Généralités sur les rayonnements optiques, la
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Généralités Notion d'angle solide Bibliographie Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Ludovic Grossard Département Mesures Physiques, IUT du Limousin Université de Limoges Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Généralités Notion d'angle solide Bibliographie 1 Généralités 2 Notion d'angle solide 3 Bibliographie Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Généralités Notion d'angle solide Bibliographie 1 Généralités 2 Notion d'angle solide 3 Bibliographie Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Généralités Notion d'angle solide Bibliographie I. Généralités 1) Dénitions La lumière Ondes électromagnétiques visibles par l'÷il humain. On appelle parfois lumière d'autres ondes électromagnétiques, telles que celles situées dans les domaines infrarouge et ultraviolet. Radiométrie (ou photométrie) Domaine qui étudie la mesure des rayonnements électromagnétiques. Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Généralités Notion d'angle solide Bibliographie I. Généralités 2) Origine de la lumière transformation en énergie lumineuse d'énergies diverses (thermique, électrique, mécanique, nucléaire, chimique. . .). superposition de radiations électromagnétiques monochromatiques transport d'énergie rayonnante sans support matériel deux théories : ondulatoire ( ) et corpusculaire (photons) MP1 Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Généralités Notion d'angle solide Bibliographie I. Généralités 3) Caractéristiques d'une onde électromagnétique sa fréquence ν= c λ0 (1.1) c = 299 792 458 m/s : célérité de la lumière λ : longueur d'onde dans le vide La fréquence ne dépend pas du milieu dans lequel la lumière se propage Énergie du photon constante quel que soit le milieu : 0 E = hν Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques (1.2) Généralités Notion d'angle solide Bibliographie I. Généralités 3) Caractéristiques d'une onde électromagnétique sa longueur d'onde λ= c nν = λ0 n (1.3) dépend du milieu dans lequel la lumière se propage au travers de l'indice de réfraction n λ Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Généralités Notion d'angle solide Bibliographie I. Généralités 4) Domaines de longueurs d'onde Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Généralités Notion d'angle solide Bibliographie I. Généralités 5) Chaîne optronique Dans un système optronique, l'observateur humain n'est plus directement associé à l'instrument Ces systèmes s'articulent autour de quatre fonctions principales : l'émission du signal lumineux la propagation du signal la réception le traitement Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Généralités Notion d'angle solide Bibliographie I. Généralités Émission Propagation Réception Traitement du signal ampli Visualisation Détecteur Filtrage spatial Atmosphère Guides Optique Objet source Filtrage spectral 5) Chaîne optronique Exploitation Automatique Traitement/Exploitation trois classes de systèmes : systèmes visuels pour l'observation (jumelles, périscopes. . .) systèmes à visualisation (photographie, imagerie visible ou IR) systèmes automatiques (satellites d'observation, instrumentation, télécommunications) Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Généralités Notion d'angle solide Bibliographie 1 Généralités 2 Notion d'angle solide 3 Bibliographie Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Généralités Notion d'angle solide Bibliographie II. Notion d'angle solide 1) Dénitions Angle plan C y A' 1 B' θ O r B ` A x En géométrie plane, on caractérise la portion de plan comprise entre deux demi-droites (Ox) et (Oy) par l'angle θ = `/r (rad) ` = AA0 arc de cercle découpé sur le cercle C r rayon du cercle. On a aussi θ = BB 0 Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Généralités Notion d'angle solide Bibliographie II. Notion d'angle solide 1) Dénitions Angle solide Ω généralisation à trois dimensions de la notion d'angle plan caractérise l'ensemble des directions issues d'un point et contenues dans une portion de l'espace. Ω= Σ1 O objet 1 r Chapitre I Σr Σr r 2 = Σ1 (1.4) où Σ et Σ sont les aires des projections coniques de l'objet sur les sphères de rayons r et 1 centrées sur O. L'unité de l'angle solide est le stéradian (sr) Généralités sur les rayonnements optiques r 1 Généralités Notion d'angle solide Bibliographie II. Notion d'angle solide 1) Dénitions Vecteur élément de surface Soit dS un élément de la surface S. dS − → M (S) − → n dS Vecteur élément de surface − → − − dS = dS .