Test Optique - morissonphysique

Chapitre 12 : Optique (partie 7 du programme officiel)
Cours
certaines sources proviennent de wikipédia
I- Ondes électromagnétiques
1/ Applications et ordres de grandeurs
Longueur d'onde
Domaine
> 10 cm
Radio
(150 kHz - 3 GHz)
De 1 mm à 10 cm
Micro-onde et radar (10 cm - +- 1cm, 3 - 300 GHz)
De 1 µm à 500 µm
Infrarouge
De 400 nm à 700 nm Lumière visible
Rouge (620-700 nm)
Orange (592-620 nm)
Jaune (578-592 nm)
Vert (500-578 nm)
Bleu (446-500 nm)
Violet (400-446 nm)
De 10 nm à 400 nm
Ultraviolet
De 10-8 m à 10-7 m
(400 - 280 nm)
De 10-11 m à 10-8 m Rayon X
De 10-14 m à 10-11 m Rayon γ
Décomposition de la lumière blanche par un réseau.
2/ Action d’un filtre
3/ Caractéristiques des ondes
Longueur d’onde :
Remarque : =c/f avec f en Hz
4/ Indice d’un milieu
Quelques indices
vide air
eau
1
1
1,33
II- Réflexion et réfraction
Un rayon lumineux est le trajet que parcourt la lumière entre deux points d’un milieu homogène et transparent.
1/ Réflexion
Le rayon SI est le rayon incident, le rayon IR est le rayon réfléchi et IN est la normal au miroir.
S
i
N
I
miroir
verre
1,5
2/ Réfraction
S
N
i1
milieu d’indice n1
séparation entre les deux milieux
I
R
Le rayon SI est le rayon incident et le rayon IR est le rayon réfracté.
milieu d’indice n2
i2
Exemple : air-eau (1,33) avec un angle de
rayon incident égale à 60°.
3/ Réflexion totale appliquée à la fibre optique
Que se passe-t-il avec une réfraction, verre-air et i=60° ?
Fibre optique :
4/ Dispersion
Décomposition de la lumière par une réfraction qui dépend des longueurs d’ondes.
L'indice de réfraction d'un verre varie en fonction de la longueur d'onde, ce qui provoque une dispersion chromatique.
D'après la loi de Cauchy, on a : n(λ) = a + b/λ²
où a et b sont des constantes dépendant du verre, soit, dans l'approximation des petits angles : D = (a + b/λ²-1) Â
III- Optocoupleur
Grâce un émetteur et un récepteur optiques, on peut transmettre des signaux d’un circuit électrique à un autre isolé
galvaniquement du premier.
Expérience : grâce à un émetteur composé d’une DEL IR en série avec 1k alimenté avec GBF (100Hz, 10Vpp, offset 6,5V)
et un récepteur composé d’un phototransistor IR en série avec 1k alimenté en +15V. Montrer, avec synchronie, en prenant la
tension aux bornes de la résistance du récepteur, que le signal est transmis.
Cours correction
certaines sources proviennent de wikipédia
I- Ondes électromagnétiques
1/ Applications et ordres de grandeurs
Longueur d'onde
Domaine
> 10 cm
Radio
(150 kHz - 3 GHz)
De 1 mm à 10 cm
Micro-onde et radar (10 cm - +- 1cm, 3 - 300 GHz)
De 1 µm à 500 µm
Infrarouge
De 400 nm à 700 nm Lumière visible
Rouge (620-700 nm)
Orange (592-620 nm)
Jaune (578-592 nm)
Vert (500-578 nm)
Bleu (446-500 nm)
Violet (400-446 nm)
De 10 nm à 400 nm
Ultraviolet
De 10-8 m à 10-7 m
(400 - 280 nm)
De 10-11 m à 10-8 m Rayon X
De 10-14 m à 10-11 m Rayon γ
Décomposition de la lumière blanche par un réseau.
2/ Action d’un filtre
Le filtre permet d’absorber une partie certaines couleurs (voir superposition de deux filtres complémentaires).
3/ Caractéristiques des ondes
Longueur d’onde : =cT avec c la vitesse de la lumière (3.108m/s dans le vide et l’air)
Remarque : =c/f avec f en Hz
4/ Indice d’un milieu
n=c/v avec v la vitesse de l’onde dans le milieu transparent
Quelques indices
vide air
eau verre
1
1
1,33 1,5
II- Réflexion et réfraction
Un rayon lumineux est le trajet que parcourt la lumière entre deux points d’un milieu homogène et transparent.
1/ Réflexion
Le rayon SI est le rayon incident, le rayon IR est le rayon réfléchi et IN est la normal
au miroir.
