Algèbre générale – Arithmétique • Valeur moyenne d’une fonction. Fonctions presque périodiques ⇒ Math I MP 2002 | Corrigé 1 • Matrices ⇒ Algèbre MP 1996 | Corrigé 1 Nombres complexes • Propriétés et applications des fonctions analytiques ⇒ Math I MP 2008 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 | Corrigé 4 • Fonctions analytiques ⇒ Math I PSI 2008 | Corrigé 1 Polynômes – Fractions • Problème d’analyse ; exercice d’algèbre linéaire ⇒ Math I BCPST 2010 • Approximation polynomiale ⇒ Math II BCPST 2010 • Exercice : équation aux dérivées partielles Problème : approximations uniformes de l’application valeur absolue ⇒ Math I MP 2009 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 | Corrigé 4 | Corrigé 5 • Approximation polynomiale ⇒ Math II MP 2009 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 • Exercice : équation aux dérivées partielles Problème : intégrale de Gauss et approximations uniformes de l’application valeur absolue ⇒ Math I PSI 2009 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Interpolation et approximation polynomiales ⇒ Math II PSI 2009 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Exercice : extremums d’une fonction de deux variables Problème : intégrale de Gauss et approximations uniformes de l’application valeur absolue ⇒ Math I TSI 2009 | Corrigé 1 • Approximation polynomiale ⇒ Math II TSI 2009 | Corrigé 1 • Premier problème : irrationalité de Pi Deuxième problème : probabilités ⇒ Math I BCPST 2007 | Corrigé 1 • Autour du théorème fondamental de l’algèbre ⇒ Math II MP 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 • Polynôme de Bernstein. irrationalité de Pi Deuxième problème : géométrie métrique ⇒ Math I TSI 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Math II TSI 2005 | Corrigé 1 • Polynômes orthogonaux ⇒ Math II PSI 2003 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Polynômes orthogonaux ⇒ Math II TSI 2003 • Algèbre engendrée par un endomorphisme ⇒ Math II TSI 1999 Algèbre linéaire • Problème d’analyse ; exercice d’algèbre linéaire ⇒ Math I BCPST 2010 • Suites récurrentes, puissance de matrice, système différentiel ⇒ Math II BCPST 2010 • Pour toute matrice complexe A, il existe une matrice unitaire U telle que les éléments • • • • • • • • • • diagonaux de la matrice UAU-1 soient tous égaux ⇒ Math II MP 2010 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 Calcul des puissances et de l’exponentielle d’une matrice ; application à des suites récurrentes et à un système différentiel ⇒ Math II PSI 2010 | Corrigé 1 Calcul des puissances et de l’exponentielle d’une matrice ; application à des suites récurrentes et à un système différentiel ⇒ Math II TSI 2010 | Corrigé 1 Approximation polynomiale ⇒ Math II BCPST 2009 Approximation polynomiale ⇒ Math II MP 2009 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 Interpolation et approximation polynomiales ⇒ Math II PSI 2009 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Approximation polynomiale ⇒ Math II TSI 2009 | Corrigé 1 Classes de similitudes de matrices carrées de taille 2 ⇒ Math II BCPST 2008 | Corrigé 1 ¦ Sur les classes de similitude de matrices carrées d’ordre 2 ⇒ Math II MP 2008 | Corrigé 1 Sur les classes de similitude de matrices carrées d’ordre 2 ⇒ Math II PSI 2008 | Corrigé 1 Sur les classes de similitude de matrices carrées d’ordre 2 ⇒ Math II TSI 2008 | Corrigé 1 • Exercice : Somme (1/n2) et Somme ((-1)n/n2) Problème : Matrices de rang 1 ⇒ Math II BCPST 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Autour du théorème fondamental de l’algèbre ⇒ Math II MP 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 • Études de rangs ⇒ Math II PSI 