Hydrologie continentale et ressources en eau
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Ex. 1 M1 SDE ‐ MEC558 Hydrologie continentale et ressources en eau Exercice 1 ‐ Transformation des hydrogrammes de l’amont à l’aval : le cas du Niger Continental Hydrology and Water Resources L’objectif est de comprendre les différences d’hydrogramme annuel moyen en plusieurs stations limnimétrique en Afrique de l’Ouest, en fonction des conditions climatiques et physiographiques. Fleuve Station Surface QMA moy Bloc « Hydrologie quantitative » ‐ Séance 4 5. Water in rivers 6. Water cycles under human influences Selected rivers and stations. Rainfall values are from CRU 3.1 dataset (1970/2009) Delta Exercice 1 ‐ Transformation des hydrogrammes de l’amont à l’aval : le cas du Niger K Exercice 2 ‐ Effet du changement climatique sur l’humidité atmosphérique (quantité et temps de résidence) et sur l’évapotranspiration de référence ET0 N M Exercice 3 ‐ Effet du changement climatique dans le BV de la Durance DAGANA KAYES DOUNA KOULIKORO DIRE NIAMEY MALANVILLE amont (km²) 268000 157400 42000 134200 63350 62000 101600 120000 340000 700000 1000000 107000 m3/s 690 480 145 270 110 330 465 1370 995 880 1000 20 Discharge data come from the GRDC and are for different time periods, depending on the river but with at least 27 years. Exercice 4 ‐ Crues historiques de la Seine (hydrologie fréquentielle + prévision de crue) Ex. 1 D 64,000 km² SENEGAL SENEGAL GAMBIA BLACK VOLTA WHITE VOLTA SASSANDRA BANI NIGER NIGER NIGER NIGER BENUE Ex. 2 Fleuve Station QMA moy m3/s SENEGAL DAGANA 690 SENEGAL KAYES 480 GAMBIA 145 BLACK VOLTA 270 WHITE VOLTA 110 SASSANDRA 330 BANI DOUNA 465 NIGER KOULIKORO 1370 NIGER DIRE 995 NIGER NIAMEY 880 NIGER MALANVILLE 1000 BENUE 20 Exercice 2 – Effet du changement climatique sur l’humidité atmosphérique (quantité et temps de résidence) et sur l’évapotranspiration de référence ET0 Le réchauffement climatique entraîne une augmentation de la pression de vapeur saturante à saturation es(Ta), qui est susceptible d’augmenter la pression de vapeur ea, et humidité spécifique qa. L’objectif est d’examiner les liens possibles avec a. les changements de précipitations associés et le temps de résidence de l’humidité atmosphérique b. l’évapotranspiration de référence ET0, qui dépend du VPD=es(Ta)‐ea Rappels : Mean normalized hydrographs of the studied river basins (Qmonth/Qyear) Ex. 2 2.1 Balance equation for atmospheric water Distributions méridiennes Exercice 2 – Effet du réchauffement climatique sur l’humidité atmosphérique (quantité et temps de résidence) et sur l’évapotranspiration de référence ET0 Humidité spécifique Posons en conditions actuelles : Pa = 1000 hPa T = 10°C PE = 1000 mm/an W = 25 mm (stock total d’eau dans l’atmosphère en kg/m², ou eau précipitable) tR = W/PE 9 j Global mean precipitation change (%) as a function of global mean temperature change at equilibrium for doubled CO2 in atmospheric GCMs coupled to a non‐dynamic slab ocean. AR4, IPCC (2007), WG 1, Chapter 10.5.2.1 Figure 10.25. Pressure (db) Les données du problème : Troposphère 80% masse atmosphérique 99% eau atmosphérique Considérons le changement