Une distribution correspondant à un polyarbre se récupère facilement (! O(n2 )) à partir d’un oracle. Algorithme : 1 calcul des informations mutuelles 2 à 2 2 construction d’un arbre de recouvrement de poids maximal (MWST) 3 orientation des arcs 4 paramétrisation Les étapes 2 et 3 seront détaillées. le-logo François Schnitzler (I71b) Travail : Diagnostic médical 2 9 octobre 2009 8 / 10 Construction d’un algorithme d’un MWST par l’algorithme de Kruskal. Algorithm Ajouter à chaque étape les arcs ayant l’information mutuelle la plus élevée S’arrêter quand l’arbre est complet ! " # $ A & % A B C D E F B 21 C 25 23 D 14 17 11 E 3 5 13 7 F 15 8 18 19 4 le-logo François Schnitzler (I71b) Travail : Diagnostic médical 2 9 octobre 2009 9 / 10 Construction d’un algorithme d’un MWST par l’algorithme de Kruskal. Algorithm Ajouter à chaque étape les arcs ayant l’information mutuelle la plus élevée S’arrêter quand l’arbre est complet ! " # $ A & % A B C D E F B 21 C 25 23 D 14 17 11 E 3 5 13 7 F 15 8 18 19 4 le-logo François Schnitzler (I71b) Travail : Diagnostic médical 2 9 octobre 2009 9 / 10 Construction d’un algorithme d’un MWST par l’algorithme de Kruskal. Algorithm Ajouter à chaque étape les arcs ayant l’information mutuelle la plus élevée S’arrêter quand l’arbre est complet ! " # $ A & % A B C D E F B 21 C 25 23 D 14 17 11 E 3 5 13 7 F 15 8 18 19 4 le-logo François Schnitzler (I71b) Travail : Diagnostic médical 2 9 octobre 2009 9 / 10 Construction d’un algorithme d’un MWST par l’algorithme de Kruskal. Algorithm Ajouter à chaque étape les arcs ayant l’information mutuelle la plus élevée S’arrêter quand l’arbre est complet ! " # $ A & % A B C D E F B 21 C 25 23 D 14 17 11 E 3 5 13 7 F 15 8 18 19 4 le-logo François Schnitzler (I71b) Travail : Diagnostic médical 2 9 octobre 2009 9 / 10 Construction d’un algorithme d’un MWST par l’algorithme de Kruskal. Algorithm Ajouter à chaque étape les arcs ayant l’information mutuelle la plus élevée S’arrêter quand l’arbre est complet ! " # $ A & % A B C D E F B 21 C 25 23 D 14 17 11 E 3 5 13 7 F 15 8 18 19 4 le-logo François Schnitzler (I71b) Travail : Diagnostic médical 2 9 octobre 2009 9 / 10 L’orientation des arcs peut se faire à partir de l’information conditionnelle Algorithm Parcours de l’arbre : de l’extérieur vers l’intérieur Détecter les parents de chaque variable : ! ! information mutuelle égale à zéro augmentation de l’information mutuelle en conditionnant sur la variable propager l’orientation des arcs obtenus le-logo François Schnitzler (I71b) Travail : Diagnostic médical 2 9 octobre 2009 10 / 10