Correction exercice 03 - BFH

Composants de la microtechnique
Lois de similitude
Ecole d'ingénieurs de Bienne
Département de microtechnique
CH-2501 Bienne
Correction exercice 03
Considérations
la force ascendante d'une aile est proportionnelle à sa surface et à la vitesse de déplacement au carré.
FA = cst ⋅ Av 2
la force ascendante doit compenser le poids de l'avion
FA = mg
Résolution
FA = cst ⋅ Av 2
FA = A* v *2
FA = mg
FA = m *
Æ
*
*
A* v *2 = m *
Æ
A* =
m*
v *2
Application numérique
Airbus A300
longueur :
surface des ailes :
vitesse de croisière :
poids max. au décollage :
Pilatus PC-9
longueur :
surface des ailes :
vitesse de croisière :
poids max. au décollage :
54 m
260 m2
890 km/h
165 tonnes
Estimation de la surface des ailes par les lois de similitudes
A* =
m*
v *2
;
A′ = A* A
Æ
1500
Æ
170'000
350
v* =
Æ
1000
A* = 0.058
Æ
A' = 15 m2
avec :
m* =
m * = 19 ⋅ 10 −3
v * = 0.579
Ce qui correspond environ à la surface des ailes d'un Pilatus PC-9
-1-
10.1 m
16.3 m2
550 km/h
3200 kg