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Session INSTN sur « Les écoulements et transferts de chaleur
diphasiques dans les réacteurs nucléaires »
7 – 11 Décembre 2009
Les écoulements multiphasiques lors
des accidents graves
JM Seiler
Commissariat à l’Energie Atomique
Département de Technologie Nucléaire
Service d’Etudes Thermohydrauliques et Technologiques
INSTN écoulements diphasiques au 7 au 11 Nov 2009 JMS
1
Une idée de l’Extension
des
Ecoulements Diphasiques
aux
Ecoulements MultiphasesMulticonstituants lors des accidents
graves
DEN/DTN/SE2T/LPTM
2
A
p
p
Une idée de l’Extension des Ecoulements Diphasiques aux
Ecoulements Multiphases-Multiconstituants lors des accidents
graves
1) Les problèmes accidents graves: multicomposants,
multiphases
2) Condition d’interface pour un mélange multiconstituants?
3) Incidence sur les propriétés physiques
4) Entraînement d’un liquide par un écoulement de gaz
5) Mélange et démixtion de 2 liquides percolés par un gaz
6) Transferts de chaleur dans un bain diphasique en
convection naturelle
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Les problèmes accidents graves:
multiphases, multicomposants
(1)
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4
Domaines multiphasiques
• Sûreté des réacteurs => analyse des séquences accidentelles
jusqu’à la fusion et la rétention du combustible et PFs
– Ebullition Na (RNR Na): 900°C,
– Fusion du combustible UO2 (2800°C),
– Ecoulement et gel (solidification) de combustible fondu,
– Interaction combustible chaud et réfrigérant (« Explosion de vapeur »),
– Interaction matériaux fondu et radier ou récupérateur (fusion,
dissolution),
– Refroidissement de débris,
– Mécanismes de refroidissement (fissurations, éjections, mélanges,
CHF,…),
– Relâchements de produits de fissions,
– Combustion dans l’enceinte (H2, …)
– ETC….
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1) Problème en Accidents Graves REP: fusion de la cuve,
percement, attaque du radier
– Dégradation continue du cœur => coulées
– Matériaux:  80 t UO2 +  20 t ZrO2 + x t Fe
– Fusion de la cuve
– Qres10 MW , flux béton150 kW/m2
ox : UO2, ZrO2
mét : Zr, Fe, Ni,
Cr,
Bain de corium en cuve
6m
UO2, ZrO2, SiO2, CaO, Zr, Fe, Ni, Cr, etc
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Présentation du problème en Interaction corium-béton (ICB)
– Tbain  2500 K et Tfb 1600 K
Qres+Qchim

Fusion du radier (ax. + rad.)
ox+met
– Corium: UO2, Zr, ZrO2, Fe, Ni, Cr
– Béton = SiO2, CaCO3, MgO, FeO,
H2O, CO2, etc 
Dégagement de gaz (Jg)
Prop. bains variables ( viscosité)
Débit gazeux - Jg
Pb multiphases et
multicomposants
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Interaction corium-béton (essai ACE Run 34): Fraction solide vs T
Fraction solide (poids %)
Le mélange corium + béton: Un intervalle de solidification très
large (1100 K):
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1000
Composition initiale
UO2 219 kg
ZrO2 47 kg
SiO2 73 kg
CaO 18,3 kg
Fe2O3 12 kg
MgO
0,5 kg
1500
2000
2500
3000
Température (K)
De plus: le solide n’a pas la même composition que le liquide!
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Rapprochement avec la métallurgie
• Utilisation des diagrammes de phases
T
Tliquidus (C)
Liquidus
Tsolidus (C)
Solidus
0
Composition
1
La thermodynamique permet le calcul des équilibres de phases
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Présentation du problème
De quoi a-t-on besoin pour le calcul de la fusion du radier ?
 béton 
m
h.( Tp  Ti ).S
'
L
Comment définir h et Ti pour ces systèmes multiphasiques ????
Comportement de ces systèmes => couplage avec la
thermodynamique
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Pourquoi un couplage avec la
thermodynamique ?
•
Diphasique :
– lois Tsat (P) connues pour les corps purs
•
Vapeur
Tsat(P)
•
Systèmes multiphases multiconstituants :
– Besoin de connaître :
•
Eau
= quantité de vapeur d’eau produite (à l’équilibre
thermodynamique) calculable avec la loi Tsat(P)
Phases, compositions,Tliquidus et solidus, fractions solide
et liquide, potentiels chimiques, enthalpies de formation, de
mélange, Cp, pressions partielles…
– Nécessité d’un outil pour déterminer ces propriétés dans
des mélanges complexes et faire le lien avec
Thermohydraulique
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Couplage thermohydrauliquephysicochimie:
Application à la détermination de la
température d’interface en régime
permanent multicomposants,
monophase
(2)
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2) Première approche: le régime permanent
– Ce qu’on sait calculer: l’Equilibre thermodynamique:
Température uniforme ET Equilibre chimique
(Calcul possibles des compositions et propriétés à l’équilibre
thermodynamique)
Comment utiliser les calculs à l’Equilibre
Thermodynamique pour traiter le
– Régime permanent thermohydraulique ?