climatique suivant : T= 2.5°C P = +5% Ex. 2 a. Influence des changements température et de Posons en conditions actuelles : précipitation sur le temps de résidence de Pa = 1000 hPa l’humidité atmosphérique T = 10°C PE = 1000 mm/an On calculera tR sous changement climatique selon W = 25 mm (stock total d’eau deux hypothèses extrêmes : dans l’atmosphère en kg/m², ou eau précipitable) Cas 1 : ea et q ne changent pas sous l’effet du tR = W/PE 9 j réchauffement, donc l’humidité relative U baisse Considérons le changement Cas 2 : ea et q augmentent de telle sorte que climatique suivant : U reste constante T= 2.5°C P = +5% Moyenne zonale et verticale proportionnelle à l’eau précipitable: <q> = 2.5 g/kg et p = 1 kg/cm² => <W> = 25 kg/m² = 25 mm Peixoto & Oort, p 281,284 Ex. 2 a. Influence des changements température et de Posons en conditions actuelles : précipitation sur le temps de résidence de Pa = 1000 hPa l’humidité atmosphérique T = 10°C PE = 1000 mm/an On calculera tR sous changement climatique selon W = 25 mm (stock total d’eau deux hypothèses extrêmes : dans l’atmosphère en kg/m², ou eau précipitable) Cas 1 : ea et q ne changent pas sous l’effet du tR = W/PE 9 j réchauffement (l’humidité relative U baisse) Considérons le changement Cas 2 : ea et q augmentent de telle sorte que climatique suivant : U reste constante T= 2.5°C P = +5% Valeurs sous CC indiquées par * : T* =12.5°C PE* = 1050 mm/an = 1.05 P es(T) = 12,3 hPa es(T*) = 14,5 hPa Ex. 2 Ex. 2 a. Influence des changements température et de Posons en conditions actuelles : précipitation sur le temps de résidence de Pa = 1000 hPa l’humidité atmosphérique T = 10°C PE = 1000 mm/an On calculera tR sous changement climatique selon W = 25 mm (stock total d’eau deux hypothèses extrêmes : dans l’atmosphère en kg/m², ou eau précipitable) Cas 1 : ea et q ne changent pas sous l’effet du tR = W/PE 9 j réchauffement (l’humidité relative U baisse) q*= q donc W*=W Considérons le changement tR* = W/P* = W/(1.05P) = tR /1.05 0,95 tR climatique suivant : T= 2.5°C Cas 2 : ea et q augmentent de telle sorte que P = +5% U reste constante qa* = qa . es(T*)/es(T) *= 1.18 qa Valeurs sous CC indiquées par * : W* = 1.18 W T* =12.5°C tR* = W*/(1.05P) = 1.18 tR /1.05 1,12 tR PE* = 1050 mm/an = 1.05 P es(T) = 12,3 hPa es(T*) = 14,5 hPa Ex. 2 b. Influence sur ET0 qui dépend du VPD ET0 = a + b (es(T)‐ea) a et b ne changent pas On examinera l’évolution de ET0 selon les deux mêmes hypothèses extrêmes : Cas 1 : ea et q ne changent pas sous l’effet du réchauffement, donc l’humidité relative U baisse Cas 2 : ea et q augmentent de telle sorte que U reste constante a. Influence des changements température et de Posons en conditions actuelles : précipitation sur le temps de résidence de Pa = 1000 hPa l’humidité atmosphérique T = 10°C PE = 1000 mm/an On calculera tR sous changement climatique selon W = 25 mm (stock total d’eau deux hypothèses extrêmes : dans l’atmosphère en kg/m², ou eau précipitable) Cas 3 : Les observations récentes sont plutôt vers tR = W/PE 9 j une augmentation de q, d’environ +0.06 g/kg par décennie sur 1975‐2005 (Dai 2006) Considérons le changement Ceci fait une augmentation