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Matrices de rang 1, théorème fondamental de l’algèbre ⇒ Math II TSI 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Deux problèmes : suite définie par une récurrence linéaire matricielle, système différentiel ; fonction Gamma ⇒ Math II BCPST 2006 | Corrigé 1 • Endomorphismes de Mn(C) qui conservent le déterminant, le polynôme caractéristique, l’ensemble des matrices réelles symétriques définies positives ⇒ Math II MP 2006 | Corrigé 1 • Exercice : matrice telle que A3 + A = 0 Problème : endomorphismes qui conservent le déterminant, le polynôme caractéristique ⇒ Math II PSI 2006 | Corrigé 1 • Exercice : matrice telle que A3 + A Problème : endomorphismes symétriques ⇒ Math II TSI 2006 | Corrigé 1 = • Étude d’équations du type X2 = A dans Mn(R) ⇒ Math II MP 2005 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Math II PSI 2005 | Corrigé 1 • Math II TSI 2005 | Corrigé 1 • Étude sur Mn(K) de X->AX+XB ⇒ Math II MP 2003 | Corrigé 1 | Corrigé 2 0 • • • • • • • • • • • • • • Topologie des espaces de matrices ⇒ Math II MP 2002 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Matrices stochastiques ⇒ Math II PSI 2002 Matrices stochastiques ⇒ Math II TSI 2002 Endomorphismes à polynômes minimaux de degré n-1 ⇒ Math II MP 2001 | Corrigé 1 Déterminant de Gram ⇒ Math II TSI 2001 Crochet de Lie ⇒ Math II MP 2000 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Étude matricielle ⇒ Math II TSI 2000 Algèbre engendrée par un endomorphisme ⇒ Math II TSI 1999 Moyenne d’une fonction sur [0,1] ⇒ Math I MP 1998 | Corrigé 1 Géométrie ⇒ Algèbre MP 1997 | Corrigé 1 Matrices ⇒ Algèbre MP 1996 | Corrigé 1 Noyaux itérés, coniques ⇒ Algèbre MP 1994 | Corrigé 1 Réduction d’endomorphismes ⇒ Algèbre MP 1990 | Corrigé 1 Courbe gauche. Réductions d’endomorphismes dans un espace euclidien ⇒ Algèbre MP 1989 | Corrigé 1 Réduction des endomorphismes • Problème d’analyse ; exercice d’algèbre linéaire ⇒ Math I BCPST 2010 • Suites récurrentes, puissance de matrice, système différentiel ⇒ Math II BCPST 2010 • Calcul des puissances et de l’exponentielle d’une matrice ; application à des suites récurrentes et à un système différentiel ⇒ Math II PSI 2010 | Corrigé 1 • Calcul des puissances et de l’exponentielle d’une matrice ; application à des suites récurrentes et à un système différentiel ⇒ Math II TSI 2010 | Corrigé 1 • Classes de similitudes de matrices carrées de taille 2 ⇒ Math II BCPST 2008 | Corrigé 1 ¦ • Sur les classes de similitude de matrices carrées d’ordre 2 ⇒ Math II MP 2008 | Corrigé 1 • Sur les classes de similitude de matrices carrées d’ordre 2 ⇒ Math II PSI 2008 | Corrigé 1 • Sur les classes de similitude de matrices carrées d’ordre 2 ⇒ Math II TSI 2008 | Corrigé 1 • Exercice : Somme (1/n2) et Somme ((-1)n/n2) Problème : Matrices de rang 1 ⇒ Math II BCPST 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Autour du théorème fondamental de l’algèbre ⇒ Math II MP 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 • Études de rangs ⇒ Math II PSI 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Matrices de rang 1, théorème fondamental de l’algèbre ⇒ Math II TSI 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Deux problèmes : suite définie par une récurrence linéaire matricielle, système différentiel ; fonction Gamma ⇒ Math II BCPST 2006 | Corrigé 1 • Endomorphismes de Mn(C) qui conservent le déterminant, le polynôme caractéristique, l’ensemble des matrices réelles symétriques définies positives ⇒ Math II MP 2006 | Corrigé 1 • Exercice : matrice telle que A3 + A = 0 Problème : endomorphismes qui conservent le déterminant, le polynôme caractéristique ⇒ Math