa courbe d’équilibre liquidevapeur.
4.2.2.2 Les vapeurs condensables
Le troisième type de corps vient pour cela
compléter les deux précédents : il s’agit de la
vingtaine de vapeurs condensables, qui ne
peuvent pas être mélangées, Thermoptim n’étant
pas capable, dans le cas général, de calculer les
propriétés d’un mélange de vapeurs.
Certains corps, comme par exemple l'eau,
apparaissent à la fois comme gaz purs et comme
vapeur condensable : il s'agit de deux modèles
différents, que l'on sélectionne en fonction du
problème à résoudre. Les noms des gaz
comprennent toujours leur formule chimique, qui
est notamment utilisée dans les calculs de Figure 4.2.2 : Ecran de sélection des
corps
combustion, et ceux des vapeurs sont
généralement les noms usuels. Par exemple l’eau
s’appelle H2O comme gaz, et eau comme vapeur.
4.2.2.3 Les corps externes
Le quatrième type de corps est celui des corps externes, qui peuvent soit être simples,
entièrement calculés dans les classes externes de Thermoptim, ou bien des mélanges,
dont le calcul est effectué dans des logiciels spécifiques, que l’on couple alors à
Thermoptim.
Pour un utilisateur de Thermoptim, un corps est simplement repéré par son nom
La figure 4.2.2 montre l’écran de sélection des corps, les listes des gaz composés
protégés et des vapeurs condensables étant déployées.
La figure 4.2.3 montre l’écran de définition de la composition d’un gaz composé, ici le
gaz naturel du terminal méthanier de Montoir de Bretagne, avec les noms des gaz purs
qui le composent, et leurs fractions molaires et massiques.
Figure 4.2.3 : Ecran de définition de la composition d’un gaz composé
91
4.2.3 Les points
Thermoptim définit par ailleurs des points, qui représentent une petite quantité de fluide,
dont l'état thermodynamique peut être calculé en système ouvert ou fermé, lorsque sont
connues par exemple la pression et la température.
La figure 4.2.4 montre l’écran d’un point, qui peut être calculé en système ouvert ou
fermé, ou bien permet de déterminer les propriétés des gaz humides, qui sont modélisés
comme mélange d'eau et du gaz sec considéré comme idéal.
Pour paramétrer un point, il
faut lui donner un nom, ici 3a,
entrer le nom du corps qui lui
est associé ou le choisir dans
l’une des listes présentées
précédemment, qui s’affichent
lorsque l’on double-clique
dans le champ du nom.
Il faut ensuite définir un
nombre suffisant de variables
d’état, souvent la pression et
la température, en vérifiant
que le mode de calcul
sélectionné (ici, P et T
connus) est bien le bon.
Lorsqu’il s’agit d’une vapeur
condensable, il est possible
d’imposer soit la température
de saturation, connaissant la
pression, soit la pression de
saturation, connaissant la
température. Il faut alors
préciser le titre, ici égal à 0.
Le point peut alors être
calculé, en cliquant sur le
bouton Calculer
Figure 4.2.4 : Ecran d’un point
4.2.4 Les transfos
Les transformations (appelées transfos dans Thermoptim) correspondent à des
évolutions thermodynamiques subies par un corps entre deux états. Une transfo associe
donc deux points tels que définis précédemment, un point amont et un point aval. De
plus, elle spécifie le débit mis en jeu, et permet donc notamment de déterminer la
variation d'énergie au sein du composant.
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Figure 4.2.5 : Ecran d’une transfo
Les transformations les plus courantes ont été modélisées et sont directement accessibles
dans le noyau. Connaissant l'état du fluide avant la transfo, Thermoptim peut alors
résoudre soit le problème direct, soit le problème inverse. Dans le premier cas,
connaissant les caractéristiques de la transfo, il calcule l'état à la fin de l'évolution et les
énergies mises en jeu, et met à jour le point aval. Dans le second cas, il identifie les
valeurs des paramètres de la transfo pour que l'évolution choisie conduise bien à l'état du
point aval tel qu'il est défini.
La figure 4.2.5 montre l’écran d’une transfo détente, qui représente une turbine à vapeur.
Les écrans des transfos sont structurés de manière analogue.
Dans la partie supérieure gauche, apparaissent le nom de la transfo (ici turbine), son type
(ici détente), le type d’énergie qui permet d’automatiser l’établissement des bilans (ici
utile), et une option permettant d’imposer ou non le débit qui traverse la transfo. S’il
n’est pas imposé, celui de la transfo située juste en amont est automatiquement propagé.
Dans la partie gauche, apparaissent en résumé les rappels de l’état thermodynamique des
points amont et aval. Un clic sur un bouton afficher ouvre l’écran du point
correspondant.
Dans la partie supérieure droite, apparaissent les boutons de navigation, d’ouverture et
de fermeture et de calcul de la transfo.
C’est dans la partie inférieure droite que sont situées les options de paramétrage
spécifiques à chaque transfo.