de 0.3 g/kg en 50 ans climatique suivant : Comparé à <q> 2.5 g/kg (moyenne verticale) T= 2.5°C qa* = 1.12 qa P = +5% W* = 1.12 W tR* = W*/(1.05P) = 1.12 tR /1.05 1,07 tR Valeurs sous CC indiquées par * : T* =12.5°C PE* = 1050 mm/an = 1.05 P es(T) = 12,3 hPa es(T*) = 14,5 hPa Ex. 2 Posons en conditions actuelles : Pa = 1000 hPa T = 10°C PE = 1000 mm/an W = 25 mm (stock total d’eau dans l’atmosphère en kg/m², ou eau précipitable) tR = W/PE 9 j Considérons le changement climatique suivant : T= 2.5°C P = +5% b. Influence sur ET0 qui dépend du VPD ET0 = a + b (es(T)‐ea) a et b ne changent pas On examinera l’évolution de ET0 selon les deux mêmes hypothèses extrêmes : ET0* = a + b (es(T*) ‐ ea*) Cas 1 : ea et q ne changent pas sous l’effet du réchauffement, donc l’humidité relative U baisse ET0* = a + b (es(T*) ‐ ea) ET0* = ET0 + b (es(T*)‐es(T)) > ET0 Posons en conditions actuelles : Pa = 1000 hPa T = 10°C PE = 1000 mm/an W = 25 mm (stock total d’eau dans l’atmosphère en kg/m², ou eau précipitable) tR = W/PE 9 j Considérons le changement climatique suivant : T= 2.5°C P = +5% Cas 2 : ea et q augmentent de telle sorte que U reste constante U = ea/es(T) = ea*/es(T*) ea* = U es(T*) ET0* = a + b (es(T*) – U es(T*)) = a+ b es(T*) (1‐U) ET0* = a + b es(T*) (1 ‐ ea/es(T)) ET0* = a + b (es(T)‐ea) (es(T*)/es(T)) > ET0 ET0* = ET0 + b (es(T*)‐es(T)) / es(T) Plus faible que Cas1 Ex. 2 Ex. 3 Since 1960 Exercice 3 – Effet du changement climatique dans le BV de la Durance Evapotranspiration potentielle Weedon et al., 2001, Journal of Hydrometeorology ET0 Penman-Monteith Moyennes globales sauf Antarctique Projet WATCH Ex. 3 Etude de sensibilité au CC Ecoulement Eté ΔP 15.0. (%)-15. -30. x CL xH x LLx LH + 30. -1. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 60. 60. 45. 45. 30. 30. 15. 15. 0. -15. + xR x LL x CH x CL -60. -2. -1. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 45. 30. 30. 15. 15. xR 2. ΔT 3. 4. 5. x LL 6. 1. 2. 3. 4. 5. 3. 0. x LLx LH 1. 2. 3. 4. 5. 45. 6. -60. -2. -1. Durance 0. 1. 2. 3. 4. 5. 1. 0. -15. 15. + xR 0. -15. x LL x CH x CL 2. 1. 2. 3. 4. 6. +2 mm xR x CH 6. -60. -2. -1. 0. 1. 2. 60. 45. 30. + xR x LL 4. 5. 6. xR x CH 15. 15. 0. -15. x CH x CL -30. 3. dT (K) -30. + x CL xH x LLx LH -45. -45. x LH x H -1. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. -60. -2. -1. 0. 1. 2. dT (K) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 Modèle MODCOU 6. -30. 5. 30. -60. -2. 5. -45. 0. 45. -15. 4. x LH x H -1. 60. 0. 3. x CL xH x LLx LH + dT (K) x LLx LH 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 0. 30. 15. Ardèche -45. -1. dT (K) 45. 6. xR x CH x CL xH + -60. -2. 6. 60. -60. -2. -1. 5. dT (K) dT (K) 0 0.00 + -30. 4. 30. -30. x LH x H 0. 2. 60. -30. -15. x CH x CL -45. 1. +6 xR x CH x CL xH + 0. -30. -60. -2. -1. 1. 0. -45. -60. -2. 45. + x CH x CL x CL xH x LLx LH -45. -1. -45. 60. -15. 0. -30. 60. 0. -1. -15. x LH x H -45. x LL 0. -15. x LH x H -60. -2. 0. -30. xR x CH 15. xR -45. -45. -60. ‐60 -2. ‐2 + 0. -30. -30. x LH x H 30. 15. -15. dP (%) x CH x CL 45. dP (%) xR x LL 60. 45. dP (%) + 0. Saone Saone xR x CH 30. 15. Durance 30. -15. Hiver 60. dP (%) Durance 45. -45. Ardèche Eté +60 60. 