II PSI 2006 | Corrigé 1 • Exercice : matrice telle que A3 + A Problème : endomorphismes symétriques ⇒ Math II TSI 2006 | Corrigé 1 • Math II BCPST 2005 = 0 • Étude d’équations du type X2 = A dans Mn(R) ⇒ Math II MP 2005 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Math II PSI 2005 | Corrigé 1 Math II TSI 2005 | Corrigé 1 Math II MP 2004 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Math II PSI 2004 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Math II TSI 2004 Intégrale de Wallis. Système différentiel. Commutant d’une matrice ⇒ Math II BCPST 2003 | Corrigé 1 ¦ • Étude sur Mn(K) de X->AX+XB ⇒ Math II MP 2003 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • • • • • • • • • • • • • • • • • • Topologie des espaces de matrices ⇒ Math II MP 2002 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Matrices stochastiques ⇒ Math II PSI 2002 Matrices stochastiques ⇒ Math II TSI 2002 Endomorphismes à polynômes minimaux de degré n-1 ⇒ Math II MP 2001 | Corrigé 1 Déterminant de Gram ⇒ Math II TSI 2001 Crochet de Lie ⇒ Math II MP 2000 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Étude matricielle ⇒ Math II TSI 2000 Algèbre engendrée par un endomorphisme ⇒ Math II TSI 1999 Matrices circulantes ⇒ Math II MP 1998 | Corrigé 1 Matrices ⇒ Algèbre MP 1996 | Corrigé 1 Réduction d’endomorphismes ⇒ Algèbre MP 1990 | Corrigé 1 Courbe gauche. Réductions d’endomorphismes dans un espace euclidien ⇒ Algèbre MP 1989 | Corrigé 1 Espaces euclidiens • Pour toute matrice complexe A, il existe une matrice unitaire U telle que les éléments • • • • • • • diagonaux de la matrice UAU-1 soient tous égaux ⇒ Math II MP 2010 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 Approximation polynomiale ⇒ Math II BCPST 2009 Approximation polynomiale ⇒ Math II MP 2009 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 Interpolation et approximation polynomiales ⇒ Math II PSI 2009 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Approximation polynomiale ⇒ Math II TSI 2009 | Corrigé 1 Classes de similitudes de matrices carrées de taille 2 ⇒ Math II BCPST 2008 | Corrigé 1 ¦ Sur les classes de similitude de matrices carrées d’ordre 2 ⇒ Math II MP 2008 | Corrigé 1 Sur les classes de similitude de matrices carrées d’ordre 2 ⇒ Math II PSI 2008 | Corrigé 1 • Sur les classes de similitude de matrices carrées d’ordre 2 ⇒ Math II TSI 2008 | Corrigé 1 • Études de rangs ⇒ Math II PSI 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Matrices de rang 1, théorème fondamental de l’algèbre ⇒ Math II TSI 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Endomorphismes de Mn(C) qui conservent le déterminant, le polynôme caractéristique, l’ensemble des matrices réelles symétriques définies positives ⇒ Math II MP 2006 | Corrigé 1 • Exercice : matrice telle que A3 + A Problème : endomorphismes symétriques ⇒ Math II TSI 2006 | Corrigé 1 = 0 • Étude d’équations du type X2 = A dans Mn(R) ⇒ Math II MP 2005 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • • • • • • • • • • Math II MP 2004 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Polynômes orthogonaux ⇒ Math II PSI 2003 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Polynômes orthogonaux ⇒ Math II TSI 2003 Valeur moyenne d’une fonction. Fonctions presque périodiques ⇒ Math I MP 2002 | Corrigé 1 Déterminant de Gram ⇒ Math II TSI 2001 Étude matricielle ⇒ Math II TSI 2000 Matrices circulantes ⇒ Math II MP 1998 | Corrigé 1 Géométrie ⇒ Algèbre MP 1997 | Corrigé 1 Matrices de Gram et systèmes gamma-aigus ⇒ Algèbre MP 1991 | Corrigé 1 Courbe gauche. Réductions d’endomorphismes dans un espace euclidien ⇒ Algèbre MP 1989 | Corrigé 1 Topologie – Evn • Pour