Approche de la division Volée 1215 Complément de cours Contexte et buts Buts : Compléter les réponses à la question : Comment introduit-on une nouveauté ? Le thème est la division L’algorithme n’est pas un objet d’enseignement, c’est un objet didactique (à construire ou à choisir par l’élève selon ses besoins). Objectifs « Pister » la division au travers des activités math 4H à 7H, Inventorier les thèmes liés de 7H et de 8H En 4H déjà Il n’y a pas de moment de la scolarité avant lequel il n’y avait pas de division et après lequel il y en a une; La notion de partage apparaît très tôt; L’algorithme est vu en 7H Les multitours (LM p 276) En 5H Module 4 champ A : Reconnaître des problèmes multiplicatifs et divisifs. La division est abordée par l’élève, dès qu’il doit résoudre des problèmes de partages. La résolution de problèmes reste le moyen privilégié de construire les concepts du domaine de la multiplication et de la division, mais il faudra prévoir l’institutionnalisation par un travail sur les écritures, de la mémorisation et du calcul réfléchi…(LM p156) . Répertoire multiplicatif jusqu’à 9x9 Exemples : jus de fruit p172 ou placage p175 En 6H Approche de la proportionnalité; Réflexion sur les écritures permettant de symboliser les situations (multiplicatives et divisives) et sur les propriétés de la multiplication et de la division (associativité, distributivité, calcul réfléchi). Apprentissage des livrets, tables de multiplication. (LM p 158-159) Pour la division on se contente de calculer les premiers quotients rencontrés par des soustractions et d’approcher les dividendes par des multiples du diviseur. Fantan P 172, Chez le fleuriste p 170 En 7H: Division dans N (thème 6) La division est la quatrième opération que l’élève aborde au cours de sa scolarité. Le thème 6 de 7ème y est consacré en termes de « division dans N ». Donc division euclidienne : A tout couple (dividende, diviseur) correspond un couple (quotient, reste). A différencier de la division dans Q (définition de l’ensemble Q qui à tout couple fait correspondre un seul nombre qui constitue Q). Parmi les objectifs : Construire le concept d’une « nouvelle » opération et envisager quelques propriétés; Mettre en place des procédures de calcul réfléchi pour trouver des quotients et restes; Choisir et entraîner un algorithme de division euclidienne. (Dividende < 10’000; diviseur < 100) Dans le programme annuel En lien avec les thèmes 2 (nombres naturels et opérations) 3 ( Approche des nombres rationnels) 5 (Multiples et diviseurs) 8 ( Opérations dans Q) Il intervient en principe après 2 et 5. Il peut compléter de manière intéressante le thème 3 Introduction Elle se fait comme pour une autre séquence, par le choix d’activités ciblées, choix d’une technique de division, démonstration et entraînement. Par exemple : 4; 2; 1; f5; 7; 8; 11; Démo de la méthode choisie; (12); F8; 14; 18;19. Liens Thème 3 F1 ; ex 10 Thème 5 F3; ex 8, 11, 15 Thème 8 ex 17