Première S5, Évaluation n°4, 01/02/2011 Durée : 1h 30 min I- Cours 1) a- Qu’ es t -cequ’ uns ol i deps eudo-isolé ? Solide soumis à des forces qui se compensent,dont la somme est égale au vecteur nul. b- Énoncer la 1ère loi de Newton ; quel est son autre nom ? Comment sont qualifiés les référentiels dans lesquels la 1ère l ois ’ appl i que?Enadmet t antquel er éfér ent i elt er r es t r eacet t equal i fi cat i on, indiquer parmi les référentiels suivants, ceux qui ont aussi cette qualification : fusée au décollage, tapis roulant, plateforme de manège en rotation, TGV à 200 km.h-1 sur une voie rectiligne Lecent r ed’ i ner t i eG d’ uns ol i depseudo-isolé est immobile ( VG = 0 ) ouani méd’ un mouvement rectiligne uniforme ( VG constant ≠0 ) ;c’ es tl epr i nci ped’ i ner t i e( oude l ’ i ner t i e)quines ’ appl i quequedansl esréférentiels galiléens. Le référentiel terrestre étant supposé galiléen (pendant une courte durée), tous les référentiels en mouvement rectiligne uniforme par rapport au référentiel terrestre sont aussi galiléens : Tapis roulant et TGV à 200 km.h-1 sur une voie rectiligne 2) a- Enpr enantl ’ exempl ed’ uncoureur (C) sur le sol horizontal (S), énoncer la 3ème loi de Newton (sans représentation de vecteurs forces) ; Quel est son autre nom ?S’ appl i que-telle uniquement dans les référentiels évoqués à la question 1-b) ? Lecour eur( C)etl es ol( S)exer cent ,aumêmei ns t ant ,l ’ uns url ’ aut r el esfor ces FC / S et FS/ C de même dr oi t ed’ act i on,demêmev al euretdes enscont r ai r es: FC / S = - FS/ C c’ es tl epr i nci ped’ i nt er act i onoudesact i onsr éci pr oquesquis ’ appl i quedansn’ i mpor t e quel référentiel (galiléen ou non) et sur des systèmes au repos ou en mouvements quelconques b- Le coureur (C) se propulse sans glisser sur le sol. Faire le bilan des forcess ’ exer çants url e coureur en précisant leurs modesd’ act i ons( contact, ….,l ocal i s ée,…) et les représenter sur le schéma en ANNEXE s anss oucid’ échel l e Bilan des forces sur le coureur : - Poids P du coureur, force à distance répartie dans le volume - Réaction du sol R = FS/ C , force de contact FS/C G répartie sur la surface de contact (semelle/sol) c- Identifier la force de propulsion Fp du coureur et la tracer FP sur le schéma Fp s’ i dent i fi eàl acompos ant ehor i zont al edel a réaction R du sol (projection orthogonale de R sur le sol) d- Représenter la force exercée par le coureur sur le sol i ls ’ agi tde FC / S opposée à FS/ C FS/C P II - Exercice 1 (On prendra : g = 9,8 N.kg-1) Un traineau avec sa charge de masse m = 120 kg est tracté vers le haut d’ unecôt ev er gl acéei ncl i néed’ un angle = 28 ° av ecl ’ hor i zont al eaumoyen d’ unecor depar al l èl eàl acôt e.Le traineau décrit un mouvement de translation rectiligne uniforme dans le référentiel terrestre. On néglige tous les frottements. 1) a) Faire le bilan des forces appliquées au système {traineau, charge} sans les représenter, mais en pr éci s antpoi nt sd’ appl i cat i ons ,di r ect i onset sens (quand cela est possible) Bilan des forces sur le système {traineau, charge} - Poids P du système appliqué en G, vertical, vers le bas - Réaction de la côte R , perpendiculaire à la côte, vers le haut - Force de traction T del acor de,aupoi ntd’ at t aches url et r ai neau,por t ée par la corde, dans le sens du mouvement b) Quelle relation vérifient les vecteurs-forces correspondants ? Quelle propriété ont leurs supports ? P + R + T = 0 ; Les vecteurs forces sont concourants 2) a) Représenter le poids P du système et calculer sa valeur P