Collecte de données en contexte appliqué MAT-4162-2 Le Québec se réchauffe? Cahier de l’élève Nom : ___________________________________ Date : ___________ Merci à Monique Cloutier et Martin Francoeur pour leurs conseils MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué Le Québec se réchauffe? Mise en situation1 Partout dans le monde, de nombreux scientifiques travaillent quotidiennement à compiler, traiter et analyser les données recueillies dans les différentes stations météorologiques. La somme des données est colossale et doit être traitée par les ordinateurs les plus puissants au monde. De ces travaux, émanent des publications scientifiques complétant nos connaissances sur le climat, le réchauffement climatique et ses conséquences. Le Groupe intergouvernemental d’experts sur l’évolution du climat (GIEC) produit régulièrement des rapports d’évaluation compilant les publications scientifiques reconnues. Ces experts et scientifiques évaluent l’état actuel des connaissances afin d’en faire ressortir les tendances générales. Depuis sa fondation en 1988, le GIEC a produit quatre rapports ainsi que de nombreuses autres publications (résumés, rapports spéciaux et techniques, recommandations). Le prochain rapport est prévu pour 2014. Selon une étude d’Ouranos2 (un consortium sur la climatologie régionale et l’adaptation aux changements climatiques), nous pouvons déjà constater des changements climatiques au Québec. Selon vous, ont-ils raison? ______________________________ Cette situation d’apprentissage vous permettra d’en avoir le cœur net. Matériel à utiliser pour l’activité À l’ordinateur, vous serez invité à utiliser un tableur ou le logiciel de géométrie dynamique Geogebra 4.0. L’utilisation des logiciels n’est pas essentielle, mais vous permettra de traiter les données de façon plus efficace et plus rapide. Références : site de l’IPCC (français), consulté le 27 février 2012 : http://www.ipcc.ch/home_languages_main_french.shtml#.T0vwBfE4qts, 2 Ouranos, (2010), Savoir s’adapter aux changements climatiques, Bibliothèque nationale du Québec, disponible : http://www.ouranos.ca/fr/pdf/53_sscc_21_06_lr.pdf 1 Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 2- Hiver 2013 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué Questions et réflexion Afin de réchauffer vos méninges, répondez aux questions suivantes en appuyant vos réponses par un ou deux exemples. Au besoin, utilisez des données fictives. Ces exercices vous permettront de revoir des notions et des savoirs essentiels au traitement de la situation (moyenne, médiane; diagrammes de quartiles). 1. Est-ce possible de modifier la moyenne sans que la médiane change? Si oui, de quelle façon? 2. Dans lesquelles des situations suivantes aura-t-on une situation où la moyenne pourra être supérieure à la médiane? a) Les patrons reçoivent de très gros salaires alors que les employés sont payés au salaire minimum. b) Cette entreprise emploie quelques personnes à temps partiel, mais presque tous les employés travaillent 35 heures par semaine. c) Alors qu’il n’a pas plu depuis le début du mois d’août, notre fin de semaine de camping est à l’eau avec 30 mm de pluie en deux jours. d) Trois élèves de la classe ont plus de cinquante ans, mais tous les autres sont âgés de moins de 24 ans. e) Ça fait quatre jours consécutifs qu’il fait -20°C; c’est rare pour un mois de mars. 3. Si on diminue le minimum sans qu’aucune autre donnée ne soit modifiée, est-ce que les mesures de tendance centrale seront modifiées? Expliquez. 4. Dans chacune des cinq situations ci-dessus, la médiane est plus appropriée que la moyenne comme mesure de tendance centrale, pourquoi? Si vous avez eu des difficultés à répondre aux questions, on vous suggère de faire les activités de rappel. Demandez le document à votre enseignant. Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 3- Hiver 2013 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué De retour à la situation Le Québec se réchauffe? Voici les données que vous aurez à traiter pour les activités suivantes 3. Ces données sont compilées dans un tableur et dans un fichier Geogebra. Demandez-les à votre enseignant. Vous pourrez alors les traiter directement soit dans Excel, soit dans Geogebra. Température Montréal de 1970 à 2009 Température moyenne °C Année 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 Janvier -15,7 -13,5 -8,3 -8,7 -9,7 -8,2 -14,4 -13,1 -11,7 -9,3 -8,5 -15,0 -15,1 -7,9 -12,2 -13,0 -9,4 -9,0 -8,1 -7,4 Août Année 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 20,4 19,0 18,3 22,1 19,4 20,3 18,4 18,5 19,6 18,5 20,2 19,2 17,2 20,8 21,1 19,3 18,4 18,7 20,5 19,4 Janvier -3,7 -10,5 -11,0 -8,8 -16,6 -6,2 -10,6 -10,4 -7,3 -9,2 -10,1 -8,9 -4,4 -12,6 -15,1 -11,0 -4,5 -7,0 -6,2 -12,8 Août 20,6 20,7 18,7 20,9 18,2 20,2 20,4 19,0 21,0 20,0 19,8 22,5 21,8 21,6 19,3 21,7 19,3 20,1 19,7 20,8 Données supplémentaires qui seront utilisées à la fin de la situation : (consultez le site Climat.meteo) Années 2010 2011 2012 2013 2014 Janvier Août Données compilées par