Le rayon réfléchi appartient au plan d’incidence SIN.
L’angle de réflexion par rapport à la normale au miroir est égal à l’angle du rayon
incident.
i=r
N
S
r
i
I
miroir
R
2/ Réfraction
S
Le rayon SI est le rayon incident et le rayon IR est le rayon réfracté.
Le rayon réfracté appartient au plan d’incidence SIN.
L’angle de réfraction est tel que n1sini1=n2sini2.
Exemple : air-eau (1,33)
N
i1
milieu d’indice n1
séparation entre les deux milieux
I
R
milieu d’indice n2
i2
3/ Réflexion totale – fibres optiques
verre-air  si, i>41,8°, pas de rayon réfracté : réflexion totale
Fibre optique :
La première étape est la réalisation d'un barreau de silice très pure, d'un diamètre de plusieurs centimètres. La composition au
cœur du barreau est adaptée de façon à modifier l'indice de réfraction du verre. On utilise en particulier le germanium pour
augmenter l'indice. Il existe différents procédés pour obtenir ce barreau: dépôt de couches dans un tube de quartz (CVD), dépôt
externe autour d'un mandrin (OVPO), dépôt axial (VAD). Tous font appel à des réactions en phase vapeur, ce qui permet
d'obtenir un matériau très pur. Les dopants sont injectés sous forme de chlorures (gazeux) dans le tube, oxydés au passage du
chalumeau, et les suies se déposent en aval du chalumeau. Un autre passage du chalumeau, à plus haute température, vitrifie le
dépôt obtenu. Le tube est ensuite assoupli par un chauffage plus fort, tout en restant en rotation, et se rétrécit lentement. Un
dernier passage du chalumeau, plus lent et soigneusement contrôlé pour éviter la formation de bulles, referme le tube.
Le barreau subit ensuite un étirage dans une tour de fibrage, en plaçant l'extrémité dans un four porté à une température voisine
de 2 000 °C. Il est alors transformé en une fibre de plusieurs centaines de kilomètres, à une vitesse de l'ordre du kilomètre par
minute. La fibre est ensuite revêtue d'une double couche de résine protectrice (cette couche peut être déposée par la tour de
fibrage, juste après l'étirement) avant d'être enroulée sur une bobine. Cette couche est particulièrement importante pour éviter
toute humidité, car la fibre devient cassante sous l'effet de l'eau : l'hydrogène interagit avec la silice, et toute faiblesse ou
micro-entaille est amplifiée.
4/ Dispersion
L’angle de réfraction dépend en fait de la couleur on peut donc décomposer la lumière blanche suivant les couleurs de l’arc-enciel : c’est la dispersion.
Décomposition de la lumière par une réfraction qui dépend des longueurs d’ondes.
L'indice de réfraction d'un verre varie en fonction de la longueur d'onde, ce qui provoque une
dispersion chromatique.
D'après la loi de Cauchy, on a : n(λ) = a + b/λ²
où a et b sont des constantes dépendant du verre, soit, dans l'approximation des petits angles :
D = (a + b/λ²-1) Â
III- Optocoupleur (voir TP)
Grâce un émetteur et un récepteur optiques, on peut transmettre des signaux d’un circuit électrique à un autre isolé
galvaniquement du premier.
manip de cours :
DELIR en série avec 1k alimenté avec GBF100Hz, 10Vpp, offset 6,5V (changer la forme du signal)
phototransistorIR en série avec 1k alimenté en +15V avec tension de la résistance en EA0 (synchronie ampli2, 10000points,
10µs, déclenchement permanent)
TP Optocoupleur
Grâce un émetteur et un récepteur optiques, on peut transmettre des signaux d’un circuit électrique à un autre isolé
galvaniquement du premier.
Emetteur : diode électroluminescente infrarouges.
émetteur
collecteur
Récepteur : phototransistor sensible aux infrarouges.
1/ Montage
Faire le montage suivant :
- circuit émetteur  DEL IR en série avec une diode 50mA (pour voir si le courant passe) et une résistance (de protection :
600) alimenté par un générateur continu 30V réglable.
- circuit récepteur  phototransistor en série avec une DEL rouge 20mA (pour voir si le courant passe) et une résistance (de
protection : 2,200) alimenté par un générateur continu 20V fixe.
2/ Caractéristique
Placer les appareils de mesure permettant de tracer is(ie) avec is l’intensité du récepteur et ie l’intensité de l’émetteur.
Faire les mesures et tracer la caractéristique de transfert en courant sur calculatrice puis sur feuille.
