Les-angles-liaisonCM2-Sixième [Mode de compatibilité]

Notion d’angle.
En Cycle 3
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Difficultés des élèves
Pour un élève , l’angle le
plus grand est le premier
Ils confondent la
longueur des côtés et la
taille de l’ouverture
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Difficultés des élèves
Difficulté, en sixième,
d’utilisation du
rapporteur.
.
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Difficultés des élèves
Difficulté de
compréhension du terme:
Angles adjacents.
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Difficultés des élèves
Difficulté pour passer de
l’angle droit aux droites
perpendiculaires
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Difficultés des élèves
Difficulté à voir que
l’angle droit est un quart
de tour.
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Difficultés des élèves
Difficulté d’utilisation de
l’équerre:
Confusion d’angle.
Utilisation comme d’une
règle.
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Difficultés des élèves
Difficulté d’utilisation de
l’équerre:
Confusion d’angle.
Utilisation de l’équerre
comme règle.
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Quelques idées pour aider les
élèves
Manipuler des angles découpés égaux,
mais dont les côtés sont de longueurs
différentes.
Utiliser d’autres types d’équerres.
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Notion d’angle en cycle 3
• Objectifs
- Percevoir que dans un angle, seule l’ouverture
importe ( pas la longueur des côtés)
- Envisager l’angle droit comme quart d’un tour
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Notion d’angle en cycle 3
Matériel
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Notion d’angle en cycle 3
a) les élèves sont par groupe.
On donne ces angles dans des enveloppes contenant les
angles égaux à chaque groupe.
On leur demande de superposer tous les angles d’une
même enveloppe pour vérifier qu’ils ont même
ouverture.
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Adaptation aux sixièmes
On donne tous ces angles à chaque groupe de 4 élèves
et on demande de classer ces angles par
superposition.
Les élèves mettent ensuite les angles qui se superposent
dans une même enveloppe.
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Notion d’angle en cycle 3
b) Les groupes d’élèves ont enveloppes.
On leur donne ensuite une tache.
Problème 1: en prenant des
angles dans les enveloppes,
recouvrir la tache. Les élèves
prennent des angles dans les
enveloppes qu’ils veulent.
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Notion d’angle en cycle 3
Tache pas bien recouverte
Tache bien recouverte
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Notion d’angle en cycle 3
Problème 2:
Est-ce possible avec les angles d’une même enveloppe?
On donne par exemple les 75° à un groupe, 60° à un autre etc….
Avec certains oui, avec d’autres non.
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Notion d’angle en cycle 3
Chaque élève reçoit: 4 angles de 60° , une feuille A5 sur laquelle il fait
une tache
Problème 3 : Pourrait-on
recouvrir la tâche avec des
angles de cette enveloppe.
Remarque: il en faudrait 6, ils n’en
ont que 4.
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Notion d’angle en cycle 3
Problème 3 : Pourrait-on recouvrir la tâche avec des angles de cette
enveloppe (angles de 60°)
Les élèves sont
obligés de
reproduire les
angles
manquants par
report
Mise en commun:
Avec 6 de ces angles
on peut recouvrir la
feuille
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Notion d’angle en cycle 3
Chaque élève reçoit: un angle de 95°
Problème 4 : Pourrait-on
recouvrir la tache avec des
angles de cette enveloppe?
Mise en commun:
3 ce n’est pas suffisant
4 c’est trop grand
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Notion d’angle en cycle 3
Chaque élève reçoit des enveloppes, avec un angle dans chacune.
Un angle de 75°, un de 90°; un de 105°
Problème 5: Y a-t-il un angle
qui en 4 fois recouvre la tache?
Mise en commun:
Il y en a un des ces angles
qui en 4 fois recouvre la
tâche.
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Adaptation aux sixièmes
Problème 5: Découper un
angle qui en 4 fois recouvre la
tache.
Mise en commun:
Il y en a un des ces angles
qui en 4 fois recouvre la
tâche.
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Notion d’angle en cycle 3
Avec les traces du report,
l’enseignant fait reconnaître
l’angle droit.
Mise en commun:
c’est l’angle droit qui
en 4 fois recouvre la
tache
Affichage de la tache avec un angle
droit collé et les traces des raports
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Droites perpendiculaires
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Droites perpendiculaires
• Objectifs
- Lien entre plier trait sur trait et fabriquer des
angles droits.
- Repérer que ce pliage donne 4 angles droits.
- Amener la notion de droites perpendiculaires.
- Dans cette phase, les élèves ont des équerres
des téquerres et des réquerres
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Droites perpendiculaires
1) apprendre à plier la
feuille trait sur trait
2) Plier la feuille trait sur trait,
mais le pli doit passer par le
point A
Un deuxième pli doit passer
par le point B
Passer les plis au feutre
Observation:
On peut observer qu’i y a des angles
Que ces angles sont tous les mêmes
Que 4 de ces angles font un tour
complet.
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Droites perpendiculaires
Avant de plier la feuille trait
sur trait pour que le pli passe
par C, tracer au feutre
l’endroit où sera le pli
Vérifier ensuite en pliant.
Remarque: les élèves devraient
prendre des instruments
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Droites perpendiculaires
La feuille est collée sur le
bureau, en biais.
Consigne: tracer le pli passant par C
Les élèves changent de table et
disent si l’élève qui a tracé ce
trait a réussi ou non et pourquoi
La validation ne peut se faire
qu’avec un instrument !
On met en commun en
argumentant, pour arriver à la
présence d’un angle droit
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Droites perpendiculaires
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Droites perpendiculaires
Produire une affiche avec un de ces pliages et la mise en
évidence des angles droits.
On dit que « les trait tracés sur les plis » sont des droites
perpendiculaires à la droite tracée au départ
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Ensuit on peut passer aux reconnaissances et aux
tracés
Relever les angles droits de la fiche 1:
-Au jugé
-Vérification à l’équerre
-codage
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Marquer tous les angles droits sur chaque figure.
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Comment poursuivre en
sixième?
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Passer aux degrés
• Un tour complet c’est 360°
• Un quart de tour c’est donc 90°
• Angle plat, angle obtus, angle aigu,…
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Et pour l’utilisation du
rapporteur
• Utiliser de gros angles découpés;
• Puis des angle dessinés « dans le sens du
rapporteur ».
• Puis des angles dans tous les sens.
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