exercices et problemes resolus de recherche operationnelle
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EXERCICES ET PROBLEMES RESOLUS DE RECHERCHE OPERATIONNELLE le groupe RESEAUX T.1 graphes: leurs usages, leurs algorithmes T.2 phénomènes aléatoires en recherche opérationnelle T.3 programmation linéaire et extensions problèmes classique GUIDE DE LA RECHERCHE OPERATIONNELLE A.ALI R.FAURE T.1 les fondements de la recherche opérationnelle T.2 les applications de la recherche opérationnelle TABLE DES MATIERES DU TOME 1 En guise de préface: texte de Robert FAURE Avant-Propos CHAPITRE I : GRAPHES NON VALUES ET FORMULATIONS DE PROBLEMES á PLANNING D'EXAMEN á INEQUATlONS ET GRAPHES áá LOCALISATION DE MAGASINS á FONCTION DE GRUNDY á FERMETURE TRANSITIVE áá EQUIPEMENT D'UN ATELIER á MISE EN ORDRE D'UN GRAPHE áá ALGORITHME DE ROY-WARSHALL ááá DETECTION D'ERREURS DANS UN PROGRAMME á UN JEU CLASSIQUE ááá DESSIN D'UN CIRCUIT IMPRIME BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE 1 CHAPITRE Il : ALGEBRE DE BOOLE APPLlQUEE á ELUCUBRATlONS á TRAITEMENT DE FICHIERS DANS LA GESTION D'UN STOCK PAR ORDINATEUR áá A CHACUN SA VERITE á QUELLES USINES CONSTRUIRE? áá RECRUTEMENT D'UN PLANTON á MINIMISATION D'UNE FONCTION BOOLEENNE : DIAGRAMME DE KARNAUGH á METHODE DOUBLE DUALE á METHODE DE CONSENSUS á COUVERTURE DES MINTERMS PAR DES MONOMES PREMIERS á DETERMINATlON D'ENSEMBLES REMARQUABLES DE SOMMETS OU D'ARETES D’UN GRAPHE (STABLE, ABSORBANT, COUPLAGE, SUPPORT, ETC') A L'AIDE D'UN PRODUIT DE SOMMES BOOLEEN BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE II CHAPITRE III : PROGRAMMATION DYNAMIQUE á « ET J'ENTENDS SIFFLER LE TRAIN» á UNE HISTOIRE QUI NE MANQUE PAS DE SEL á L'ARGENT DE POCHE áá LE PROBLEME DU SAC A DOS á COMMENT PROFITER DE LA FLUCTUA TI ON DES PRIX POUR GERER UN STOCK áá OPTIMISATlON DES ACHA TS D'UNE ENTREPRISE áá PLAN D'EXPLOITATlON MINIERE A CIEL OUVERT áá REPARTITION D'UN BUDGET PUBLICITAIRE á GESTION DE STOCKS FACE A UNE DEMANDE ALEATOIRE á GESTION DE STOCKS FACE A UNE DEMANDE ALEATOIRE á RECRUTEMENT D'UNE SECRETAIRE (sans corrigé) áá LE PROBLEME DES MINES D'OR áá QUITTE OU DOUBLE (SANS CORRIGE) ááá DE LA DI FFI CUL TE DE SE GARER LORSQU'ON SE REND AU CINEMA (sans corrigé) BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE III CHAPITRE IV : CHEMINS OPTIMAUX á ALGORITHME DE FORD á EXISTENCE DE CHEMINS DE VALEUR MINIMALE (sans corrigé) á PREUVE DE L'ALGORITHME DE FORD (sans corrigé) á AUTRE PRESENTATlON DE L'ALGORITHME DE FORD (sans corrigé) á ALGORITHME DE FORD (CAS D'UNE MAXIMISATION) á FONCTION ORDINALE á ALGORITHME DE BELLMAN : CAS D'UNE MINIMISATlON á REPRtSENTATlON D'UN GRAPHE EN ORDINATEUR ET CHEMINEMENT (Siilns corrigé) á ALGORITHME DE D/JKSTRA ááá PREUVE DE L'ALGORITHME DE D/JKSTRA áá COMPLEXITt DES ALGORITHMES DE CHEMINEMENT áá METHODE MA TRICIELLE áá