45. -60. -2. Stock de neige Saône Hiver 60. dP (%) Quel type de régime hydrologique ? dP (%) Débits historiques « naturalisés » par EDF Ardèche Ex. 3 3. 4. 5. 6. Ex. 3 Ex. 3 Impact du CC sur le régime hydrologique de la Durance Impact du CC sur le Rhône à Beaucaire Quels changements ? Quelle interprétation ? Remplissage CC Fonte CC REF REF Modèle couplé MODCOU - ISBA - CROCUS Ex. 4 Beaucaire Ex. 4.1 Exercice 4 ‐ Crues historiques de la Seine (hydrologie fréquentielle + prévision de crue) Les objectifs sont de mieux comprendre : ‐ la notion de période de retour d’événement extrêmes ‐ les enjeux de gestion / prévision liés aux crues 1. 2. 3. 4. Hiver Présentation des crues historiques de la Seine à Paris Prévision de crue Prédétermination et période de retour : principe et mise en œuvre pas à pas Interprétation des périodes de retour Les crues historiques de la Seine à Paris Les crues les plus importantes 27 février 1658 8,96 m Les crues les plus récentes 6 janvier 1924 7,32 m 28 janvier 1910 8,62 m 23 janvier 1955 7,12 m Crue cinquantennale 26 décembre 1740 8,05 m 14 janvier 1982 6,15 m 9 février 1799 28 janvier 1802 7,65 m 7,62m La plus forte des 25 dernières années Mars 2001 5,21 m Hauteurs de crues à l’échelle de Paris Austerlitz (source DIREN) 1982 Pont de la Tournelle 1910 Pont de l’Alma Ex. 4.1 Ex. 4.1 Caractéristiques de la crue de 1910 Zones inondées par la crue de 1910 Paris Le 18 janvier : début de la montée des eaux Le 28 janvier à midi : maximum de crue Débit = 2 400 m3/s Hauteur maximale : 8,62 m au pont d’Austerlitz Le 16 mars : retour au lit normal (2.50 m au pont d’Austerlitz) Durée : 51 jours, dont 13 proches de l’amplitude maximale Ex. 4.1 Ex. 4.2 Prévision et gestion de crise QJXA (m3/s) - 75 ans Prévision par DIREN 2500,000 Service de Prévision des Crues « Seine moyenne-Yonne-Loing » 2400,000 1910 1955 2000,000 1945 1982 Prévision à 3-4 jours d’échéance car les crues de la Seine sont lentes 1500,000 1000,000 500,000 Débit mensuel moyen maximum (Février) 0,000 Source : Diren Ex. 4.2 Ex. 4.3 Prévision et gestion de crise Gestion de crise centralisée par la Préfecture de Police de Paris Les dommages commencent Les dysfonctionnements commencent Cellule de crise de la PP Seuil d’alerte Seuil de vigilance 7.3 m 6m 5.5 m 3.2 m 2.5 m Ex. 4.3 La prédétermination Question : comment caractériser « objectivement » la sévérité d’un événement extrême ? Principe : plus l’événement est rare, plus il est extrême Interprétation des statistiques historiques en termes de probabilités Période de retour moyenne T Probabilité 1/T chaque année Hypothèse 1 : les événements extrêmes sont indépendants Extrapolation du passé au présent & futur Hypothèse 2 = stationnarité Méthode: On cherche une chronique de débit assez longue Si n = nombre d’années n > 10 ans et Tmax = 2 n Step 1 : On détermine le QJXA (débit journalier de pointe) de chaque année Step 2: On calcule les probabilités de non dépassement Fonction de répartition empirique Step 3 : On ajuste cette fonction empirique à une loi de probabilité théorique Ex: loi de Gumbel, loi GEV, loi de Fréchet, etc. Ex. 4.3 Step 1: Choix des caractéristiques d’un type