•
•
•
•
•
•
Puissance constante=> Flux constants
T constante (dans le temps)
Mais température non uniforme (dans l’espace)
Transfert de masse = 0
=> composition couche liquide:
homogène
Analogie avec la démarche utilisée en métallurgie
Différence essentielle : source de puissance interne
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Première approche: le régime permanent
Régime permanent, multicomposants, monophase
On montre alors:
• Epaisseur solide constante
• T interface (solide/liquide) = Tliquidus (compo liquide)
• Absence de zone pâteuse aux interfaces
T
Tliquidus (C)
Liquidus
Tsolidus (C)
Solidus
0
C
Composition
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1
14
Comportement en régime permanent
• Lorsque la vitesse de solidification est nulle
(régime permanent thermohydraulique):
– Le mélange se comporte comme un corps pur sauf que
Tfusion est remplacée par Tliquidus
– Conséquence importante: la distribution de flux de chaleur
ne dépend pas des conditions externes (tant que la croûte
solide existe)
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Couplage thermohydraulique-physico-chimie
Cas du bain de corium oxyde en cuve:
UO2+ZrO2+FeO+…
T
THERMODYNAMIQUE
THERMOHYDRAULIQUE
Tliquidus (Compo
Liquide)
T
interface
S
M
L
esolide 
Co
Compo globale
solide + liquide
Cliq
S
j
(Q)
es
j
h: conv nat en liquide
(Tinterface  T0
C
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)
T interface
To
ML
fraction solide =
SL
Liquide
croûte solide
Supposée compo homogène
et à l’équilibre à Tinterface
16
• On vient de traiter un problème simple:
– Bain de corium multi-constituants mais mono-phase
(oxyde)
– Régime permanent
• Avec hypothèse simplificatrice sur la composition du solide
• Extension à d’autres problèmes dans le cadre
accidents graves
– Multiconstituants et multiphases (L/G/S)
– Régimes permanents/régimes transitoires
– ….
 Partiellement faite
 Vaste domaine de R&D
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Incidence sur les propriétés
physiques
(3)
DEN/DTN/SE2T/LPTM
18
U
n
Incidence sur les propriétés physiques: viscosité
Exemple: Modèles de Viscosité pour
les mélanges corium / béton
Corrélations de viscosités
Bain de Corium
Composition
Température
Calcul equilibre thermodynamique
•
•
•
Composition des phases
liquides
Fraction volumique de
solide estimée par
Thermodynamique
phase liquide porteuse
– effet SiO2
modèle de URBAIN
PHASE LIQUIDE
Composition
Emulsion ?
PHASE SOLIDE
fraction solide
ou ANDRADE
modèle d’EINSTEIN
ou d’ARRHENIUS
modifié
Viscosité Apparente
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Incidence sur les propriétés physiques: la viscosité
Solid fraction effect on viscosity
Experiment - models comparison
•
Modèle théoriques, effet de la fraction
solide
–
•
Résultats expérimentaux: viscosité en
fonction de la fraction volumique solide
calculée
Einstein, Thomas, Stedman
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Incidence sur les propriétés physiques: viscosité
Comparison with Battelle results
• modèle :
– Explique pourquoi la viscosité
décroît quand la concentration
corium augmente: effet des
oxydes de fer
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On reste près des écoulements diphasiques….
LA « REFROIDISSABILITE » DU
CORIUM
ENTRAINEMENT D’UN LIQUIDE PAR
UN ECOULEMENT DE GAZ
(4)
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Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
• Introduction
– Refroidissement du corium en cas d’AG avec rupture de la
cuve
– Le corium s’étale sur un radier en béton et est noyé sous de
l’eau
• Question : Quelle est l’épaisseur maximale de corium qui
peut être refroidie sans ablation excessive du radier ?