P = mg = 120 x 9,8 = 1176 N b) Représenter la force de traction T exercée sur le système c) Représenter la réaction R de la côte sur le système (Tracés sans échelle ) 3) En utilisant deux axes orientés ( x’ x)par al l èl eàl acôt eet ( y’ y)per pendi cul ai r eàl acôt e,dét er mi ner par le calcul, les valeurs des forces R et T (détailler les étapes, compléter le schéma en ANNEXE…) P + R + T = 0 doncenconsi dér antl escoor donnéesdesfor cess urx’ xety’ y: Px + Rx + Tx = 0 soit: -Psin() + 0 + T = 0 ; T = Psin() = 1176 x sin(28) = 552 N Py + Ry + Ty = 0 soit: -Pcos() + R + 0 = 0 ; R = Pcos() = 1176 x cos(28) = 1038N III- Exercice 2 Un solide autoporteur est posé sur une table horizontale fixée sur le sol. Un fil élastique est attaché au solide et à une tige fixée sur la table au point O. Le solide est lancé sur la table, fil tendu : Les positions des onpoi ntd’ at t achesur le fi ls ’ i ns cr i v entàdes intervalles de temps égaux de valeur t= 60 ms. Le vecteur vitesse V4 au point M4 est représenté s url ’ enr egi s t r ementà l ’ échel l e1/2 (ANNEXE). 1) Faire le bilan des forces appliquées au solide, les noter et préciser leurs directions et leurs sens. Poids P du solide (vertical, vers le bas); tension T du fil (le long du fil, vers le point O); réaction R de la table (perpendiculaire à la table, vers le haut) 2)Queles tl er éfér ent i eldel ’ enr egi s t r ement? Le solide est-il pseudo-isolé à la vue de l ’ enr egi s t r ement? Justifier ; Que peut-on conclure sur la somme des forces extérieures À quelle force s ’ i dent i fi eFext ? Justifier Fext appliquées au solide ? Le référentiel est la table donc terrestre ;l es ol i den’ es tpasps eudo-isolé car son mouv ementn’ es tpasr ect i l i gne( cel asuffi tpourl ’ affi r mer )nimêmeuni for mecarl a di s t anceent r edeuxpoi nt ss ucces s i fsn’ es tpascons t ant e; Fext = P R T 0 comme le solide ne se déplace pas verticalement, P R 0 donc Fext = T 3) a) Exprimer et calculer la vitesse instantanée V2 au point M2 V2 = M1M3 4,5 10 2 2( échelle) = = 0,75 m.s-1 M1M3 est la longueur du segment tracé entre 3 M1 et M3 r i end’ aut r e! ne plus écrire 2Δt 2 60 10 d’ abs ur di t és du style M1 x M3; M1 –M3; V1V3 !! b) Construire avec soin le vecteur vitesse V2 en M2 . (Échelle : 1 cm pour 0,1 m.s-1) V2 est « long » de 0,75/0,1 = 7,5 cm ; V2 est PARALLÈLE AU SEGMENT M1M3 et tracé à partir de M2 dans le sens du mouvement ! Iln’ yar i enàcompr endr e! seulement une construction à apprendre et à mémoriser une fois pour toute ! Avis aux élèves qui ne font que « survoler » l eurcour sl av ei l l ed’ undev oi r! c) Exprimer et construire avec soin le vecteur variation de vitesse V3 en M3. V3 = V4 - V2 = V4 (-V2 ) ; rappel : Tracer -V2 àl ’ ext r émi t éde V4 ; V3 relie alors M4 à l ’ ext r émi t éde -V2 ; il doit finalement être retracé en M3 4) Prolonger le support du vecteur V3 , que constate-ton ? Citer la 2ème loi de Newton etmont r erqu’ el l e est vérifiée au point M . 3 V3 es tdi r i gév er sl epoi ntd’ at t acheO du fil sur la tige et est porté par le segment OM3 r epr és ent antl efi làl ’ i ns t ant considéré. remarque : Le point O, mal placé, était dans le prolongement de V3 tracé depuis M4 et non pas depuis M3 ! (points de cette question mis en bonus) La 2ème loi de Newton exprime que le vecteur V ducent r ed’ i ner t i eG a la direction et le sens du vecteur Fext relativement à un référentiel galiléen comme Fext s ’ i dent i fie à T qui est portée par le fil et dirigée vers O, comme V , la loi est vérifiée. R T G+ O y’ y P R T -V2 V3 M1 M2 x’ M3 V4 M4 P V2 x