toute matrice complexe A, il existe une matrice unitaire U telle que les éléments • • • • • • • diagonaux de la matrice UAU-1 soient tous égaux ⇒ Math II MP 2010 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 Sur les classes de similitude de matrices carrées d’ordre 2 ⇒ Math II MP 2008 | Corrigé 1 Sur les classes de similitude de matrices carrées d’ordre 2 ⇒ Math II PSI 2008 | Corrigé 1 Endomorphismes dans les espaces de fonctions intégrables ⇒ Math I MP 2006 | Corrigé 1 Exercice : équation aux dérivées partielles. Problème : endomorphisme f -> Psi(f) avec Psi(f)(x) =(1/x) int(0,x) f(t) dt et Psi(f)(0) = f(0) ⇒ Math I PSI 2006 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Exercice : équation aux dérivées partielles. Problème : endomorphisme f -> Psi(f) avec Psi(f)(x) =(1/x) int(0,x) f(t) dt et Psi(f)(0) = f(0) ⇒ Math I TSI 2006 | Corrigé 1 Math II PSI 2004 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Étude sur Mn(K) de X->AX+XB ⇒ Math II MP 2003 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Topologie des espaces de matrices ⇒ Math II MP 2002 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Matrices stochastiques ⇒ Math II PSI 2002 • Matrices stochastiques ⇒ Math II TSI 2002 • Endomorphismes à polynômes minimaux de degré n-1 ⇒ Math II MP 2001 | Corrigé 1 • Moyenne d’une fonction sur [0,1] ⇒ Math I MP 1998 | Corrigé 1 Suites et fonctions • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Problème d’analyse ; exercice d’algèbre linéaire ⇒ Math I BCPST 2010 Suites récurrentes, puissance de matrice, système différentiel ⇒ Math II BCPST 2010 Étude de l’équation de la chaleur ⇒ Math I MP 2010 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 Étude de l’équation de la chaleur ⇒ Math I PSI 2010 | Corrigé 1 Calcul des puissances et de l’exponentielle d’une matrice ; application à des suites récurrentes et à un système différentiel ⇒ Math II PSI 2010 | Corrigé 1 Trois exercices (géométrie, analyse, intégration) ⇒ Math I TSI 2010 | Corrigé 1 Calcul des puissances et de l’exponentielle d’une matrice ; application à des suites récurrentes et à un système différentiel ⇒ Math II TSI 2010 | Corrigé 1 Exercice : équation aux dérivées partielles Problème : intégrale de Gauss et approximations uniformes de l’application valeur absolue ⇒ Math I PSI 2009 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Exercice : probabilités Problème : équation différentielle et fonction définie par une intégrale ⇒ Math I BCPST 2008 | Corrigé 1 Classes de similitudes de matrices carrées de taille 2 ⇒ Math II BCPST 2008 | Corrigé 1 Propriétés et applications des fonctions analytiques ⇒ Math I MP 2008 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 | Corrigé 4 Fonctions analytiques ⇒ Math I PSI 2008 | Corrigé 1 Équation différentielle, équation intégrale et fonction définie par une intégrale ⇒ Math I TSI 2008 | Corrigé 1 Sur les classes de similitude de matrices carrées d’ordre 2 ⇒ Math II TSI 2008 | Corrigé 1 Polynôme de Bernstein. irrationalité de Pi Deuxième problème : géométrie métrique ⇒ Math I TSI 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Trois exercices : équation aux dérivées partielles ; suites récurrentes ; somme de variables aléatoires ⇒ Math I BCPST 2006 Deux problèmes : suite définie par une récurrence linéaire matricielle, système différentiel ; fonction Gamma ⇒ Math II BCPST 2006 | Corrigé 1 ¦ Endomorphismes dans les espaces de fonctions intégrables ⇒ Math I MP 2006 | Corrigé 1 Math I PSI 2005 | Corrigé 1 Math I TSI 2004 Méthode de Newton. Probabilités ⇒ Math I BCPST 2003 Valeur moyenne d’une fonction. Fonctions presque périodiques. ⇒ Math I PSI 2002 Développements