• Conduction => faible épaisseur de corium => surface
importante
• Besoin d’identifier les mécanismes qui peuvent augmenter
les transferts thermiques entre le corium et l’eau
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Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
• Premiers éléments
– Essais en matériaux réels MACE => 2 t de
corium
• Formation d’un lit de débris
• Liq. entraîné à travers le croûte
• Moteur = gaz de décomp. béton
• Modèle PERCOLA
– Possibilité de transf. en lit de débris
– Param. clef = taux d’entraînement (t=Ql/Qg)
– Transf. possible si t > 10-4, 10-3
• Prog. PERCOLA
– Etude et quantification du phénomène
d’entraînement
– Expériences en matériaux simulants
– Modèles d’entraînement
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Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
• Dispositif expérimental
– Croûte = plaque percée de trous
– Croûte flottante ou ancrée (cas
réacteur / MACE)
– Liquide entraîné transféré dans
colonne
de
mesure
(régime
permanent)
• Mesures principales
– Taux d’entraînement volumique
• Paramètres principaux
– Jg (phases ICB),
de la croûte)
immersion (poids
– Viscosité du liquide 1 => 300 mPa.s
(simulation SiO2)
– Caractéristiques
des
(nombre et dimensions)
brèches
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Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
• Principales observations
– Brèches courtes : régime quasi-permanent à la sortie
de la brèche
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Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
• Principaux résultats – Brèches courtes h=5cm
– Taux d’entraînement (1 brèche d=5 cm)
t
•
•
•
•
Augmente avec l’immersion pour Jg fixée
Décroît avec Jg pour une immersion fixée
Est supérieure à 10-3 – 10-4 sur une large gamme de Jg
Huile rhodorsil > eau à faible Jg
– => effet de taux de vide > effet viscosité
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Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
• Conclusions des essais
– Taux d’entraînement > 1% dans la majorité des config.
– Pour les petites brèches
• Entraînement + efficace pour le rhodorsil 50 mPa.s que
pour l’eau
• Faible effet de la viscosité entre 50 et 300 mPa.s
• Faible effet du nombre de brèches si la surface de passage
est constante
– Pour les grandes brèches = effets visqueux + importants
– Tous ces résultats doivent être intégrés dans une approche
scénario => les paramètres Jg, épaisseur de croûte, viscosité…
sont liés
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Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
• Modélisation
– Modèle « fontaine » : écoulement double phase
• Modèle de Zuber et Findlay pour le taux de vide dans la brèche
• Pertes de charge par le modèle de Lockhart et Martinelli
– Vitesse superficielle de liquide dans la brèche
Jl,d
2
2
J
K
Pf rict  
2
l
,d
s



g
Z  (1   )h 

2
3 s
r
2
.
g
.g  
(
1


)
 

3/2
– Taux d’entraînement
.r 2 .Jl,d
Ql
t

Qg .R 2 .Jg,D
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Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
• Modélisation (« fontaine »)
– Résultats « eau pure »
volumetric entrainment rate (%)
80
Zs=4cm - expe.
Zs=4cm - fountain model
60
Zs="4.5"cm - expe.
Zs=4cm - jet model
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
gas superficial velocity (cm/s)
– Réduction de l’overshoot à faibles Jg
– Meilleur accord aux Jg moyennes
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MELANGE ET DEMIXTION DE DEUX
PHASES LIQUIDES IMMISCIBLES
(5)
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Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles
• Les essais BALISE
– Etude de l’entraînement et du mélange de deux liquides
immiscibles soumis à un écoulement de gaz
– Principe:
V20,20
+ gaz
V10,10
V2,2
V1,10
– Prélèvements dans la phase mélangée => taux de mélange
– Fluides utilisés :
• Eau / huile silicone : écart de densité 5% et 9%
• Eau / vaseline : écart de densité 16 %
• Fluorinert / eau : écart de densité 70 %
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Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles
• Taux de mélange
– Vitesses seuils  avec l’écart de densité
• Vsm=5.6 (lourd-léger)/léger
Evolution du taux de mélange
Seuil de mélange complet
120
4,5
4
Taux de mélange %
Vitesse superficielle gaz (cm/s)
Ecart de densité : 9%
80
Ecart de densité : 16%
60
Ecart de densité : 5%
Ecart de densité : 70%
40
y = 2,472x + 4,003x
2
R = 1,000
3,5
3
H2O/Pentane
ratio hauteur 1
2,5
Dodecane/H20
ratio hauteur 0,7
2
Fréon-11/H2O
ratio hauteur 1,53
H2O/Silicone
ratio hauteur 0,655
1,5
Résultats BALISE ratio hauteur 1
1
20
Résultats Gonzales et Corradini
H2O/Vaseline
0,5
Corrélation de Calderbank
H2O/Silicone V20
H2O/Silicone V5
0
0
0,01
PF-5060/H2O
2
100
0,1 Vitesse superficielle gaz (cm/s)
1
10
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
Ecart de densité (%)
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33
100%
LES TRANSFERTS DE CHALEUR EN
BAINS « diphasiques »
(6)
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34
Transferts de chaleur bain diphasique
• Transferts de chaleur – Problématique réacteur
–
 béton 
m
h.( Tp  Ti ).S
L'
– Vitesse d’érosion du béton nécessite hlat, hbas, hhaut
• hbas= coeff. éch. de chaleur sur paroi horizontale avec injection
de gaz
• hlat= coeff. éch. de chaleur sur paroi vert. avec injection de gaz
• hhaut= coeff. éch. de chaleur sur paroi hor. avec débit de gaz
hhaut
hlat
hbas
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Transferts de chaleur bain diphasiques
• Synthèse bibliographique
– Essais sur plaque horizontale avec injection de gaz + (analyse
dimensionnelle)
• Kutateladze-Malenkov
• Duignan et al
• Bali-Ex-vessel
– Essais sur plaque verticale dans un bain agité (injection de gaz par
le bas) + (analyse dimensionnelle)
• Kölbel et al
• Hart
• Fair et al
– Corrélations basées sur étude théorique => CL. simple phase
• Chawla et Chan (plaque verticale)
• Chawla et Bingle (plaque horizontale)
=> Beaucoup d’essais en eau + autant de corrélations que d’études !!
