Amplificateur opérationnel I. Structure idéale II. Montages linéaires III. Structure non idéale et comportement en fréquence C. Koeniguer, P. Lecoeur Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 1 Objectifs : • Introduire la notion d’amplification – L’amplificateur opérationnel : structure idéale – Importance des impédances d’entrée et de sortie • Introduire les notions de gains en puissance et en tension • Etablir les fonctions de transfert des structures de base • Etablir et tracer les diagrammes de Bode en gain et en phase Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 2 I. L’amplificateur opérationnel : structure idéale C’est un amplificateur en tension : +Valim Fonction réalisée : VS=Ae= A(V+-V-) + A : gain en tension infini dans le cas idéal - Caractéristique de la fonction de transfert : VS e VS e -Valim Pente infinie - structure d’amplification à deux entrées et une sortie - l’énergie nécessaire pour amplifier est apportée par une alimentation DC externe qui peut-être : une alimentation symétrique : Valim = +Valim = -Valim une alimentation positive : Valim = +Valim et –Valim = 0 En général : (Vsat = -Valim + Tdéchet) < Vs < (Vsat = +Valim – Tdéche) avec (Tdéchet = 0,6 V) il existe des ampli-opérationnels « rail to rail » pour lesquels : -Valim < Vs < +Valim Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 3 I. L’amplificateur opérationnel : structure idéale Impédance d’entré et impédance de sortie ve Re vL R0 Ri vS Avi Source Amplificateur + RL Charge - En entrée (on a un diviseur de tension) : vi = Ri ve Ri R e Pour avoir vi = ve il faut Ri >> Re donc idéalement Ri => En sortie (on a un diviseur de tension) : v S = Conclusion si Ri = et R0 = 0 : vS = Ave RL Avi R 0 RL Pour avoir vL = Avi il faut idéalement R0 ~ 0 Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 4 I. L’amplificateur opérationnel : structure idéale Le premier amplificateur opérationnel : le K2-W -Vin A Vout +Vin Extrait du cours du Prof. Greg Kovacs, Stanford University 8 mm Boîtier DIP 8 12 mm 1966 – Le LM 741 de Fairchild Semiconductor Beaucoup plus récent, le TL081 Amplificateur BiFET Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 5 I. L’amplificateur opérationnel : structure idéale Seule, cette structure est peu intéressante (excepté pour le fonctionnement en comparateur) puisque : - si e > 0 alors VS = Vsat - si e < 0 alors VS = -Vsat Mais, si on prélève une partie du signal de sortie pour l’injecter : Sur la borne (-) on obtient : Sur la borne (+) on a alors : Un fonctionnement linéaire Un fonctionnement non linéaire -montage avec contre réaction - montage avec réaction positive Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 6 I. L’amplificateur opérationnel : structure idéale Fonctionnement en régime linéaire : Montage avec contre réaction R2 R1 • • V+=Ve Millman : - e + ve vS pente : -1/k v 0 s R1 R R2 v = 1 = v s = kv s 1 1 R R 2 1 R1 R2 e =V+-V-= ve - kvs v e vS = e k k Représentation graphique : vS vsat ve k Mise en équation : droite de pente –1/k Discussion : e Un point de fonctionnement : e= 0 donc V+ = V- -vsat Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 7 I. L’amplificateur opérationnel : structure idéale Fonctionnement non linéaire : montage avec réaction positive • • R2 R1 - ve v = vS R1 v s = kv s R1 R 2 e =V+-V-= kvs - ve v e vS = e k k Représentation graphique : vS A +vsat B V-=Ve On a diviseur de tension en V+ : + e ve k Mise en équation : droite de pente 1/k Discussion : Ve/k n’est pas un point de fonctionnement stable : pente : +1/k e e > 0 conduit à VS = +Vsat e < 0 conduit à VS = -Vsat -vsat Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 8 II. L’amplificateur opérationnel : montages linéaires Montage non inverseur : Montage inverseur : R2 R1 ve v S R1 R 2 = ve R1 ib - e • R1 ie ie + Impédance d’entrée : • Impédance de sortie : • v Ze = e = ie v ZS = S iS - ib + vS vS • • fonction de transfert • ve R2 vS R = 2 ve R1 fonction de transfert Impédance d’entrée : Z e = v e ie Impédance de sortie infinie car ie=>0 Montage