Physique fondamentale : la longue quête d`unification

Physique fondamentale et théories unifiées
Quantification des interactions, Modèle Standard
Relativité générale et gravitation
Une relativité générale quantique ?
Physique fondamentale : la longue quête
d’unification
Erwan Allys
GRCO, IAP
Paris Montagne
École Normale Supérieure, Paris
26 février 2016
Erwan Allys
Physique fondamentale et quête d’unification
Physique fondamentale et théories unifiées
Quantification des interactions, Modèle Standard
Relativité générale et gravitation
Une relativité générale quantique ?
Théorie Physique
Les interactions fondamentales
L’unification de l’électromagnétisme
Outline
1
Physique fondamentale et théories unifiées
2
Quantification des interactions, le modèle standard
3
Relativité générale, structure de l’espace-temps, gravitation
4
Physique quantique et relativité générale, une union impossible ?
Erwan Allys
Physique fondamentale et quête d’unification
Physique fondamentale et théories unifiées
Quantification des interactions, Modèle Standard
Relativité générale et gravitation
Une relativité générale quantique ?
Théorie Physique
Les interactions fondamentales
L’unification de l’électromagnétisme
Théorie physique, à l’épreuve de l’expérience
• Qu’est-ce qu’une théorie physique ?
I
I
I
Mesure : expérience et observation
Domaine de validité
Simplicité
• Tout le reste n’a pas d’importance
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Quantification des interactions, Modèle Standard
Relativité générale et gravitation
Une relativité générale quantique ?
Théorie Physique
Les interactions fondamentales
L’unification de l’électromagnétisme
Les interactions fondamentales et la quête d’unification
• Description via :
I
I
Les constituants de la matière
Les interactions
• Description commune
• Quelles sont les interactions fondamentales ?
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Théorie Physique
Les interactions fondamentales
L’unification de l’électromagnétisme
• Les interactions fondamentales
I
I
I
I
Gravitation
Électromagnétisme
Nucléaire forte
Nucléaire faible
• Description par un formalisme unifié
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Une relativité générale quantique ?
Théorie Physique
Les interactions fondamentales
L’unification de l’électromagnétisme
• Modèle standard de la physique des particules
I
I
Électromagnétisme et interactions nucléaires
Physique quantique
• Relativité générale
I
I
Gravitation
Non quantique
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Relativité générale et gravitation
Une relativité générale quantique ?
Théorie Physique
Les interactions fondamentales
L’unification de l’électromagnétisme
• Unification de toutes les interactions
• Nécessite d’unifier gravité et physique quantique
• Sans clair succès à ce jour
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Une relativité générale quantique ?
Théorie Physique
Les interactions fondamentales
L’unification de l’électromagnétisme
Première étape d’unification, l’électromagnétisme
• Deux théories différentes
I
I
Électricité
Magnétisme
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Théorie Physique
Les interactions fondamentales
L’unification de l’électromagnétisme
• Vers l’unification
I
I
I
Orsted, 1820 : un courant créé des champs magnétique
Faraday, 1821 : On peut induire des courants par le déplacement
d’aimants
Maxwell, 1864 : Lois régissant l’électromagnétisme comme une seule
interaction
• Les équations prédisent une onde qui va à la vitesse de la
lumière !
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Une relativité générale quantique ?
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Théorie Physique
Les interactions fondamentales
L’unification de l’électromagnétisme
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Les interactions fondamentales
L’unification de l’électromagnétisme
• Implications
I
I
I
I
Maitrise des ondes électromagnétiques : télécommunications
Induction électromagnétisme : moteurs électriques
Électrotechnique
...
• L’unification permet une compréhension bien plus profonde !
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La physique quantique
Quantification de l’interaction électromagnétisme
Symétries locales, interactions nucléaires
Modèle standard de la physique des particules
Outline
1
Physique fondamentale et théories unifiées
2
Quantification des interactions, le modèle standard
3
Relativité générale, structure de l’espace-temps, gravitation
4
Physique quantique et relativité générale, une union impossible ?
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La physique quantique
• Que signifie quantique ?