asymptotiques • Exercice : probabilités Problème : équation différentielle et fonction définie par une intégrale ⇒ Math I BCPST 2008 | Corrigé 1 • Équation différentielle, équation intégrale et fonction définie par une intégrale ⇒ Math I TSI 2008 | Corrigé 1 Intégration • Problème d’analyse ; exercice d’algèbre linéaire ⇒ Math I BCPST 2010 • Trois exercices (géométrie, analyse, intégration) ⇒ Math I TSI 2010 | Corrigé 1 • Deux exercices : tirages avec remise ; transmission d’informations Problème : calcul d’intégrales (type intégrale de Gauss) ⇒ Math I BCPST 2009 • Exercice : équation aux dérivées partielles Problème : intégrale de Gauss et approximations uniformes de l’application valeur absolue ⇒ Math I PSI 2009 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Exercice : extremums d’une fonction de deux variables Problème : intégrale de Gauss et approximations uniformes de l’application valeur absolue ⇒ Math I TSI 2009 | Corrigé 1 • Exercice : probabilités Problème : équation différentielle et fonction définie par une intégrale ⇒ Math I BCPST 2008 | Corrigé 1 • Propriétés et applications des fonctions analytiques ⇒ Math I MP 2008 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 | Corrigé 4 • Fonctions analytiques ⇒ Math I PSI 2008 | Corrigé 1 • Équation différentielle, équation intégrale et fonction définie par une intégrale ⇒ Math I TSI 2008 | Corrigé 1 • Premier problème : irrationalité de Pi Deuxième problème : probabilités ⇒ Math I BCPST 2007 | Corrigé 1 • Équations différentielles ⇒ Math I MP 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Autour du théorème fondamental de l’algèbre ⇒ Math II MP 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 • Premier problème : équations différentielles Deuxième problème : courbes en polaire, propriétés métriques ⇒ Math I PSI 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Polynôme de Bernstein. irrationalité de Pi Deuxième problème : géométrie métrique ⇒ Math I TSI 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Matrices de rang 1, théorème fondamental de l’algèbre ⇒ Math II TSI 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Deux problèmes : suite définie par une récurrence linéaire matricielle, système différentiel ; fonction Gamma ⇒ Math II BCPST 2006 | Corrigé 1 • Endomorphismes dans les espaces de fonctions intégrables ⇒ Math I MP 2006 | Corrigé 1 • Exercice : équation aux dérivées partielles. • • • • • • • • • • • • • • • • Problème : endomorphisme f -> Psi(f) avec Psi(f)(x) =(1/x) int(0,x) f(t) dt et Psi(f)(0) = f(0) ⇒ Math I PSI 2006 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Exercice : équation aux dérivées partielles. Problème : endomorphisme f -> Psi(f) avec Psi(f)(x) =(1/x) int(0,x) f(t) dt et Psi(f)(0) = f(0) ⇒ Math I TSI 2006 | Corrigé 1 Math I BCPST 2005 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Math I MP 2005 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Math I TSI 2005 Math I MP 2004 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Math I PSI 2004 | Corrigé 1 | Math I TSI 2004 Intégrale de Wallis. Système différentiel. Commutant d’une matrice ⇒ Math II BCPST 2003 | Corrigé 1 Transformée de Fourier ⇒ Math I MP 2003 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 Transformée de Fourier ⇒ Math I PSI 2003 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Méthode de Newton. Probabilités ⇒ Math I MP 2003 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 Polynômes orthogonaux ⇒ Math II PSI 2003 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Transformée de Fourier. Cordes vibrantes ⇒ Math I TSI 2003 Valeur moyenne d’une fonction. Fonctions presque périodiques ⇒ Math