Environnement Canada. Adresse du site : http://www.climat.meteo.gc.ca/Welcome_f.html, consulté d’octobre 2011 à mars 2012 3 Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 4- Hiver 2013 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué Situation-problème Évolution des températures hivernales et estivales au Québec Dans cette situation-problème, vous analyserez des données de température afin de valider ou de contredire l’affirmation suivante : Selon le rapport d'Ouranos4 : « D’une façon générale, le climat se réchauffera sur l’ensemble du territoire québécois, et de façon plus marquée en hiver qu’en été. Ainsi, en hiver à l’horizon 2050, les températures augmenteraient de 2,5 °C à 3,8 °C dans le sud du Québec (…). En été, les hausses de température se situeraient entre 1,9 °C et 3,0 °C au sud (…)." Selon vous, est-ce vrai? _____________________________ Quelle est votre opinion par rapport au réchauffement climatique? Plusieurs méthodes statistiques permettent de comparer des données, de présenter des distributions et de créer des modèles. Ces méthodes servent ensuite à analyser la situation et même, parfois, à dégager une tendance. Nommez deux ou trois méthodes statistiques servant à comparer des données ou présenter des distributions : 4 Référence : http://www.ouranos.ca/fr/pdf/53_sscc_21_06_lr.pdf Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 5- Hiver 2013 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué Démarche de résolution Des suggestions se trouvent en annexe. Représentation Quelle est la situation-problème? Quelles informations et quels outils5 vous seront nécessaires pour y arriver? Les outils peuvent être des logiciels, calculatrice, graphiques, mais également des outils statistiques tels coefficient de corrélation, droite de régression, moyenne, etc. 5 Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 6- Hiver 2013 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué Planification Pour cette situation-problème, vous devrez démontrer une hypothèse. Formulez votre hypothèse : En quoi votre hypothèse confirme ou contredit le rapport Ouranos? (Vers 2050, hausse entre 2,5 °C à 3,8 °C en hiver et hausse entre 1,9 °C et 3,0 °C en été, dans le sud du Québec.) Faites votre plan pour démontrer votre hypothèse : Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 7- Hiver 2013 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué Activation Exécution de votre plan, tableaux, graphiques, calculs, résultats, confirmation (ou information) de l’hypothèse du départ. Si vous avez utilisé un des logiciels proposés, intégrez vos graphiques dans cette page ou présentez-les selon les consignes de votre enseignant. Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 8- Hiver 2013 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué Réflexion Rappel de votre hypothèse : Avez-vous changé d’idée? ______________ Si vous avez répondu oui, expliquez pourquoi : Quelle autre stratégie auriez-vous pu utiliser pour démontrer votre hypothèse? Les études statistiques sont-elles suffisantes pour prouver qu’on subira (ou pas) un réchauffement climatique? Pourquoi? Êtes-vous d’accord avec l’affirmation du rapport Ouranos? ___________ Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 9- Hiver 2013 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué Retour sur la situation d’apprentissage6 Les mesures de température prises depuis 1970 à Montréal sont des faits. Les prévisions à long terme, même si elles sont faites à partir d’une tendance réelle, restent des prévisions. Donnez une condition pour que chacune des prévisions suivantes se produise : Prévision Condition La température, au Québec, se stabilise. Le Québec se réchauffe selon la tendance. La population n’est pas conscientisée, les comportements ne changent pas. On assiste à un réchauffement beaucoup plus important que prévu. Une donnée statistique sortie de son contexte ou isolée peut servir à exprimer une opinion différente. Servez-vous d’un résultat obtenu dans cette situation d’apprentissage pour démontrer que le réchauffement climatique est un mythe. 6 Réflexion par rapport aux apprentissages, à la démarche et prise de conscience Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 10 - Hiver 2013 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué La statistique est une discipline destinée au travail sur des données. La statistique traite des faits. Par contre, la présentation des résultats obtenus peut servir à démontrer une opinion. Identifiez, parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont des faits, lesquelles sont des opinions. Expliquez votre réponse. Affirmation Au Québec, le réchauffement bénéfique pour l’agriculture. Fait climatique sera La saison de culture sera plus longue, on pourrait donc s’attendre à de meilleurs rendements. Par contre, les plantes devront lutter contre plus d’insectes et de maladies. De plus, un réchauffement peut s’accompagner de changement au niveau des précipitations. Pour l’instant, personne ne peut assurer que le réchauffement