Ure
0
1,7
4,7
7,6
10,6
13,6
16,6
19,6
22,5
25,6
28,5
ie
0
0,0028
0,0078
0,0127
0,0177
0,0227
0,0277
0,0327
0,0375
0,0427
0,0475
Urs
0
0,9
2,5
4,4
6,4
8,4
10,5
12,5
14,4
16,2
18
is
0
0,00041
0,00114
0,002
0,00291
0,00382
0,00477
0,00568
0,00655
0,00736
0,00818
is(ie)
is = 0,1759ie - 0,0001
0.009
0.008
0.007
0.006
0.005
0.004
0.003
0.002
0.001
0
-0.001 0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
3/ Transmission de signaux binaires
a) Transfert d’informations en très basse fréquence
Remplacer le générateur continu de 30V par un GBF réglé sur 1Hz et
l’amplitude maximum.
Qu’observez-vous ?
b) Transfert d’informations en fréquence moyenne
Régler le GBF sur 1kHz.
Visualiser la tension du GBF à l’oscilloscope ainsi que l’intensité du
récepteur.
Représenter les signaux et conclure.
4/ Optocoupleur
L’optocoupleur intégré est un boîtier qui contient l’émetteur et le récepteur, il permet la transmission de signaux sans contact
électrique.
Test Optique
Question 1 (voir vidéoprojecteur)
Classer les couleurs rouge, orange, jaune, vert, bleu et violet, par leur fréquence puis par leur longueur
d'onde.
Quelle relation relie la longueur d’onde, la vitesse de la lumière et la fréquence de l’onde ?
Préciser l’ordre de grandeur de la longueur d’onde du rouge.
Les infrarouges ont-ils une longueur d’onde plus grande ou plus petite que le rouge ?
Question 2
Quelle est l'action d'un prisme sur la lumière blanche ? Faire un schéma.
Question 3
Quelle est l'action d'un filtre sur la lumière blanche ?
Question 4
Quel est l’intérêt d’un optocoupleur ? Faire un schéma.
Question 5
Tracer le rayon réfléchi et le rayon réfracté. L’indice de l’eau salée est 1,55.
air
surface de l’eau
eau
Question 6
Tracer le rayon dans la fibre optique.
Quel est l’intérêt de la fibre optique ?
ANNEXE : L'ARC-EN-CIEL
Stéphane Peysson
Laboratoire de Physique, École Normale Supérieure de Lyon
Vincent Daniel
Laboratoire de Météorologie Dynamique, École Normale Supérieure de Paris
Publié par
Gabrielle Bonnet
24 - 01 - 2003
Article publié sur le site Planet-Terre par Benoît Urgelli le 15 juin 2001.
Résumé
Une explication et des images du phénomène de l'arc-en-ciel : sa forme, sa position par rapport à
l'observateur, les arcs-en-ciel doubles, etc...
Table des matières
Pourquoi un arc en ciel ?
La forme de l'arc-en-ciel
Une galerie d'images
Pour aller plus loin
POURQUOI UN ARC EN CIEL
?
L'arc en ciel est un phénomène de dispersion de la lumière du soleil sur un mur
d'eau. La lumière est réfléchie et réfractée à l'intérieur des goutelettes. L'indice n
de l'eau n'étant pas le même pour les différentes couleurs composant la lumière
blanche, celles-ci sont séparées à la sortie de la goutelette comme elles le sont à la
sortie d'un prisme. La lumière bleue, par exemple, est préférentiellement réfléchie
suivant un angle de 40,5° par rapport aux rayons du soleil, tandis que la lumière
rouge est préférentiellement réfléchie suivant un angle de 42,4°.
Nous allons ici montrer comment on peut déterminer l'angle correspondant à une
couleur donnée, une goutte d'eau étant modélisée par une sphère d'indice n.
Puisque la taille des gouttes d'eau est très grande devant la longueur d'onde de la
lumière, on peut appliquer les règles de l'optique géométrique. On obtient les
trajectoires des rayons lumineux comme sur la figure. Le rayon rentre dans la
goutte, est réfléchi à l'intérieur (seule une faible proportion est réfléchie, le rayon
transmis ne donne lieu à aucun phénomène particulier), puis ressort.
Figure 1.