I
I
États accessibles discrets, quantifiés
Échanges entre niveaux discrets
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• Spectre de l’atome d’hydrogène
• Formule de Rydberg (1888)
1
= RH
λ
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1
1
− 2
2
n1
n2
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• Photons
I
I
Entité élémentaire, quantum d’onde électromagnétique
À chaque fréquence correspond une énergie associée : E = hν
• Effet photo-électrique (1905)
I
I
I
I
Photons absorbés par un métal libère un électron de conduction
Eclairage rouge 10W : rien
Eclairage bleu 1mW : effet photo-électrique
Nécessité d’une énergie seuil pour un photon
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Quantification de l’interaction électromagnétisme
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Symétries locales, interactions nucléaires
Modèle standard de la physique des particules
• Interaction par échange de particule
I
I
I
Échange de quantité de mouvement et d’énergie
Fonction du nombre de particules échangées
Quantifiée
• Nom de cette particule ?
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Modèle standard de la physique des particules
• Photon
I
I
I
Vecteur de l’interaction électromagnétique
Quantum d’interaction
Propagation libre : onde électromagnétique
• On peut isoler l’interaction !
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Symétries locales, interactions nucléaires
Modèle standard de la physique des particules
• Électrodynamique quantique (∼ 1950)
• Prédictions extrêmement précises :
1
= 137.035999070(98)
α
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Symétries locales, interactions nucléaires
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Symétries locales, interactions nucléaires
• Interactions faibles et fortes
I
I
Quantification des interactions nécessaires
Nécessite le concept de symétrie locales : théories de jauge
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Symétries locales, interactions nucléaires
Modèle standard de la physique des particules
• Symétrie entre particules
I
Proton et neutron similaire pour les interactions fortes
I
Je peux redéfinir mon système
I
p
n
p0
n0
=
cos θ
sin θ
− sin θ
cos θ
p
n
La physique est inchangée
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Symétries locales, interactions nucléaires
Modèle standard de la physique des particules
• Mais...
I
I
Les particules sont différentes, même pour les interactions fortes !
Un détecteur doit pouvoir les différencier
• Nécessité d’une symétrie moins contraignante
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• Symétrie locale
I
Neutrino et électron lié par une telle symétrie
• Particule médiatrice
I
I
I
Véhicule l’état local de la symétrie
Échange de quantité de mouvement et d’énergie
Quantum d’interaction
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• Interactions fortes
I
I
Gluon médiateur de l’interaction forte
Noms similaires car reliés par une symétrie
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Modèle standard de la physique des particules
• Théorie électrofaible
I
I
Interactions électromagnétiques et faibles
Quatre particules médiatrices, dont le photon
• Chromodynamique quantique
I
I
I
Interactions fortes
Huit particules médiatrices, les gluons
Pas complètement comprise à ce jour
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• Modèle Standard (∼ 1975)
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Une relativité générale quantique ?
Relativité restreinte
Relativité générale
Outline
1
Physique fondamentale et théories unifiées
2
Quantification des interactions, le modèle standard
3
Relativité générale, structure de l’espace-temps, gravitation
4
Physique quantique et relativité générale, une union impossible ?
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Relativité restreinte
Relativité générale
Relativité restreinte
• Physique Newtonienne
I
I
Espace et temps absolus
m1 m2
Loi de la gravitation : Fg ∝
d2
• Équations de Maxwell
I
I
I
Vitesse de la lumière indépendante du référentiel
Incompatibilité avec la physique Newtonienne
On ne peut pas séparer l’espace et le temps
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Relativité générale
• Espace-temps
I
I
Notion d’événement bien définie
La description (position, instant) dépend de l’observateur
• Longueur et temps de trajet vont dépendre de l’observateur
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Relativité restreinte
Relativité générale
• Relativité restreinte (1905)
I
I
I
Vitesse de la lumière indépendante de l’observateur
Nouvelle dynamique, impossible de dépasser la vitesse de la lumière
Redonne la physique Newtonienne à basse vitesse
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Relativité restreinte
Relativité générale
Relativité générale
• Limitations de la relativité restreinte
I
I
Ne décrit pas la gravitation
Ne décrit que les référentiels d’inertie
• Ingrédient supplémentaire ?