I MP 2002 | Corrigé 1 Valeur moyenne d’une fonction. Fonctions presque périodiques ⇒ Math I PSI 2002 Transformation d’Abel. Séries trigonométriques. ⇒ Math I TSI 2002 | Corrigé 1 • x2y’’+xy’+(x2-n2)y=0 ⇒ Math I MP 2001 | Corrigé 1 • jn(x)= (1/pi) int(0,pi) cos (x sin t – nt) dt ⇒ Math I TSI 2001 • • • • Opérateur à noyau ⇒ Math I MP 2000 | Corrigé 1 Autour de Gamma et Zêta ⇒ Math I MP 1999 | Corrigé 1 Produit infini ⇒ Math I TSI 1999 | Corrigé 1 Moyenne d’une fonction sur [0,1] ⇒ Math I MP 1998 | Corrigé 1 • Constante d’Euler. équivalent de Sum Ln nxn au voisinage de 1 ⇒ Analyse MP 1997 | Corrigé 1 • Transformée de Laplace. Applications ⇒ Analyse MP 1996 | Corrigé 1 • Équation différentielle avec conditions aux limites ⇒ Analyse MP 1995 | Corrigé 1 • Laplacien nul avec condition au bord ⇒ Analyse MP 1994 | Corrigé 1 • xy’’+y’-4xy=0 ⇒ Analyse MP 1993 | Corrigé 1 Séries numériques • Exercice : Somme (1/n2) et Somme ((-1)n/n2) Problème : Matrices de rang 1 ⇒ Math II BCPST 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Math I BCPST 2005 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • • • • • Math I TSI 2005 Math I TSI 2004 Produit infini ⇒ Math I TSI 1999 | Corrigé 1 Équation différentielle avec conditions aux limites ⇒ Analyse MP 1995 | Corrigé 1 Suite récurrente : étude à l’aide d’une série génératrice ⇒ Analyse MP 1989 | Corrigé 1 Suites et séries de fonctions • Exercice : équation aux dérivées partielles Problème : approximations uniformes de l’application valeur absolue ⇒ Math I MP 2009 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 | Corrigé 4 | Corrigé 5 • Exercice : équation aux dérivées partielles Problème : intégrale de Gauss et approximations uniformes de l’application valeur absolue ⇒ Math I PSI 2009 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Exercice : extremums d’une fonction de deux variables Problème : intégrale de Gauss et approximations uniformes de l’application valeur absolue ⇒ Math I TSI 2009 | Corrigé 1 • Math I MP 2005 | Corrigé 1 | Corrigé 2| • Transformation d’Abel. Séries trigonométriques. ⇒ Math I TSI 2002 | Corrigé 1 • Autour de Gamma et Zêta ⇒ Math I MP 1999 | Corrigé 1 • Produit infini ⇒ Math I TSI 1999 | Corrigé 1 • Moyenne d’une fonction sur [0,1] ⇒ Math I MP 1998 | Corrigé 1 • Constante d’Euler. équivalent de Sum Ln nxn au voisinage de 1 ⇒ Analyse MP 1997 | Corrigé 1 • Transformée de Laplace. Applications ⇒ Analyse MP 1996 | Corrigé 1 • Laplacien nul avec condition au bord ⇒ Analyse MP 1994 | Corrigé 1 Séries entières • Propriétés et applications des fonctions analytiques ⇒ Math I MP 2008 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 | Corrigé 4 • Fonctions analytiques ⇒ Math I PSI 2008 | Corrigé 1 • Exercice : Somme (1/n2) et Somme ((-1)n/n2) Problème : Matrices de rang 1 ⇒ Math II BCPST 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Équations différentielles ⇒ Math I MP 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Premier problème : équations différentielles Deuxième problème : courbes en polaire, propriétés métriques ⇒ Math I PSI 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Endomorphismes dans les espaces de fonctions intégrables ⇒ Math I MP 2006 | Corrigé 1 • Exercice : équation aux dérivées partielles. Problème : endomorphisme f -> Psi(f) avec Psi(f)(x) =(1/x) int(0,x) f(t) dt et Psi(f)(0) = f(0) ⇒ Math I PSI 2006 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Exercice : équation aux dérivées partielles. Problème : endomorphisme f -> Psi(f) avec Psi(f)(x) =(1/x) int(0,x) f(t) dt et Psi(f)(0) = f(0) ⇒ Math I TSI 2006 | Corrigé 1 • Transformation d’Abel. Séries trigonométriques. ⇒ Math I TSI 2002 | Corrigé 