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VIRGO/LIGO François BONDU CNRS [email protected] Institut de Physique de Rennes équipe photonique et lasers EGO-VIRGO, Cascina (Pise), Italie Avril 2009 1 Plan I. Ondes gravitationnelles et géométrie de l’espace-temps La relativité générale : une théorie géométrique de la gravitation Sources astrophysiques d’ondes gravitationnelles II. Le transducteur : une cavité Fabry-Perot III. Instruments construits et en projet 2 Ondes gravitationnelles RELATIVITE GENERALE (Einstein 1915) La matière dit à l’espace-temps comment se courber et l’espace-temps dit à la matière comment se déplacer. Quand la matière est accélérée ou change de configuration, elle modifie la courbure de l’espace temps. Ces changements se propagent : ce sont les ondes gravitationnelles. 3 Ondes Gravitationnelles RELATIVITE GENERALE Dans la « jauge transverse sans trace », OG = écart dynamique à l’espace-temps euclidien élément d’espace-temps pour une OG se propageant selon z A O >> >> >> >> B ds 2 c 2dt 2 (1 h (t ))dx 2 (1 h (t ))dy 2 sans dimension transverse 2 polarisations OG tensorielle 2 hx (t ) dx dy dz 2 4 Ondes gravitationnelles EXPERIENCE DE PENSEE tA tB A envoie un photon à B à l’instant t0 B renvoie le photon immédiatement, reçu par A à t1 A O A compare t1-t0 avec son horloge B 5 Ondes gravitationnelles EXPERIENCE DE PENSEE 2 d s 0 Photon: B A O (L,0,0) (0,0,0) 2 L h (t ) t1 t0 1 c 2 >> masses inertielles >> horloge et photons h 10 c dt dx h (t ) 1 2 21 6 (astrophysique) Ondes gravitationnelles EXPERIENCE DE PENSEE Détecter des ondes de gravitation : Mesurer avec une horloge locale Les variations des durées d’aller-retour des photons entre des masses inertielles à z = 0 et z = L avec une résolution de 10-21 7 Ondes gravitationnelles Les effets des ondes gravitationnelles ne sont perceptibles que dans des conditions extrêmes de densité et de vitesse. sources impulsionnelles • formation d’étoiles à neutrons ou de trous noirs • fusion de systèmes binaires massifs (étoiles à neutrons, trous noirs) sources continues • étoiles à neutrons en rotation rapide • coalescence de systèmes binaires massifs fond gravitationnel stochastique • cosmologique (époque du Big Bang) • astrophysique 8 Ondes gravitationnelles Exemple de forme d’onde pour la phase spiralante avant coalescence d’étoiles binaires chirp 9 Ondes gravitationnelles Exemple de forme d’onde pour la phase spiralante avant coalescence d’étoiles binaires chirp 10 Ondes gravitationnelles Elles existent ! Le pulsar binaire 1913+16 • Pulsar lié à un compagnon obscur situé à 7 kpc. Horloge précise et relativiste (v/c~10-3) • Mesures : [J.H.Taylor et al., Nature, 1992] P (s) 27906.9807807(9) dP/dt -2.425(10)x10-12 dw/dt (º/yr) 4.226628(18) mp 1.442±0.003 M mc 1.386±0.003 M • Le système perd de l’énergie par émission d’ondes gravitationnelles (1975-94: DP=14 sec) • Coalescence dans ~ 3x108 années 11 Plan I. Ondes gravitationnelles et géométrie de l’espace-temps La relativité générale : une théorie géométrique de la gravitation Sources astrophysiques d’ondes gravitationnelles II. Le transducteur : une cavité Fabry-Perot à miroirs suspendus bruits miroirs suspendus interféromètre de Michelson III. Instruments construits et en projet IV. Contrôle 12 Le transducteur : une cavité optique résonnante MASSE INERTIELLE : 1/ filtrage du bruit sismique Pendule : ztop ~ zbottom Fonction de transfert: ~ z top avec zbottom f0 1 2 1 1 f 2 f g Lpend. 2 0 i f f0 Q 0.6 Hz 13 Le transducteur : une cavité optique résonnante MASSE INERTIELLE : 2/ inertie Pendule : Fonction de transfert: Fbottom avec ~ zbottom 1 ~ Fbottom M (2f 0 ) 2 f0 1 2 1 1 f g Lpend. 