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Transferts de chaleur bain diphasique
• Synthèse bibliographique – Quelques conclusions
– Plaque horizontale (Kutateladze-Malenkov)
• Les échanges de chaleur dépendent du nombre de sites d’injection
• Si Jg « trop importante » (=f(propriétés du fluide)) => formation d’un film
de gaz stable qui isole thermiquement la plaque
• Si pas de film => les échanges de chaleur augmentent avec le nombre de
sites d’injection
– Deux grandes familles de modèles  des analogies avec les
phénomènes de convection simple phase
• Conv. nat. => Nu=f(Pr,Ra*) avec Ra*=f(taux de vide) (Greene,Konsetov)
• Conv. forcée => Nu=f(Pr,Re) avec Re=f(Jg) (Gabor)
Dans tous les cas hJga (taux de vide ~ Jg)
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Transferts de chaleur bain diphasique
• Synthèse bibliographique – Quelques conclusions
– Exemple: Plaque horizontale avec injection de gaz
• Konsetov (K) => h = 0.25**(Pr  g / n2)1/3
• Blottner (B) => h  0.73**(Pr 2 g / n2)1/3
• (Blottner/Konsetov) ~ 3.1/3
• Si =20 % : (Blottner/Konsetov) ~ 1.8
 En
1D, l’érosion avec h(Blottner) 2 fois + rapide
qu’avec h(Konsetov) !!!
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Transferts de chaleur bain diphasique
• Extrapolation réacteur
h dn
Water V1
Water V100
µ~340 mPa.S
µ~50 mPa.S
µ~300 mPa.S
BALI
1665-5264
294-930
4818-15235
2651-8384
Bilbao
282-330
294-344
1192-1396
1144-1340
Kutateladze
2666-6782
631-2928
745-1180
304-1180
Blotner
2067-7860
312-1170
2710-10217
1491-5622
Felde
1062-1501
794-1121
4019-5678
3675-5191
Konsetov
2074-4045
305-591
2685-5225
1477-2875
Jg~ 1 & 10 cm/s
µ~1 mPa.S
MCCI
MCCI
Accord approximatif pour l’eau (sauf Bilbao): c’est normal, c’est le fluide utilisé pour faire
les essais !
Désaccord dans le cas d’une extrapolation à d’autres matériaux
Conclusion: la bonne physique n’a pas été captée dans les corrélations: Il reste du travail ….
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Références
J.M. Seiler, K. Froment
« Material effects on multiphase phenomena in late phases of severe accidents of nuclear reactor »
Multiphase Science and Technology – vol.12 – 2000
B. Tourniaire, J.M. Bonnet
« Study of the mixing of immiscible liquids by gas bubbling – The Balise experiments »
Accepté au 10ième meeting NURETH – 2003
B. Tourniaire, J.M. Seiler, J.M. Bonnet, M. Amblard
« Liquid ejection through orifices by sparging gas – The PERCOLA program »
10th International Conference on Nuclear Engineering – Arlington - 2002
J.M. Bonnet
« Thermal hydraulic phenomena in corium pools for ex-vessel situations: the BALI experiments »
8th International Conference on Nuclear Engineering – Baltimore – 2000
M. Epstein
« Thermal hydraulics of molten core-concrete interactions: a review and comparison of heat transfer
models with data, interpretation of rheological data and a theory for the onset of concrete spallation »
Rapport ACEX-TR-C21 – 1998
F.A. Kulacki, A.A. Emara
« High Rayleigh number convection in enclosed fluid layers with internal heat sources »
Rapport NUREG 75-065 - 1975
G.A. Greene, J.C. Chen, M.T. Conlin
« Onset of liquid entrainment between immiscible liquid layers due to rising gas bubbles »
International Journal of Heat and Mass Transfer – vol.31 – 1988
S.S. Kutateladze, I.G. Malenkov
« Boiling and bubbling heat transfer under the conditions of free and forced convection »
6th International Heat Transfer Conference – Toronto – 1978
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