1 • jn(x)= (1/pi) int(0,pi) cos (x sin t – nt) dt ⇒ Math I TSI 2001 • Constante d’Euler. équivalent de Sum Ln nxn au voisinage de 1 ⇒ Analyse MP 1997 | Corrigé 1 • xy’’+y’-4xy=0 ⇒ Analyse MP 1993 | Corrigé 1 Séries de Fourier • Étude de l’équation de la chaleur ⇒ Math I MP 2010 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 • Étude de l’équation de la chaleur ⇒ Math I PSI 2010 | Corrigé 1 • Propriétés et applications des fonctions analytiques ⇒ Math I MP 2008 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 | Corrigé 4 • Fonctions analytiques ⇒ Math I PSI 2008 | Corrigé 1 • Exercice : matrice telle que A3 + A = 0 Problème : endomorphismes symétriques ⇒ Math II TSI 2006 | Corrigé 1 • Math I BCPST 2005 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Math I MP 2005 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | • Math I PSI 2005 | Corrigé 1 • Math I MP 2004 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Math I PSI 2004 | Corrigé 1 | • x2y’’+xy’+(x2-n2)y=0 ⇒ Math I MP 2001 | Corrigé 1 • jn(x)= (1/pi) int(0,pi) cos (x sin t – nt) dt ⇒ Math I TSI 2001 • Opérateur à noyau ⇒ Math I MP 2000 | Corrigé 1 • Séries de Fourier ⇒ Math I TSI 2000 • Laplacien nul avec condition au bord ⇒ Analyse MP 1994 | Corrigé 1 • xy’’+y’-4xy=0 ⇒ Analyse MP 1993 | Corrigé 1 Équations différentielles • Suites récurrentes, puissance de matrice, système différentiel ⇒ Math II BCPST 2010 • Calcul des puissances et de l’exponentielle d’une matrice ; application à des suites récurrentes et à un système différentiel ⇒ Math II PSI 2010 | Corrigé 1 • Calcul des puissances et de l’exponentielle d’une matrice ; application à des suites récurrentes et à un système différentiel ⇒ Math II TSI 2010 | Corrigé 1 • Exercice : équation aux dérivées partielles Problème : approximations uniformes de l’application valeur absolue ⇒ Math I MP 2009 | • • • • • • • • • Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 | Corrigé 4 | Corrigé 5 Exercice : équation aux dérivées partielles Problème : intégrale de Gauss et approximations uniformes de l’application valeur absolue ⇒ Math I PSI 2009 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Exercice : probabilités Problème : équation différentielle et fonction définie par une intégrale ⇒ Math I BCPST 2008 | Corrigé 1 Équation différentielle, équation intégrale et fonction définie par une intégrale ⇒ Math I TSI 2008 | Corrigé 1 Équations différentielles ⇒ Math I MP 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Premier problème : équations différentielles Deuxième problème : courbes en polaire, propriétés métriques ⇒ Math I PSI 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Deux problèmes : suite définie par une récurrence linéaire matricielle, système différentiel ; fonction Gamma ⇒ Math II BCPST 2006 | Corrigé 1 Endomorphismes dans les espaces de fonctions intégrables ⇒ Math I MP 2006 | Corrigé 1 Exercice : équation aux dérivées partielles. Problème : endomorphisme f -> Psi(f) avec Psi(f)(x) =(1/x) int(0,x) f(t) dt et Psi(f)(0) = f(0) ⇒ Math I TSI 2006 | Corrigé 1 Math I BCPST 2005 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Étude d’équations du type X2 = A dans Mn(R) ⇒ Math II MP 2005 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Math I PSI 2005 | Corrigé 1 Math I TSI 2005 Math I MP 2004 | Corrigé 1 | Corrigé 2 Math I PSI 2004 | Corrigé 1 Math II TSI 2004 Intégrale de Wallis. Système différentiel. Commutant d’une matrice ⇒ Math II BCPST 2003 | Corrigé 1 • Transformée de Fourier. Cordes vibrantes ⇒ Math I TSI 2003 • • • • • • • x2y’’+xy’+(x2-n2)y=0 ⇒ Math I MP 2001 | Corrigé 1 • jn(x)= (1/pi) int(0,pi) cos (x sin t – nt) dt ⇒ Math I TSI 