• Équivalence entre gravitation et forces d’inertie
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Relativité restreinte
Relativité générale
• Relativité générale (1915)
I
I
La matière et l’énergie courbe l’espace-temps
Les objets suivent les trajectoire les plus courtes dans l’espace-temps
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Relativité restreinte
Relativité générale
• L’énergie en générale courbe l’espace-temps
I
I
Un photon courbe l’espace-temps
La courbure de l’espace-temps courbe l’espace-temps
• Propagation d’ondes gravitationnelles
I
I
I
I
Similarité avec les ondes électromagnétique
Observation en 1974 (pulsar binaire)
Observation en septembre 2015 par LIGO
Énergie libérée : 1034 Hiroshima
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Quantification de l’interaction gravitationnelle
Où observer la gravité quantique ?
À la recherche d’un nouveau paradigme
Théorie des cordes
Outline
1
Physique fondamentale et théories unifiées
2
Quantification des interactions, le modèle standard
3
Relativité générale, structure de l’espace-temps, gravitation
4
Physique quantique et relativité générale, une union impossible ?
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Quantification de l’interaction gravitationnelle
Où observer la gravité quantique ?
À la recherche d’un nouveau paradigme
Théorie des cordes
Quantification de l’interaction gravitationnelle
• Graviton, quantum d’interaction gravitationnelle
• Problème : le graviton gravite...
• On obtient une interaction infinie !
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Où observer la gravité quantique ?
À la recherche d’un nouveau paradigme
Théorie des cordes
• Problème présent dès l’électrodynamique quantique
• Renormalisation
I
I
I
On prend en compte toutes les configurations possibles
On peut ”enlever” la contribution infinie
Masse nue → Masse habillée
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À la recherche d’un nouveau paradigme
Théorie des cordes
• Interaction gravitationnelle non renormalisable
• ”Un nombre infini d’infinis apparait”
• On ne peut pas appliquer les méthodes du modèle standard
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À la recherche d’un nouveau paradigme
Théorie des cordes
Où observer la gravité quantique ?
• Interactions d’intensités et portées très différentes
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Où observer la gravité quantique ?
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Théorie des cordes
• Pas de tests communs
I
I
Échelles quantiques : gravité trop faible
MS et RG : aucun écart mesuré sur terre et dans le système solaire
• Où observer la gravité quantique ?
I
I
I
Échelle de Planck (10−35 m) : quantification de l’espace-temps
LHC : 10−17 m
Échelles cosmologiques
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• Expansion de l’univers
I
I
I
Due à ses composants moyennés à très grande échelle
Univers en expansion accélérée
Énergie du vide quantique permet cette propriété
• Différence RG vs SM : 10121
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Théorie des cordes
• Trous noirs
I
I
I
Objets très massifs
Vitesse de libération supérieure à celle de la lumière
⇒ Horizon des événements
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Où observer la gravité quantique ?
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Théorie des cordes
• Micro-états d’un trou noir
I
I
I
I
Description seulement par sa masse
Nombre d’états possibles pour une masse donnée
RG : 1 micro-état
MS : exp 1077 micro-états
1077 zéros !
z }| {
• Différence RG vs SM : ∼ 10100 · · · 000
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Une relativité générale quantique ?
Quantification de l’interaction gravitationnelle
Où observer la gravité quantique ?
À la recherche d’un nouveau paradigme
Théorie des cordes
À la recherche d’un nouveau paradigme
• RG et MS semblent inconciliables
• Il faut reprendre au moins une des théories à la base
• Théories candidates :
I
I
I
I
Théorie des cordes (1969+)
Gravitation quantique à boucles (1988+)
Géométrie non commutative (1997+)
...
• Aucune n’est complète à l’heure actuelle
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Où observer la gravité quantique ?
À la recherche d’un nouveau paradigme
Théorie des cordes
Théorie des cordes
• Cordes fondamentales
I
I
I
Particules ponctuelles → Cordes
À chaque mode de vibration correspond une particule
Espace-temps sous-jacent
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Où observer la gravité quantique ?
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• Anomalies
• ⇒ Dimensions supplémentaires (26, 10, 11...)
• ⇒ Compactification et réduction dimensionnelle
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Théorie des cordes
• Des succès...
I
I
I
Redonne la RG et le MS (incomplètement)
Explique la ”faible intensité” de la gravité
Dénombre les micro-états des trous noirs
• et des revers !
I
I
I
Cohérence mathématique incomplète
Beaucoup trop de prédictivité
Trop peu de prédictivité
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• Que va réserver la suite ?
I
I
Il faut attendre...
ou participer !
• Merci de votre attention
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