propriétés des figures usuelles

propriétés des figures
usuelles
CHAPITRE
16
Je rédige
On a tracé à main levée un triangle FAG et un quadrilatère EFGH.
On a codé cette figure.
?
1) Quels angles ont la même mesure que l’angle FAG
Justifier la réponse.
2) Que peut-on dire des droites (EG) et (FH) ?
Justifier la réponse.
3) Construire la figure ci-contre en vraie grandeur avec FH = 3 cm et EG = 6,8 cm.
4) a) Tracer le triangle AGH.
?
b) Quel angle de ce triangle a la même mesure que l’angle HAG
Justifier la réponse.
© Hachette Livre, 2016, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
La photocopie non autorisée est un délit.
A
F
G
E
H
Chapitre 16 Propriétés des figures usuelles
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?
1) Quels angles ont la même mesure que l’angle FAG
Justifier la réponse.
On a tracé à main levée un triangle FAG
et un quadrilatère EFGH.
On a codé cette figure.
J’ai repéré que
le triangle AFG possède trois côtés
de même longueur.
A
F
Le triangle AFG, ayant trois côtés de même longueur, est équilatéral,
d’où ses angles ont la même mesure. On a ainsi :
G
E
H
 = 
FAG
AFG = 
AGF
2) Que peut-on dire des droites (EG) et (FH) ?
Justifier la réponse.
Le quadrilatère EFGH
possède quatre côtés de même longueur,
donc c’est un losange.
Le quadrilatère EFGH, ayant quatre côtés de même longueur, est un losange.
Les droites (EG) et (FH) portent les diagonales de ce losange.
Or les diagonales d’un losange sont perpendiculaires.
Donc (EG) et (FH) sont des droites perpendiculaires.
© Hachette Livre, 2016, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
La photocopie non autorisée est un délit.
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3) Construire la figure ci-contre en vraie grandeur avec FH = 3 cm et EG = 6,8 cm.
E
J’ai commencé par tracer
deux droites perpendiculaires.
J’ai placé ensuite les points E et G, puis les points F
et H en respectant le fait que les segments [EG] et [FH]
ont le même milieu ; EG = 6,8 cm
H
et FH = 3 cm.
F
On a tracé à main levée un triangle FAG
et un quadrilatère EFGH.
On a codé cette figure.
A
F
G
E
H
A
Je n’ai pas oublié
de coder la figure.
G
4) a) Tracer le triangle AGH.
E
F
A
Le triangle AGH est tel que :
AG = GH
H
G
 ? Justifier la réponse.
b) Quel angle de ce triangle a la même mesure que l’angle HAG
Le triangle AGH , ayant les côtés [AG] et [GH] de même longueur, est isocèle en G.
 = 
AHG .
Or un triangle isocèle a deux angles à la base de la même mesure. Donc : GAH
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Roger Brault
Professeur au Lycée du Maréchal Soult à Mazamet (81)
Isabelle Marfaing
Professeur au Collège René Cassin à Saint-Orens (31)
Marie-Claire Cipolin
Professeur au Collège Montesquieu à Cugnaux (31)
Benoît Ripaud
Professeur au Collège François Mitterrand à Fenouillet (31)
Sébastien Cuq
Professeur au Collège Honoré de Balzac à Albi (81)
Estelle Heber-Suffrin
Professeur des écoles à Castres (81)
Isabelle Daro
Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82)
Corinne Ribanier
Professeur des écoles à Castres (81)
Christine Ferrero
Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31)
Nathalie Roques
Professeur des écoles à Rigautou (81)
Édition : SLM
Maquette intérieure : Frédéric Jély
Mise en page : PCA-CMB Graphic
Relecture : Michel Bourdais
Schémas : Lionel Buchet, SG Production
Illustrations : Frédérique Vayssières
Recherche iconographique : Katia Davidoff – Booklage
ISBN : 978-2-01-395353-5
© Hachette Livre 2016, 58, rue Jean Bleuzen, 92178 Vanves.
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