Devoir 1,1: Mouvement, vitesse et accélération, lois de Newton

LCD Physique IIeBC
TP : Pendule et énergie
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TP9_Pendule13.docx 18/03/14
TP : Pendule et conservation de l’énergie
1. Introduction
Un pendule simple est constitué d’un corps de masse m attaché à un fil inextensible de
longueur L. Lorsqu’on l’écarte d’un angle
de sa position d’équilibre, il effectue un
mouvement de va-et-vient autour de cette position d’équilibre.
Un tel mouvement est appelé oscillation. On appelle amplitude l’élongation maximale θm.
La durée d’un aller-retour est appelé période T.
Le but de ce TP est double :
 Etudier comment la période T du pendule dépend de m, L et θm.
 Vérifier la conservation de l’énergie
L’expression théorique de la période du pendule est donnée par

√

(
pour de faibles amplitudes
) pour
plus élevé jusqu’à 70 mais exprimé en radians !
2. Montage
Vous allez utiliser 2 capteurs électroniques PASCO que vous devez d’abord configurer selon
les consignes.
 Le capteur de rotation permet de mesurer l’angle dont est écarté le pendule de sa
position d’équilibre.
 Prendre résolution high et fréquence 50Hz.
 Le deuxième capteur (photocellule) permet de mesurer la durée de passage ainsi
que la vitesse du corps lorsque la taille de ce dernier est connue et on l’utilise aussi
pour chronométrer la période Texp.
 Régler « flag lenght « 1,6cm pour le cylindre pour calculer la vitesse
 Initialiser Timer « blocked blocked blocked » pour la période
 Affichage : Créer graph1 avec θ=f(t) (sinusoïde), Texp (periode), vmax (vitesse)
 L est la distance entre le point d’attache et le centre de gravité du cylindre.
 La photocellule est réglée à la hauteur du centre de masse.
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3. Mesures
Le corps est lâché sans vitesse initiale à partir d’un angle initial  (position A). Au passage
par la position d’équilibre (B) sa vitesse est maximale et vaut vmax.
Attention à ne pas frapper contre la barrière surtout à grand angle !!
a. Influence de l’amplitude et conservation de l’énergie
Masse du cylindre Al
m=
Diamètre du cylindre d =
1. Réfléchir comment évoluent l’énergie cinétique et potentielle de pesanteur ?
2. Établir l’expression de la hauteur h du corps(mesurée à partir du niveau de référence) et
de l’énergie potentielle de pesanteur
en A en fonction de m, L et .
3. Afficher un graphique de l’élongation θ en fonction du temps t. S’entainer à lire la
période T , la vitesse vmax pour une amplitude θm qui diminue lentement sur ce
graphique.
4. Ecrire l’expression de l’énergie cinétique en B en fonction de m et
:
5. Compléter le tableau en lançant le pendule de manière très régulière à partir d’un
certain écart initial et laisser le diminuer par frottement. Noter les valeurs exactes
chaque fois que l’amplitude a diminué d’environ 10°.
 Mesurer la vitesse vmax et la période
sur le graphique θ(t).
 Calculer les deux variantes de
et
 °
approx
~80
 °
exact
(J)
(J)
1,2
70
1,2
60
1,2
50
1,2
40
1,2
30
1,2
20
1,2
10
1,2
6. Conclusions :
 Est-ce que l’énergie mécanique est conservée ? Justifier à l’aide de vos résultats.
 Est-ce que la période du pendule dépend de l’amplitude θm? Distinguer les
grands et les petits angles.
 A partir de quel angle est-ce-que
et
diffèrent de façon significative ?
 Comparer vos résultats pour la période aux formules théoriques
 Expliquer les écarts éventuels par rapport à la théorie
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b. Influence de la longueur du pendule
Masse du cylindre Laiton
m
=
Ici on gardera une faible amplitude constante (on peut donc utiliser la formule
√ ) et
on examinera l’effet de la longueur du pendule.
1. Compléter le tableau suivant

approx
15
approx
0,3
15
0,5
15
0,7
15
1
15
1,4
15
1,8
exact
2. Conclusions :
 Est-ce que vos résultats correspondent bien à la valeur théorique ?
 Montrer que la représentation graphique de
en fonction de L est une droite
passant par l’origine.
o Déterminer l’équation de cette droite et le coefficient de corrélation linéaire
o Utiliser la pente de cette droite pour en déduire la valeur de g.
c. Influence de la masse du pendule
Définir les mesures à faire pour vérifier l’influence de la masse (changer de cylindre : bois,
aluminium, …) et montrer que la période ne varie pas.
ettre
(1 phrase)