PROBLEMES D'EXISTENCE DE CHEMINS áá DENOMBREMENT DE CHEMINS áá MATRICES ASSOCltES A UN GRAPHE áá PROBLEME DE CHEMINS DE VALEUR MINIMALE: ASPECT ALGEBRIQUE á UN PROBLEME DE ROUTIER (sans corrigé) áá L'lTINERAIRE DE MICHEL STROGOFF áá UN PROBLEME DE STOCKS áá UNE PROCEDURE DE ROUTAGE DANS UN RESEAU á D'ORDINATEURS A COMMUTATlON DE PAQUETS BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE IV CHAPITRE V : INTRODUCTION AUX ORDONNANCEMENTS á METHODE POTENTIELS-TACHES (M.P.M.) á METHODE POTENTIELS-EVENEMENTS (PERTJ á ENSEMBLE DE POTENTIELS SUR GRAPHE CONJONCTIF á CONSTRUCTION D'UNE MAISON (1ère partie) á LE PROBLEME DES TACHES FICTIVES á CONSTRUCTION D'UNE MAISON (2ème partie) á MONTAGE D'UN FILM á UNE STATlON-SERVICE BIEN ORGANISEE áá CONSTRUCTION D'UN BATlMENT INDUSTRIEL BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE V CHAPITRE VI : ARBRES ET TOURNEES á CARACTERISATlONS DES ARBRES á ARBRE RECOUVRANT (sans corrigé) ááá DETERMINATlON D'UN ARBRE RECOUVRANT MINIMAL: ALGORITHME DE KRUSKAL áá ALGORITHME DE SOLLIN ááá DEMONSTRATION DE L'ALGORITHME DE SOL LIN á CONCEPTION D'UN RESEAU DE TRANSMISSION DE DONNEES áá UN PROBLEME DE TOURNEES BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE VI CHAPITRE VII - PREMIERE PARTIE: FLOTS MAXIMAUX á CAPACITE D'UN RESEAU ROUTIER á UN PROBLEME QUI COULE DE SOURCE á ADDUCTION D'EAU (ALGORITHME DE FORD-FULKERSON) á CONDITION DE CAPA CITE SUR LES SOMMETS á CONTRAINTE DE DEBIT, DANS LES VILLES, D'UN RESEAU ROUTIER á RECHERCHE DE CHEMINS DISJOINTS DANS UN GRAPHE áá TRANSPORT DE SABLE (FLOT DYNAMIQUE) á GRAPHE D'ECART áá BIJECTION D'ECART á ALGORITHME DE RECHERCHE DE FLOT MAXIMAL DE PLUS á FAIBLE COMPLEXITE (INFtRIEURE A CELLE DE FORD-FULKERSON) ááá ALGORITHME DE DINIC áá ALGORITHME DE KA RZANOV ááá COMPLEXITE DE L'ALGORITHME DE DINIC-KARZANOV CHAPITRE VII - DEUXIEME PARTIE: FLOTS MAXIMAUX DE COUT MINIMAL áá RECHERCHE D'UN FLOT MAXIMAL DE COUT MINIMAL áá «LES FLEURS, C'EST PERISSABLE » (ALGORITHME DE ROY) áá «BIEN QUE LES FLEURS SOIENT PLUS PRESENTABLES » (ALGORITHME DE BENNINGTON) áá K-AFFECTATlONS (sans corrigé) ááá MODELlSATlON D'UN PROBLEME DE GESTION DE PERSONNEL (FLOT MAXIMAL A COUT MINIMAL. MODELlSATlON) BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE VII CHAPITRE VIII: PROGRAMMES DE TRANSPORT ET AFFECTATIONS á UN PROGRAMME DE TRANSPORT SIMPLE (ALGORITHME DU STEPPING-STONE) á á áá áá áá áá á á á áá UN PROGRAMME DE TRANSPORT SIMPLE (ALGORITHME DU STEPPING-STONE) REPARTITION DE CULTURES ET ASSOLEMENT QUELLES BASES A TTRIBUER A DES AVIONS EMPL0YES EN AGRICULTURE? (PROGRAMME DE TRANSPORT; ALGORITHME PRIMAL-DUAL) DE LA DIFFICULTE D'ORGANISER UNE PRODUCTION EN ETE MONTAGE DE MACHINES-OUTILS FORMATlON D'EQUIPES DE TRAVAIL (AFFECTATION) LE PSEUDO-ALGORITHME ORGANISATlON DE LIVRAISONS AFFECTATlON Il SYMPATHIQUE » POUR LES ROUTIERS AFFECTATlON QUADRATIQUE (ALGORITHME DE REDUCTlON D'UNE MATRICE AFFECTATION LlNEAIRE) BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE VIII TABLE DES MATIERES DU TOME 2 En guise de préface: texte de Robert FAURE Avant - Propos CHAPITRE I : CHAINES DE MARKOV FINIES ET APPLICATIONS á PUBLICITE ET PARTS DE MARCHE á CLASSIFICATION DES ETATS D'UNE CHAINE DE MARKOV FINIE áá POLITIOUE DE CHOIX DE TRAVAUX DANS UNE ENTREPRISE DE BATIMENT áá MODE DE GESTION D'UN FICHIER áá REGIME TRANSITOIRE D'UNE CHAINE DE MARKOV FINIE áá ETUDES DANS UNE GRANDE ECOLE áá UN MODELE GENETIOUE ááá ETUDE DU CANAL BINAIRE BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE 1 CHAPITRE Il á áá á á áá áá ááá : PROCESSUS DE MARKOV ET APPLICATIONS PROCESSUS DE POISSON ET LOI EXPONENTIELLE ANALYSE ET OPTIMISATION D'UNE PROCEDURE DE COMMUNICATION ENTRE DEUX CALCULATEURS ETUDE DE L'AFFLUENCE A UNE STATlON DE TAXIS PREVISION DU NOMBRE DE SALLES DE TRAVAIL DANS UNE MATERNITE LE MODELE DE SCHERR D'UN SYSTEME CONVERSATIONNEL EVOLUTION D'UNE POPULATION DE BACTERIES BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE II CHAPITRE III : PHENOMENES D'ATTENTE á ETUDE DE L'ATTENTE DANS UN ORGANISME PUBLIC: première partie á ETUDE DE L'ATTENTE DANS UN ORGANISME PUBLIC : deuxième partie áá ETUDE DE L'ATTENTE DANS UN ORGANISME PUBLIC: troisième partie á ORGANISATlON D'UN MAGASIN D'OUTILLAGE ááá LOI EXPONENTIELLE ET FILE M/M/m áá ATTENTE D'UN COURT DE TENNIS áá ETUDE DE LA FILE M/M2/1 áá FILE D'ATTENTE AVEC PRIORITE ABSOLUE áá FILE D'ATTENTE M/C/1 ááá EQUILIBRE LOCAL DANS UN RESEAU D'ATTENTE áá LE MODELE DU SERVEUR CENTRAL (BUZEN) áá ETUDE D'UN RESEAU LOCAL D' ORDINATEURS EN BOUCLE BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE III CHAPITRE IV : FIABILITIO, SURETE DE FONCTIONNEMENT ET RENOUVELLEMENT DES EQUIPEMENTS á DEFINITIONS EN FIABILITE á FIABILlTE ET RENOUVELLEMENT DANS LE CAS DISCRET áá FONCTIONNEMENT D'UN PARC DE MACHINES áá CONSOMMATlON D' EQUIPEMENTS REMPLACES DES LEUR PANNE áá MONTAGES ET DIAGRAMMES DE FIABILlTE áá ETUDE D'UN SYSTEME INFORMATlOUE REDONDANT ááá STRATEGIES DE RENOUVELLEMENT D'UN EQUIPEMENT BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE IV CHAPITRE V : GESTION SCIENTIFIQUE DES STOCKS áá MODELE DE WILSON SIMPLE, PUIS AVEC PENURIE áá TAILLE OPTIMALE D'UN STOCK áá DIMENSIONNEMENT D'UNE FLOTTE DE VEHICULES áá INFLUENCE D'UNE POLITIOUE D'ESCOMPTE SUR UN VOLUME DE VENTES ET SUR LA GESTION DES STOCKS BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE V TABLE DES MATIERES DU TOME 3 En guise de préface, texte de Robert FAURE Avant-Propos IX XXI CHAPITRE I : PROGRAMMATION LlNEAIRE aFORMULATIONS á LE PANIER DE CRABES á PROBLEME DE PRODUCTION á COMPOSITION D'ALIMENTS POUR LE BETAIL á CREME GLACEE á CHOIX DE PETROLES BRUTS POUR UNE RAFFINERIE áá SCHEMATISATION D'UNE RAFFINERIE á PRODUCTION OPTIMALE D'UN ATELIER