d’événement Step 2: Fréquences empiriques Classes régulières La Massa @ Blatten (Suisse) 80 ans Formule de Hazen The Q values are also called the quantiles Ex: the 75% quantile is 80 m3/s ri is the rank of the sorted Qi Ex. 4.3 Ex 1. Seine River floods La prédétermination Exemple Principe Step 3 : On ajuste cette fonction empirique à une loi de probabilité théorique Ex: loi de Gumbel, loi GEV, loi de Fréchet Loi de Gumbel Variable réduite Relation affine Step 4: Période de retour T et probabilité de dépassement QJXA de la Seine à Paris (Banque Hydro) Ajustement graphique sur papier Gumbel Ex. 4.3 Ex. 4.3 Exemple 1992‐2001 2000 T = 10 ans 1‐F = 0.1 T = 10 ans F = 0.9 T = 10 ans u 2.25 Ici QJXA10 > 1500 m3/s 1500 T = 20 ans u 3 T = 50 ans u 3.9 1000 500 Papier Gumbel : x, or quantiles, along the vertical axis F(x), along the horizontal axis (Fréquence) u, along the horizontal axis (Variable réduite) 1992‐2001 Linéaire (1992‐2001) 0 ‐1 ‐0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Ex. 4.3 Ex. 4.3 2000 T = 10 ans u 2.25 T = 20 ans u 3 T = 50 ans u 3.9 1500 T = 10 ans u 2.25 (BH 38 ans : 1600 m3/s) T = 20 ans u 3 T = 50 ans u 3.9 (BH 38 ans : 1800 m3/s) 2000 1500 1992‐2001 1982‐1991 1972‐1981 1000 Linéaire (1992‐2001) 1000 Linéaire (1982‐1991) 1992‐2001 Linéaire (1972‐1981) 1982‐1991 1972‐1981 500 1972‐2001 500 Linéaire (1992‐2001) Linéaire (1982‐1991) Linéaire (1972‐1981) Linéaire (1972‐2001) 0 ‐1 0 1 2 3 4 0 ‐1 ‐0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Ex 1. Seine River floods Ex 1. Seine River floods T = 10 ans u 2.25 (BH 38 ans : 1600 m3/s) T = 20 ans u 3 T = 50 ans u 3.9 (BH 38 ans : 1800 m3/s) T = 100 ans u 4,6 2500,000 2000,000 (130 ans) Empiriquement: T=130 ans QJXA=2400 m3/s 1500,000 1000,000 1972‐1981 1972‐2001 75 ans 500,000 Linéaire (1972‐1981) Linéaire (1972‐2001) Linéaire (75 ans) 0,000 ‐1 0 1 2 3 4 5 Théoriquement: T < 100 ans T Ex. 4.3 Ex. 4.4 http://www.hydro.eaufrance.fr/ Interprétation d’une crue centennale : T = 100 ans LA SEINE à PARIS [AUSTERLITZ APRES CREATION LACS] 1974‐2012 = 39 ans Valeurs en m3/s code station : H5920010 producteur : DIREN IDF/Bassin Seine‐Normandie bassin versant : 43800 km² e‐mail : diren‐idf.hydro@developpement‐durable.gouv.fr « CRUES » ( loi de Gumbel ‐ septembre à août ) 38 ans BASSES EAUX ( loi de Galton ‐ janvier à décembre ) 39 ans fréquence QJX (m3/s) fréquence QMNA (m3/s) biennale 1000. [ 950.0;1100. ] biennale 110.0 [ 98.00;120.0 ] quinquennale 1400. [ 1300.;1500. ] quinquennale sèche 81.00 [ 71.00;89.00 ] décennale 1600. [ 1500.;1800. ] vicennale 1800. [ 1600.;2100. ] cinquantennale centennale Pour une année donnée : Crue centennale : P = 0.01 Pas de crue centennale : P = 1 - 0.01 = 0.99 Sur une période de 2 ans : Pas de crue centennale : P = 0.99 * 0.99 = 0.99 ² = 0.98 Au moins une crue centennale : P = 1 - 0.99² = 0.02 « pas de crue centennale » « au moins une crue centennale » 1 0.99 0.01 2 0.99 ² 0.98 0.02 2100. [ 1900.;2500. ] 10 0.99 10 0.90 0.10 non calculé 50 0.99 50 0.61 0.39 100 0.99 100 0.37 0.63 200 0.99 200 0.13 0.87 Période de retour T an probabilité 1/T chaque année d’un événement au moins aussi sévère Durée de la période (ans)
