Valeurs remarquables des fonctions trigonométriques Exercice 1 Le quadrilatère N1 N2 N3 N4 est un carré, avec (N1 N2 ) // (OI). 1) Déterminer la mesure (en radians) des angles J N2 \1 = . . . , ION N1 \2 = . . . , ION \3 = . . . , \4 = . . . . ION ION 2) Déterminer les longueurs N1 A et OA. I A O 3) En déduire les valeurs π cos = . . . 4 π sin = . . . 4 N4 N3 Exercice 2 Le polygone IN1 N2 I 0 N3 N4 est un hexagone régulier. 1) Déterminer la mesure (en radians) des angles J N2 N1 \1 = . . . , ION \2 = . . . , ION \3 = . . . , ION \4 = . . . . ION 0 ON = . . . . 2) On a I\ 1 D’après . . . . . . . . . , O I’ \1 = . . . . on en déduit que OIN I A Ainsi, le triangle ION1 est un triangle . . .. On en déduit que OA = . . . , N3 puis, d’après . . . N4 que AN1 = . . . . π π 3) Ainsi, cos = . . . et sin = . . . 3 3 \1 . Déduire de ce qui précéde, les valeurs du cosinus 4) Déterminer la mesure de l’angle JON et du sinus de cet angle. \1 = . . . , JON cos . . . = . . . , sin . . . = . . . Compléter le tableau des Valeurs remarquables du cosinus et du sinus : x cos x sin x 0 π 6 π 4 π 3 π 2 π