→ n avec le vecteur unitaire → n normal à S en M. Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Généralités Notion d'angle solide Bibliographie II. Notion d'angle solide 1) Dénitions Angle solide élémentaire dΣ r ~n dS θ ~u x M dΩ r O Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques → − u le vecteur unitaire dans la direction d'observation (ou de visée) → − n le vecteur unitaire normal à la surface élémentaire réelle de l'objet dS en M (point du plan de l'objet) θ l'angle entre la normale à l'objet et la direction d'observation. Généralités Notion d'angle solide Bibliographie II. Notion d'angle solide 1) Dénitions Angle solide élémentaire dΣ r ~n dS M dΩ O Chapitre I θ ~u Conditions : objet plan x dimensions transversales r dΩ = r − →→ − dS u r 2 = dS → − − n→ u r 2 = dS cos θ r 2 = dΣ r (1.5) r 2 Le terme dS cos θ = d Σ est appelé surface apparente de l'objet dans cette direction. Cette surface peut être non circulaire. Généralités sur les rayonnements optiques Généralités Notion d'angle solide Bibliographie II. Notion d'angle solide 2) Angle solide d'une couronne sphérique élémentaire dθ O θ dθ Angle solide élémentaire d'une couronne élémentaire : d Ω = 2π sin θ.d θ Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques (1.6) Généralités Notion d'angle solide Bibliographie II. Notion d'angle solide 3) Angle solide d'un cône de demi angle au sommet θ0 θ0 dθ θ O Ω S0 x dΩ S Objectif : rechercher l'angle solide Ω sous lequel de O on voit la portion de sphère S découpée par le cône de demi-angle au sommet θ . 0 Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Généralités Notion d'angle solide Bibliographie II. Notion d'angle solide 3) Angle solide d'un cône de demi angle au sommet θ0 θ0 Ω décomposition en une somme de couronnes élémentaires de surface dS et d'angle solide d Ω. dθ θ O x S0 dΩ S Z Ω= 0 θ0 dΩ = Z θ0 2π sin θ d θ = 2π [− cos θ]θ 0 Ω = 2π [1 − cos θ0 ] est l'angle solide sous lequel en O on voit S 0 . La surface apparente est un disque . Ω Chapitre I 0 0 Généralités sur les rayonnements optiques (1.7) Généralités Notion d'angle solide Bibliographie II. Notion d'angle solide 4) Cas particuliers Le demi-espace Dans ce cas, θ trouve : 0 = π/2. En reprenant le résultat précédent (eq. 1.7), on Ω = 2π sr (1.8) d'où (1.9) Espace entier θ0 = π Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Ω = 4π sr Généralités Notion d'angle solide Bibliographie II. Notion d'angle solide 4) Cas particuliers Disque de rayon angulaire petit Dans ce cas, en première approximation : cos θ 0 ≈1− d'où Ω = πθ02 Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques θ02 2 (1.10) Généralités Notion d'angle solide Bibliographie II. Notion d'angle solide 4) Cas particuliers Rectangle élémentaire O ~u β a γ dΩ = on suppose la surface élémentaire perpendiculaire à la direction d'observation b ~n x dS cos θ r 2 = dS r 2 = d Ω = β.γ Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques a .b r 2 ≈ β.r .γ.r r 2 (1.11) Généralités Notion d'angle solide Bibliographie 1 Généralités 2 Notion d'angle solide 3 Bibliographie Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Généralités Notion d'angle solide Bibliographie Bibliographie Bases de radiométrie optique, Jean-Louis Meyzonette et Thierry Lépine, Cépaduès-éditions, ISBN 2-85428-553-0 (BU Sciences) p. 1 2 Introduction : optique instrumentale p. 6 7 Angle solide Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques
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