bMETHODE DE FOURIER áá RESOLUTION D'UN PROGRAMME LINEAIRE PAR LA METHODE D 'ELIMINATION DE FOURIER á METHODE DES TABLEAUX DU SIMPLEXE á RESOLUTION D'UN PROGRAMME LlNEAIRE PAR LA METHODE DES TABLEAUX DU SIMPLEXE áá UTILISATION DES VARIABLES ARTIFICIELLES áá RESOLUTION D'UN PROGRAMME DE TRANSPORT A L'AIDE DE LA METHODE DU SIMPLEXE áá DEPART D'UNE SOLUTION DE BASE REALlSABLE CAS PARTICULIERS DE LA METHODE DU SIMPLEXE á CONTRAINTES CONTRADICTOIRES á SOLUTIONS NON BORNEES á DEGENERESCENCE DUALE áá PROBLEME DE CYCLAGE : EXEMPLE DE BEALE ePROGRAMME LlNEAIRE A VARIABLES BORNEES áá á á g- H- i- PROGRAMME LINEAIRE A VARIABLES BORNEES METHODE REVISE DU SIMPLEXE EXERCICE D'APPLICATlON DE LA METHODE REVISE DU SIMPLEXE ááá EXERCICE DE PRESENTATION DE LA METHODE REVISEE DU SIMPLEXE DUALlTE, PARAMETRAGE á AUX ARMES á RECHERCHE DU TABLEAU OPTIMAL DU DUAL A PARTIR DU TABLEAU OPTIMAL DU PRIMAL áá METHODE DUALE DU SIMPLEXE áá PROGRAMME DE PRODUCTION: DUALlTE, PARAMETRAGE RELATIONS D'EXCLUSION áá REGLES D'EXCLUSION áá PROBLEME DE SAC A DOS EN VARIABLES CONTINUES ááá CHOIX DE VALEURS DE PROBABILITES THEORIE DES JEUX á UN JEU INEGAL á CHOIX DE SUPPORTS PUBLICITAIRES á CONCURRENCE ET GUERRE DES PRIX BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE I 1 2 2 3 6 9 12 15 17 20 20 24 28 34 38 42 42 46 48 50 54 54 60 60 65 74 74 76 78 84 94 94 97 102 105 105 106 109 112 CHAPITRE Il: PROGRAMMATION NON.LlNEAIRE aPROGRAMMATION NON.LlNEAIRE SANS CONTRAINTES á PROGRAMME NON LlNEAIRE SANS CONTRAINTES: METHODES DE CAUCHY ET NEWTON áá PROGRAMMATlON NON.LlNEAIRE SANS CONTRMNTES: METHODE DE NEWTON bPROGRAMMATION NON LlNEAIRE AVEC CONTRAINTES áá CONDITIONS DE KUHN ET TUCKER UTILISES POUR RESOUDRE UN PROGRAMME NON-LINEAIRE áá MODALiSA TION, ALGORITHME DU GRADIENT REDUIT DE WOLFE, CONDITIONS DE KUHN ET TUCKER ááá ALGORITHME DE WOLFE, CONDITIONS DE KUHN ET TUCKER BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE II 113 115 CHAPITRE III : PROGRAMMATION LINEAIRE EN NOMBRES ENTIERS PLNE RAPPEL aMODELlSATION SOUS FORME DE PROGRAMMES LlNEAIRES EN NOMBRES ENTIERS á LE PETIT DEJEUNER DE LA DIVA áá NOMBRE CHROMATIQUE D'UN GRAPHE á OÙ LA CARAVANE "SAM SUFFIT" PASSE, SES CONCURRENTS ABOIENT á ARRONDI DE LA SOLUTION OPTIMALE DU P.L. ASSOClE A UN PLNE. bMETHODES DE RESOLUTIONS :TRONCATURES áá ALGORITHME DES TRONCATURES FRACTIONNAIRES DE GOMORY áá ETUDE DE LA TRONCATURE FRACTIONNAIRE DE GOMORY ááá METHODE DE TRONCATURE FONDEE SUR UN ALGORITHME DE TYPE PRIMAL cMETHODES DE RESOLUTION : PROCEDURES D'EXPLORATION ARBORESCENTE RAPPEL á PUZZLE A DEDUCTION á CRYPTOGRAMME á METHODE ARBORESCENTE á METHODE DE DAKIN áá METHODE DE BEALE ET SMALL dPROGRAMME LlNEAIRES EN VARIABLES BOOLEENNES: PLO1 139 141 115 118 120 120 124 131 137 145 145 147 149 152 155 155 159 167 173 173 175 179 182 186 190 196 d- PROGRAMME LlNEAIRES EN VARIABLES BOOLEENNES: PLO1 á CHAINE D'HOTELS áá CHOIX DE SITES POUR DES ENTREPOTS á PROBLEME D'EMPLOI DU TEMPS á IMPLICA TION DANS UN SYSTEME DE CONTRAINTES á RESOLUTION D'UN PLO 1 PAR LA METHODE DE FAURE ET MALGRANGE áá EXTENSION DE LA METHODE BONEENNE DE R. FAURE POUR LA RESOLUTION DES PROGRAMMES LINEAIRES EN NOMBRES ENTIERS (PLNE) áá RESOLUTION D'UN PLOI PAR LA METHODE DE BALAS BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE III CHAPITRE IV: PROBLEMES CLASSIQUES aLE PROBLEME DU VOYAGEUR DE COMMERCE áá FORMALISATION DU PROBLEME DU VOYAGEUR DE COMMERCE á LE V.R.P. (ALGORITHME DE LITTLE, SWEENEY. MURTY. KAREL á RESEAU INFORMATIQUE á áá bc- d- e- f- CONSTRUCTION DE SOLUTIONS APPROCHEES PAR DES HEURISTIQUES AMELIORATION DE L'ALGORITHME DE LITTLE ET AL. PAR LA RECHERCHE D'UNE BONNE SOLUTION áá RECHERCHE ARBORESCENTE FONDEE SUR LA NOTION D'ECARTEMENT áá RESOLUTION D'UN PROBLEME DE VOYAGEUR DE COMMERCE PAR UN ALGORITHME TRES EFFICACE LOCALISATION D'ENTREPOTS ááá LOCALISATlON D'ENTREPOTS (FORMALISATION ET RESOLUTION) ORDONNANCEMENTS A CONTRAINTES CUMULATIVES á UNE METHODE SERIELLE áá UTILISATION DE CONTRAINTES DISJONCTIVES áá LE DECHARGEMENT ET LE CHARGEMENT D'UN NAVIRE áá ALGORITHME DE JOHNSON ááá UN PROBLEME D'ORDONNANCEMENT D'ATELIER SANS ATTENTE áá MINIMISATION DES STOCKS D'EN COURS ááá NP - DIFFICULTE DES PROBLEMES ááá COMPLEXITE DE PROBLEMES A UNE MACHINE áá ALGORITHME DE MAC NAUGTON áá UN PROBLEME D'ORDONNANCEMENT DE QUATRE TACHES MOCELABLES SUR DEUX MACHINES áá UN PROBLEME A UNE MACHINE RESOLUBLE PAR LA PROGRAMMATlON DYNAMIQUE ááá UNE METHODE ARBORESCENTE POUR MINIMISER LA SOMME DES RETARDS ááá ORDONNANCEMENT DE N TRAVAUX MORCELABLES SUR M MACHINES PARTITIONNEMENT ET RECOUVREMENT á UNE HEURISTIQUE POUR LE PROBLEME DE RECOUVREMENT áá LOCALISATION D'EMETTEURS DE TELEVlSION ááá QUELQUES PROPRIETES IMPORTANTES DU PROBLEME DE RECOUVREMENT áá HABILLAGE D'HORAIRES PROBLEMES DE PARTITIONNEMENT ááá ETUDE DU PROBLEME DE PARTlTlONNEMENT LE PROBLEME DU SAC A DOS á RESOLUTION D'UN PROBLEME DE KNAPSACK (SACADOS) EN VARIABLES CONTINUES áá RESOLUTION D'UN PROBLEME DE KNAPSACK EN VARIABLES CONTINUES ET BORNEES. APPLICATlON A UN PROBLEME DE STOCKAGE DE PETROLE á LE PROBLEME DE L'ALPINISTE (PROGRAMMATlON DYNAMIQUE) áá TRANSPORT D'APPAREILS PHOTOGRAPHIQUES DECOUPES LINEAIRES á DECOUPE DE BOBINES DE TOLE (PLO1 (31) (32)) á DECOUPE DE BARRES (PROGRAMMATION LINEAIRE) ááá UNE DECOUPE DE RESOLUTION DE PROBLEMES REELS DE DECOUPES LINEAIRES (METHODE DE GILMORE ET GOMDRY(35) BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE IV RAPPEL DU SOMMAIRE DU TOME 1 RAPPEL DU SOMMAIRE DU TOME 2 TABLE DES MATIERES DU TOME 3 TOP 196 196 198 200 207 208 212 221 227 229 229 230 234 241 243 250 254 259 264 264 274 275 278 279 283 286 292 293 295 296 297 299 301 305 310 310 313 318 323 320 335 336 338 343 346 350 351 354 358 366 369 372 373
