Collecte de données en contexte appliqué
MAT-4162-2
Le Québec se réchauffe?
Cahier de l’élève
Nom : ___________________________________ Date : ___________
Merci à Monique Cloutier et Martin Francoeur pour leurs conseils
MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué
Le Québec se réchauffe?
Mise en situation1
Partout dans le monde, de nombreux scientifiques travaillent
quotidiennement à compiler, traiter et analyser les données recueillies
dans les différentes stations météorologiques. La somme des données
est colossale et doit être traitée par les ordinateurs les plus puissants au
monde. De ces travaux, émanent des publications scientifiques
complétant nos connaissances sur le climat, le réchauffement climatique
et ses conséquences.
Le Groupe intergouvernemental d’experts sur l’évolution du climat
(GIEC) produit régulièrement des rapports d’évaluation compilant les
publications scientifiques reconnues. Ces experts et scientifiques
évaluent l’état actuel des connaissances afin d’en faire ressortir les
tendances générales. Depuis sa fondation en 1988, le GIEC a produit
quatre rapports ainsi que de nombreuses autres publications (résumés,
rapports spéciaux et techniques, recommandations). Le prochain rapport
est prévu pour 2014.
Selon une étude d’Ouranos2 (un consortium sur la climatologie régionale
et l’adaptation aux changements climatiques), nous pouvons déjà
constater des changements climatiques au Québec.
Selon vous, ont-ils raison? ______________________________
Cette situation d’apprentissage vous permettra d’en avoir le cœur net.
Matériel à utiliser pour l’activité
À l’ordinateur, vous serez invité à utiliser un tableur ou le logiciel de
géométrie dynamique Geogebra 4.0. L’utilisation des logiciels n’est pas
essentielle, mais vous permettra de traiter les données de façon plus
efficace et plus rapide.
Références : site de l’IPCC (français), consulté le 27 février 2012 :
http://www.ipcc.ch/home_languages_main_french.shtml#.T0vwBfE4qts,
2
Ouranos, (2010), Savoir s’adapter aux changements climatiques, Bibliothèque
nationale du Québec, disponible : http://www.ouranos.ca/fr/pdf/53_sscc_21_06_lr.pdf
1
Louise Roy
RÉCIT FGA, région des Laurentides
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Hiver 2013
MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué
Questions et réflexion
Afin de réchauffer vos méninges, répondez aux questions suivantes en
appuyant vos réponses par un ou deux exemples. Au besoin, utilisez des
données fictives. Ces exercices vous permettront de revoir des notions et
des savoirs essentiels au traitement de la situation (moyenne, médiane;
diagrammes de quartiles).
1. Est-ce possible de modifier la moyenne sans que la médiane change?
Si oui, de quelle façon?
2. Dans lesquelles des situations suivantes aura-t-on une situation où la
moyenne pourra être supérieure à la médiane?
a) Les patrons reçoivent de très gros salaires alors que les employés
sont payés au salaire minimum.
b) Cette entreprise emploie quelques personnes à temps partiel, mais
presque tous les employés travaillent 35 heures par semaine.
c) Alors qu’il n’a pas plu depuis le début du mois d’août, notre fin de
semaine de camping est à l’eau avec 30 mm de pluie en deux
jours.
d) Trois élèves de la classe ont plus de cinquante ans, mais tous les
autres sont âgés de moins de 24 ans.
e) Ça fait quatre jours consécutifs qu’il fait -20°C; c’est rare pour un
mois de mars.
3. Si on diminue le minimum sans qu’aucune autre donnée ne soit
modifiée, est-ce que les mesures de tendance centrale seront
modifiées? Expliquez.
4. Dans chacune des cinq situations ci-dessus, la médiane est plus
appropriée que la moyenne comme mesure de tendance centrale,
pourquoi?
Si vous avez eu des difficultés à répondre aux questions, on vous suggère de faire les
activités de rappel. Demandez le document à votre enseignant.
Louise Roy
RÉCIT FGA, région des Laurentides
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Hiver 2013
MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué
De retour à la situation Le Québec se réchauffe?
Voici les données que vous aurez à traiter pour les activités suivantes 3.
Ces données sont compilées dans un tableur et dans un fichier
Geogebra. Demandez-les à votre enseignant. Vous pourrez alors les
traiter directement soit dans Excel, soit dans Geogebra.
