A v - ENSA de Tanger

• Amplificateurs
–
–
–
–
Opérationnel
Des petits signaux
De puissance
Avec contre réaction
• Oscillateurs
• Générateurs de signaux.
1. Caractéristiques des composants :
- Résistance
- Capacité
- Inductance
- Diode
- Transistor (NPN – PNP – FET - MOSFET)
2. Lois fondamentales :
- Loi d'Ohm
- Lois de Kirchhoff
- Diviseur de tension
- Théorème de Superposition
- Théorème de Thévenin
- Théorème de Norton
- Théorème de Millman
- Théorème de Kennely
-…
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2015 – 2016
3/38
1
Introduction
2
Amplificateur opérationnel parfait
3
Amplificateur opérationnel en boucle ouverte
4
Montages fondamentaux a amplificateurs opérationnels parfaits
5
Caractéristiques de l’amplificateur opérationnel réel.
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4/38
1. Introduction
En 1953: Le premier AOP disponible en grande série : le K2-W.
En 1965: Le premier AO intégré disponible en grande quantité fut l'AOP μA709
En 1968: Le μA709 fut remplacé par le μA741 qui offrait de meilleures performances
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5/38
1. Introduction
Les plus répandus ampli-op : le LM741 et le TL081
8 mm
12 mm
1966 – Le LM 741 de Fairchild Semiconductor
Beaucoup plus récent, le TL081
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1. Introduction
C’est un amplificateur en tension
+
e
-
VS
VS
e
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1. Introduction
+Valim
V+
+
e
-
V-
VS
-Valim
Fonction réalisée :
VS = Gd e = Gd (V+-V-)
Gd : gain en tension infini dans le cas idéal
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1. Introduction
V+
+
e
-
V-
VS

V+
e
RS
Rd
Gd.e
V-
Vs
Notez bien :
 Très grand gain différentiel (Gd > 105)
 Une grande résistance d’entrée (rd>106 Ω)
 Une faible résistance de sortie RS
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2. Amplificateur Opérationnel Parfait (AOP)
Un amplificateur opérationnel est dit PARFAIT quand :
 Son gain est infini :
Gd  
 Sa résistance différentielle d’entrée est infinie :
Rd  
 Les courant d’entrée sont nuls :
i+=i-=0
 La résistance de sortie est nulle
Rs=0
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2. Amplificateur Opérationnel Parfait (AOP)
Caractéristique Vs = f (e) de l’AOP
+Vsat
Vs
e
-Vsat
Le gain infini implique une caractéristique verticale
Si l’AOP fonctionne dans son régime linéaire c’est-à-dire lorsque :
-Vsat < Vs < +Vsat
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alors :
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e=0
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2. Amplificateur Opérationnel Parfait (AOP)
Seule, cette structure ne peut servir que comme comparateur
puisque :
- si e > 0 alors VS = Vsat
- si e < 0 alors VS = -Vsat
Si on injecte une partie du signal de sortie en entrée de :
la borne (-) on obtient :
la borne (+) on a alors :
Un fonctionnement linéaire
Un fonctionnement non linéaire
-montage avec contre réaction
- montage avec réaction positive
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3. Amplificateur Opérationnel en Boucle Ouverte
Caractéristique S = f (e)
Vs = Gd e - Rs Is
En première approximation on peut négliger l’effet de Rs donc :
V s ≈ Gd e
Vs
+Vsat
e1
Tensions de saturations
Tensions maximales à ne
pas dépasser pour rester
dans la zone linéaire
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e
e2
-Vsat
Zones
Zone de
fonctionnement
fonctionnement
saturé
linéaire
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4. Montages Fondamentaux a AOP
4.1. Fonctionnement en régime linéaire :
Montage avec contre réaction
Discussion :
R2
Un point de fonctionnement :
e= 0 donc V+ = V-
Mise en équation :
• V+= Ve
• Millman :
R1
e
ve
+
vS
v
0
 s
R1
R
R2
v = 1
=
v s = kv s
1
1
R