climatique sera bénéfique pour l’agriculture au Québec, car il y a trop de facteurs à considérer. Il tombe moins de neige, c’est réchauffement des températures. Le réchauffement scientifiquement. climatique, à c’est cause Opinion x du prouvé La planète est régulièrement exposée à des changements de température, ça n’a pas rapport avec les comportements humains. Les réponses sont discutables. Le but est de vous amener à être vigilant et à garder un esprit critique lorsqu’on exprime une opinion en la faisant passer pour des faits. L’exemple donné est également une opinion Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 11 - Hiver 2013 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué Annexes Les tableaux suivants peuvent être utilisés pour organiser les données et construire les graphiques. Ce sont des suggestions, vous pouvez travailler autrement. Traitement des données par décennies Périodes 1970-1979 1980-1989 1990-1999 2000-2009 Périodes 1970-1979 1980-1989 1990-1999 2000-2009 Janvier Moyenne Écart-type Août Moyenne Écart-type 1 2 3 4 1 2 3 4 Pour calculer une corrélation, il faut donner des valeurs numériques aux décennies. Dans ce cas, quelle serait l’abscisse pour la décennie 2050-2059? Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 12 - Hiver 2013 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué L’évolution des températures en janvier Températures moyennes en janvier de 1970 à 2009. Faites un graphique de type nuage de points pour les températures moyennes de janvier à Montréal pour les 40 années. Calculez et qualifiez le coefficient de corrélation. Coefficient : ___________________________________________ Caractéristiques du coefficient : ___________________________ Tracez la droite de régression sur votre graphique et donnez-en l’équation. Méthode utilisée : ____________________________________ Équation : __________________________________________ Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 13 - Hiver 2013 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué Températures moyennes en janvier par décennie. Faites un graphique de type nuage de points pour les températures moyennes de janvier à Montréal pour les quatre décennies. Calculez et qualifiez le coefficient de corrélation. Coefficient : ___________________________________________ Caractéristiques du coefficient : ___________________________ Tracez la droite de régression sur votre graphique et donnez-en l’équation. Méthode utilisée : ____________________________________ Équation : __________________________________________ À l’aide de votre équation, donnez la température moyenne de janvier pour la décennie 2050-2059 par extrapolation. Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 14 - Hiver 2013 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué L’évolution des températures en août Températures moyennes en août de 1970 à 2009. Faites un graphique de type nuage de points pour les températures moyennes du mois d’août à Montréal pour les 40 années. Calculez et qualifiez le coefficient de corrélation. Coefficient : ___________________________________________ Caractéristiques du coefficient : ___________________________ Tracez la droite de régression sur votre graphique et donnez-en l’équation. Méthode utilisée : ____________________________________ Équation : __________________________________________ À l’aide de votre équation, donnez la température moyenne qu’il fera en août 2050 par extrapolation. Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 15 - Hiver 2013 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué Températures moyennes en août par décennie. Faites un graphique de type nuage de points pour les températures moyennes du mois d’août à Montréal pour les quatre décennies. Calculez et qualifiez le coefficient de corrélation. Coefficient : ___________________________________________ Caractéristiques du coefficient : ___________________________ Tracez la droite de régression sur votre graphique et donnez-en l’équation. Méthode utilisée : ____________________________________ Équation : __________________________________________ À l’aide de votre équation, donnez la température moyenne d’août pour la décennie 2050-2059 par extrapolation. Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 16 - Hiver 2013 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué Tableau de résultats Température en janvier Indice de corrélation entre l’année et la température Équation de la droite de régression Température moyenne prévue pour janvier 2050 Indice de corrélation entre la décennie et la température Équation de la droite de régression Température moyenne prévue pour janvier 2050-2059 Température en août Indice de corrélation entre l’année et la température Équation de la droite de régression Température moyenne prévue pour août 2050 Indice de corrélation entre la décennie et la température Équation de la droite de régression Température moyenne prévue pour août 2050-2059 Louise Roy RÉCIT FGA, région des Laurentides - 17 - Hiver 2013