Compétences de 1ereS
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COMPETENCES A M AITRISER EN 1ERES Fonctions et analyse FA.1 FA.10 FA.11 FA.12 FA.13 FA.2 FA.20 FA.21 FA.22 FA.23 FA.24 FA.25 FA.26 FA.27 FA.3 FA.30 FA.31 FA.32 FA.33 FA.34 FA.4 FA.40 FA.41 FA.42 FA.43 FA.44 FA.45 FA.46 FA.47 FA.5 FA.50 FA.51 FA.52 FA.53 FA.54 FA.55 FA.6 FA.60 FA.61 FA.62 Etude de fonctions Connaître et utiliser les variations des fonctions homographiques Connaître et utiliser les variations, la représentation graphique de la fonction x → √x Connaître et utiliser les variations, la représentation graphique de la fonction x → |x| Résoudre un problème de distance à l'aide de fonction valeur absolue Le second degré Déterminer la forme canonique d'une fonction polynôme de degré deux. Déterminer la forme factorisée d'une fonction polynôme de degré deux Résoudre une équation du second degré Déterminer et utiliser les variations d’une fonction polynôme du second degré. Résoudre une inéquation du second degré Déterminer la forme la plus adéquate d’une fonction polynôme de degré 2 en vue de la résolution d’un problème Reconnaître, tracer et exploiter la parabole d’une fonction polynôme du second degré Résoudre un problème se ramenant à une équation du second degré Le nombre dérivé Déterminer le nombre dérivé de f en a Lire graphiquement un nombre dérivé Déterminer l’équation de la tangente à Cf au point d’abscisse a Déterminer la fonction dérivée des fonctions de référence Utiliser le lien entre le signe de la dérivé et les variations d’une fonction graphiquement et par le calcul Sens de variation et dérivation Connaître et utiliser le sens de variation de la fonction u + k, u étant une fonction et k une constante Connaître et utiliser le sens de variation de la fonction λu, λ étant un réel Connaître et utiliser le sens de variation de la fonction √u Connaître et utiliser le sens de variation de la fonction 1/u Déterminer la fonction dérivée d'une somme ou d'une différence Déterminer la fonction dérivée d'un produit Déterminer la fonction dérivée d'un quotient Utiliser le sens de variation pour l’obtention d’inégalités Suites numériques généralités Modéliser et étudier une situation à l'aide de suites Calculer les termes d’une suite Représenter et exploiter une représentation graphique des termes d’une suite Etudier le sens de variation d’une suite Déterminer la limite d’une suite convergente Reconnaître une suite divergente Suites arithmétiques et géométriques Démontrer qu'une suite est ou n'est pas arithmétique Démontrer qu'une suite est ou n'est pas géométrique Déterminer la somme des n premiers termes d’une suite arithmétique ou géométrique Géométrie G.1 G.10 G.11 G.12 G.13 G.14 G.15 G.2 G.20 G.21 Vecteurs et droites Déterminer les coordonnées d'un point ou d'un vecteur Repérer un point, un vecteur, définis ou non par une relation vectorielle Démontrer et utiliser la colinéarité de deux vecteurs Déterminer l'équation cartésienne d'une droite ou un vecteur directeur Résoudre un problème en utilisant les équations de droite Choisir une décomposition pertinente d'un vecteur pour la résolution de problèmes Trigonométrie Placer ou repérer un point sur le cercle trigonométrique à l'aide de la mesure d'un angle orienté Déterminer la mesure d'un angle orienté ou sa mesure principale G.22 G.23 G.24 G.3 G.30 G.31 G.32 G.33 G.34 G.35 G.36 G.37 Connaître et utiliser les propriétés des angles orientés Déterminer le sinus ou le cosinus d'angle associés Résoudre une équation trigonométrique du type cos x = cos a et sin x = sin a Le produit scalaire Calculer le produit scalaire de deux vecteurs en utilisant les différentes expressions de celui-ci Connaître et utiliser les propriétés algébriques du produit scalaire Utiliser le produit scalaire pour montrer que deux droites sont perpendiculaires ou deux vecteurs orthogonaux Utiliser le produit scalaire pour calculer une longueur ou la mesure d’un angle Choisir une expression adaptée du produit scalaire pour résoudre un problème Déterminer l’équation cartésienne d’un cercle Connaître et utiliser les formules d'addition du sinus et du cosinus Connaître et utiliser les formules de duplication du sinus et du cosinus Statistiques et probabilité SP.1 SP.10 SP.11 SP.12 SP.13 SP.14 SP.2 SP.20 SP.21 SP.22 SP.23 SP.24 SP.3 SP.30 SP.31 Statistiques Calculer la moyenne, la médiane, les quartiles d'une série statistique et savoir en donner une interprétation Calculer la variance et l'écart type d'une série statistique et savoir en donner une interprétation Représenter graphiquement une série statistique (Histogramme, diagramme circulaire ...) Utiliser / construire un diagramme en boite pour représenter une série statistique Etudier une série statistique ou mener une comparaison de deux séries statistiques Probabilités Déterminer et exploiter la loi d'une variable aléatoire Construire et utiliser un arbre pondéré Connaître et utiliser les propriétés de l'espérance et la variance Reconnaître des situations relevant d'une loi binomiale et calculer une probabilité dans ce cadre Représenter graphiquement une loi binomiale Echantillonnage Concevoir, mettre en oeuvre et exploiter des simulations de situations concrètes à l'aide du tableur ou d'une calculatrice Exploiter l'intervalle de fluctuation à un seuil donné pour rejeter ou non une hypothèse sur une proportion Compétences générales CG.1 Communiquer à l'aide d'un langage adapté CG.10 CG.11 CG.12 CG.13 CG.14 Faire la différence entre une valeur approchée et une valeur exacte Répondre par une phrase claire Utiliser correctement le vocabulaire et les notations mathématiques Connaître / utiliser les définitions et théorèmes du cours Savoir refaire les démonstrations ayant valeur de modèle CG.2 Algorithmique CG.20 CG.21 Ecrire un algorithme Interpréter un algorithme donné
