SCSI (Observatoire)
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Conseil Scientifique Projet Ciment Jeudi 27 septembre 2001 Alexandre Piot Résolution des équations de Maxwell en 2D Simulations de propagation d’ondes électromagnétiques à travers un noyau de comète. Séminaire LPG 2/139 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 [email protected] Mission ROSETTA • Objectif – Etude complète de la comète 46P/Wirtanen • • • • Analyse physico-chimique Spectrographie Gravitomètrie Etudes poussières et plasma comètaires • Intérêt de la mission – Comète : mémoire du Système Solaire • Évolue loin du Soleil • Matière primitive peu évoluée depuis la création du Système Solaire – Renseigne sur la formation du Soleil et des planètes Séminaire LPG 3/139 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 [email protected] Expérience CONSERT But COmet Nucleus Sounding Experiment by Radiowave Transmission – Déterminer les propriétés électriques du noyau – Déterminer la structure interne du noyau cométaire – Tomographie complète si données suffisantes Moyens – Deux émetteurs récepteurs • Un sur l’atterrisseur • Un sur l’orbiteur – Transmission d’une onde électromagnétique • Fréquence centrale 90 MHz • 2 m de longueur d’onde dans la comète. Séminaire LPG 4/139 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 [email protected] Préparation de CONSERT • Expérience jamais réalisée! • Simuler la propagation dans un noyau de comète • • • • Valider le principe de l’expérience Voir les limites de l’expérience Préparer la stratégie d’observation, (orbite) en 2012 Préparer le traitement des données en 2012 – Caractérisation statistique du noyau – Inversion tomographique du noyau Séminaire LPG 5/139 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 [email protected] Méthode des rayons • A. Hérique (LPG) – Caractérisation statistique du noyau • Permittivité moyenne • Structure à large échelle • M. Benna et J.-P. Barriot (OMP) – Inversion tomographique • Méthode des rayons servent pour la propagation et l’inversion Séminaire LPG 6/139 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 [email protected] Limite de la méthode des rayons • Faible variabilité de l’indice (5 à 10%) • Problème des caustiques • Nécessité d’une méthode moins restrictive – Résolution de l’équation de Helmholtz – Résolution des équations de Maxwell • FDTD : Finite Difference Time Domain • PSTD : Pseudo Spectral Time Domain Séminaire LPG 7/139 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 [email protected] Résoudre les équations de Maxwell 2D Mode transverse électrique Ez 1 H y H x J z t x y H x 1 E z t y H y 1 Ez t x • Solution complète – Décrivent la propagation dans tous les milieux – Pas de limites de validité Séminaire LPG 8/139 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 [email protected] Résolution : Principe général • Résolution littérale impossible • Calcul des champs En certains points de l’espace E A certaines dates discrètes • Estimer les dérivées spatiales • Intégrer en temps n j ,i z n x, y, t z i, j E x kn 1 n E ,, j , i z E f j ,i z n j ,i z E Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 [email protected] Séminaire LPG 9/139 Méthode Pseudospectrale Calculs dérivées spatiales Dans le domaine de Fourier n j ,i z E jz E jz TF-1/x TF /x xk z E xk z E xkj E x Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 [email protected] Séminaire LPG 10/139 Précautions d’usage Emploi de Transformées de Fourier Théorème de Shannon 2 points par longueur d’onde minimale d min min 2 min cmin f max Séminaire LPG 11/139 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 [email protected] Choix de la source • Ne peut pas être ponctuelle dans l’espace – Forme sympathique pour FFT : »Une gaussienne 2D s=2.4 d • Pulse temporel proche de CONSERT – Gaussienne large de 100ns (f=4.5MHz) – Modulée à fs=90MHz Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 [email protected] Séminaire LPG 12/139 Objectifs finaux Dynamique de -120 dB Impose des restrictions supplémentaires d min min 5 min c0 2 fs f Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 [email protected] Séminaire LPG 13/139 Intégrer en temps y Ay t Kinnmark et Gray P yt t p tA yt p p 0 Revient à subdiviser t en P sous-pas Séminaire LPG 14/139 Critère de stabilité Relation entre t et x 8 x t c Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 [email protected] Séminaire LPG 15/139 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 [email protected] Prêt pour de vrais simus ? Domaine de 1260 m2 Propagation de 25 s Nombre de points 3072*3072 2 Go de mémoire Nombre d’intégration en temps 54000 Temps de calcul 4.2 106 s = 47 jours Modèle de comète s s Angle sur orbite en degrés s Angle sur orbite en degrés Séminaire LPG 46/139 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 [email protected] Conclusion ! Méthode des rayons encore valable malgré fortes variations Problème prévu pour l’inversion Prochain effort sur les milieux aléatoires