Cas d'une unique réflexion (arc-en-ciel primaire)
L'addition des angles en bleu sur la figure donne la valeur de la déviation du rayon
réfléchi par rapport au rayon solaire incident. On a D= π +2i-4r, où i et r sont reliés
par la loi de Descartes sin i = n sin r. La déviation dépend donc de l'angle i
d'attaque du rayon, qui dépend du point d'arrivée du rayon sur la goutte. Si l'on ne
travaille pas avec des angles orientés, la déviation est donnée par l'angle : A= π -D
=4r-2i
L'angle non orienté i varie entre 0 et π/2, la déviation A varie donc elle aussi : il n'y
a pas une seule valeur possible pour A. Cependant, toutes les valeurs de A ne sont
pas équivalentes : à certaines valeurs correspond une forte intensité lumineuse,
tandis qu'à d'autres est associée une intensité lumineuse nulle. La figure ci-dessous
montre que A varie entre 0 et une valeur Amax d'environ 40° (que l'on peut aussi
trouver par le calcul : voir la note ci-dessous), par conséquent, il n'y a pas de rayon
dévié avec un angle A > Amax : l'intensité lumineuse déviée avec un angle supérieur
à Amax est nulle. De plus, aux valeurs proches de Amax correspond une grande
plage de valeurs de i , donc l'intensité lumineuse réfléchie dans cette direction-là
sera maximale.
Figure 2.
Courbes donnant A en fonction de i pour la lumière bleue (n=1,344, Amax = 40,5°) et la lumière rouge
(n=1,331, Amax = 42,4°)
Pour agrandir l'image, cliquez ici.
La figure montre que la valeur de Amax dépend de n : on retrouve que l'intensité
lumineuse réfléchie est maximale lorsque A = Amax = 40,5° pour la lumière bleue et
lorsque A = Amax = 42,4° pour la lumière rouge.
NOTE
Cette valeur maximale Amax peut être, soit déterminée graphiquement, soit calculée en dérivant la fonction A(i)
= 4 r - 2 i = 4 sin-1(sin i / n) - 2 i. Elle est minimale pour cos2(i) = ((n2-1)/3).
Figure 3.
La figure ci-dessus montre que les gouttes d'eau qui envoient de la lumière vers
l'observateur sous un angle de 42,4° sont plus hautes que les gouttes d'eau qui lui
envoient de la lumière sous un angle de 40,5°. Par suite, la lumière venant des
gouttes d'eau hautes sera plus rouge aux yeux de l'observateur que la lumière
venant des gouttes d'eau les plus basses, dans laquelle le bleu dominera.
On voit donc un arc-en-ciel de couleurs, la couleur rouge se trouvant à l'extérieur
de l'arc-en-ciel et la couleur bleue à l'intérieur.
LA FORME DE L'ARC-EN-CIEL
Ainsi, les rayons lumineux perçus par l'observateur et dans lesquels le rouge (bord
externe de l'arc-en ciel) domine correspondent à l'ensemble des rayons issus du
mur de pluie et faisant un angle de 42,4° avec la direction des rayons solaires (cf
schéma). Les rayons lumineux constituant chaque couleur de l'arc-en-ciel forment
alors des cônes de sommet les yeux de l'observateur et d'axe le rayon solaire
passant par les yeux de l'observateur. L'angle entre une des génératrices du cône
et son axe est alors la valeur de Amax correspondant à la longueur d'onde
considérée. Cet angle a été représenté sur le schéma pour le bord externe de l'arcen-ciel (couleur rouge) : il vaut 42,4° environ.
Figure 4.
NOTE
On appelle parfois "point antisolaire" le point situé à l'infini (dans la direction opposée au soleil) sur la droite
passant par les yeux de l'observateur et parallèle aux rayons solaires, c'est-à-dire sur l'axe des cônes décrits cidessus.
Plusieurs réflexions sont possibles dans la goutte, donnant lieu au phénomène de double arc en ciel, que l'on
peut observer si les conditions sont bonnes.
L'arc secondaire est moins lumineux et l'ordre des couleurs est inversé par rapport a l'arc-en-ciel primaire. La
génératrice du cône correspondant à la couleur bleue (qui se trouve au voisinage du bord externe de l'arc-enciel) fait un angle de 53,7° avec la droite passant par les yeux de l'observateur et le point antisolaire.
Enfin la bande comprise entre les arcs primaires et secondaires s'appelle la bande sombre d'Alexandre.
La bande sombre d'Alexandre : le ciel est plus sombre à l'extérieur de l'arc-en-ciel, dans la bande sombre
d'Alexandre, qu'à l'intérieur. En effet, la lumière est réfléchie dans toutes les directions comprises entre 0 et
Amax. Au-dessous de l'arc-en-ciel, A < Amax : de la lumière est réfléchie dans cette direction, mais au-dessus,
A > Amax , donc il n'y a pas de lumière réfléchie dans cette direction via une seule réflexion.