2 f 2 0 i f f0 Q 0.6 Hz zbottom Note: pour f>f0, Fmirror(w) ~Mw2zmirror(w) masse inertielle, en “chute libre” 14 Le transducteur : une cavité optique résonnante COORDONNEES F0 f > 10 Hz F3 Fonction de transfert : F4 F5 avec F6 2 nstages ~ z mirror f 0 ~ zseismic f nstage 7 F7 Marionnette 15 Le transducteur : une cavité optique résonnante HORLOGE ET PHOTONS C LSB Laser E.O. modulator USB Porteuse résonnante dans la cavité (modèle spectral scalaire) Bandes latérales non résonnantes f0 Mirror 1 ~ LSB RF synthesizer Mirror 2 C USB HorlogeTemps vol photon 16 Le transducteur : une cavité optique résonnante HORLOGE ET PHOTONS Fonctions de transfert d’une cavité : - bruit de fréquence : - bruit de longueur : S PDH , ( f mes ) 2 K ph Plas J 0 (m) J1 (m)(1 ) S PDH ,l2 ( f mes ) S PDH , ( f mes ) 1 1 f P 1 if / f P 0 1 L sinc( f mes /ISL) - bruit d’onde gravitationnelle : S PDH ,l ( f mes ) S PDH , ( f mes ) 0 2 e i 2Lf mes / c 17 Le transducteur : une cavité optique résonnante METROLOGIE DU TEMPS résonateur amplitude réponse photons f Densité spectrale de résolution : ~ 1 1 h Q n ph / s 3.1011 = 288 THz FWHM = 1 kHz 5.10 23 / Hz 5.1021 /s 1 kW @ 1.064 mm 18 Le transducteur : une cavité optique résonnante BRUIT DE FREQUENCE Un bruit de fréquence du laser est équivalent à une onde gravitationnelle : << ~ h 0 2 ~ >> ~ h ~ 6 10-23 /√Hz @ 200 Hz ~ 2.10-12/√Hz @ 200 Hz Bruit de fréquence typique (Nd:YAG): 0 Résolution souhaitée : Il manque un facteur 7.1010 ! 19 Le transducteur : deux cavités optiques résonnantes BRUIT DE FREQUENCE Il manque un facteur 7.1010 ! Configuration Michelson : facteur ~100 Stabilisation de la fréquence : facteur > 108 Bruit de fréquence additionné O.G. non significative laser O.G. s’additionnent Bruit de fréquence partiellement annulé 20 Interféromètre de Michelson Slave laser 10 W 500 W 8000 W Master laser Détection 21 Bruits Densité spectrale de la résolution de Virgo (Conception) 22 Plan I. Ondes gravitationnelles et géométrie de l’espace-temps II. Le transducteur : une cavité Fabry-Perot à miroirs suspendus bruits interféromètre de Michelson III. Instruments construits et en projet v1. Virgo et LIGO v2. Advanced LIGO et Advanced VIRGO v3. Einstein Telescope 23 Instruments 4 & 2 km 600 m GEO 3 km 300 m TAMA 4 km AIGO 24 Instruments Cavité de filtrage de mode : Filtrage des fluctuations de pointé 3000 m 144 m Slave laser 16.7 W 1W Master laser Laser injecté : Puissance ET stabilité 10 W 3000 m 1 – C = 3.10-4 1 – C = 9.10-7 Cavité de filtrage de mode en sortie : Filtrage des photons parasites 25 Instruments 26 Instruments Lobe d’antenne d’un interféromètre de Michelson de 3 km 27 Instruments : perspectives Advanced LIGO/Virgo 2ème génération ~2020 NS-NS: ~200 Mpc 28 Interféromètres avancés - observatoires 2e génération (<2020) Adv. LIGO f 1.4 M NS+NS binaires ; jusqu’à 300 Mpc Taux d’événements : (~2/an) 3/jour 1.4 MNS+10 MBH, détectables jusqu’à 650 Mpc taux de 1/an à 4/jour 29 Interféromètres avancés - observatoires 2e génération (<2020) Advanced Virgo 30 Interféromètres avancés - observatoires 2e génération (<2020) Adv. LIGO 31 Interféromètres avancés - observatoires Adv. Virgo Larger central links Cryotraps Heavier mirrors Higher finesse 3km FP cavities Waist in the cavity center 200W laser Non degenerate rec. cavities Qcav = 5.6 1012 Monolithic suspensions Signal Recycling (SR) 32 Interféromètres avancés - observatoires Ajustabilité de la courbe de densité spectral de résolution, par ajustement du désaccord de la cavité de recyclage de signal optimisation du détecteur pour différentes sources (BNS, BBH, pulsars milliseconde, supernovae) 33 Interféromètres avancés - observatoires Analyse en réseau Réseau LIGO Ad. LIGO, Pdet = 90% 230 Mpc Ad. LIGO-Virgo 270 Mpc 34 Virgo Interféromètres avancés génération 3 (2030 ?) « Einstein telescope » • Configuration optique – Miroirs cryogéniques ? • Laser de puissance – Etats comprimés de lumière ? • Suspensions – Tubes à vides souterrains (réduction des ondes sismiques de surface) ? 35 The end. 36