2001 • • • • Opérateur à noyau ⇒ Math I MP 2000 | Corrigé 1 Séries de Fourier ⇒ Math I TSI 2000 Transformée de Laplace. Applications ⇒ Analyse MP 1996 | Corrigé 1 Équation différentielle avec conditions aux limites ⇒ Analyse MP 1995 | Corrigé 1 • xy’’+y’-4xy=0 ⇒ Analyse MP 1993 | Corrigé 1 • Suite récurrente : étude à l’aide d’une série génératrice ⇒ Analyse MP 1989 | Corrigé 1 Fonctions de plusieurs variables • Étude de l’équation de la chaleur ⇒ Math I MP 2010 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 • Étude de l’équation de la chaleur ⇒ Math I PSI 2010 | Corrigé 1 • Exercice : équation aux dérivées partielles Problème : approximations uniformes de l’application valeur absolue ⇒ Math I MP 2009 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 | Corrigé 4 | Corrigé 5 • Exercice : équation aux dérivées partielles Problème : intégrale de Gauss et approximations uniformes de l’application valeur absolue ⇒ Math I PSI 2009 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Exercice : extremums d’une fonction de deux variables Problème : intégrale de Gauss et approximations uniformes de l’application valeur absolue ⇒ Math I TSI 2009 | Corrigé 1 • Propriétés et applications des fonctions analytiques ⇒ Math I MP 2008 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 | Corrigé 4 • Fonctions analytiques ⇒ Math I PSI 2008 | Corrigé 1 • Trois exercices : équation aux dérivées partielles ; suites récurrentes ; somme de variables aléatoires ⇒ Math I BCPST 2006 • Exercice : équation aux dérivées partielles. Problème : endomorphisme f -> Psi(f) avec Psi(f)(x) =(1/x) int(0,x) f(t) dt et Psi(f)(0) = f(0) ⇒ Math I PSI 2006 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Exercice : équation aux dérivées partielles. Problème : endomorphisme f -> Psi(f) avec Psi(f)(x) =(1/x) int(0,x) f(t) dt et Psi(f)(0) = f(0) ⇒ Math I TSI 2006 | Corrigé 1 • Transformée de Fourier. Cordes vibrantes ⇒ Math I TSI 2003 • Laplacien nul avec condition au bord ⇒ Analyse MP 1994 | Corrigé 1 Géométrie affine • Pour toute matrice complexe A, il existe une matrice unitaire U telle que les éléments diagonaux de la matrice UAU-1 soient tous égaux ⇒ Math II MP 2010 | Corrigé 1 | Corrigé 2 | Corrigé 3 • Géométrie ⇒ Algèbre MP 1997 | Corrigé 1 • Noyaux itérés, coniques ⇒ Algèbre MP 1994 | Corrigé 1 • Courbe gauche. Réductions d’endomorphismes dans un espace euclidien ⇒ Algèbre MP 1989 | Corrigé 1 Courbes • Trois exercices (géométrie, analyse, intégration) ⇒ Math I TSI 2010 | Corrigé 1 • Premier problème : équations différentielles Deuxième problème : courbes en polaire, propriétés métriques ⇒ Math I PSI 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Polynôme de Bernstein. irrationalité de Pi Deuxième problème : géométrie métrique ⇒ Math I TSI 2007 | Corrigé 1 | Corrigé 2 • Courbe gauche. Réductions d’endomorphismes dans un espace euclidien ⇒ Algèbre MP 1989 | Corrigé 1 Surfaces • Noyaux itérés, coniques ⇒ Algèbre MP 1994 | Corrigé 1 Probabilités • Deux exercices : tirages avec remise ; transmission d’informations Problème : calcul d’intégrales (type intégrale de Gauss) ⇒ Math I BCPST 2009 • Exercice : probabilités Problème : équation différentielle et fonction définie par une intégrale ⇒ Math I BCPST 2008 | Corrigé 1 • Premier problème : irrationalité de Pi Deuxième problème : probabilités ⇒ Math I BCPST 2007 | Corrigé 1 • Trois exercices : équation aux dérivées partielles ; suites récurrentes ; somme de variables aléatoires ⇒ Math I BCPST 2006 • Math II BCPST 2005 • Méthode de Newton. Probabilités ⇒ Math I BCPST 2003 Partie posable en sup • Trois exercices (géométrie, analyse, intégration) ⇒ Math I TSI 2010 | Corrigé 1