Température Montréal de 1970 à 2009
Température moyenne °C
Année
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
Janvier
-15,7
-13,5
-8,3
-8,7
-9,7
-8,2
-14,4
-13,1
-11,7
-9,3
-8,5
-15,0
-15,1
-7,9
-12,2
-13,0
-9,4
-9,0
-8,1
-7,4
Août
Année
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
20,4
19,0
18,3
22,1
19,4
20,3
18,4
18,5
19,6
18,5
20,2
19,2
17,2
20,8
21,1
19,3
18,4
18,7
20,5
19,4
Janvier
-3,7
-10,5
-11,0
-8,8
-16,6
-6,2
-10,6
-10,4
-7,3
-9,2
-10,1
-8,9
-4,4
-12,6
-15,1
-11,0
-4,5
-7,0
-6,2
-12,8
Août
20,6
20,7
18,7
20,9
18,2
20,2
20,4
19,0
21,0
20,0
19,8
22,5
21,8
21,6
19,3
21,7
19,3
20,1
19,7
20,8
Données supplémentaires qui seront utilisées à la fin de la situation :
(consultez le site Climat.meteo)
Années
2010
2011
2012
2013
2014
Janvier
Août
Données
compilées
par
Environnement
Canada.
Adresse
du
site :
http://www.climat.meteo.gc.ca/Welcome_f.html, consulté d’octobre 2011 à mars 2012
3
Louise Roy
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Hiver 2013
MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué
Situation-problème
Évolution des températures hivernales et estivales au Québec
Dans cette situation-problème, vous analyserez des données de
température afin de valider ou de contredire l’affirmation suivante :
Selon le rapport d'Ouranos4 :
« D’une façon générale, le climat se réchauffera sur l’ensemble du
territoire québécois, et de façon plus marquée en hiver qu’en été.
Ainsi, en hiver à l’horizon 2050, les températures augmenteraient de
2,5 °C à 3,8 °C dans le sud du Québec (…). En été, les hausses de
température se situeraient entre 1,9 °C et 3,0 °C au sud (…)."
Selon vous, est-ce vrai? _____________________________
Quelle est votre opinion par rapport au réchauffement climatique?
Plusieurs méthodes statistiques permettent de comparer des données,
de présenter des distributions et de créer des modèles. Ces
méthodes servent ensuite à analyser la situation et même, parfois, à
dégager une tendance.
Nommez deux ou trois méthodes statistiques servant à comparer des
données ou présenter des distributions :
4
Référence : http://www.ouranos.ca/fr/pdf/53_sscc_21_06_lr.pdf
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Hiver 2013
MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué
Démarche de résolution
Des suggestions se trouvent en annexe.
Représentation
Quelle est la situation-problème?
Quelles informations et quels outils5 vous seront nécessaires pour y
arriver?
Les outils peuvent être des logiciels, calculatrice, graphiques, mais également des
outils statistiques tels coefficient de corrélation, droite de régression, moyenne, etc.
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Hiver 2013
MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué
Planification
Pour cette situation-problème, vous devrez démontrer une hypothèse.
Formulez votre hypothèse :
En quoi votre hypothèse confirme ou contredit le rapport Ouranos?
(Vers 2050, hausse entre 2,5 °C à 3,8 °C en hiver et hausse entre 1,9
°C et 3,0 °C en été, dans le sud du Québec.)
Faites votre plan pour démontrer votre hypothèse :
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Hiver 2013
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Activation
Exécution de votre plan, tableaux, graphiques, calculs, résultats,
confirmation (ou information) de l’hypothèse du départ. Si vous avez
utilisé un des logiciels proposés, intégrez vos graphiques dans cette page
ou présentez-les selon les consignes de votre enseignant.
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Hiver 2013
MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué
Réflexion
Rappel de votre hypothèse :
Avez-vous changé d’idée? ______________
Si vous avez répondu oui, expliquez pourquoi :
Quelle autre stratégie auriez-vous pu utiliser pour démontrer votre
hypothèse?
Les études statistiques sont-elles suffisantes pour prouver qu’on subira
(ou pas) un réchauffement climatique? Pourquoi?
Êtes-vous d’accord avec l’affirmation du rapport Ouranos? ___________
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Hiver 2013
MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué
Retour sur la situation d’apprentissage6
Les mesures de température prises depuis 1970 à Montréal sont des
faits. Les prévisions à long terme, même si elles sont faites à partir
d’une tendance réelle, restent des prévisions. Donnez une condition
pour que chacune des prévisions suivantes se produise :
Prévision
Condition
La température, au Québec, se
stabilise.
Le Québec se réchauffe selon la
tendance.
La population n’est pas
conscientisée, les comportements
ne changent pas.
On assiste à un réchauffement
beaucoup plus important que
prévu.
Une donnée statistique sortie de son contexte ou isolée peut servir à
exprimer une opinion différente. Servez-vous d’un résultat obtenu dans
cette situation d’apprentissage pour démontrer que le réchauffement
climatique est un mythe.
6
Réflexion par rapport aux apprentissages, à la démarche et prise de conscience
Louise Roy
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Hiver 2013
MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué
La statistique est une discipline destinée au travail sur des données. La
statistique traite des faits. Par contre, la présentation des résultats
obtenus peut servir à démontrer une opinion.
