Page 1 EPREUVE DE PHYSIQUE EXERCICE I. Plan incliné avec

SEQUENCE : 2 ; CLASSE : Tle SE
DUREE : 2 heures ; COEF. 2
EPREUVE DE PHYSIQUE
EXERCICE I. Plan incliné avec frottements
(5pts)
Un mobile de masse m=20kg est lancé avec une vitesse initiale V0=4m/s. Il monte d’un
mouvement de translation rectiligne le long d’une ligne de plus grande pente d’un plan, incliné d’un angle
α=20° par rapport à l’horizontale. g= 9,8m.s-2.

Les forces de frottement sont équivalentes à une force f opposée à la vitesse et de valeur
supposée constante f =40N.
1.1- Déterminer la valeur de l’accélération du mobile au cours de la montée.
1.2- Au bout de combien de temps sa vitesse s’annule-t-elle ?
1.3- Quelle est alors la distance parcourue sur le plan incliné ?
(1pt)
(1pt)
(1pt)
1.4- Le mobile redescend ensuite.
1.4.1- Quelle est l’ l’accélération du mobile au cours de la descente ?
1.4.2- A quelle vitesse le mobile repasse-t-il au point de départ ?
(1pt)
(1pt)
EXERCICE II. : Mouvement d’un projectile
(5pts)
  
Un projectile est lancé à partir d’un point O, Origine du repère choisi (O; i , j , k ) . Le vecteur

 

vitesse initiale v0 est dans le plan vertical (i , k ) et fait un angle α avec le vecteur unitaire i horizontal.


Le champ de pesanteur est donné par g   gk avec g = 9,8m.s-2.


2.1- Représenter sur un schéma le repère choisi et les vecteurs v0 et g .
(1pt)
2.2- Quelle est la nature du mouvement du projectile après son lancement.
(1pt)
2.3- Les équations du mouvement du projectile s’écrivent :
x  vo cos 

 z   gt  vo sin 

x   vo cos  t
 z   g t 2   v sin   t
o

2


2.3.1- Déterminer l’équation de la trajectoire du mobile.
2.3.2- Trouver l’expression de la flèche de cette trajectoire.
2.3.3- Quelle est l’expression de la portée de ce mouvement ?
2.3.4- Trouver la valeur de l’angle α pour laquelle la portée est maximale.
(1pt)
(1pt)
(1pt)
(1pt)
EXERCICE III. Cinématique
(5pts)

Un solide en translation décrit une trajectoire rectiligne (xx/) d’origine O et de vecteur unitaire i .
Le début
du mouvement correspond à l’instant t=0. Un point du solide est repéré par son abscisse x :


OM  xi . L’équation horaire de sa trajectoire s’écrit : x  3t ²  24t  36 ( x en mètre et t en
seconde).
3.1- Déterminer les expressions des vecteurs vitesse et accélération du centre d’inertie du solide. (1pt)
3.2- Quelles sont les conditions initiales (à t=0) portant sur le vecteur position et le vecteur vitesse ? (1pt)
3.3- A quelles dates le mobile passe-t-il par l’origine de l’axe ( x =0) ?
Donner le sens des vecteurs vitesses à ces dates.
(1pt)
3.4- A quelle date la vitesse s’annule-t-elle ? Sur quels intervalles de temps le mouvement
est-il accéléré ? Retardé ?
(2pt)
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EXERCICE IV. : Théorème du centre d’inertie
R
O
(5pts)
(Δ)
Une roue de rayon R, de masse M et de moment d’inertie
JΔ, tourne sans frottements autour d’un axe horizontal.
Une corde inextensible de masse négligeable, enroulée
autour de la roue, supporte un solide de masse m.
4.1- Appliquer le Théorème du centre d’inertie à l’objet de masse m et donner l’expression de
l’accélération
linéaire a en fonction de m, g et la valeur T de la tension du fil.
(1pt)
4.2- Appliquer la Relation fondamentale de la dynamique à la roue en rotation et donner l’expression de
l’accélération angulaire
de la roue en fonction de T, R et JΔ. Déduire l’expression de
l’accélération linéaire.
(1.5pt)
4.3- A partir des deux relations précédentes, déterminer les expressions de la tension T de la
corde, de l’accélération linéaire a et de l’accélération angulaire  en fonction de m, JΔ, g et R. (1.5pt)
4.4- Calculer a, T et  sachant que M=2kg, R=30cm, JΔ= 0,09 kg.m² ; m=0,5kg.
(1pt)
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