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Les compressions et les détentes peuvent être calculées en systèmes ouverts ou fermés,
en prenant une référence adiabatique ou non, et un modèle isentropique ou
polytropique9, avec un rapport de compression imposé ou calculé
On a choisi ici une détente adiabatique, de rendement isentropique égal à 0,85. Le calcul
du point aval est effectué en considérant le rendement connu.
Un
point
ne
permettant pas de
préciser le débit mis
en jeu, il peut être
nécessaire de créer
des
transfos
particulières,
appelées
transfospoints (figure 4.2.6).
Une
transfo-point
relie un point avec
lui-même, et spécifie
le débit masse à
prendre en compte.
Elle correspond donc
sur
le
plan Figure 4.2.6 : Ecran d’une transfo-point
technologique à un
petit tuyau, et permet en particulier de représenter des entrées ou des sorties de fluide.
4.2.5 Autres fonctionnalités
Les fluides mis en
jeu parcourent les
machines en formant
des réseaux plus ou
moins
complexes
qu'il faut pouvoir
décrire. Les transfos
correspondent à une
partie de ces circuits.
Elles
sont
complétées par trois
types de nœuds, qui Figure 4.2.7 : Ecran d’un nœud
permettent de décrire
les éléments du réseau où prennent place les mélanges et les divisions de fluides.
Dans un nœud, plusieurs branches de fluide sont reliées entre elles pour former une
veine unique (figure 4.2.7).
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Ce paramétrage sera expliqué dans le MOOC CTC / Cycles Classiques et Innovants
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Figure 4.2.8 : Ecran du simulateur
Trois types de nœuds existent dans le noyau de Thermoptim : les mélangeurs, les
diviseurs et les séparateurs de phase pour les fluides diphasiques.
La figure 4.2.8 montre l’écran du simulateur de Thermoptim, qui donne accès à la liste
des points, en haut à gauche, à celle des transfos, juste en dessous.
La liste des nœuds apparaît en bas à gauche, mais il n’y en a pas dans cet exemple. Des
échangeurs de chaleur peuvent aussi être définis, mais nous n’en parlerons pas pour le
moment.
Un double-clic dans l’une des lignes permet d’afficher l’écran de point ou de transfo
sélectionné.
La figure 4.2.9 montre l’écran de l’éditeur de schémas de Thermoptim, avec un
agrandissement des icônes de la palette.
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Figure 4.2.9 : Ecran de l’éditeur de schémas
Si l’on excepte la flèche à gauche permettant de ramener la souris dans son état normal,
on y distingue, de gauche à droite, les icônes qui permettent de sélectionner les différents
composants et de les placer sur le plan de travail.
Il s’agit :
-
du A qui permet d’écrire un texte
-
puis des transfos du noyau, à savoir la transfo-point, l’échange de chaleur
(échauffement ou refroidissement d’un fluide), la compression, la détente avec
travail, la chambre de combustion et le laminage isenthalpique
-
Le bloc suivant donne accès aux trois nœuds : mélangeurs, diviseurs et
séparateurs de phase
-
L’icône suivante est le composant donnant le bilan synthétique
-
Le Q sert à représenter une source de chaleur, destinée, essentiellement à des
fins pédagogiques, à bien montrer que les systèmes échangent généralement de
la chaleur avec l’extérieur
-
Le bloc suivant donne accès aux trois composants externes
-
Enfin, les deux dernières icônes permettent d’effectuer des zoom avant arrière
du schéma
La figure 4.2.10 montre comment se présente un cycle de centrale à vapeur dans
l’éditeur de schémas.
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Figure 4.2.10 : Synoptique de la centrale à vapeur
Les différents composants sont reliés par des traits fins noirs orientés dans le sens de
circulation du fluide. L’état du fluide y est indiqué.
Un double-clic sur l’une des transfos permet d’afficher son écran. Un double-clic sur
l’un des liens orientés ouvre le point correspondant.
Les liens bleus représentent ici des connexions aux sources externes, et le bilan du cycle
apparaît dans un petit cartouche.
L’accès aux diagrammes thermodynamiques se fait par la ligne de menu Diagrammes
interactifs du menu Spécial de l’écran du simulateur (figure 4.2.11).
Quand on double-clique sur la ligne « double-cliquez ici pour choisir le diagramme », la
liste des types de diagrammes disponibles est proposée.
On peut ainsi choisir le diagramme désiré.
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Figure 4.2.11 : Affichage des digrammes thermodynamiques
Les synoptiques que l’on obtient pour les cycles qui nous intéressent sont fournis dans
les sections suivantes. Leur paramétrage est expliqué dans les explorations dirigées.
4.3 Centrale à vapeur (exploration S-M3-V7)
Le synoptique de la centrale à vapeur est donné figure 4.2.10.
4.4 Turbine à gaz (exploration S-M3-V8)
Figure 4.4.1 : Synoptique de la turbine à gaz
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4.5 Machine de réfrigération (exploration S-M3-V9)
Figure 4.5.1 : Synoptique de machine de réfrigération avec
surchauffe et sans sous-refroidissement