Identifiez, parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont des faits,
lesquelles sont des opinions. Expliquez votre réponse.
Affirmation
Au Québec, le réchauffement
bénéfique pour l’agriculture.
Fait
climatique
sera
La saison de culture sera plus longue, on pourrait donc
s’attendre à de meilleurs rendements. Par contre, les plantes
devront lutter contre plus d’insectes et de maladies. De plus,
un réchauffement peut s’accompagner de changement au
niveau des précipitations. Pour l’instant, personne ne peut
assurer que le réchauffement climatique sera bénéfique pour
l’agriculture au Québec, car il y a trop de facteurs à considérer.
Il tombe moins de neige, c’est
réchauffement des températures.
Le
réchauffement
scientifiquement.
climatique,
à
c’est
cause
Opinion
x
du
prouvé
La planète est régulièrement exposée à des
changements de température, ça n’a pas rapport
avec les comportements humains.
Les réponses sont discutables. Le but est de vous amener à être vigilant
et à garder un esprit critique lorsqu’on exprime une opinion en la faisant
passer pour des faits. L’exemple donné est également une opinion 
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Hiver 2013
MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué
Annexes
Les tableaux suivants peuvent être utilisés pour organiser les données et
construire les graphiques. Ce sont des suggestions, vous pouvez
travailler autrement.
Traitement des données par décennies
Périodes
1970-1979
1980-1989
1990-1999
2000-2009
Périodes
1970-1979
1980-1989
1990-1999
2000-2009
Janvier
Moyenne
Écart-type
Août
Moyenne
Écart-type
1
2
3
4
1
2
3
4
Pour calculer une corrélation, il faut donner des valeurs numériques aux
décennies.
Dans ce cas, quelle serait l’abscisse pour la décennie 2050-2059?
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Hiver 2013
MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué
L’évolution des températures en janvier
 Températures moyennes en janvier de 1970 à 2009.
Faites un graphique de type nuage de points pour les températures
moyennes de janvier à Montréal pour les 40 années.
Calculez et qualifiez le coefficient de corrélation.
Coefficient : ___________________________________________
Caractéristiques du coefficient : ___________________________
Tracez la droite de régression sur votre graphique et donnez-en
l’équation.
Méthode utilisée : ____________________________________
Équation : __________________________________________
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Hiver 2013
MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué
 Températures moyennes en janvier par décennie.
Faites un graphique de type nuage de points pour les températures
moyennes de janvier à Montréal pour les quatre décennies.
Calculez et qualifiez le coefficient de corrélation.
Coefficient : ___________________________________________
Caractéristiques du coefficient : ___________________________
Tracez la droite de régression sur votre graphique et donnez-en
l’équation.
Méthode utilisée : ____________________________________
Équation : __________________________________________
À l’aide de votre équation, donnez la température moyenne de janvier
pour la décennie 2050-2059 par extrapolation.
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Hiver 2013
MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué
L’évolution des températures en août
 Températures moyennes en août de 1970 à 2009.
Faites un graphique de type nuage de points pour les températures
moyennes du mois d’août à Montréal pour les 40 années.
Calculez et qualifiez le coefficient de corrélation.
Coefficient : ___________________________________________
Caractéristiques du coefficient : ___________________________
Tracez la droite de régression sur votre graphique et donnez-en
l’équation.
Méthode utilisée : ____________________________________
Équation : __________________________________________
À l’aide de votre équation, donnez la température moyenne qu’il fera en
août 2050 par extrapolation.
Louise Roy
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Hiver 2013
MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué
 Températures moyennes en août par décennie.
Faites un graphique de type nuage de points pour les températures
moyennes du mois d’août à Montréal pour les quatre décennies.
Calculez et qualifiez le coefficient de corrélation.
Coefficient : ___________________________________________
Caractéristiques du coefficient : ___________________________
Tracez la droite de régression sur votre graphique et donnez-en
l’équation.
Méthode utilisée : ____________________________________
Équation : __________________________________________
À l’aide de votre équation, donnez la température moyenne d’août pour
la décennie 2050-2059 par extrapolation.
Louise Roy
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Hiver 2013
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Tableau de résultats
Température en janvier
Indice de corrélation entre l’année et la température
Équation de la droite de régression
Température moyenne prévue pour janvier 2050
Indice de corrélation entre la décennie et la température
Équation de la droite de régression
Température moyenne prévue pour janvier 2050-2059
Température en août
Indice de corrélation entre l’année et la température
Équation de la droite de régression
Température moyenne prévue pour août 2050
Indice de corrélation entre la décennie et la température
Équation de la droite de régression
Température moyenne prévue pour août 2050-2059
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Hiver 2013