R
2
1

R1 R2
e =V+-V-= ve - kvs
v
e
vS = e 
k
k
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droite de pente –1/k
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4. Montages Fondamentaux a AOP
4.1. Fonctionnement en régime linéaire :
Montage avec contre réaction
Discussion :
R2
Un point de fonctionnement :
e= 0 donc V+ = V-
R1
e
Représentation graphique :
ve
+
vS
vsat
ve
k
pente : -1/k
e
-vsat
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4. Montages Fondamentaux a AOP
4.2. Fonctionnement non linéaire :
montage avec réaction positive
R2
R1
e
ve
+
-
vS
Mise en équation :
• V-=Ve
• En appliquant le théorème du diviseur de tension en V+ :
e =V+-V-= kvs - ve
v
e
vS = e 
k
k
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R1
v =
v s = kv s
R1  R 2
droite de pente 1/k
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4. Montages Fondamentaux a AOP
4.2. Fonctionnement non linéaire :
montage avec réaction positive
R2
R1
e
ve
+
-
vS
Représentation graphique :
+vsat
ve
k
B
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Discussion :
A
Ve/k n’est pas un point de
pente : +1/k
fonctionnement stable :
e
-vsat
e > 0 conduit à VS = +Vsat
e < 0 conduit à VS = -Vsat
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4. Montages Fondamentaux a AOP
4.3. L’amplificateur opérationnel : montages linéaires
R2
Montage non inverseur :
R1
e
ve
•
v S R1  R 2
=
fonction de transfert :
ve
R1
•
Impédance d’entrée : Z e =
•
Impédance de sortie :
ENSA de Tanger
ie
-
ib
+
vS
ve
=  car ie=>0
ie
ZS =
vS
iS
=0
v e =0
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4. Montages Fondamentaux a AOP
4.3. L’amplificateur opérationnel : montages linéaires
Montage inverseur :
R2
ie
R1
ve
•
fonction de transfert :
vS
R
= 2
ve
R1
•
Impédance d’entrée :
v
Z e = e = R1
ie
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-
ib
+
vS
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4. Montages Fondamentaux a AOP
4.3. L’amplificateur opérationnel : montages linéaires
Montage suiveur :
On obtient un adaptateur
d’impédance en tension parfait
ve
+
vS
vS
=1
ve
•
fonction de transfert :
•
Impédance d’entrée : Z e =
•
Impédance de sortie :
ENSA de Tanger
e
-
ve
=
ie
0
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4. Montages Fondamentaux a AOP
4.3. L’amplificateur opérationnel : montages linéaires
R
Additionneur inverseur :
ve1
ve2
vei
R1
R2
…
+
vS
Ri
•
fonction de transfert : v =  R  v1  v2  ...  vei 
S


 R1
R2
Ri 
•
Impédance d’entrée : Chaque voie d’entrée possède une impédance propre
•
Impédance de sortie : Z S =
ENSA de Tanger
vS
iS
=0
vi =1.. N  = 0
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4. Montages Fondamentaux a AOP
4.3. L’amplificateur opérationnel : montages linéaires
Soustracteur différentiel :
R
ve1
R1
-
ve2
R2
•
fonction de transfert :
R3
vS
R3
R 2  R3
R
R1
v =
v e1 
vS
R1  R
R1  R
v  = v e2
D’où :

 R  R  R3
R


v S =  1
v

v
e
2
e
1
 R  R

R
R

R
1
2
3
1



Ze1 = R1
•
Impédance d’entrée :
•
Impédance de sortie : 0
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+
Ze2 = R2  R3
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22/38
4. Montages Fondamentaux a AOP
4.3. L’amplificateur opérationnel : montages linéaires
Convertisseur courant-tension :
R1
V+=V-=0
ie
+
VS=-R1ie
vS
Impédances d’entrée et de sortie : nulles
Application :
R
ie
AN : ie = 10uA
R=1MW
+
vS
VS = 10 V
Photodiode
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23/38
5.
Caractéristiques de l’amplificateur opérationnel réel
Généralement, l’AOP est de type passe-bas avec :
- une fréquence de coupure (wc) de l’ordre de 10 Hz
- un gain en tension Av important de l’ordre de 105
Ce qui conduit au diagramme de Bode en gain :
20 log (Vs/Ve)
20 log (AV)
pente –20 dB/dec
0
wc
log w
Cette fonction de transfert s’écrit : H( jw) =
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Av

w 
1  j


wC 

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24/38
5.
Caractéristiques de l’amplificateur opérationnel réel
Montage intégrateur ou passe-bas :
20 log (Vs/Ve)
i
i
ve
C
20 log (AV)
R
+
vS
0 dB
1/RC
wc
1
vs
Z
1
1
jCw
= C =
=
=
w
ve
ZR
R
jRCw
j
avec
wa
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wa =
log w
1
RC
25/38
5.
Caractéristiques de l’amplificateur opérationnel réel
Montage intégrateur ou passe-bas :
i
Supposons que l’AOP est parfait:
i
C
R
-
ve
+
vS
Le courant I traversant R et C est donné par :
Il peut aussi être exprimé en fonction de la tension de sortie :
En utilisant les deux équations précédentes on obtient :
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26/38
Caractéristiques de l’amplificateur opérationnel réel
5.
Montage intégrateur ou passe-bas avec limitation du gain :
20 log (Vs/Ve)
R1
20 log (AV)
C
i
R
ve
i
20 log (R1/R)
+
vS
0

