? X ETUDE DU FROTTEMENT DE GLISSEMENT Pour démarrer tapez sur la barre d’espace ? X Nous allons étudier le cas d’un solide 1 placé sur un plan horizontal 0. Solide 1 Plan horizontal 0 On isole le solide 1 ? X ? X Il est soumis à : a) Une action mécanique surfacique du plan 0 sur le solide 1 que l’on modélisera par une force au point A. A ? X Il est soumis à : a) Une action mécanique surfacique du plan 0 sur le solide 1 que l’on modélisera par une force au point A. b) Le poids du solide 1 appliqué au point G . A0/1 G P1 Ces deux forces sont égales et directement opposées A La pièce 1 est en équilibre ? X Supposons que l’on cherche à déplacer le solide 1 en tirant en B. Quel effort fournir en B pour faire glisser le solide 1 sur le plan 0 ? B G A B ? X Au départ, on tire sur le solide 1 avec un effort en B. Le solide 1 ne se déplace pas B T0/1 B Il existe donc un effort de contact entre le solide 1 et le sol qui s’oppose à l’action B ? X On va augmenter l’action en B jusqu’à ce que le solide 1 commence son déplacement Le solide 1 est sur le point de se déplacer, nous sommes en équilibre strict T0/1 B B Il existe donc un effort qui va provoquer le mouvement ? X Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 4 forces. Nous ne savons pas placer N0/1 et le point A. Le solide 1 n’est pas en équilibre strict. N0/1 B G T0/1 P1 A B Il faut se ramener à un système de trois forces, tel que A0/1 soit la résultante des actions en A ? X Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 3 forces. Ne nous occupons plus de T0/1 et N0/1 A0/1 N0/1 B B G T0/1 P1 A ? X B Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 3 forces. P1 A0/1 A0/1 Plaçons les trois forces concourante s en G N0/1 B G T0/1 P1 A ? X Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 3 forces concourantes en G. A0/1 B B G P1 A Reprenon s depuis le début en observant ces trois forces. ? X Observons sur la figure ce qui se passe : ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X On peut remarquer que : a) La force en B doit atteindre une valeur minimum en dessous de laquelle le glissement de 1 sur 0 n’est pas possible. b) Avant que cette valeur ne soit atteinte, il y a adhérence entre les solides 0 et 1. B ? X On peut également remarquer que : Les trois forces restent concourantes. ( Pour cela, le point A s’est déplacé vers la droite ) A0/1 A La force en A de 0 sur 1 s ’oppose au glissement éventuel de 1 par rapport à 0 ? X On peut remarquer enfin que : L’angle d’inclinaison de la force en A définit le facteur de frottement (noté µ) entre 0 et 1. µ = tan Normale au contact A0/1 A µ dépend : - des matériaux en contact, - de la rugosité, - de la lubrification. ? X Les trois remarques précédentes permettent de construire le dynamique des forces à l’équilibre strict : P1 A0/1 B ? X Regardons à nouveau la démonstration en faisant apparaître le cône de frottement. ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X ? X On peut remarquer que : La force en A est à l’intérieur du cône de frottement quand il y a adhérence entre 0 et 1. ? X On peut remarquer que : La force en A est sur le cône de frottement à l’équilibre strict entre 0 et 1 (« limite du glissement »). ? X On peut remarquer que : La force en A est sur le cône de frottement quand il y a glissement entre 0 et 1. Si la vitesse de glissement est constante l’étude relève de la statique, sinon c’est un problème de dynamique. Déplacement