suiveur : =0 v e =0 e ve Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 = R1 - + vS =1 ve vS 9 II. L’amplificateur opérationnel : montages linéaires Montage sommateurs : Soustracteur différentiel : Additionneur inverseur : R R ve1 ve2 vei R1 ve1 R2 … + R1 - ve2 vS + R 2 Ri R vS 3 R3 R 2 R3 R R1 v = v e1 vS R1 R R1 R v = v e2 En utilisant le théorème de superposition : v v v v S = R 1 2 ... N RN R1 R 2 D’où : Chaque voie d’entrée possède une impédance propre v L’impédance de sortie est nulle : ZS = S iS =0 v i =1..N =0 R R R3 R v S = 1 v v e 2 e 1 R R R R R 1 2 3 1 Impédance de sortie nulle Impédance d’entrée : Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 Ze1 = R1 Ze2 = R2 R3 10 II. L’amplificateur opérationnel : montages linéaires Convertisseur courant-tension : Source de courant : R1 V+=V-=Ve iS=Ve/R V+=V-=0 - ie + R AN : ie = 10uA R=1MW + - vS ve • • • • Application : VS = 10 V iS R VS=-R1ie vS Impédances d’entrée et de sortie : nulles ie RL + vS Impédance d’entrée infinie v v Impédance de sortie infinie : ZS = S s iS 0 v e =0 is est indépendante de la charge RL est flottante : aucune référence à un potentiel fixe : elle correspond à la charge Application : Commande de l’intensité traversant une ampoule ou d’une DEL Photodiode Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 11 III. L’amplificateur opérationnel : comportement en fréquence Avertissement : Pour comprendre le fonctionnement en fréquence d’un AOP Il faut abandonner le modèle parfait utilisé dans la première partie Par construction le comportement en fréquence de l’AOP est de type passe-bas avec : - une fréquence de coupure ( wc) de l’ordre de 10 Hz - un gain en tension Av important (et non plus infini) de l’ordre de 105 Ce qui conduit au diagramme de Bode en gain : 20 log (Vs/Ve) Cette fonction de transfert s’écrit : 20 log (AV) pente –20 dB/dec 0 wc H( jw) = Av w 1 j w C log w Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 12 III. L’amplificateur opérationnel : comportement en fréquence Comportement en fréquence du montage non inverseur (1/2) : R2 R1 e ve ie Fonction de transfert : Vs Ve Av w 1 j wc = Av 1 k w 1 j wc Mise en équation : R - ib • v = R 1R Vs = kVs 1 2 + vS • H( jw) = Av w 1 j w C donc VS = H( jw)e = H( jw)(Ve V ) Av w Av 1 j wc A v' 1 kA v = = = w w 1 j w kA 1 j 1 j v wc wc (1 kA v ) wc ' w 1 j wc Av 1 R R2 A v' = = 1 1 kA v k R1 car A v 106 wc ' = (1 kA v )wc kA v wc Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 13 III. L’amplificateur opérationnel : comportement en fréquence Comportement en fréquence du montage non inverseur (1/2) : Diagramme de Bode obtenu : R2 20 log (Vs/Ve) ie 20 log (AV) R1 ve - ib + vS 20 log (AV’) 0 wc wc’ log w On constate que : le produit gain bande est constant puisque : Avwc = Av’wc’ Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 14 III. L’amplificateur opérationnel : comportement en fréquence Montage intégrateur ou passe-bas (1/2) : i i ve 20 log (Vs/Ve) 20 log (AV) C R + vS 0 dB 1 vs Z 1 1 jCw = C = = = w ve ZR R jRCw j wa Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 wc avec wa = log w 1/RC 1 RC 15 III. L’amplificateur opérationnel : comportement en fréquence Montage intégrateur ou passe-bas (2/2) : => limitation du gain à basses fréquences 20 log (Vs/Ve) 20 log (AV) R1 20 log (R1/R) C i ve R i + vs Z // R R 1 = C = 1 ve ZR R 1 jR1Cw vS 1/R1C 0 log w 1/RC Arg(Vs/Ve) p p/2 log w 0 Inverseur Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 Intégrateur 16 III. L’amplificateur opérationnel : comportement en fréquence Montage dérivateur ou passe-haut (1/2) : 20 log (Vs/Ve) 20 log (AV) i i ve R C + vS 0 vs Z w = R = jRCw = j ve ZC wa avec Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 log w 1/RC wa = 1 RC 17 III. L’amplificateur opérationnel : comportement en fréquence Montage dérivateur ou passe-haut (2/2) : => limitation du gain à hautes fréquences i i ve R1 C 20 log (Vs/Ve) 20 log (AV) R 20 log (R/R1) + vS 1/RC log w 1/R1C vs jRCw R jR1Cw = = ve 1 jR1Cw R1 1 jR1Cw Cours électronique IFIPS Année 2006 - 2007 18