vs
Z // R
R 
1

= C
=  1 
ve
ZR
R  1  jR1Cw 
1/R1
C
1/R
C
Arg(Vs/Ve)
p
p/2
log w
0
Inverseur
ENSA de Tanger
log w
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Intégrateur
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27/38
5.
Caractéristiques de l’amplificateur opérationnel réel
Montage dérivateur ou passe-haut :
i
i
20 log (Vs/Ve)
R
C
ve
20 log (AV)
+
vS
0
vs
Z
w
=  R =  jRCw =  j
ve
ZC
wa
ENSA de Tanger
avec
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log w
1/RC
wa =
1
RC
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28/38
Caractéristiques de l’amplificateur opérationnel réel
5.
Montage dérivateur ou passe-haut avec limitation du gain :
i
i
R1 C
R
-
ve
+
vS
vs
jRCw
R jR1Cw
=
=
ve
1  jR1Cw
R1 1  jR1Cw
20 log (Vs/Ve)
20 log (AV)
20 log (R/R1)
1/RC
ENSA de Tanger
1/R1C
log w
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29/38
Calculer Vs = f(Ve1,Ve2,Ve3,Ve4)
R
ve1
ve2
R1
R2
+
R
ve3
ve4
ENSA de Tanger
R1
R2
R
R1
R2
+
vS
+
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30/38
Amplificateur d’instrumentation
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31/38
ENSA de Tanger
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2015 – 2016
32/38
ENSA de Tanger
Cours d’électronique Analogique G3EI - GIND
2015 – 2016
Amplificateur de mesure industriel
+Vcc
Etage de
gain

e=0
e1
i i -Vcc
R
e1-e2
i
v1
R2
Ampli. de différence
R2
R1
+Vcc

G
e1
+Vcc
e2
e=0
e2

-Vcc
e  e2
i= 1
RG
v1  v 2 = (2R1  RG )  i
v1  v 2 = ( 2R1  RG ) 
ENSA de Tanger
R1
v2
-Vcc
R2
s =v2 – v1
R2

e1  e 2  2R1
= 
 1  (e1  e 2 
RG
 RG

Cours d’électronique Analogique G3EI - GIND
RG seule permet de
régler le gain différentiel
du montage
 2R

S =  1  1  (e 2  e1 
 RG

34
2015 – 2016
34/38
ENSA de Tanger
Cours d’électronique Analogique G3EI - GIND
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35/38
Installer Multisim
ftp://ftp.ni.com/evaluation/EWB/NI_Circuit_Design_Suite_10_1_1.exe
•http://public.iutenligne.net/electronique/
Bach-Poiraud/ampliop/Intro/index.html
•Installer multisim
 Familles de diodes
Jonction PN
Diodes PIN
Diodes Schottky
Diodes tunnel P+N+
Diodes Gunn
 Familles de bipolaires
Transistors bipolaires à homojonction (BJT)
Transistors bipolaires à hétérojonctions (TBH)
 Familles de transistors à effet de champ
Transistors métal/oxyde/silicium (MOSFET)
Transistors à jonctions PN (JFET)
Transistors à jonctions métal/semiconducteur (MESFET)
Transistors à hétérojonctions (HEMT, MODFET)
Plan du jour
 Familles de diodes
Jonction PN
Diodes PIN
Diodes Schottky
Diodes tunnel P+N+
Diodes Gunn
 Familles de bipolaires
Transistors bipolaires à homojonction (BJT)
Transistors bipolaires à hétérojonctions (TBH)
 Familles de transistors à effet de champ
Transistors métal/oxyde/silicium (MOSFET)
Transistors à jonctions PN (JFET)
Transistors à jonctions métal/semiconducteur (MESFET)
Transistors à hétérojonctions (HEMT, MODFET)
Diode (Si) à jonction PN
IAK
A
P (NA)
ZCE
N (ND)
K
IAK
VAK
-BV
0
(
BV  N dop min
0,7 V
3 / 4
Applications :
• Redressement
• Effet Zener : stabilisation de tension
• Diode en inverse : varicap  conversion tension/fréquence
• Dans plein de dispositifs…
A propos de la jonction PN en inverse
(ou pas)
n
Dans la ZCE, génération de paires électron/trous, à la vitesse G =
P (NA)
ZCE
N (ND)

E
2
Electrons et trous sont balayés par le champ électrique
ce qui crée un courant inverse de génération
G
h+ e-
i
1 dJG
= 0 dans la ZCE
q dx
où
2 esc
q
WZCE =
JG = 
q ni
WZCE
2
 1
1 

 (Ψ D  VR 

N
N
A 
 D
Diode Si avec NA = 1018 cm-3, ND = 1015 cm-3 et  = 10 ns

qV


-2 où
J direct
= J S exp  direct   1
→ JG = 8×10-6 A.cm-2 à VR = 0 V alors que JS = 3×10-12 A.cm
 k BT  

En outre, effet capacitif dû à la variation de WZCE en fonction de VR
xn
0
0
x p
Q j = q  N D (x  d x = q  N A (x  d x
CT =
Q j
V
=
V0
e
q N D x n
= sc
q ND
x n WZCE WZCE
e sc
Capacité dite de transition
Diode PIN
A
P+
I (nid)
N+
K
IAK
nid: non intentionally doped
Applications :
• Redressement de puissance (BV  2500 V) basse fréquence
• Interrupteur HF (en travers ligne de transmission)
• Diode IMPATT (Impact Avalanche Transit Time) pour
générateur HF (I = p= peu dopé P) dans la gamme f > 30 GHz
(courants dee0dérive
)
E / t et de déplacement en
• Photodétecteur
Diode Schottky
IAK
Energie
Flux "thermoionique"
Métal
EC
EF
EV
VAK
0 ~ 0,3 V sur Si
Semiconducteur N
ND  1017 cm-3
IAK
Energie
Effet tunnel
Métal
EC
EF
EV
Semiconducteur N
ND  1019 cm-3
VAK
0
Diode tunnel P+N+ (ou Esaki, Nobel 1973)
Résistance
différentielle
négative
(RDN)
D'après A. Vapaille et R. Castagné "Dispositifs et circuits intégrés semiconducteurs", Dunod
Diode Gunn
GaAs dopé N
E cinétique 
 2 (k  k 0 ) 2
2m*
Vitesse des électrons (107 cm/s)
k
m*G = 0,063 m0 < m*L = 0,11 m0
Résistance différentielle négative
2
GaAs
1,5
1
T = 300 K
(*)
0,5
0
0
5
10
15
Champ électrique (kV/cm)
20
(*) : J. Pozhela, A. Reklaitis, Solid State Electron. 23, 927-933 (1980)
Données sur les semiconducteurs : cf. http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/Semicond/index.html
m0 = 9,1×10-31 kg, masse de l'électron dans le vide
Plan du jour
 Familles de diodes
Jonction PN
Diodes PIN
Diodes Schottky
Diodes tunnel P+N+
Diodes Gunn
 Familles de bipolaires
Transistors bipolaires à homojonction (BJT)
Transistors bipolaires à hétérojonctions (TBH)
 Familles de transistors à effet de champ
Transistors métal/oxyde/silicium (MOSFET)
Transistors à jonctions PN (JFET)
Transistors à jonctions métal/semiconducteur (MESFET)
Transistors à hétérojonctions (HEMT, MODFET)
Le BJT filamentaire
E (N++)
B (P+)
Jnc = B0 Jne
C (N)
MJnc
Jne
IE
-WE
Jpe
ZCE
B/C
+WB
0
VBE
F =
IB
+WB+WC
VBC
J nE
=
J nE  J pE
1
D pE
D nB
1
si...
WB N AB
WE N DE

IC J C
tB 

M
a=
=
=  FB0M =  F 1 
IE J E
 nB 
b=
IC
IC
a
=
=
I B I E  IC 1  a
x
IC
Performances fréquentielles
 Schéma équivalent petits signaux simplifié (régime normal direct)
Base
iB
iC Collecteur
CTC
rp
gmvBE
r0
vBE
vCE
CTE+CDE
Emetteur
rp =
b k BT g = q I C 0 ,
, m
CDE
k BT
q IC0
i
Gain C = 1 pour f T =
iB
1

k T CTE  CTC
2p t B  B
q
IC0

= gmtB, r0 = Va/IC0



WB2
avec t B =
2D nB
Effet de géométrie
Géométrie réelle non filamentaire  résistance d'accès à la base rBB'
C
B
rBB'
E
rBB'  1/(NABWB)
 limite fmax :
Coll. N
Subcoll. N+
f max =
1
t
k T CTE  CTC
2prBB'  B  CTC  B
q
IC0 R L
 RL
Substrat P
Idée :  NAB ou/et  WB mais alors F 



Bipolaire à hétérojonction
Di Forte-Poisson, Materials Science
Semicond. Process. 4, 503 (2001)
Base
GaAs
surdopée
x
InGaP
Une barrière E/B pour les trous
plus grande que pour les électrons
GaAs
x
Autrement dit…
F =
1
D pE WB N AB n iE 2
1
D nB WE N DE n iB 2
=
1
E G
D pE WB N AB  k BT
1
e
D nB WE N DE